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《物理学》第四版祝之光编期末复习题

力学

选择题

1. 质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6(SI)，则质点的加速度大小为( B ) A. 2m ／s 2

B. 4m ／s 2

C. 6m ／s 2

D. 8m ／s 2

2. 质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v

表示速度，v 表示速率，τ

a 表示切向加速度，则下列四组

表达式中，正确的是( B )

(A)a dt

=，v dt r d =

(B) τa dt v d =，v dt r d = (C) v dt ds =，τa dt v d = (D) v dt

r d = ，a dt v d = ； 3. 质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x -=。在s 1t =到s 4t =的时间内质点的位移和路程分别为( D )。 (A) 3 m ，3 m (B) 9 m ，10 m (C) 9 m ，8 m (D) 3 m ，5 m

4. 某物体的运动规律为t k t 2

d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C )。

(A) 0221v v +=kt (B) 0221v v +-=kt (C) 02121v v +=kt , (D) 0

21v v +

-=kt 5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C )

A.单摆的运动

B.匀速率圆周运动

C.抛体运动

D.弹簧振子的运动 6.在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是( D

)

7. 如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B )

(A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加

8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度( B ) A.大小不同、方向不同 B.大小相同、方向不同 C.大小相同、方向相同 D.大小不同、方向相同 9. 质点系机械能守恒的条件是( A )

A.外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零

B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零

C.外力作功之和为零，内力作功之和为零

D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零

10. 质点在a 、b 两点的弹性势能分别221a kx 和2

1b kx ，则在质点由b 运动到a 的过程中，弹性力做功为( A )

A.2

121a b kx kx -

B.222121b

a kx kx - C.2

)(2

1b a x x k -

D.)(2

b a x x k --

11. 一辆装有沙子的小车以初速度v 沿水平方向运动，忽略一切阻力，若在运动过程中沙子不断地洒落，则装

有沙子的小车( B ) A.速度不变，动量不变 B.速度不变，动量改变 C.速度改变，动量不变

D.速度改变，动量改变

12. 如图所示，一绳穿过水平光滑桌面中心的小孔联结桌面上的小物块。令物块先在桌面上作以小孔为圆心的

圆周运动，然后将绳的下端缓慢向下拉，则小物块的( D ) (A) 动量、动能、角动量都改变 (B) 动量不变，动能、角动量都改变 (C) 动能不变，动量、角动量都改变 (D) 角动量不变，动能、动量都改变

13. 如图所示，均匀木棒可绕过其中点的水平光滑轴在竖直面内转动。棒初始位于水平位置，一小球沿竖直方

向下落与棒的右端发生弹性碰撞。在碰撞过程中，小球和棒组成的系统( C ) (A) 动量守恒，动能守恒 (B) 动量守恒，角动量守恒 (C) 角动量守恒，动能守恒 (D) 只有动能守恒

14. 如图所示，均匀木棒OA 可绕过其端点O 并与棒垂直的水平光滑轴转动。令棒从

水平位置开始下落，在棒转到竖直位置的过程中，下列说法中正确的是( B ) (A) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (B) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大

15. 如图，杆的长度为L ，它的上端悬挂在水平轴O 上，杆对O 的转动惯量为J.起初，杆处于静止状态.现有一

质量为m 的子弹以水平速度v0击中杆的端点并以速度v 穿出，此时杆的角速度为( C ) A.JL v v m )-(0

B.JL v v m )(0+

C.J

v v mL )-(0

D.J v v mL )(0+

16. A 、B 两木块质量分别为A m 和B m ，且B m =2A m ，两者用一轻弹簧

连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示。今用外力将两木块压近，使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比

kB kA E E /为 (

)

A. 1/2

B. 2

2 D. 2/2

17. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0。然后她将双臂

收回，是转动惯量减少为3

J 0。这时她转动的角速度变为( )

A. 3

ω0 B. ()

3/1ω0 C. 3ω0 D. 3ω0

填空题

1. 质点的运动方程为r =4t i +2t 2j (SI)，则当t =1s 时，速度方向与x 轴正方向间的夹角为_______. 答案： 45°

2. 以质点沿X 轴作变加速直线运动。设t=0时，质点的位置坐标为0x ，速率为0v ；加速度随时间的变化关系为2ct a =（c 为正常数），则质点在t 时刻的速率()=t v ，其运动方程()=t x 。

答案：303

1ct v + ，400121ct t v x ++

3. 一质点作半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为S=bt+12

ct 2

,式中b 、c 为正的常量。则在任一时刻t ，质点的切向加速度a τ=_______，法向加速度a n =_______。答案：a τ=c ，a b ct R

n =+()2

4. 一质点在X-Y 平面内运动，其运动学方程为()j t i t r

22192-+=。当=t 秒时，质点的位矢与速度恰

好垂直；当=t 秒时，质点离原点最近。

答案：3，3

5. 质点从t =0时刻开始由静止沿x 轴运动，其加速度a =2t i (SI)，则当t =2s 时该质点的速度大小为_____m ／s. 答案： 4

6. 质点运动学方程为j i r 25.0t t +=，当t=1s 时，此质点的切向加速度大小为。答案：0.707m/s -2

7. 质点沿半径为2m 的圆周运动，在5s 内速率由1001

-?s m 均匀地减至601

-?s m 。则质点的角加速度大小为，转过的总转数为转。答案：4，31.8

8. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F

= (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j

2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是_____。答案：j t i t

23+

9. 一质量为0.5kg 的质点，从原点由静止开始沿x 轴正向运动，其速度与位置的关系为v =3x ，则

在x =2m 处质点在x 方向上所受合力的大小为 N 。

答案：9

10. 已知一质量为1.0 kg 的质点在力F 作用下沿x 轴运动，运动学方程为x =3t -4t 2+t 3(SI)，在0到4 s 的时间间

隔内，力F 的冲量I = ；力F 对质点所作的功W = 。答案：s N I ?=16， m N W ?=176

计算题

1. 在光滑水平桌面上，一质量为m 原静止的物体，被一锤所击，锤的作用力沿水平方向，其大小为

)0(sin

0ττ

π<<=t t F F 。

求：（1）锤力在0—τ 时间内对物体所作的功；（2）物体在任一时刻t 的速度。

解:

由动能定理

2202

)(20)(21π

ττm F mv A =-=

2. 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为

x =3t -4t 2+t 3(SI)．在0到4 s 的时间间隔内，求：

(1) 力F 的冲量大小I ；

(2) 力F 对质点所作的功W 。

解：由题意物体沿x 轴运动，则2383t t dt dx v +-==

，86-==t dt

a ， ()86-==t m ma F (1分) (1) ()()

s N t

t dt t m Fdt I t t ?=-=-==

16838640

(也可用动量定理来求) (2) ()()

????+--====

40238386dt t t t m Fvdt dt dt

Fdx W

m N ?=176 (也可用动能定理来求)

3. 一质量为m 的质点，仅在x 方向受到随时间t 变化的外力F x =F 0??

? ??-T t 1作用(式中F 0和T 均为正值恒量)，在

t =0时由静止开始沿x 轴运动，求： (1)质点加速度为零的时刻；

(2)在0到T 这段时间内质点受到冲量的大小； (3)利用动量定理，求t =T 时质点的速率v .

解： (1)由??

?-=T t F F x 10可看出，当T t =时外力为零，质点加速度为零。

F 0

O τ/2 τ t

)cos (sin )(sin

τππττπτπt 1m F dt t m F t v dt

dv m ma t F F 0t 000-=?====

m O

x F

(2)质点在0到T 这段时间内受到的冲量2100

0T F dt T t F I T

=??

? ??

(3)由动量定理：

020-=mv T F ，此时质点的速率m

F v 20=。 4. 如图，一匀质木棒长为l ，质量为M ，可绕支点O 自由转动。一质量为m 、速率为v 的子弹水平射入棒内距支点

为r 处，求：

(1)棒与子弹一起开始转动时的角速度；

(2)碰撞前后子弹和木棒组成的系统的动能损失。

解：在子弹射入的瞬间，合外力矩为零，则角动量守恒

5. 如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度。

解：作示力图．两重物加速度大小a 相同，方向如图.

m 1g －T 1＝m 1a

T 2－m 2g ＝m 2a

设滑轮的角加速度为α，则(T 1－T 2)r ＝J α 且有 a ＝r α 由以上四式消去T 1，T 2得：

()()J

r m m gr m m ++-=

22121α 故张力

()()22112

122

1222

1222m r J

T m g m m r J m r J

T m g m m r J

+=+++=

开始时系统静止，故t 时刻滑轮的角速度．

()()J

r m m grt m m t ++-=

=22121 αω

6．在高速旋转的微型电机里，有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转。开始起动时，角速度

m 2g

m 1g

r a

a T 1T

2T 2T 1β

? ??+=22mr Ml 31mvr 22mr Ml 3

mvr

ω2

2k mv 2

1J 21E -=ω?2

2mr 6Ml 2l mMv +-

m 2

m 1

为零。起动后其转速随时间变化关系为：/(1)t m e τ

ωω-=-，式中1540r s 2.0s m ωτ-=?=，　。求：(1)t =6s

时电动机的转速。(2)起动后，电动机在t=6s 时间内转过的圈数。(3)角加速度随时间变化的规律。

解：(1) 将 t =6s ，540r/s m ω=代入/(1)t m e τωω-=-，得到

1095513r s m ω.ω-==?

(2) 6s 内转过的圈数为

1(1)222t m N ωdt e dt τθωππ

-?=

(3) 转动的角加速度为

//22

/22d 540r s 540πrad s d 2

t t t m e e e t τωωατ-----=

==?=? 振动和波

选择题

1. 一质点作简谐振动，周期是T ，则质点从平衡点运动到振幅一半的位置处所需要的最短时间是( A )。 A ．T/12 B ．T/6 C ．T/4 D ．T/2

2. 一列沿 x 轴正向传播的平面简谐波，周期为0.5s ，波长为2m 。则在原点处质点的振动相位传到x=4m 处所需要的时间为( B )。

A ．0.5s

B ．1s

C ．2s

D ．4s

3.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ2

1（λ为波长）的两点的振动速度必定（ A ）。

(A) 大小相同，而方向相反； (B) 大小和方向均相同； (C) 大小不同，方向相同； (D) 大小不同，而方向相反。

4.简谐振动在t 时刻的相位为?，则在t +2

(T 为周期)时刻的相位是( C )

A.2π?+

B.32π?+

C.π?+

D.3

4π?+

5.一质点作简谐振动的运动学方程为x =A cos(?ω+t )，当振动相位为3/2π时，质点的 ( A ) A.位移为负，速度与加速度反向 B.位移为负，速度与加速度同向 C.位移为正，速度与加速度反向

D.位移为正，速度与加速度同向

6.一平面简谐波沿x 轴正向传播，周期为T ，t 时刻的波形如图所示，由图可知，x 2处质元比x 1处质元开始振动的时间和相位分别落后( D )

A.41T 和π21

B.T 41和π23

C.T 43和π21

D.T 43和π2

3 7.平面简谐波的表达式为y =0.02cos ［π(20t -5x )+2

］(SI)，其频率和波速分别为( A ) A.10Hz 和4m ／s

B.10Hz 和5m ／s

C.20Hz 和4m ／s

D.20Hz 和5m ／s

8.一质点沿x 轴作简谐振动，其振动表达式为x=Acos(ωπt -2

),若下列x-t 余弦曲线的圆频率均为ω、则与该表达式对应的轴线为( D

)

填空题

1. 在旋转矢量图上，简谐振动的角频率ω用旋转矢量的来表示。答案：旋转角速度

2. 任意时刻t ，旋转矢量与X 轴的表示简谐振动的相位。答案：夹角

3．一质量为m 的质点，在力F = - π2x 的作用下，沿X 轴运动，则该质点运动的周期为。答案：m 2

4. 已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为。

答案：1∶1

5. 一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅 A = ，初相=_______。

答案：0.05 m ，-0.205π

6. 有两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为x 1=Acos(ωt+π4)，x 2=3Acos(ωπt +3

)，则旋转矢量法求得合振动的初相位为_______。答案：

π12

或105° 7. 一平面简谐波的波源的振动方程为t A y ωcos =，式中A 、ω均为大于零的常数，此振动以速度u 沿OX 轴

正方向传播，以波源为坐标原点，该简谐波的波动方程为；任意时刻在波的传播方向上相距为D 的两点间的相位差为。

答案：??? ?

?-=u x t A y ωcos ，u D ω?=? 9. 平面简谐波的波速为3.40×102m/s ，频率为1.20×102Hz ，该平面简谐波的波长λ=_______m.在同一波线上相位差为

的两点间的距离△x =_______m. 答案：2.83,7.08×10-1

2 -1 1 t (s)

o x (cm)

x 1

x 2 1 -2

计算题

1. 如图所示，一平面简谐波沿Ox 轴的负方向传播，波速大小为u ，若P 处介质质点的振动方程为

)cos(φω+=t A y P ，求

(1) O 处质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式；

(3) 与P 处质点振动状态相同的那些点的位置。

解：(1) O 处质点的振动方程为 ])(c o s [0φω++=u

L t A y

(2) 波动表达式为 ])(c o s [φω+++=u

x t A y (3) x = -L ± k

π2 ( k = 1，2，3，…)

2. 一横波沿绳子传播，其波的表达式为()x t y ππ2100cos 05.0-=m

（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；

（2）求绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；（3）求m x 2.01=处和m x 7.02=处二质点振动的相位差。

解：解：与标准形式()λππνx t A y 22cos -= 比较得

（1）A = 0.05m Hz 50=ν 1=λm

s m u /50==λν

（2）1m ax

m ax 7.152-?===??

????s m A V t y πν

2322m a x

a x

1093.4422-??===???

????s m A a t y νπ

（3）()πλπφ=-?122x x ＝

3. 一质点在x 轴方向作简谐振动，其振动方程为 (SI)。求：

(1) 质点的初速度；

(2) 质点在第一次经过正向最大位移一半处的运动速度和运动加速度。

解：由题意，)2/5cos(6.0π-=t x ，

则t t dt dx

v 5cos 3)2/5sin(3=--==

π )2/5c o s (15π+==t dt

dv a

(1) 质点的初速度为)/(30s m v =

L u

图 1

t=0 φ=-π/2

A A /2 φ

(2) 该简谐振动的旋转矢量如图所示，当质点位于正向最大位移一半时，其振动相位3/π?-=x ，则

6/2/3/πππ?=+-=v ，3/23/πππ?=+-=a

得，30/π=t ，代入速度方程和加速度方程，则 ())/(2/336/c o s 3s m v ==π

())/(5.73/2cos 15s m a -==π

4. 如图所示为平面简谐波在t=0 时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中点P 的运动方向向上。求：(1)该波的波动方程；

(2)在距原点为7.5m 处质点的运动方程与t=0该点的振动速度。

解：(1))cos(?ω+=t A y OV

t=0，2A

y o =

，00?3

π?=∴ )32502cos(1.0π

π+

?=t y OV

]3/)u /t (500[1cos .0ππ++=∴x y W

m 20102=?=λ由图：

s m T u /500025020/=?===λνλ ]3/)5000/t (500[1cos .0ππ++=x y W

(2) x=7.5m 处质点的运动方程:

]12

13t 500[1cos .0]3/)50005.7t (500[1cos .05.7π

πππ+=++

==x y t=0时， )12

13(sin 50]1213t 500[sin 50π

ππππ-=+-==

dt dy v 波动光学

选择题

1.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且

n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为( C ) (A) ()112n e n 2λπ/；

(B) ()[]πλπ+121n e n 4/；

2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光的光程差为( D )

n 1

n 2 n 3

入射光

反射光2

反射光1

(A) e n 22； (B) ()1122/2n e n λ-； (C) 2/2112λn e n -； (D) 2/2122λn e n -。

3. 在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。若将缝S 2

盖住，并在S 1、S 2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时( B ) A.P 处仍为明条纹 B.P 处为暗条纹

C.P 处位于明、暗条纹之间

D.屏幕E 上无干涉条纹

填空题

1. 光从折射率较小的介质射向折射率较大的介质时，反射光的相位会突变。答案：π

2. 若一双缝装置的两个缝分别被折射率为1n 和2n 的两块厚度均为e 的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差δ＝。答案：(n 1-n 2)e 或(n 2-n 1)e 均可

3. 已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光．在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中，干涉条纹将移动______条。答案:2d /λ

4. 在双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光(波长为λ)的相位差为_______，光程差为______。答案：6π(或-6π)，3λ(或-3λ)

6. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角4

100.1-?=θrad ，在波长nm 700=λ的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距cm l 25.0=?，由此可知此透明材料的折射率n= 。(1nm=10-9m) 答案：1.4

10. 杨氏双缝干涉实验的入射光波长为λ，双缝间距为d ，缝屏距为D ，若以折射率为n ，厚度为e 的透明薄片，

盖住双缝中上方的一条狭缝，则光程差为零的明纹位置坐标x= 。答案：

()e n d

1- 计算题

1. 折射率为1.50的平板玻璃上有一层厚度均匀的油膜，油膜的折射率为1.25，用一束可以连续调节波长的单色平行光垂直照射油膜，观察到波长为500 nm 和700 nm 的单色光在反射光中相继消失，求油膜的最小厚度？

解：

2.在杨氏干涉装置中，已知双缝的间距为0.342mm ，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m ，测得第10级干涉亮纹至

n 1

n 2 n 3

λ1

n 1 n 2

n 3

入射光反射光2

反射光1

零级亮纹之间的距离为3.44cm ，试求单色光光源的波长。

解：由杨氏干涉实验的干涉规律，

相邻明条纹（或暗条纹）的间距d

)x (k λ=?=?1

nm m ..x d d 58810

1044321034202

321=???=?=λ∴-－

电磁学

选择题

1. 均匀带电球面球心处的场强大小以E 1表示，球面内其它任一点的场强大小以E 2表示，则( A ) A.E 1=0，E 2=0

B.E 1=0，E 2≠0

C.E 1≠0，E 2=0

D.E 1≠0，E 2≠0

2. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a 时，该点场强的大小为( C )。 (A) 204y q επ； (B) 202y

επ； (C)

302y qa επ； (D) 3

04y qa

επ。

3. 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为( B )

O r

(B ) E ∝1/r 2

R E O r

(A ) E ∝1/r 2 R

E O

(C ) E ∝1/r 2

E O

(D ) E ∝1/r 2

4.由真空中静电场的高斯定理?

∑=

?s q dS E 0

ε可知( C )

A.闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零

B.闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定都不为零

C.闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定都为零

D.闭合面内无电荷时，闭合面上各点场强一定为零

5.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是（ C ）。

-a -q

+q +a

P (0,y )

?????±±=λ+λ= ,,,k d L )k ( d L k x 210212暗条纹

明条纹

(A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取． (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负

6.一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与X 轴正向平行，如图所示.则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（ D ） (A) πR 2

E (B) πR 2

E (C) 2πR 2E (D) 0

7.如图所示，A 、B 为两导体大平板，面积均为S ，平行放置，A 板带电荷+Q 1，B 板带电荷+Q 2，如果使B 板接地，则AB 间电场强度的大小E 为（ C ） (A)

S Q 01

2ε (B) S

Q Q 0212ε- (C)

S Q 01

ε (D) S Q Q 0

212ε+

9.如图，MN(是长直导线中的一部分)载有恒定电流I ，在P 点产生的磁感应强度的大小为B 。

已知O 为MN 的中点，则ON 段直线电流在P 点产生的磁感应强度的大小为( B )

A. B

B. B/2

C. B /3

D. B /4

10.如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端

流出，则B 沿图中闭合路径L 的积分??L

l B d 等于( D )

(A) I 0μ (B) I 03

11.真空中有两条平行的长直载流导线，电流强度分别为I 1和I 2，方向如图所示。磁感应强度B 沿图示的∞形回路L 的环流为( D )

A.)(210I I +μ

B.)(210I I -μ

C.)(120I I -μ

D. )(210I I +-μ

填空题

1. 电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E 和2E

，空间各点总场强为E ＝1E

＋2E ．现在作一封闭曲面S ，如图所示，则以下两式分

别给出通过S 的电场强度通量??S E d 1= ，??S E d ＝________。

答案：01q ε/，021q q ε/+

I a

c d

120°

+Q 1

+Q 2

q 1

q 2

2. 静电场中有一质子(带电荷e ＝1.6×10-19 ) 沿图示路径从a 点经c 点移动到b 点时，电场力作功8×10-

15 J ．则当质子从b 点沿另一路径回到a 点过程中，电场力作功A ＝______；若设a 点电势

为零，则b 点电势U b ＝ .

答案：－8×10-15 J ，－5×104 V

计算题

1. 真空中有一电荷为Q ，半径为R 的均匀带电球面。试求：（1）球面外两点间的电势

差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势。

解：

均匀带电球面

004r R E Q

r R εr π

=?>??

（1）r R >，200d 11

d ()4π4πB B A B A A A B

r r Q r Q V V E r r r εr εr r -=

?==-?? （2）r R <，d 0B

A B A r V V E r r -=?=?

（3）r R >，取

0V ∞=，

方法一：200d 4π4πA A

r r

Q r Q

V E d l E d r Edr r εr εr ∞∞

∞=

?=?===?

???零势点

方法二：011()4πA B A B Q V V εr r -=-，令0B B r V V ∞≈∞==，则04πA Q

V εr

= （4）r R <，方法一：200d d d d d 4π4πR R Q r Q V E r E r E r E r r r R R εr εR ∞∞∞∞=

?=?+?===?????内外外

方法二：因为球面内电场强度处处为零，所以球面为等势体，即04πQ

V εR

2. 半径为R 的导体球带电q ，球外有一内外半径分别为R 1、R 2的同心导体球壳，导体壳带电Q ，求：（1）空间场强分布及导体球的电势；（2）若将球与球壳用导线连在一起，再求导体球的电势。

解：(1) 由高斯定理??∑==?02/4επq r E S d E

知

???

?????

?>+<<<<<=22

2112

4040

)(R r r Q q R r R R r R r q

R r r E ππ a

b c

0104)11(42

1R Q

q R R q

Edr

Edr Edr Edr r d E U R R R R R

R πεπε++-=++==?=?????

∞

∞∞

(2) 若将球与球壳连在一起

04R q

Q U R πε+=

3. 厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ。试求，图中离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差。

解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为：

0E = (板内) )2/(0εσ±=x E (板外)

1、2两点间电势差?

=-2

21d x E U U x

x x d b d d d a d 2d 22

/)2/(0??+-+-+-=εσ

εσ )(20

a b -=

εσ

2σ

d a

(完整版)原子物理学第五章填空判断题(有答案)

第五章增加部分题目部分，(卷面共有50题,96.0分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(16小题,共16.0分) 1．(1分)同一电子组态形成的诸原子态间不发生跃迁。 2．(1分)跃迁可以发生在偶宇称到偶宇称之间。 3．(1分)跃迁只发生在不同宇称之间。 4．(1分)两个s电子一定可以形成1S0和3S1两个原子态。 5．(1分)同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态少。 6．(1分)镁原子有两套能级，两套能级之间可以跃迁。 7．(1分)镁原子的光谱有两套，一套是单线，另一套是三线。 8．(1分)钙原子的能级是二、四重结构。 9．(1分)对于氦原子来说，第一激发态能自发的跃迁到基态。 10．(1分)标志电子态的量子数中，S为轨道取向量子数。 11．(1分)标志电子态的量子数中，n为轨道量子数。 12．(1分)若镁原子处于基态，它的电子组态应为2s2p。 13．(1分)钙原子的能级重数为双重。 14．(1分)电子组态1s2p所构成的原子态应为1P1和3P2,1,0。 15．(1分)1s2p ,1s1p 这两个电子组态都是存在的。 16．(1分)铍（Be）原子若处于第一激发态，则其电子组态为2s2p。二、填空题(34小题,共80.0分) 1．(4分)如果有两个电子，一个电子处于p态，一个电子处于d态，则两个电子在LS耦合下L的取值为（）P L的可能取值为（）。 2．(4分)两个电子LS耦合下P S的表达式为（），其中S的取值为（）。3．(3分)氦的基态原子态为（），两个亚稳态为（）和（）。 4．(2分)Mg原子的原子序数Z=12，它的基态的电子组态是（），第一激发态的电子组态为（）。 5．(2分)LS耦合的原子态标记为（），jj耦合的原子态标记为（）。6．(2分)ps电子LS耦合下形成的原子态有（）。 7．(2分)两个电子LS耦合，l1=0，l2=1下形成的原子态有（）。 8．(2分)两个同科s电子在LS耦合下形成的原子态为（）。 9．(2分)两个非同科s电子在LS耦合下形成的原子态有（）。 10．(2分)两个同科s电子在jj耦合下形成的原子态为（）。 11．(4分)sp电子在jj耦合下形成（）个原子态，为（）。12．(2分)洪特定则指出，如果n相同，S（）的原子态能级低；如果n和S均相同，L （）的原子态能级低（填“大”或“小”）。 13．(2分)洪特定则指出，如果n和L均相同，J小的原子态能级低的能级次序为（），否则为（）。 14．(2分)对于3P2与3P1和3P1与3P0的能级间隔比值为（）。 15．(2分)对于3D1、3D2、3D3的能级间隔比值为（）。 16．(2分)郎德间隔定则指出：相邻两能级间隔与相应的（）成正比。 17．(3分)LS耦合和jj耦合这两种耦合方式所形成的（）相同、（）相同，但（）不同。 18．(4分)一个p电子和一个s电子，LS耦合和jj耦合方式下形成的原子态数分别为（）

汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷

汕头大学 2010~2011 学年春季学期《普通物理学》期末考试试卷开课单位物理系任课老师评卷人物理系五位老师学生姓名学号所在开课班所在系/院工学院 2011-6-16 一填空题 (每题一分) 1. 某质量1Kg 的质点的速度为,82j t i v （SI 制）。已知t =0s 时，它过点（3，-7），则该质点所受的合力为；它的运动方程 )(t r 。 2．一物体质量为1Kg ，受到方向不变的力F=30+40t （SI 制）的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于；若物体的初速率是零，则在2s 末物体的速率等于，此段时间（即零到2s 末）力所做的功等于。 3. 一无限长载流直导线，通有电流I ，则与导线垂直距离为R 处的磁感应强度大小 B = ______________。 4. 一无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数等于_________________。 5. 右图所示，两平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋ ?和＋2 ，则两平面之间区域的电场强度大小为E ＝____________。 6. 右图所示所示，在均匀磁场中有一个边长为l 的正方形线圈ABCD ，通有电流I ，线圈平面平行于磁感应强度 B ，则(1) AB 边所受安培力等于_____________，(2) 线圈所受磁力矩大小等于 ____________ ；(3) 若线圈中没有电流，线圈绕穿过AB 、CD 中点的中心轴OO ’以角速度旋转，则线圈中的感应电动势 ()t ＝_________________ （设t=0时，线圈平面与磁感应强度平行）。

《物理学》第四版祝之光编期末复习题培训资料

力学选择题 1. 质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6(SI)，则质点的加速度大小为( B ) A. 2m ／s 2 B. 4m ／s 2 C. 6m ／s 2 D. 8m ／s 2 2. 质点作曲线运动，若r 表示位矢，s 表示路程，v 表示速度，v 表示速率， a 表示切向加速度，则下列四组表达式中，正确的是( B ) (A)a dt dv ，v dt r d (B) a dt v d ，v dt r d (C) v dt ds ， a dt v d (D) v dt r d ，a dt v d ； 3. 质点作直线运动，其运动学方程为2t t 6x 。在s 1t 到s 4t 的时间内质点的位移和路程分别为( D )。 (A) 3 m ，3 m (B) 9 m ，10 m (C) 9 m ，8 m (D) 3 m ，5 m 4. 某物体的运动规律为t k t 2 d /d v v ，式中的k 为大于零的常量．当0 t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( C )。 (A) 0221v v kt (B) 0221v v kt (C) 02121v v kt , (D) 0 21 21v v kt 5. 在忽略空气阻力和摩擦力的条件下，加速度矢量保持不变的运动是( C ) A.单摆的运动 B.匀速率圆周运动 C.抛体运动 D.弹簧振子的运动 6.在单摆由a 点经b 、c 、d 运动到e 点的过程中，各点加速度方向的示意图是( D ) 7. 如图所示，一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，则( B ) (A) 它的加速度方向永远指向圆心，其速率保持不变 (B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加 (C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 它受到的合外力大小不变，其速率不断增加 8. 在同一高度上抛出两颗小石子，它们的初速度大小相同、方向分别沿45°仰角方向和水平方向，忽略空气阻力，则它们落地时的速度( B ) A.大小不同、方向不同 B.大小相同、方向不同 C.大小相同、方向相同 D.大小不同、方向相同 9. 质点系机械能守恒的条件是( A ) A.外力作功之和为零，非保守内力作功之和为零 B.外力作功之和为零，非保守内力作功之和不为零 C.外力作功之和为零，内力作功之和为零 D.外力作功之和为零，内力作功之和不为零

原子物理学练习题及答案

填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态，电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为原子质量的。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了 _______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____, 半短轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和 _________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数————————————表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为，在该轨道上电子的线速度为。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。

大学普通物理((下册))期末考试题

大学物理学下册考试题 1 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，2R r =，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小R B 、 r B ，满足（）（A ）2R r B B = （B ）R r B B = （C ）2R r B B = （D ）4R r B B = 选择（c ） N N r N R N 222='?'=ππ 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）（A ）2 2r B π （B ）2 r B π （C ）2 2cos r B πα （D ）—2 cos r B πα 选择（D ） 3在图（a ）和（b ）中各有一半经相同的圆形回路1L 、2L ，圆周有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，则（）（A ）1 21 2,P P L L B dl B dl B B ?=?=?? （B ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?=?? （C ） 1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?=?≠?? （D ）1 21 2 ,P P L L B dl B dl B B ?≠ ?≠?? 选择（c ）习题11图习题13图 1L 1P L 2P 3 (a) (b)

4 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为：选择（c）二，填空题 1、如图5所示，几种载流导线在平面分布，电流均为I，他们在o点的磁感应强度分别为（a）（b）（c）图5 （a）0() 8 I R μ 向外（b）0() 2 I R μ π 1 （1-）向里（c）0() 42 I R μ π 1 （1+）向外 2 已知一均匀磁场的磁感应强度B=2特斯拉，方向沿X轴正方向，如图所示，c点为原点，则通过bcfe面的磁通量0 ；通过adfe面的磁通量2x0.10x0.40=0.08Wb ，通过abcd面的磁通量0.08Wb 。 ? I R O (a) O R I （b） O O （C） R I

原子物理学试题汇编

临沂师范学院物理系原子物理学期末考试试题（A卷）一、论述题25分，每小题5分） 1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。 1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分）结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分） 2．泡利不相容原理。 2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分） 3．X射线标识谱是如何产生的 3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分） 4．什么是原子核的放射性衰变举例说明之。 4．原子核自发地的发射射线的现象称放射性衰变，（4分）例子（略）（1分） 5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量 5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能

量。（5分）二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线试画出能级跃迁图，并说明之。二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态为2S1/2。（5分）（2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则1 0, j 1,± = ? ± ?＝ l（3分）能级跃迁图为（6分）三、（15 耦合时，（1）写出所有可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁三、（15分）（1）可能的原子态为 1P 1，1D 2， 1F 3； 3P 2，1，0， 3D 3，2，1， 3F 4，3，2。（7分）（2）一共条60条能级。（5分）（3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）

原子物理学09-10-2 B卷试题

2009—2010学年第2学期《原子物理学》期末试卷专业班级姓名学号开课系室应用物理系考试日期2010年6月26日10:00-12:00

说明：请认真读题，保持卷面整洁，可以在反面写草稿，物理常数表在第4页。一. 填空题(共30空，每空1分，共30分) 1. 十九世纪末的三大发现、、，揭开了近代物理学的序幕。 2. 原子质量单位u定义为。 3. 教材中谈到卢瑟福的行星模型(原子的有核模型)有三个困难，最重要的是它无法解释原子的问题。丹麦科学家玻尔正是为了解决这个问题，在其原子理论引入第一假设，即分离轨道和假设，同时，玻尔提出第二假设, 即假设，给出频率条件，成功解释了困扰人们近30年的氢光谱规律之谜，第三步，玻尔提出并运用，得到角动量量子化、里德堡常数等一系列重要结果。 4. 夫兰克- 赫兹(Franck-Hertz) 实验是用电子来碰撞原子，测定了使原子激发的“激发电势”，证实了原子内部能量是的，从而验证了玻尔理论。氢原子的电离能为eV，电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为eV。 5. 在原子物理和量子力学中，有几类特别重要的实验，其中证明了光具有粒子性的有黑体辐射、、等实验。 6. 具有相同德布罗意波长的质子和电子，其动量之比为，动能(不考虑相对论效应)之比为。 7. 根据量子力学理论，氢原子中的电子，当其主量子数n=3时，其轨道磁距的可能取值为。

8. 考虑精细结构，锂原子(Li)第二辅线系(锐线系)的谱线为双线结构，跃迁过程用原子态符号表示为，。(原子态符号要写完整) 9. 原子处于3D 1状态时，原子的总自旋角动量为 , 总轨道角动量为，总角动量为；其总磁距在Z 方向上的投影Z μ的可能取值为。 10. 泡利不相容原理可表述为：。它只对子适用，而对子不适用。根据不相容原理，原子中量子数l m l n ,,相同的最大电子数目是；l n ,相同的最大电子(同科电子)数目是； n 相同的最大电子数是。 11. X 射线管发射的谱线由连续谱和特征谱两部分构成，其中，连续谱产生的机制是，特征谱产生的机制是。二、选择题(共10小题，每题2分，共20分) 1. 卢瑟福由α粒子散射实验得出原子核式结构模型时，理论基础是： ( ) A. 经典理论； B. 普朗克能量子假设； C. 爱因斯坦的光量子假设； D. 狭义相对论。 2. 假设钠原子(Z=11)的10个电子已经被电离，则至少要多大的能量才能剥去它的最后一个电子？ ( ) A.13.6eV ； B. 136eV ； C. 13.6keV ； D.1.64keV 。 3. 原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是： ( ) A. 轨道角动量空间取向量子化； B. 自旋角动量空间取向量子化； C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化； D. 角动量空间取向量子化不成立。

(完整版)普通物理期末试题

汕头大学2009学年春季学期《普通物理学》期末考试卷A 及参考答案一填空题（共36分，除特殊说明外，每空1分） 1．质点作匀速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度始终为零；质点作加速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度的方向始终与速度的方向相同。 2．一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力)(4030SI t F +=的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于___________（2分）；若物体的初速度大小为10 1 -?s m ，方向与F 同向，则在2s 末物体速度的大小等于___________（2分）。 3．理想气体的热力学能(内能)是_____________的单值函数， 1 mol 理想气体的热力学能（内能）是_____________________. 4．对于满足麦克斯韦速率分布的理想气体，其平均速率 v ，最概然速率 p v ，和方均根速率 2v 满足___________关系。（a ）p v v v >>2 ，（b ）v v v p >>2， (c) p v v v >>2, （d ）v v v p >>2 5．热力学第一定律的数学表达式是；通常规定系统从外界吸收热量时Q 为正值，系统向外界放出热量时Q 为负值；时W 为正值，时W 为负值；系统热力学能时ΔE 为正值，系统热力学能时ΔE 为负值。 6．热力学第二定律的开尔文表述为： (2分) 。 7. 导体达到静电平衡时，其内部各点的场强为，导体上各点的电势。 8. 如图所示半圆形载流线圈平面与B 线平行，半径为R ，载有电流I ，磁感应强度为B （如图所示），则ab 边所受的安培力大小为，方向；此线圈的磁矩大小为，方向；以ab 为轴，线圈所受的磁力矩大小为；方向。 9. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中感应电动势，感应电流。 10. 竖直弹簧振子，s 5.0=T , 现将它从平衡位置向下拉4 cm 后释放, 让其振动. 若以平衡位置为坐标原点, 以竖直向下作为x 轴正方向,

原子物理学期末自测题

1、原子半径的数量级是： A．10－10cm; B.10-8m C.10-10m D.10-13m 2、原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180° B. α粒子只偏差2°～3° C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小角散射 3、进行卢瑟福理论实验验证时发现小角散射与实验不符这说明： A.原子不一定存在核式结构 B.散射物太厚 C.卢瑟福理论是错误的 D.小角散射时一次散射理论不成立 4、用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限.试问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A.1/4 B.1/2 C.1 D.2 5、动能E =40keV的α粒子对心接近Pb(z=82)核而产生散射,则最小距离 K 为（m）： A.5.9 B.3.0 C.5.9╳10-12 D.5.9╳10-14 6、如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？ A.2 B.1/2 C.1 D .4 7,每10000 现有4个粒子被散射到角度大于5°的围.若金箔的厚度增加到4倍,那么被散 A. 16 B.8 C.4 D.2 8、90°和60°角方向上单位立体角的粒子数之比为： A． 9,, 分布,在散射物不变条件下则必须使： A B C D 10、氢原子光谱莱曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R

11、氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V;B.–13.6V和-10.2V;C.13.6V和3.4V;D.–13.6V和-3.4V 12 A.5.29×10-10m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m 电子的动能为1eV，其相应的德布罗意波长为1.22nm。 13、欲使处于激发态的氢原子发出H 线，则至少需提供多少能量（eV）? α A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 14、用能量为12.7eV的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A.3 B.10 C.1 D.4 15、按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 16、已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为： A． 17 A.-3.4eV B.+3.4eV C.+6.8eV D.-6.8eV +的第一轨道半径是： 18、根据玻尔理论可知，氦离子H e A． +处于第一激发态（n=2）时电子的轨道半径为： 19、一次电离的氦离子H e -10m-10-10-10m +离子中基态电子的电离能能是： 20、在H e A.27.2eV B.54.4eV C.19.77eV D.24.17eV 21、弗兰克—赫兹实验的结果表明： A电子自旋的存在B原子能量量子化C原子具有磁性D原子角动量量子化 22、为使电子的德布罗意假设波长为100nm，应加多大的加速电压： A．6V； B.24.4V；5V； D.15.1V 23、如果一个原子处于某能态的时间为10-7S,原子这个能态能量的最小不确定数量级为（以焦耳为单位）：

原子物理学第二章习题答案

第二章原子的能级和辐射试计算氢原子的第一玻尔轨道上电子绕核转动的频率、线速度和加速度。解：电子在第一玻尔轨道上即年n=1。根据量子化条件， π φ2h n mvr p == 可得：频率 21211222ma h ma nh a v πππν= == 赫兹151058.6?= 速度：61110188.2/2?===ma h a v νπ米/秒加速度：222122/10046.9//秒米?===a v r v w 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=电子伏特。电离电势：60.13== e E V i i 伏特第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特用能量为电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的光谱线解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特其中21E E 和小于电子伏特，3E 大于电子伏特。可见，具有电子伏特能量的电子不足以把基

态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3 111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 3 1,2132,1,10529177.0443,2,1,44102 22 01212 2220= ======?==? ?===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半；，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12 220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22 204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222== --==--+ ++ ++ H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：

大学物理期末考试试卷(含答案) 2

2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

原子物理习题

基本练习： 1．选择题：（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：C A ．0； B.1； C.2； D.3 （2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同； C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁（3）B 原子态2 P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A A. B μ33； B. B μ3 2 ； C. B μ32 ； D. B μ22. (4)在强外磁场中原子的附加能量E ?除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有：D A.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数M L 和M J D.磁量子数M L 和M S (5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：A A ；)(0);(1πσ±=?J M B. )(1);(1σπ+-=?J M ;0=?J M 时不出现； C. )(0σ=?J M ，)(1π±=?J M ； D. )(0);(1πσ=?±=?S L M M (6)原子在6 G 3/2状态,其有效磁矩为：B A ． B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ2 15- (7)若原子处于1 D 2和2 S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：D A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2 （8）由朗德因子公式当L=S,J ≠0时,可得g 值：C A ．2； B.1； C.3/2； D.3/4 （9）由朗德因子公式当L=0但S ≠0时,可得g 值：D A ．1； B.1/2； C.3； D.2 （10）如果原子处于2 P 1/2态,它的朗德因子g 值：A A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2 （11）某原子处于4 D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：C A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个（12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：B A.4D 3/2分裂为2个； B.1P 1分裂为3个； C.2F 5/2分裂为7个； D.1 D 2分裂为4个 (13)如果原子处于2 P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：D A.3个 B.2个 C.4个 D.5个 (14)态1 D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?B A.3个 B.5个 C.2个 D.4个 (15)钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32 S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：B A.3条 B.6条 C.4条 D.8条 (16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2 P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光

原子物理学第一章习题参考答案

第一章习题参考答案速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：（1）（3）（2）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得（4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V，化简上式，得（６）若记，可将（６）式改写为（７）

视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m

大学物理期末考试试卷(含答案)

《大学物理（下）》期末考试（A 卷）一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定．［］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B

原子物理学平时测验题

原子物理平时测试题（20分） 1、简述α粒子散射实验。答：α粒子轰击Au 箔，在金箔的周围以R 为半径做一个圆形轨道，装上可以绕以金箔为圆心滑动的望远镜，物镜上涂上ZnS 薄层【α粒子碰撞到ZnS 上会有荧光】. 实验用准直的α射线轰击厚度为微米的金箔，发现绝大多数的α粒子都照直穿过薄金箔，偏转很小，但有少数α粒子发生角度比汤姆孙模型所预言的大得多的偏转，大约有1/8000 的α粒子偏转角大于90°，甚至观察到偏转角等于150°的散射，称大角散射……这证明了金箔上有能使α粒子完全反弹的一个正电荷组成的核心——这是卢瑟福提出原子核式模型的重要实验依据。 2、写出氢原子光谱的前面五个线系的波数表达式，简述氢原子光谱的特点。赖曼系巴尔末系帕邢系布喇开系：普丰特系：光谱特点：（1）光谱的线状的。（2）谱线间有一定的关系，谱线构成一个个的谱线系，不同的线系也有共同的光谱项。（3）每一条谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。 3、简述经典理论在解释原子核核式结构模型时遇到的困难。答：按照经典电动力学，当带电粒子有加速度时，就会辐射；而发出来的电磁波的频率等于辐射体运动的频率。（1）原子稳定结构的困难。卢瑟福将行星模型用于原子世界，虽然都受平方反比有心力支配，但电子带-e 电荷，轨道加速运动会向外辐射电磁能，这样电子将会在10-9s 时间内连续缩小，落入核内，正负电荷中和，原子宣告崩溃(塌缩)。原子的半径按照这种理论应该为10-15米，而不是10-10米。但现实世界原子是稳定的。（2）原子线状光谱的困难。按照经典电动力学，原子所发出来的光的频率等于原子中电子运动的频率。那么如果电子轨道连续缩小，其运动的频率就会连续增大，那么所发光的频率就是连续变化的，原子的光谱应该是连续光谱。但实验发 ,3,2),111(~22=-=n n R H ν ,5,4),131(~2 2=-=n n R H ν ,6,5),141(~22=-=n n R H ν ,7,6),151(~22=-=n n R H ν,...5,4,3121~2 2=??????-=n n R H ν

原子物理学期末考试试卷(E)参考答案

《原子物理学》期末考试试卷（E）参考答案 (共100分) 一．填空题(每小题3分，共21分) 1．7.16?10-3 ----(3分) 2．（1s2s）3S1（前面的组态可以不写）（1分）； ?S=0（或?L=±1，或∑ i i l=奇?∑ i i l=偶）（1分）；亚稳（1分）。 ----(3分) 3．4；1；0,1,2 ；4；1,0；2,1。 ----(3分) 4．0.013nm (2分) , 8.8?106m?s-1(3分)。 ----(3分) 5．密立根（2分）；电荷（1分）。 ----(3分) 6．氦核 2 4He；高速的电子；光子(波长很短的电磁波)。(各1分) ----(3分) 7．R aE =α32 ----(3分) 二．选择题(每小题3分, 共有27分) 1.D ----(3分) 2.C ----(3分) 3.D ----(3分) 4.C ----(3分) 5.A ----(3分) 6.D 提示：钠原子589.0nm谱线在弱磁场下发生反常塞曼效应，其谱线不分裂为等间距的三条谱线，故这只可能是在强磁场中的帕邢—巴克效应。 ----(3分) 7.C ----(3分) 8.B ----(3分) 9.D ----(3分)

三．计算题(共5题, 共52分 ) 1．解：氢原子处在基态时的朗德因子g =2,氢原子在不均匀磁场中受力为 z B z B z B Mg Z B f Z d d d d 221d d d d B B B μμμμ±=?±=-== (3分) 由 f =ma 得 a m B Z =±?μB d d 故原子束离开磁场时两束分量间的间隔为 s at m B Z d v =?=??? ? ? ?212 22 μB d d (2分) 式中的v 以氢原子在400K 时的最可几速率代之 m kT v 3= )m (56.010400 1038.131010927.03d d 3d d 232 232B 2 B =??????=?=??= --kT d z B kT md z B m s μμ (3分) 由于l =0, 所以氢原子的磁矩就是电子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽略），故基态氢原子在不均匀磁场中发生偏转正好说明电子自旋磁矩的存在。 (2分) ----(10分) 2．解：由瞄准距离公式：b = 22a ctg θ及a = 2 1204z z e E πε得： b = 20012*79 **30246e ctg MeV πε= 3.284*10-5nm. (5分) 22 22 ()()(cot )22 (60)cot 30 3:1(90)cot 45 a N Nnt Nnt b Nnt N N θ σθπθπ?=?==?==? (5分) 3．对于Al 原子基态是2P 1/2：L= 1，S = 1/2，J = 1/2 (1分) 它的轨道角动量大小： L = = (3分) 它的自旋角动量大小： S = = 2 (3分) 它的总角动量大小： J = = 2 (3分) 4．（1）铍原子基态的电子组态是2s2s ，按L －S 耦合可形成的原子态：对于 2s2s 态，根据泡利原理，1l = 0，2l = 0，S = 0 则J = 0形成的原子态：10S ； (3分) （2）当电子组态为2s2p 时：1l = 0，2l = 1，S = 0，1 S = 0，则J = 1，原子组态为：11P ； S = 1，则J = 0，1，2，原子组态为：30P ，31P ，32P ； (3分) （3）当电子组态为2s3s 时，1l = 0，2l = 0，S = 0，1 则J = 0，1，原子组态为：10S ，31S 。 (3分) 从这些原子态向低能态跃迁时，可以产生5条光谱线。 (3分)

B普通物理学试卷与答案

普通物理（2）试卷第1页（共6页）试题编号：重庆邮电大学2012-2013学年第一学期普通物理（2）试卷（期末）（B 卷试题与答案）（闭卷）一、（本题6分）一根不导电的细塑料杆，被变成近乎完整的圆，圆的半径为0.5m ，杆的两端有2cm 的缝隙，9 31210.C -?的正电荷均匀地分布在杆上，求圆心处电场强度的大小和方向。解：用双重填补的思想，一个完整圆环在环心处的电场强度E=0，再在缝隙填以等量的负电荷即可得，考虑到缝隙宽度远小于环半径可将其视作点电荷，因而： 220 011072N C 442q Q l E ./R R R l πεπεπ?= ? =?=- 方向沿径向指向缺口。二、（本题8分）如图所示，两个无限大均匀带电平面垂直放置，已知它们的面密度分别为σ+与σ-，求空间各处的电场强度。解：由场强的叠加原理，右图中第一、二、三、四象限的电场强度均为：0 2E σ ε=，方向如图所示。

普通物理（2）试卷第2页（共6页）三、（本题8分）一个球形雨滴半径为0.4mm ，带有电量1.6pC ，它表面的电势为多少？两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又为多大？解：根据已知条件球形雨滴半径104R .mm =，带有电量116q .pC =，所以带电球形雨滴表面电势为1 1011 364q V V R πε= =。当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径21R mm =，带有电量 212q q pC =，于是雨滴表面电势为2 2021 574q V V R πε= =。四、（本题8分）如图所示，两根长直导线沿半径方向引向铁环上a 、b 两点，并且与很远的电源相连，试求铁环中心的磁感应强度。解：211014R l I B πμ= ，向里；2 22024R l I B πμ=，向外。由于 11221122 1I R /I R I l /I l ==，所以12120B B ==+=B B B 。五、（本题10分）如图所示，长直空心柱形导体半径分别为1R 和2R ，导体内载有电流I ，设电流均匀分布在导体的横截面上。求空间各点的磁感应强度。解：导体横截面的电流密度为2221() I R R δπ= -，由安培环路定理可知