使用直方图与描述分析

1．直方图分析工具

与频数分布函数只能进行统计分组和频数计算相比，直方图分析工具可完成数据的分组、频数分布与累积频数的计、绘制直方图与累积折线图等一系列操作。仍以例11-2为操作范例，阐述直方图分析工具的统计整理功能，其操作过程如下。

首先，将样本数据排成一列，最好对数据进行排序，本例中已利用排序操作排好序，为A1：A51。输入分组标志，本例中为B1：B10，分别是899、999、1099、1199、1299、1399、1499、1599、1699。如图11-10所示：

图11-10 数据升序排列

然后，利用直方图分析工具进行分析，具体操作步骤如下。

第一步：单击“工具”菜单，选择“数据分析”选项；打开“数据分析”对话框，从“分析工具”列表中选择“直方图”选项，如图11-11所示。

图11-11 “数据分析”对话框

第二步：打开“直方图”对话框，确定输入区域、接收区域和输出区域，如图11-12所示。

图11-12 “直方图”对话框

（1）“输入区域”输入待分析数据区域的单元格引用，若输入区域有标志项，则选中“标志”复选框；否则，系统自动生成数据标志。“接收区域”输入接收区域的单元格引用，该框可为空，则系统自动利用输入区域中的最小值和最大值建立平均分布的区间间隔的分组。本例中输入区域为$A$2:$A$51，接收区域为$B$2:$B$10。

（2）在“输出”选项中可选择输出去向，输出去向类似于“抽样”对话框的输出去向。本例中选择“输出区域”为$C$1。

（3）选择“柏拉图”可以在输出表中同时按降序排列频数数据；选择“累积百分率”可在输出表中增加一列累积百分比数值，并绘制一条百分比曲线；选择“图表输出”可生

第11章Excel在统计中的应用 3

成一个嵌入式直方图。

第三步：单击“确定”按钮，在输出区域单元格可得到频数分布，如图11-13所示。

图11-13 直方图频数分布结果

第四步：将条形图转换成标准直方图，如图11-14所示。具体做法：左键单击条形图的任一直条，再单击右键，在快捷菜单中选取“数据系列格式”，然后在“数据系列格式”对话框中选择选项标签，将间距宽度改为0，单击“确定”按钮即可。

图11-14 标准直方图

第二节用Excel计算描述统计量

Excel中用于计算描述统计量的方法有两种，函数方法和描述统计工具的方法。

描述统计菜单项的使用

仍使用上面的例子，我们已经把数据输入到A1：A30单元格，然后按以下步骤操作：第一步：在工具菜单中选择数据分析选项，从其对话框中选择描述统计，按确定后打

开描述统计对话框，如图11-24所示。

第11章Excel在统计中的应用 5

图11-24 描述统计对话框

第二步：在输入区域中输入$A$1:$A$30，在输出区域中选择$C$13，其他复选框可根据需要选定，选择汇总统计，可给出一系列描述统计量；选择平均数置信度，会给出用样本平均数估计总体平均数的置信区间；第K大值和第K小值会给出样本中第K个大值和第K个小值。

第三步：单击确定，可得输出结果，如图11-25所示。

图11-25 描述统计输出结果

上面的结果中，平均指样本均值；标准误差指样本平均数的标准差；中值即中位数；模式指众数；标准偏差指样本标准差，自由度为n-1；峰值即峰度系数；偏斜度即偏度系数；区域实际上是极差，或全距；可以看出与我们前面用函数计算的结果完全相同。最大值为1980，最小值为1250，第三个最大值为1690，第三个最小值为1350。

基于颜色直方图的图像检索(实验分析)

基于颜色直方图的图像检索 作者:吴亚平学号:200812017081203009 1.概述 在过去的十几年间，有许多知名机构都对图像检索系统进行了深入的研究，病开发出了相应的检索系统，例如IBM Almaden研究中心研制的QBIC系统，Virage公司研发的VIRAGE系统，麻省理工大学多媒体实验室研发的Photobook 系统，哥伦比亚大学研发的VisualSeek系统，斯坦福大学研发的WBIIS系统，U.C.伯克利分校研发的Blobworld系统等等。 这些检索系统的基本特征都是基于图像像素值的特征提取相应的规则图像，例如形状、颜色、纹理等，并以此为依据对图像进行比较检索，在这篇论文中，系统采用了基于颜色特征提取的检索。基于直方图在两个颜色空间对图像特征进行判定检索。这两个颜色空间是RGB和HSV。通过对两副图像对应的RGB和HSV 值计算其距离，依据距离的远近来判断相似性，这种方法简单易行，由于丢弃了图像的形状、颜色、纹理等信息，判定的计算量相对较小。当然这也导致了两副图像之间的判定没有实际的语义上的关联，也就是说，距离相近的图像并不一定有事实上的相应联系。但是，经过试验的判定，这种基于直方图的图像检索系统能够为图片检索提供相对精确的检索结果。 2.相关知识 2.1.RGB颜色空间 RGB颜色模型中每种颜色都是由红绿蓝三种颜色组成。这种颜色模型在许多CRT显示器和彩色光栅图形设备中被广泛使用。这三种颜色被认为是其他颜色的添加剂，对于所需要的颜色通过对这三种颜色进行不同的比例进行相加即可得到。RGB模型可以用如下的颜色坐标系表示。注意从（0，0，0）到（1，1，1）

用直方图描述数据-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

用直方图描述数据-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学 试卷-试卷下载 12.2.2用直方图描述数据 知识要点 1．绘制频数分布表和频数分布直方图时要将一批数据分组， 组距和组数的确定没有固定的标准，通常数据越多，所分的组数也越多，当数据在100个以内时， 根据数据的多少常分成5─12组．一般地，所分的小组里含最小值，不含最大值， 即数据x满足a≤x<b． 2． 频数分布表和频数分布直方图是一组数据的频数分布的两种不同表现形式，前者准确，后者直观． 3．描述频数分布情况还可以用频数折线图来刻画数据的总体规律． 典型例题 例：刘杨阳调查了他们班50名同学的身高（单位：厘米），请你帮助他用统计图来描述所得的数据． 158157 157157169 155155141 165144171 145 158 145150150 157168154 168154168 149150150 154 155 157162163 155160152 152145160 160163163 148 159 152159144 160158162 172155145 168155 分析：取组距为5，将数据分成7组，绘制频数分布表、频数分布直方图和频数折图来分析数据．

解：首先观察到这组数据中最大值是172，最小值是141，它们的差是31．若取组距为5，由于31÷5≈7，因此要将整个数据分为7组，用x（厘米）表示身高，则所分的组为141≤x<146，146≤x<151，151≤x<156，……，171≤x<176． 整理可得下列频数分布表： 用横轴表示身高，等距离标出各组的端点141、146、151、……171、176， 用纵轴表示频数，等距离标出4、8、12、16等，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，得到下面的频数分布直方图（如图1）取直方图中每一个长方形上边的中点，然后在直方图的左边取点（138.5，0），在直方图的右边取点（178.5，0），将这些点用线段依次连接起来，就得到频数折线图（如图2） （1） （2） 同步练习 一、选择题： 1．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频率是（） A．20B．0.4 C．0.6 D.30 2．有40个数据，其中最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是（） A．4B．5 C．6D．7 二、填空题 3．绘制频数折线图时，通常要求出各个小组两个端点的平均数， 这些平均数称为_________．4．利用频数分布直方图画频数折线图时，若组距为4， 第一个小组的范围是138≤x<142，

用直方图描述数据

用直方图描述数据 知识要点 1．绘制频数分布表和频数分布直方图时要将一批数据分组，?组距和组数的确定没有固定的标准，通常数据越多，所分的组数也越多，当数据在100个以内时，?依照数据的多少常分成5─12组．一样地，所分的小组里含最小值，不含最大值，?即数据x满足a≤x

如何用excel做直方图

（转载于word帮助文件，建议大家使用word时遇到问题按F1搜索帮助） 使用直方图显示数据 利用分析工具库的直方图工具，您可以分析数据并将其显示在直方图（显示频率数据的柱形图）中。安装Microsoft Office Excel 2007 后此数据分析加载项才可用，但可能不能自动加载。 如果在“数据”选项卡的“分析”组中未显示“数据分析”按钮，则必须加载分析工具库加载宏。要点 您要做什么？ ?了解有关在直方图中绘制数据的详细信息?加载分析工具库?创建直方图 了解有关在直方图中绘制数据的详细信息 要创建直方图，必须将数据组织到工作表上的两列中。这些列应包含以下数据： ?输入数据要使用直方图工具分析的数据。 ?接收区域数据这些数字指定了在进行数据分析时您希望直方图工具度量输入数据的间隔。当您使用直方图工具时，Excel 会对每个数据区域中的数据点计数。如果数字大于某区域的下限并且等于或小于该区域的上限，则对应的数据点包括在该特定区域内。如果忽略接收区域，Excel 将创建一个介于数据最小值和最大值之间的均匀分布区域。 1 / 5 直方图分析的输出会显示在一个新的工作表（或新的工作簿）中，将显示一个直方图表和一个反映直方图表中数据的柱形图。 加载分析工具库 。选项”“Office 按钮”，然后单击“Excel 1. 单击”。单击2. “加载项”。3. “加载项”，然后单击转到在“管理”框中，单击“Excel ”框中，执行以下操作之一：4.

在“可用加载宏?确定”。“要加载分析工具库，请选择“分析工具库”复选框，然后单击?分析工“要令分析工具库包括Visual Basic for Applications (VBA) 功能，请选中”- VBA”复选框，再单击“确定。具库浏“可用加载宏”框中列出，请单击VBA”如果“分析工具库”或“分析工具库-未在“提示找到它。览””进行安装。 5. 如果显示一条消息指示您的计算机上当前未安装分析工具库，请单击“是命令。“数据分析””数据选项卡的“分析”组中使用加载分析工具库之后，可从“提示 返回页首创建直方图 1. 要输入要在直方图中分析的数据，请执行以下操作之一：?将示例工作表数据复制到您的工作表。如何复制示例工作表数据 ?创建一个空白工作簿或工作表。?选择“帮助”主题中的示例。 不要选择行或列标题。注释 2 / 5 ”中选择示例从“帮助?Ctrl+C。按?。，然后按在工作表中，选择单元格A1 Ctrl+V A B 1 输入区域接收区域 2 87 20 3 40 27 4 60 45 5 6 80 62 7 3 8 52 9 20 10 11 43 74 61 ?在工作表中，按以下方式输入自己的数据： 1. 在一列中，键入输入数据。

实验-数字图像的直方图统计

实验二数字图像的直方图统计 一、实验目的 1．了解对灰度图像进行直方图统计的基本原理； 2．掌握用VC编程实现直方图统计的方法； 3．在微机上调试程序； 5. 分析数字图像直方图的特点。 二、实验原理 图像的直方图 图像的（灰度统计）直方图是一个一维的离散函数。它的定义为： 设s k为图像f(x,y)的第k级灰度值，n k是f(x,y)中具有灰度值s k的象素的个数，n是图像象素总数，则： p s(s k)= n k/n k=0，1， ，L-1 称为图像f(x,y)的直方图。 这里p s(s k)代表原始图中第k个灰度级的出现概率。以n k为自变量，以p s(s k)为函数，得到的曲线就是图像的直方图，在实际中常常直接将对第k个灰度级的统计值n k作为图像的直方图。 它提供了原图灰度值的分布情况，也可以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述。 对灰度图像进行直方图统计的程序流程图如图2-1所示。 图2-1 灰度图像直方图统计流程 三、实验前准备 1．预习本实验中关于数字图像直方图统计的有关内容； 2. 预习VC中添加对话框的步骤和方法； 3．了解本实验的目的和实验内容。 四、实验内容 1．在实验一的基础上读入并显示一幅数字图像； 2．编写对灰度图像进行直方图统计的程序，并将结果显示在屏幕上。 五、实验报告要求 1．总结对灰度图像进行直方图统计的过程，比较不同的图像其直方图特性；

2．对实验结果进行分析。 六、参考步骤和程序 在实验一的基础上，进行如下操作： 1、点击ResourceView，右键点击Dialog，选Insert Dialog 在属性对话框中将ID改为 ID_HIST，对话框名称改为“直方图” 2、在工具栏中点“插入”－“新建类”，输入类名，并选Base Class为CDialog，Dialog ID为 ID_HIST。这样就将对话框和类联系起来了，在该对话框中拖入一Edit控件，将其ID 设为IDC_HISTSHOW； 3、快捷键“Ctrl＋W”，出现MFC ClassWizard对话框，在Messages栏中分别选 WM_INITDIALOG和WM_Paint，再点击“Add Function”，即将对话框初始化和画图函数加入对话框类之中。 4、在Hist.h文件“public:”下面输入如下变量定义： LONG m_lCount[256]; char* m_lpDIBBits; LONG m_lWidth; LONG m_lHeight; int m_iIsDraging; CDlgIntensity(CWnd* pParent = NULL); 5、打开Hist.cpp程序，在CHist::OnInitDialog()函数中“// TODO: Add extra initialization here” 前将如下代码拷贝进去： unsigned char* lpSrc; LONG i; LONG j; 6、在“// TODO: Add extra initialization here”后将如下代码拷贝进去： CWnd* pWnd=GetDlgItem(IDC_HISTSHOW); pWnd->GetClientRect(m_MouseRect); pWnd->ClientToScreen(&m_MouseRect); CRect rect; GetClientRect(rect); ClientToScreen(&rect); m_MouseRect.top-=rect.top; m_MouseRect.left-=rect.left; m_MouseRect.top+=25; m_MouseRect.left+=10; m_MouseRect.bottom=m_MouseRect.top+255; m_MouseRect.right=m_MouseRect.left+256; for(i=0;i<256;i++) { m_lCount[i]=0;

白细胞直方图解析

白细胞直方图解析 第二军医大学长海医院实验诊断科 凌励 随着基础医学的迅速发展，特别是计算机技术的广泛应用，血液分析仪的研制水平不断提高，检测原理不断完善。血液分析仪不但检测速度快，精确度高，操作简便，而且还能提供白细胞、红细胞、血小板的体积分析直方图，以直观反映细胞的大小分布情况，为检验师监控仪器工作状态，判断检验结果提供了强有力的工具。SYSMEX三分类的血液分析仪一般都以电阻抗原理进行白细胞分类，仪器依据大多数正常形态的白细胞细胞在溶血素作用后的大小排列，人为设置了4个辨别线，将白细胞直方图划分三个区域，来辨别小白细胞、中白细胞和大白细胞。 一．白细胞直方图的基本概念 1.电阻抗原理根据血细胞是非导电的性质，悬浮在电解质溶液中的血细胞颗粒，在通过检测小孔时可引起电阻的变化为基础，对血细胞进行计数和体积测量。 2.直方图定义以血细胞体积大小为横座标，不同体积的细胞出现的相对频率为纵座标，来描绘细胞群体分布情况的曲线图形称作血细胞直方图。 3.白细胞直方图在计数白细胞时，要加入溶血素使红细胞破坏，此时白细胞膜受到破坏，细胞浆流失，使白细胞体积大小发现变化，因此需要强调的是在白细胞直方图上细胞排列的顺序不是细胞的原始大小，而是经溶血液修饰的细胞大小。 图1，加入溶血素前的细胞大小

图2.为加入溶血素后的细胞大小（在直方图上所示） 二．白细胞分类原理 （一）辨别线的设置 1.低辨别线（LD）：在30至60fL之间自动寻找最适位置。 2.高辨别线（UD）：固定在300fL ,用作粒度分布的异常监视。 3.辨别线1（T1）：自动寻找从LD至UD之间白细胞分布曲线的波谷，第一波谷值设为“TROUGH”辨别线1（T1）， 4. 辨别线2（T2）：自动寻找从LD至UD之间白细胞分布曲线的波谷，第二波谷值设为“TROUGH”辨别线2（T2）。 （二）辨别线的作用 1.对正常形态的白细胞进行粒度分类从以下两图可以直观地看到白细胞分类情况。 WL与T1之间为W-SCR％，相当于L YM%； T1与T2之间为W-MCR%，相当于MEX%（单核细胞、嗜酸细胞和嗜碱细胞之和，）。T2与WU之间为W-LCR%，相当于NEUT%）。 2.监视白细胞粒度分布的情况，提供异常分布信息 白细胞粒度分布正常时，白细胞直方图显示三峰性分布，在低辨别线（LD）与高辨别线（UD）之间有两个谷值（T1）和（T2）。当谷值辨别线不能设定，或在设定的辨别线位置的度数比规定值高时，将标有白细胞粒度分布异常警号。下面将白细胞分布异常的警号按优先顺序来介绍，当有两个以上的警号符合时，将标上优先顺序最高的警号。 （1）WL：低辨别线（LD）的相对度数超过规定值。可能存在血小板聚集或较多的巨大血小板。 （2）T1：当第一谷值不能决定时。

北师大版七年级数学数据的表示

数据的表示 【学习目标】 1.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图，并能从中获取信息； 2.了解频数等概念，会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用； 3.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点进阶： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距， 使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2.作频数直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点进阶： (1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、统计图的选择 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所

图像的直方图是图像的重要统计特征

图像的直方图是图像的重要统计特征，它可以认为是图像灰度密度函数的近似。直方图虽然不能直接反映出图像内容，但对它进行分析可以得出图像的一些有用特征，这些特征能反映出图像的特点。当图像对比度较小时，它的灰度直方图只在灰度轴上较小的一段区间上非零，较暗的图像由于较多的像素灰度值低，因此它的直方图的主体出现在低值灰度区间上，其在高值灰度区间上的幅度较小或为零，而较亮的图像情况正好相反。通常一幅均匀量化的自然图像的灰度直方图在低值灰度区间上频率较大，这样的图像较暗区域中的细节常常看不清楚。为使图像变清晰，可以通过变换使图像的灰度动态范围变大，并且让灰度频率较小的灰度级经变换后，其频率变得大一些，使变换后的图像灰度直方图在较大的动态范围内趋于均化。事实证明，通过图像直方图修改进行图像增强是一种有效的方法。 均匀量化的自然图像的灰度直方图通常在低值灰度区间上频率较大，使得图像中较暗区域中的细节常常看不清楚。为了使图像清晰，可将图像的灰度范围拉开，并且让灰度频率较小的灰度级变大，即让灰度直方图在较大的动态范围内趋于一致。 前面介绍的直方图均衡化处理方法从实验效果看还是很不错的，从实现算法上也可以看出其优点主要在于能自动整幅图像的对比度，但具体的增强效果也因此不易控制，只能得到全局均衡化处理的直方图。在科研和工程应用中往往要根据不同的要求得到特定形状的直方图分布以有选择的对某灰度范围进行局部的对比度增强，此时可以采用对直方图的规定化处理，通过选择合适的规定化函数取得期望的效果。 a=imread('花.jpg'); subplot(2,2,1); imshow(a); title('原始图像'); subplot(2,2,2); a=rgb2gray(a); imhist(a); title('原始图像直方图'); subplot(2,2,3);

基于matlab的直方图均衡化讲解

课程设计报告 题目基于matlab的直方图均衡化程序设计 学生姓名： 学生学号： 系别： 专业： 届别： 指导教师： 电气信息工程学院制

目录 1、引言·······················································································- 2 - 2、直方图基础 ···············································································- 2 - 3、直方图均衡化············································································- 3 -3.1 直方图均衡化的概念·····················································································- 3 -3.2 直方图均衡化理论························································································- 4 - 3.3 Matlab 实现······························································································- 4 - 4、结论 ······················································································- 10 - 5、心得体会················································································- 10 -参考文献·····················································································- 10 - 基于matlab的直方图均衡化程序设计

实验1 图像直方图分析

实验1 图像直方图分析 模式识别与智能系统王衍平 2010043003 1 实验目的 本试验通过MATLAB编程，获取一幅RGB图像的灰度直方图信息，并根据灰度直方图获得图像中的像素亮度的分布情况。 2 实验步骤 （1）使用imread函数读取一幅RGB图像，并输出显示该图像； （2）使用size函数获取该图像的大小，然后分离三个颜色通道； （3）分别输出显示R、G、B三个颜色通道的图像； （4）分别绘制R、G、B三个颜色通道的灰度直方图； （5）绘制RGB三个颜色通道的灰度直方图于一幅图像中。 3 MATLAB程序代码 I=imread('D:\数字图像处理实验\001.bmp'); % 若果不是RGB图像，报错 if(size(I,3)~=3) error('rgbhist:numberOfSamples','Input image must be RGB.') end figure(1),imshow(I); title('原RGB图像'); S=size(I); % Size of array file. H=reshape(I,S(1)*S(2),S(3)); % 将每个颜色通道变为一列 H=double(H); % Convert to double precision. nHist=2^8-1; figure(2),imshow(I(:,:,1)); % 显示R通道上的图像 title('R通道上的图像'); figure(3),imshow(I(:,:,2)); % 显示G通道上的图像 title('G通道上的图像'); figure(4),imshow(I(:,:,3)); % 显示B通道上的图像 title('B通道上的图像'); figure(5),imhist(I(:,:,1),nHist); % 绘制图像R通道上的灰度直方图 title('R通道上的灰度直方图'); figure(6),imhist(I(:,:,2),nHist); % 绘制图像R通道上的灰度直方图 title('G通道上的灰度直方图'); figure(7),imhist(I(:,:,3),nHist); % 绘制图像R通道上的灰度直方图 title('B通道上的灰度直方图');

直方图讲解

[转贴]相机直方图的解析！！！！ 认识直方图，很重要！！！直方图在数码摄影当中的前期拍摄和后期处理过程中，极具实用价值。简单说说基本识别内容。p01 是一个比较好的直方图例子。这可以看作是一个坐标系。纵坐标（由A向上代表像素的量），横坐标（由A到B）表示亮度的级别。亮度分成了256个级别。大致分成几个区域“暗调、阴影、中间调、亮调和高光”。从直方图可以看出各个色调所具有的像素数量（相对而言）。这么说还是抽象，看图解释。 p01 p02 这个图像发灰，从直方图上看，暗调像素缺乏，亮调像素缺乏。 p03 直方图的像素偏向左边暗调，右侧空缺，说明亮调曝光的像素太少。

p04 像素又都堆积到了直方图右侧，左侧缺乏，这是曝光过度。 p05 这种情况非常重要：像素曲线在左右两侧分别顶到了头儿，甚至拐向上方。这就是“高光溢出（有翻译成剪切）”和“阴影溢出”。溢出的区域分别以红色和蓝色代表（在一些调整软件中，就有这样的溢出警告）。溢出，就是常说的“死白”或“死黑”——无层次白和无层次黑。一般在正常调图的时候应避免，这也是一个衡量后期处理的一个指标，最暗区域和最亮区域仍旧能够保留层次，俗语讲，直方图上两头儿不撞墙（上面曝光不足和曝光过度的两张图片两头儿都贴“墙”上了）。

p06 这是一个比较“好看”的直方图所代表的图象。 p07 这是上面灰调图像经调整后的效果，直方图被拉开。这也是前贴中运用的“色阶寻找黑白场”的过程。

p08 这是曝光不足的调整后效果。 直方图在拍摄过程中保证曝光合适的重要观察点：暗处和亮处（AB两点）没有溢出。很多朋友拍完一张就看回放，或者拍之前也看液晶屏。呵呵，我嫌太累。开玩笑。后期调整，不管是jpeg格式还是raw格式，开始调整的依据就是看直方图填补两头的空缺。如果两头儿没有空缺，片子也是灰蒙蒙不透彻，那就要调整反差了。 需要说明的是，可以依据直方图结合实际图片判断实际问题，但是不能仅仅依据直方图不看图片就说图片有问题。个性化的高调和低调图片、特殊照明条件下的图片，直方图都很特别。 以上说的仅仅是如何识别直方图。大致讲讲基本原理，不够严谨。

CPK(过程能力分析报告方法)

过程能力分析 过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。 为什么要进行过程能力分析 进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。 工序过程能力分析 工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。过程能力指数用Cp 、Cpk表示。 非正态数据的过程能力分析方法 当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。 非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法 非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法 非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法

数字图像处理点运算和直方图处理

实验1 点运算和直方图处理 一、实验目的 1. 掌握利用Matlab图像工具箱显示直方图的方法 2. 掌握运用点操作进行图像处理的基本原理。 3. 进一步理解利用点操作这一方法进行图像处理的特点。 4. 掌握利用Matlab图像工具箱进行直方图均衡化的基本方法。 二、实验的硬件、软件平台 硬件：计算机 软件：操作系统：WINDOWS 7 应用软件：MATLAB 三、实验内容及步骤 1. 了解Matlab图像工具箱的使用。 2. 利用Matlab图像工具箱对图像进行点操作，要求完成下列3个题目中 的至少2个。 ⑴图1灰度范围偏小，且灰度偏低，改正之。 ⑵图2暗处细节分辨不清，使其能看清楚。 ⑶图3亮处细节分辨不清，使其能看清楚。 图1 图2 图3 3. 给出处理前后图像的直方图。 4. 利用MatLab图像处理工具箱中函数对以上图像进行直方图均衡化操 作，观察结果。 四、思考题 1. 点操作能完成哪些图像增强功能？ 2. 直方图均衡化后直方图为何并不平坦？为何灰度级会减少？ 五、实验报告要求

1．对点操作的原理进行说明。 2．给出程序清单和注释。 3．对处理过程和结果进行分析（包括对处理前后图像的直方图的分析）。实验代码以及解析 点操作： I = imread('POINT1.BMP'); %读入图像 j=rgb2gray(I); %将图像转为灰度图像 INFO=IMFINFO('POINT1.BMP') %获取图片的格式、尺寸、颜色数量、修改时间等信息[l,r]=size(j); %图片大小 figure; %建立一个图形框 subplot(221) imshow(j) %在两行两列的第一个位置放置图片j title('POINT1.BMP') %给该图片加上标题POINT1.BMP for m=1:l for n=1:r %从第一个像素循环到最后一个像素 p1(m,n)=j(m,n)*1.2; %把各点乘上1.2得到p1图 end end for m=1:l for n=1:r p2(m,n)=j(m,n)*2; %%把各点乘上2得到p2图 end end for m=1:l for n=1:r p3(m,n)=j(m,n)*2+50; %把各点乘上2再加50得到p2图 end end subplot(222) imshow(p1) title('j(m,n)*1.2') %p1图放在第二个位置且冠名j(m,n)*1.2 subplot(223) imshow(p2) title('j(m,n)*2') %p1图放在第三个位置且冠名j(m,n)* 2 subplot(224) imshow(p3) title('j(m,n)*2+50') %p1图放在第四个位置且冠名j(m,n)*2+50 figure; %建立一个新的窗口并且依次显示以上四个图的直方图subplot(221),imhist(j,64); title('原图直方图') %64代表把0-250的灰度范围分为64份

直方图 知识讲解

直方图知识讲解 责编：康红梅 【学习目标】 1. 会制作频数分布表，理解频数分布表的意义和作用； 2. 会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．要点诠释： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数； ③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定 组距，使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1．频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2．作直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点诠释：(1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 【高清课堂：数据的描述 369923 直方图和条形图的联系与区别：】 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、频数分布折线图 频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频

基于直方图的图像增强技术的研

包头师范学院 本科毕业论文 题目：基于直方图的图像增强技术的研究学生姓名：赵良良 学院：信息科学与技术院系 专业：电子信息科学与技术 班级：07级本科 指导教师：刘晓虹 二〇一一年五月

摘要 图像增强是数字图像处理过程中经常采用的一种方法，图像增强的主要目的就是要使增强后的图像具有更好的视觉效果，更合适于对图像进行后续的分析和处理。灰度直方图概括了图像中各灰度级的含量，提供了原图的灰度值分布情况，灰度直方图是图像增强的最好的研究内容。通过采取适当的增强处理可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图片处理成清楚、明晰的富含大量有用信息的可使用图像。本文主要研究了在MATLAB环境下，通过直方图的均衡化对图像进行增强处理。 关键词：图像增强；直方图；MATLAB

ABSTRACT Image enhancement is a kind of method in the digital image processing，its purpose is that visual effects of enhancement image is better and appropriate to continue analyzing and processing image. Histogram shows all gray scales of image and distribution of image. Histogram is the best contents of image enhancement for study. The blurry and undistinguished image can be processed to clear and useful image. This paper studies image enhancement by histogram balance in MATLAB. Key words：Image enhancement; Image Histogram; MATLAB

课后作业.2直方图练习题(含答案)

10.2 直方图同步练习 知能点1 用直方图描述数据 1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90?分之间有_________人． 2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min 仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）． A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，?那么，?心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数的_____%．（精确到1%） 4．如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，?根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该单位共有职工多少人？ （2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？ （3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？

知能点2 绘制频数分布直方图 5．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，?24，?26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图． 6．为了增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面将某班学生立定跳远成绩（精确到0．1m）进行整理后，分成5组（含低值不含高值）： 1.60～1.80，1.80～ 2.00，2.00～2.20，2.20～2.40，2.40～2.60，已知前4个小组的 频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五个小组的频数是9． （1）该班参加这项测试的人数是多少人？ （2）请画出频数分布直方图． （3）成绩在2.00米以上（含2.00米）为合格，则该班成绩的合格率是多少？ ◆综合应用提高 7．某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问： （1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？ （3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．

编程实现计算图像直方图、图像熵解析

数字图像处理实验报告——图像常用格式及显示 武汉大学 2016.04

1 实验内容 本实验报告主要介绍 主要内容 1. 理解灰度映射原理； 2. 掌握灰度映射计算方法； 3. 理解图像直方图的定义； 4. 理解图像直方图的作用； 5. 理解图像熵的定义及作用; 6. 掌握图像直方图计算方法； 7. 掌握图像熵的计算方法； 8. 进一步熟悉图像文件256色、24位真彩色BMP图像格式； 9. 进一步熟悉Visual C＋＋ 6.0编程界面，及使用方法； 10. 熟悉Visual C＋＋中绘图函数方法； 11. 编程完成计算图像几种灰度映射； 12. 编程实现计算图像直方图、图像熵； 13. 编程绘制图像直方图； 14. 根据不通灰度映射处理观察图像直方图变化； 15. 总结实验过程（实验报告）：编程、调试、结果、分析、结论。 主要目的 1. 建立相关实验环境：从指定服务器指定位置拷贝实验相关材料，包括：实验要求，实例程序，示例图像，VC＋＋6.0程序，实验相关幻灯片； 2. 使用实验一建立的简单多文档应用程序框架及、图像夺取和显示功能，进一步熟悉图像的格式及显示，熟悉图像的组织和存储方式。 3. 编写图像线性灰度映射： 4. 编写图像直方图统计程序： 5. 观察图像直方图 主要函数说明 1.void CZhangyanImageView::OnProcessZhifangtu() 函数目的：在用户界面中添加直方图处理，并添加函数在.cpp文件中 函数参数说明：建立直方图处理函数 2.void CZhangyanImageView::OnProcessLinetran() 函数目的：在用户界面中添加灰度变换处理，并添加函数在.cpp文件中函数参数说明：建立灰度变换处理函数 主要代码注释 1.灰度变换函数代码 CZhangyanImageDoc* pDoc = GetDocument();//定义引用doc的指针ASSERT_V ALID(pDoc); unsigned char * pBits=pDoc->m_pBits;//把文件中的m_pBits赋予pBits int nWidth=pDoc->imageWidth; int nHeight=pDoc->imageHeight;//定义整形的image图片宽和高

教材直方图案例分析

各位同学： 教材P26直方图案例存在多处错误，现纠正如下：一、原教材错误 例 2—1：某工程混凝土，经取样测得混凝土抗压强度，如表 2—1所示： ①找出全部数据中的最大值与最小值，计算出极差。 本例中X max=29.2，X min=10.3 ，极差R=18.9 表 2—1 混凝土抗压强度数据表 ②确定组数和组距 确定组数k。根据数据数，取组数k=7。 确定组距h。组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。各组距应相等，于是 组距=极差/组数 本例中组距h=9.1/7=2.7， 其中，组中值按下式计算：某组组中值＝（某组下界限值十某组上界限值）/2 表 2—2 计算表

③确定组界值 第一组下界限值： min h 2.7 X10.38.95 22 -=-= 第一组上界限值： min h 2.7 X10.3 22 +=+=11.65 第一组的上界限值就是第二组的下界限值；第二组的上界限值等于下界限值加组距h，其余类推。 ④编制数据频数统计表，表 2—2。 ⑤绘制频数分布直方图 以频率为纵坐标，以组中值为横坐标，画直方图，如图 2—4。 图2—4 直方图 二、正确解法 解：（1）在表中写出每一行极大值、极小值，并写出最大值X、最小值，如表。 X max=29.4，X min=10.3

（2）计算极差R R= X max -X min =19.1 ②确定组数和组距 确定组数k 。根据数据数，取组数k=7。 注意：组数、组距的确定需要综合极差考虑，使分组结果能包括全部数值，如本例k=10，比较合适，此时h=19.1/10≈1.91，h 取整数，h=2。 考虑本例前面解法取k=7，此处按k=7分析。确定组距h 。组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。各组距应相等，于是 组距=极差/组数 本例中组距h=19.1/7≈2.73。取h=3 注意：这里取h=3是为了避免分组后不能包含所有数值。 其中，组中值按下式计算： 某组组中值＝（某组下界限值十某组上界限值）/2 ③确定组界值 第一组下界限值： 8.823 3.102min =-=- h X 第一组上界限值：8.112 3 3.102min =+=+h X 第一组的上界限值就是第二组的下界限值；第二组的上界限值等于下界限值加组距h ， 其余类推。 注意：为避免部分数据有可能恰恰落在组限上，可以采取两种办法中的一种：（1）将组限值一律较原始数据提高半个最小测量单位；（2）规定所有落在组限上的数据一律计入相邻较高组内，或一律计入相邻较低组内。本例对落在组限上的值，采用第二种方法，且一律计入相邻较高组内。 ④编制数据频数统计表，下表。 ⑤绘制频数分布直方图 以频率为纵坐标，以组中值为横坐标，画直方图，如下图（略）。 各位同学：请仔细看看，还有错误没？