章节测试题
1.【答题】下列正确的式子是()
A. ﹣|﹣|>0
B. ﹣(﹣4)=﹣|﹣4|
C. ﹣>﹣
D. ﹣3.14>﹣π
【答案】D
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】A、﹣|﹣|=﹣<0,故本选项错误;
B、∵﹣(﹣4)=4,﹣|﹣4|=﹣4,∴﹣(﹣4)≠﹣|﹣4|,故本选项错误;
C、∵|﹣|==,|﹣|==,>,∴﹣<﹣,故本选项错误;
D、∵3. 14<π,∴﹣3.14>﹣π,故本选项正确.
选D.
2.【答题】在下列给出的各数中,最小的一个是( )
A. -2
B. -5
C. 0
D. 1
【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:∵-5<-2<0<1,
∴最小的数是-5
选B.
3.【答题】a,b为有理数,下列说法正确的是()
A. |a+b|的值一定是正数
B. a2+1的值一定是正数
C. 当a<b时,a2<b2
D. 当a>b时,|a|>|b|
【答案】B
【分析】根据任何数的绝对值以及偶次方都是非负数即可对A和B判断,利用a 和b的特殊值即可对C和D进行判断.
【解答】解:A、当a+b=0时,|a+b|=0,不是正数,故选项错误;
B、a2≥0,则a2+1>0,则a2+1一定是正数,选项正确;
C、当x=﹣2,b=1时,a<b,而a2>b2,故选项错误;
D、当a=1,b=﹣2时,a>b,而|a|<|b|,选项错误.
选B.
4.【答题】以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温最低的是().
A. ℃
B. ℃
C. ℃
D. ℃
【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:气温越低则是度数越小,℃℃,℃℃,℃℃,所以℃最小.选B.
5.【答题】若a<0,a+b>0,则三个数a,b,a+b中最大的数是()
A. a
B. b
D. 无法确定
【答案】B
【分析】根据b<0,a+b>0,可得:a>0,据此判断出三个数a、b、a+b中最大的数是多少即可.
【解答】∵a<0,a+b>0,
∴b>0,
∴b>a+b>a,
∴三个数a、b、a+b中最大的数是b.
选B.
方法总结:此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
6.【答题】下列四个数中,最小的数是()
A. ﹣|﹣3|
B. |﹣32|
C. ﹣(﹣3)
D.
【分析】根据绝对值的意义,相反数的意义,可化简各数,根据正数大于零,零大于负数,可得答案.
【解答】∵A.﹣|﹣3|=-3,
B. |﹣32| =9,
C.﹣(﹣3)=3,
D. ,
∴A最小.
选A.
7.【答题】若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a,b,﹣a,﹣b的大小关系是()
A. b<﹣a<﹣b<a
B. b<﹣b<﹣a<a
C. b<﹣a<a<﹣b
D. ﹣a<﹣b<b<a
【答案】C
【分析】根据a>0,b<0,且|a|<|b|,可用取特殊值的方法进行比较.
【解答】解:设a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2,
因为-2<-1<1<2,
所以b<-a<a<-b.
选C.
8.【答题】在﹣1,﹣2,0,1四个数中最小的数是()
A. ﹣1
B. ﹣2
C. 0
D. 1
【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】∵。
∴-1>-2,
∴-2<-1<0<1,
∴最小的数是-2.
选B.
方法总结:本题考查了有理数大小比较,正数大于零,零大于负数,注意两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.
9.【答题】四个有理数﹣1,2,0,﹣3,其中最小的是()
A. ﹣1
B. 2
C. 0
D. ﹣3
【答案】D
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:∵-3<-1<0<2,∴最小的是-3选D.
10.【答题】下列四个数中,最小的数是()
A. -
B. 0
C. -2
D. 2
【答案】C
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:∵-2<-<0<2,
∴四个数中最小的数是-2.
选C.
11.【答题】下列四个数中,最小的数是()
A. -
B. 0
C. -2
D. 2
【答案】C
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:∵-2<-<0<2,
∴四个数中最小的数是-2.
选C.
12.【答题】下列各有理数中,最小的数是()
A. ﹣1
B. 2
C. 0
D. ﹣
【答案】A
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:如图所示,
.
选A.
方法总结:数轴上右边的数总比左边的数大.
13.【答题】﹣3、0、1、﹣1四个数中,最小的数是()
A. -3
B. 0
C. 1
D. -1
【答案】A
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:∵﹣3<﹣1<0<1,∴最小的数是﹣3选A.
14.【答题】在﹣,﹣,﹣2,﹣3中,最大的数是()
A. ﹣
B. ﹣
C. ﹣2
D. ﹣1
【答案】A
【分析】根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小可得答案.
【解答】
解:在﹣,﹣,﹣2,﹣3中,最大的数是﹣,
选A.
15.【答题】下列四个数中,最大的数是()
A. ﹣5
B. 0
C. 1
D.
【答案】D
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:由题意,得:>1>0>﹣5,选D.
16.【答题】若a,b为有理数,a>0,b<0,且|a|<|b|,那么a,b,﹣a,﹣b的大小关系是()
A. b<﹣a<﹣b<a
B. b<﹣b<﹣a<a
C. b<﹣a<a<﹣b
D. ﹣a<﹣b<b<a
【答案】C
【分析】根据a>0,b<0,且|a|<|b|,可用取特殊值的方法进行比较.
【解答】解:设a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2,
因为-2<-1<1<2,
所以b<-a<a<-b.
选C.
17.【答题】在0,﹣2,﹣1,这四个数中,最小的数是()
A. 0
B. ﹣2
C. ﹣1
D.
【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】根据有理数比较大小的方法,可得
?2<-1<0<,
∴在0,?2,-1,这四个数中,最小的数是?2.
选B.
方法总结:本题考查了有理数大小的比较,有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
18.【答题】下列式子中,正确的是()
A. ﹣6<﹣8
B. ﹣>0
C. ﹣<﹣
D. <0.3
【答案】C
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】正数大于负数;零小于正数;零大于负数;两个正数比较大小,绝对值大的数就大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.A、,则错误;B、
,则错误;C、,则正确;D、,则错误,选C.
19.【答题】下列四个数中,最小数是()
A. ﹣
B. ﹣2
C. 0
D. 2
【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】解:∵﹣2<﹣<0<2,
∴最小数是﹣2,
选B.
20.【答题】[2017·重庆中考]在实数-3,2,0,-4中,最大的数是()
A. -3
B. 2
C. 0
D. -4
【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小可得答案.
【解答】根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小,可得在实数-3,2,0,-4中,最大的数是2,选B.