高二数学春季单元目标教学质量检测题(抛物线)

高二单元目标教学质量检测题

高中二年级 数学

抛物线

命题人：升庵中学

班级_____________ 学号______________ 姓名______________ 成绩____________ 一、选择题：（每小题只有一个正确答案。每小题5分，共60分） 1.已知抛物线的准线方程是7x =-，则抛物线的标准方程是： （ ） A.228x y =-

B.228y x =

C.228y x =-

D.228x y =

2.顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在直线34120x y --=上的抛物线方程是（

） A. 216y x =- B. 216y x =

C. 212y x =-

D. 212y x =

3. 过点P （4，2）的抛物线的标准方程为：

（ ）

A.2y x =或28x y =-

B.2y x =或28y x =

C. 28y x =-

D. 28x y =-

4.抛物线24x y =-的通径为AB ，O 为抛物线的顶点，则：

（ ）

A. AB=8，4AOB S =△

B. AB=4，2AOB S =△

C. AB=4，4AOB S =△

D. AB=8，2AOB S =△

5.动点P 到点（3，0）的距离比它到直线2x =-的距离大1，则动点的轨迹是（ ）

A.椭圆

B.双曲线

C.双曲线的一支

D.抛物线

6.在抛物线2y px =上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则P 的值为： （ ）

A.

12

B. 1

C. 2

D. 4

7.一动圆的圆心在抛物线28y x =上，且动圆与直线20x +=相切，则动圆必过点：

（

）

A.（4，0）

B.（2，0）

C.（0，2）

D.（0，-2）

8.抛物线24y x =关于直线2x y +=对称的抛物线的顶点坐标是 （

）

A. （0，0）

B. （2，2）

C. （-2，-2）

D. （2，0）

9.过抛物线上一点且与抛物线有且仅有一个交点的直线有： （

）

A. 1条

B. 2条

C. 3条

D.不能确定

10.设抛物线28y x =的准线与x 轴交于Q 点，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则

直线l 的斜率范围：

（

）

A.11[,]22

-

B.[2,2]-

C.[1,1]-

D.[4,4]-

11.在同一坐标系中，方程22221a x b y +=与20(0)ax by a b +=>>的曲线大致是（ ）

A. B. C. D.

12.已知点A(1，0)，B(1将线段OA ，OB 均n 等分，设OA 上从左至右的第k

个分点为k A ，AB 从下至上的第k 个分点为k B （1k n ≤≤）。过点k A 且垂直于x 轴的直线为k l ，记k OB 交k l 于点k P ，则点k P 在同一

（

）

A.圆上

B.椭圆上

C.双曲线上

D.抛物线上

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13.抛物线2(0)y ax a =≠的焦点坐标_____________________；

14.抛物线24y x =的弦AB 垂直于x 轴，若|AB|=，则焦点到AB 的距离为________； 15.若A 点的坐标（3，2），F 为抛物线22y x =的焦点，点P 是抛物线上一动点，则 |PA|+|PF|取最小值时P 点的坐标为___________________； 16.如图，这是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的

抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分。盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处。已知镜口圆的直径为2m ，镜深0.5m ，底座（支撑点为抛物面中心）高1m 。现阳光从北偏西60°方向照射下，为了使太阳灶使用效果最佳，此时盛水和食物的容器（近似的看作点）应距地面________________米。 三、解答题：（共6个小题，共74分）

17.求抛物线2y x =上的点到直线240x y --=的最短距离，并求出此点的坐标。

(12分)

18.已知抛物线的焦点在x 轴上，直线21y x =+，求抛物线的标准方程。

（12分）

19.已知抛物线C ：24y x =的焦点记做F ，直线l 过点F 交抛物线于AB 两点。 （12分）

(1).若l 垂直x 轴，求OA 与OB

的夹角； (2).若4BF FA =

，求直线l 的方程。

20.在直角坐标中，过点(6,0)-作垂直于x 轴的直线1l ，A 为1l 上一点，过A 作直线21l l ⊥，取直线2l 上一点B ，使的以AB 为直径的圆过原点。

（12分）

(1).求B 点的轨迹；

(2).在上问所求轨迹上引一弦，使P(4，1)为弦的中点。求这条弦所在的直线方程。

21.如图，O 为原点，直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别是a 和(0,0)b a b >≠且交抛物线

22(0)y px p =>于11(,)M x y ，22(,)N x y 两点。

（14分）

⑴.写出直线l 的截距式方程； ⑵.证明

12111

y y b

+=； ⑶.当2a p =时，求∠MON 的大小。

22.已知抛物线24y x 的准线与x 轴交于M 点，过点M 作直线与抛物线交于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点E （0,0x ）

（12分）

⑴.求o x 的取值范围；

⑵.△ABE 能否是等边三角形？若能，求o x 的值，若不能，请说明理由。

(完整)高二文科数学——抛物线练习题

高二文科数学——抛物线练习题 【知识回顾】 平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F 叫做抛物线的焦点，定直线l 叫做抛物线的准线。 （1）设00(,)P x y 是抛物线上的一点，则当焦点F 在x 轴上时，02 p PF x = +；当焦点F 在y 轴上时，02 p PF y = +。此公式叫做焦半径公式。 （2）设AB 是过抛物线2 2y px =的焦点F 的一条弦，则12||AB x x p =++。 一、选择题（每小题4分，共40分。答案填在答题表里） 1．经过（1，2）点的抛物线的标准方程是（ ） A ．y 2=4x B ．x 2= 21y C . y 2=4x 或x 2=2 1 y D . y 2=4x 或x 2=4y 2．抛物线y = -2x 2的准线方程是( ) A .x = - 21 B .x =21 C . y =81 D . y = -8 1 3．动圆M 经过点A (3，0)且与直线l ：x = -3相切，则动圆圆心M 的轨迹方程是 A . x y 122= B . x y 62= C . x y 32= D .x y 242= 4．动点M 到定点(4,0)F 的距离比它到定直线x +5=0的距离小1，则点M 的轨迹是( ) A ．y 2=4x B ．y 2=16x C ．x 2=4y D ．x 2=16y 5．已知抛物线的焦点在直线240x y --=上，则此抛物线的标准方程是 A .x y 162= B .y x 82-= C . x y 162=或y x 82-= D . x y 162=或y x 82= 6．抛物线y 2+4x =0关于直线x +y =0对称的曲线的方程为（ ） A ．x 2= -4y B ．x 2=4y C ．y 2=4x D ．y 2= -4x 7．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点(,2)M m -到焦点P 的距离为4，则m 的值为 ( ) A .4± B .2- C . 2-或4- D .2± 8．设AB 是抛物线py x 22 =的焦点弦，B A 、在准线上的射影分别为11B A 、，则11FB A ∠等于（ ） A . ?45 B . ?60 C . ?90 D .?120 9．抛物线y =x 2上的点到直线2x -y =4的距离最短的点的坐标是（ ） A ．(41, 21) B ．(1,1) C ．(4 9 ,23) D ．(2,4) 10．设F 为抛物线y x 42 =的焦点，点P 在抛物线上运动，点)3,2(A 为定点，使||||PA PF +为最小值时点P 的坐标是 ( ) A .?? ? ??41,1 B .)1,2(- C .)1,2( D .)0,0( 二、填空题（每小题4分，共16分。答案填在试卷指定的横线上） 11．抛物线y 2= -8x 的焦点到准线的距离是 12．抛物线)0(12 <=m x m y 的焦点坐标是 13．过抛物线x y 42 =的焦点作直线交抛物线于),(),,(2211y x B y x A 两点，若621=+x x ，则 ||AB 的值是 14．设AB 是抛物线x y 22 -=的过焦点的弦，4=AB ，则线段AB 中点C 到直线1x =的距离为 【附加题】 （12广东文）（12分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22 122:1(0)x y C a b a b +=>>的左焦 点1(10)F -，，且在(01)P ，在1C 上。 （1）求1C 的方程； （2）设直线l 同时与椭圆1C 和抛物线2 2:4C y x =相切，求直线l 的方程

第五单元检测题参考答案

七年级下册第五单元检测题参考答案 一．语言积累与运用： 1.给加点字注音： xītuān shùxìng quē jiàn sù zhàng xiāng zhǔ 2.解释加点地词：． ①日光，这里指太阳②接连不断 ③潜游在水中地鱼④逆流而上 ⑤极高地山峰⑥消散 3．①在三峡七百里当中，两岸都是连绵地高山，几乎没有中断地地方. ②哪一夜没有月光？哪里没有竹子和松柏？只是缺少像我俩这样地闲人罢了. ③月光照在院中，如水一般清明澄澈，水中水藻、荇菜纵横交错，原来是那绿竹和翠柏地影子. ④即使骑着飞奔地马，驾着疾风，也不如它快. ⑤在极高地山峰上，生长着许多奇形怪状地柏树，在山峰之间，有悬泉瀑布激流冲荡. 4．画出下面句子地朗读节奏： ①自/康乐/以来，未复有/能与其奇者. ②高峰/入云，清流/见底. ③虽/乘奔御风，不以/疾也 ④庭下/如积水空明,水中/藻荇交横,盖/竹柏影也. 5.评论：两位同学分别从读书要汲取精华和博览群书两个角度阐述了读书地最高层次，都强调了读书应有地态度和方法，生动地比喻给人以形象深刻地印象. 观点：我认为读书地最高层次应该像春蚕，孜孜不倦地吸收营养，然后吐出熠熠闪光地丝线. 6. 赏析句子写出几句鉴赏性地话：

①“重岩叠嶂”，就山本身地状态写其高，是俯视所得；而“隐天蔽日”，以天和日衬其高，是仰视所见.“自非亭午夜分，不见曦月.”以特定条件下地情景形象地综合表现三峡地特点 ②作者运用奇特地想象、新奇地比喻从视觉地错觉角度，通过写积水地清澈与透明，写出了月光之清，月华之美. 7．是展现在它搏风击雨如苍天之魂地翱翔中；是展现在它波涛汹涌一泻千里地奔流中. 8. (1>青林翠竹，四时俱备. (2>草色遥看近却无绝胜烟柳满皇都 二．阅读理解 9. 善长北魏地理《水经注》 10.①快②早晨 11.①至于夏天江水漫上丘陵地时候，下行和上行地航路都被阻绝了 ②雪白地急流，碧绿地潭水，回旋着清波，倒映着各种景物地影子12. B 13.①有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也. ②常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝. 14.险秀凄<答案不唯一） 15.用渔歌作结尾，从侧面表现了三峡渔民船夫地悲惨地生活，进一步渲染了三峡秋景地凄凉气氛. 16.陶弘景华阳隐居书信 17.山川之美古来共谈 自康乐以来，未复有能与其奇者. 18.交辉交相辉映歇消散 19.①自从南朝地谢灵运以来，就再也没有能够欣赏这种奇丽景色地人了. ②夕阳快要落山地时候，潜游在水中地鱼儿争相跳出水面.

高二数学教案：抛物线教案人教版

人教版抛物线教案 一．教学目的： １．掌握抛物线的概念． ２．掌握抛物线的标准方程及其应用． ３．理解并应用抛物线的几何性质． 二．重点难点： １．重点：抛物线的标准方程及其应用．抛物线的几何性质． ２．难点：抛物线的几何性质． 三．教学过程： 引入新课：与一定点的距离和一条定直线的距离比是常数ｅ的点的轨迹，当ｅ＜１时，是椭圆，当ｅ＞１时，是双曲线。当ｅ＝１时，是什么曲线呢？（让同学们看课件抛物线的定义部分，然后让学生回答，给出抛物线的定义。） 如图平面内与一个定点F 和一条定直线L 的距离 相等的点的轨迹叫做抛物线． 结合课件，让学生推导抛物线的标准方程． 取过焦点Ｆ且垂直与准线Ｌ的直线为ｘ轴，ｘ轴与Ｌ相交于点Ｋ，以线段KF 的垂直平分线为ｙ轴，如右图．设KF ＝ｐ，则焦点Ｆ的坐标为F(2 p ,0),准线L 的方程为:ｘ＝－ 2 p ． 设抛物线上的点Ｍ（ｘ，ｙ）到Ｌ的距离为ｄ．抛物线也就是集合Ｐ＝｛ＭMF ＝ｄ｝． ∵MF ＝2 2y p x +??? ?? - ， ｄ＝2 p x +， ∴2 2y p x +??? ?? - ＝2 p x + 将上式整理可得抛物线的标准方程：ｙ2 =2px(ｐ＞０) 让学生自己总结，写出抛物线标准方程的其他几种形式．教师总结如下表：

最后让学生看课件抛物线的标准方程部分,加深印象. 接着让学生看e与图线形状之间的关系.让学生对抛物线、椭圆、双曲线有一个整体认识,为后面综合应用打好基础. 例题1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程: ⑴ｘ２＝２ｙ： ⑵ｙ２－６ｘ＝０： 例题２：拱形桥洞是一段抛物线，宽７ｍ，高为０.７ｍ，求这条抛物线的方程．

(完整word版)2018年春季人教版七年级下册(2016部编版)语文第一单元目标检测试题(无答案)

七年级下期语文第一单元目标检测试题 考试时间120分钟卷面总分120分 姓名：总分: 一、基础知识积累（35分） （一）选择题（20分） 1、下列各项加点字全部正确的一项是（B） A．元勋xūn奠基diàn开拓duò孕育rùn殷红yīn燕山yàn鲜为人知xiǎn B．弥高mí漂白piǎo校补jiào赫然hè迭起dié钻石zuàn气冲斗牛dǒu C.调羹gēng抹杀mǒ恶心ě疙瘩da咳嗽ké轻捷 jié深恶痛绝ěD．伫立chù贮蓄chù倔强 jiàng强迫qiáng蜷伏quán倦怠juàn前仆后继pū 2、下列词语书写有误的一项是（A） A.至死不懈鞠躬尽粹妇儒皆知可歌可泣当之无愧家喻户晓 B.截然不同锋芒毕露马革裹尸层出不穷锲而不舍炯炯目光 C.目不窥园兀兀穷年沥尽心血群蚁排衙潜心贯注迥乎不同 D.慷慨淋漓一反既往不以为然望闻问切诗兴不作知人之明 3、下列成语使用正确的一项是（C） A.我们要努力培养在自己适应社会的能力，做一个随波逐流的人。 B.这部精彩的电视剧播出时，人们在家里守着荧屏，几乎万人空巷，街上静悄悄的。 C.只要台湾当局和实际行动来，两岸关系的发展一定会柳暗花明。 D.几乎所有造假者都是这样，随便找几间房子，拉几个人就开始生产，于是大量的垃圾食品厂如雨后春笋般冒了出来。 4、下列句子没有语病，意思表达清楚的一项是（D） A.通过特级老师的这次讲课，对大家的启发很大。 B.篮球场上十位队员正在激烈地打比赛。 C.国家发展和改革委员会日前发出通知，大幅度降低24种常用药最高零售价，平均降价幅度为30%，降价金额约35亿元左右。 D.如果进行认真的反思和探索，付出加倍的努力，中国歌坛一定能够走出低谷，进而走向更为坚实的繁荣。 5、下列修辞手法判断错误的一项是（C） A.花白胡子坐在墙角里吸旱烟。（借代） B.波浪一边歌唱，一边冲向高空去迎接那雷声（拟人） C.白发三千丈,缘愁似个长。（对偶） D.他不能抬头，不能睁眼，不能呼吸，不能迈步。（排比） 6、下列对汉语知识说法不正确的一项是（D） A. 表示人和事物的名称的实词叫名词。如：黄瓜、白菜、汽车、计算机、人民、教师。 B. 句子有六个成分：主语、谓语、宾语、定语、状语、补语。主语和宾语多是名词或代词，谓语多是动词。 C. 形声字也是合体字。在汉字中占绝大多数的是形声字，所以要把掌握形声字的结构方式作为一个重点：①左形右声：江、伟、桐、肌②右形左声：刚、领、战、功③上形下声：究、雾、笆、草④下形上声：忠、斧、垄、裳 D.词的色彩主要指感情色彩与语体色彩。感情色彩主要指词的褒贬义，凡带有赞扬、喜爱、尊敬、礼貌等肯定性感情色彩的词叫褒义词，如厌恶、走狗等；带有贬斥、憎恶、轻蔑、粗野等否定性感情色彩的词叫贬义词，如有优异、功勋等。 7、下列对课文内容分析有误的一项是（D）

高二数学抛物线练习题

高二(2)部数学《抛物线》同步训练一 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ (A)x= -4a (B)x=4a (C)x= -4|a | (D)x=4 |a | 坐标是 ( ) (A)(0,-1) (B)(0,1) (C)(0,-2) (D)(0,2) ( ) (A)y 2=16x (B)y 2=12x (C)y 2= -16x (D)y 2= -12x 4．抛物线2y 2＋x 的焦点坐标是 ( ) 0) (B)(0， 0) (D)(0，5．过点(0，1)且与抛物线y 2=x 只有一个公共点的直线有 ( ) (A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条 6．若直线3x ＋4y ＋24=0和点F （1，－1）分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是 ( ) (A)(1,2) (B)(4,3) (C))25 71,5019(-- (D)(－2,－5) 7．过抛物线y 2=4x 的焦点F A 、B 两点，则AB 的长是 ( ) 8．根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）焦点是F （－2，0）

（2）准线方程是31=y （3）焦点到准线的距离是4，焦点在y 轴上 （4）经过点A （6，－2） 9．抛物线x2＝4y 上的点p 到焦点的距离是10，求p 点坐标 高二(2)部数学《抛物线》同步训练二 班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿ 1．已知抛物线方程为y ＝ax 2 （a ＞0），则其准线方程为（ ） (A) 2a x - = (B) 4a x = (C) a y 21-= (D) a y 41-= 2．抛物线21x m y =（m ≠0）的焦点坐标是（ ）(A) （0，4m ）或（0，4 m -） (B) （0，4m ）(C) （0，m 41）或（0，m 41-）(D) （0，m 41） 3．焦点在直线3x －4y －12＝0上的抛物线标准方程是（ ） (A) y 2＝16x 或x 2＝16y (B) y 2＝16x 或x 2＝12y (C) x 2＝－12y 或y 2＝16x (D) x 2＝16y 或y 2＝－12x 4．抛物线y ＝2x 2的焦点坐标是（ ） (A) （0，41） (B) （0，81） (C) （21，0） (D) （4 1，0） 5．以椭圆19 252 2=+y x 的中心为顶点，左准线为准线的抛物线标准方程（ ） (A) y 2＝25x (B) x y 2252= (C) x y 3252= (D) x y 4 252= 3．顶点在原点，焦点在y 轴上，且过点P （4，2）的抛物线方程是 4．平面上的动点P 到点A （0，－2）的距离比到直线l ：y ＝4的距离小2，则动点P 的轨迹方程是 5．已知抛物线y 2＝x 上的点M 到准线的距离等于它到顶点的距离，求P 点的坐标． 6．根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）过点（－3，4） （2）过焦点且与x 轴垂直的弦长是16

声单元检测题及答案

《第三章声》单元检测题 一、填空题 1、班级元旦联欢会上，某同学弹奏古筝，优美的琴声是由琴弦________产生的，琴声是通过__________传到其他同学耳中的。 3、小满用手机往家里打电话。他听出是妈妈在接电话，主要是依据声音的不同来判断的。妈妈让他说话大声些，这是要求增大声音的 4、北京时间4月16日，在美国波士顿举行的马拉松比赛中，发生了两起爆炸，造成多人伤亡。巨大的声响甚至将远处建筑物的玻璃都震碎了。其中，巨大的声响是指声音的;玻璃震碎了，说明声音能够传递。 5、交通噪声是城市噪声的主要来源之一，如图6所示，甲、乙两图分别表示了 在和 控制了噪声。 6、如图11城市主要道口设有噪声监测设备。某时刻该设备的显示屏上显示58.60的数字，这个数字的单位是，若此时有一辆大卡车路过此地，显示屏上显示的数据将（增大/减小）。噪声监测设备_______（能/不能）减弱噪声的强度。 7、“掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事，从物理学角度分析盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的，又没有阻止声音 的，只是阻止声音进入自己的耳朵。 8、如图11所示是用一根吸管做的笛子，在吸管上有五个孔，其中一个是吹孔。嘴对着吹孔吹，由于吸管内空气柱发生__________产生笛声。用手指按住其他不同的孔吹笛，可以听到不同的声音，这主要改变了声音的___________。 二、选择题 9、某同学对下列声现象进行分析．其中错误的是（） 10、与声音传播速度有关的是 A．声音的音调 B．声音的响度 C．声音的频率 D．传播声音的物质 11、在演奏小提琴之前，演奏员要转动琴弦轴以调节琴弦的松紧，这主要是为了改变声音的 A．响度 B．音调 C．音色 D．振幅 12、有些老师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的 A.音调 B. 音色 C. 频率 D. 响度 13、琴弦发出的声音音调取决于: A．琴弦的长短; B．琴弦的粗细; C．琴弦的松紧; D．琴弦的好坏. 14、针对图中各图，下列说法正确的是（） A、甲图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度 B、乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高 C、丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越小 D、丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染 四、计算题 15、利用回声可以测量声源到障碍物的距离。科学工作者为了探测海底某处的深度，从海面向海底垂直发射超声波，经过4s后接到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，请回答下列问题：

高中物理复习同步试题及答案 磁场 单元目标检测题(B卷)

磁场 单元目标检测题（B 卷） 一．选择题（只有一个答案是正确的） 1．电子、质子、中子和a 粒子都以相同的速度v 由同一点垂直射入同一匀强磁 场中，观测到如右图所示的四条轨迹，那么a 粒子的运动 轨迹为 A ． 1； B ．2； C ．3； D ．4。 2．如图所示，两条导线互相垂直，但不接触，其中AB 是固定的，CD 能自由 转动，当电流按图示方向通入两条导线时，CD 导线将 A 顺时针方向转动，同时靠近导线AB B 逆时针方向转动，同时离开导线AB C 顺时针方向转动，同时离开导线AB D 逆时针方向转动，同时靠近导线AB 3．如图所示，在第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率沿与x 轴成300角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为 A 1：2 B 2：1 C 1：3 D 1：1 4．如图所示，三条长直导线，都通有垂直于纸面向里的电流， 且 I 1 = I 2 = I 3 = I ，则距三导线距离都相等的A 点的磁感应强度的方向为 A 方向向上 B 方向向下 C 方向向左 D 方向向右 5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿 途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可 以确定 A ．粒子从a 到b ，带正电 B ．粒子从b 到a ，带正电 C ．粒子从a 到b ，带负电 D ．粒子从b 到a ，带负电 6．如图所示，长为L 的直导线ab 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d ，通过ab 的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，ab 与导轨的夹角为θ，则ab 所受磁场力的大小 为 A BI L B BIdsin θ C BI Lsin θ D BId 7．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a 、b 、c 在场中做不同的运动．其中a 静止，b 向右做匀速直线运动，c 向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 A ．a 最大 B ．b 最大 C ．c 最大 D ．都相等 8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 A ．增大电荷质量 B ．增大电荷电量 C ．减少入射速度 D ．增大磁感强度 A B C D 0 x y B 30 I 1 I 3 I 2 A a b

高中数学 抛物线知识点归纳总结与经典习题

抛物线经典结论和例题

方程 1. 直线与抛物线的位置关系 直线 ，抛物线 ， ，消y 得： （1）当k=0时，直线l 与抛物线的对称轴平行，有一个交点； （2）当k ≠0时， Δ＞0，直线l 与抛物线相交，两个不同交点； Δ=0， 直线l 与抛物线相切，一个切点； Δ＜0，直线l 与抛物线相离，无公共点。 （3）若直线与抛物线只有一个公共点,则直线与抛物线必相切吗?（不一定） 2. 关于直线与抛物线的位置关系问题常用处理方法 直线l ：b kx y += 抛物线 ，)0(φp ① 联立方程法： ???=+=px y b kx y 22 ?0)(2222=+-+b x p kb x k 设交点坐标为),(11y x A ,),(22y x B ，则有0φ?,以及2121,x x x x +，还可进一步求出 b x x k b kx b kx y y 2)(212121++=+++=+，

2212122121)())((b x x kb x x k b kx b kx y y +++=++= 在涉及弦长，中点，对称，面积等问题时，常用此法，比如 a. 相交弦AB 的弦长 2122122124)(11x x x x k x x k AB -++=-+=a k ?+=2 1 或 2122122124)(1111y y y y k y y k AB -++=-+ =a k ?+=2 1 b. 中点),(00y x M , 2210x x x += ， 2 2 10y y y += ② 点差法： 设交点坐标为),(11y x A ，),(22y x B ，代入抛物线方程，得 1212px y = 22 22px y = 将两式相减，可得 )(2))((212121x x p y y y y -=+-所以 2 121212y y p x x y y += -- a. 在涉及斜率问题时，2 12y y p k AB += b. 在涉及中点轨迹问题时，设线段AB 的中点为),(00y x M ， 021*******y p y p y y p x x y y ==+=--，即0y p k AB =， 同理，对于抛物线)0(22≠=p py x ，若直线l 与抛物线相交于B A 、两点，点 ),(00y x M 是弦AB 的中点，则有p x p x p x x k AB 0 021222==+= （注意能用这个公式的条件：1）直线与抛物线有两个不同的交点，2）直线的斜率存在，且不等于零） 一、抛物线的定义及其应用

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就

可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。

高中数学专题：抛物线

抛物线专题复习 通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦 通径：d 2= AB 为抛物线px y 22 =的焦点弦，则=B A x x 4 2p ，=B A y y 2 p -，||AB =p x x B A ++ 考点1 抛物线的定义 [例1 ]已知点P 在抛物线x y 42 =上，则点P 到点)1,2(-Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和的最小值为 考点2 抛物线的标准方程 [例2 ] 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程： (1)过点)2,3(-； (2)焦点在直线240x y --=上 考点3 抛物线的几何性质 [例3 ]设B A ,为抛物线px y 22 =上的点,且O AOB (2 π = ∠为原点),则直线AB 必过的定点坐标为_______ [例4 ]设F 是抛物线2 :4G x y =的焦点．（I ）过点(04)P -， 作抛物线G 的切线，求切线方程； （II ）设A B ，为抛物线G 上异于原点的两点，且满足,0=?→ → FB FA 延长AF ,BF 分别交抛物线G 于点C D ，，求四边形ABCD 面积的最小值． 二．基本题型 1．过抛物线x y 42 =的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)A x y B x y 两点，如果621=+x x ，那么||AB =( )

（A ）10 （B ）8 （C ）6 （D ）4 2．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点111222()() P x y P x y ，，，，33 3()P x y ，在抛物线上，且||1F P 、||2F P 、||3F P 成等差数列， 则有 （ ） A ．321x x x =+ B ． 3 21y y y =+ C ．2312x x x =+ D. 2312y y y =+ 3．已知M 为抛物线x y 42=上一动点，F 为抛物线的焦点，定点()1,3P ，则||||MF MP +的最小值为（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 4．过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作直线交抛物线于P 、Q 两点，则=+| |1 ||1QF PF （ ） （A ）a 2 （B ） a 21 （C ）a 4 （D ）a 4 5．已知抛物线C ：24y x =的焦点为,F 准线为,l 过抛物线C 上的点A 作准线l 的垂线，垂足为M ，若△AMF 与△ AOF (其中O 为坐标原点)的面积之比为3：1，则点A 的坐标为( ) A ．(2,22) B ．(2，－22) C ．(2，±2) D ．(2，±22) 6．过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于两点A 、B,若A 、B 在抛物线准线上的射影为11,B A ,则=∠11FB A （ ） A. 45 B. 60 C. 90 D. 120 7．两个正数a 、b 的等差中项是 9 2 ，一个等比中项是,b a >则抛物线2()y b a x =-的焦点坐标为（ ） A ．1 (0,)4- B ．1(0,)4 C ．1(,0)2- D ．1(,0)4 - 8．抛物线,42 F x y 的焦点为=准线为l l ,与x 轴相交于点,E 过F 且倾斜角等于3 π 的直线与抛物线在x 轴上方的部分相交于点,,l AB A ⊥垂足为,B 则四边形ABEF 的面积等于（ ） A ．33 B ．34 C ．36 D ．38 9．已知抛物线C ：2 1 2 x y = ,过点(0,4)A -和点(,0)B t 的直线与抛物线C 没有公共点，则实数t 的取值范围是( ) A ．(,1)(1,)-∞-+∞ B. (,()22 -∞+∞ C ．(,)-∞-+∞ D ．(,)-∞-+∞ 10．如果1P ，2P ，…，8P 是抛物线2 4y x =上的点，它们的横坐标依次为1x ，2x ，…，8x ，F 是抛物线的焦点，若)(,,,21* ∈N n x x x n 成等差数列且45921=+++x x x ，则||5F P =（ ）． A ．5 B ．6 C ． 7 D ．9 11．设O 是坐标原点，F 是抛物线2 4y x =的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60 ，则OA 为 ． 12．若直线10ax y -+=经过抛物线2 4y x =的焦点，则实数a =

力 物体的平衡 单元目标检测题(A卷)

力 物体的平衡 单元目标检测题（A 卷） 一．选择题（只有一个答案是正确的） 1．如图所示，用与木棒垂直的力F 作用于A 绕O 点转动，则拉力F 的大小及F A 力变大，力矩变大 B 力变大，力矩不变 C 力不变，力矩变小 D 力变小，力矩变小 2．如图所示，粗糙水平地面上放着一木箱，今欲将 木箱向右推倒，最省力的办法是 A 力作用在A 点，沿A B 向右 B 力作用在B 点，斜向下，方向垂直于B C 连线 C 力作用在A 点，斜向上，方向垂直于A D 连线 D 力作用在B 点，沿AB 向右 3．下列关于力的说法中，正确的是 A 只有直接接触的物体间才有力的作用 B 受力物体不一定是施力物体 C 只要有一个物体就能产生力的作用 D 一个力必与两个物体相联系 4．三个共点力同时作用在一个物体上，它们的大小分别为7N 、8N 、9N ，则三个力的合力大小不可能的是 A 0 B 7N C 15N D 25N 5．书放在桌面上，会受到桌面对它的弹力的作用，产生这个弹力的直接原 因是 A 书的形变 B 桌面的形变 C 书所受到的重力 D 桌面所受到的重力 6．一质量为m 的物体放在水平面上，在与水平面成θ的力F 的作用下由静 受的摩擦力f A f < μmg B f =μmg C f > μmg D 不能确定 7．如图所示，细绳MO 与NO 所能承受的最大 拉力相同，则在不断增加重物G A 绳ON 先被拉断 B 绳OM 先被拉断 C 绳ON 和绳OM 同时被拉断 D 因无具体数据，故无法判断哪根绳先被拉断 8．如图所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m 小球，球被竖直的木板挡住，则小球对斜面的压力是 A mgcos α B mgtg α C cos mg D mg 二．填空题 9．放在台秤上的物体所受重力为25N ，当它受到一个大小为5N 的竖直向上

第1单元测试题及答案1

人教版初中化学第一单元走进化学世界单元测试题及答案 （一） 第一卷（选择题 40分） 一、选择题： 1、化学研究的对象与物理、数学、地理等其他自然科学的研究对象不同。取一块大理石可以从不同角度进行研究，以下不是化学研究领域的是（） A、大理石由什么成分组成 B、大理石的产地在哪里 C、大理石有什么性质和用途 D、大理石的微观结构如何 2、下列观点你认为不正确的是（） A、世界是由物质组成的，物质是由微观粒子构成的 B、运动是绝对的，而静止是相对的 C、人类的活动不仅充分利用了自然原来就有的物质，还创造许多新物质 D、绿色化学就是指研究绿色蔬菜的化学 3、2001年9月11日，美国发生了恐怖分子劫机撞击世贸组织和五角大楼的事件。研究事件中发生的一系列变化，其中属于化学变化的是（） A、飞机撞击大楼造成玻璃纷飞 B、飞机中的航空煤油燃烧引起爆炸 C、房屋钢筋熔化 D、大楼倒塌 4、用试管加热固体时，因操作不正确而出现试管炸裂的现象，其原因可能是（） A、加热前试管外壁干燥 B、加热不均匀，局部温度过高 C、试管口略向下倾斜了 D、试管夹夹在试管中上部了 5、下列关于铜的性质描述中，属于化学性质的是（） A、铜一般呈红色 B、铜能导电 C、铜能传热 D、铜在潮湿空气中易形成铜绿 6、胆矾是一种蓝色晶体，胆矾受热时易失去结晶水，成为白色固体硫酸铜，在工业上精炼铜、镀铜等都应用胆矾。上述对胆矾的描述中，没有涉及的是（） A、制法 B、物理性质 C、化学性质 D、用途

7、某些玻璃仪器，为保证其密闭性，常常把玻璃的接触面处磨毛（也称磨砂），下列仪器中已经过了磨毛处理的是（）A、量筒B、集气瓶C、烧杯 D、锥形瓶 8、读量筒中液体体积时，某同学俯视读数为20 mL，则实际为（） A、大于20 ml B、小于20 ml C、20 ml D、无法判断 9、经过一段时间的化学学习，你认为下列不属于化学这门科学研究范畴的是（） A、物质的组成和结构 B、物质的变化和性质 C、物质的运动状态 D、物质的用途和制取 10、量取76 ml水，最好选用下列哪种仪器（） A、滴管 B、10 ml量筒 C、20 ml量筒 D、100 ml量筒 11、下列说法不正确的是（） A、实验时，用剩的药品要放回到原试剂瓶中，以免浪费 B、实验时，如果没有说明液体药品的用量时，应取1～2 mL C、给试管里的液体加热时，试管要与桌面成45度角 D、用量筒量取液体时，应使视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平 13、下列提示的内容与化学有关的是（） ①节日焰火②塑料制品③液化气煮饭④医药药品 A、①③ B、②④ C、①②③④ D、③ 14、古诗是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句中涉及物理变化的是（） A、野火烧不尽，春风吹又生 B、春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 C、只要功夫深，铁杵磨成针 D、爆竹一声除旧岁，春风送暖入屠苏 15、下列变化一定是化学变化的是（） A、燃烧 B、放热 C、变色 D、爆炸 16、给50ml液体加热，需要使用的仪器是下列中的（） ①试管②烧杯③试管夹④酒精灯⑤蒸发皿⑥石棉网⑦铁架台（铁圈）⑧坩埚钳 A 、①③④ B、②④⑦ C、②④⑥⑦ D、④⑤⑧ 17、日常生活中常见到下列现象，其中发生化学变化的是（） A、冬天的早晨，玻璃窗上出现美丽的窗花 B、自行车轮胎在烈日下爆裂 C、牛奶放置时间过长会结块 D、用电热壶烧开水 18、关于“绿色化学”特点概述错误的是( )

高二数学抛物线公式总结

高二数学抛物线公式总结 同学们进入高二要求背诵的公式也逐渐增多，为此查字典数学网整理了高二数学抛物线公式总结，请参考。 1.抛物线的定义摘 定义：平面内到一定点(F)和一条定直线(l)的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l 叫抛物线的准线。 需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l 垂直的直线，而不是抛物线。 2.抛物线的方程 对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项;一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向;一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。 3.抛物线的几何性质 以标准方程y2=2px为例 (1)范围：x (2)对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出; (3)顶点：O(0，0)，注：抛物线亦叫无心圆锥曲线(因为无中心); (4)离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的;

(6)焦半径公式： 抛物线上一点P(x1，y1)，F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为(p0)： (7)焦点弦长公式： 对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px(pO)的焦点F的弦为AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的倾斜角为，则有 ①|AB|=x1+x2+p 以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用弦长公式来求。 (8)直线与抛物线的关系： 直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程： ax2+bx+c=0，当a0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可;但如果a=0，则直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。 (9)抛物线y2=2px的切线： ①如果点P(x0，y0)在抛物线上，则y0y=p(x+x0); (10)参数方程 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边

四年级上册数学试题-- 第四单元目标检测题(B卷)

第四单元目标检测题（B卷） 一、选择题。 ×5的积有( )个0。 A. 1 B. 2 C. 4 2.一个长方形篮球场，长32米，宽12米，这个篮球场的面积是( )平方米。 A. 284 B. 384 C. 484 3.算式2□□×5□表示三位数乘两位数，它的积是（）。 A. 四位数 B. 五位数 C. 六位数 D. 无法确定×60的末尾有（）个0。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 5.已知44×5=220，那么44×50=（）。 A. 220 B. 440 C. 2200 ×75=b×108（甲乙都不等于0），那么（） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 不能确定 7.若A×40=360，则A×4=（） A. 3600 B. 360 C. 36 ×13的积是（）。 A. 四位数 B. 五位数 C. 三位数 9.两个因数的积是90，一个因数扩大6倍，另一个因数不变，则积是（）。 A. 90 B. 540 C. 15 10.一辆汽车6小时行驶396千米，平均每小时行驶多少千米?这道题是求汽车行驶的（）。 A. 速度 B. 时间 C. 路程 二、判断题。 11.小亮4分钟能完成20道口算题，照这样的速度，他8分钟能完成40道口算题。 12.一个数（0除外）乘一个真分数所得的积小于这个数。 13.两个数相乘，因数末尾没有0，积的末尾也一定没有0。 14.爸爸2小时步行了60千米。 15.两个因数相乘，其中一个因数的末尾有一个0，则积的末尾至少也有一个0．

三、填空题 16.用0、2、3、5、6这五个数字组成的一个两位数和一个三位数相乘积最大是________，积最小是________． 17.估算476×34≈________630×29≈________ 18.一个因数是48，另一个因数是1012，积大约是________． 19.计算16×300时，可以先算________×________，再在积的末尾添________个0。 20.如果A×8＝120，那么A×16＝________，A×________＝15。 21.李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有________米． 22.根据18×5=90，直接写出18×15=________ 18×25=________ 180×5=________ 23.清泉茶场种植茶树26公顷，平均每公顷产600千克茶叶，红旗茶场种植茶树35公顷，平均每公顷产450千克茶叶。________茶场总产量高，高________千克。 24.最大的三位数和最小的两位数的乘积是________． 四、计算题。 25.竖式计算。 ①289+476 ②28×64 ③703×46 ④502×90 ⑤206×15 ⑥284×36． 五、解答题.（共5题；共30分） 26.列式计算。 （1）37的150倍是多少？ （2）153个12是多少？ 27.一台饮水机168元，一本科技书32元，买24台饮水机和24本科技书，5000元够吗？ 28.李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米．该城市到北京有多少千米？ 29.小强的爸爸每月工资是4380元，那么，他爸爸一年共领工资多少元？ 30.一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

电场 单元目标检测题(B卷)

电场 单元目标检测题（B 卷） 一．选择题（只有一个答案是正确的） 1．三个点电荷在彼此的库仑力作用下都处于静止，则以下说法中不． 正确的是 A 它们必在同一直线上 B 它们都是同种电荷 C 每个电荷受到的库仑力的合力等于零 D 它们不是同种电荷 2．下面关于电势和电势能的说法正确的是 A 电荷在电场中电势越高的地方，具有的电势能也一定越大 B 在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷的电势能大于负电荷的电势能 C 电势降低的方向，一定就是场强方向 D 电势能是电场和电荷共有的能 3．B 为AC 的中点，如在A 处放一带+Q 的点电荷，测得B 处场强为12N/C ， 则 A 若使C N E C /12=，则需在A 处放2Q 的点电荷 B 若使E B =0，可在 C 点再放一个-Q 的点电荷 C 若使E C =0，可在B 点再放一个-Q 4 的点电荷 D 若将q =-109库的点电荷放于C 点，其受电场力为6109?-N 4．如图，在负电荷形成的电场中，一条电场线上有A 、B 两点，一个负的检验 电荷由A 移动到B ，将克服电场力做功。比较A 、B 两点的场强和电势的大 小，下述结论正确的是 A E E U U A B A B >> B E E U U A B A B >< C E E U U A B A B <> D E E U U A B A B << 5．如图所示，a b 、为两个固定的带等量正电荷的点电荷，虚线ab cd 、互相垂直平分()cd ab <<，负电荷q 由c 点从静止释放，如只受电场力作用，则下列 关于此电荷运动的说法不．正确的是 A 从c 到d 速度一直增大 B 在cd 间做往复运动，经O 点时速度最大 C 从c 到O 加速度减小，从O 到d 加速度增大 D 运动过程中动能与电势能总量不变 6．连接在电池两极上的平行板电容器，当两板间的距离减小时，以下说法中不． 正确的是 A 电容器的电容变大 B 电容器两极板的带电量变大 C 电容器两极板间的电势差变大 D 电容器两极板间的电场强度变大 7．质子和α粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出 电场时，它们横向偏移量之比和在偏转电场中经过的时间之比分别为 A 2：1 2：1 B 1：1 1：2 C 1：2 2：1 D 1：4 1：2 8．一个带电的金属球，当它带的电量增加且稳定后，其内部场强将 A 一定增强 B 一定减弱

苏教版数学高二-数学苏教版选修2-1优化训练 抛物线2

1.经过抛物线y 2＝2x 的焦点且平行于直线3x －2y ＋5＝0的直线的方程是________． 解析：据题意设所求平行直线方程为3x －2y ＋c ＝0，又直线过抛物线y 2＝2x 的焦点????12，0，代入求得c ＝－32 ，故直线方程为6x －4y －3＝0. 答案：6x －4y －3＝0 2.设抛物线y 2＝mx 的准线与直线x ＝1的距离为3，则抛物线的方程为________． 解析：当m >0时，准线方程为x ＝－m 4 ＝－2，∴m ＝8，此时抛物线方程为y 2＝8x ； 当m <0时，准线方程为x ＝－m 4 ＝4，∴m ＝－16，此时抛物线方程为y 2＝－16x . ∴所求抛物线方程为y 2＝8x 或y 2＝－16x . 答案：y 2＝8x 或y 2＝－16x 3.已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线y ＝x 与抛物线C 交于A ，B 两点．若P (2，2)为AB 的中点，则抛物线C 的方程为________． 解析：设抛物线方程为y 2＝2px ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则?????y 21＝2px 1y 22＝2px 2 ?y 21－y 2 2＝2p (x 1－x 2)， 即 y 1－y 2 x 1－x 2 ·(y 1＋y 2)＝2p ?2p ＝1×4?p ＝2. 故y 2＝4x . 答案：y 2＝4x 4.抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，过F 且倾斜角等于π 3 的直线与抛物线在x 轴上方的曲线交 于点A ，则AF 的长为________． 解析：由已知可得直线AF 的方程为y ＝3(x －1)， 联立直线与抛物线方程消元得：3x 2－10x ＋3＝0，解之得：x 1＝3，x 2＝1 3 (据题意应舍去)， 由抛物线定义可得：AF ＝x 1＋p 2 ＝3＋1＝4. 答案：4 [A 级 基础达标] 1.已知抛物线y ＝ax 2的准线方程为y ＝1，则a 的值为________． 解析：∵抛物线y ＝ax 2，∴x 2＝1a y 的准线方程是y ＝－14a ，依题意得－14a ＝1，∴a ＝－1 4 .