钟面上的数学

钟面上的数学

钟面上有时针、分针和12个数字。短而粗的是时针，长而细的是分针。

，走这样的一大格就是5小聪明的一天过得可真开心，我们一起去看一看。

【例3】(★★★★)

下面钟表上所表示的时刻你会认吗？【例4】(★★★★)

根据下面给出的时间，在钟面上画出时针和分针。

【拓展】(★★★★)

聪明的小朋友，你能把小熊照的照片上的时间和相应的钟表连起来吗【例5】(★★★★)

你能写出下面的时钟分别是几时几分的吗？

钟面上的角 钟面上的时针和分针不停地转动，可以组成许多大小不同的角。今天的数学课上，四（1）班的同学们正在研究这些角。 “什么时候时针和分针组成的角是直角？”杨老师微笑着问同学们。 冬冬第一个想到了答案，他站起来回答：“3时（如图1）。” “为什么呢？” “因为6时的时候，时针和分针组成的角是平角，180°，所以钟面上每个大格对应的角是180÷6=30°，3时的时候，时针和分针之间有3个大格，此时时针和分针组成的角是30×3=90°，正好是直角。”冬冬慢条斯理地说。 芳芳也不甘落后，大声说：“9时的时候，时针和分针组成的角也是直角。” 芳芳的话音刚落，明明马上说：“还有3时半和9时半，那时时针和分针组成的角也是直角。” 许多同学都点点头，对明明的说法表示赞同。 杨老师笑了，说：“明明说的对不对呢？我们来验证一下吧。”说着，杨老师拿出一个时钟，让明明亲自拨时间。明明信心十足地走上讲台，接过杨老师手里的时钟，很快拨到了3时半（如图3），拨完一看，愣住了，居然不是直角，这是为什么呢？ 同学们都开动脑筋认真思考起来，聪聪第一个举手发言，她解释说：“3时半时，分针指向6，但时针没有指向3，因为从3时到3时半过了30分，时针也在向前走，这时指在3和4的中间，所以时针和分针组成的角不是直角，而是锐角。” “那你知道是多少度吗？”杨老师追问道。 还没等聪聪说话呢，明明已经喊出了答案，“是75°，用90-30÷2=75°。” “哦，那9时半时（如图4），时针和分针组成的角是什么角？这个角是多少度呢？”

杨老师继续追问着同学们。 四（1）班的同学们又积极思考起来。亲爱的同学们，你们知道答案吗？快开动脑筋想一想吧。

第十三讲 钟面上的数学 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就 必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢？ 认识钟面 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格的时间是l 小时；分针走l 小格的时间是1分钟；秒针走1小格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l 时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 通常我们把15分钟叫做一刻钟.即： 1刻钟=15分

认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 【教学思路】在这讲中，因为学生使用的教材不同，已有的生活经验不同，学生之间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连.

《钟面数字问题》教学预案 浙江海宁蔡荣明执教 教学对象 六年制小学五年级学生。 设计理念 “数学活动论”的观点认为“数学不应该看成事实性结论的汇集，而主要地应被看成人类的一种创造性活动”。从这一角度思考，我在设计这堂课时把教学目标不只是定位在学生得到了多少种不同的解答，最终发现了什么规律，而是更加关注了学生解题中的思维过程和心理感受，把解题看作数学探索、数学发现的活动过程。在这过程中让学生学会思考，学会交流，学会合作，培养学生分析问题和解决问题的能力。同时在整个学习活动过程中力争体现让更多的学生学习有价值的、但又是有区别的数学，让每个学生都用自己内心的体验和主动参与去学习数学。 教学目标： 1、通过学生对钟面数字问题规律的自主探索，培养学生良好的数感及分析 问题和解决问题的能力，提高学生整数加减运算的能力。 2、学生经历独立思考、合作交流、反思评价这样一个问题解决的过程，发 展学生对数学规律的探究能力和用数学语言交流的能力，逐步培养学生 主动解决问题的意识、合作意识和创新能力。 3、在解决问题的过程中让学生经历一定的困难，锻炼克服困难的意志，同 时使学生感受到最后获得成功时的快感，不断增强学习的自信心。 教学准备： 多媒体课件实物展示台张贴答案的纸条水彩笔 一、提出问题 1、创设情景。 课件出示各种钟面图（如下图）： 师：看了这些钟面图你有什么要向大家说的？(这个问题似乎有些模糊， 是否直接让学生从钟面上去发现一些数学问题，如果学生能够提出12 个数字的和是多少？则可以为后面的探究作个铺垫；如果学生能够提出 课题，当然更好，如果不能，是否可以用“老师也来提一个问题”的形 式提出课题。对上述问题，教师应当在黑板纪录)视学生反映情况教师引 导学生从数学角度思考，提出一些与钟面有关的数学问题。（让学生自己 发现数学问题，是一个非常有案例价值的课题片断） 2、揭示课题。 师：钟面上有许多数学问题，今天我们一起来研究与钟面上的数字有关 的数学问题。 3、提出问题。

小学奥数钟面上的数学教 师版 The following text is amended on 12 November 2020.

第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作 用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间.要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半

小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。 认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7：32 ）再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8： 02 ） 现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9：09 ）10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8：50 ）【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下： （1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分. （2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分. （3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50- 10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。

钟面上的数学问题（一） 【问题1】3时多少分时，时针与分针重合？ 想：这个问题实际上就是行程问题中的追及问题，3时分针指着12，时针指着3。 分针与时针相距5×3＝15小格。分针每分钟走1小格，时针每分钟走1 12小格。要使分针与时针重合，分针要比时针多走15小格。根据追及问题中的追及时间=路程差÷速度差列式即可。 解：15÷（1－1 12）=164 11（分） 答：3时164 11分时，时针与分针重合。 【试一试】 1、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？ 2、钟面上8点整，再过多少分钟时针与分针首次重合？ 【问题2】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 想：7点时分针指向12，时针指向7，分针在时针后面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有两种情况： （1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格）； （2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格）。 解：（35－15）÷（1－1 12）=21 9 11（分）

（35＋15）÷（1－1 12）=546 11（分） 答：在7点219 11分和546 11分时，时针与分针相互垂直。 【试一试】 1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 2、在3点与4点之间，钟面上时针和分针在什么时侯相互垂直？ 【问题3】在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？ 想：3点时分针指向12，时针指向3，分针在时针后面5×3＝15（格）。时针与分针反向成一直线，即时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30=45小格。 解：（15＋30）÷（1－1 12）=491 11（分） 答：3点491 11分，时针和分针反向成一直线。 【试一试】 1、6时以后，分针与时针再一次反向成一直线是在什么时候？ 2、钟面上9点整，再过多少分钟两指针反向成一直线？

钟面上的数学问题（二） 【问题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？ 想；一般来说，已知钟面的时刻求时针和分针所成夹角的度数（小于或等于180°的角度），可以找出时针（整时刻）和分针（当前时刻）之间相差的大格或小格数。求出相应度数以后，再减去时针所走的度数（用分针数乘以0.5°）。在2时30分时，时针在刻度2和刻度3之间，分针指向刻度6。在刻度2和刻度6之间共有4个大格，30°×4=120°。从2时到2时30分，时针走了30分钟。所以共走了0.5°×30=15°。 解：30°×4－0.5°×30=105° 答：时针和分针的夹角成105°。 【试一试】 1、7时48分，时针和分针的夹角成多少度？ 2、 3时45分，时针和分针的夹角成多少度？ 3、8时55分，时针和分针的夹角成多少度？ 【问题2】肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？ 想：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。由题意可知，闹钟走5912 分相当于标准时间的60分，所以闹钟走1分相当于标准时间的60÷5912 ，再根据从晚上8点到第二天早晨5点55分闹钟所走的时间便可得出标准时间经过的时间。 解：60÷（60－12 ）=120119 （分） （12－8＋4）×60＋55=595（分） 595×120119 =600（分）=10（时） 8＋10－12=6（时） 答：闹钟将在标准时间的6时响铃。 【试一试】 1、一手表每小时慢4分钟，下午4点整将手表对准，当这只手表的指针指向晚9点整的时候，实际的时刻应是几点几分？ 2、小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6点40分起床，于是他就将闹钟的铃定在了6点40分。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？ 3、小王家有一个闹钟，每小时比标准时间慢30秒。晚上8点整时，小王将闹钟对准，他想第二天早上6点整起床，那么他应将闹钟的铃定在几点几分？

一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题班级：姓名： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、找朋友。 7、现在是几时？过2小时后是几时？ 8、半个小时后是几时？ 9、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。

10:00（ ） 3:30（ ） 12:00（ ） 1:30（ ） 1、 一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、 写出钟面上的时间 ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ （ ）时 （ ）时 （ ）时 （ ）时 ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、看看钟面，请你连一连 大约5时1时大约7时2时大约9时4时 3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分）

大约（）时大约（）时大约（）时大约（）时5、过1个小时是几时？ 6、过2小时后是几时？ 认识钟表练习题（一） 一、写出钟面上所指的时刻。

二、画一画。 三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。 分针从“2”走到“5”走了（）分钟。 四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．李明从家走到学校要15（）。 认识钟表练习题（二） 一、填空 1、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。

钟面上的数学问题_奥数 在一个钟面上，由于时针12小时旋转一周，所以时针1小时旋转的圆心角角度是30度，1分钟旋转的角度是0.5度。分针1小时旋转1周，是360度，一分钟旋转6度。 钟面一周平均分成60格，相邻两格刻度之间的时间间隔1分钟。时针每分钟走1/12格，分针1分钟走1格。 例题： 1、分针和时针每隔多长时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？ 可理解成追击问题：追及问题： （相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间 （同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间 2、钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几时几分？3时与4时之间呢？ 3、1时与2时之间，分针与时针在什么时刻成直角？（注意要考虑两个时刻） 4、钟面上6时与7时之间两针夹角为90度时，是6时几分？ 5、钟面上4时与5时之间，什么时刻的时针与分针成一条直线？（不包括重合情形）

6、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好在一条直线上，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？ 7、钟面上18：30时分针与时针所成的锐角是多少度？ 8、在3点钟时，时针与分针成90度角，那么在什么时间时针与分针第一次重合? 9、钟面上3时过多少分，时针和分针离“3”的距离相等，并在“3”的两旁？ 10、小明与妈妈8点多钟外出，临出门时，他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正好成一条直线，他们外出了多少时间？ 11、一个钟刀6点时一共敲了6下，共用了10秒时间，问11点时敲11下共用多少秒？ 12、钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？

认识钟表 一、计算、填空 10 + 5= 13–2= 4 +10= 17–10= 11+7= 8 + 10= 18–18= 8 + 2 + 6= 11–1+5= 14-3+5= 16-5+6= 1）、我见过的钟表有（）形的、（）形的、（）形的…… 2)、钟面上有( )个数字，有( )个大格，每个大格里有( )个小格。3）、钟面上有( )根不同的指针，又短又粗的是（）针；较长的是（）针；还有又细又长的是（）针。 4）这些时刻都是整时。分针都指着（），时针指着几就是几时整。 5)、６时，分针与时针成（）。１２时，分针与时针（）。11时再过1小时是（）时，写作（）。7时再过3小时是（）时，写作（）。

2、下面钟面上的时间是几时。（用两种方法表示）

二、1、照样子写出来： 4时（4：00）8时（）9时（）12时（） 10：00（）2：00（）11时（）3:00 （）1:00 （）5时（）6:00（）7时（）三、画出时间 3:00 9:00 6:00 12:00 8时11时1时 认识钟表 1．请你给下面的钟面画上时针或分针。 2、你能找出规律，画出最后边钟面上的时针和分针吗？ 3、看看钟面,请你连一连

4．你能画出这些时刻吗？ （1）早晨6时起床（2）晚上9时睡觉 1、用两种方法表示时刻。

2、小动物说的对吗？不对的改过来。 4.你能在钟表模型上画出这些时刻吗？

7:00 9:00 6:00 10：00 3:00 2：00 4：00 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。 4、钟面上有（）个数字，有（）针和（）针，（）针。 5、分针指向12，时针指向3就是（）。 6、（）时整，时针和分针成一条直线；（）时整，分针和时针重合。 7、现在是11时，再过2时是（）时。 8、钟面上有（）大格，（）小格。 9、时针走一个大格是（）时，走一圈是（）个小时。 七、下面的时钟再过一小时是几时？ （）（）（） 五、看谁连的对

小学六年级数学思维训练（钟表问题） 一导言： 钟面上的数学就是研究钟面上时针和分针的关系，如两针重合、垂直、成一直线、成多少度角及钟表快慢提出问题。因为时针和分针是朝向一方向移动，但速度不同，所以钟面上的数学类似于行程问题的追及问题。而追及问题最关键的概念是速度差，所以要解答钟面上的数学，首先要清楚时针、分针的速度。有些也可以转化成相遇问题，有些也可以转化成比例问题来解决。 （1）从格数上来看：时针每小时走1大格，而分针每小时走12大格，时针的速度是分针速度的1/12，分针每分钟走1小格,时针每分钟走1/12小格, 每分钟分针比时针多走1- 1/12=11/12小格,所以，速度差=1- 1/12 （2）从角度上来看：钟面是个圆，360o，有12大格，时针每小时走1大格，即每小时走30o，每分钟走0.5o；两大格间有5个小格，分针每分钟走1小格，即每分钟走6o，所以此时分针、时针的速度差=6o-0.5o 二．要解答时钟问题时注意事项：（先画钟表图） ①解题时，往往从时针、分针的初始位置开始考虑 ②路程差÷速度差=追及时间 ③在算速度差时，可以从格数上和度数上两个角度去思考

例1．从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针第一次重合？例2．在5时与6时之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？ 例3．在3点与4点间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？ 例4．7时几分，分针与时针成30o角？ 例5．2时40分，时针与分针的夹角是多少度？

例6. 4点过多少分时,时针与分针离”4”的距离相等,并且在“4”的两边？（转化成相遇问题来做） 在时钟问题中，专门有一类题是研究与不准确时钟有关的时间问题，这类题是由于钟表或快或慢产生了误差而导致的，变化很多，无论怎么变，可以从以下两个方面入手考虑：①抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含有多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差②抓住不准确的钟与标准钟的速度比，通过解比例的方法，来解答这类问题 例7．小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学时把钟对准，回家时挂钟正好指着12点。问：此时标准时间是多少？ 三．巩固练习 1、求下列时刻的时针与分针所形成的角的度数。 (1)9点整 (2) 2点整 (3)5点30分 (4)10点20分 (5)7点36分 2、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合?

一、识表练习 1、 写出图中各钟表所示时间（精确到分钟） 2.根据给出的时间把钟表的指针画上 9：56 4：47 11：58 1： 52 二、 时间概念练习

1.根据给出的时间与下边日常生活中的活动连线 7：30 9：20 6：30 11：30 14：00 12：00 午睡放学吃饭起床上课上学 2、根据给出的时间长短与下边的具体活动内容连线 8分钟30分钟90分钟40分钟2个小时10分钟 课间休息吃饭考试一节课起床做作业 三、计算练习

1、填空 ①3时20分=（）分210分钟=（）小时（）分钟 ②3:20再过50分钟是（）4:20的前半个小时是（） ③分针从12走到6是（）分钟，一个大格和两个小格是（）分钟. ④一天是（）个小时，标准工作时间是（）个小时。 ⑤13:00是（）的1：00，24:00是（）的12:00 2、判断 ①从家到学校小红用1个小时，小明用100分钟， 他们两个用的时间一样多。（） ②小红说半个小时就是30分钟（） ③时针从3走到6，分针就要从3开始走3圈（）

④分针从12走到过9后的第三个小格，时针就要走4个小格（） ⑤新闻联播是在每天早晨的7:00钟（） 解决问题 1、小红从家出发时是7:20，到学校时间后预习20 分钟后开始上课，8:40下课，每节课是40分钟， 问从小红家到学校需要多长时间？ 2、小明每小时可以画4副画，从8：00到10:40中 间休息了10分钟，问小明在这段时间里一共可以 画几幅画？ 3、小刚从家以每小时1千米的速度走路去图书馆， 出发半小时后又折回拿借书证，最后一共用了2 时30分钟到达图书馆，问从家到图书馆有多远？ 1、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走一小格是（）秒针走一小格是（）。

一、识表练习 1、写出图中各钟表所示时间（精确到分钟） 2.根据给出的时间把钟表的指针画上 9：56 4：47 11：58 1：52 二、时间概念练习 1.根据给出的时间与下边日常生活中的活动连线 7：30 9：20 6：30 11：30 14：00 12：00 ：

午睡放学吃饭起床上课上学 2、根据给出的时间长短与下边的具体活动内容连线 8分钟30分钟90分钟40分钟2个小时10分钟 课间休息吃饭考试一节课起床做作业 三、计算练习 1、填空 ①3时20分=（）分210分钟=（）小时（）分钟 ②3:20再过50分钟是（）4:20的前半个小时是（） ③分针从12走到6是（）分钟，一个大格和两个小格是（）分钟. ④一天是（）个小时，标准工作时间是（）个小时。 ⑤13:00是（）的1：00，24:00是（）的12:00 2、判断 ①从家到学校小红用1个小时，小明用100分钟，他们两个用的时间一样多。（） ②小红说半个小时就是30分钟（） ③时针从3走到6，分针就要从3开始走3圈（） ④分针从12走到过9后的第三个小格，时针就要走4个小格（） ⑤新闻联播是在每天早晨的7:00钟（） 解决问题 1、小红从家出发时是7:20，到学校时间后预习20分钟后开始上课，8:40下课， 每节课是40分钟，问从小红家到学校需要多长时间？ 2、小明每小时可以画4副画，从8：00到10:40中间休息了10分钟，问小明在 这段时间里一共可以画几幅画？

3、小刚从家以每小时1千米的速度走路去图书馆，出发半小时后又折回拿借书 证，最后一共用了2时30分钟到达图书馆，问从家到图书馆有多远？ 1、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走一小格是（）秒针走一小格是（）。 2、秒针走5圈是（）秒，也就是（）分。 3、时针走了半小时，分针走了（）小格。 4、1000秒（）1小时2000秒（）1小时 3分56秒= （）秒2分21秒=（）秒 5、小胖13：00去小巧家做作业，15：30去文具店买学习用品，16：35分到家，小胖一共用去（）。 6、钟面上有（）个大格，每个大格里面有（）个小格，钟面上一共有（）个小格。 7、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针，最长的针是（秒）针。 8、时针从一个数字走到下一个数字走了（），分针走1小格是（），秒针走1小格是（）。 9、时针走1小时，分针正好走（）圈，是（）分。 10、秒针走5圈是（）秒，也就是（）分。 11、小学生上一节课的时间是35（）。 12、时针走了半小时，分针走了（）小格。 13、看一场电影的时间是1（）40（） 14、小胖跑100米大约需要9（） 15、心跳76次的时间是1（） 16、小学生每天需要睡10（）

三年级数学时钟题 三年级数学时钟题 1. 一节数学课上了40（）. 小红上午在校时间约4（）. 2. 小芳跳绳20下用了15（）. 课间休息10（）. 3. 小明吃饭用了20（）. 小明做20道口算题用了2（）. 4. 爸爸每天工作约8（）. 王艳跑50米用了10（）. 5. 南京乘火车去上海用了5（三年级数学时钟题是30（）. 二、填空 1. 我们学过的时间单位有（）、（）和（）；其中（）是最小的时间单位. 2. 钟面上一共有（）个大格；每个大格分成了（）个小格；钟面上一共有（）个小格.时针走一大格的时间是（）；分针走一小格的时间是（）；秒针走一小格的时间是（）；走一大格的时间是（）. 三、比较大小 60分○1时60秒○1时 1分○10秒 300分○3时 5分○500秒 240秒○4分 10分○1时 4时○4分200秒○4分400分○6时 ○2分30秒150秒○2分30秒 1时40分○100分150秒 四、判断（正确的在（）里打“√”；错的打“×” ） 1．2小时＝20分．（）

2．分针从一个数字走到下一个数字是5分钟．（） 3．时针在5和6之间；分针指着9；是6:45．（） 4．时针和分钟都指着12时是12时整．（） 5．秒针在钟面上走一圈是60秒；也就是1分钟．( ) 五、选择题．（把正确答案的字母填在括号里） 1．分针从一个数字走到下一个数字；经过的时间是（）． A．1分钟B．5分钟C．1小时 2．秒针走一圈经过的时间是（）． A．1秒B．1分C．1小时 3．小红1分钟写5个字；6分钟可以写（）个字． A．6 B．5 C．30 六算一算；填一填 1时＝（）分 1 分＝（）秒60秒＝（）分 60分＝（）时118秒=（）分（）秒 1分70秒=( )秒 1分12秒=（）秒 90分=（）时（）分100分=（）时（）分七、计算： 11时50分—7时40分= 7时50分—15分= 10时40分+60分= 12时10分—11时40分= 八、解决问题 1、小兰去上学；7：35从家出发；7：50到校.她从家到学校要走多长时间？

钟面上的数学问题 时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。 我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟， 具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。 分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。 要把时钟问题当作行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。 例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时 间为565 11分。 1、搬进一批货物，甲车单独要运6次，乙车每次可运7.2吨，现在甲，乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲乙两车搬运货物重量的比是5：3，这批货物共有多少吨？ 2、某手表每小时比准确时间慢3分，若清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该 手表指示时间为10时50分，准确时间是多少？ 3、某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟时针和分针第一次重合？

4、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻首次相互垂直？ 5、在3点与4点之间，时针和分针在什么时候反向成一直线？ 6、3点过多少分时，时针和分针离“3”字的距离相等，并且在“3”的两边？ 7、王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与 分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？ 8、晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？ 9、某手表每小时比准确时间慢3分，若清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10时50分，准确时间是多少？ 10、时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角60度？

钟面上的数学 例1、请你用两种方法写出下面的时刻。 例2、请你回答：（整时钟点数） 几点钟时，两针成一线？ 几点钟时，两针并一起？ 几点钟时，两针成直角？ 例3、在钟面上画两条直线，把钟面分成三部分，使每一部分几个数和都相等，应该怎么画？ 例4、小华一天步行上学，从家里出发时看了看自己的电子表，上面显示07:45，到校时他又看了看自己的电子表，这时表上面显示08:05。请问：小华上学走了多少分钟？ 例5、如图是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面时刻是几时几分？ 课堂练习 1、请你用两种方法写出下面的时刻。 2、当钟面上的时针与分针重合时是几点整？

3、在钟面上画一条直线，把钟面分成两部分，使每一部分几个数的和都相等，应该怎样画？ 4、一节课40分钟，若8时35分上课，则应当到几时几分下课？ 5、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面时刻是几时几分？ 练习 1、看时间，在钟面上画时针和分针。 2、王老师上午7:00到校上班，12:00下班，王老师上午在校多长时间？ 3、要把钟面分成六个部分，使每一部分数的个数与和都相等，应该怎样分？ 4、看时间，在钟面上画时针和分针。

5、下面哪只表走得不对？ 6、找出下面钟面上的时刻规律，在第四幅图上画出时针和分针。 7、同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用了1秒，谁跑得最快？ 8、一节课40分钟，若9时25分上课，则应当到几时几分下课？ 9、贝贝做家庭作业用了50分钟，正好在晚上8:00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？ 10、小明家里的钟除了几点打几下外，每半点也打一下。一天夜里，小明睡不着，他听到钟打了一下；过了一会儿，钟又打了一下；再过一会，钟打了两下。请你想一想，第一、第二、第三次，各是几点钟？

一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 班级：姓名： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。

6、找朋友。 7、现在是几时？过2小时后是几时？ 8、半个小时后是几时？ 9、下面的时间对不对？正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。 10:00（） 3:30（） 12:00（） 1:30（）

1、一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、写出钟面上的时间 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （）时（）时（）时（）时＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、看看钟面，请你连一连 大约5时1时大约7时2时大约9时4时

3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分） 大约（）时大约（）时大约（）时大约（）时5、过1个小时是几时？ 6、过2小时后是几时？

认识钟表练习题（一） 一、写出钟面上所指的时刻。 二、画一画。 三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。 分针从“2”走到“5”走了（）分钟。 四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．李明从家走到学校要15（）。

一年级数学上认识钟表练 习题合集 The latest revision on November 22, 2020

一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 班级：姓名： 1、写出下面各钟面上的时间。 2、用两种方法写时间。 3、根据时间画出时针。 4、根据时间画上分针。 5、根据时刻画出时针和分针。 6、找朋友。 7、现在是几时过2小时后是几时 8、半个小时后是几时 9、下面的时间对不对正确的画“√”，错误的在（）里改正过来。10:00（） 3:30（） 12:00（） 1:30（） 1、一年级数学（上）第八单元《认识时间》练习题 2、写出钟面上的时间 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （）时（）时（）时（）时＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、看看钟面，请你连一连 大约5时 1时大约7时 2时大约9时 4时 3、画出下面的时针或分针。 4时 1时 6时 11时 4、写出下面钟面上大约是几时。（16分） 大约（）时 5、过1 6、过2 一、写出钟面上所指的时刻。 二、画一画。

三、填空。 1．时针从一个数走到下一个数的时间是（），分针走一小格的时间是（），分针走一大格的时间是（）。 2．时针走一大格，分针正好走（）小格，也就是（）分，所以说1时＝（）分。 3．时针从“2”走到“5”走了（）小时。 分针从“2”走到“5”走了（）分钟。 四、填上合适的时间单位。 1．一节课的时间是40（）。 2．小学生每天在校时间是6（）。 3．看一场电影的时间是2（）。 4．李明从家走到学校要15（）。 认识钟表练习题（二） 一、填空 1、钟面上有（）个数字，（）针和（）针。 2、分针指向12，时针指向3就是（）。 分针指向6，时针指在3和4中间就是（）。 分针指向5，时针指在8和9之间是（）。 3、（）时整，时针和分针成一条直线； （）时整，分针和时针重合。 4、现在是11时，再过2时是（）时。 二、认读时间 时分时分时分时分 三、按时间给钟面画时针和分针 5时20分 9时15分 10时半 18时36分 12时25分四、按要求写出钟面上的时刻。

小学数学解题思路技巧：钟面上的数学问题 ［知识要点］ “时刻”与“时间”的意义不同，能根据钟面上的1—12进行加、减乘法计算。 ［范例解析］ 请读者制作一个有时针和分针的钟面模型。 例1将钟面拨到4点。从4点经过4个小时，钟面会指到几点？（八点）再拨到八点，这里说的4点与4小时有什么区别？ 例2将钟面拨到7点。从7点再经过7小时钟面会指到几点？（二点）再拨到二点。这里的7点与7小时有什么区别？ 说明上两例题中的4点、7点、8点，……表示了一天内某一时刻，这是钟、表的表面上显示的几点几分，能使人直接看出这是什么时刻。 4小时，7小时，8小时，……这是指的两个不同时刻之间经过的时间。 如4点这个时刻到8点这个时刻经过了4小时。 例3钟面上的加法： ⑴5点再过3小时是几点？ 5＋3 = 8 答：8点。 ⑵8点再过8小时是几点？ 8＋8 = 16，16－12 = 4。

答：4点。 ⑶3点再过12小时是几点？ 3＋12 = 15，15－12 = 3。 答：3点。 说明上面的例题反映了钟面上的加法的计算规律： ⑴两数之和小于12，和就是所求的钟点数。 ⑵两数之和大于12，和减去12就是所求的钟点数。 ⑶一个数加上12，就是原来的这个数。 例4钟面上的减法： ⑴8点以前的5小时是几点？ ⑵2点以前的5小时是几点？ ⑶5点以前的12小时是几点？ 解如图6-18所示。 说明减法规律与加法类似，就是： ⑴被减数大于减数，差就是所求的钟点数。 ⑵被减数小于减数，就在被减数上加12再减，差就是所求的钟点数。 ⑶一个数减12，差就是原来的这个数。 例5钟面上的乘法（假设都以12点开始）；

小学数学“时钟问题”总结+解题思路+例题整理 时钟问题 【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系】 分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。 通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。 【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。 例1 从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？ 解: 钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/60＝1/12格。每分钟分针比时针多走（1－1/12）＝11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。 所以分针追上时针的时间为20÷（1－1/12）≈22（分） 答：再经过22分钟时针正好与分针重合。

例2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？ 解: 钟面上有60格，它的1/4是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。 四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4－15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4＋15）格。再根据1分钟分针比时针多走（1－1/12）格就可以求出二针成直角的时间。 （5×4－15）÷（1－1/12）≈6（分） （5×4＋15）÷（1－1/12）≈38（分） 答：4点06分及4点38分时两针成直角。 例3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合？ 解: 六点整的时候，分针在时针后（5×6）格，分针要与时针重合，就得追上时针。这实际上是一个追及问题。 （5×6）÷（1－1/12）≈33（分） 答：6点33分的时候分针与时针重合。

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第十三讲钟面上的数学 认识时间是小学一年级教学的一个难点，这节课我们不仅要让学生进一步巩固书本上的知识，更重要的是要让学生会进行简单的时间计算.在教学内容的设计中，开课之前让学生来复习认识时间的方法，是为了让老师更好的了解学生 的基础.有了复习内容的铺垫，在后面的新授内容中，我们就可以把认识时间和计算结合起来，让学生通过钟面直观的教具来学会时间的简单计算.因为这部分知识对学生来说比较抽象，所以在教学的过程中，老师要充分发挥教具的作 用，这样才能帮助学生更好的来理解时间问题. 同学们，在日常生活、学习和工作中，我们都离不开时间. 要知道时间，我们就必须学会认识钟表.对于钟表，你知道哪些知识呢？ 认识钟面 钟面上有时针、分针、秒针和12个数字.较短的针叫做时 针，较长的针叫做分针，另有一个细长的针叫做秒针. 钟面上把一圈平均分成12个大格.每个大格又分成相等的5 个小格.这样，钟面上一圈共有60个相等的小格.时针走1大格 的时间是l小时；分针走l小格的时间是1分钟；秒针走1小 格的时间是1秒. 时间单位是：时、分、秒。 秒针走一圈是60秒，分针走一圈是60分钟；时针走一圈 是12小时. 当时针走过1个数字时，分针就走了1圈，即：l时=60分 当分针走一小格时，秒针就走一圈，即：1分=60秒 认识整时刻 小结：当分针指着12的时候，时针指着数字几就是几时. 认识几时半 小结：分针指向6，时针刚过几就是几时半。

认识几时几分 小结：时针走过数字几，就是几时，再看分针从数字12起，顺时针走过多少小格就是几时几分. 间的差异较大。使用人教版教材的学生已经会认识几时几分，使用北师大教材的学生只学到认识整时刻和认识几时半。在这里认识几时几分的时候，老师要多花些时间，照顾到整体的水平。 拓展练习 1、读一读，连一连. 2、我会画。 【答案】注意强调时针和分针的长短。 时间的计算 请按要求填写下面的时刻. 现在时刻（ 5：35 ）现在时刻（ 7： 32 ） 再过7分钟是（ 5：42 ）再过半个小时是（ 8： 02 ） 现在时刻（ 1：50 ）现在时刻（ 9： 09 ） 10分钟前是（ 1：40 ） 19分钟前是（ 8： 50 ） 【教学思路】这题先是让学生认识时间，然后再计算过几分以后是多少，具体分析如下： （1）现在的时间是5：35，再过7分钟，也就是分针从35开始要继续往前走7分钟，35+7=42，时针还在5和6的中间，所以7分钟以后应该是5时42分. （2）现在的时间是7：32，再过半小时，也就是分针从32开始要继续往前走30分钟，32+30=62，1小时=60分，62-60=2，分针到了12以后满了60分钟后，又继续向前走2格.时针就从7走到了8，所以半个小时以后应该是8时零2分. （3）现在的时间是1：50，10分钟前，也就是分针从50开始要后退10小格，50-10=40，这样分针就到了40，时针还是在1和2之间，所以10分钟以前应该是1时40分。

第16讲 钟面上的数学问题 一、 知识要点和基本方法 我们在生活中经常看到钟、手表，一个钟面上有一根时针、一根分针和一根秒针．但是，你是否知道在钟面上也存在数学问题？比如，分针和时针每隔多少时间重合一次？在一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？ 在一个钟面上，由于时针12小时旋转1周，所以时针1小时旋，转的圆心 角度数是30度，1分钟旋转的圆心角度数为05． 度．分针1小时旋转1周，即分钟1分钟旋转的圆心角度数为6度． 钟面一周平均分为60格，相邻两格刻度之间的时间间隔为1分钟，时针1分钟走112 格，分针1分钟走1格． 例1 分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？ 分析 由于时针1分钟旋转的圆心角度数为05．度，分针1分钟旋转的圆心角 度为6度．当两针第一次重合后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度．所以两针再次重合需要的时间为： 36056560.511 =-（分） 一昼夜有24×60＝1440（分），所以两针一昼夜重合： 36060.51440144022()60.5360 -÷=?=-次 例2 小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？ 分析 通过条件可知小明手表走62秒钟，而标准时间只有60秒，因此标准 时间与小明手表的比为60：62＝3031 ，小明手表经过4小时，而标准时间经过了()30274=33131 ?时，2731小时是85231分钟． 所以当小明手表指示12点时，此时标准时间是11点85231 ． 例3 3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？ 分析 钟面上的分针每小时走60小格，而时针只走5小格，分针每分走1小格，时针则走112 小格．3点整时分针与时针相距5×3＝15（小格），而每分分针比时针多走1－112＝1112 （小格）．因此把此问题转化为追击问题，即是：