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人教版高中数学必修四学案 1.4.3正切函数的性质与图象(2)

学习目的：

知识目标：熟练掌握正切函数的图象和性质，并能用之解题；

能力目标：渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。

一、复习引入：

1．作正切曲线的简图，说明正切曲线的特征。

2．回忆正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。

二、讲解新课：例1：求下列函数的周期：

（1）3tan 5y x π?

?=+ ???

（2）tan 36y x π?

?=- ???

例2：求函数??

? ??

-=33tan πx y 的定义域、值域，指出它的周期性、奇偶性、单调性，并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。

例3：用图象求函数tan 3y x =

-的定义域。

三、巩固与练习

1．“tan 0x >”是“0x >”的条件。

2．与函数tan 24y x π?

?=+ ???

的图象不相交的一条直线是（） ()2A x π

= ()2B x π

=- ()4C x π

= ()8D x π

3．函数y =

． 4．函数2tan tan 1,2y x x x k k Z ππ??=++≠+

∈ ???的值域是．四、小结：本节课学习了以下内容：

3.上节课的问题是否解决，有何体会：

五、课后作业：

以下函数中，不是．．

奇函数的是( ) A.y ＝sin x ＋tan x Ｂ．y ＝x tan x －1 Ｃ．y ＝x x x cos 1tan sin +- Ｄ．y ＝lg x

x tan 1tan +-

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