2020年北京人大附中九年级(上)月考数学试卷

月考数学试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.方程x2-x=0的解是（）

A. x=0

B. x=1

C. x1=0，x2=-1

D. x1=0，x2=1

3.有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适

当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（）

A. B. C. D.

4.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是（）

A. 它的图象经过点（-1，-2）

B. 当x＜0时，y随x的增大而减小

C. 它的图象的对称轴是直线x=2

D. 当x=0时，y有最大值为0

5.如图，△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD=2，

A'D'=3，则△ABC与△A'B'C'的面积的比为（）

A. 4：9

B. 9：4

C. 2：3

D. 3：2

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中

心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），

B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是

（）

A. （2，5）

B. （，5）

C. （3，5）

D. （3，6）

7.如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，

若点A，B，C分别在⊙O外，⊙O内，⊙O上，则原点O的位置应该在（）

A. 点A与点B之间靠近A点

B. 点A与点B之间靠近B点

C. 点B与点C之间靠近B点

D. 点B与点C之间靠近C点

8.如图，AB是半圆O的直径，按以下步骤作图：

（1）分别以A，B为圆心，大于AO长为半径作弧，

两弧交于点P，连接OP与半圆交于点C；

（2）分别以A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，

两弧交于点Q，连接OQ与半圆交于点D；

（3）连接AD，BD，BC，BD与OC交于点E．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论：

①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE=OE；④AD2=OD?CE；所有正确结论的序号是

（）

A. ①②

B. ①④

C. ②③

D. ①②④

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若

AD=2，DB=3，DE=1，则BC的长是______．

10.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD

是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的

角度为______．

11.已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是______．

12.若一个扇形的半径为3，圆心角是120°，则它的面积是______．

13.小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如频数分布表：若要

从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则______（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选

身高/厘米

150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合计频数

班级

1班181214540

2班1015103240

3班510108740 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴

于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为______．15.为测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF

的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.6米，到旗杆的水平距离DC=18米，按此方法，可计算出旗杆的高度为______米．

16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，记x=AC，y=BC-AC，在

平面直角坐标系xOy中，定义（x，y）为这个直角三角形

的坐标，Rt△ABC为点（x，y）对应的直角三角形．有下

列结论：

①在x轴正半轴上的任意点（x，y）对应的直角三角形均

满足AB=BC；

②在函数y=（x＞0）的图象上存在两点边P，Q，使

得它们对应的直角三角形相似；

③对于函y=（x-2020）2-1（x＞0）的图象上的任意一点P，都存在该函数图象上的

另一点Q，使得这两个点对应的直角三角形相似；

④在函数y=-2x+2020（x＞0）的图象上存在无数对点P，Q（P与Q不重合），使

得它们对应的直角三角形全等．

所有正确结论的序号是______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17.如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径BD与AC交于点E，

过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：∠F=∠BAC；

（2）若DF∥AC，若AB=8，CF=2，求AC的长．

四、解答题（本大题共11小题，共88.0分）

18.解方程：x2-2x=2（x+1）．

19.如图，已知∠B=∠C=90°，点E在BC上，且满足AB=4，

BE=2，CE=6，CD=3，

求证：AE⊥DE．

20.已知二次函数y=x2-4x+3．

（1）用配方法将y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；

（2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；

（3）当0≤x≤3时，y的取值范围是______．

21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC=2，AC=2

（1）求点O到AC的距离；

（2）求∠ADC的度数．

22.某市计划建设一项水利工程，运输公司接到任务后，计划每天运输土方2000m3，

共计50天运完，但由于受到各种因素的影响，实际平均每天运输土方vm3，共计t 天运输完成．

（1）请直接写出v关于t的函数关系式；

（2）为了给后续工程节省出时间，这批土方需要在40天内运输完成，求实际平均每天至少需要比原计划增加

多少土方运输量？

23.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0

（1）c=2b-1时，求证：方程一定有两个实数根．

（2）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为

b，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为c，利用列表法或者树状图，求b、c的值使方程x2+bx+c=0两个相等的实数根的概率．

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx-1（k≠0）与函数y=（x＞0）的图

象交于点A（3，2）．

（1）求k，m的值；

（2）将直线l沿y轴向上平移t（t＞0）个单位后，所得直线与x轴，y轴分别交于点P，Q，与函数y=（x＞0）的图象交于点C．

①当t=2时，求线段QC的长．

②若2＜＜3，结合函数图象，直接写出t的取值范围．

25.如图，在弧AB和弦AB所组成的图形中，P是弦AB上一动点，过点P作弦AB的

垂线，交弧AB于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．

小宇根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小宇的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的x/cm

x/cm0123456

y1/cm0 2.24 2.83 3.00 2.83 2.240

y2/cm0 2.45 3.46 4.24______ 5.486

（）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△APC有一个角是60°时，AP的长度约为______

26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2ax+a2-a+4的顶点为A，点B，C为直线y=3

上的两个动点（点B

在点C的左侧），且BC=3．

（1）求点A的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）若△ABC是以BC为直角边的等腰直角三角形，求抛物线的解析式；

（3）过点A作x轴的垂线，交直线y=3于点D，点D恰好是线段BC三等分点且满足BC=3BD，若抛物线与线段BC只有一个公共点，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．

27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点C关于直线AB的对称点为D，连接BD，CD，

过点B作BE∥AC交直线AD于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）找出一个图中与△CDB相似的三角形，并证明；

（3）延长BD交直线AC于点F，过点F作FH∥AE交直线BE于点H，请补全图形，猜想BC，CF，BH之间的数量关系并证明．

28.新定义：在平面直角坐标系xOy中，若几何图形G与⊙A有公共点，则称几何图形

G的叫⊙A的关联图形，特别地，若⊙A的关联图形G为直线，则称该直线为⊙A 的关联直线．如图，∠M为⊙A的关联图形，直线l为⊙A的关联直线．

（1）已知⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，下列图形：

①直线y=2x+2；②直线y=-x+3；③双曲线y=，是⊙O的关联图形的是______（请

直接写出正确的序号）．

（2）如图1，⊙T的圆心为T（1，0），半径为1，直线l：y=-x+b与x轴交于点N，若直线l是⊙T的关联直线，求点N的横坐标的取值范围．

（3）如图2，已知点B（0，2），C（2，0），D（0，-2），⊙I经过点C，⊙I的关联直线HB经过点B，与⊙I的一个交点为P；⊙I的关联直线HD经过点D，与⊙I的一个交点为Q；直线HB，HD交于点H，若线段PQ在直线

x=6上且恰为⊙I的直径，请直接写出点H横坐标h的取值范围．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；

B、不是中心对称图形，故此选项错误；

C、是中心对称图形，故此选项正确；

D、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：C．

根据中心对称图形的概念求解．

此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2.【答案】D

【解析】解：x（x-1）=0，

x=0或x-1=0，

所以x1=0，x2=1．

故选：D．

先把方程左边分解，这样把原方程化为x=0或x-1=0，然后解一次方程即可．

本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

3.【答案】C

【解析】解：A、指针指向灰色的概率为2÷6=，故选项错误；

B、指针指向灰色的概率为3÷6=，故选项错误；

C、指针指向灰色的概率为4÷6=，故选项正确；

D、指针指向灰色的概率为5÷6=，故选项错误．

故选：C．

指针指向灰色区域的概率就是灰色区域的面积与总面积的比值，计算面积比即可．

本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

4.【答案】B

【解析】解：二次函数y=2x2，当x=-1时，y=2，故它的图象不经过点（-1，-2），故A 选项不合题意；

当x＜0时，y随x的增大而减小，故选项B正确；

它的图象的对称轴是直线y轴，故C选项不合题意；

当x=0时，y有最小值为0，故D选项不合题意；

故选：B．

直接利用二次函数的性质分别判断得出答案．

此题主要考查了二次函数的性质，正确掌握二次函数的增减性是解题关键．

5.【答案】A

【解析】解：∵△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A′B′C′的高，AD=2，A'D'=3，

∴==，

∴△ABC与△A'B'C'的面积的比=（）2=，

故选：A．

根据相似三角形对应高的比等于相似比求出相似比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．

6.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了位似变换，正确得出对应点的关系是解题关键．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点坐标的关系．

【解答】

解：∵以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD，且B（2，0），D（5，0），

∴=，

∵A（1，2），

∴C（，5）．

故选B．

7.【答案】C

【解析】解：如图，观察图象可知，

原点O的位置应该在点B与点C之间靠近B点，

故选：C．

画出图象，利用图象法即可解决问题；

本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题．

8.【答案】D

【解析】解：由作图可知，OP垂直平分线段AB，OQ平分

∠AOC，故①正确，

∴OP⊥AB，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∴∠AOD=∠AOC=45°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=45°，

∴∠AOD=∠OBC=45°，

∴OD∥BC，故②正确，

∴=＜1，

∴OE＜EC，故③错误，

连接CD．

∵∠DCE=∠DCO，∠CDE=∠COD=45°，

∴△DCE∽△OCD，

∴=，

∴CD2=OD?CE，

∵∠AOD=∠DOC，

∴=，

∴AD=CD，

∴AD2=OD?CE，故④正确，

故选：D．

由作图可知，OP垂直平分线段AB，OQ平分∠AOC，利用平行线的判定，相似三角形的性质一一判断即可．

本题考查相似三角形的判定和性质，圆周角定理，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

9.【答案】2.5

【解析】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴DE：BC=AD：AB，

∵AD=2，DB=3，

∴AB=AD+BD=5，

∴1：BC=2：5，

∴BC=2.5，

故答案为：2.5．

首先由DE∥BC，可证得△ADE∽△ABC，进而可根据相似三角形得到的比例线段求得BC 的长．

本题考查了相似三角形的性质和判定，关键是求出相似后得出比例式，题目比较典型，难度适中．

10.【答案】135°

【解析】解：∵△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，

∴∠AOC为旋转角，

∵∠AOB=45°，

∴∠AOC=135°，即旋转角为135°．

故答案为：135°．

利用旋转的性质得到∠AOC为旋转角，然后利用∠AOB=45°得到∠AOC的度数即可．

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

11.【答案】m＞2

【解析】【分析】

本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m-2＞0是解题的关键．

根据反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m-2＞0，解之即可得出

m的取值范围．

【解答】

解：∵反比例函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小，

∴m-2＞0，

解得：m＞2．

故答案为m＞2．

12.【答案】3π

【解析】解：扇形的面积==3π，

故答案为3π．

利用扇形的面积公式计算即可．

本题考查扇形的面积，解题的关键是记住扇形的面积公式S=．

13.【答案】1班

【解析】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：一班26人，二班13人，三班18人，

因此可挑选空间最大的是一班，

故答案为：1班．

根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．

考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．14.【答案】2

【解析】解：∵函数y=（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，∴S△OAC=S△OBD=×2=1，

∴S△OAC+S△OBD=1+1=2．

故答案为2．

根据反比例函数比例系数k的几何意义可得S△OAC=S△OBD=×2=1，再相加即可．

本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上的点向x轴或y轴作垂线，这一点和垂足、原点组成的三角形的面积等于|k|．

15.【答案】10.6

【解析】解：∵CD⊥AB，△DEF为直角三角形，

∴∠DEF=∠ACD，

∵∠ADC=∠FDE，

∴△ACD∽△FED，

∴=，

∵DE=0.5米，EF=0.25米，DC=18米，

∴=，

∴AC=9米，

∵DG=1.6米，

∴BC=1.6米，

∴AB=10.6米，

故答案为：10.6．

根据题意证出△ACD∽△FED，进而利用相似三角形的性质得出AC的长，即可得出答案．此题主要考查了相似三角形的应用；由三角形相似得出对应边成比例是解题关键．16.【答案】①③④

【解析】解：①∵在x轴正半轴上的任意点（x，y），

∴y=0，

∴AC=BC，

∴AB=BC；

②设P（{x1，），Q（，），

则对应的直角三角形的直角边分别为x1，x1+；，+，

若两个三角形相似，则有=，

∴=，

∵x＞0，

∴x1=，

∴不存在两点边P，Q，使得它们对应的直角三角形相似；

③设P（x1，（x1-2020）2-1），Q（，（-2020）2-1），

则对应的直角三角形的直角边分别为x1+（x1-2020）2-1，x1；，+（-2020）2-1，若两个三角形相似，则有=，

∴（x1-）（x1+1-20202）=0，

∵x＞0，

∴x1+1=20202，

∴图象上的任意一点P，都存在该函数图象上的另一点Q，使得这两个点对应的直角三角形相似；

④设P（x1，-2x1+2020），Q（，-2+2020），

则对应的直角三角形的直角边分别为x1，-x1+2020；，-+2020，

若两个三角形全等，则有x1=-+2020，=-x1+2020，

∴+x1=2020，

∵x＞0，

∴图象上存在无数对点P，Q，使得它们对应的直角三角形全等；

故答案为①③④．

①在x轴正半轴上的任意点（x，y），则y=0，所以AC=BC，由勾股定理可得AB=BC；

②设P（{x1，），Q（，），则对应的直角三角形的直角边分别为x1，x1+；，+，若两个三角形相似，则有=，可得=，当x＞0时x1=；

③设P（x1，（x1-2020）2-1），Q（，（-2020）2-1），则对应的直角三角形的直角边分别为x1+（x1-2020）2-1，x1；，+（-2020）2-1，若两个三角形相似，则有

=，（x1-）（x1+1-20202）=0，由条件可得x1+1=20202；

④设P（x1，-2x1+2020），Q（，-2+2020），则对应的直角三角形的直角边分别为x1，-x1+2020；，-+2020，若两个三角形全等，则有x1=-+2020，可得+x1=2020．本题考查函数的性质，新定义，三角形性质；能够理解题意，将问题转化为直角三角形相似与全等，利用相似与全等的关系结合直角三角形的性列出正确的等式，再能正确求解方程是解题的关键．

17.【答案】（1）证明：∵DF是⊙O的切线，

∴OD⊥DF，

∴∠ODF=90°，

∴∠F+∠DBC=90°，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BAD=90°，

∴∠BAC+∠DAC=90°，

∵∠DBC=∠DAC，

∴∠BAC=∠F

（2）解：连接CD，

∵DF∥AC，∠ODF=90°，

∴∠BEC=∠ODF=90°，

∴直径BD⊥AC于E，

∴AE=CE=AC，

∴AB=BC，

∵AB=8，

∴BC=8，

∵BD是⊙O的直径，

∴∠BCD=90°，

∴∠DBC+∠BDC=90°，

∵∠DBC+∠F=90°，

∴∠BDC=∠F，

∵∠BCD=∠FCD=90°，

∴△BCD∽△DCF，

∴，

∵BC=8，CF=2，

∴DC=4，

∴=4．

∵在△BCD中，，

∴，

∴AC=2CE=．

【解析】（1）证∠F+∠DBC=90°，可得∠BAC+∠DAC=90°，又∠DBC=∠DAC，则∠BAC=∠F，结论得证；

（2）连接CD，证明△BCD∽△DCF，可得，求出DC=4，BD=4，由三角形面

积可得出CE，则AC可求出．

本题考查了相似三角形的性质及判定，切线的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，三角形的面积等知识，解答时运用好切线的性质求解是解答本题的关键．

18.【答案】解：整理得x2-4x=2，

x2-4x+4=2+4，即（x-2）2=6，

∴x-2=，

∴x1=2+，x2=2-．

【解析】整理得x2-4x=2，然后利用配方法求解即可．

本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．

19.【答案】证明：∵AB=4，BE=2，CE=6，CD=3，

∴，

∵∠B=∠C=90°，

∴△ABE∽△ECD，

∴∠A=∠CED，

∵∠B=90°，

∴∠A+∠AEB=90°，

∴∠CED+∠AEB=90°，

∴∠AED=180°-∠AEB-∠CED=90°，

∴AE⊥DE．

【解析】证明△ABE∽△ECD，可得∠A=∠CED，则∠CED+∠AEB=90°，可得出

∠AED=180°-∠AEB-∠CED=90°，则结论得证．

本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的性质是解答此题的关键．20.【答案】（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1；

（2）这个二次函数的图象如图：

（3）-1≤y≤3

【解析】解：

（1）见答案；

（2）见答案；

（3）当0≤x≤3时，-1≤y≤3．

故答案为-1≤y≤3．

【分析】

（1）运用配方法把一般式化为顶点式；

（2）根据函数图象的画法画出二次函数图象即可；

（3）运用数形结合思想解答即可．

本题考查的是二次函数的三种形式、二次函数的性质，掌握配方法把一般式化为顶点式是解题的关键．

21.【答案】解：（1）连接OA，作OH⊥AC于H，

OA2+OC2=8，AC2=8，

∴OA2+OC2=AC2，

∴△AOC为等腰直角三角形，

∴OH=AC=，即点O到AC的距离为；

（2）由圆周角定理得，∠B=∠AOC=45°，

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠ADC=180°-45°=135°．

【解析】（1）连接OA，作OH⊥AC于H，根据勾股定理的逆定理得到∠AOC=90°，根据等腰直角三角形的性质解答；

（2）根据圆周角定理求出∠B，根据圆内接四边形的性质计算，得到答案．

本题考查度数圆内接四边形的性质、圆周角定理、勾股定理的逆定理，掌握圆内接四边形对角互补是解题的关键．

22.【答案】解：（1）由题意得：v==；

（2）当t=40时，v==2500，

2500-2000=500（m3），

答：实际平均每天至少需要比原计划增加500m3土方运输量．

【解析】（1）根据题意得等量关系：平均每天运输土方=土方总量÷时间，然后可得v 关于t的函数关系式；

（2）求出当t=40时v的值，然后其计算与2000的差即可．

此题主要考查了反比例函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

23.【答案】（1）证明：∵△=b2-4?c=b2-c=0，

∴将c=2b-1代入得：△=b2-（2b-1）=b2-2b+1=（b-1）2≥0，

∴方程一定有两个实数根；

（2）解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，若方程有两个相等的实数根，△=b2-4?c=b2-c=0，

∴b2=c，满足条件的结果有（1，1）和（2，4），共2种，

∴P（b、c的值使方程x2+bx+c=0两个相等的实数根的概率）=．

【解析】（1）直接利用根的判别式以及完全平方公式进而分析得出答案；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；可得2x+y=6的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

24.【答案】解：（1）将点A（3，2）的坐标分别代入y=kx-1（k≠0）与y=（x＞0）中，

得

2=3k-1，2=，

∴k=1，m=6；

（2）①∵直线y=kx-1与y轴交于点（0，-1），

∴当t=2时，Q（0，1）．

此时直线解析式为y=x+1，代入函数y=中，整理得，x（x+1）=6，

解得x1=-3（舍去），x2=2，

∴C（2，3），

∴QC==2．

②如图，作CD⊥x轴于D，

若=2时，则=2，=3，

∵直线解析式系数k=1，

∴OP=OQ，

设OP=OQ=a，

∴OD=2a，CD=3a，

∴CD==，

∴3a=，

解得a=1，

∴此时t=1+1=2，

若=3时，则=3，=4，

∵直线解析式系数k=1，

∴OP=OQ，

设OP=OQ=a，

∴OD=3a，CD=4a，

∴CD==，

∴4a=，

解得a=，

∴此时t=1+，

∴若2＜＜3，结合函数图象，得出t的取值范围是1+＜t＜2．

【解析】（1）将点A分别代入y=kx-1（k≠0）与y=（x＞0），即可求出k、m的值；（2）①求出当t=2时直线解析式，代入函数y=中，整理得，x（x+1）=6，解方程求出

点C的坐标，即可求出QC的长；②观察图象解答即可．

本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．

25.【答案】4.90 1.50或4.50

【解析】解：（1）利用测量法可知：当x=4时，y2=4.90．

故答案为4.90．

（2）函数图象如图所示：

（3）函数y1与直线y=x的交点的横坐标为1.50，

函数y1与直线y=x的交点的横坐标为4.50，

故当△APC有一个角是60°时，AP的长度约为1.50或4.50．

故答案为1.50或4.50．

（1）利用测量法解决问题即可．

（2）利用描点画出函数图象即可．

（3）利用图象法求出函数y1与直线y=x，直线y=x的交点的横坐标即可解决问题．

本题属于圆综合题，考查了解直角三角形，勾股定理，一次函数的性质，函数的图象与性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）y=x2-2ax+a2-a+4=（x-a）2+4-a，

故点A（a，4-a）；

（2）点A所在的直线为：y=4-x，

联立y=4-x与y=-x并解得：x=1，故两个直线的交点为（1，3）；

①当点C的坐标为：（1，3）时，

则点B（-2，3），点A（-2，6），a=-2，

故抛物线的表达式为：y=（x+2）2+6；

②当点B的坐标为：（1，3）时，

则点A（4，0），则a=4，

故抛物线的表达式为：y=（x-4）2；

综上，抛物线的表达式为：y=（x+2）2+6或y=（x-4）2；

（3）点A（a，4-a），则点D（a，3），

BC=3BD，则点B、C的坐标分别为：（a-1，3）、（a+2，3），

将抛物线y=x2-2ax+a2-a+4与直线y=3联立并解得：x=a±，

故点E、F的坐标分别为：（a-，3）、（a+，3），

①当a=1时，点E、B、C、F的坐标分别为：（1，3）、（0，3）、（2，3）、（1，3），而点A（1，3），

此时，抛物线于BC只有一个公共点；

②当a＞1时，

当点C、F重合时，则a+=a+2，解得：a=5；

当点B、E重合时，a-=a-1，解得：a=2，

故2＜a≤5；

综上，a=1或2＜a≤5．

【解析】（1）y=x2-2ax+a2-a+4=（x-a）2+4-a，即可求解；

（2）分当点C的坐标为：（1，3）时、点B的坐标为：（1，3）时，两种情况分别求解；

（3）分a=1、a＞1两种情况，分别求解即可．

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2， ，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（ ） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =， 则BC 的长为（ ） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（ ） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中， ， ， .分别以 ， ， 为直径作 半圆（以 为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

九年级上学期月考数学试卷(带答案)

2019届九年级上学期月考数学试卷（带答 案） 光影似箭，岁月如梭。月考离我们越来越近了。同学们一定想在月考中获得好成绩吧！查字典数学网初中频道为大家准备了2019届九年级上学期月考数学试卷，希望大家多练习。 2019届九年级上学期月考数学试卷（带答案） 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分) 1.抛物线y=2(x+1)2﹣3的顶点坐标是( ) A.(1，3) B.(﹣1，3) C.(1，﹣3) D.(﹣1，﹣3) 2.已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( ) A.x1 B.x1 C.x﹣2 D.﹣2 3.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) A.y=(x﹣1)2+2

B.y=(x+1)2+2 C.y=(x﹣1)2﹣2 D.y=(x+1)2﹣2 4.若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A(﹣1，y1)，B(1，y2)，C(4，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y3 B.y2y3 C.y3y1 D.y3y2 5.抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都不对 6.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. 7.已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )

B.﹣31 C.x﹣3 D.x﹣1或x3 8.已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 9.如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶(即抛物线的顶点)离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m 后，水面宽为( ) A.5m B.6m C.m D.2m 10.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1， 0)，对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大. 其中正确的结论有( )

月考数学试卷

A B C D E F 青树中学八年级月考数学试题 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1．在227，8，–3.1416 ，π，25 ， 0.161161116……，3 9中无理数有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列说法：①2的平方根是2 ± ；②127的立方根是±13 ；③－81没有立方根； ④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 （ ） A ．①③ B ．①④ C． ②③ D．②④ 3．要使式子2-x 有意义，x 的取值范围是（ ） A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≠2 4.△ABC 在下列条件下不是．．直角三角形的是（ ） A.2 2 2 c a b -= B. 2:3:1::2 2 2 =c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中，正确的有( ) ①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6．若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是（ ） A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ． 5 B ． 25 C ． 7 D ．5或7 8．如图：一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为（ ） A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm 9.如果0,0a b <<，且6a b -= ） Ａ．6 Ｂ．6- Ｃ．6或6- Ｄ．无法确定

人大附中2020届初三第一学期10月月考数学试题

人大附中2020届初三第一学期10月月考 数学试卷 2020.10 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1. 一元二次方程2 230x x --=的二次项系数，一次项系数、常数项分别是( ) A. 2，1，3 B.2，1,-3 C.2，-1，3 D.2，-1，-3 2. 如图，圆O 的弦中最长的是( ) A. AB B. CD C. EF D. GH 3. 抛物线2 1y x =-的顶点坐标是( ) A(0，0) B.(0，-1) C . (0，1) D.(-1，0) 4、用配方法解方程2 250x x --=，配方正确的是( ) A.2 (1) 4x -= B. 2 (1)4x += C. 2 (1)6x -= D. 2 (1)6x += 5.第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各界冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

6.方程2 210x x +-=的根的情况是( ) A 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实根 C.无实数根 D.无法确定 7.如图，将△ABC 绕点C 逆时针转，得到△CDE ，若点A 的对应点D 恰好在线段AB 上，且CD 平分∠ACB ，记线段BC 与DE 的交点为F.下列结论中，不正确的是( ) A.CA=CD B.△CDF ≌△CDA C.∠BDF=∠ACD D ，DF=EF 8.在平面直角坐标系xOy 中，对于自变量为x 的1y 和2y ，若当-1≤x≤1时，都满足121y y -≤成立，则称函数1y 和 2y 互为“关联的”.下列函数中，不与2y x =互为“关联的”的函是( ) A. 2 1y x =- B. 2 2y x = C.()2 1y x =- D. 2 1y x =-+ 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9、点(-2，3)关于原点的对称点的坐标为 10、写出一个对称轴为y 轴的二次函数的表达式 11、若关于x 的方程2 240x kx k ++-=的一个根是1，则k 的值为 12、如图，AB 是⊙O 的弦，直径CD ⊥AB 于点H ，若⊙O 的半径为10，AB=16，则DH 的长为 13、已知二次函数2 y ax bx c =++的图像如图所示，则a 0, 24b ac - 0（两空均选填“>”，“=”，“<”）

最新初三上数学月考试卷含答案

2018-2019学年第一学期初三数学月考试卷 2019.10 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，y 是x 的二次函数的是（ ） A. 21 y x = B. 21y x =+ C. 22y x x =+- D.23y x x =- 2．抛物线2 y x =-不具有的性质是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴是y 轴 C. 在对称轴的左侧，y 随x 的增大而增大 D. 最高点是原点 3．将二次函数y ＝x 2 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为( ) A ．y ＝x 2 －1 B ．y ＝x 2 ＋1 C ．y ＝(x －1)2 D ．y ＝(x ＋1)2 4．若3x =是方程052 =+-m x x 的一个根,则这个方程的另一个根是（ ） A ．2- B ．2 C ．5- D ．5 5．近年来，房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x ，则关于的方程为( ) A ．（1+x ）2 =2000 B ．2000（1+x ）2 =6400 C ．（6400-2000）（1+x ）=6400 D ．（6400-2000）（1+x ）2 =6400 6．点P （a ，2）与点Q （3，b ）是抛物线y ＝x 2 －2x ＋c 上两点，且点P 、Q 关于此抛物线的对称轴对称，则ab 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 7．抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数c y x =在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A B C D 8．甲、乙两位同学对问题“求代数式221 x x y + =的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成2)1 (2-+=x x y ，所以代数式的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成2)1(2+-=x x y ，最小值为2”．你认为（ ） A ．甲对 B ．乙对 C ．甲、乙都对 D ．甲乙都不对 9．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图象所示，若()20ax bx c k k ++=≠有 两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A. k<﹣3 B. k>﹣3 C. k<3 D. k>3

2019年六年级第一次月考数学试卷新人教版

2019年小六数学第一次月考题 学校：_________ 姓名：_________ 满分：100分时间：80分钟 一、填空。（每空1分，第5题2分，共27分） 1、某地某一天的最低气温是-6℃，最高气温是11℃，这一天的最高气温与最低气温相差（）℃。 2、负五分之三写作：（），－2. 5 读作（）。 3、15比12少( )%，比10吨多20%是( )，( )减少20%后就是8米。 4、在 0.5, -3, +90%, 12, 0, - 73.2, +6.1 ＋32 这几个数中,正数有( ),负数有( ),自然数有（），（）既不是正数，也不是负数。 5、0.6=（）：25 =（）%=（）成=（）折。 6、淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（）走了（）。 7、一个书包，打九折后售价 45 元，原价( )元。一件衣服原价是150元，打折后的售价是90元，这件商品打（）折出售。 8、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应纳税（）元。 9、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只（）元，优惠了（）%，便宜了（）元。 10、今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产( )%，也就是今年的产量相当于去年的( )% 11、书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。这套书原价是（）元。

12、虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是（），实际每袋最多不超过（），最少必须不少于( )。 二、判断题。（每题1分，共5分） 1.0℃表示没有温度。 ( ) 2、实际比计划超产二成，实际产量就是计划产量的（1+20%）。（） 3、本金除以利率的商就是利息。 ( ) 4、一种商品打九折出售，就是降低了原价的5%出售。（） 5、税率与应纳税额有关，与总收入无关。（） 三、选择题。（每题2分，共10分） 1、“四成五”是（） A. 45 B. 4.5% C.45% D.4.5 2、一种品牌上衣原价500元，先提价20%，后又打八折，现价是( )。 A .480元 B. 500元 C .400元 D .550元 3、妈妈买了1000元三年期国债，已知三年期年利率3.90%，三年后妈妈可得利息是多少元？正确列式为（）。 A.1000×3.90% B.1000+1000×3.90% C.1000×3.90%×1 D.1000×3.90%×3 4、下列不属于相反意义量是（） A.晚上9时睡觉与早上9时起床 B.5m和-5m C.地面为起点，地下2层和地上2层 D.零下2℃和零上2℃ 5、双休日，甲商场以“打九折”的促销优惠，乙商场以“满100元送10元购物券”的形式促销。妈妈打算花掉500元。妈妈在（）商场购物合算一些。

人教版九年级12月月考数学试卷(含答案)

1 O P C B A 中学九年级12月月考数学试卷 班级： 姓名： 命题人：陈志翔 审阅人：彭毅 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、要使式子3k +在实数范围内有意义，字母k 的取值必须满足（ ） A. k ≥0 B. k ≥-3 C. k ≠-3 D. k ≤-3 2.下列事件是随机事件的是( ) A ．打开电视机，正在播足球比赛 B ．当室外温度低于0°时，一碗清水在室外会结冰 C ．在只装有五个红球的袋中摸出一球是红球 D ．在只装有2只黑球的袋中摸出1球是白球 3. 将一元二次方程2x 2=1-3x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( ) A.-3x ；1 B.3x ；-1：C ．3；-1 D. 2；-1 4. 如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若 ∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A ．110° B ．80° C ．40° D ．30° 5.方程x 2-3x-4=0的两根之和为（ ） A. -4. B. 3 C. -3. D. 4. 6．两圆的半径分别为3和8，圆心距为8，则两圆的位置关系是( ). A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 7．如图，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=20°，P 是弧AB 的中点，则∠PAB=( ). A 、35° B 、40° C 、60° D 、70° 8.某区为了发展教育事业，加强对教育经费的投入，2011年投入3000万元，并且每年 以相同的增长率增加经费，预计从2011到2013年一共投入11970万元；设平均每年经费投入的增 长率为x ，则可列方程( ) A. 3000(1+x)2=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)2 =11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)2=ll970 D ． 3000+3000(l+x)2=11970 9. 已知整数1a ，2a ，3a ，4a ，……满足下列条件：1a =1，211|1|a a =-+，321|2|a a =-+， 431|3|a a =-+，……依次类推，则2013a 的值为( ) A ．－1005 B ．－1006 C ．－1007 D ． －2013

北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)

初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23 姓名 一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为 A. 5.8?1010 B. 5.8?1011 C. 58?109 D. 0.58?1011 2.下列运算中，正确的是 A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ?x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3 3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图 形的是 4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是 A. b(b2 - 4) B. b(b -4)2 C. b(b -2)2 D. b(b + 2)(b - 2) 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．三棱柱 B．圆柱 C．六棱柱 D．圆锥 6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A. a＜- 5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c < 7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF， 则∠BDF 等于 A．35?B．30? C．25?D．15? 8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于 A．45°B．60°C．72°D．90° 9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示． AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上 AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示． 根据以上信息，下列推断不．合．理．的是 A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月 B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月 d

九年级上数学月考试卷(含答案)

九年级数学阶段性检测 数学试题（A ） 制卷人：余信俊 -9-27 一、精心选择，一锤定音！（每小题3分，共36分） 1、已知下列式子：① 3 1；②π；③12-x ；④12+x ；⑤2 )21(-，其中属于二次根 式的是（ ） A 、①② B 、②④⑤ C 、①②④⑤ D 、①③④⑤ 2、在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） ①0522=+x ；②02=++c bx ax ；③0)1(2 2 =++-c bx x a ； ④1)3)(2(2 -=+-x x x ；⑤253)(32 -+=+x y y x ；⑥05 32 =- x x . A 、1 B 、2 C 、4 D 、5 3、下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A 、c 30 B 、a 20 C 、b 54.0 D 、 d 2 1 4、若x=0是方程0823)2(2 2 =-+++-m m x x m 的根，则m=（ ） A 、－4或2 B 、4 C 、－4 D 、2 5、关于x 的一元二次方程024)1(1 2 =++++x x m m 的解为（ ） A 、21- =x B 、x =－1 C 、1,2 1 21=-=x x D 、121-==x x 6、设24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则b a 1 -的值为（ ） A 、221- B 、2 C 、221+ D 、—2 7、若5 21,5 21+= -= b a ，则a+b+ab=（ ） A 、521+ B 、521- C 、－5 D 、5 8、如果a 是一元二次方程052=+-m x x 的一个根，－ a 是一元二次方程052=-+m x x 的

八年级下第一次月考数学试卷--数学(解析版)

八年级（下）第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题： 1．分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 2．使分式有意义的x的取值范围是（） A．x=2 B．x≠2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 3．下列计算正确的是（） A．（﹣2）0=﹣1 B．C．﹣2﹣3=﹣8 D． 4．下列化简正确的是（） A．B．C．D． 5．分式和的最简公分母为（） A．12x2yz B．12xyz C．24x2yz D．24xyz 6．化简分式的结果是（） A．B．C．D． 7．如果分式的值为零，则x的值为（） A．2 B．﹣2 C．0 D．±2 8．若分式方程有增根，则m等于（） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 9．已知方程的根为x=1，则k=（） A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1 10．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系

11．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣2，﹣3），（﹣2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（2，﹣3）D．（2，3） 二、填空题： 12．=______． 13．用科学记数法表示：﹣0.00002006=______． 14．化简得______． 15．计算：=______． 16．方程的解是x=______． 17．写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______． 18．关于x的方程ax=3x﹣5有负数解，则a的取值范围是______． 19．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 三、解答题：（第20-24题各7分，第25、26题各9分第27题10分63分） 20．化简． 21．解方程： 22．化简： 23．已知．试说明不论x为何值，y的值不变． 24．若方程的解是非正数，求a的取值范围． 25．在制作某种零件时，甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同，已知甲每小时比乙多做10个零件，则甲、乙每小时各做多少个零件？

北京市人大附中九年级(下)月考数学试卷(4月份)

北京市人大附中九年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）7的相反数是（） A．B．7C．D．﹣7 2．（3分）国家体育场位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，场内观众坐席约为91000个，举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．用科学记数法表示258000应为（） A．2.58×103B．25.8×104C．2.58×105D．258×103 3．（3分）函数y=的自变量x的取值范围是（） A．x≥B．x≠1 C．x≥且x≠﹣1D．x≥且x≠1 4．（3分）抛物线y=（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（） A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）5．（3分）平面直角坐标系中，与点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）6．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则=（） A．B．C．D． 7．（3分）在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）

A ． B ． C ．D．1 8．（3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则的长是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.5研究性检 测部分数据如下表： 时间0：004：008：0012：0016：0020：00 PM2.5 （mg/m3） 0.0270.0350.0320.0140.0160.032 则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（） A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295 C．0.026，0.032D．0.032，0.027 10．（3分）如图在直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（2，0）．直线y=x+b（﹣2≤b≤2）交x轴于点C，交以AB为直径的⊙O于M，N两点（M在N的上方），点P是MC的中点（当M，C点重合时，点P即是点M）．设线段OP的长度为l，则下列图象中大致能表示l与b之间的函数关系的图象是（）

2020年九年级月考数学试题(附答案)

2019——2020学年度第二学期 初三年级月考数学试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分） 1、﹣12等于（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 4+x 2=x 6 B ．x 2?x 3=x 6 C ．（x 2）3=x 6 D ．x 2﹣y 2=（x ﹣y ）2 3、在Rt ΔABC 中，∠C=900，sinA=5 3 ,BC=6,则AB=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5、如图，AB ∥CD ，DE ⊥CE ，∠1=34°，则∠DCE 的度数为（ ） A ．34° B ．54° C ．66° D ．56° 6、已知不等式组的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 7、如图，在⊙O 中，点C 是弧AB 的中点，∠A=500 ，则∠BOC 为（ ） A. 400 B. 450 C. 500 D . 600 8、将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上， 若2=OA ，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A '的坐标为（ ） A ．)13(-， B ．)31(-， C ．)22(-， D ．)22(，- 9、若点A （1，y 1），B （2，y 2）都在反比例函数y =x k （k ＞0）的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（ ） A.y 1＜y 2 B.y 1＞y 2 C.y 1≤y 2 D.y 1≥≥y 2 10、下列命题：①若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c ； ②|x |+|y |=0，则x +y=0； ③顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原来四边形一定是矩形； ④垂直于弦的直径平分这条弦．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 11、如图，△ABC 的两条中线BE 、CD 交于O ，则S △EDO ：S △ADE =（ ） A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：6 12、抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D （-1，2）与x 轴的一个交点A 在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，给出以下结论： ①b 2 -4ac ＜0；②a+b+c ＜0；③c-a=2；④方程ax 2+bx+c=2有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分） 13、蜜蜂建造的蜂果既坚固又省料，其厚度约为0.000073米.将0.000073用科学技术法表示为___________. 14．计算：+（）﹣2+（π﹣1）0= ． 15．计算（a ﹣）÷ 的结果是 ． 16．若函数y= 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是 17、如图，在?ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是

月考数学试题(文)

1 高一第二学期第一次月考数学试题（文） 、选择题：（每小题5分，共10题，共50 分） 3sin - 的值为（ ） 3 1 彳 B. C. 0 D. 1 2 r r 0 r r 4，a 与b 的夹角为150，则a b 等于（ A. 6 73 B. 6运 C. 6 D. 6 r r r r 3.已知 a 3,4， b 5, 5，则 3a 2b 等于（ ) A. 5 B. 23 C. V23 D . 45 4.已知是第三象限角，那么-的终边不可能在（） 1 . sin( 3） 4 2si n 3 A . 1 r 2.已知 a 3，

则ABC 的形状是（ ） 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知A 、B 、C 是坐标平面上的三点，其坐标分别 A 1,2， B 2, 1， C 2,5， ② 若a 、b 、c 满足a b c 0，则以a 、b 、c 为边一定能构成三角形; r r r r ③ 对任意向量，必有 a b a b ； r r r r r r ④ a b c a b c ； A. 第 ?象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. .第四象限 5. 1, 300 ， 三者的大小关系为（ ) 3 A. 300 -1 B. 1 300 - C. 300 1 - D. 1 - 300 3 3 3 3 6. 已知 1 sin 12 3 ，cos ， , ， 3 ,2 ，则 cos 的值为 （ 13 5 2 2 33 33 63 63 A. — B. C. — D — 65 65 65 65 LUL UULT UHT 1 uur uur 7. 在 ABC :中，已知D 是AB 边上一点， 若AD 2DB ,CD -CA CB ，则 3 2 1 1 2 A. — B.- C. — D. 3 3 3 3 8.下列说法中错误的个数是（ ） ①共线的单位向量是相等向量； ） ）

北京市2018年人大附中九年级上学期月考数学试卷

2018-2019学年人大附中九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题有四个选项，符合题意的选项只有一个1．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，则sin A的值为（）A．B．C．D． 2．（2分）二次函数y＝（x﹣5）2+7的最小值是（） A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．5 3．（2分）如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（） A．3 B．4 C．6 D．10 4．（2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（2分）如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 6．（2分）教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）

A．林业大学B．体育大学 C．大学D．中国人民大学 7．（2分）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（） A．9 B．12 C．14 D．18 8．（2分）根据研究，人体血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（） A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同 B．运动员高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为250mg/L C．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑70min后才能基本消除疲芳 D．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用跑活动方式来放松二、填空题（本题共16分，每小题2分）

九年级数学月考试卷和答案

初三数学阶段试题 2016.10.14 (满分：150分 考试时间:120分钟) 命题：杰、贵芳 第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每小题3分，共18分) 1. 下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为 A.ax 2+bx+c=0 B.x 2-2=(x+3)2 C.x 2+x 3?5＝0 D.x 2-1=0 2. 五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18，20，21，22，19．则这五箱苹果质量的中 位数为 A ．20 B ．19 C ．20 D ．21 3. 方程0132 =++x x 的根的情况是 A ．有两个相等实数根 B ．有两个不相等实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 4. 如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC 的大小是 A ．30° B.45° C.60° D.70° 5. 已知x=－1是一元二次方程x 2+mx+n=0的一个根，则(m – n)2的值为 A.0 B.1 C.2 D.4 6．下列说确的是 A ．三点确定一个圆 B ．一个三角形只有一个外接圆 C ．和半径垂直的直线是圆的切线 D ．三角形的外心到三角形三边的距离相等 第4题 第9题 二、填空题 (每题3分，共30分) 7. 下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 25℃ 27℃ 29℃ 32℃ 34℃ 30℃ 则这一天气温的极差是 ℃． 8. 方程x 2=－2x 的根是 . 9. 如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC,∠P=40°，则∠ABC 的度数为 . 10. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

初一月考数学试卷

2019-2020学年第一学期赛岐中学10月月考 初一（数学）科试卷 （满分：100分时间：90分钟） 友情提示：请将解答写在答题卡上！ 一、选择题(每题3分，共30分) 1．-1.5的相反数是（） A、0 B、-1.5 C、1.5 D、2 3 2．在-2， 1 2 -，0，2四个数中，最大的数是（） A．-2 B． 1 2 - C．0 D．2 3．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净,这属于( )的实际运用. A.点动成线 B. 线动成面 C.面动成体 D.都不对 4．下列说法正确的是（） A．一个数的绝对值一定比0大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是1 5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（） A、6或-6 B、6 C、-6 D、3或-3 6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（） A．-10℃ B．-6℃ C．10℃ D．6℃7．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）. 8. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的 字是（） A．创 B．教 C．强 D．市 9．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（） A．4 B．5 C．6 D．7 10．若|a|=3，|b|=5，则|a+b|=（） A．2 B．8 C．2或8 D．﹣2或﹣8 二、填空题(每题3分，共18分) 11．下列各数：5，0.5，0，﹣3.5，﹣12，10%，﹣7中，属于整数的有 12．珠穆朗玛峰高出海平面8844m，记作+8844m，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示为m． 13．若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是 14．用一个平面去截一个正方体，截面能不能是直角三角形。填能或不能。____ 15.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。（打一几何体）________。 16.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．

九年级下第一次月考数学试卷(有答案)

九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题 1．下列二次根式中，的同类根式是（） A．B．C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是（） A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 3．圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（） A．正方形B．等腰三角形C．圆D．等腰梯形 4．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A．了解我省中学生的视力情况 B．了解七（1）班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查安徽卫视《第一时间》栏目的收视率 5．已知抛物线y=x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 6．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（） A．圆形铁片的半径是4cm B．四边形AOBC为正方形 C．弧AB的长度为4πcm D．扇形OAB的面积是4πcm2 7．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C．CB2=CD?CA D．AB2=AD?AC 8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300m，250m，200m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝（） A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高 9．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）

初二数学月考试卷实用模板(word)

9题图 12题图 10题图 15题图 16题图 高里中学2015－2016第二学期八年级月考数学试卷 提醒： 1.本卷共2页26 2.密封线不要答题选择题要答在答题卡上否则不得分，只交第2页。 一选择（每小题31.以下既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ①平行四边形 ②长方形 ③菱形 ④正方形 A ①②③④ B ①②③ C ②③④ D ①②④ 2. 在 ABCD 中,AB=6,BC=4， ABCD 的周长为（ ） A 10 B 24 C 16 D 20 3 ABCD 中∠A 与∠B 的度数之比为5:4则∠C 、∠D 的度数分别为（ ） A 100°和80° B80°和100° C 40°和50° D 50°和40° 4.把两个三边互不相等的全等的三角形拼成平行四边形可以拼成（ ）个不同的平行四边形 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 5.若DE 是△ABC 的中位线且△ADE 的周长为16，那么△ABC 的周长为（ ） A 24 B 32 C 40 D 48 6. 如图, ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别是线段AO,BO 的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB 的周长是18厘米,则EF 为（ ）厘米. （8题图） （6题图） A 6 B 4 C 5 D 3 7.矩形具有而一般平行四边形不一 定具有的性质是（ ） ①两组对边分别平行且相等 ②两条对角线相等 ③两条对角线互相平分 ④四个角都是90° A ① ③ B ② ④ C ② ③ D ① ④ 8.如图：矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，已知∠AOB=60°，AC+AB=15，则对角线AC 长为（ ） A7 B 8 C 9 D 10 9．如图，在矩形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，点O 为对角线的 交点，且∠CAE=15°，则∠BOE 为（ ）度． A75 B 70 C 65 D60 10．如图所示，在菱形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC 等于（ ） A.40° B.50° C.80° D.100° 11. 已知菱形ABCD 中，对角线AC=8，BD=6，则菱形的周长为（ ） A 16 B 18 C 20 D 22 12. 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上的一点，且 CE=AC ，若AE 交CD 于点F ，则∠AFC 为（ ）度 A 100 B 112.5 C 120 D135 13.一个n 边形角之和与外角之和的比为7:2则n 的值为（ ） A 6 B 7 C 8 D9 14分别过三角形ABC 的顶点作它的对边的平行线,围成三角形DEF 如果三角形ABC 的周长为a,那么三角形DEF 的周长是（ ） A 2 a B a C3 a D 不确定 15.如图将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点E 处，若∠ACE=25°，则∠AFE 为（ ）° A 30 B 40 C 50 D 20 16. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5，AD=8，∠BAD 、∠ADC 的平分线分别交BC 于E 、F 两点，则EF 长为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 题号 13 14 15 16 答案 17．如果平行四边形ABCD 的周长为40 cm ，AB ＝12 cm ，那么它的对边CD

九年级(上)月考数学试卷(含答案)

O D C B A 九年级(上)第一学月考试数学试题 (时间90分钟 满分120分) 一、填空题(每题3分，共30分) 1、把一元二次方程12)3)(1(2 +=++x x x 化成一般形式是:______________ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。 2、已知关于x 的方程02)1()1(2 2 =-+++-m x m x m 当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。 3、方程x x x =-)1(的根是 。 4、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。 5、已知关于x 的方程0)1()4(2=---+k x k x 的两实数根互为相反数，则k ＝ 6、若方程240x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 。 7、当x = 时，代数式224x x -与代数式228x x -+的值相等。 8、如果二次三项式16)122 ++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 9、菱形两对角线的差是2cm ，菱形的面积是242cm ，则菱形的边长为 。 10、如图所示,AB 、CD 相交与点O,AD=BC,试添加一个条件使得 △AOD ≌△COB,你添加 的条件 是 (只需写一个) 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） （A ）()()12132 +=+x x （B ）021 12=-+x x （C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x 2、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ） （A ）1，0 （B ）－1，0 （C ）1，－1 （D ）无法确定 3、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( ) （A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035×2