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训练二十:名义利率与实际利率的换算

训练二十:名义利率与实际利率的换算
训练二十:名义利率与实际利率的换算

训练二十:名义利率与实际利率的换算

在Excel中还提供了许多财务函数。财务函数可以进行一般的财务计算,如确定贷款的支付额、投资的未来值或净现值,以及债券或息票的价值。

一、学习背景

在实际生活中,有时需要我们利用给定的名义年利率和每年的复利期数,计算有效的年利率。此时利用Excel函数EFFECT函数。

二、能力目标

1、掌握EFFECT函数的应用;

2、能正确利用EXCEL求出实际利率。

三、学习内容

EFFECT(nominal_rate,npery); Nominal_rate 为名义利率。Npery为每年的复利期数。

四、案例设计

本金1000元,投资5年,年利率为8%,每季度复利一次.则实际利率为多少? 演示案例:公司理财中EXCEL应用策略——名义利率与实际利率的换算

五、操作示例

1、在指定的单元格上输入公式:EFFECT(nominal_rate,npery)

2、公式的录入,可以以选择的方式录入:

3、结果如下:

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 在经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中,计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率(Effective Interest Rate) 计算利息时实际采用的有效利率; ②名义利率(Nominal Interest Rate) 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息,且其月利率为1%,通常也称为“年利率12%,每月计息一次”。则1% 是月实际利率;1%×12=12% 即为年名义利率;(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注:通常所说的年利率都是名义利率,如果不对计息期加以说明,则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系: 设r 为年名义利率,i 表示年实际利率,m 表示一年中的计息次数,P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m;一年后本利和为: 利息为: 例1:某人存款2500元,年利率为8%,半年按复利计息一次,试求8年后的本利和。 或F = 2500(1 + 8%/2)16 = 4682.45(元)

例2:某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率为6%,每季计息一次,求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02(元) 例3:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其复利利息为: I=P[(1+i)n-1] =1000[(1+8%)5-1] =1000×(1.469-1) =469(元) 例4:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则: 每季度利率=8%÷4=2% 复利次数=5×4=20 F=1000(1+2%)20 =1000×1.486 =1486(元) I=1486-1000 =486(元) 当一年内复利几次时,实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元,比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8%。 例4:如果一张信用卡收费的月利率是3%,问这张信用卡的实际年利率是多少?名义年利率是多少? 计算出实际年利率为42.576%: 计算出名义年利率为36%: 例5:在银行存款1000元,存期5年,试计算下列两种情况的本利和: (1)单利,年利率7%; (2)复利,年利率5%。 解: (1)单利计息本利为 F=P(1+i.n)

一建 经济 1Z101013 名义利率与有效利率的计算

1Z101013 名义利率与有效利率的计算 在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以后同。当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。 名义利率的计算

有效利率的计算 计息周期 有效利率 计息周期小于(或等于)资金收付周期时的等值计算

【考点分析】 名义利率和有效利率的含义和大小比较; 计息期有效利率的计算; 资金收付周期有效利率的计算 年有效利率的计算; 计息周期小于资金收付周期时的等值计算。【历年真题】

(2006年)某施工企业向银行借款100万元,年利率8%,半年复利计息一次,第三年末还本付息,则到期时企业需偿还银行( )万元。 A.124.00 B.125.97 C.126.53 D.158.69 【答案】C 【解析】掌握利用终值和现值以及名义利率与有效利率的换算方法。 本题计息周期是半年,资金收付周期是3年,要求计算的是一次支付的终值。计算方法有以下两种。 (1) %42%8=== m r i 53.126%)41(100)1(6=+=+=n i P F (万元) (2) ()% 16.81%)41(112=-+=-+=m eff i i 53.126%)16.81(100)1(3=+=+=n i P F (万元) (2007年)已知年利率 12%,每月复利计息一次,则季度的实际利率为( )。 A .1.003% B .3.00% C .3.03% D .4.00% 【答案】C

【解析】已知名义利率r 为12%,计息周期为月,则季度实际利率的计算为: %112%12=== m r i ()% 03.31%)11(113=-+=-+=m eff i i (2007年)每半年末存款 2000 元,年利率 4%,每季复利计息一次,2 年末存款本息和为( )万元。 A .8160.00 B .8243.22 C .8244.45 D .8492.93 【答案】C 【解析】已知A 为2000元,r 为4%,计息周期为季度,要求计算2年末的终值F 。 ()i i A F n 11-+= 注意:在上述等额支付系列终值的计算公式中,A 是已知的,n 为年金A 的次数,故本题的n 为4;i 为资金收付周期(A 的发生周期半年)的有效利率。 季度利率: %14%4=== m r i 半年有效利率:()% 01.21%)11(112=-+=-+=m eff i i 2年末的终值: ()45 .8244% 01.21%)01.21(2000114=-+=-+=i i A F n (元)

名义利率和有效利率的计算.doc

命题考点三名义利率和有效利率的计算 【教材解读】 一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率,即:r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i的计算: (2)年有效利率,即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率,并将年内的利息再生因素考虑进去,这时所得的 年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。 【命题考点】 名义利率;计息周期有效利率;年有效利率;名义利率与实际利率的换算。【分析预测】 (1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目,而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。 (2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆,基本换算公式中的两个m的含义不同,考生一定要区分。

【考题回顾】 【2010年度考试真题】 年利率8%,按季度复利计息,则半年期实际利率为()。 A.4.00% B.4.04% C.4.07% D.4.12% 【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。 。 提示:r/m中的m等于一年计息的次数(本题中,一年有四个季度,就计息四次),公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。 【2009年度考试真题】 已知年名义利率为10%,每季度计息1次,复利计息,则年有效利率为()。A.10.47% B.10.38% C.10.25% D.10.00% 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。 【2007年度考试真题】 已知年利率12%,每月复利计息一次,则季实际利率为()。 A.1.003% B.3.00% C.3.03% D.4.00% 【答案】C本题考核的是季实际利率的计算。有效利率=r/m=12%/12=1%,则季有效利率=(1+12%/12)3-1=3.03%。 【2006年度考试真题】 年名义利率为i,一年内计息周期数为m,则年有效利率为()。 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算公式。年有效利率的计算公式为F=(1+i/m)m-1。 【典型习题】 1.若名义利率一定,年有效利率与一年中计息周期数m的关系为()。 A.计息周期增加,年有效利率不变 B.计息周期增加,年有效利率减小 C.计息周期增加,年有效利率增加

名义利率和实际利率区分

名义利率 名义利率(Nominal Interest Rate)【名义利率的概念】所谓名义利率,是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率,即利息(报酬)的货币额与本金的货币额的比率。即指包括补偿通货膨胀(包括通货紧缩)风险的利率名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率,但人们应当将通货膨胀因素考虑进去。例如,张某在银行存入100元的一年期存款,一年到期时获得5元利息,利率则为5%,这个利率就是名义利率。 区别 【名义利率和实际利率】名义利率并不是投资者能够获得的真实收益,还与货币的购买力有关。如果发生通货膨胀,投资者所得的货币购买力会贬值,因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响,这就是实际利率。实际利率,指物价水平不变,从而货币购买力不变条件下的利息率。名义利率与实际利率存在着下述关系:1、当计息周期为一年时,名义利率和实际利率相等,计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率。2、名义利率不能是完全反映资金时间价值,实际利率才真实地反映了资金的时间价值。3、以i表示实际利率,r表示名义利率,n表示年计息次数,那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=(1+实际利率)*(1+通货膨胀率),一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大,周期越短,实际利率与名义利率的差值就越大。例如,如果银行一年期存款利率为2%,而同期通胀率为3%,则储户存入的资金实际购买力在贬值。因此,扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。仍以上例,实际利率为2% -3% =-1%,也就是说,存在银行里是亏钱的。在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下,很容易出现实际利率为负的情况,即便央行不断加息,也难以消除。所以,名义利率可能越来越高,但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄,只有实际利率也为正时,资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。【名义利率与有效年利率】有效年利率,是指按给定的期间利率每年复利m次时,能够产生相同结果的年利率,也称等价年利率。有效年利率EAR=(1+名义年利率/复利期间次数)^复利期间次数-1 计算公式 【计算公式】概略的计算公式可以写成:r=i+p 其中,r为名义利率,i为实际利率,p为借贷期内物价水平的变动率,它可以为正,也可能为负。较为精确的计算公式可以写成:r=(1+i)(1+p)-1 i=(1+r)/(1+p)-1 这是目前国际上通用的计算实际利率的公式。

名义利率与实际利率关系

名义利率和实际利率的变动及其经济背景与影响 银行利率以及货币政策的调整一直是国家宏观调控的重要内容。纵观从2000年到2007年以来中国经济一直飞速的发展的态势,甚至可以说是经济过热的阶段,通胀率,CPI指数持续走高,鉴于此现象,中国人民银行采取一系列措施来扭转中国经济由过快到过热,价格上涨由结构性的上涨到明显的通货膨胀的现实问题,不断调整银行法定准备金利率以及银行存款利率。以及在国际金融市场上不断调整人民币的汇率,使人民币的汇率一路飙升,希望能使中国当前经济过热现象有所好转。 2006年以来,国民经济快速发展,总体形势良好,但经济运行中仍存在一些问题。 1.固定资产投资增长过快 6月份50万元以上城镇固定资产投资首次突破1万亿元,同比增长33.9% 2.货币信贷增长偏快 3月末,广义货币供应量(M2)余额为31.05万亿元,同比增长18.8%,增长幅度比去年同期高4.7个百分点,比上年末高1.2个百分点。狭义货币供应量(M1)余额为10.7万亿元,同比增长12.7%,增长幅度比去年同期高2.8个百分点,比上年末高0.9个百分点。 3.对外贸易顺差扩大 我国进出口总值为17606.9亿美元,比上年增长23.8%。其中,出口9690.8亿美元,增长27.2%,比上年回落1.2个百分点;进口7916.1亿美元,增长20.0%,2.4个百分点;全年贸易顺差创历史新高,达到1774.7亿美元,比上年增加754.7亿美元。 4.银行体系增加流动性的因素仍然较多 商业银行通过贷款扩张增加盈利的动机较强,各地上项目扩大投资的积极性也较高,今年月份M2增速超过19%5个月金融机构人民币贷款增加1.78万亿元,同比多增7939亿元。 下面是近十年的银行一年定期存款利率的数据:

一级建造师考试名义利率和有效利率的计算

一级建造师考试名义利率和有效利率的计算 一、单项选择题1.在以下各项中,年有效利率大于名义利率的是( )。A.计息周期小于一年B.计息周期等于一年C.计息周期大于一年D.计息周期小于等于一年2.若名义利率为r,一年中计息周期数为m,计息周期的有效利率为r/m,则年有效利率为( )。A.(1+r/m)m-1 B.(1+r/m)m+1 C.(1+r/m)m.r-1 D.(1+r/m)m-1(.)3.某笔贷款的利息按年利率为10%,每季度复利计息。其贷款的年有效利率为( )。A.10.38%B.10%C.10.46%D.10.25%4.有四个投资方案:甲方案年贷款利率6.1l%;乙方案年贷款利率6%,每季度复利一次;丙方案年贷款利率6%,每月复利一次;丁方案年贷款利率6%,每半年复利一次。则方案贷款利率最少的是( )。A.甲B.丙C.丁D.乙(.)5.某笔贷款,名义利率为8%,每季度复利一次,则每季度的有效利率为( )。A.8%D.2%C.2.67%D.8.24%6.若名义利率一定,则年有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。A.计息周期增加,年有效利率不变B.计息周期增加,年有效利率减小C.计息周期增加,年有效利率增加D.计息周期减小,年有效利率增加7.工程经济分析中,如果各方案的计息期是不同的,为确保能对各方案做出正确评价,应用下列( )。A.名义利率B.有效利率C.贷款利率D.基准折现率二、多项选择题(.)1.某企业向银行借款100万元,借期5年,借款的利率为l0%,半年复利一次,第5年末一次归还额的计息公式为( )。A.100(1+0.10)5 B.100(1+0.05)5 C.100(1+0.05)10 D.100(1+0.1025)5 E.100/5(1+0.05)52.某企业连续5年,每年末向银行贷款100万元,借款的利息按年利率为10%,每半年复利计息,则第5年末一次归还数的正确表达式为( )。A.100×[(1+0.10)5-1]/0.10 B.100×[(1+0.05)10-1]/0.05 C.100×[(1+0.1025)5-1]/0.1025 D.100×{0.05/[(1+0.05)2-1]}×{[(1+0.05)10-1]/0.05} E.100×(1+0.05)8+100(1+0.05)6+100(1+0.05)4+100(1+0.05)2+100(1+0.05)0 1.2答案与解析一、单项选择题1.A;2.A;3.A;4.C;5.B;6.C;7.B [解析] 3.答案A:i=(1+0.10/4)4-l =10.38%二、多项选择题1.C、D 2.C、D、E [解析] 1.答案C、D:用F=P(1+i)n 公式,每半年的有效利率r/m=5%,m=5×2;采用年有效利率i=(1+0.10/2)2-l=10.25%,

名义利率与实际利率的区分教程文件

名义利率与实际利率 的区分

实际利率与名义利率的区别 名义利率与实际利率 在经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中,计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率(Effective Interest Rate) 计算利息时实际采用的有效利率; ②名义利率(Nominal Interest Rate) 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息,且其月利率为1%,通常也称为“年利率12%,每月计息一次”。则 1% 是月实际利率;1%×12=12% 即为年名义利率; (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注:通常所说的年利率都是名义利率,如果不对计息期加以说明,则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系: 设 r 为年名义利率,i 表示年实际利率,m 表示一年中的计息次数,P为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m;一年后本利和为: 利息为: 例1:某人存款2500元,年利率为8%,半年按复利计息一次,试求8年后的本利和。 或 F = 2500(1 + 8%/2)16 = 4682.45(元) 例2:某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率为6%,每季计息一次,求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02(元) 例3:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其复利利息为:

I=P[(1+i)n-1] =1000[(1+8%)5-1] =1000×(1.469-1) =469(元) 例4:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则: 每季度利率=8%÷4=2% 复利次数=5×4=20 F=1000(1+2%)20 =1000×1.486 =1486(元) I=1486-1000 =486(元) 当一年内复利几次时,实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元,比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8%。 例4:如果一张信用卡收费的月利率是3%,问这张信用卡的实际年利率是多少?名义年利率是多少? 计算出实际年利率为42.576%: 计算出名义年利率为36%: 例5:在银行存款1000元,存期5年,试计算下列两种情况的本利和: (1)单利,年利率7%; (2)复利,年利率5%。 解: (1)单利计息本利为 F=P(1+i.n) =1000(1+5×7%) =1350(元) (2)复利计息本利和为 F=P(1+i)5 =1000(1+5%)5 =1276(元) 例6:按月计息的名义利率20%,相当于年实际利率多少? 解: 名义利率=20%, 年实际利率=(1+20%/12)12-1

名义利率和有效利率的计算命题考点解析

名义利率和有效利率的计算命题考点解析 命题考点三名义利率和有效利率的计算 【教材解读】 一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率,即:r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i的计算: (2)年有效利率,即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率,并将年内的利息再生因素考虑进去,这时所得的 年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。

【命题考点】 名义利率;计息周期有效利率;年有效利率;名义利率与实际利率的换算。 【分析预测】 (1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目,而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。 (2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆,基本换算公式中的两个m的含义不同,考生一定要区分。 【考题回顾】 【2010年度考试真题】 年利率8%,按季度复利计息,则半年期实际利率为()。 A.4.00% B.4.04% C.4.07% D.4.12% 【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。 。 提示:r/m中的m等于一年计息的次数(本题中,一年有四个季度,就计息四次),公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。 【2009年度考试真题】 已知年名义利率为10%,每季度计息1次,复利计息,则年有效利率为()。 A.10.47% B.10.38% C.10.25% D.10.00% 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。 【2007年度考试真题】 已知年利率12%,每月复利计息一次,则季实际利率为()。 A.1.003% B.3.00% C.3.03% D.4.00%

实际利率与名义利率的区别

名义利率与实际利率 在经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中,计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率(Effective Interest Rate) 计算利息时实际采用的有效利率; ②名义利率(Nominal Interest Rate) 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息,且其月利率为1%,通常也称为“年利率12%,每月计息一次”。则 1% 是月实际利率;1%×12=12% 即为年名义利率; (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注:通常所说的年利率都是名义利率,如果不对计息期加以说明,则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系: 设 r 为年名义利率,i 表示年实际利率,m 表示一年中的计息次数,P 为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m;一年后本利和为: 利息为: 例1:某人存款2500元,年利率为8%,半年按复利计息一次,试求8年后的本利和。

或 F = 2500(1 + 8%/2)16 = 4682.45(元) 例2:某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率为6%,每季计息一次,求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02(元) 例3:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其复利利息为: I=P[(1+i)n-1] =1000[(1+8%)5-1] =1000×(1.469-1) =469(元) 例4:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则: 每季度利率=8%÷4=2% 复利次数=5×4=20 F=1000(1+2%)20 =1000×1.486 =1486(元) I=1486-1000 =486(元) 当一年内复利几次时,实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元,比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8%。 例4:如果一张信用卡收费的月利率是3%,问这张信用卡的实际年利率是多少?名义年利率是多少? 计算出实际年利率为42.576%: 计算出名义年利率为36%: 例5:在银行存款1000元,存期5年,试计算下列两种情况的本利和: (1)单利,年利率7%;

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 2007-06-03 09:21:14| 分类:小知识| 标签:资料|字号大中小订阅 名义利率与实际利率 在经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中,计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率(Effective Interest Rate) 计算利息时实际采用的有效利率; ②名义利率(Nominal Interest Rate) 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息,且其月利率为1%,通常也称为“年利率12%,每月计息一次”。则1% 是月实际利率;1%×12=12% 即为年名义利率;(1+1%)12 - 1=% 为年实际利率。 注:通常所说的年利率都是名义利率,如果不对计息期加以说明,则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系: 设r 为年名义利率,i 表示年实际利率,m 表示一年中的计息次数,P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m;一年后本利和为: 利息为: 例1:某人存款2500元,年利率为8%,半年按复利计息一次,试求8年后的本利和。

或F = 2500(1 + 8%/2)16 = (元) 例2:某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率为6%,每季计息一次,求年实际利率和10年末的本利和。 % (元) 例3:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其复利利息为: I=P[(1+i)n-1] =1000[(1+8%)5-1] =1000×-1) =469(元) 例4:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则: 每季度利率=8%÷4=2% 复利次数=5×4=20 F=1000(1+2%)20 =1000× =1486(元) I=1486-1000 =486(元) 当一年内复利几次时,实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元,比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8%。 例4:如果一张信用卡收费的月利率是3%,问这张信用卡的实际年利率是多少名义年利率是多少 计算出实际年利率为%: 计算出名义年利率为36%: 例5:在银行存款1000元,存期5年,试计算下列两种情况的本利和: (1)单利,年利率7%; (2)复利,年利率5%。 解: (1)单利计息本利为 F=P(1+)

名义利率与有效利率

(三)名义利率与有效利率 在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。 例题: 1.某企业于年初向银行借款1500万元,其年有效利率为10%,若按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为()万元。 A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5 【答案】A 【解析】本题考核的是有效利率和名义利率的内容。年有效利率为10%,按照有效利率的计算关系式:年有效利率=(1+月利率)12-1,则月利率=(年有效利率+1)1/12-1,按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为1500万元×(1+月利率)9=1611.1万元。 2.某企业在第一年初向银行借款300万元用于购置设备,贷款年有效利率为8%,每半年计息一次,今后5年内每年6月底和12月底等额还本付息,则该企业每次偿还本息()万元。 A.35.46B.36.85 C.36.99D.37.57 【答案】B 【思路】根据题目给出的条件,画现金流量图: A=P(A/P,i,n)

()()1i 1i 1i P A n n -++= 关键是求半年的利率i ,根据11-?? ? ??+==m eff m r P I i ,其中i eff =8%,i=r/m,m=2。将数据代入后,i=3.92%。A=36.85万元。 3.当年名义利率一定时,每年的计息期数越多,则年有效利率()。 A.与年名义利率的差值越大 B.与年名义利率的差值越小 C.与计息期利率的差值越小 D.与得息期利率的差值趋于常数 【答案】A 【解析】根据i eff =I/P=(1+r/m )m -1可知,当年名义利率一定时,每年的计息期数越多年有效利率就越大,与年名义利率的差值越大。 4. 某项两年期借款,年名义利率12%,按季度计息,则每季度的有效利率为()。 A.3.00% B.3.03% C.3.14% D.3.17% 【答案】A 【解题思路-2015】由于按季度计息,所以每季度的有效利率与名义利率相等,则每季度的有效利率=12%/4=3%。

浅析“名义利率”和“实际利率”的计算

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/e89067467.html, 浅析“名义利率”和“实际利率”的计算 作者:方国旗万仁新 来源:《经济师》2010年第06期 摘要:文章对名义利率和实际利率的概念进行了阐述,尤其是对影响名义利率和实际利率的因素作了分析,并根据不同的影响因素下的名义利率和实际利率如何进行计算进行了详细介 绍。 关键词:名义利率实际利率计算 中图分类号:F830.45文献标识码:A 文章编号:1004-4914(2010)06-044-02 目前,理论上对“名义利率”和“实际利率”的定义争论不一,分歧较大。如荆新、王化成、刘 俊彦主编的《财务管理学》(人民大学出版社)对“名义利率”和“实际利率”定义为:实际利率是指在物价不变从而货币购买率不变的情况下的利率;或是指在物价有变化时,扣除通货膨胀补偿以后的利率。“名义利率”是指包含通货膨胀在内的利率。而在财政部会计资格评价中心编著的《财务管理》一书中对“名义利率”和“实际利率”的定义是:当每年复利次数超过一次时,这样的年利率叫“名义利率”,而每年只复利一次的利率叫“实际利率”。还有将名义利率叫作约定利率、报价利率。实际利率称作有效利率或周期利率。诸如此类。实际上,以上定义只是就“名义利率”和“实际利率”在不同情况下的具体表现作定义,不能概括“名义利率”和“实际利率”的全部内涵。 从金融学的角度,名义利率是指银行挂牌标明的年利率,它衡量的是银行客户在存款时从银行拿到手中的利息或在贷款时支付给银行的利息;而实际利率则是按客户实际享受到的全部收益与实际成本相比计算出来的年利率,是客户更为关心的利率。笔者认为这样定义比较全面,顾名思义,根据名义利率计算出来的利息只是一种表面上的收益,债权人实际并未得到这样的收益;而根据实际利率计算出来的收益才是真实的收益,按照实际收益除以实际支出才是实际利率。 由于存在诸如计息期短于一年,存在通货膨胀情况、税收政策、银行贷款附带限制条款、债务 本金偿还方式、单利复利计息以及利息支付方式、债券发行价格等多种因素影响,结果会导致 名义利率和实际利率不同。财务管理过程中,人们在投资、筹资时经常会面临实际利率的计算,以此决定是否进行筹资、投资。一般教材只是涉及到实际利率和名义利率的时候就上述某一个方面的影响因素如何计算进行介绍,并没有作全面系统的介绍。下面笔者根据上述几种情况分 别介绍“名义利率”和“实际利率”的具体计算: 一、存在通货膨胀情况下

1Z101020名义利率和有效利率

1Z101020名义利率和有效利率 1Z101020名义利率和有效利率●名义利率r是指计息周期利率I乘以一年内的计息周期数m所得的年利率,即r=i×m ●有效利率指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率。年有效利率ieff=(1+r/m)m-1 ξ1Z101030财务评价指标计算●建设项目经济评价分为财务评价和国民经济评价两个层次●投资收益率分为总投资收益率(RZ)和总投资利润率(RZ')●财务评价是建设项目经济评价的第一步,是企业根据国家财政、税收制度和现行市场价格,计算项目的投资费用、产品成本与销售收入、税金等财务数据,进而计算和分析项目的赢利状况、收益水平和清偿能力等,考察项目投资在财务上的潜在获利能力椐此明了建设项目的财务可行性和财务可接受性,并得出财务评价的结论。●财务评价效果的好坏①取决于基础数据的可靠性②取决于选取的评价指标体系的合理性。●项目财务评价指标分为静态评价指标和动态评价指标两类●静态评价指标的特点①计算简便②对方案进行粗略评价③对短期投资项目进行评价④对于逐年收益大致相等的项目⑤准确率低●动态评价指标的特点①强调计算资金的时间价值②能反映方案在未来时期的发展变化情况③计算繁琐●投资收益率R是投资方案达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益总额A与方案投资总额I的比率。即R=A/I ×100% ●投资收益率(R)与所确定的基准投资收益率(RC)进行比较。若R≥RC则方案可以接受;若R<RC则方案不可行●基准投资收益率(RC)=(F+Y+D)/I×100%其中F为年销售利润Y为年贷款利息D年折旧费和摊销费●总投资利润率(RZ')=(F+Y)/I×100% ●总投资收益率(RZ)和总投资利润率(RZ')是用来衡量整个投资方案的获利能力,要求总投资收益率(或总投资利润率)应大于行业平均投资收益率(或平均投资利润率)。越大越好。对于建设项目方案而言,若总投资利润率高于银行利率,适度举债是有利的,但过高的负债率将损害企业和投资者的利益。●投资收益率指标经济意义明确,计算简便,但没有考虑资金时间价值,因此投资收益率指标作为主要决策依据不太可靠。●投资回收期分为静态投资回收期和动态投资回收期●静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下,以方案的净收益回收其总投资(包括建设投资和流动资金)所需

名义利率与实际利率的区分

实际利率与名义利率的区别 名义利率与实际利率 在经济分析中,复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中,计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时,就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率(Effective Interest Rate) 计算利息时实际采用的有效利率; ②名义利率(Nominal Interest Rate) 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息,且其月利率为1%,通常也称为“年利率12%,每月计息一次”。则 1% 是月实际利率;1%×12=12% 即为年名义利率; (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注:通常所说的年利率都是名义利率,如果不对计息期加以说明,则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系:

设 r 为年名义利率,i 表示年实际利率,m 表示一年中的计息次数,P为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m;一年后本利和为: 利息为: 例1:某人存款2500元,年利率为8%,半年按复利计息一次,试求8年后的本利和。 或 F = 2500(1 + 8%/2)16 = 4682.45(元) 例2:某人用1000元进行投资,时间为10年,年利率为6%,每季计息一次,求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02(元)

例3:本金1000元,投资5年,利率8%,每年复利一次,其复利利息为: I=P[(1+i)n-1] =1000[(1+8%)5-1] =1000×(1.469-1) =469(元) 例4:本金1000元,投资5年,年利率8%,每季度复利一次,则: 每季度利率=8%÷4=2% 复利次数=5×4=20 F=1000(1+2%)20 =1000×1.486 =1486(元) I=1486-1000 =486(元) 当一年内复利几次时,实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元,比前例要高17元(486-469)。

2017一建经济考点习题:名义利率与有效利率

2017一建经济考点习题:名义利率与有效利率 名义利率与有效利率非常容易结合前面利息的计算来考查。计算出实际利率是计算利息的基础。下面给大家整理了2017一级建造师经济考点习题:名义利率与有效利率,希望对大家有所帮助! 2017一建经济考点习题:名义利率与有效利率知识点:名义利率与有效利率 【考频指数】★★★★ 【经典例题】 1.某施工企业希望从银行借款500万元,借款期限2年,到期一次还本付息。经咨询有甲、乙、丙、丁四家银行愿意提供贷款,年利率均为7%.其中,甲要求按月计算利息,乙要求按季度计算利息,丙要求按半年计算利息,丁要求按年计算利息。则对该企业来说,借款实际利率最低的银行是()。 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】D 【解析】本题考查的是有效利率的计算。甲、乙、丙三家银行的计息周期都小于一年,则其实际年利率都将大于7%.甲银行实际利率为(1+7%÷12)12-1=7.23%;乙银行实际利率为(1+7%÷4)4-1=7.19%;丙银行实际利率为(1+7%÷2)2-1=7.12%.只有丁银行的实际利率与名义利率相等,实际利率为7%,在四家银行中最小。故选D. 2.下列关于有效利率和名义利率关系的说法中,正确的有()。 A.年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样 B.每年计息周期数越多,则年有效利率和名义利率的差异越大 C.只要名义利率大于零,则据此计算出来的年有效利率一定大于年名义利率 D.计息周期与利率周期相同时,周期名义利率与有效利率相等 E.单利计息时,名义利率和有效利率没有差异 【答案】ABDE 【解析】本题考查的是名义利率和有效利率的计算。如果实际的计息周期大于1年,年有效利率不会大于年名义利率,选项C的表述不正确;如果计息周期与收付周期相同,则该周期的名义利率与有效利率相等。 【考点精讲】 在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同。当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率的概念。 名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。 r=i×m 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 计息周期有效利率,即计息周期利率i; i=r/m 若用计息周期利率来计算年有效利率,并将年内的利息再生因素考虑进去,这时所得的年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 i=(1+)m-1 年有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。 但应注意,对等额系列流量,只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。

名义利率和有效利率的计算命题考点解析

【教材解读】 一、名义利率的计算 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率,即:r=i×m 通常所说的年利率都是名义利率。 二、有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 (1)计息周期有效利率,即计息周期利率i的计算: (2)年有效利率,即年实际利率。 若用计息周期利率来计算年有效利率,并将年内的利息再生因素考虑进去,这时所得的 年利率称为年有效利率(又称年实际利率)。 三、名义利率与实际利率的换算 名义利率与实际利率的换算见表1-2。 【命题考点】 名义利率;计息周期有效利率;年有效利率;名义利率与实际利率的换算。 【分析预测】 (1)基本上每年会单独考核一道有关名义利率与实际利率换算的题目,而且在其他的计算题中也会涉及名义利率与实际利率换算的问题。 (2)考生要根据表中的换算公式总结出规律来记忆,基本换算公式中的两个m的含义不同,

考生一定要区分。 【考题回顾】 【2010年度考试真题】 年利率8%,按季度复利计息,则半年期实际利率为()。 A.4.00% B.4.04% C.4.07% D.4.12% 【答案】B本题考核的是名义利率和实际利率的换算。 。 提示:r/m中的m等于一年计息的次数(本题中,一年有四个季度,就计息四次),公式中的指数m等于所求实际利率的周期与计息周期的比值。 【2009年度考试真题】 已知年名义利率为10%,每季度计息1次,复利计息,则年有效利率为()。 A.10.47% B.10.38% C.10.25% D.10.00% 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算。 【2007年度考试真题】 已知年利率12%,每月复利计息一次,则季实际利率为()。 A.1.003% B.3.00% C.3.03% D.4.00% 【答案】C本题考核的是季实际利率的计算。有效利率=r/m=12%/12=1%,则季有效利率 =(1+12%/12)3-1=3.03%。 【2006年度考试真题】 年名义利率为i,一年内计息周期数为m,则年有效利率为()。 【答案】B本题考核的是年有效利率的计算公式。年有效利率的计算公式为F=(1+i/m)m-1。【典型习题】

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