人教版高一物理必修一知识要点全面总结

人教版高一物理必修一知识要点全面总结

第一章 力

知识要点： 1、本专题知识点及基本技能要求

（1）力的本质（2）重力、物体的重心（3）弹力、胡克定律（4）摩擦力（5）物体受力情况分

析

1、力的本质：（参看例1、

2、3） （1）力是物体对物体的作用。 ※脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。找不到施力物体的力是

无中生有。（例如：脱离枪筒的子弹所谓向前的冲力，沿光滑平面匀速向前运动的小球受到的向前运动的

力等）

（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：

※甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同

时，甲给乙一个反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。（例如：图中N 与N '均属弹力，f f 00与'均属静摩擦力）

（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。

※这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。对于力的作用

效果的理解，结合上定律就更明确了。 （4）力是矢量。 ※矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。

力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。大小和方向有一个不确定作用效果就

无法确定，这就是既有大小又有方向的物理含意。

（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。

2、重力，物体的重心（参看练习题） （1）重力是由于地球的吸引而产生的力；

（2）重力的大小：G=mg ，同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极G →大（变化千分之一），在极地G 最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化G →小（变化万分之一）。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下重力不变；

（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）； （4）物体的重心。 物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。

确定重心的方法：悬吊法，支持法。

3、弹力、胡克定律：（参看例）

（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。 ※弹力是接触力

弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。

常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；

（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。

（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。

※

准确分析图中A 物体受到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直

面（图1—1），点面接触垂直面（图1—2、1—3），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图1—4）。 （4）胡克定律：

内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。 数学表达式：F=Kx

(x 长度改变量：'='-x x x x x 现长

原长00,)

4、摩擦力 （1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。

发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势，阻碍相对运动趋势的摩擦力称为静摩擦力。

※摩擦力是接触力

摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖了产生弹力的条件） （2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反，与接触面相切。

※判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根据摩擦力产生的条件

，确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：（见例） 物块A 放在小车B 上，置于水平面上：

a 、没加任何力：A 、B 处于静平衡状态，由于A 、B 受重力作用，

A 与

B 接触，车轮与地面接触，并均有挤压，但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。

b 、A 物体上加一个水平力'F ，AB 处于静止状态。分析A

，由于受到力'F 的作用，以B 为参照物，A 相对B 有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩擦f 0。

根据作用力反作用力的关系，小车B 受到水平A 拖予的静摩

擦力

'f 0。小车

B 受到水平向右的静摩力

'f 0的作用，相对地面有向

右的运动趋势，但没动，受到地面施予的与运动趋势方向相反的静摩擦力''

f 0（结论：

''=''==f f f f f F 00000，，）。 C 、A 物体受到水平向右的力F 作用，A 、B 相对静止，一起沿水平向右加速运动： 分析A 物体：仍受到一个拉力F 和B 施予的静摩擦力f A 0。（Ff m a A A

-=0）。

分析B 物体：受到A 施予的

f A 0的反作用力f B 0的同时，

AB 相对地面向右运动，地面给B 物体一个向左的滑动摩擦力f

。（

据题意：f f m a B B

0-=） 小车B 受到

f B 0静摩擦力的作用，在小车向右加速运动的过

程中，f B 0与

B 小车运动方向相同；

f B 0不但对

B 做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力的作用

。

（3）摩擦力的大小 滑动摩擦力

f N =μ·，N 为正压力

静摩擦力是一组值，其中有一个最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动时的静摩擦力）。不

能用f N =μ·来计算，只能根据作用力、反作用力的关系，平衡条件或牛顿二定律求解。

※滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无关。

5、物体受力情况分析：

（1）物体受力情况分析的依据主要是力的概念，从研究对象所处的处所着手，明确它与周围哪

些物体发生作用，运用各种力产生的条件，做出判断。结合运动状态，依据牛顿运动定律和物体平衡的条件进而确定力之间的数量关系。 （2）分析受力时，只找研究对象受到的力，它施于其它物体的力，在分析其它物体受力时再考

虑。 （3）合力和分力不能重复地列为物体所受的力。

（4）受力分析的步骤：先重力，再找弹力，再摩擦力，最后其它力：象磁场力，电场力。

（5）养成作图的习惯，要检查受力图中所有的力的施力物体是否存在，特别要检查受力分析的结果，是否满足题目给定的条件（平衡状态，沿各方向合力应为零）避免缺力或多力。

6、力的平衡

平衡条件

平衡态

静止

匀速直线运动

共点力作用

匀速转动

有固定转轴物体

?

?

??→

?????

?→

??????

?

?

?

?

?

=

=

ZF

ZM

平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，统称平衡状态。

一组平衡力：若干个力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。我们称这若干力为一组平衡力。

互为平衡的力：一组平衡力中的任意一个力是其余所有力的平衡力。

※一个物体沿水平面做匀速直线运动。我们说这个物体处于动平衡状态。

（1）如果它受到两个力的作用：这两个力是互为平衡的力。它们大小相等、方向相反。

（2）如果它受到七个力的作用：这七个力是一组平衡力、其中任意一个力是其余六个力的平衡力。

（3）如果它受到n个力的作用：这n个力是一组平衡力，其中任意一个力是其余（n－1 )个力的平衡力。

7、共点力平衡的条件及推论

共点力平衡的条件：F F F x y

合=?

=

=

?

?

?

∑

∑

※

（1）一个物体受若干个力的作用处于平衡状态。这若干个力是一组平衡力，合力为零，沿任何方向的合力均为零。其中的任意一个力与其余所有力的合力平衡。（即这个力与其余所有力的合力大小相等方向相反。）

（2）受三个力作用物体处于平衡状态，其中的某个力必定与另两个力的合力等值反向。

（3）一个物体受到几个力的作用而处于平衡状态，这几个力的合力一定为零。其中的一个力必定与余下的（n－1）个力的合力等值反向，撤去这个力，余下的（n－1）个的合力失去平衡力。物体的平衡状态被打破，获得加速度。

力的合成与分解

掌握内容：

1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。

2、力的分解。

3、力矩及作用效果。

知识要点：

一、力的合成：

1、定义：求几个力的合力叫力的合成。

2、力的合成：

（1）F F 12，同一直线情况同向反向（）FF F FFF F F =+=->??

?

12

1212

（2）F F 12，成θ角情况： ①遵循平行四边形法则。

两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。

作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。

②应用方法作图法：严格作出力的合成图示，由图量出合力大小、方向。计算法：作出力的合成草图，根据几何知识算出大小、方向。F ???

?

?

??

注意：在F F 12，大小一定的情况下，合力F 随θ增大而减小，随θ减小而增大，F 最大值是

F F F F F F F F 121212+->，最小值是（），范围是()~()F F F F 1212-+，F 有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。

二、力的分解： 求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况：

1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；

2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；

3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）

； 4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力

；

5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同

一施力物体，如图18中，G 的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）。

6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：①根

据力F 产生的两个效果画出分力F F 12和的方向；②根据平行四边形法则用作图法求F F 12和的大小，且注意标度的选取；③根据数学知识用计算法求出分力F F 12和的大小。

三、力的正交分解法： 在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法——正交分解法。

求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一

次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。 正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公

式来解决矢量运算。

力的正交分解法步骤如下：

1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x 轴和y 轴上各力的投影的合力F x 和F y 其中：

F F F F F F F F x x x x y y y y

=+++=+++123123ΛΛΛΛ

（式中的F F Fx y x y 111

和是在轴和轴上的两个分量，其余类推。） 这样，共点力的合力大小可由公式：

F F F x y

=+()()22

求出。 设力的方向与x 轴正方向之间夹角是α。

Θtg F F y x

α=

∴通过数学用表可知α数值。

注意：如果F F F x y 合

，可推出，===000这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。

物体的运动

知识要点： (一) 机械运动 (二) 质点

(三) 位移和路程：主要讲述质点和位移等, 它是描述物体运动和预备知识。 (四) 匀速直线运动、速度

(五) 匀速直线运动的图象：主要讲述速度的概念和匀速直线运动的规律。 (六) 变速直线运动、平均速度、瞬时速度：主要讲述变速直线运动的平均速度和 瞬时速度的概念。 (七)匀变速直线运动

加速度。

(八)匀变速直线运动的速度

(九)匀变直线运动的位移：主要讲述匀变直线运动的加速度概念, 以及匀变速直

线运动的速度公式和位移公式。 (十)匀变速运动规律的应用。 (十一)自由落体运动。 (十二)竖直上抛运动 主要讲述匀变速直线运动的特例。

(十三)系统、综合全章知识结构培养分析综合解决问题的能力。

为了掌握一个较完整的关于物体运动的知识, 重点概念是: 位移、速度、加速度。重要规律则是: 匀速直线运动和匀变速直线运动。 重点、难点：

（一）、机械运动、平动和转动

知道机械运动是最普遍的自然现象。是指一个物体相对于别的物体的位置改变。为了说明物体的

运动情况, 必须选择参照物——是在研究物体运动时, 假定不动的物体, 参照它来确定其他物体的运动。我们说汽车是运动的, 楼房是静止的是以地面为参照物, 我们说, 卫星在运动, 是以地球为参照物。“闪闪红星”歌曲中唱的“小小竹排江中游, 巍巍青山两岸走”说明坐在竹排上的人选择不同的参照物观察的结果常常是不同的, 选河岸为参照物, 竹排是运动的, 选竹排为参照物, 竹排是静止的, 河岸上的青山是后退的。这既说明选参照物的重要性, 又说明运动的相对性。如果选太阳为参照物地球及地球上的一切物体都在绕太阳运动, 若以天上的银河为参照物, 太阳是运动……, 进而得出没有不运动的物体, 从而说明运动是绝对的, 静止是相对的。还应指出的是: 在研究地面上物体运动时, 为了研究问题方便, 常取地球为参照物。

运动无论多么复杂, 都是由平动和转动组成, 或只有平动, 或只有转动, 或既有平动, 又有转动。如

判断物体是平动或是转动, 必须抓住, 物体上各点的运动情况都相同, 这种运动叫平动。物体上的各点都绕一点(圆心)或一轴做圆周运动, 这样的运动叫转动。如果运动按运动轨迹分类, 可为直线或曲线运动, 而平动可沿直线运动, 也可沿曲线运动。只要保持物体上各运动情况相同即可。 （二）、质点

质点是一种抽象化的研究物体运动的理想模型。理想模型是为了便于着手研究物理学采用的一种

方法, 今后还会常用: 如高中物理将要学到的匀速直线运动理想气体、点电荷, 理想变压器……。都属于理想模型。

质点是不考虑物体的大小和形状, 而把物体看成一个有质量的点, 这在第一章物体受力分析时已经

这样做了, 在那里所以用一个点表示物体, 就是因为那个物体可以抽象为质点。质点是运动学中的重要概念, 也是下一章开始研究的动力学中的重要概念。运动学中的质点只要把物体抽象为一个点, 动力学中的质点则要求这个点具有物体的全部质量。随着学习的深入, 对质点的理解将会更加深刻。

应该知道, 理想模型是实际物体的一种科学的抽象, 采取这种方法是抓住问题中物体的主要特征,

简化对物体的研究, 而把物体看成一个点, 它是实际物体的一种近似。我们把物体看成质点是在研究问题中, 物体的形状、大小各部分运动的差异是不起作用的或是次要的因素。这有两种情况: ①物体各部分运动情况相同, 即物体做平动; ②物体有转, 但因转动引起的物体各部分运动的差异, 对我们研究问题不起主要作用。一个很好例子就是研究地球公转时可把地球看成质点, 研究地球上昼夜交替时要考虑地球自转, 不能把地球看成质点。再如乒乓球旋转时对球的运动有较大影响, 运动员在发球、击球时都要考虑, 就不能把球简单地看成质点。应该指出绝不能误解为小物体可以看成质点, 大物体就不能看成质点。又如我们在运动会上投掷手榴弹、铅球、标枪时如何测量距离计成绩。此时常常不考虑物体各部分运动的差异, 而物体简化为一个没有大小、形状的点。这就是研究问题的一种科学抽象的方法。

最后还要强调指出: 研究质点模型的意义有两个方面: 在物体、形状、大小不起主要作用时把物体

看成一个质点; 在物体形状、大小起主要作用时, 把物体看成由无数多个质点所组成。所以研究质点的运动, 是研究实际物体运动的近似和基础。在中学力学中研究对象如不特别指出: (除非涉及到转动)即是质点。 （三）、位移和路程

位移: 位置的改变。位移是矢量, 不仅有大小, 而且还有方向, 它

可用一个从起点到终点的有向线段表示。例如: 从甲地到乙地如右图所示

: 可以沿直线从甲到乙地, 起点为甲地的A 点, 终点是乙地的B 点, 则位移大小为线段AB 长, 方向从A 到B 方向, 还可沿ACB 曲线由甲地到乙地, 还可沿折线ADB 从甲地到乙地, 尽管通过的路径不同, 但它们的起点和终点相同, 所以位移一样, 路程不一样。路程是运动的轨迹是标量, 只有大小无方向。如果物体从甲地A 点沿直线到乙地的B 点后继续沿AB 延长线到E , 由E 又返回到B ,

此时位

移仍为AB (长)方向: A 指向B , 而路程则为AE 的长度加上线段BE 的长度。应该指出: 只有做直线运动的质点, 且始终向着同一个方向运动时, 位移的大小才等于路程。又如一物体沿半径为R 的圆弧做圆周运动如图示: 从图周的一点A 出发(直径的一端)分别经圆弧

;

到达直径的另一端B 点, 其位移大小都为2R

方向A →B , 路程为整个圆周长的

1222，即ππR R

=。若经1

4

圆周长分别沿逆时和顺时针方向到达C 或D 点则位移的大小

2R (因起点为A , 终点分别为C 、D ), 方向不同分别为A →C ; A →D , 路程相等为

2421

4

ππR R =（圆周长的）

。若分别沿逆时针由A 经C 、B 到D , 或由A 经D 、B 到C , 根据位移表示为起终点的有向线段, 则位移大小分别为A D RA C R ==22；; 方向分别为A →D ; A →C 。而路程相等都是圆周长343423

2

即为R R ππ

=。假如从A 点出发, 分别沿逆时针方向或顺时针方向又回到A 点。此时位移为零, 路程则为圆长2

πR 。

又一物体沿斜面从底端的A 斜向上滑到最远点B 后返

回滑到C , 最后到A 如右图所示: 试说明物体分别滑到B 、C 、A 的位移和路程各为多少？从A 到B , 因为沿直线且方向始终不变, 所以位移和路程大小相等为AB 线段长度, 位移的方向A →B 。由A 经B 到C , 位移大小为AC 线段的长度, 位移的方向A →C , 而路程则为线段AB 长度加上BC 线段的长度。当从A 经B 到C 又滑到A 时, 位移为零, 则路程为线段AB 长度的2倍。 现有皮球从离地面5m 高处下落, 经与地面接触后弹跳到离地面高4m 处接住, 试说明皮球的位移, 和路程？

依据位移表示为起点到终点的有向线段, 位移大小为(5－4) = 1(m)方向竖直向下, 而路程为5 + 4 =

9(m)。

（四）、匀速直线运动 速度

首先应认识到, 匀速直线运动也是一种理想模型, 它是运动中最简单的一种, 研究复杂的问题, 从最简单的开始, 是一种十分有益的研究方法。实际上物体的匀速直线运动是不存在的, 不过不少物体的运动可以按匀速直线处理。这里对物体在一直线上运动就不好做到, 而如果在相等的时间里位移相等, 应理解为在任意相等的时间, 不能只理解为一小时、一分钟、或一秒钟, 还可以更小……。认真体会“任意”相等的时间里位移都相等的含意, 才能理解到匀速的意义。进而再去理解描述物体做匀速直线运动快慢的物理量速度的概念, 是在匀速直线运动中, 位移跟时间的比值, 更确切的讲是位移跟通过比位移所用时间的比值。就更加准确。而不用单位时间内的位移去表述速度概念。只说明速度在数值上等于单位时间内位移的大小。

还必须强调指出: ①速度和速率常常有些同学混淆不清。速度是矢量不但有大小, 而且有方向。速

率通常是指速度的大小, 这在今后解决问题时会用到。②这里第一次出现用比值的形式表示物理量之间的关系, 只考虑速度大小, 称之为定义式。将来随着学习深入, 还会出现, 决定式和量度式。③由于匀速直线运动中, 速度大小、方向都不变, 所以匀速直线运动是速度不变的运动。④由速度的定义式可以准确的预测物体在给定时间内的位移即v S

t

S v t =→=称之为匀速运动的位移公式。

（五）、匀速直线运动的图象, 含位移和时间的关系图象——位移时

间图象以及速度和时间关系的图象——速度时间图象。这是学习高

中物理以来第一次出现图象, 即应用数学处理物理问题的能力: 必要时能够运用函数图象进行表达分析。通常图象是根据实验测定的数据作出的。如位移图象 依据S = vt 不同时间对应不同的位移, 位移S 与时间t 成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速直线运动的速度。(有t g α=

=S

t

v )所以由位移图象不仅可以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t 1时间内的位移S 1)以及可直接读出发生任一位移S 2所需的时间t 2。 由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的速度图象是平行时间轴的直线。

（六）、变速直线运动、平均速度、瞬时速度

变速直线运动, 强调物体沿直线运动, 与匀速比相等时间内位移不相等。即没有恒定的速度, 要想

描述其运动快慢程度, 只有粗略的按匀速运动处理, 把在变速直线运动中, 运动物体的位移和所用时间的比值, 叫做这段时间内的或通过这段位移的平均速度。表示为v S

t

=

, 如果一段位移S 内, 分作几段位移S 1、S 2、S 3……。而在每一段位移内可视为匀速, 其速度分别为v 1、v 2、v 3……。求这一段位移S 内的平均速度？依定义式

v S t S S S t t t S S S S v S v S v S S v S v S v ==++++++=++++++=

+++123123123

112233112233

…………………………并会用平均速度去计算位移和时间。

瞬时速度: 描述的是变速运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。它能最精确地描述变速运动

的质点在某位置运动快慢和运动方向, 它是把平均速度的时间无限缩短到时刻。它的方向总是运动质点运动轨迹的切线方向。

小结

1、知道机械运动、平动、转动; 参照物的概念; 质点的概念以及把物体简化成质点的条件。匀速、变速直线运动的特点。

2、理解静止和运动的相对性; 位移的概念会用图象法表示位移矢量, 理解速度的定义、物理意义速度是矢量及速率的概念, 理解平均速度, 即时速度的物理意义。了解即时速度与平均速度的区别和联系。

3、掌握位移和路程的区别和联系, 并能在具体问题中正确识别位移和路程; 掌握速度的概念, 速度

的单位和换算; 掌握匀速直线运动的规律, 能熟练运用匀速直线运动的速度公式和位移公式求解问题。会画匀速直线运动的位移图象和速度图象, 会从图象判断物体的运动状态; 掌握平均速度的定义, 并能运用公式求变速直线运动的平均速度, 从而计算位移和时间。 必须再次强调以下三点: 1、位移和路程不同

位移是表示质点位置变化的物理量, 可以用由初位置到末位置的有向线段来表示, 位移既有大小,

又有方向, 是矢量。路程表示质点在一定时间内运动轨迹的长度, 只有大小, 没有方向, 是标度。只有当物体运动的轨迹是一条直线, 运动方向不变时, 路程与位移的大小相等, 其他情况下, 路程的数值都大于位移的数值。 2、时刻和时间不同

时间反映一段时的间隔, 如“一节课的时间是45分钟”“一秒内”“第二秒”等都表示时间。而

时刻反映的是时间里的某一点, 如上第一节课的时刻是“八点十分”“一秒末”“第三秒初”等表示的是时刻。时间与时刻都是标量。对于运动物体, 时刻与位置对应, 时间与位移对应。 3、速度和速率不同

速度是描述物体位置变化快慢的物理量, 在匀速直线运动中速度等于位移跟时间的比值, 是矢量,

方向与位移方向一致。速率是速度的大小, 是标量。在匀速直线运动中, 速度与速率数值相等, 仅是矢量和标量的区别。

在变速运动中, 物体位移与时间的比是平均速度; 路程与时间的比是平均速率。如果运动物体轨迹是曲线, 或做往返直线运动, 由于路程的值大于位移的值, 所以平均速度和平均速率不仅有矢量和标量的区别, 数值上也不相等。如汽车环城跑了一圈又回到初始位置, 位移是零, 平均速度是零, 而路程不为零, 平均速率不为零。

在变速运动中, 当时间趋于零时, 在极短时间内的平均速度, 叫该时刻的即时速度。即时速率与即时速度的大小相等, 只是标量与矢量的区别。

匀变速直线运动规律

1、匀变速直线运动、加速度

本节开始学习匀变速直线运动及其规律，能够正确理解加速度是学好匀变速直线运动的基础和关键，因此学习中要特别注意对加速度概念的深入理解。

（1）沿直线运动的物体，如果在任何相等的时间内物体运动速度的变化都相等，物质的运动叫匀变速直线运动。匀变速直线运动是变速运动中最基本、最简单的一种，应该指示：常见的许多变速运动实际上并不是匀变速运动，可是不少变速运动很接近于匀变速运动，可以当作匀速运动处理，所以匀变速直线运动也是一种理想化模型。

（2）加速度是指描述物质速度变化快慢而引入的一个重要物理量，对于作匀变速直线运动的物

体，速度的变化量△v与所用时间的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，即：a

v

t

v v

t

t

==

-

?0

。

加速度是矢量，加速度的方向与速度变化的方向是相同的，对于作直线运动的物体，在确定运动为正方向的条件下，可以用正负号表示加速度的方向，如v t > v0，a为正，如v t < v0，a为负。前者为加速，后者为减速。

依据匀变速直线运动的定义可知，作匀变速直线运动物体的加速度是恒定不变的。即a = 恒量。

（3）在学习加速度的概念时，要正确区分速度、速度变化量及速度变化率。其中速度v是反映物体运动快慢的物理量。而速度变化量△v = v2－v1，是反映物体速度变化大小和方向的物理量。速度变化量△v也是矢量，在加速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相同，在减速直线运动中，速度变化量的方向与物体速度方向相反。加速度就是速度变化率，它反映了物体运动速度随时间变化的快慢。匀变速直线运动中，物体的加速度在数值上等于单位时间内物体运动速度的变化量。

所以物体运动的速度、速度变化量及加速度都是矢量，但它们确实从不同方面反映了物体运动情况。

例如：关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是：

A．物体的加速度为零时，其加速度必为零

B．物体的加速度为零时，其运动速度不一定为零

C．运动中物体速度变化越大，则其加速度也越大

D．物体的加速度越小，则物体速度变化也越慢

要知道物体运动的加速度与速度之间并没有直接的关系。物体的速度为零时加速度可以不为零，如拿在手中的物体在松开手释放它的瞬时就是这种情况；物体的加速度为零时，其速度可以不为零，作匀速直线运动的物体就具有这个特点。加速度是反映速度变化快慢的物理量，由加速度的定义可知，速度的变化量△v = a·t，即速度变化量△v与加速度a及时间t两个因素有关。因此加速度小的物体其速度变化不一定小，而加速度的物体其速度变化不一定就大。由以上分析可知正确的是B选项。

应该注意的是：加速度的大小v v

t

t

-0

描述的是速度变化快慢，而不是速度变化的多少，即：

v v

t

-0。如果只知道速度变化的多少，而不知道是在多长时间内发生的这一变化。我们就无法判断它的速度变化是快还是慢。比如速度变化很大的物体，如果发生这一变化所用的时间很长，加速度可以很小，

相反，速度变化虽然较小，但是发生这一变化所用的时间确实很短，加速度都可以很大。

2、匀变速直线运动的速度及速度时间图象

可由a v v t

v v a t t t =

-→=+0

，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v 0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v 0 = 0时，v t = at （匀加），若v 00≠，匀加速直线运动v v a t t =+0

，匀减速直线运动v t = v 0－at ，这里a 是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。

匀变速直线运动速度——时间图象，是高中学习以来第

二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：v t = v 0 + at ，从数学角度可知v t 是时间t 的一次函数，所以匀变速直线运动的速度——时间图象是一条直线[即当已知：v 0 = 0(或

v 00≠)a 的大小给出不同时间求出对应的v t 就可画出。]从如右

图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是v 0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线②是v 00≠，匀加速直线运动。图象③是v 00≠匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②分析，tg α=

=?v

t

a ，斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△v = v 2－v 1 < 0，斜率为负值，表示a 为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新。 当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。至于匀变速

直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述。

3、匀变速直线运动的位移

由匀速运动的位移S = vt ，可以用速度图线和横轴之间的面积

求出来。如右图中AP 为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t 时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔t i 与其对应的平均速度v i 的乘积S i = v i t i 近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP 阶梯线与横轴间的面积，也就更

趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。

由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t 内的位移如下图中

APQ 梯形的面积“S ” = 长方形ADQO 的面积 + 三角形APO 的面积，

所以位移S v t a t =+0

2

1

2

，当v 0 = 0时，位移 S at =12

2，由此还可知梯形的中位线BC 就是时间一半（中间时刻）时的即时速度，也是

v v t +0

2

（首末速度的平均），也是这段时间的平均速度v ，因此均变速直线运动的位移还可表示为：S

v t v v t vt t t ==+=0

2

2，此套公式在解匀变速直线运动问题

中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更

加方便简捷（后边有例题说明）。

匀变速直线运动小结：

1、概念：加速度符号：a ；定义式：a v v t

t =

-0

；单位：米每二次方秒；单位的符号：m/s 2；图象中直线斜率：tg α = a 2、规律：A 、代数式

①速度公式：v v a t v v a t t t

=±==000时 ②位移公式： S v t a t v S a t =±==0

2

2

12012

时

速度位移公式：v v aS v v aS t t 2

02

02

202-=±==时，此公式不是独立的是以上两公式消去t

而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便。

③位移公式：S v t v v t vt t t ==

+=0

2

。

由公式 v v a S t 202

2-=

还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度v v v S t 2

20

22=

+ （如右图

∵

v v a S V v t S

S 22

22

202

22-==-()()） B 图像：速度图象（对应上述三个公式都能有所体现）。S 位移

梯形面积（即速度图线与横轴之间的面积）

自由落体运动 竖直上抛运动

落体运动和抛体运动是存在于自然界很普遍的一种运动形式。自由落体运动和竖直上抛运动是在各条件严格约束下理想化的运动。下落的雨滴、飞落的树叶没有两个雨滴和两片树叶的运动情况是完全相同的，这是因为它们在下落的过程中受到周围空气扰动的结果，但是，下落的雨滴、飞落的树叶本质上具有相同的共性。把各次要的因素去掉抽象出本质的东西，这就是科学。记得一位诺贝尔物理学奖获得者曾经说过“只有从实际抽象出来的才是科学的，只有科学的才是最联系实际的”。

掌握内容：

第一要认识什么是自由落体运动和竖直上抛运动。因为自由落体运动和竖直上抛运动都属于匀变速直

线运动，因此，第二要掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点和规律，并能把匀变速直线运动的规律迁移到解决自由落体运动和竖直上抛运动的问题中。

知识要点：

一、自由落体运动。

1、什么是自由落体运动。

任何一个物体在重力作用下下落时都会受到空气阻力的作用，从而使运动情况变的复杂。若想办法排除空气阻力的影响（如：改变物体形状和大小，也可以把下落的物体置于真空的环境之中），让物体下落时之受重力的作用，那么物体的下落运动就是自由落体运动。

物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

2、自由落体运动的特点。

从自由落体运动的定义出发，显然自由落体运动是初速度为零的直线运动；因为下落物体只受重力的作用，而对于每一个物体它所受的重力在地面附近是恒定不变的，因此它在下落过程中的加速度也是保持恒定的。而且，对不同的物体在同一个地点下落时的加速度也是相同的。关于这一点各种实验都可以证明，如课本上介绍的“牛顿管实验”以及同学们会做的打点计时器的实验等。综上所述，自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。

二、自由落体加速度。

1、在同一地点，一切物体在自由落体运动中加速度都相同。这个加速度叫自由落体加速度。因为这个加速度是在重力作用下产生的，所以自由落体加速度也叫做重力加速度。通常不用“a”表示，而用符号“g”来表示自由落体加速度。

2、重力加速度的大小和方向。

同学们可以参看课本或其他读物就会发现在不同的地点自由落体加速度一般是不一样的。如：广州的自由落体加速度是9.788m/s2，杭州是9.793m/s2，上海是9.794m/s2，华盛顿是9.801m/s2，北京是9.80122m/s2，巴黎是9.809m/s2，莫斯科是9.816m/s2。即使在同一位置在不同的高度加速度的值也是不一样的。如在北京海拔4km时自由落体加速度是9.789m/s2，海拔8km时是9.777m/s2，海拔12km时是9.765m/s2，海拔16km时是9.752m/s2，海拔20km时是9.740m/s2。

尽管在地球上不同的地点和不同的高度自由落体加速度的值一般都不相同，但从以上数据不难看出在精度要求不高的情况下可以近似地认为在地面附近（不管什么地点和有限的高度内）的自由落体加速度的值为：g = 9.765m/s2。在粗略的计算中有时也可以认为重力加速度g = 10m/s2。重力加速度的方向总是竖直向下的。

三、自由落体运动的规律。

既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自

由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：

v v at t =+0 （1）

s v t at =+021

2

（2）

v v as t 2022=+ （3）

S v v t t

=

+02

（4） 对于自由落体运动来说：初速度v 0 = 0，加速度a = g 。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物体的位移S 改做高度h 表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括： v gt t =

（5）

h gt =

12

2

（6） v gh t 22= （7）

h v t t =1

2

（8）

四、竖直下抛运动。

1、物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动。一切抛体运动并不是指抛的过程，而是指被抛的物体出手以后的运动。因此，一切抛体运动都是只在重力作用下的运动。不同的抛体运动（如：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛运动以及下面将要讲到的竖直上抛运动）的区别仅在于初速度的方向。初速度沿水平方向的是平抛运动，初速度向下的是竖直下抛运动……。

2、既然一切抛体运动都是在恒定重力作用下的运动，那么它也就具有恒定的加速度，属于匀变

速运动。因为重力的方向是向下的，加速度的方向也是向下的，对于竖直下抛运动加速度的方向与物体初速度的方向相同。所以，竖直下抛运动是沿竖直方向的匀加速直线运动。且加速度为g （= 9.8m/s 2）。

3、竖直下抛运动的规律：

将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度（v 0）。既然自由落体运动满足以下规律：

v gt t = h gt =

122 v gh t 22= h v t t =1

2

那么，竖直下抛运动所遵循的规律应是：

v v gt t =+0 （9）

h v t gt =+

02

12

（10） v v gh t 202

2=+ （11）

h v v t t =

+1

2

0() （12）

五、竖直上抛运动。

1、结合上面我们对竖直下抛运动的分析和研究，不难想象竖直上抛运动可以表述为：物体只在

重力作用下，初速度竖直向上的抛体运动叫竖直上抛运动。自然它也是匀变速直线运动。这里应该提醒大家的是竖直上抛运动的加速度与竖直下抛运动的加速度（包括大小和方向）是一样的，是同一个加速度。由于初速度的方向向上，因此人们常说竖直上抛运动的加速度与运动的初速度是相反的（不是因为加速度反向，而是初速度的方向发生了改变而引起的）。那么，竖直上抛运动是沿竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度加速度为g （= 9.8m/s 2）。

2、竖直上抛运动的规律。

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度g 的方向应为负。考虑到重力加速度g 是一个特定的加速度不宜将g 写做－9.8m/s 2，应在公式中符号“g ”的前面加一个负号。规律如下：

v v gt t =-0 （13）

h v t gt =-

02

12

（14） v v gh t 202

2=- （15）

h v v t t =

+1

20

() （16） 例：现将一个物体以30m/s 的速度竖直上抛，若重力加速度取g = 10m/s 2，试求1秒末，2秒末，3秒末，4秒末，5秒末，6秒末，7秒末物体的速度和所在的高度。

解这个题目直接套公式就可以了，如求速度用式13来求。 因为 v v gt t

=-0

将v 0=30m/s ，g = 10m/s 2及t 分别等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的速度结果。 求高度用式14来求。 因为 h

v t gt =-

0212

将v 0=30m/s ，g = 10m/s 2及t 分别等于1，2，3，4，5，6，7代入公式就可得出需要的高度结果。现将结果例入下表：

每个时刻的速度：

每段时间的位移：

小结：

⑴结合两个表的数值可以看出：v t = 0时，上抛的物体在最高点（45m）。

⑵ v tφ0物体向上运动；v tπ0物体向下运动。

⑶ h t = 0时物体返回抛出点。

⑷ h tφ0说明物体在抛出点以上，h t π0说明物体在抛出点以下。

竖直上抛运动的几个特点：

（1）物体上升到最大高度时的特点是v t= 0。由（15）式可知，物体上升的最大高度H满足：

H

v

g

=0

2

2

（2）上升到最大高度所需要的时间满足：t

v

g

=0。

（3）物体返回抛出点时的特点是h = 0。该物体返回抛出点所用的时间可由（14）式求得：

T

v

g

=

2

（4）将这个结论代入（13）式，可得物体返回抛出点时的速度：v v

t

=-

这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段（或下降段）所用时间的二倍。也说明上升段

与下降段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。

（5）从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是相等的。

（6）竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成，但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和方向均保持不变，所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。

运动定律

知识要点

第一专题：牛顿三个定律，是在学过的运动学规律的基础，进一步研究物体运动状态变化的原因，揭示出运动和力之间的本质关系，理解惯性的概念和质量的概念。知道什么是单位制及单位制在物理计算中的应用。

第二专题：牛顿定律的应用，介绍超重和失重。理解并掌握有关连接体问题的计算，从而加深对牛顿定律的理解和运用。通过全章复习，进一步增加分析、解决问题的能力。

一、牛顿三个定律

1、牛顿第一定律，它讲述是物体不受任何力时所遵循的规律。其内容表叙为：一切物体总保持匀速直线

运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 对牛顿第一定律的理解应注意如下几点：

（1）物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体都有惯性

。惯性是物体的固有属性，即不管物体是否运动，运动快慢，处于何种状态，受力情况如何等等，物体都有惯性，惯性的大小由物体的质量决定，质量是物体惯性大小的量度。

（2）肯定了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持或产生物体运动速度的原因。惯性使物

体保持原有的运动状态，而要改变物体的运动状态，一定要有力的作用。物体一旦开始运动，维持这个运动，就不再需要力的作用了。这里必须强调指出的是：伽里略的理想实验，以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要矛盾，忽略次要因素，从而更深刻地反映了自然规律，这种把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的理想实验，是科学研究中的一种重要方法。要知道理想实验，虽然是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”。但它并不是脱离实际的主观臆想，首先它是以实践为基础，是在真实的科学实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾对实际过程作出更深入一层的抽象分析，其次，理想实验的推理过程是以一定的逻辑法则为根据的，而这些逻辑法则又都是从长期的社会实践中总结出来的，并为实践所证实了的。在自然科学研究中，它作为一种抽象思维的方法，可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解，可以进一步揭示客观现象和过程之间内在的逻辑联系，并由此得出正确的结论。这从牛顿第一定律及其应用中体会到。在原来学习中，还会知道爱因斯坦在建立狭义相对论，广义相对论、量子论过程中都与“理想实验”密切相关的事实。

（3）牛顿第一定律定性的说明力是运动状态改变的原因，即产生加速度的原因有牛顿第二定律

的含义。而第一定律是物体不受任何力作用下的规律与物体受了力而合力为零等效，所以在处理问题时可按∑F a ==00,处理，但第一定律不能视为第二定律的特例。

（4）在运用牛顿第一定律解释自然现象时，应抓住三点：第一物体的原状态，哪部分受力了，

改变了原状态，哪一部分还未来得及受力仍保持原来的状态。因此会出现什么现象。 2、对运动状态的改变的理解： （1）物体的运动状态，一般指的是物体的运动速度。

（2）速度是矢量，物体的速度的大小改变（由静止到运动，由运动到静止，由快到慢，由慢到快等），速度方向的改变（曲线运动或转弯）或速度大小方向同时改变都叫物体的运动状态改变。

（3）物体有加速度，物体的速度就不断变化，运动状态就不断变化；物体没有加速度，物体的

速度就保持不变，物体的运动状态就不变。加速大的物体，运动状态改变的快；加速度小的物体，运动状态改变的慢。

（4）力是使物体产生加速度的原因，但物体的加速度大小，又不完全由力的大小决定，还与物

体的质量有关。因此，决定物体运动状态改变程度的物理量加速度，当A 物体质量一定时，外力越大加速度越大；B 外力一定时，物体的质量越大加速度越小，若为了产生相同的加速度质量大的物体需的力大，由此可以说明质量大的物体运动状态难于改变，即它的惯性大，因此可以用质量来量度物体的惯性，质量是物体本身的属性，与它和外界的关系无关与它与它的运动状态无关。物体的惯性只由其质量来量度。认为静止物体无惯性运动，物体有惯性或速度大的物体惯性大等都是错误的。 3、牛顿第二定律 （1）内容：物体的加速度跟物体所受的外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和外力的方向相同。其数学表达式为∑Fm a

=。 （2）对定律的理解应注意如下几点：

①具有三性即瞬时性：有力就有加速度，力大加速度在，力小加速度大，力恒定加速度不变，力

消失加速度无。矢量性：加速度的方向始终与合外力方向一致。对应性：一物体受几个力作用，各个力产生各自的加速，不能张冠李戴。

②a

F

m

=

∑

是加速度的决定式，即加速度的大小对其质量相同的物体∑F越大加速度越大，对

∑F相同的不同物体，质量越小加速度越大。应能区别a

v v

t

t

=

-

0加速度的定义式。

（3）由定律中的a, m选取国际单位，规定力的单位（牛顿）使F = Kma中的K为1，

即m定为1kg，a为1m/s2，此时力的大小定为1N，其中K = 1，使运算简化。

（4）由牛顿定律可知重力和质量的关系G = mg（G为重力，g为重加速度）。

（5）研究对象是质点或可看质点的物体。

（6）加速度对力的依赖关系。对一定质量的物体，其加速度的大小和方向，完全由力的大小方向决定，跟物体的速度大小方向无关。

（7）应用牛顿第二定律解题，一般按下列步骤进行。

①明确研究对象（即受力物体——视为质点）；

②分析研究对象所受的全部力——受力物体以外的物体对它的作用，准确画出各力的图示；

③选好坐标，对各个力进行正文分解，或求出各力的合力；

④应用牛顿第二定律列出方程；

⑤统一为国际单位，认真求解，最后给出明确答案，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

4、单位制说明：运算中一律取统一的国际单位，力学中长度取米m，质量取（千克）kg，时间取（秒）s ，如果掌握了单位制的知识对于物理计算是很重要的。当已知量都统一为国际单位制，只要正确地应用物理公式，计算的结果未知量的单位也总是国际单位中它的单位。这样在解题时就没有必要在计算过程中一一写出各个量的单位，只是在最后标出所求量的单位就行了。此外用单位制可粗略检查计算结果是否正确。

5、牛顿第三定律讲述的是两个物体之间相互作用的这一对力必须遵循的规律。这对力叫作用力和反作用力，实验结论是：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

对牛顿第三定律的理解应注意以下几点：

（1）作用与反作用是相对而言的，总是成对出现的，具有四同：即同时发生、存在、消失、同性质。（如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力，绝不会是弹力或重力。）

（2）一对作用力和反作用力，分别作用于两个相互作用的物体上，不能抵消各自产生各自的效果，（F = m1a1, F ' = m2a2）不存在相互平衡问题。而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。

（3）作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关，无论物体处于静止、作匀速运动，或变速运动，此定律总是成立的。

（4）必须弄清：拔河、跳高或马拉车。

如果拔河：甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力，而甲队对乙队的拉力和乙队对甲队的拉力是一对作用反作用力。同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，人只所以能跳起来，是地对人的支持力大于人受到的重力。

（5）应指出的是应用牛顿第三定律解释问题最易出错。

牛顿定律的应用

知识要点：

1、牛顿定律的应用

到此为止力学已讲完三章知识。应该知道: 第一章力, 是讲述了力的基本概念: 知道了力是物体间的相互作用, 力是矢量有大小、方向, 掌握了力的图示法, 通过牛顿第二定律的学习了解到力的单位牛顿(N)

的来历, 认识了力学中的三种力(G、N、f)的学生计算, 方向的确定, 力的合成分解的运算法则, 初步理解到力的作用效果。通过第二章, 物体的运动的学习, 掌握了直线运动中, 匀速直线运动, 特别是变速直线中的匀变速直线运动的规律, 从中理解并掌握速度、位移、加变速、间间这些描述物体运动规律的物理量。第三章, 牛顿运动定律详细阐明了运动和力(即运动状态变化和力)的关系。认识到物体为什么会这样或那样的运动的原因。因此三章知识的关系应是第一章, 力学的准备知识认识力, 第二章运动学, 只讲运动规律, 研究物体如何运动, 第三章研究运动和力的关系称之力动力学。本专题讲述牛顿运动定律的应用, 就是综合以上所学知识进行较全面地分析归纳, 简单的逻辑思维推理, 建立物理情景, 缕出解题思路, 运用数学知识列出方程求解, 借此培养和提高各种能力, 初步掌握解决力学问题的第一条途径即: 两种类型三种运动方式。

A两种类型: ①知道力求得加速度决定物体的运动状态

要求认真分析研究对象的受力情况画出受力示意图, 依据力的作用效果进行正交分解, 并求得所受力的合力, 通过牛顿第二定律可以求出运动的加速度, 如果再知道物体的初始条件, v0初速度初位置, 根据运动学或就可以求出物体在任意时刻的位置和速度, 这就是已知物体的受力情况, 就可以确定物体运动的情况。与此相反②如果已知物体的运动情况根据运动学公式求出物体的加速度, 也可以根据牛顿第二定律确定物体所受的外力。

B、三种运动方式及其在运动应该特别注意的问题

(1)水平方向运动, 看有无不水平力, 此时会影响到压力N从而影响摩擦力f, 因为只有水平力作用时N数值mg

(2)竖直方向运动, 千万不可忘记重力mg, 匀速运动F = mg, 然后看v0, 的方向确定是向上或向下运动。

如果匀加向上F－mg = ma, 若匀加向下, mg－F = m a

(3)物体沿斜面方向运动, 看有无水平力, 此时会影响压力N从而影响摩擦力f的大小: 当无水平方

m g c o s, 当有水平方向力的作用时, N= 向力的作用时, N= mg cosθ, f= μθ

mg cos ()

θθμαθ±=±F f m g F s i n ,c o s s i n 如图所示。

C 、解题步骤

(1)确定研究对象(视为质点)一个物体, 一个点或相对静止的多个物体组成的物体系。

(2)研究对象的受力分析。

a 、画受力示意图, 只画被分析物体受到的实际力(内力不画它对外界物体的力不画, 等效力(含力分力)不画)

b 、受到的实际力, 不能多画, 也不能漏画, (可绕行物体一周, 找出可能受到的力, 按力的性质顺序画出重力、弹力、摩擦力)

c 、判断被分析物体运动状态是平衡, 还是有加速度(不平衡)

d 、作受力分析, 即通过矢量分解合成的方法把受到的多个力简化一个等效力(即∑F ), 若被分析物平衡则∑F = 0, 若有加速度则∑F 方向与a 方向相同。

(3)建立物理情景, 弄清物理过程确定运动性质 (4)列方程, 已知量统一单位制(国际单位) (5)代入数值求解

(6)对结果必要应加以说明或取舍。

2、超重和失重现象, 实质上是视重。因为物体在运动中重力不变, 我们知道物体的重力是由于地球对物体的吸引, 而使物体受到的力, 物体重力的大小可用弹簧秤称出来。物体在静止或上下匀速直线运动中, ∑F = 0, 有F = mg (F 为弹簧的示数)。当物体在竖直方向上加速度运动时, 仍以弹簧秤吊着物体, 此时弹簧的示数就有变化, 称为视点, 加速上升时F > mg , 加速下降F < mg , 分析如下: 加速上升, 以向上为正方向F －mg = ma 减速下降, 以向下为正方向F = mg + ma

∴F > mg

mg －F = －ma

∴F > mg

∵F = mg + ma ∴加速上升等效于减速下降

同理分析, 减速上升以向上为正方向F －mg = －ma

加速下降以向下为正方向F = mg －ma

F < mg

mg = F = ma

F = mg －ma

∵F < mg ∴加速下降等效于减上升, 当向下加速a = g 时, 处于完全失重状态。

3、有关连接体问题 高考说明中明确指出: 用牛顿定律处理连接体的问题时, 只限于各个物体的加速度的大小、方向都相同的情况。

所谓连接体是指: 在实际问题中常常碰到的几个物体连结在一起, 在外作用下的运动即连接体运动

。其特点是: 连接体的各部分之间的相互作用力总是大小相等, 方向相反的(在将连接体作为一个整体考虑时这相互作用力称之为内力)而连接体各部分的运动情况也是相互关联的。应认识到这类问题综合应用了牛顿运动定律和运动学、力的合成分解等方面的知识难度较大, 因此必须掌握解此类问题的一般规律, 即整体法求加速度, 隔离法求相互作用力。所谓整体法即把连接体看成一个整体考虑, 受力分析时的外力是连接体以外的物体对整体连接体的作用力(连接体各部分之间的相互作用称之为内力未能考虑在内)。这些力的合力产生整体加速度。所谓隔离法, 就是把连接体中的各个物体从连接体的整体中隔离出来, 单独考试它们各自的受力情况和运动情况, 此时的相互作用力即是外力, 在受力分析不能忽略。

最新人教版高一物理必修1必修2知识点归纳

第一章运动的描述 1.机械运动 一个物体相对于另一个物体的（）叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等基本运动形式。 2.参考系 为了研究物体的机械运动而（）的物体，叫做参考系。对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同。一般情况下，以（）为参考系来研究物体的运动。 3.质点 质点是一种经过（）而得的（）模型。研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体，即为质点。 4.时间和时刻 ⑴时刻指的是某一瞬时，在时间数轴上用一个点来表示，对应的是（）等状态量． ⑵时间指的是两个时刻之间的（），在时间数轴上用一段长度来表示，对应的是（）等过程量． 5. 路程和位移 ⑴路程是物体运动的（）长度，是标量． ⑵位移是表示质点（）的物理量。位移是运动质点由（）指向（）的有向线段，是矢量． 6.速度 速度是描述物体（）的物理量，它等于（）的比值，公式为（），它的方向就是物体运动的方向。速度分为平均速度和瞬时速度： ⑴平均速度是过程量，只能粗略地描述物体运动的快慢； ⑵瞬时速度是状态量，能精确地描述变速运动物体速度变化的快慢．它在数值上等于时间取时这段运动的（）速度． 7.加速度 加速度是描述速度（）的物理量。加速度等于（）的比值，公式为（）。它的方向与（）相同。 第二章匀变速直线运动的规律及应用

１．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度公式：v＝（）。 （2）位移公式：x＝（）。 （3）速度位移关系式：v t2－v02＝（） （4）位移平均速度关系式：x＝vt＝（）。 ２．匀变速直线运动规律的三个推论 （1）任意两个连续相等的时间间隔Ｔ内，位移之差是一恒量，即xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=……＝x N-x N-1=（）。 （2）在一段时间的中间时刻瞬时速度（）等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v0、末速度为v t，即（）。 （3）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度（）跟这段位移内的初速度v0、末速度vt关系为：（） ３．初速度为零的匀加速直线运动的特点（设Ｔ为等分时间间隔） （1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…vn＝（）； （2）1T内、2T内、3T内……位移之比为x1∶x2∶x2∶…xn＝（）；（3）第1个T内、第2个T内、第3个T内……位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…xN＝（）；（4）从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…tn＝（）。 4.自由落体运动规律 １．自由落体运动的定义：物体（）作用下从（）开始下落的运动，方向（）．它是一种匀加速直线运动，加速度为g．在地球表面，一般取g= （）m／s2。 ２．自由落体运动的公式：v t＝（）；h＝（）； v t２＝（）． ３．重力加速度的变化 ⑴随地球纬度的增大，重力加速度略微（）；在地球两极重力加速度最（）． ⑵随着物体离地面的高度的增大，重力加速度会（）． ４．伽利略对自由落体运动的研究方法，是从提出假设→数学推理→实验观察→合理推理→修正推广． 第三章相互作用

人教版高一物理知识点归纳总结

质点参考系和坐标系

时间和位移

实验：用打点计时器测速度 知识点总结 了解打点计时器的构造；会用打点计时器研究物体速度随时间变化的规律；通过分析纸带测定匀变速直线运动的加速度及其某时刻的速度；学会用图像法、列表法处理实验数据。 一、实验目的 1.练习使用打点计时器，学会用打上的点的纸带研究物体的运动。 3.测定匀变速直线运动的加速度。 二、实验原理 ⑴电磁打点计时器 ①工作电压：4~6V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ⑵电火花计时器 ①工作电压：220V的交流电源 ②打点周期：T=0.02s,f=50赫兹 ③打点原理：它利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时器，当接通220V的交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生电火花，于是在纸带上就打下一系列的点迹。 ⑵由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 0、1、2…为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、…为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=…=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 ⑶由纸带求物体运动加速度的方法

三、实验器材 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，电火花打点计时器（或打点计时器），低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。 四、实验步骤 1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点, 取下纸带, 换上新纸带, 重复实验三次。 4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子, 确定好计数始点0, 标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度, 作v-t图线, 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 五、注意事项 1．纸带打完后及时断开电源。 2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。 3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个。 4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。 常见考法 纸带处理时高中遇到的第一个实验，非常重要，在平时的练习中、月考、期中、期末考试均会高频率出现，以致在学业水平测试和高考中也做为重点考察内容，是选择、填空题的形式出现，同学们要引起重视。 误区提醒 要注意的就是会判断纸带的运动形式、会计算某点速度、会计算加速度，在运算的过

人教版高一物理必修一知识点整理

人教版高一物理必修一知识点整理 【一】 一、曲线运动 （1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解 1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性； 2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 3运动的等时性； 4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。 ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度） 4、小船渡河问题 （1）L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， (2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

人教版高中物理必修1教案

人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排：１课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？

３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结

上海市高中物理知识点总结(完整版)65070

直线运动 知识点拨： １．质点 用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。 ２．位置、路程和位移 （１）位置：质点在空间所对应的点。 （２）路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。 （３）位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢量。 ３．时刻和时间

（１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒 初”就属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻 之差。21t t t =- ４．平均速度、速度和速率 （１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图 中是割线的斜率。 （２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时， s t ??趋近一个确定的值。它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。 （３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５．加速度

描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a = t v ??。 它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向 与速度方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。 ６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = v o t + 12 a t 2 v t = v 0 + a t （２）导出公式： ① v t 2 － v 02 = 2aS ② S =v t t － 1 2 a t 2 ③ v ＝S t ＝02 t v v +

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

人教版高中物理必修一

2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是

A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数 时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0

人教版高一下册物理知识点

人教版高一下册物理知识点 人教版高一下册物理知识点（一） 一、曲线运动 （1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解 1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1、分运动的独立性； 2、运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 3、运动的等时性； 4、运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加

速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。 ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度） 4、小船渡河问题 （1）L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， (2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.

上海市高中物理知识点总结完整版

直线运动 知识点拨： １． 质点 用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。 ２． 位置、路程和位移 （１） 位置：质点在空间所对应的点。 （２） 路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。 （３） 位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有 向线段。它是矢量。 ３． 时刻和时间 （１） 时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就 属于同一时刻。 （２） 时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。 21t t t =- ４． 平均速度、速度和速率 （１） 平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。 （２） 瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时，s t ??趋近一个确定的值。 它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。 （３） 速率：速度的大小。它是标量。 ５． 加速度 描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即：

a =t v ??。 它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度 方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。 ６． 匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量） （１）基本公式： S = t + 12 a t2 = v0 + a t （２）导出公式： ① 2 － v02 = 2 ② S t － a t2 ③ v ＝＝ 2 t v v + ④ 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： S Ⅱ－S Ⅰ＝2 (a 一匀变速直线运动的加速度 T 可导出： － ＝（M －Ｎ） ⑤ A B 段中间时刻的即时速度⑥ 段位移中点的即时速度注：无论是匀加速还是匀减速直线运动均有： 2 < 2 ⑦ 初速为零的匀加速直线运动, 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第内的位移之比为： S Ⅰ：S Ⅱ：S Ⅲ：……： = 1：3：5……：(21); 1、 2、3、…… ⑧ 初速为零的匀加速直线运动,在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为： t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：…：＝1：( )21-：（)23-……(n n --1)； 1、2、3、 ７． 匀减速直线运动至停止：

人教版高中物理必修一知识点大全

人教版高中物理必修一 知识点大全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

人教版高一物理必修一知识点总结三篇

人教版高一物理必修一知识点总结三篇 【篇一】人教版高一物理必修一知识点 1、受力分析： 要根据力的概念，从物体所处的环境（与多少物体接触，处于什么场中）和运动状态着手，其常规如下： （1）确定研究对象，并隔离出来； （2）先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力； （3）检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态（静止或加速），否则必然是多力或漏力； （4）合力或分力不能重复列为物体所受的力 2、整体法和隔离体法 （1）整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。 （2）隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。 （3）方法选择 所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题

是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。 3、注意事项： 正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意： （1）弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力 （2）画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去 易错现象： 1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无； 2.不能灵活选取研究对象； 3.受力分析时受力与施力分不清。 【篇二】人教版高一物理必修一知识点 定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 （1）受力分析的顺序 先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。 （2）受力分析的三个判断依据

新课标人教版高中高一物理必修一知识点总结归纳

物理（必修一）——知识考点 考点一：时刻与时间间隔的关系 时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。如： 第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。 区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。 考点二：路程与位移的关系 位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。路程是运动轨迹的长度，是标量。只有当物体做单向直线运动时，位移的大小 ．．。 ．．等于路程。一般情况下，路程≥位移的大小

考点五：运动图象的理解及应用 由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。 1. 理解图象的含义： （1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义： （1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度 考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。 利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。 解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论： （1） 平均速度公式：()v v v += 02 1 （2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象： （1） 从图象识别物体的运动性质 （2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义

高一物理必修一全知识点梳理

高一物理必修一（全）知识点梳理 第一章运动的描述 概念： 机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等形式。 参考系：被假定为不动的物体系。 对同一物体的运动，若所选的参考系不同，对其运动的描述就会不同，通常以地球为参考系研究物体的运动。 质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如：公转的地球可视为质点，而比赛中旋转的乒乓球则不能视为质点。’ 物体可视为质点主要是以下三种情形： (1)物体平动时； (2)物体的位移远远大于物体本身的限度时； (3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 时刻和时间 (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段。对应位移、路程、冲量、功等过程量．通常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。 位移和路程 (1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位

移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置。当物体作直线运动时，可用带有正负号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。 (2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。 (3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。 速度 （1）．速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。 （2）．瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。（3）．平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。 ②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。 s是平均速度的定义式，适用于所有的运动， ③v= t （4）.平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。 ①平均速率是标量。 s是平均速率的定义式，适用于所有的运动。 ②v= t ③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。

人教版高中物理知识点总结

高中物理知识点总结人教版 一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V o)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt 3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） 5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落 体运动的合成； (2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；

高中物理会考知识点大总结

高中物理会考知识点大总结 高中物理会考知识点总结 第1章力 一、力：力是物体间的相互作用。 1、力的国际单位是牛顿，用N表示; 2、力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点; 3、力的示意图：用一个带箭头的线段表示力的方向; 4、力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等; (1)重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力; (A)重力不是万有引力而是万有引力的一个分力; (B)重力的方向总是竖直向下的(垂直于水平面向下) (C)测量重力的仪器是弹簧秤; (D)重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心; (2)弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力; (A)产生弹力的条件：二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力; (B)弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等;

(C)支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向; (D)在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx (3)摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力; (A)产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力; (B)摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反; (C)滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力; (D)静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力; (4)合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力; (A)合力与分力的作用效果相同; (B)合力与分力之间遵守平行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作平行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力; (C)合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之

高一物理必修一知识框架

第一章..定义：力是物体之间的相互作用。 理解要点： （1）力具有物质性：力不能离开物体而存在。 说明：①对某一物体而言，可能有一个或多个施力物体。 ②并非先有施力物体,后有受力物体 （2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体。 说明：①相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触。 ②力的大小用测力计测量。 （3）力具有矢量性：力不仅有大小，也有方向。 （4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化。（5）力的种类： ①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 ②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等。 说明：根据效果命名的，不同名称的力，性质可以相同；同一名称的力，性质可以不同。 重力 定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力。 说明：①地球附近的物体都受到重力作用。 ②重力是由地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力。 ③重力的施力物体是地球。 ④在两极时重力等于物体所受的万有引力，在其它位置时不相等。 （1）重力的大小：G=mg 说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的，纬度越高，同一物体的重力越大，因而同一物体在两极比在赤道重力大。 ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力也无关系。 ③在处理物理问题时，一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变。 （2）重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面） 说明：①在两极与在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心。 ②重力的方向不受其它作用力的影响，与运动状态也没有关系。 （3）重心：物体所受重力的作用点。 重心的确定：①质量分布均匀。物体的重心只与物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上。 ②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。 ③薄板形物体的重心，可用悬挂法确定。 说明：①物体的重心可在物体上，也可在物体外。 ②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关。 ③引入重心概念后，研究具体物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示，于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替。 弹力 （1）形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变。 说明：①任何物体都能发生形变，不过有的形变比较明显，有的形变及其微小。 ②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变，叫做弹性形变，简称形变。

人教版高中物理必修一公式大全

人教版高中物理必修1公式大全 一．匀变速直线运动 1．匀变速直线运动的六个基本公式 ①0 t a t v v -= ②0t v v at =+ ③0 2t V v v += ④02t v v S v t t +=?=? ⑤2012 S v t at =+ ⑥2202t v v aS -= 2．初速度为0的匀变速直线运动的特点 ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、n t 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ②从运动开始计时，前t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、n t 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝12∶22∶32∶…∶n 2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶（2n －1）． ④通过前s 、前2s 、前3s …的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶2∶3∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t 1∶t 2∶t 3∶…t n ＝1∶)12(－∶)23(－∶)1(－－n n 3．自由落体运动的特点(00,v a g ==) ①t v gt = ②212h gt = ③22t v gh = ④ 4．匀变速其他推导公式 ①中间时刻速度：0 22t t v v s v v t +=== ②中间位移速度：2 s v =③任意连续相等时间T 内位移差：21n n s s aT --= 任意连续相等时间kT 内位移差：2n n k s s kaT --= 二、力学