七年级上册有理数试卷

七年级上册有理数试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

绝密★启用前七年级上第一章有理数检测题

考试范围：有理数1.1-1.2；考试时间：100分钟；命题人：张

宝

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，每题4分，共计40分）

1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）

A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5

2．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）

A．向东走60m B．向西走60m C．向南走60m D．向北走

60m

3．下列判断正确的个数是（）

①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正数就是负数

④一个分数不是正数就是负数

⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列说法中都正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数

B．一个有理数不是正数就是负数

C．不是分数

D．0.8=，所以0.8是分数

5．下列说法正确的是（）

B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则﹣a不一定是负数

D．零既不是正数也不是负数

6．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）

A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c

7．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

8．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）

A．﹣2 B．2 C．﹣D．

9．如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

10．下列结论成立的是（）

A．若|a|=a，则a＞0 B．若|a|=|b|，则a=±b C．若|a|＞a，则a ≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．

评卷人得分

二．填空题（共8小题，每题4分，共计32分）

11．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．

12．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

13．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数

是．（写出所有符合题意的数）

14．在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是．15．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为．

16．﹣的相反数是．

18．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．

评卷人得分

三．解答题（共5小题，共计28分）

19．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周（5天）的实际生产情况（比计划超产为正，减产为负）：（每题2分，共计4分）

星期一二三四五

增减+5﹣2﹣4+13﹣10（1）根据记录求这5天实际生产自行车的数量．

（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量．

20．把下列各数填在相应的大括号内：（每题1分，共计6分）

1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，．

正整数集{}；负整数集{}

正分数集{}；负分数集{}

正有理数集{}；负有理数集{}

21．为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（每题3分，共计6分）

（1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？

22．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．（6分）

23．已知﹣2x﹣y﹣3a﹣1与1﹣3z+p互为相反数，求p的值．（6分）

2018年09月06日数学组的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（）

A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5

【分析】直接利用电梯上升5层记为+5，则电梯下降记为负数，进而得出答案．

【解答】解：∵电梯上升5层记为+5，

∴电梯下降2层应记为：﹣2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．

2．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）

A．向东走60m B．向西走60m C．向南走60m D．向北走60m

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．

【解答】解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，

故选：B．

【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．下列判断正确的个数是（）

①一个有理数不是整数就是分数

②一个有理数不是正数就是负数

③一个整数不是正数就是负数

④一个分数不是正数就是负数

⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】根据有理数的分类和概念判断即可．

【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；

②一个有理数不是正数就是负数，错误，也可能是0；

④一个分数不是正数就是负数，正确；

⑤一个偶数不是正偶数就是负偶数，错误，也可能是0；

故选：B．

【点评】此题考查有理数，关键是根据有理数的分类和概念解答．

4．下列说法中都正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数

B．一个有理数不是正数就是负数

C．不是分数

D．0.8=，所以0.8是分数

【分析】根据有理数的分类即可解决问题．

【解答】解：A、有理数分为整数、分数或分为正有理数、0、负有理数，故本选项不正确；

B、一个有理数也可能是0，故本选项不正确；

C、是无理数，它不是分数，故本选项正确；

D、0.8=，所以0.8可以表示成分数，故本选项不正确；

故选：C．

【点评】本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5．下列说法正确的是（）

A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数

B．零既是正数也是负数

C．若a是正数，则﹣a不一定是负数

D．零既不是正数也不是负数

【分析】根据有理数的相关知识进行解答．

【解答】解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；

B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；

C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；

D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．

【点评】此题考查有理数问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别；正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数．6．如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）

A．a＞0 B．b＞c C．b＞a D．a＞c

【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案．

【解答】解：由数轴上A，B，C对应的位置可得：

a＜0，故选项A错误；

b＜c，故选项B错误；

b＞a，故选项C正确；

a＜c，故选项D错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键．

7．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

【分析】由于要求四个数的点中距离原点最远的点，所以求这四个点对应的实数绝对值即可求解．

【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，

∴|﹣2|＞|﹣1|=1＞0，

∴四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．

8．如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）

A．﹣2 B．2 C．﹣D．

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．

故选：B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相

9．如图，点A所表示的数的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．

【解答】解：|﹣3|=3，

故选：A．

【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．

10．下列结论成立的是（）

A．若|a|=a，则a＞0 B．若|a|=|b|，则a=±b C．若|a|＞a，则a ≤0 D．若|a|＞|b|，则a＞b．

【分析】若|a|=a，则a为正数或0；若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等；若|a|＞a，则a为正数；若|a|＞|b|，若a，b均为正数，则a＞b；若a，b均为负数，则a＜b；若a，b为一正一负或有一个为0，则根据a，b 的大小，其结果也不同．

【解答】解：A．若|a|=a，则a为正数或0，故结论不成立；

B．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或相等，故结论成立；

C．若|a|＞a，则a为正数，故结论不成立；

D．若|a|＞|b|，若a，b均为负数，则a＜b，故结论不成立；

故选：B．

【点评】本题考查的知识点有：正、负数的意义、绝对值的意义，有理数的大小比较等．

二．填空题（共8小题）

11．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作

﹣300 元．

【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作﹣300元．

【解答】解：根据题意，亏本300元，记作﹣300元，

故答案为：﹣300．

【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．

12．某种零件，标明要求是φ：20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．

【分析】φ20±0.02mm，知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20﹣0.02=19.98，合格范围在19.98和20.02之间．

【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．

故答案为：不合格．

【点评】本题考查数学在实际生活中的应用．

13．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是1，+，0 ．（写出所有符合题意的数）

【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．

【解答】解：非负有理数是1，+，0．

故答案为：1，+，0．

【点评】本题考查了有理数，大于或等于零的有理数是非负有理数．14．在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是﹣5，0，﹣1 ．

【分析】根据有理数的定义即可得到结论．

【解答】解：在﹣，﹣5，0.7，0，﹣1，﹣20%这6个数中，属于整数的是﹣5，0，﹣1，

故答案为：﹣5，0，﹣1．

【点评】本题考查了有理数的定义，熟记定义是解题的关键．

15．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，此时点A所对应的数为 4 ．

【分析】点A在数轴上，表示的数为﹣1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．

【解答】解：﹣1+5=4．

答：此时点A所对应的数为4．

故答案为：4．

【点评】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．

16．﹣的相反数是．

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．

【解答】解：﹣的相反数是，

故答案为：．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．

17．若|m|=3，|n|=2且m＞n，则2m﹣n= 4或8 ．

【分析】根据|m|=3，|n|=2且m＞n，可得：m=3，n=±2，据此求出2m﹣n 的值是多少即可．

【解答】解：∵|m|=3，|n|=2且m＞n，

∴m=3，n=±2，

（1）m=3，n=2时，

2m﹣n=2×3﹣2=4

（2）m=3，n=﹣2时，

2m﹣n=2×3﹣（﹣2）=8

故答案为：4或8．

【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．

18．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为3b﹣a ．

【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．

【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，

∴a+b＞0，b﹣a＞0，

故答案为：3b﹣a．

【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．

三．解答题（共5小题）

19．某自行车厂计划每天生产200辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是某周（5天）的实际生产情况（比计划超产为正，减产为负）：

星期一二三四五

增减+5﹣2﹣4+13﹣10（1）根据记录求这5天实际生产自行车的数量．

（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量．

【分析】（1）直接利用表中数据分析得出答案；

（2）利用表中数据，最大数减最小数分析得出答案．

【解答】解：（1）由题意可得：5﹣2﹣4+13﹣10=2，

则这5天实际生产自行车的数量为：5×200+2=1002（辆）；

（2）由表格数据可得：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车的数量为：13﹣（﹣10）=23（辆）．

【点评】此题主要考查了正数和负数，正确利用表格获取正确信息是解题关键．

20．把下列各数填在相应的大括号内：

1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，．

正整数集{…}；负整数集{…}，正分数集{…}；

负分数集{…}；正有理数集{…}；负有理数集{…}．

【分析】根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；

根据小于零的分是负分数，可得负分数集合；

根据小于零的整数是负整数，可得负整数集合；

根据大于零的有理数是正有理数，可得正有理数集合；

根据小于零的有理数是负有理数，可得负有理数集合．

【解答】解：正整数集合{1，25…}；

负分数集合{﹣0.1，﹣3.14…}；

正有理数集合{1，25，…}；

正分数集合{…}；

负有理数集合{﹣0.1，﹣789，﹣20，﹣3.14…}．

【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．

注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

21．为了创建文明城市，一辆城管汽车在一条东西方向的公路上巡逻．如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始它所行走的记录为（长度单位：千米）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．

（1）此时这辆城管汽车的司机应如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？

【分析】（1）直接利用正负数的加减运算法则计算得出答案；

（2）利用绝对值的性质得出总路程，进而得出耗油量．

【解答】解：（1）因为（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），

所以这辆城管汽车的司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），

所以16×0.2=3.2（升），所以这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．

【点评】此题主要考查了数轴和正负数，正确利用数轴得出总路程是解题关键．

22．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．

【解答】解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）=0，

4a﹣1﹣a﹣14=0，

解得a=5．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．

23．已知﹣2x﹣y﹣3a﹣1与1﹣3z+p互为相反数，求p的值．

【分析】根据相反数的定义，可以求得p的值，本题得以解决

∴﹣2x﹣y﹣3a﹣1+1﹣3z+p=0，

则﹣2x﹣y﹣3a﹣3z+p=0，

故p=2x+y+3a+3z．

【点评】本题考查相反数，解答本题的关键是明确相反数的定义．

七年级上册《有理数》知识点归纳

七年级上册《有理数》知识点归纳 第一章有理数 知识概念 .有理数： 正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； 有理数的分类: 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； 相反数的和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数. 4.绝对值： 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一

切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么初中数学知识点总结（初一）的倒数是初中数学知识点总结（初一）；若ab=1Ûa、b互为倒数；若ab=-1Ûa、b互为负倒数. 7.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因

七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理

有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+

（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，

七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题

新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题 知识框图 如升高3米与下除2米；盈利3万与亏损5万；收入4万与支出8万等 为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反 的量规定为负 规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴; 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 数轴 两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数 互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系 数轴比较法 有理数大小的比较 法则比较法 自然数 1 ! 分数 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 计数 测量 标号或排序 可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数， 但 并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率 n 绝对值 J 绝对值的法则 绝对值的概念 具有相反意义的量 有理数 相反数

将考点与相应习题联系起来 考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（ 只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是负 数的数；④0°C 表示没有温度，正确的有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.3 2、下列说法不正确的是（ ） 5、 若| a + b| =—（ a + b ）,下列结论正确的是（ ） A.a + b < 0 B.a + b<0 C.a + b=0 D.a + b>0 6、 下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的绝 对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是 （） A.3 个 B.2个 C.1 个 D.0 个 7、 如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-（-a ）互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数 D. -（+a ） 与+（-a ） —定相等 8、 已知字母a 、b 表示有理数，如果 a + b =0,则下列说法正确的是（ ） A. a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 9、 下列说法正确的是（ ） A. -|a| —定是负数 B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C.若|a|=|b|,则a 与b 互为相反数 D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、 给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③若|m|>m ，贝U m<0 :④若|a|>|b|,贝U a>b ，其中正确的有（ ） A.①②③ B. ①②④ C. ①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题 1、 某项科学研究，以 45分钟为1个时间单位，并记每天上午 10时为0, 10时以前记为负，10时以后记为正， 例如9： 15记为-1 , 10： 45记为1等等，以此类推，上午 7: 45应记为 __________ 1 2、 在时钟上，把时针从钟面数字“ 12”按顺时针方向拨到“ 6”，计做拨了“ +— ”周，那么，把时针从“ 12” 2 1 开始，拨了“ 一”周后，该时针所指的钟面数字是 ______________ 4 3、 若a 与b 互为相反数，则下列式子：① a+b=0；②a=-b :③|a|=|-b| :④a=b ,其中一定成立的序号为 _________ 4、 数轴上到数-1所表示的点的距离为 5的点所表示的数是 5、 绝对值最小的有理数是 ________ ;绝对值最小的整数是 ____________ ； | 3.14 —n |= ________ A.数轴是一条直线; B.表示-1的点，离原点1个单位长度; C.数轴上表示-3的点与表示-1的点相距2个单位长度; D.距原点3个单位长度的点表示一3或3。 3、 下列说法中不正确的是（ ） A. — 5表示的点到原点的距离是5; C. 一个有理数的绝对值一定不是负数； 4、 如图：下列说法正确的是（ ） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a B. 一个有理数的绝对值一定是正数； D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等. b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定 b

人教版 七年级上册数学 第一章 有理数周周测7(全章)

第一章 有理数周周测7 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 把 记作（ ） A. Na B. n+a C. a n D. n a 2. (-1)2017的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 2017 D. -2017 3. 化简-(-1)100的结果是（ ） A. -100 B. 100 C. -1 D. 1 4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（ ） A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到千位 6. 下列算式正确的是（ ） A.34)32 (2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-8 7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ） A. -8 B. 5 C. -24 D. 26 8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A. )21 (2米 B. )21 (5米 C. )21 (6米 D. )2 1 (12米 10. 若0

初一数学上册 有理数知识点归纳

初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示； （2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________； （3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点， 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。 （2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题 如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问： （1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．

七年级数学上册第1章有理数教案(新版)新人教版

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力 师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

七年级上册有理数教案

第一章有理数 一、全章概况： 本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。 二、本章教学目标 1、知识与技能 （1）理解有理数的有关概念及其分类。 （2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。 （3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。 （4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。 2、过程与方法 （1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。 （2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。 3、情感、态度与价值观 （1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。 （2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。 三、本章重点难点： 1、重点：有理数的运算。 2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。 四、本章教学要求 认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。 无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。 在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。 注意教学反思。关注学生的学习过程，及时调整教学，促进师生共同改进。

人教版七年级数学上册第一章 有理数 全章概念汇总

有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π是无限循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像0，-2，-4，-6也是偶数，-1，-3，-5也是奇数,0也是整数，它可以看成分母是1，分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴： 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素：原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法

3．相反数： (1)只要符号不同的两个数，且两个数的绝对值的大小相等，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： 举例,向东向西走，绝对值则表示距离。 绝对值的意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3)绝对值的性质： 1、0的绝对值是0，绝对值是0的数是0.即：;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0，即：;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即：;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即：a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：,b a =则b a =或;b a -=

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章教学设计

第一章有理数 镇中教案 1.1.1正数和负数（1） [学习目标] 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 [学习过程] 一、板书课题： （一）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数.1.1.1正数和负数（教师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 （二）屏幕显示 学习目标 1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数 2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量 3、理解数0的意义 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。（二）出示自学指导 认真看课本（P1-3练习前面） ①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义； ②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容； ③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。 （二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。 2、检测题P3：1、2、 3、4 3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课） 五、后教 （一）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正） （二）讨论： 评第1题：（教师要强调解题格式） ①正数找的对吗？为什么对？ 师引导生回答：比0大的数是正数（师板书）（如对，教师打√） ②你还举一些正数的例子吗？ ③负数找的对吗？为什么？ 师引导生回答：在正数前加“一”的数是负数 ④你能仿照正数的定义来说说负数的吗？师引导生回答：比0小的数是负数。 （师板书） （如对，教师打√） 评2、3、4题 答案正确吗？为什么？ 师引导生回答：数0既不是正数也不是负数，是正、负数的分界线。（师板书）强调“0”的意义不仅是表示“没有”，还可以表示温度读报00C（表示标准），山脚的高度0米等（表示起点）。 （三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）六、当堂训练 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。 （二）出示作业题： 必做题P5 第1题2题 选做题P5第3题、第6题

初一上册数学《有理数》知识点汇总

初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;

除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架

五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：

七年级数学上册有理数测试题及答案

七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；

部编版七年级上册数学有理数教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力． 一、情境导入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决． 二、合作探究 探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 探究点二：有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里．

七年级数学上册有理数练习题

2.3 数轴(1) 一、选择 1．下列结论中，不正确的是( ) A．－4<0 B．－4.7 5>－41 2 C．－5>8 D． 1 5 < 1 3 2．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是( ) A．－a<－b”或“<”填空： (1) －1．2 0；(2) －3．１－3；(3) 3 －4；(4)3 5 －1． 10．在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A表示的数是．11．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住2个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2厘米的线段AB，则线段AB 盖住个整点；若在这个数轴上随意画出一条长为2011厘米的线段AB，则线段AB盖住个整点． 12．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点……以此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41．

【人教版】数学七年级上册第一章有理数检测题带答案

第一章有理数综合测试 一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分） 1.在下列有理数中，、、、、，正分数的个数为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（） ①，，；②，，；③，，；④，，． A. ①、② B. ①、③ C. ②、④ D. ③、④ 3.点，，和原点在数轴上的位置如图所示，点，，对应的有理数为，，（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数的点为（） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O 4.用四舍五入法取近似数：精确到十分位是（） A. 24 B. 24.00 C. 23.9 D. 24.0 5.下列说法正确的个数是（） ①是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小； ⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如果向右走步记作，那么向左走步记作（） A. + B. - C. +2 D. -2 7.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8.的绝对值是（） A. 9 B. -9 C. 1/9 D. -1/9

9.下列说法正确的是（） A. -a是负数 B. 没有最小的正整数 C. 有最大的负整数 D. 有最大的正整数 10.下列计算中正确的是（） A. (-5)-(-3)=-8 B. (+5)-(-3)=2 C. (-5)-(+3)=-8 D. (-5)-(+3)=2 二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分） 11.在数轴上，3和－5所对应的点之间的距离是________，到3和—5所对应的两点的距离相等的点所对应的有理数是_________，它的倒数是_____. 12.计算________，________． 13.我市某天的最高气温是，最低气温是，那么当天的日温差是________． 14.温度比低________，海拔比海拔________要低． 15.在数、、、、…、、的每个数字前添上“+”或“-”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：________． 16.的倒数是________；的相反数是________；的倒数的绝对值是________． 17.若有理数，满足条件：，，，则________． 18.的倒数是________；的相反数是________． 19.计算：________． 20.计算：________． 三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分） 21.用简便方法计算： ①；②； ③； ④． 22.用科学记数法表示下列各数： 我国陆地面积大约为； 全球每小时约有污水排人江河湖海；

七年级上册有理数知识点归纳

第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一； （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数 （2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 （3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 （4）多重符号的化简 多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，

人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题

人教版七年级上册数学有理数新编知识点例题习题 The document was prepared on January 2, 2021

人教版七年级上册第一章有理数知识点习题 大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0既不是负数也不是偶数 练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为 二.有理数 能够写成分数的形式的数都是有理数 三.数轴 （1）在直线上任取一个点为0，这个点叫做原点 （2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为正反向 四.相反数 2的相反数为—2，—2的相反数为2 五.绝对值 1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 (1)当a是正数（大于0）时,|a|=a (2)当a是负数(小于0)时,|a|=﹣a (3)当a=0时, |a|=0 练习:写出下面各数的绝对值 —8 5 0 2.(1)正数大于0,0大于负数.正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小 练习：比较下面两个数的大小 （1）—8和—5 （2）和|—2.15| 六．有理数的加减法 1.有理数加法法则 （1）同号两位数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （2）绝对值不相等的异号两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 （3）一个数同0相加，得数为这个数 计算：①—8+（—10）= ②—+7= 2.（1）有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a （2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两位数相加，和不变 （a+b）+c=a+(b+c) 练习：计算：16+（—8）+24+（—12） 七．有理数的减法 减去一个数，等于加上这个数的相反数 a—b=a+（—b） 计算：①—3—（—13）②0—（—4）③—（—） 一．选择题

七年级数学上册有理数全章知识点归纳及强化练习

七年级数学上册有理数全章知识点归纳及强化练习 概念一：相反意义的量 1、相反意义：即意义相反的词语，如“长胖和变瘦”、“升高和降低”、“增加和减少”等。 2、量：用数值与单位共同组成的整体，叫做量。如“５斤”、“100米”、“3.9元”等。 3、由两组表示相反意义的词语加上相应的量组成的两个一定意义的量。“长胖3斤”和“变瘦3斤”表示相反意义的量，“升高100米”和“降低10米”，“增加300元”和“减少1元”等，都是表示相反意义的量。相反意义的量只要求意 义相反，量可以不相同。 练一练，请你说出与它相反意思的话。 （1）向上看（） （2）向前走200米（） （3）电梯上升10层（） 概念二：用正负数表示相反意义的量 用正、负数表示相反意义的量：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；那 么 与它相反意义的量就可以用负数表示。如“前进100米”用“+100米”表示，则“后退10米”用“-10米”表示。如果“后退10米”用“+10米”表示，则“前进100米”用“”表示 注意：正负数必须表示的是相反意义的量，不是相反的意义不能用正负数分别来表示。如“向北10米”与“向东19米”不是相反意义的量，不能用正负数来表示。 练一练： 1.填空 （1）如果前进30m记作+30m，那么后退10m记作（），-20m表示（）。 （2）如果上升60m记作+60m，那么下降50m记作（），-60m表示（）。 （3）如果+120m表示向东行120m，那么-70m表示（），向西行50m表示（）。 和“数字”组成的新的数字叫做正数，分别读作“正30”、“正60”、“正 总结：（1）像+30、+60、+120这样由“+” 120”； 和“数字”组成的新的数字叫做负数，分别读作“负20”、“负60”、“负70”。 （2）像-20、-60、-70这样由“-”

七年级上册有理数教案

1.2.1有理数教案 教学目标 1．知识与技能 ①理解有理数的意义．②能把给出的有理数按要求分类．③了解0在有理数分类的作用． 2．过程与方法 经历本节的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确地进行分类的能力． 3．情感、态度与价值观 通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育． 教学重点难点 重点：会把所给的各数填入它所在的数集的图里． 难点：掌握有理数的两种分类． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 讨论交流 现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数．大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数． （二）合作交流，解读探究 学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0， 13，25，-356 ， -7.4，5.2… 议一议 你能说说这些数的特点吗？ 学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数． 说明：我们把所有的这些数统称为有理数． 试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？ 有理数???? ?????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数 说明：以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？ 做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢，试一试．

有理数??????????????? 正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数 （3）数的集合：把所有正数组成的集合，叫做正数集合． 试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合． （三）应用迁移，巩固提高 例1 把下列各数填入相应的集合内： 127，3.1416，0，2004，-85 ，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？ 有理数?????????????正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数 有理数?????????正数整数分数负数零 【讲解答案】 两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈． 【点评】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视 （Ｂ） ①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数 ③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例3 如果用字母表示一个数，那a 可能是什么样的数，一定为正数吗？与你的伙伴交流一下你的看法． 【答案】 不一定，a 可能是正数，可能是负数，也可能是0．