9.1.2不等式的性质导学案20
《9.1.2 不等式的性质》导学案
七年级数学备课组
【学习目标】1.经历类比、猜测等探究过程，总结不等式的性质；
2.熟练运用不等式的性质进行不等式的变形；
3. 利用不等式的性质解简单的不等式．
【学习重点】理解不等式的性质.
【学习难点】不等号方向的确定.
【学习过程】
一、自主回顾，引出新课：
二、观看微课，自主学习：
观看微课《不等式的性质1和2》，思考以下问题：
1.不等式的性质1和2的内容是什么？如何用字母表示？
不等式的性质1：不等式的两边加(或减)____________，不等号的方向________;
字母表示为：______________________;
不等式的性质2: 不等式的两边乘(或除以)__________，不等号的方向________;
字母表示为：________________________.
2.微课中是怎样探究出不等式的性质1和2，请举例说明．
三、理性思考，合作探究：
不等式还有其他的性质吗？请类比微课的探究方法，小组为单位，合作探究．探究结束后，派代表汇报交流，其余同学补充完善．
不等式的性质3：不等式的两边乘(或除以)__________，不等号的方向_________． 字母表示为：_______________________.
一元一次方程 不等式（组） 等式的性质 性质1 性质2 字母表示___________________ ___________________ 字母表示___________________ ___________________ 等式的性质 性质3
性质2
性质1 字母表示___________________
___________________ 字母表示___________________
___________________
字母表示___________________
___________________
一元一次方程 不等式（组）
四、巩固成果，体验成功：
例1已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
巩固练习: 设a＜b，用“＞”或“＜”填空并说明理由：
(1)a-5______b-5; (2)a+4_____b+4; (3)2a-3____2b-3; (4)-3.5a+1____-3.5b+1 题后反思：等式的性质与不等式的性质有何异同？
例2 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
(1)x-7＞26 (2)3x＜2x+1 (3) 2
3
x＞50 (4)-4x＞3
五、自我反思，提炼升华：
1.本节课学习的不等式的性质有哪些？是怎样探究出这些性质的？
2.利用不等式的性质解决问题时，需要注意什么？
3.根据你的学习经验，你认为接下来我们要研究什么？
4.你还有哪些疑问？
六、自主检测，分层提升：
A组
1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(每小题10分，共40分)
(1)a＋3______b＋3； (2)?a
7______?b
7
；
(3)5a＋2______5b＋2； (4)－2a－1______－2b－1；
2．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3依据是_________________．(本题20分) 3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (本题40分)
（1）x－1＞2 (2) -3x+2<2x+3
B组
1. 若不等式（m-2）x＜n的解集为x ＞1,则m，n满足的条件是（）
A.m = n -2 且m＞2
B. m = n- 2 且m ＜ 2
C.n = m -2 且m ＞2
D. n = m -2且m ＜2
2.a是任意有理数，试比较5a与3a的大小．
不等式的基本性质导学案(自动保存的)
2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系（充要条件） 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-?
例2 求证：x 2 + 3 > 3x 证：∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式（m-1）x >x+m 练习 解关于x 的不等式：)1(232≠+>+-a x a a ax ．
2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ，试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ，等于0 ，小于0三种情况讨论差的符号 1． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S ， 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2， 则 ： 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得： mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数，且m ≠ n ，∴t 1 - t 2 < 0 即：t 1 < t 2 从而：甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠－1，比较1 1＋x 与1－x 的大小．
鲁教版七年级数学下册 不等式的基本性质教案
《不等式的基本性质》教案 教学目标 1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同． 2、掌握不等式的基本性质． 教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用． 教学过程 一、比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变． 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流． 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想． 如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性． 二、探索交流，概括性质 完成下列填空． 2＜3，2×5______3×5； 2＜3，2×(-1)______3×(-1)； 2＜3，2×(-5)______3×(-5)； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流． 通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”． 得出不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 三、例题解析 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x-5＞-1；(2)-2x＞3. 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 x＞-1+5 即
x ＞4 (2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 32 ＜-x 四、练习巩固，促进迁移 1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由． ① 6+2 ______ -3+2； ② 6×(-2)______ -3×(-2)； ③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷(-2)______ -3÷(-2) 2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”． (1)若a ＞b ，则2a +1 _____ 2b +1； (2)若a ＜b ，且c ＞0，则ac +c ______ bc +c ； (3)若a ＞0，b ＜0， c ＜0，(a -b )c ______ 0． 3、巩固应用，拓展研究． 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据． (1)a ＞b 两边都加上-4； (2)-3a ＜b 两边都除以-3； (3)a ≥3b 两边都乘以2； (4)a ≤2b 两边都加上c ． 五、课堂小结 不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
部编版七年级上册语文-天上的街市导学案
《天上的街市》导学案 教学目标 1．朗读诗歌，体会诗歌语言的音韵美。 2．运用联想和想象，理解诗歌形象化的语言，体会诗人的情思。 教学重难点 1.朗读诗歌，体会诗歌语言的音韵美。 2.学习联想和想象，理解诗歌语言。 3.体会诗人的情思，追求理想的生活。 导入新课 同学们，晴朗的夜空，往往群星璀璨，当我们仰望星空时，常常会有许多遐思冥想，我们常常把心里话告诉星星，和星星一起分享我们的快乐、忧愁，下面让我们一起来看一组星空图片(教师出示图片)……那里，发生过多少美丽的故事，产生过多少神奇的传说，令人禁不住心驰神往。同学们，面对星空，你想到了哪些美丽的传说呢？ 自主学习 1.作家作品 走近作者：郭沫若（1892—1978），中国现代杰出的作家、诗人、历史学家、剧作家、考古学家、古文字学家、著名的社会活动家。四川乐山人。幼年受家塾教育，阅读了大量古典文学作品。1919年五四爱国运动爆发后，积极投身于反帝反封建的新文化运动。1919—1920 年之交，完成第一本诗集《女神》的创作，成为中国新
诗的奠基人。一生主要文学著作有：世纪《女神》《星空》等；散文《我的幼年》《反正前后》《创造十年》等；戏剧《三个叛徒的女性》《屈原》《虎符》《棠棣之花》等；另有《沫若诗词选》及翻译歌德的《浮士德》等。 了解背景：这首诗写于上世纪20年代初期，此时，“五四”运动的洪波已经消退，大革命的时代尚未到来，半殖民地半封建的中国，依旧被帝国主义列强和各派军阀势力统治窒息着。面对这种现实，诗人感到失望和痛苦，他痛恨黑暗的现实，向往光明的未来。在灿烂星空的诱发下，写了这首充满浪漫色彩的著名诗篇《天上的街市》。2.给下列词语注音和释义。 （1）注音： 缥缈（piāo miǎo）闲游（xián）隔（gé）甚（shèn）（2）释义： 缥缈：也作“飘渺”，形容隐隐约约，若有若无。 陈列：把物品摆出来供人看。 珍奇：稀有而珍贵。 闲游：闲暇时到外面随便走走，游逛。 3.联想和想象。 联想是心理学家较早研究的一种心理现象，目前为止，人们总结出的一般性联想规律有四种，即接近联想、类似联想、对比联想、因果联想。 想象它是一种特殊的思维形式。是人在头脑里对已储存的表象进行加工改造形成新形象的心理过程。它能突破时间和空间的束缚。
人教A版选修4-5 不等式的基本性质 学案
一 不等式 1不等式的基本性质 知识梳理 1.两个实数大小的比较 a>b ?_____________; a=b_____________a-b=0; _____________?a-b<0. 2.不等式的基本性质 （1）如果a>b ，那么bb,b>c ，那么__________，即a>b,b>c ?__________. (3)如果a>b ，那么a+c__________b+c. (4)如果a>b,c>0，那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc. （5）如果a>b>0，那么a n __________b n (n ∈N ,n≥2). (6)如果__________,那么n n b a >(n ∈N ,n≥2). 3.作差比较法 （1）理论依据：____________________________________. (2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________. 知识导学 1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=b ?ac=bc,不论c 是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c 之后,ac 与bc 的大小关系就需对c 加以讨论确定. 2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考: (1)不等式及其变形的不等号中有无等号. 理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义，养成有区别使用它们的习惯. （2）不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性. （3）适度地放大或缩小是不等式变形的关键. 3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸，如将“>”改为“≥”，将正数改为非负数等等,下面列举几个例子: a≥b,b≥c ?a≥c. a≥b,c≥d ?a+c≥b+d. a>b≥0,c>d≥0?ac>bd. a>b>0,c>d>0? c b d a >. a>b,ab>0?b a 11<. 4.方法与规律: (1)同向不等式相加,异向不等式相减. (2)不等式的“乘与除”，看了“大小”看“正负”. (3)要说明一个不等式不成立，只要举一个反例即可. 疑难突破 1.使用不等式性质的前提条件 在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件.例如：（1）在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的.如
不等式的性质教案1
学习目标 1、掌握不等式的基本性质。 2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。 3、知道等式与不等式性质的联系与区别。 重点难点 重难点：不等式的性质及其应用。 学习过程 一、课前预习 1、不等式的性质1： 字母表示为：如果a＞b，那么 2、不等式的性质2： 字母表示为：如果a＞0,c＞0,那么 3、不等式的性质3： 字母表示为：如果a＞0,c＜0,那么 二、课堂研讨 （一）重点研讨 4、将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。 （1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6
5、思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？ 相同点：不同点： （二）拓展训练 6、解不等式2x—1﹤5x-5并在数轴上表示解集。 7、已知a﹥b,ac一定大于bc吗？ （三）达标测试 8、填写不等号或变形依据。 （1）∵0<1∴a a+1，依据； （2）若2x>-6，两边同除以2，得，依据；（3）若-12 x f，两边同乘以-3，得，依据。 3 9、若x>y，判断下列不等式变形是否正确，并说出你的理由。（1）x-6 （3）-2x<-2y （4）2x+1>2y+1 （5）ax>ay 三、课后巩固 10、填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 32 a a p ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 11、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33a b f （3）－4a > －4b 12、设m ＞n ，用“＜”或“＞”填空 ⑴m －5 n －5 ⑵m+4 n+4 ⑶6m 6n ⑷－31 m － 31 n 13、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 ⑴ x －7＞26 ⑵ 3x ＜2x+1 第1页 题 mK 1 时 mK 1 2 mK 1 授 新 型 tnK 1 课时 分配 时 mK 1 二 第 乂 O O 第冲 o 啪交 学的 肘知 点感 凜体 卡具 収文 电 1 行 进 教学目标 匕匕 O ?; 他 诗 想 军 庚 ft 耳 理 度 情 养 2 法 方 与 程 过 系 关 的 写 /(\ 写 描 勿 景 与U 、匱 > 态值 情 M0 情。 福旧 幸对 乩 MW 自 极 对积 人生 诗学 会导 体引 1 2 课前预习 介 简 者 作 符 o IJ 武嘲帀 号历 氐 t,少 會 曲 空 继 宀 "< 《7.3 不等式的性质》学案 【学习目标】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 【学习过程】 1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟） 等式基本性质1： 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 2、探索1： （1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？） （2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）, 不等式的性质1： 符号表示： 探索2： 问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），…… 从中你能发现什么？ 不等式的性质2： 用数学式子表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么. 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0. 3 【检测反馈】 1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空： （1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5 a - 5- b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。 (1)x －3＞2； (2)3x ＜2x －3 3、判断下列语句是否正确： （1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2； （3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜-2a ，则a ＜0； （5）若y x 11<,则x ＜y . 4、已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空： （1）22++y x ； （2）y x 3131； （3）y x --； （4）m y m x --； 5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a ＞b ，则 ① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④ c a c b （ c ＜0） 【学习反思】 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 不等式的基本性质导学案 知识导引 不等式和方程一样，也是代数里的一种重要模型，在概念方面，它与方程很类似，尤其重要的是不等式具有一系列基本性质，而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式． 本讲的主要知识点： 1、不等号有“≠”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”。“≥”表示大于或等于；“≤”表示小于或等于． 2、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，即不等式的解集． 3、不等式性质1：不等式两边同时加上或减去一个相同的数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变； 4、在数轴上表示解集，必须注意空心圈与实心点表示的不同含义． 5、不等式解集口诀：大大取大，小小取小，小大大小连起写，大大小小题无解． 6、解决与不等式相关的问题，常用到分类讨论、数形结合等相关概念和方法． 典例精析 例1：下列四个命题中，正确的有（ ） ①若a ＞b ，则a ＋1＞b ＋1；②若a ＞b ，则a －1＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例1—1：已知a ，b ，c 是有理数，且a ＞b ＞c ，则下列式子中正确的是（ ） A 、ab ＞bc B 、a ＋b ＞b ＋c C 、a －b ＞b －c D 、 c b c a > 例2：若实数a ＞1，则实数a M =，32+=a N ，3 12+=a P 的大小关系为（ ） A 、P ＞N ＞M B 、M ＞N ＞P C 、N ＞P ＞M D 、M ＞P ＞N 例3：解不等式54 56110312-≥+--x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 例3—1：请你写出一个满足不等式2x －1＜6的正整数x 的值： ． 例3—2：若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为 ． 例4：某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的 20 天上的街市 知识目标 1.有感情地朗读并背诵这两首诗。2．品味诗歌的语言，领会诗歌主旨。 能力目标理解诗中联想和想象的运用，培养联想和想象的能力。 情感目标培养对自由幸福美好生活的向往与追求，体会浪漫主义的 创作特色。 教师活动 教法指导： 1．自主学习让学生围绕“自学互研”的知识点进行自主学习。 (1)学生带着导学目标，认真阅读课文及相关参考资料，捕捉课文中的关键段落、句子、词语，尽量独立完成步骤二的思考题，准备展示交流。 (2)记录疑难问题，将自主学习没有解决的问题记录下来，用于合作探究时解决。 步骤一创设情境导入新课 “迢迢牵牛星，皎皎河汉女。纤纤擢素手，札札弄机杼。终日不成章，泣涕零如雨。河汉清且浅，相去复几许。盈盈一水间，脉脉不得语。”同学们，故事传说千年，神话仍在人心，牛郎织女的故事陪伴着我们度过了美好的童年时光，曾经我们也为他们的分离而伤心。但在郭沫若先生的笔下，牛郎织女不再是“盈盈一水间，脉脉不得语”，而是携手在天街散步，今天，就让我们一起学习《天上的街市》，体会作者如此改编的用意。 步骤二自学互研自我感悟 目标导学一知识卡片 1．作者名片 郭沫若(1892～1978)，诗人、剧作家、历史学家、考古学家、古文学学家、社会活动家。原名郭开贞，乳名文豹，号尚武，笔名沫若、麦克昂、郭鼎堂、石沱、高汝鸿、羊易之等。四川乐山人。代表作品有：诗集《女神》《星空》等；回忆录《我的幼年》《反正前后》等；戏剧《三个叛逆的女性》《屈原》等。 2．背景链接 《天上的街市》是郭沫若在1921年10月创作的，时值“五四”运动的退潮期。当时郭沫若曾两度从日本回到祖国，他接触到在军阀统治下的中国现实社会，看到了人民的苦难，对祖国美好的憧憬归于破灭，陷入“深沉的苦闷”中，但他并不因此消沉，仍执著地追寻着光明和理想。《天上的街市》就是在这种背景下创作的。他在苦闷彷徨中，抨击现实，憧憬未来。 3．牛郎织女的传说 南朝梁宗懔《荆楚岁时记》载：“天河之东有织女，天帝之子也，年年织杼劳役，织成云锦天衣。天帝哀其独处，许配河西牵牛郎。嫁成，遂废织衽。天帝怒，责令归河东，唯每年七月七日夜渡河一会。” 目标导学二字词积累 4．朗读课文，注意下列加点字的读音。 缥缈 ．．(piāo miǎo)焚．起(fén)镀．金(dù)溅．起(jiàn) 5．解释下列词语。 陈列：把物品摆出来供人看。 定然：必定。 珍奇：稀有而珍贵。 目标导学三阅读感知 一、复习回顾:等式的性质1:（文字语言和符号语言） 等式的性质2: 二、探究新知：1：用“＞”或“＜”完成下列两组填空．你能发现其中的规律吗？（1）5 >3 ； 5＋2 3+2； 5+（-2） 3+（-2）； 5+0 3+0 (2) －1 < 3；－1＋2 3＋2 ； －1+（－3） 3+（－3）；-1+0 3+0 猜想不等式的性质1： 举例验证：: 2、用“＞”或“＜”完成下列两组填空．并总结其中的规律 (3) 6 > 2 ，6×5 2×5， 6×（－5） 2×（－5） (4) －2 < 3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 猜想不等式的性质2： 举例验证：: 猜想不等式的性质3： 举例验证： 三、运用新知 例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 (1)3a 3b (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b (4)a/2 b/2 (5)-3.5b+1 -3.5a+1 (6)-b-2 -a-2 例2、若a>b,则下列不等式中，成立的是（） A、a-6 （5）ac bc （6）ac+c bc+c 四：目标检测 1、用“＜”或“＞”填空 （1）如果a>b 那么a ±c b ±c （2）如果a>b 且c>0那么ac bc （3）如果a>b 且c<0 那么c a c b 2、若a>b,则下列不等式中不成立的是（ ） A 、a-3>b-3 B 、-3a>-3b C 、a/3>b/3 D 、-a<-b 3、根据下列已知条件，说出x 与y 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）x-1/3>y-1/3 （2）-x/8<-y/8 （3）-1.25x+3>-1.25y+3 （4）8(x-y)<0 4、按下列要求，写出仍能成立的不等式 （1）x+2>-6, 两边都减去2，得 （2）x+5<0, 两边都加上-5，得 （3）3/5m>2, 两边都除以3/5,得 （4）-7/8x ≥1, 两边都乘-8/7,得 “不等式的性质”的教学设计 07990201 侯志静 综合理科072班 一、课标分析 数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。二、教材分析 （1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。 （2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。 （3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 （4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会 20《天上的街市》课后习题参考答案 一、朗读并背诵这首诗，用自己的话描述诗中的想象世界。 点拨： 本题旨在引导同学们朗诵诗歌，锻炼语言表达能力。 参考答案： 夜晚，诗人仰望美丽的天空，星光闪烁，心情变得开朗起来。瞧，明星如灯，缀满天幕，熠熠生辉。地面呢，街灯如星，点点成线，摇曳生姿。缥缈的空中有一个繁华的街市，街市上陈列着许多人间没有的珍宝。那被浅浅天河分隔开来的牛郎和织女，正骑着牛儿在那琳琅满目的街市上闲游。那流星，就是他们手中提着的灯笼。 二、凭借想象，我们可以再造时空，表达美好愿望。《天上的街市》中，牛郎织女过着自由自在的生活，与神话传说中的悲剧结局有所不同，这样想象，表达了诗人怎样的思想感情？ 点拨： 本题旨在引导同学们通过意象领会诗歌的思想感情。 参考答案： 表达了诗人对幸福美好生活的追求与向往，对黑暗现实的憎恶与痛恨之情。 三、下面是三首与牛郎织女有关的诗歌。朗读这些诗歌，说说诗人借牛郎织女 的故事，表达了怎样的情感。 秋夕 [唐]杜牧 银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。 天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。 七夕 [唐]李商隐 鸾扇斜分凤幄开，星桥横过鹊飞回。 争将世上无期别，换得年年一度来。 鹊桥仙 [宋]秦观 纤云弄巧，飞星传恨，银汉迢迢暗度。金风玉露一相逢，便胜却人间无数。 柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路。两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮？ 点拨： 本题旨在让同学们了解牛郎织女这一古老传说在传统文化中的含义，从而 加深对课文的理解。 参考答案： 牛郎织女为银河阻隔，一年只能相会一夕，从而成为夫妇(恋人)分离的象征。这里的几首诗词，都反用其意。两首唐诗以牛郎织女一年一度的相会，反衬人间永难相会的寂寞、痛苦；秦观的词，则更推出新意，以“便胜却人间无数”“又岂在朝朝暮暮”等诗句，歌咏了爱情的热烈、坚贞和美好。 四、诗人看到“街灯明了”，联想到“天上的明星”，想象着天上有美丽的街市。仰望星空，你会有什么新奇的联想和想象？选择一个天体（如星星、月亮），发挥联想和想象，写一首小诗。 点拨： 本题旨在激发同学们发挥联想和想象，尝试诗歌写作，并体会诗歌这一体裁的特点。 参考答案: 示例： 仰望星空 我仰望星空 在星光璀璨的浩瀚星河中 看到的是百年潮，中国梦 星光点点间 勾勒的是百年宏篇 我仰望星空 仿佛有雄鹰在傲视苍穹 或许它在追寻 在那寂寥的寒冬 我只在树下看梧桐 9.1.2 不等式的性质 三维目标知识与技能 1、理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性。 教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法与手段：启发、讨论、探究 教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 < 3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3 ②5 >3 5＋a 3+a ，5－a 3－a ③ 6 > 2 6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5） ④－2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2）20天上的街市导学案
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