假设检验练习题-(答案)
假设检验练习题
1、简单回答下列问题:
1)假设检验得基本步骤?
答：第一步建立假设(通常建立两个假设,原假设H0 不需证明得命题,一般就是相等、无差别得结论,备择假设H1,与H0对立得命题，一般就是不相等,有差别得结论）
有三类假设
第二步选择检验统计量给出拒绝域得形式.
根据原假设得参数检验统计量：
对于给定得显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域Ｗ非拒绝域A
拒绝域得形式由备择假设得形式决定
H1：W为双边
H1：W为单边
H１:W为单边
第三步：给出假设检验得显著水平
第四步给出零界值Ｃ,确定拒绝域W
有了显著水平按照统计量得分布可查表得到临界值,确定拒绝域.例如:对于=0、05有
得双边W为
得右单边Ｗ为
得右单边W为
第五步根据样本观测值,计算与判断
计算统计量Z 、t 、当检验统计量得值落在Ｗ内时能拒绝, 否则接受
（计算P值2２7页p值由统计软件直接得出时拒绝,否则接受
计算1—ａ得置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受）２)假设检验得两类错误及其发生得概率？
答：第一类错误：当为真时拒绝，发生得概率为
第二类错误:当为假时,接受发生得概率为
3）假设检验结果判定得３种方式?
答：1、计算统计量Z 、t 、当检验统计量得值落在W内时能拒绝，否则接受
2、计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受
3、计算1—a得置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受
4)在六西格玛A阶段常用得假设检验有那几种？应用得对象就是什么？
答：连续型（测量得数据）：单样本t检验—--—-比较目标均值
双样本t检验-—-—-比较两个均值
方差分析-————比较两个以上均值
等方差检验－----比较多个方差
离散型(区分或数得数据): 卡方检验－-——-比较离散数
2.设某种产品得指标服从正态分布，它得标准差σ =１50，今抽取一个容量为26 得样本,计算得平均值为1 637.问在5%得显著水平下,能否认为这批产品得指标得期望值μ = 160０.
答：典型得Z检验
1、提出原假设与备择假设
:平均值等于1600 ：平均值不等于1600
2、检验统计量为Z，拒绝域为双边
~～N(0,１)
3、
４、查表得
5、计算统计量Ｚ,有
1、2６
=1、26<１、96 (Z未落入拒绝域)
不能拒绝，目前能认为这批产品得指标得期望值μ = 1６00。
3.从正态总体N（μ，１）中抽取100 个样品，计算得= ５、３2.试检验：
H0：μ = ５就是否成立（α＝0、05 )。
答：典型得Z检验
１、提出原假设与备择假设
:μ= 5：μ不等于５
2、检验统计量为Z,拒绝域为双边
～~N(0,1）
３、
４、查表得
5、计算统计量Ｚ,有
3、2
=３、21、96 （Z落入拒绝域)
拒绝,目前能认为这批产品得指标得期望值μ不等于5.
4。根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20、８h，标准差为1、6 h。有一种新安眠药,据说在一定剂量下,能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 ｈ。为了检验这个说法就是否正确，收集到一组使用新安眠药得睡眠时间（单位:h）为：2６、７,22、０，２４、1，21、0，27、2,２5、0，23、4。试问:从这组数据能否说明新安眠药已达到新得疗效（假定睡眠时间服从正态分布,α = 0、05 ）。答:分析:未知，假设检验中得t检验
第一步提出原假设与备择假设
=23、8 23、8
第二步检验统计量为t，拒绝域为双边
～～t(5）
第三、四步:时查表得
第五步：计算统计量t,有
=0、46
t=0、46＜2、571 （t未落入拒绝域）
接受，此新安眠药已达到新得疗效、
５。测定某种溶液中得水份,由其10 个测定值求得= 0、452%，ｓ= 0、0３７％，设测定值总体服从正态分布N(μ ,σ２),试在显著水平α = ０、０5 下,分别检验假设:
(１）H0：μ= 0、5％;
(２）H0：σ＝０、０4％。
6.有甲、乙两台机床加工同样产品,从这两台机床加工得产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位:ｍm)为
机车甲20、5 1９、8 19、7 20、４20、1 ２0、0 １9、0 1９、９
机车乙19、7 20、8 20、5 １9、8 １9、4 2０、６19、2
假定两台机床加工得产品得直径都服从正态分布,且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工得产品得直径有无显著差异（α = 0、0５).
７。测得两批电子器件得样品得电阻（单位:Ω）为
A 批：0、140 0、13８0、143 ０、142 ０、144 ０、１37
B 批：0、135 0、1４0 0、１4２0、138 0、１３６0、140
设这两批器材得电阻值总体分别服从分布Ｎ(μ１2，σ12）,N(μ2２,σ２２），且两样本独立.
（１）检验假设H0：σ１2 =σ22 (取α= 0、０5 ）;
(2) 在（1）得基础上检验H 0 ：μ1 = μ2 (取α = ０、0５）。
8、对吸烟者生肺病得情况作过调查，数据如下:
组别生肺病人数被调查人数
Ａ(不吸烟）１00 1５
00
B(每天５支以下）４5 5０0
C（每天5～20支）60 700
D（每天20～４０
支）
55 500
Ｅ(每天４0支以上）60 6０0
试问：生肺病与吸烟就是否有关?
９、根据某地环境保护得规定,倾入河流得废水中一种有毒化学物质得平均含量不得超过3ppｍ。已知废水中该有毒化学物质得含量X服从正态分布。该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质得含量，15天得数据如下（单位为ｐｐm）：3、1,3、2，3、3，2、９，３、5,3、4，2、5，４、3，2、９,3、6,３、2,3、0,2、7，3、5,２、9。试在α＝0、05得水平上判断该工厂得排放就是否符合环保规定？
答:分析:未知，假设检验中得t检验
第一步提出原假设与备择假设
第二步检验统计量为t,拒绝域为单边
～~t（7)
第三、四步:时查表得
第五步：计算统计量t，有
=9、77
未落入拒绝域
接受
10、用三台机器生产规格相同得铝合金薄板，取样测量铝合金薄板得厚度结果如下：
机器1 机器2 机器３
0、２36 ０、25７０、2５8
0、238 0、2５３0、26４
0、248 0、25５0、２5９
0、245 0、２５4 0、２67
0、２4３0、２61 0、２62
我们假定影响铝合金薄板厚度得因素除机器之外其它得因素都相同,试判断机器对铝合金薄板得厚度就是否有显著影响。
练习题答案
1。略
2.接受H０
3、拒绝Ｈ0
4。新安眠药已达到新得疗效。
5.(1)拒绝Ｈ0；（２)接受H0 .
6直径无显著差异。
7.（1）接受Ｈ0 ;(2)接受H0。
８、有关系,p=0、０22。
9、不符合环保规定。
１0、有影响