2012年全国高考理科数学试题及答案(内蒙古)

2012年普通高等学校招生全国统一考试（内蒙古）

理科数学

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷

一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。 （1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素

的个数为（ ）

()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10

【解析】选D

5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，

每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）

()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种

【解析】选A

甲地由1名教师和2名学生：12

2412C C =种

（3）下面是关于复数2

1z i

=

-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-

()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34

【解析】选C 22(1)

11(1)(1)

i z i i i i --=

==---+-+--

1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-

（4）设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b

+=>>的左、右焦点，P 为直线32a

x =上一点，

?21F PF 是底角为30

的等腰三角形，则

E 的离心率为（ ）

()A 12 ()B 23 ()C 3

4

()D 45

【解析】选C

?21

F PF 是底角为30

的等腰三角形221332()22

4

c PF F F a c c e a ?==-=?== （5）已知{}

n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）

()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -7

【解析】选D

472a a +=，56474784,2a a a a a a ==-?==-或472,4a a =-= 471101104,28,17a a a a a a ==-?=-=?+=- 471011102,48,17a a a a a a =-=?=-=?+=-

（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和

实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（ ）

()A A B +为12,,...,n a a a 的和 ()

B 2

A B

+为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数

【解析】选C

（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18

【解析】选B

该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 此几何体的体积为11

633932

V =

????= （8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162

=的准线交于,A B

两点，AB =；则C 的实轴长为（ ）

()

A ()B

()C 4 ()D 8

【解析】选C

设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-

于(A

-(4,B --

得：222(4)4224a a a =--=?=?=

（9）已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2

π

π上单调递减。则ω的取值范围是（ ） ()A 15[,]24 ()B 13[,]24

()C 1

(0,]2 ()D (0,2]

【解析】选A

592()[,]444x πππ

ωω=?+∈ 不合题意 排除()D

351()[,]444

x πππ

ωω=?+∈ 合题意 排除()()B C

另：()22πωππω-≤?≤，3()[,][,

]424422x ππππππ

ωωπω+∈++? 得：315

,2424224

πππππωπωω+≥+≤

?≤≤ （10） 已知函数1

()ln(1)f x x x

=

+-；则()y f x =的图像大致为（ ）

【解析】选B

()l n (1)()1()010,()00()(0)

x

g x x x g x x

g x x g x x g x g '=+-?=-+''?>?-<<?<= 得：0x >或10x -<<均有()0f x < 排除,,A C D

（11）已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上，ABC ?是边长为1的正三角形， SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为（ ）

()

A 6 ()B

6 ()C

3 ()

D 2

【解析】选A

ABC ?

的外接圆的半径r =

O 到面ABC

的距离d ==

SC 为球O 的直径?点S 到面ABC

的距离为2d =

此棱锥的体积为11233436

ABC V S d ?=

?=??=

另：1236

ABC V S R ?<

?=

排除,,B C D （12）设点P 在曲线12

x

y e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则PQ 最小值为（ ）

()A 1ln 2- ()B

ln 2)- ()C 1ln 2+ ()

D ln 2)+

【解析】选A 函数12

x

y e =

与函数ln(2)y x =互为反函数，图象关于y x =对称 函数12x y e =上的点1(,)2x P x e 到直线y x =

的距离为d =

设函数min min 11()()1()1ln 222x x g x e x g x e g x d '=

-?=-?=-?= 由图象关于y x =对称得：PQ

最小值为min 2ln 2)d =-

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知向量,a b 夹角为45?

，且1,2a a b =-= ；则_____b = 【解析】_____b =

222(2)1044cos 4510a b a b b b b ?

-=?-=?+-=?=

(14) 设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥??

-≥-??+≤?

；则2z x y =-的取值范围为

【解析】2z x y =-的取值范围为 [3,3]-

约束条件对应四边形OABC 边际及内的区域：(0,0),(0,1),(1,2),(3,0)O A B C

则2[3,3]z x y =-∈-

（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3

正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从

正态分布2(1000,50)N ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为

【解析】使用寿命超过1000小时的概率为

38

三个电子元件的使用寿命均服从正态分布2

(1000,50)N 得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为12

p =

超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率2

13

1(1)4

P p =--= 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为2138

p p p =?=

（16）数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为 【解析】{}n a 的前60项和为 1830

可证明：14142434443424241616n n n n n n n n n n b a a a a a a a a b +++++---=+++=++++=+

11234151514

1

010********

2

b a a a a S ?=+++=?=?+

?= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知,,a b c 分别为ABC

?三个内角,,A B C 的对边，cos sin 0a C C b c --= （1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c 。

【解析】（1）由正弦定理得：

cos sin 0sin cos sin sin sin a C C b c A C A C B C --=?=+

sin cos sin sin()sin 1

cos 1sin(30)2

303060A C A C a C C

A A A A A ????

?+=++?

-=?-=

?-=?=

（2

）1

sin 42

S bc A bc =

=?= 2

2

2

2cos 4a b c bc A b c =+-?+= 解得：2b c ==（l fx lby ）

18.（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售， 如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。 （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y (单位：元)关于当天需求量n （单位：枝，n N ∈）的函数解析式。

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（i ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列，

数学期望及方差；

（ii ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？

请说明理由。 【解析】（1）当16n ≥时，16(105)80y =?-= 当15n ≤时，55(16)1080y n n n =--=-

得：1080(15)

()80

(16)n n y n N n -≤?=∈?

≥?

（2）（i ）X 可取60，70，80

(60)0.1,(70)0.2,(80)0.7P X P X P X ======

X

222

160.160.240.744DX =?+?+?= （ii ）购进17枝时，当天的利润为

(14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.4y =?-??+?-??+?-??+??=

76.476> 得：应购进17枝

（19）（本小题满分12分） 如图，直三棱柱111ABC A B C -中，11

2

AC BC AA ==

， D 是棱1AA 的中点，BD DC ⊥1

（1）证明：BC DC ⊥1

（2）求二面角11C BD A --的大小。 【解析】（1）在Rt DAC ?中，AD AC = 得：45ADC ?

∠=

同理：1114590A DC CDC ??∠=?∠=

得：111,DC DC DC BD DC ⊥⊥?⊥面1BCD DC BC ?⊥ （2）11,DC BC CC BC BC ⊥⊥?⊥面11ACC A BC AC ?⊥

取11A B 的中点O ，过点O 作OH BD ⊥于点H ，连接11,C O C H 111111

A C

B

C C O A B =?⊥，面111A B C ⊥面1A B

D 1C O ?⊥面1A BD 1O H B D C H B D

⊥?⊥

得：点H 与点D 重合 且1C DO ∠是二面角11C BD A --的平面角

设AC a =，则12

C O =

，111230C D C O C DO ?==?∠= 既二面角11C BD A --的大小为30?

（20）（本小题满分12分）

设抛物线2

:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈，已知以F 为圆心，

FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点；

（1）若0

90=∠BFD ，ABD ?的面积为24；求p 的值及圆F 的方程；

（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，

求坐标原点到,m n 距离的比值。

【解析】（1）由对称性知：BFD ?是等腰直角?，斜边2BD p =

点A 到准线l

的距离d FA FB ===

1

22

ABD S BD d p ?=???=?=

圆F 的方程为22(1)8x y +-=

（2）由对称性设2

00(,)(0)2x A x x p

>，则(0,)2p F

点,A B 关于点F 对称得：22

2

20000(,)3222

x x p B x p p x p p p --?-=-?=

得：3,)2p A

，直线3:02p p p m y x x -

=+?-=

22

2233

x x x py y y x p p p '=?=?==?=?

切点(

,)36p P

直线:06p n y x x p -

=?-= 坐标原点到,m n

3=。（lfx lby ）

（21）（本小题满分12分）

已知函数()f x 满足满足1

2

1()(1)(0)2

x f x f e f x x -'=-+

； （1）求()f x 的解析式及单调区间；

（2）若2

1()2

f x x ax b ≥

++，求(1)a b +的最大值。 【解析】（1）121

1()(1)(0)()(1)(0)2

x x f x f e f x x f x f e f x --'''=-+?=-+

令1x =得：(0)1f = 1

2

11()(1)(0)(1)1(1)2

x f x f e

x x f f e f e --'''=-+

?==?=

得：2

1()()()12

x

x f x e x x g x f x e x '=-+?==-+

()10()x g x e y g x '=+>?=在x R ∈上单调递增 ()0(0)0,()0(0)0f x f x f x f x ''''>=?><=?< 得：()f x 的解析式为21()2

x

f x e x x =-+

且单调递增区间为(0,)+∞，单调递减区间为(,0)-∞ （2）2

1()()(1)02

x f x x ax b h x e a x b ≥

++?=-+-≥得()(1)x h x e a '=-+ ①当10a +≤时，()0()h x y h x '>?=在x R ∈上单调递增 x →-∞时，()h x →-∞与()0h x ≥矛盾

②当10a +>时，()0ln(1),()0ln(1)h x x a h x x a ''>?>+ 令2

2

()ln (0)F x x x x x =->；则()(12ln )F x x x '=-

()00()0F x x F x x ''>?<

当x =

max ()2

e F x =

当1,a b ==(1)a b +的最大值为

2

e 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，,D E 分别为ABC ?边,AB AC 的中点，直线DE 交

ABC ?的外接圆于,F G 两点，若//CF AB ，证明：

（1）CD BC =； （2）BCD GBD ??

【解析】（1）//CF AB ，//////DF BC CF BD AD CD BF ??= //CF AB AF BC BC CD ?=?= （2）//BC GF BG FC BD ?==

//BC GF GDE BGD DBC BDC ?∠=∠=∠=∠?BCD GBD ?? （23）本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线1C 的参数方程是)(3sin y 2cos x 为参数??

?

??

?==，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴

为极轴建立坐标系，曲线2C 的坐标系方程是2=ρ，正方形ABCD 的顶点都在2C 上， 且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3

π

（1）求点,,,A B C D 的直角坐标；

（2）设P 为1C 上任意一点，求2

2

2

2

PA PB PC PD +++的取值范围。 【解析】（1）点,,,A B C D 的极坐标为5411(2,

),(2,

),(2,),(2,)3

636

π

πππ

点,,,A B C D

的直角坐标为(11,1)--

（2）设00(,)P x y ；则00

2cos ()3sin x y ?

??=??

=?为参数 2

2

2

2

22

4440t PA PB PC PD x y =+++=++

25620sin [56,76]?=+∈（lfxlby ） （24）（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲

已知函数()2f x x a x =++-

（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集；

（2）若()4f x x ≤-的解集包含[1,2]，求a 的取值范围。 【解析】（1）当3a =-时，()3323f x x x ≥?-+-≥

2323x x x ≤???-+-≥?或23323x x x <

x x x ≥???-+-≥?

1x ?≤或4x ≥

（2）原命题()4f x x ?≤-在[1,2]上恒成立

24x a x x ?++-≤-在[1,2]上恒成立

22x a x ?--≤≤-在[1,2]上恒成立 30a ?-≤≤

2012年全国高考新课标1卷数学文科高考试题

2012年新课标1卷数学(文科) 第I 卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题有且只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合2 {|20}A x x x =--<，{|11}B x x =-<<，则（ ） A ．A B B ．B A C ．A B = D ．A B φ= 2．复数32i z i -+= +的共轭复数是（ ） A ．2i + B ．2i - C ．1i -+ D ．1i -- 3．在一组样本数据（1x ，1y ），（2x ，2y ），…，（n x ，n y ）（2n ≥，1x ，2x ，…，n x 不全相等） 的散点图中，若所有样本点（i x ，i y ）（i =1，2，…，n ）都在直线1 12 y x =+上，则这组样本 数据的样本相关系数为（ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 4．设1F 、2F 是椭圆E ：2222x y a b +（0a b >>）的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点， 21F PF ?是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ A ．12 B ．2 3 C ．34 D ．45 5．已知正三角形ABC 的顶点A （1，1），B （1，3），顶 点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部， 则z x y =-+的取值范围是（ ） A ．（12） B ．（0，2） C ．1，2） D ．（0，1+ 6．若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和 实数1a ，2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ） A ．A B +为1a ，2a ，…，N a 的和 B ．2 A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数 C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a

2012年高考真题——理综生物部分(全国卷)解析版

2012年大纲版全国卷理综生物部分试题及解析总体分析：总体来看，试题侧重于生物学基础知识和基本技能的考查，选择题命题以考查生物学基本概念、基本原理为主。非选择题注重综合能力的考查，在难度梯度设置上，起点较低，层层设问，步步深入。使得不同程度的学生解答此题都能得到一定的分值，有效控制了试题的区分度。试题虽然以教材知识为出发点进行考查，但试题背景知识新颖，既未超越教材，又有所创新，实现了教材与高考的平稳过渡。整套试题难易结合，有梯度，灵活性较强，范围基本上没超越教材，也基本不含教材内容的拓展与延伸。主要具有以下特点：1．注重考查基础，突出主干 试卷主要考查了细胞结构、酶、光合作用和细胞呼吸、基因的自由组合定律、免疫调节、群落的结构等基础知识和主干内容。 2.重视教材实验，关注实验探究，突出实验与探究能力的考查 试题以新情境呈现，立足于教材，但又不是教材内容的简单重复，突出对教材内容的加工与提升，较好地考查了考生的实验分析的能力。如33题。突出了对经典实验方法的应用的考查，如34题考查数据处理能力和推断能力。 3．注重获取信息能力的考查 试题或通过文字呈现新情境，如第3、33、34题；或主要通过曲线图呈现新情境，如第31题。这些试题的构思有其独到的地方，但答案没有超出《考试说明》规定的范围，考查了考生获取信息的能力，也考查了考生对生物学基础知识的理解和运用能力。 2012年大纲版全国卷理综生物部分试题及解析 1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是 A．反射活动由一定的刺激引起 B．反射活动中兴奋在突触处双向传递 C．反射活动的发生需要反射弧结构完整 D．反射活动中需要神经递质参与兴奋的传递 【答案】B 【解析】反射活动是在反射弧的参与下，对外界刺激做出的规律性反应；整个过程离不开反射弧，AD正确。兴奋只能从上一个神经细胞的轴突末稍传到下一个神经细胞的树突或胞体，，且之间需要神经递质帮助完成传递，B错误，D正确。 【考点定位】本题考查反射与反射弧的有关知识，属于对识记、理解层次的考查。 2. 下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是 A．线粒体和叶绿体均含有少量的DNA B．叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP C．细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体 D．线粒体基质和叶绿体基质所含的酶的种类相同 【答案】A 【解析】线粒体和叶绿体都是半自主性细胞器，均含有少量的DNA，A正确。叶绿体中的ATP是光合作用的光反应阶段产生的；黑暗中，不能进行光反应，无ATP的产生，B错误。有

(完整版)2012年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断． 专题：集合． 分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论． 解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C． 点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法． 专题：计算题． 分析： 由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即 可得答案． 解答： 解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足； 对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足； 对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足； 对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足； 综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=． 故选D． 点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α， l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2 的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3! 11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)， (0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时， 以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥?? +≤??≥(-)? 若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则 a ＝( )． A ．14 B ．1 2 C ．1 D ．2

2012年高考理综化学试题及答案(全国卷I)

2012年高考(全国Ⅰ卷) 理科综合能力能力测试 化学部分试题及答案 第Ⅰ卷 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Mg 24 S 32Cl 35.5Fe 56Cu 64Zn 65Br 80 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 7．下列叙述中正确的是() A．液溴易挥发，在存放液溴的试剂瓶中应加水封 B．能使润湿的淀粉KI试纸变成蓝色的物质一定是Cl2 C．某溶液加入CCl4，CCl4层显紫色，证明原溶液中存在I- D．某溶液加入BaCl2溶液，产生不溶于稀硝酸的白色沉淀，该溶液一定含有Ag+ 8．下列说法中正确的是() A．医用酒精的浓度通常为95% B．单质硅是将太阳能转变为电能的常用材料 C．淀粉、纤维素和油脂都属于天然高分子化合物 D．合成纤维和光导纤维都是新型无机非金属材料 9．用N A表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述中不正确 ．．．的是() A．分子总数为N A的NO2和CO2混合气体中含有的氧原子数为2N A B．28 g乙烯和环丁烷(C4H8)的混合气体中含有的碳原子数为2N A C．常温常压下，92 g的NO2和N2O4混合气体含有的原子数为6N A D．常温常压下，22.4 L氯气与足量镁粉充分反应，转移的电子数为2N A 10．分子式为C5H12O且可与金属钠反应放出氢气的有机化合物有(不考虑立体异构)() A．5种B．6种C．7种D．8种 11．已知温度T时水的离子积常数为K W，该温度下，将浓度为a mol·L-1的一元酸HA与b mol·L-1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是() A．a＝b B．混合溶液的pH＝7 C．混合溶液中，c(H+) L-1D．混合溶液中，c(H+)+c(B+)＝c(OH-)+c(A-) 12 A．C7H167142818818 13．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其中W的阴离子的核外电子数与X、Y、Z原子的核外内层电子数相同。X的一种核素在考古时常用来鉴定一些文物的年代，工业上采用液态空气分馏方法来生产Y的单质，而Z不能形成双原子分子。根据以上叙述，下列说法中正确的是() A．上述四种元素的原子半径大小为W＜X＜Y＜Z B．W、X、Y、Z原子的核外最外层电子数的总和为20 C．W与Y可形成既含极性共价键又含非极性共价键的化合物 D．由W与X组成的化合物的沸点总低于由W与Y组成的化合物的沸点 第Ⅱ卷 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题～第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题～第40题为选考题，考生根据要求做答。 (一)必考题(11题，共129分) 26．(14分)铁是应用最广泛的金属，铁的卤化物、氧化物以及高价铁的含氧酸盐均为重要化合物。 (1)要确定铁的某氯化物FeCl x的化学式，可用离子交换和滴定的方法。实验中称取0.54 g的FeCl x样 1

2012年高考理科数学试题及答案(浙江卷WORD版)

绝密★考试结束前 2012年普通高等学校招生全国同一考试（浙江卷） 数 学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页．满分150分，考试时间120分钟． 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 柱体的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V S h = 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 ()()()P A B P A P B ?=? 锥体的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13 V S h = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p p k n -=-= 球的表面积公式 台体的体积公式 2 4πS R = ( ) 1213 V h S S = + 球的体积公式 其中12,S S 分别表示台体的上底、下底面积， 3 4π3V R = h 表示台体的高 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝ A ．(1，4) B ．(3，4) C ．(1，3) D ．(1，2) 【解析】A ＝(1，4)，B ＝(－3，1)，则A ∩(C R B )＝(1，4)． 【答案】A

2012高考理科数学全国卷1试题及答案

2012高考理科数学全国卷1试题及答案 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A = ，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100 （6）ABC ?中，AB 边的高为CD ，若CB a = ，CA b = ，0a b ?= ，||1a = ，||2b = ， 则AD = （A ）1133a b - （B ）2233a b - （C ）3355a b - （D ）4455 a b - （7）已知α 为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=

（A ）3- （B ）9- （C ）9 （D ）3 （8）已知1F 、2F 为双曲线22:2C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= （A ）14 （B ）35 （C ）34 （D ）45 （9）已知ln x π=，5log 2y =，1 2z e -=，则 （A ）x y z << （B ）z x y << （C ）z y x << （D ）y z x << （10）已知函数33y x x c =-+的图像与x 恰有两个公共点，则c = （A ）2-或2 （B ）9-或3 （C ）1-或1 （D ）3-或1 （11）将字母,,,,,a a b b c c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）36种 （12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，37 AE BF ==。动点P 从E 出发沿直线向F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第一次碰到E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为 （A ）16 （B ）14 （C ）12 （D ）10

2012年高考真题——理综物理(全国卷)解析版

2012年理科综合物理部分---新课标 答案及解析： 14.【答案】AD 【解析】惯性的定义是物体保持静止或匀速直线运动的性质叫惯性，所以A正确；如果没有力，物体将保持静止或匀速直线运动，所以B错误；行星在轨道上保持匀速率的圆周运动的原因是合外力与需要的向心力总是相等，所以C错误；运动物体不受力，它将保持匀速直线运动状态，所以D正确。 15.【答案】BD 【解析】根据可知，所以，即A错误，B正确；由得，所以C错误，D 正确。 16【答案】B 【解析】受力分析如图所示: 重力的大小方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B 17.【答案】B 【解析】由得：，由得，所以B正确。

18.【答案】BD 【解析】受力分析如图所示，知重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以A、C错误，D正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B正确。 19【答案】C 【解析】线圈匀速转动过程中，；要使线圈产生相同电流，，所以，所以C正确。 20【答案】A 【解析】由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，所以CD错误；又因线圈中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线圈产生磁场为垂直纸面向里，因为线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知导线中电流方向为正方向，所以A正确，B错误。 21【答案】A 【解析】在地球表面，又，所以，因为球壳对球内物体的引力为零，所以在深为d的矿井内，得，所以。 22.（5分）【考点】长度测量 【答案】0.010；6.870；6.860 【解析】（a）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为0.000mm，可动刻度与主尺对齐个数为1.0（格），读数为 0.010mm，则螺旋测微器读数为0.000mm+0.010mm=0.010mm，（b）图螺旋测微器的读数步骤如下.首先，确定从主尺读出毫米数为6.500mm，可动刻度与主尺对齐个数为37.0（格），读数为0.370mm，则螺旋测微器读数为6.500mm+0.370mm=6.870mm，考虑调零问题金属板实际厚度

2012年全国高考理科数学试题-新课标

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 已知集合{1,2,3,4,5}A ，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 (C) 8 （D ）10 （2） 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 (C) 9种 （D ）8种 （3） 下面是关于复数21z i =-+的四个命题： 1:||2P z =, 22:2P z i =, 3:P z 的共轭复数为1i +, 4:P z 的虚部为-1， 其中的真命题为 （A ）23,P P (B) 12,P P (C) 24,P P (D) 34,P P （4） 设12F F 是椭圆E ：22 22(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F PF 是底角为30 的等腰三角形，则E 的离心率为（） （A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）45 （5） 已知{} n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（） （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值．

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析)

2012年全国高考理科数学试题-全国卷2(含解析) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。第I卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。．．．．．．．．． 第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1、复数-1+3i= 1+i A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,AB＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3

3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 x2y2x2y2A +=1 B +=1 1612128x2y2x2y2C +=1 D +=1 84124 4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22 E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列(A)的前100 项和为1009999101 (B) (C) (D) 101101100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B）(C) (D) （7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ=3，则cos2α= 3 (A) -5555 （B）- (C) (D) 3993 （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上， |PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1334 （B）(C) (D) 4545 （9）已知x=lnπ，y=log52，z=e，则(A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x 12 (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有

2012年全国高考理综试题-全国卷1

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第II卷5至11页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 ．．．．．．．．．。 3.第I卷共21小题，每小题6分，共126分。 一下数据可供解题时参考： 相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 K 39 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 一、选择题：本题共13小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列关于膝跳反射的叙述，错误的是 A.反射活动由一点的刺激引起 B.反射活动中兴奋在突触处双向传递 C.反射活动的发生需要反射弧结构完整 D.发射活动中需要神经递质参与兴奋的传递 2.下列关于叶绿体和线粒体的叙述，正确的是 A.线粒体和叶绿体均含有少量的DNA B.叶绿体在光下和黑暗中均能合成ATP C.细胞生命活动所需的ATP均来自线粒体 D.线粒体基质和叶绿体基质所含酶的种类相同。 3.一块农田中有豌豆、杂草、田鼠和土壤微生物等生物，其中属于竞争关系的是 A.田鼠和杂草 B.豌豆和杂草 C.豌豆和其根中的根瘤菌 D.细菌和其细胞内的噬菌体 4.下列关于森林群落垂直结构的叙述，错误的是 A.群落中的植物具有垂直分层现象 B.群落中的动物具有垂直分层现象 C.动物在群落中的垂直分层与植物的分层有关 D.乔木层的疏密程度不会影响草木层的水平结构 5、下列关于细菌的叙述，正确的是 A 不同种类细菌的生长均需要相同碳源 B 常用液体培养基分离获得细菌单菌落 C 细菌大量培养过程中，芽孢形成于细菌生长的调整期 D 培养基中含有高浓度NaCl 有利于金黄色葡萄球菌的筛选 6 、下列关于化学键的叙述，正确的一项是 A 粒子化合物中一定含有离子键 B 单质分子中均不存在化学键 C 含有极性键的分子一定是极性分子

2012年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2012年高考数学试题（理） 第1页【共10页】 2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 理 科 数 学 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A. 12种 B. 10种 C. 9种 D. 8种 3. 下面是关于复数i z +-=12 的四个命题中，真命题为（ ） P 1: |z |=2， P 2: z 2=2i ， P 3: z 的共轭复数为1+i ， P 4: z 的虚部为-1 . A. P 2，P 3 B. P 1，P 2 C. P 2，P 4 D. P 3，P 4 4. 设F 1，F 2是椭圆E : 12222=+b y a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点， 12PF F △是底角为30o的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） A. 2 1 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 5. 已知{a n }为等比数列，a 4 + a 7 = 2，a 5 a 6 = 8，则a 1 + a 10 =（ ） A. 7 B. 5 C. -5 D. -7 6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N （N ≥2）和实数a 1， a 2，…，a N ，输入A 、B ，则（ ） A. A +B 为a 1， a 2，…，a N 的和 B.2 B A +为a 1， a 2，…，a N 的算术平均数 C. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最大的数和最小的数 D. A 和B 分别是a 1， a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 18

2012年上海高考理科数学试卷及解析

2012年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（56分）： 1．（2012?上海）计算：=_________（i为虚数单位）． 2．（2012?上海）若集合A={x|2x+1＞0}，B={x||x﹣1|＜2}，则A∩B=_________．3．（2012?上海）函数f（x）=的值域是_________． 4．（2012?上海）若=（﹣2，1）是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 5．（2012?上海）在的二项展开式中，常数项等于_________． 6．（2012?上海）有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为V1，V2，…，V n，…，则（V1+V2+…+V n）═_________． 7．（2012?上海）已知函数f（x）=e|x﹣a|（a为常数）．若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_________． 8．（2012?上海）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为_________． 9．（2012?上海）已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g （﹣1）=_________． 10．（2012?上海）如图，在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角a=，若将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式，则f（θ）=_________．

11．（2012?上海）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个 项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_________（结果用最简分数表示）．12．（2012?上海）在平行四边形ABCD中，∠A=，边AB、AD的长分别为2、1，若 M、N分别是边BC、CD上的点，且满足=，则的取值范围是_________． 13．（2012?上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B（，5）、 C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为_________． 14．（2012?上海）如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c， 且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是_________． 二、选择题（20分）： 15．（2012?上海）若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（）A ． b=2，c=3B ． b=﹣2，c=3C ． b=﹣2，c=﹣1D ． b=2，c=﹣1 16．（2012?上海）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定

2012年高考真题——文科数学(全国卷)Word版

2012年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则 （A ）A B ? （B ）C B ? （C ）D C ? （D ）A D ? （2）函数1)y x = ≥-的反函数为 （A ）)0(12≥-=x x y （B ）)1(12≥-=x x y （C ）)0(12 ≥+=x x y （D ）)1(12≥+=x x y （3）若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=? （A ）2 π （B ）32π （C ）23π （D ）35π （4）已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α= （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）25 24 （5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）22 1128 x y +=

2012年高考理科数学全国卷1有答案

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 数学（理科） 适用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、山西、河南、新疆、云南、河北、内蒙古 注息事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为 （ ） A . 3 B . 6 C . 8 D . 10 2. 将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有 （ ） A . 12种 B . 10种 C . 9种 D . 8种 3. 下面是关于复数2 1i z =-+的四个命题： 1:||2p z =； 22:2i p z =； 3:p z 的共轭复数为1i +； 4:p z 的虚部为1-. 其中的真命题为 （ ） A . 23,p p B . 12,p p C . 24,p p D . 34,p p 4. 设1F ,2F 是椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32 a x =上一点, 21F PF △是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ） A . 12 B . 23 C . 34 D . 45 5. 已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a += （ ） A . 7 B . 5 C . 5- D . 7- 6. 如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N ≥和实数1a , 2a ,,N a ,输出A ,B ,则 （ ） A . A B +为1a ,2a ,,N a 的和 B . 2 A B +为1a ,2a ,,N a 的算术平均数 C . A 和B 分别是1a ,2a ,,N a 中最大的数和最小的数 D . A 和B 分别是1a ,2a , ,N a 中最小的数和最大的数 7. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 （ ） A . 6 B . 9 C . 12 D . 18 8. 等轴双曲线C 的中心在原点,焦点在x 轴上,C 与抛物线2 16y x =的准线交于A ,B 两点 , ||AB =则C 的实轴长为 （ ） A . B . C . 4 D . 8 9. 已知0ω>,函数π ()sin()4f x x ω=+在π(,π)2 上单调递减,则ω的取值范围是 （ ） A . 15 [,]24 B . 13[,]24 C . 1(0,]2 D . (0,2] 10. 已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-,则()y f x =的图象大致为 （ ） A B C D 11. 已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上,ABC △是边长为1的正三角形,SC 为球O 的直径,且2SC =,则此棱锥的体积为 （ ） A . B . C . 3 D . 2 12. 设点P 在曲线1 e 2 x y =上,点Q 在曲线ln(2)y x =上,则||PQ 的最小值为 （ ） A . 1ln2- B . ln 2) - C . 1ln2+ D . ln 2)+ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分 . 13. 已知向量a ,b 夹角为45,且||1=a ,2|-=|a b ,则|=|b _________. 14. 设x ,y 满足约束条件1300x y x y x y --??+? ????≥， ≤，≥，≥， 则2 z x y =-的取值范围为_________. 15. 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此 --------------------卷 -------------------- 上 --------------------答 --------------------题 --------------------无 -------------------- 效--------

2012年高考理科数学试题及答案.

2012年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工类） 参考公式： 如果事件互斥，那么球的表面积公式 ()()() P A B P A P B +=+2 4 S R p = 如果事件相互独立，那么其中R表示球的半径 ()()() P A B P A P B ?g球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么3 4 3 V R p = 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 ()(1)(0,1,2,,) k k n k n n P k C p p k n - =-=… 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、7 (1)x +的展开式中2x的系数是（） A、42 B、35 C、28 D、21 2、复数 2 (1) 2 i i - =（） A、1 B、1- C、i D、i- 3、函数 29 ,3 ()3 ln(2),3 x x f x x x x ?- < ? =- ? ?-≥ ? 在3 x=处的极限是（） A、不存在 B、等于6 C、等于3 D、等于0 4、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1 AE=，连接EC、ED则sin CED ∠=（） A B C D 5、函数 1 (0,1) x y a a a a =->≠的图象可能是（）

6、下列命题正确的是（ ） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 7、设a r 、b r 都是非零向量，下列四个条件中，使|||| a b a b =r r r r 成立的充分条件是（ ） A 、a b =-r r B 、//a b r r C 、2a b =r r D 、//a b r r 且||||a b =r r 8、已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（ ） A 、22 B 、3 C 、4 D 、259、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克，B 原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A 、B 原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ） A 、1800元 B 、2400元 C 、2800元 D 、3100元 10、如图，半径为R 的半球O 的底面圆O 在平面α内，过点O 作平面α的垂线交半球面于点A ，过圆O 的直径CD 作平面α成45 o 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面α的距离最大的点为 B ，该交线上的一点P 满足60BOP ∠=o ，则A 、P 两点间的球面 距离为（ ） A 、2R B 、4R π C 、3R D 、3 R π 11、方程2 2 ay b x c =+中的,,{3,2,0,1,2,3}a b c ∈--，且,,a b c 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ） A 、60条 B 、62条 C 、71条 D 、80条 α C A O D B P