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动能 动能定理 机械守恒定律

动能 动能定理 机械守恒定律

【基础知识归纳】

一、动能

1.物体由于运动而具有的能量叫做动能. E k=mv2

2.动能是一个描述物体运动状态的物理量.是标量

二、动能定理

1.外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.这个结论叫动能定理.

2.动能定理适用于单个物体.外力对物体做的总功即合外力对物体所做的功,亦即各个外力对物体所做功的代数和.这里,我们所说的外力,既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是电场力、磁场力或其他的力.物体动能的变化指的是物体的末动能和初动能之差。

三、势能

1.由物体间的相互作用和物体间的相对位置决定的能量叫做势能.如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等.

2.重力势能:

(1)物体由于受到重力作用而具有重力势能.一个质量为m的物体,被举高到高度为h处,具有的重力势能为:E p=mgh.

(2)重力势能E p=mgh是相对的,式中的h是物体的重心到参考平面(零重力势能面)的高度.若物体在参考平面以上,则重力势能为正;若物体在参考平面以下,则重力势能取负值.通常,选择地面作为零重力势能面.

我们所关心的往往不是物体具有多少重力势能,而是重力势能的变化量.重力势能的变化量与零重力势能面的选取无关.

(3)重力势能的变化与重力做功的关系:

重力对物体做多少正功,物体的重力势能就减少多少.重力对物体做多少负功,物体的重力势能就增加多少.即W G=ΔE p。

3.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能.

四、机械能守恒定律

1.动能和势能(重力势能和弹性势能)统称为机械能:E=E k+E p.

2.在只有重力(和系统内弹簧的弹力)做功的情形下,物体的动能和重力势能(及弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变.这个结论叫做机械能守恒定律. 3.判断机械能守恒的方法一般有两种:

(1)对某一物体,若只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),则该物体的机械能守恒.

(2)对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生),则系统的机械能守恒.

4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤:

(1)根据题意,选取研究对象(物体或系统)

(2)明确研究对象的运动过程,分析对象在过程中的受力情况,弄清各力做功情况,判断是否符合机械能守恒的条件.

(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的起始状态和末了状态的机械能(包括动能和重力势能).

(4)根据机械能守恒定律列方程,进行求解

高一物理机械能守恒定律教案

高一物理机械能守恒定 律教案 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】

机械能守恒定律 ★新课标要求 (一)知识与技能 1、知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化; 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒,理解机械能守恒定律的内容,知道它的含义和适用条件; 3、在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。 (二)过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒; 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。 (三)情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程,理解机械能守恒定律的内容; 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件; 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒,能正确分析物体系统所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 (一)引入新课 教师活动:我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能 是可以相互转化的,那么在相互转化的过程中,他们的总量是 否发生变化这节课我们就来探究这方面的问题。 (二)进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动:演示实验1:如右图,用 细线、小球、带有标尺的 铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来,把小球拉到一定高度 的A 点,然后放开,小球在摆动过程中,重力势能和动能相互 转化。我们看到,小球可以摆到跟A 点等高的C 点,如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线,小球虽然不能摆到C 点,但摆 到另一侧时,也能达到跟A 点相同的高度,如图乙。 A 甲 乙

人教版高一物理必修2第七章机械能守恒定律:7.10 能量守恒定律和能源 教案设计

能量守恒定律与能源 【教学目标】 1.理解能量守恒定律,知道能源和能量耗散。 2.通过对生活中能量转化的实例分析,理解能量守恒定律的确切含义。 3.用能量的观点分析问题应该深入学生的心中,因为这是最本质的分析方法。 4.感知我们周围能源的耗散,树立节能意识。 5.学生在学习了机械能守恒定律之后拓展到能量守恒是不难接受的,特别是学生通过对自然界的认识、生物课的学习、化学课的学习,都学到了很多种类的能量,在这节课中把这些能量间的关系综合起来是有很大意义的。 【教学重点】 1.能量守恒定律的内容。 2.应用能量守恒定律解决问题。 【教学难点】 1.理解能量守恒定律的确切含义。 2.能量转化的方向性。 【教学思路】 通过阅读让学生体会自然界中能量的确良转化与守恒关系,鼓励学生得出问题,理解能量品质、能量耗散等概念。新课程更多地与社会实际相联系,鼓励学生提出问题。本节“思考与讨论”对能源问题做了讨论,这是一个质疑的范例。它引导我们考虑能量转化和转移的方向性。从物理学的角度研究宏观过程的方向性,在现阶段只需用一些简单的实例,让学生初步地体会一下就可以了。例如:摩擦力做功的过程,要损耗机械能而生热,产生的热不可能全部转化为机械功。在其他的宏观过程中也是如此,例如:两种气体放到一个容器内,总会均匀地混合到一起,但不会再自发地分离开来。通过实例说明。在能量的转化和转移过程中,能量是守恒的,但能量的品质却降低了,可被人直接利用的能在逐渐减少,这是能量耗散现象。所以,能量虽然守恒,但我们还要节约能源。 【教学方法】 教师启发、引导,学生自主阅读、思考,讨论、交流学习成果。 【教学准备】 玻璃容器、沙子、小铁球、水、小木块。

2017年高考物理新课标一轮复习习题:第6章第3讲机械能守恒定律及其应用含答案

第3讲机械能守恒定律及其应用 A组基础题组.. 1.(2015四川理综,1,6分)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小( ) .. A.一样大 B.水平抛的最大.. C.斜向上抛的最大 D.斜向下抛的最大.. 2.(2015湖南浏阳一中、醴陵一中、攸县一中联考)如图,从竖直面上大圆(直径d)的最高点A,引出两条不同的光滑轨道,端点都在大圆上,同一..物体由静止开始,从A点分别沿两条轨道滑到底端,则( ) A.所用的时间相同 B.重力做功都相同 C.机械能不相同 D.到达底端时的动能相等 3.(多选)下列物体中,机械能守恒的是( ) A.被平抛的物体(不计空气阻力) B.被匀速吊起的集装箱 C.光滑曲面上自由运动的物体 D.物体以4g/5的加速度竖直向上做减速运动 4.(2016黑龙江哈尔滨六中期中)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v-t图像如图所示。以下判断正确的是( ) A.前3 s内货物处于超重状态 B.最后2 s内货物只受重力作用 C.前3 s内与最后4 s内货物的平均速度相同 D.第3 s末至第5 s末的过程中,货物的机械能守恒

5.(2016湖南师大附中月考)一质点在0~15 s内竖直向上运动,其加速度-时间(a-t)图像如图所示,若取竖直向下为正方向,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( ) A.质点的机械能不断增加 B.在0~5 s内质点发生的位移为125 m C.在10~15 s内质点的机械能一直增加 D.在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能 6.(2016广东广州执信中学期中)如图所示,滑块以速率v1沿斜面由底端向上滑行,至某一位置后返回,回到出发点时的速率变为v2,且v2

第4章 功和能 机械能守恒定律习题

第4章 功和能 机械能守恒定律习题 4-5 如图所示,A 球的质量为m ,以速度 v 飞行,与一静止的球B 碰撞后,A 球 的速度变为1 v ,其方向与 v 方向成90°角。B 球的质量为5m ,它被碰撞后以速 度2 v 飞行,2 v 的方向与 v 间夹角为arcsin(35)θ=。求: (1)两球相碰后速度1 v 、2 v 的大小; (2)碰撞前后两小球动能的变化。 解:(1)由动量守恒定律 12A A B m v m v m v =+ 即 12 12255c o s 5s i n m v i m v j m v m v j m v i m v j θθ=-+=-++ 于是得 2125cos 5sin mv mv mv mv θθ=??=? 21215cos 4335sin 5454v v v v v v v θθ= ====??= (2)A 球动能的变化 222 221111317()2224232 kA E mv mv m v mv mv ?=-=-=- B 球动能的变化 2222111505()22432 kB B E m v m v mv ?=-=?=

碰撞过程动能的变化 2222 12111222232 k B E mv m v mv mv ?=+-=- 或如图所示,A 球的质量为m ,以速度u 飞行,与一静止的小球B 碰撞后,A 球的速度变为1v 其方向与u 方向成090,B 球的质量为5m ,它被撞后以速度2v 飞行,2v 的方向与u 成θ (5 3arcsin =θ)角。求: (1)求两小球相撞后速度12υυ、的大小; (2)求碰撞前后两小球动能的变化。 解 取A 球和B 球为一系统,其碰撞过程中无外力作用,由动量守恒定律得 水平: 25cos mu m υθ= (1) 垂直: 2105sin m m υθυ=- (2) 联解(1)、(2)式,可得两小球相撞后速度大小分别为 134 u υ= 214u υ= 碰撞前后两小球动能的变化为 22232 7214321mu mu u m E KA -=-??? ??=? 22 32504521mu u m E KB =-?? ? ????=? 4- 6在半径为R 的光滑球面的顶点处,一物体由静止开始下滑,则物体与顶点的高度差h 为多大时,开始脱离球面? 解:根据牛顿第二定律 2 2c o s c o s v m g N m R v N m g m R θθ-==- 物体脱离球面的条件是N=0,即 2 c o s 0v m g m R θ-= 由能量守恒 图

高一物理机械能守恒定律教案

★新课标要求 (一)知识与技能 1、知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化; 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒,理解机械能守恒定律的内容,知道它的含义和适用条件; 3、在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。 (二)过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒; 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。 (三)情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律,并用来解决实际问题。 ★教学重点 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程,理解机械能守恒定律的内容; 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式。 ★教学难点 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件; 2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒,能正确分析物体系统所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 ★教学方法 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 ★教学工具 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 ★教学过程 (一)引入新课 教师活动:我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转 化的,那么在相互转化的过程中,他们的总量是否发生变化?这节课我们就 来探究这方面的问题。 (二)进行新课 1、动能与势能的相互转化 教师活动:演示实验1:如右图,用细线、 小球、带有标尺的铁架台等做实 验。 把一个小球用细线悬挂起来,把小球拉到一定高度的A 点,然后 放开,小球在摆动过程中,重力势能和动能相互转化。我们看到,小球可以 摆到跟A 点等高的C 点,如图甲。 如果用尺子在某一点挡住细线,小球虽然不能摆到C 点,但摆到另一侧时, 也能达到跟A 点相同的高度,如图乙。 问题:这个小实验中,小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个 小实验说明了什么? 学生活动:观察演示实验,思考问题,选出代表发表见解。 小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直,对小球 不做功;只有重力对小球能做功。 A 甲 乙

第3讲机械能守恒定律讲义

第3讲机械能守恒定律 [学生用书P90] 【基础梳理】 一、重力势能 1.定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积. 2.公式:E p=mgh. 3.矢标性:重力势能是标量,正、负表示其大小. 4.特点 (1)系统性:重力势能是地球和物体共有的. (2)相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关.重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取无关. 5.重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功时,重力势能减小;重力做负功时,重力势能增大;重力做多少正(负)功,重力势能就减小(增大)多少,即W G=E p1-E p2. 二、弹性势能 1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能. 2.大小:弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大. 3.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增大. 三、机械能守恒定律 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变.2.表达式 (1)守恒观点:E k1+E p1=E k2+E p2(要选零势能参考平面). (2)转化观点:ΔE k=-ΔE p(不用选零势能参考平面). (3)转移观点:ΔE A增=ΔE B减(不用选零势能参考平面). 3.机械能守恒的条件:只有重力(或弹力)做功或虽有其他外力做功但其他力做功的代数和为零. 【自我诊断】 判一判 (1)克服重力做功,物体的重力势能一定增加.() (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取有关.() (3)弹簧弹力做负功时,弹性势能减少.() (4)物体在速度增大时,其机械能可能在减小.() (5)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒.() (6)物体除受重力外,还受其他力,但其他力不做功,则物体的机械能一定守恒.() 提示:(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√

高中物理《机械能守恒定律》教案

高中物理《机械能守恒定律》教案 高中物理《机械能守恒定律》教案 作为一位兢兢业业的人民教师,常常需要准备教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。教案应该怎么写才好呢?下面是小编为大家收集的高中物理《机械能守恒定律》教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。 高中物理《机械能守恒定律》教案1 一、教学目标知识与技能:知道动能和势能之间的转化关系,会用动能定理进行计算; 过程与方法:通过对机械能守恒的探究过程,提高学生观察和分析的能力;情感态度与价值观:体会物理之间的紧密联系,提高科学的严谨性。二、教学重难点重点:机械能守恒定律的理解与应用; 难点:动能与势能之间的转化关系。三、教学过程环节一:新课导入教师找学生上台演示实验:用细绳拴住一个小球,将小球摆动一定的角度,并靠近同学的鼻尖,根据实验结果让学生分析并不会碰到鼻子的原因是什么?引入新课“机械能守恒定律”。环节二:新课讲授 (一)动能与势能饿相互转化通过上述实验引导学生得到动能和势能之间可以相互转化,并通过自由落体得出重力势能减少,动能增加的关系。教师接下来组织学生进行思考讨论,还有哪些动能与势能之间相互转化的例子,并找同学分享讨论的结果。教师总结:上述例子能够看出动能和势能之间可以相互转化,动能和势能统称为机械能,弹性势能属于势能,并提问学生他们之间有哪些关系?从而引入机械能守恒定律。 (二)机械能守恒定律结合教材中给出的自由落体例子,提示学生在AB两点的机械能是多少?从A-B动能怎么变化,重力做功与重力势能之间的关系,并组织学生以4人为一组进行讨论,教师加以指导。并提问学生的讨论结果。教师通过让学生根据结论总结出规律后在给出机械能守恒定律的定义:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。这叫做机械能守恒定律。教师强调出机械能守恒定律的适用条件。环节三:巩固提高例题巩固学生判断以下几种情况机械能是否守恒?( ) A、竖直上抛运动 B、做平抛运动的小球 C、沿光滑的斜面下滑的

高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结

机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件:. 力和力的方向上位移的乘积 3公式:W=F S cos θ W ——某力功,单位为焦耳(J ) F ——某力(要为恒力) ,单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m ) θ——力与位移的夹角 4功是标量,但它有正功、负功。 某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当2π θ=时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当],2 (ππ θ∈时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5 功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法: 方法1:先求出合外力,再利用W=Flcos α求出合外力的功。 方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。 2公式:t W P =(平均功率) θυc o s F P =(平均功率或瞬时功率) 3单位:瓦特W 4分类: 额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用: (1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值m ax υ,则f P /max =υ。 (2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度m ax υ,则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。 2公式:mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度

高考物理必修2第5章第3讲机械能守恒定律及其应用

第3讲机械能守恒定律及其应用 知识排查 重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 (1)重力做功与路径无关,只与始、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2.重力势能 (1)表达式:E p=mgh。 (2)重力势能的特点 系统性重力势能是物体和地球所共有的 相对性重力势能的大小与参考平面的选取有关,但重力势能的变化与参考平面的选取无关 3.重力做功与重力势能变化的关系 定性关系重力对物体做正功,重力势能就减小;重力对物体做负功,重力势能就增大。 定量关系 重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量,即W G=-(E p2- E p1)=-ΔE p。 弹性势能 1.定义:物体由于发生弹性形变而具有的能。 2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能减小;弹力做负功,弹性势能增加,即W=-ΔE p。 机械能守恒定律及应用 1.机械能:动能和势能统称为机械能,其中势能包括弹性势能和重力势能。 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

(2)表达式:mgh1+1 2m v 2 1 =mgh2+ 1 2m v 2 2 。 3.守恒条件:只有重力或弹簧的弹力做功。 小题速练 1.思考判断 (1)被举到高处的物体的重力势能一定不为零。() (2)重力势能的变化与零势能参考面的选取无关。() (3)物体所受合外力为零时,机械能一定守恒。() (4)物体受到摩擦力作用时,机械能一定要变化。() (5)弹力做正功,弹性势能一定增加。() 答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)× 2.关于重力势能,下列说法中正确的是() A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定 B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大 C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能减少了 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功 解析物体的重力势能与参考面的选择有关,同一物体在同一位置相对不同的参考面重力势能不同,选项A错误;物体在零势能面上方,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零势能面下方,距零势能面的距离越大,重力势能越小,选项B错误;重力势能中的正、负号表示大小,-5 J的重力势能小于-3 J 的重力势能,选项C错误;重力做的功量度了重力势能的变化,选项D正确。答案 D 3.(多选)[人教版必修2·P78·T3改编]如图1所示,在地面上以速度v0抛出质量为m 的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法正确的是() 图1

机械能守恒定律

机械能守恒定律 一、教法建议 抛砖引玉 我们建议:本单元的数学采用下述的三个步骤顺序进行 第一步:通过演示实验使学生认识到机械能的转化与守恒是客观存在的。 演示的项目可以选用下列一些内容: ①将小球竖直上抛——让学生观察动能转化为重力势能的过程;当小球达到最高点后自由落下——让学生观察重力势能转化为动能的过程。 ②用细绳拴小球构成“单摆”,使单摆往复摆动——让学生观察摆球在竖直面内沿圆弧线摆动过程中重力势能与动能之间的交替转化。 ③旋动“麦克斯韦滚摆”——使学生观察“滚摆”的重力热能与动能之间的交替转化。在此过程中既有因滚摆重心上下变化的移动动能的变化,也有滚摆绕轴的转动动能的变化,可以开阔学生的眼界,提高学生的兴趣,但不必对其中的转动动能作定量讲述。(注:在很多中学的物理实验室中都有“麦克斯韦滚摆”这种数学仪器。如果没有,借一成品进行仿制也不很困难。) ④拨动“弹簧振子”——使学生观察弹性势能与动能之间的相互转化。不必对弹性势能作定量的讲述。 作这些演示实验的目的是为了使学生认识到:“机械能守恒定律”是在科学实验的基础上总结出来的,是客观存在的,并不是单纯依靠数理推导得出的。 第二步:在“功能原理”的基础上,推导出“机械能守恒定律”的数学表达形式,并说明此定律成立的条件。 在本章第二单元中,我们导出“功能原理“最简单的数学表达形式: W F =ΔE 在此基础上,我们就可以导出下面的“机械能守恒定律”的最简单的数学表达形式: 当W F =0时——定律的条件 则ΔE=0——定律的结论 这种表达形式虽然简单,但是不便于应用,因此我们可以再写出本章第二单元中导出的“功能原理”的展开形式: ?? ? ??+-??? ??+=-02022121mgh mv mgh mv fs Fs i i 将W F =Fs-fs 代入上式可得: ?? ? ??+-??? ??+=02022121mgh mv mgh mv W i i F 在此基础上,我们就可以导出“机械能守恒定律”的展开形式: 当W F =0时——定律的条件 则 02022 121mgh mv mgh mv t i +=+ (注:关于W F =0的物理意义,我们将在后面“指点迷津”中作专题说明。) 第三步:通过例题和习题,使学生更深入具体地理解定律的物理意义,并能正确灵活地用于解答有关的物理问题。 我们将在后面的“学海导航”中讲述少量的例题,并在“智能显示”中提供大量的习题。请同学们不要先看答案,而应独立思考,求解以后再进行核对,并从中总结出思维方法来。 指点迷津 1.W F =0的物理意义是什么?在W F 中包括什么?不包括什么? 首先说明:这个论题有些超过了课本中讲述的内容,但是对于物理基础较好的学生是很有益处的,可以提高他们的理解能力;对于物理基础较差的学生也可作尝试性阅读,若感觉困难,可以不学。 在本章第二单元的推导过程和专题论述中,同学们已经知道:“功能原理”中的W F 是不包含重力做功W G 的。因此W F =0的意义就有下列两种说法(注意:说法虽不同,但本质相同):

高中物理机械能守恒定律知识点总结

高中物理机械能守恒定律知识点总结(一) 一、功 1.公式和单位:,其中是F和l的夹角.功的单位是焦耳,符号是J. 2.功是标量,但有正负.由,可以看出: (1)当0°≤<90°时,0<≤1,则力对物体做正功,即外界给物体输送能量,力是动力; (2)当=90°时,=0,W=0,则力对物体不做功,即外界和物体间无能量交换. (3)当90°<≤180°时,-1≤<0,则力对物体做负功,即物体向外界输送能量,力是阻力.3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于恒力功的判断,由于恒力功W=Flcosα,当α=90°,即力和作用点位移方向垂直时,力做的功为零. (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功.当力的方向和瞬时速度方向垂直时,作用点在力的方向上位移是零,力做的功为零. (3)根据质点或系统能量是否变化,彼此是否有能量的转移或转化进行判断.若有能量的变化,或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化,则必定有力做功. 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点:只跟初末位置的高度差有关,而跟运动的路径无关. (2)弹力做功的特点:对接触面间的弹力,由于弹力的方向与运动方向垂直,弹力对物体不做功;对弹簧的弹力做的功,高中阶段没有给出相关的公式,对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等. (3)摩擦力做功的特点:摩擦力做功跟物体运动的路径有关,它可以做负功,也可以做正功,做正功时起动力作用.如用传送带把货物由低处运送到高处,摩擦力就充当动力.摩擦力

的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时,摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算,即W=F·l. (1)W总=F合lcosα,α是F合与位移l的夹角; (2)W总=W1+W2+W3+?为各个分力功的代数和; (3)根据动能定理由物体动能变化量求解:W总=ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解. (2)将变力的功转化为恒力的功. ①当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积,如滑动摩擦力、空气阻力做功等; ②当力的方向不变,大小随位移做线性变化时,可先求出力对位移的平均值=2F1+F2,再由W=lcosα计算,如弹簧弹力做功; ③作出变力F随位移变化的图象,图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功; ④当变力的功率P一定时,可用W=Pt求功,如机车牵引力做的功. 二、功率 1.计算式 (1)P=tW,P为时间t内的平均功率. (2)P=Fvcosα 5.额定功率:机械正常工作时输出的最大功率.一般在机械的铭牌上标明. 6.实际功率:机械实际工作时输出的功率.要小于等于额定功率. 方恒定功率启动恒定加速度启动

高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结

机械能知识点总结 一、功 1概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生 了一段位移,这个力就对物体做了功。功是能 量转化的量度。 2条件:. 力和力的方向上位移的乘积 3公式:W=F S cos θ W ——某力功,单位为焦耳(J ) F ——某力(要为恒力) ,单位为牛顿(N ) S ——物体运动的位移,一般为对地位移,单位为米(m ) θ——力与位移的夹角 4功是标量,但它有正功、负功。 某力对物体做负功,也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时,即力与位移成锐角,功为正;动力做功; 当2π θ=时,即力与位移垂直功为零,力不做功; 当],2 (ππ θ∈时,即力与位移成钝角,功为负,阻力做功; 5功是一个过程所对应的量,因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关,与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法: 方法1:先求出合外力,再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2:先求出各个分力的功,合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念:功跟完成功所用时间的比值,表示力(或物体)做功的快慢。 2公式:t W P =(平均功率) θυcos F P =(平均功率或瞬时功率) 3单位:瓦特W 4分类: 额定功率:指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率:指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率,P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化,采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用: (1)机车以恒定功率启动时,由υF P =(P 为机车输出功率,F 为机车牵引力,υ为机车前进速度)机车速度不断增加则牵引力不断减小,当牵引力f F =时,速度不再增大达到最大值m ax υ,则f P /max =υ。 (2)机车以恒定加速度启动时,在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +,速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加,当额定P P =时,F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大,直至f F =时,汽车便达到最大速度m ax υ,则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能。 2公式:mgh E P =

高一物理下册 机械能守恒定律专题练习(解析版)

一、第八章 机械能守恒定律易错题培优(难) 1.如图所示,竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ,质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接,物体B 放在地面上,用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接,另一端跨过定滑轮与小环C 连接,小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆,小环C 位于位置R 时,绳与细杆的夹角为θ,此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平,位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放,环下落过程中绳始终处于拉直状态,且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是( ) A .小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒 B .小环 C 下落到位置S 时,小环C 的机械能一定最大 C .小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中,弹簧的弹性势能一定先减小后增大 D .小环C 到达Q 点时,物体A 与小环C 的动能之比为cos 2 θ 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A .在小环下滑过程中,只有重力势能与动能、弹性势能相互转换,所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒,选项A 错误; B .小环 C 下落到位置S 过程中,绳的拉力一直对小环做正功,所以小环的机械能一直在增大,往下绳的拉力对小环做负功,机械能减小,所以在S 时,小环的机械能最大,选项B 正确; C .小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态,且弹力大小等于B 的重力,当环运动到S 处,物体A 的位置最低,但弹簧是否处于拉伸状态,不能确定,因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大,选项C 错误; D .在Q 位置,环受重力、支持力和拉力,此时速度最大,说明所受合力为零,则有 cos C T m g θ= 对A 、B 整体,根据平衡条件有 2A T m g = 故 2cos C A m m θ=

机械能守恒定律教案

公开课教案 机械能守恒定律及其应用 三维目标 知识与技能 1. 让学生掌握机械能守恒定律的内涵和得来。 2. 让学生掌握机械能守恒定律的应用条件。 3. 让学生掌握机械能守恒定律的应用技能。 过程与方法 1. 让学生动手动脑参与机械能守恒定律的得来过程, 从而促进学生对机械能守恒定 律的内涵的掌握和应用条件的把握。 2. 通过让学生参与例题错解原因的分析过程,促进学生对机械能守恒定律的应用技能 的掌握。 情感、态度和价值观 通过让学生参与严密的推理和分析过程,体会物理探索的科学性和严谨性,养成严谨与扎实的学习和研究作风。 教学重点 1. 机械能守恒定律的得来、内涵和应用条件。 2. 机械能守恒定律的应用技能。 教学难点 1. 机械能守恒定律的应用技能。 课时安排 1课时 教学方法 讲解、提问、分类和比较、归纳和总结 教学过程 【新课导入】 师:我们前不久学过动能定理,它的应用范围很广,那是不是关于能量的东西都应用很广呢?我们下面先将动能定理作一些应用。 【新课教学】 一.机械能守恒定律的导出、内涵和使用条件 师:下面各情况中,物体A 距水平地面的高度都为h ,各表面均光滑,绳长L 未知,但知道L >h ,A 、B 质量均为m, A 的速度大小。 (1) (2) (3) 师:请大家思考一下。 生:……

师:1图中,很容易得到,只受重力,总功为mgh,设动能增量为-0,则 mgh=-0(1式),即可求出v. 师:2图中,要想得到总功,首先分析A的受力,请问A受哪些力?是什么方向? 生甲:受重力mg和斜面的支持力,一个竖直向下,一个垂直于斜面向上。 师:(在黑板上画出受力分析示意图。) 师:这两个力做的功是什么? 生乙:重力做功mgh,支持力与位移方向垂直,不做功。 师:很好,所以,由动能定理有mgh+0=-0(2式),此后可求v. 师:3图中,A受哪些力?B受哪些力?这些力的方向如何? 生甲:A受竖直向下的重力,一旦下落后受竖直向上的绳的拉力。B受竖直向下的重力、竖直向上的支持力,和水平向右的绳的拉力。 师:(在黑板上画出受力分析示意图。) 师:各力做功如何? 生乙:A,重力做功mgh,绳的拉力方向和A的位移方向相反,做功-h. 生丙:B,重力和支持力方向都和B的位移方向垂直,都不做功,绳的拉力方向和位移方向相同,做功h. 师:A、B系统的动能增量是什么? 生丁:A、B由绳牵连,速度大小相等,所以,系统动能增量为-0. 师:所以对A、B系统用动能定理有mgh-h+0+0+h=-0,即: mgh=-0(3式).此后可求出v. 师:下面我们从另一个角度来看刚才的问题。 师:1图中,初始动能为0,初始势能为mgh(以水平地面为零重力势能面),初始机械能为初始动能加初始势能,为0+mgh=mgh=;而末状态动能为,末状态势能为0,所以末状态机械能为+0=E.由(1式)知=E,初末状态机械能相等,机械能维持不变。师:再从做功的角度看,可以看出,1图情况中,只有重力做功。

高中物理人教版必修二 7.8机械能守恒定律教案

第八节机械能守恒定律 教学目标: (一)知识与技能 1、知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化; 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒,理解机械能守恒定律的内容,知道它的含义和适用条件; 3、在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。 (二)过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒; 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。 (三)情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学,使学生树立科学观点,理解和运用自然规律并用来解决实际问题。 教学重点: 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程,理解机械能守恒定律的内容; 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出定律的数学表达式。 教学难点: 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件;

2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒,能正确分析物体系统所具有的机械能,尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 教学方法: 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 教学用具: 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 教学过程: (一)引入新课 我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是 可以相互转 化的,那么在相互转化的过程中,他们的总量是否发生变化?这节课我们就来探究这方面的问题。 (二)新课教学 1、动能与势能的相互转化 演示实验1:如右图,用细线、小球、 带 有标尺的铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来,把小球拉到一定高度的A 点,然后放开,小球在摆动过程中,重力势能和动能相互转化。我们看到,小球可以摆到跟A 点等高的C 点,如图甲。如果用尺子在某一点挡住细线,小球虽然不能摆到C 点,但摆到另一侧时,也能达到跟A 点相同 A 甲 乙

高一物理机械能守恒定律练习题及答案

高一物理机械能守恒定律练习题及答案

机械能守恒定律计算题(基础练习) 班别:姓名: 1.如图5-1-8所示,滑轮和绳的质量及摩擦不计,用力F开始提升原来静止的质量为m=10kg的物体,以大小为a=2m/s2的加速度匀加速上升,求头3s内力F做的功.(取g=10m/s2) F 图5-1-8 2.汽车质量5t,额定功率为60kW,当汽车在水平路面上行驶时,受到的阻力是车重的0.1倍,: 求:(1)汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?(2)若汽车从静止开始,保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?

图5-3-1 3.质量是2kg 的物体,受到24N 竖直向上的拉力,由静止开始运动,经过5s ;求: ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率(g 取10m/s 2) 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S ,如图5-3-1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ. F mg 图5-2-5

h h 图5-4-4 5.如图5-3-2所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R =0.8m ,BC 是水平轨道,长S =3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m =1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示,两个底面积都是S 的圆桶, 用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平 地面上,两桶内装有密度为ρ的同种液体, 阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2,现将连接两桶的阀门打开,在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功? 图5-3-2

第七章-机械能守恒定律重难点解析

人教版物理必修二
第七章 <机械能守恒定律>重难点解析 第七章 课文目录 1.追寻守恒量 2.功 3.功率 4.重力势能 5.探究弹性势能的表达式 6.实验:探究功与速度变化的关系 7.动能和动能定理 8.机械能守恒定律 9.实验:验证机械能守恒定律 10.能量守恒定律与能源
【重点】 1、理解动能、势能的含义。 2、理解功的概念及正负功的意义。 3、理解功率的概念及物理意义;功率的两个计算式; 4、正确计算物体或物体系的重力势能,用重力势能的变化求重力的功。 5、探究弹性势能公式的过程和所用方法。 6、学习探究功与速度变化关系的物理方法,并会利用图象法处理数据。 7、动能定理及其应用。 8、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件,判断研究对象在所经历的过程中机 械能是否守恒。 9、能量守恒定律的内容,应用能量守恒定律解决问题。
【难点】 1、在动能和势能转化的过程中体会能量守恒。 2、利用功的定义式解决有关问题。 3、理解功率与力、速度的关系,瞬时功率和平均功率的计算。 4、灵活运用动能定理解决实际问题。 5、推导拉伸弹簧时,用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。
6、图像法寻求功与速度变化的关系。 7、对动能定理的理解和应用。
8、机械能守恒定律的应用。 9、理解能量守恒定律的确切含义,能量转化的方向性。
一、追寻守恒量 1.重力势能的大小与哪些因素有关?
根据势能的概念可知:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能.故重力势能的 大小与物体的位置的高低有关.物体的位置越高,重力势能越大,位置越低,重力势能越小. 不同的物体,其重力势能的大小还与物体质量(或重力)有关. 2.动能的大小与哪些因素有关?
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2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习

2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习一、填空题 1.在雅典奥运会上,我国举重运动员取得了骄人的战绩.在运动员举起杠铃过程中,是___________能转化为杠铃的___________能. 2.如图所示,某兴趣小组希望通过实验求得连续碰撞中的机械能损失,做法如下:在光滑水平面上,依次有质量为m,2m,3m……10m的10个小球,排列成一直线,彼此间有一定的距离,开始时后面的九个小球是静止的,第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去,结果它们先后全部粘合到一起向前运动.求全过程中系统损失的机械能为__________, 3.一小物体以100J的初动能滑上斜面,当动能减少80J时,机械能减少32J,则当物体滑回原出发点时动能为__________ J 4.在某一高度用细绳提着一质量m=0.2kg的物体,由静止开始沿竖直方向运动过程中物体的机械能与位移关系的E,x图象如图所示,图中两段图线都是直线.取g=10m/s2,物体在0,6m过程中,速度一直_______(增加、不变、减小);物体在x=4m时的速度大小为________, 5.重为20N的物体从某一高度自由落下,在下落过程中所受的空气阻力为2N,则物体在下落1m的过程中,物体的重力势能减少了________,克服阻力做功________,物体动能增加了_________, 6.如图所示,一个质量为m的小球用细线悬挂于O点,用手拿着一根光滑的轻质细杆靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动了距离L,运动中始终保持悬线竖直,这个过程中小球的速度为是_________,手对轻杆做的功为是_________. 7.一只排球在A点被竖直抛出,此时动能为20 J,上升到最大高度后,又回到A点,动能变为12 J,假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定,A点为零势能点,则在整个运动过程中,排球的动能变为10 J 时,其重力势能的可能值为________,_________, 8.如图所示,水平传送带的运行速率为v,将质量为m的物体轻放到传送带的一端,物体随传送带运动到另一端。若传送带足够长,则整个传送过程中,物体动能的增量为_________,由于摩擦产生的内能为 _________,

最新高三物理学案《第三讲机械能守恒定律功能关系》精编版

2020年高三物理学案《第三讲机械能守恒定律功能关系》精编 版

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢 9 第三讲 机械能守恒定律 功能关系 一、重力势能、弹性势能 1.重力势能 (1)重力做功的特点 ①重力做功与 无关,只与始末位置的 有关. ②重力做功不引起物体 的变化. (2)重力势能 ①概念:物体的重力势能等于它所受 与所处 的乘积.公式=P E (h 为相对零势能面的高度差). ②标矢性:重力势能是 ,但有正、负,其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上 还是 ,这与功的正、负的物理意义不同. ③系统性:重力势能是 和 共有的. ④相对性:重力势能的大小与 的选取有关.重力势能的变化是 ,与参考平面的选取 . (3)重力做功与重力势能变化的关系 ①定性关系:重力对物体做正功,重力势能就 ;重力对物体做负功,重力势能就 . ②定量关系:重力对物体做的功 物体重力势能的减少量.即)(12P P G E E W --== 2.弹性势能 (1)概念:物体由于发生 而具有的能. (2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关, 弹簧的形变量 ,劲度系数 ,弹簧的弹性势 能越大. (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W= . 二、机械能守恒定律 1.机械能 和 统称为机械能,即E= ,其中势能包括 和

仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除 谢谢9 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有 做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能 观点 表达式 守恒观点 221121,P K P K E E E E E E +=+= (要选零势能参考平面) 转化观点 P K E E ?-=? (不用选零势能参考平面) 转移观点 B A E E ?-=? (不用选零势能参考平面) 三、功能关系 1.能量转化和守恒定律 能量既不会消失,也不会创生.它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变. 2.常见的几种功与能的关系 (1)合外力对物体做功 物体动能的改变.12K K E E W -=合,即动能定理. (2)重力做功对应重力势能的改变.21P P P G E E E W -=?-= 重力做多少正 功,重力势能 多少;重力做多少负功,重力势能 多少. (3)弹簧弹力做功与弹性势能的 相对应.21P P P F E E E W -=?-= 弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能 多少. (4)重力、弹力以外的力做的功等于机械能的变化. E W ?=外 名师点睛 一、机械能守恒条件的理解“ 1.机械能守恒的条件 只有重力、弹力做功,可以重点从两个方面理解只有重力做功的情况 (1)物体运动过程中只受重力. (2)物体虽受重力之外的其他力,但其他力不做功.

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