非参数统计题目及答案 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
1.人们在研究肺病患者的生理性质时发现,患者的肺活量与他早在儿童时期是否接受过某种治疗有关,观察3组病人,第一组早在儿童时期接受过肺部辐射,第二组接受过胸外科手术,第三组没有治疗过,现观察到其肺活量占其正常值的百分比如下:
以往的经验告诉我们,这三组病人的肺活量有如下关系:第二组≤第一组≤第三组,试判断这一经验是否可靠。 解:
H 0:θ2≤θ1≤θ3 H 1:至少有一个不等式成立
可得到 N=15
由统计量H=
)112
+N N (∑=K
i i N R 1
i 2-3(N+1)=)(1151512+(32×+29×+59×-3×(15+1)= 查表(5,5,5)在P(H ≥= P(H ≥= 即P (H ≥)﹥ 故取α=, P ﹥α ,故接受零假设即这一检验可靠。
2.关于生产计算机公司在一年中的生产力的改进(度量为从0到100)与它们在过去三年中在智力投资(度量为:低,中等,高)之间的关系的研究结果列在下表中:
是否智
力投资对改进生产力有帮助说明检验的步骤,包括零假设,备选假设,统计量,P 值等等及你的结果。(利用Jonkheere-Terpstra 检验) 解:
H 0:M 低=M 中=M 高 H 1:M 低﹤M 中﹤M 高
U 12U 13=10×8=80
U 23=12+9+12+12+12+11+12+11=89 J=∑≤j
ij U i =+80+89=
大样本近似 Z=
[]72
)32()324
1
2
1i 22
2∑
∑==+-+--k
i i i k
i n n N N n N J ()(~N (0,1)
求得 Z= Ф=
取α= , P >α, 故接受原假设,认为智力投资对改进生产力有帮助。