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最新人教版小学六年级下册数学全册电子教案

这一册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、数学广角、整理和复习、综合与实践主题活动等.

在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数和比例三个单元.结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用.百分数要雪花解决有关百分数的简单实际问题.比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题.

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展.

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容.通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性.

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力.

二、教学目标

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题.

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值.

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小.

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积.

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导.

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力.

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力.

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力.

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心.

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯.

1.负数

【教学目标】

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数.

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题.

3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系.

【重点难点】

负数的意义和数轴的意义及画法.

【教学指导】

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识.

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要.教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念.在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用.

2.把握好教学要求.

对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念.这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数.关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点.

3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力.

教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路.教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极

鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力.

第1课时负数的初步认识（1）

【教学内容】

负数的初步认识

（1）（教材第2页例1）.

【教学目标】

结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量.

【重点难点】

体会负数的重要性.

【教学准备】多媒体课件.

【情景导入】

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图.（有条件的可播放天气预报视频）

2.引导学生观察图片，说出图中内容.（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）

【新课讲授】

教学教材第2页例1.

（1）教师板书关键数据：0℃.

（2）教师讲解0℃的意思.0℃表示淡水开始结冰的温度.比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度.比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度.

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答.

（4）刚刚同学回答得很对，读法也很正确.

（5）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

学生讨论合作，交流反馈.

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读.

（7）教师展示学生不同的表示方法.

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度.

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题.

组织学生独立完成，指名回答.

答案：-18℃温度低.

【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

负数的初步认识（1）

0℃

-3℃

3℃（+3℃）

第2课时负数的初步认识（2）

【教学内容】

负数的初步认识

（2）（教材第3页例2）.

【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义.

【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义.

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？

组织学生讨论回忆上一课内容.

师：很好，大家都很棒.今天我们继续学习负数知识.

引出课题并板书：负数的初步认识（2）

【新课讲授】

1.教学例

（1）教师出示存折明细示意图.（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报.

（2）引导学生归纳总结：像2000，500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500，-132这样的数表示的是支出的钱数.

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）.你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上.

2.归纳正数和负数.

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流.

（2）教师展示分类的结果，适时讲解.像+8，+4，+2000，+500，+100，+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写.像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数.

（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见.师设难：“我认为0应该归为正数一类.”

归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点.

（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子.

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题.

组织学生动手填一填，在小组中交流检查.

答案：

正数有：2.5 +4

+41

负数有：-7 -5.2

1 3

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

负数的初步认识（2）

正数：+8 负数：-8

+4 -4

+2000 -2000

+500 -500

+100 -100

+20 -20

0既不是正数也不是负数.

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）.

【教学目标】

1.借助数轴初步理解正数、0、负数.

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较. 【重点难点】

认识数轴、0.

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图.

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

【新课讲授】

教学例3.

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报.

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数.

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识.

（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴.

（5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点.如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数.每个数都能在数轴上找到它们相对应的点.

【课堂练习】

1.完成教材第5页的“做一做”.学生独立练习，指名汇报.

2.完成教材第6页练习一的第4题.第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查.

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

在数轴上表示正数、0和负数

上面这样的直线叫做数轴.

2百分数（二）

【教学目标】

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算.

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题.

【重点难点】

利用百分数解决实际问题.

【教学指导】

注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力.本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别.只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题.再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系.

第1 课时折扣

【教学内容】

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）.

【教学目标】

1.明确折扣的含义.

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数.

3.正确解答有关折扣的实际问题.

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力.

【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题.

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题.

【教学准备】

多媒体课件.

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况.）

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数.

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签.（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元.

②围巾，原价：100元，现价：70元.

③铅笔盒，原价：10元，现价：？

④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案.

（5）讨论，找规律.

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律.

B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等.

（6）归纳，得定义.

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”.几折就是十分之几，也就是百分之几十.如八五折就是85%，九折就是90%.一般情况下，不把折扣写成十分之几这样

的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成8.5

），不便于计算和理解.

（7）练习.

①四折是十分之（），改写成百分数是（）.

②六折是十分之（），改写成百分数是（）.

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）.

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）.

2.运用折扣含义解决实际问题.

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售.买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②找出数量关系式.

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

原价×85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答.

④全班交流.根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

答：买这辆车用了153元.

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算，独立列式.③全班交流.根据学生的汇报，板书：

第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱.

160-160×90%

=160-144

=16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）.

160×(1-90%)

=160×10%

=16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%.

【课堂练习】

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？

B.学生试做，讲评.

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量.（）

②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%.（）

2.完成教材第8页“做一做”练习题.

3.完成教材第13页练习二第1~3题.

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会.练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验.

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系.使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式.

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？

【课后作业】

折扣

八五折180×85％=153（元）

九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）

第二课时

教学内容：折扣练习

教学目标：

1.让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义.

2．学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力.

3．养成独立思考、认真审题的学习习惯.

教学重点：理解“折扣”的意义.

教学难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题.

教学过程：.典例讲析.

例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商

家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%.可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价.

解：800×90%×80%=720×80%=576（元）

答：最后的几辆车售价是576元.

填空题

打几折就是（）是（）的（）.

五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）.

一折= % 半折= % 七三折= % 四成五= %

现价=（）×（）

选择题

1、七五折写成百分数为( ).

A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0．75％

2、一件衬衣打6折，现价比原价降低 ( ).

A．6元 B．60％ C．40％ D．12．5％

3、某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（）.

A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％

4、一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元.

A．430×90% B．430×（1＋90%） C．430×（1－9%）

D．430×（1－90%）

5、保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元.

A．20 B．80 C．40 D．160

6、全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（）折优惠的.

A．八 B．二五 C．七五 D．二

解决问题

1、商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，原价200元的商品，现价卖几元？

2、一件皮衣打六五折出售，便宜了350元.原来买这件皮衣要付多少元？

3、滨江商厦：一律八折.友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠.标价500元的羽绒服去哪个商场买比较合适？

4、友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠.现价500元的电饭锅，原价多少元？

5一件衣服800元，一条裤子200元，买500元以上，超出500元的部分打八折，合着一起买比分开买可以省多少元？

6、某牛奶原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销.

甲：打八五折出售乙：买四送一丙：满80元减10元

丁：买够百元打七五折

如果买20瓶，去（）商场最省钱.

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？

【课后作业】

第3课时成数

【教学内容】

成数（教材第9页内容）.

【教学目标】

1.明确成数的含义.

2.能熟练的把成数写成分数、百分数.

3.正确解答有关成数的实际问题.

【重点难点】

1.成数的理解.

2.成数的计算.

【教学准备】多媒体课件.

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示.例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”……

教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数.

（成数:表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答）

教师板书：

成数分数百分数

二成十分之二20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成.这里的“三成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成.这里的两成表示什么？

引导学生讨论并回答.

2.运用成数的含义解决实际问题.

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年

用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式.

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生独立根据关系式，列式解答.

④全班交流.

方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)

方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）【课堂练习】

完成教材第9页“做一做”.

答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

【课后作业】

成数

第四课时

教学内容：成数练习

教学目标：

1、解答有关“成数”的实际问题的过程..

2、对“成数”问题有好奇心，获得运用已有知识解决问题的成功体验.

教学重点：理解“成数”的意义.

教学难点：会解决生活中关于成数的实际问题.

教具准备：小黑板

教学过程：

填空题

1、错误!=2÷（）=（）成=（）%=（）折=（）：50

2.、0.62 =（）%=（）折=（）成（）.

3、（）：20=错误!=0.8=24÷（）=80%=（）成=（）折.

4、七六折=（）%=错误!=（）：（）

5、去年某村民小组收小麦30吨，今年比去年多收了一成八.今年收小麦（）吨.

6、某商品原价200元，现在打八八折出售，现在价格是（）元.

7、把0.8，错误!，83%，八成五，按从小到大的顺序排列是（）.

解决问题

8、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售.这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？

9、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增产了几成？

10、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了68元，这个计算器原价多少元？

11、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克？

12、一件商品打八五折出售，就是现价按原价（）%出售，那么现价比原价便宜（）%.

13、一条公路，第一天，修了200米，还剩下95%没有修，这条公路有多长？

14、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水？

15、某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的？

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？

【课后作业】

1、某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这台录音机的成本是每台多少元？

2、某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成五.今年水稻总产量预计是多少吨？

3、花园实验小学图书室有图书8000本，程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多.你知道程进路小学的图书本数是多少吗？

4、丽丽妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价.照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？

第5课时税率

【教学内容】

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）.

【教学目标】

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款.

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力.

3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务.

【重点难点】

1.税额的计算.

2.税率的理解.

【教学准备】多媒体课件.

【情景导入】

1.口答算式.

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容.说说：什么是纳税？

2.税率的认识.

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样.应纳税额与各种收入的比率叫

做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率.

（2）试说说以下税率表示什么.A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税.这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税.这里的20%表示什么?

3.税款计算.

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元.如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意.

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%.

（3）学生列出算式.

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算.

列式：30×5%

（4）学生尝试计算.

（5）汇报交流.

30×5%这个算式有两种计算方法.

方法1：把百分数化成分数来计算.30×5%=30×

100

=1.5（万元）

方法2：把百分数化成小数来计算.30×5%=30×0.05=1.5（万元）

【课堂练习】

1.巩固练习：教材第10页“做一做”.

2.完成教材第14页练习二第6题.

【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？【课后作业】

税率

应纳税额=收入额×税率

收入额=应纳税额÷税率

税率=应纳税额÷收入额×100％

30×5％=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约1.5万元.

第6课时利率

【教学内容】

利率（教材第11页有关利率的内容）.

【教学目标】

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算.

2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育.

【重点难点】

1.掌握利息的计算方法.

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题.

【教学准备】多媒体课件.

【情景导入】

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来.这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入.那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容.

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式.

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式.

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义.（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元，共5150元.）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金.王奶奶存入的5000元就是本金.

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息.

利率：利息和本金的比值叫做利率.

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算

的，也有按年计算的.

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的.

3.学会填写存款凭条.

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写.然后评讲.（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期.）

4.利息的计算.

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元)

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元.

【课堂练习】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正.

【课堂小结】

小学六年级数学试题

小学六年级数学试题一、填空。（24分） 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 3、（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 4、（）∶（）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的（）（），乙数是甲乙两数和的（）（）。w w w .x k b 1.c o m 8、在○里填上＞＜或= 5 6÷1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 9、3 4×（）= 3 4÷（）＝ 3 4＋（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。新|课|标| 第|一|网二、判断。（5分） 1、4米长的钢管，剪下1 4米后，还剩下3米。（） 2、20千克减少1 10后再增加 1 10，结果还是20千克。（） 3、松树的棵数比柏树多1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、两个真分数的积一定小于1。（） 5、一桶油用去它的1 5后,剩下的比用去的多。（）三选择。（6分）w w w .x k b 1.c o m 1、一个比的比值是7 8，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是

（）。 A、7 8B、 7 24C、 21 8 2、李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（）来表示。 A、（1，6 ） B、（6，1） C、（0，6） 3、下面各组数中互为倒数的是（）。 A、0.5和2 B、1 8和 7 8C、 4 3和 1 3 4、有30本故事书，连环画是故事书的5 6，连环画有（）。 A、36 B、30 C、25 5、一袋土豆，吃了它的3 5，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克。 A、20 B、50 C、18 6、一个数的加上23，和是37，这个数是（）。 A、35 B、14 C、150 四、做一做。写出图中标有字母的各点的位置。（6分）新课标第一网A（5，9 ）B（）C（）D（） E（）F（）G（）五、计算题。（32分） 1、直接写得数。（4分）

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理第一部分：数与代数一、数的认识【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。

新人教版小学六年级数学下册教案

新人教版小学数学第十二册教案

本册教材分析

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。这一册教材的教学目标是，使学生：

新人教版小学数学新课程标准

新人教版小学数学新课程标准（2012）及解读目录第一部分前言. 1 一、课程性质. 1 二、课程基本理念 . 2 三、课程设计思路 . 4 第二部分课程目标 . 9 一、总目标 . 9 二、学段目标 . 10 第三部分内容标准 . 16 第一学段（ 1~3 年级） . 16

一、数与代数. 16 二、图形与几何. 18 三、统计与概率. 19 四、综合与实践. 20 第二学段（ 4~6 年级） . 20 一、数与代数. 20 二、图形与几何. 23 三、统计与概率. 25 四、综合与实践. 26 第三学段（ 7~9

年级） . 26 一、数与代数 . 26 二、图形与几何 . 31 三、统计与概率 . 40 四、综合与实践 . 42 第四部分实施建议 . 43 一、教学建议 . 43 二、评价建议 . 54 三、教材编写建议 . 62 四、课程资源开发与利用建议. 70

附录 . 75 附录 1 有关行为动词的分类 . 75 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 . 78 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是 20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为

社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、

高等数学电子教案

第四章不定积分教学目的： 1、理解原函数概念、不定积分的概念。 2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的性质，掌握换元积分法（第一，第二）与分部积分法。 3、会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。教学重点： 1、不定积分的概念； 2、不定积分的性质及基本公式； 3、换元积分法与分部积分法。教学难点： 1、换元积分法； 2、分部积分法； 3、三角函数有理式的积分。

§4 1 不定积分的概念与性质一、教学目的与要求： 1．理解原函数与不定积分的概念及性质。 2．掌握不定积分的基本公式。二、重点、难点：原函数与不定积分的概念三、主要外语词汇：At first function ，Be accumulate function ， Indefinite integral ，Formulas integrals elementary forms. 四、辅助教学情况：多媒体课件第四版和第五版（修改）五、参考教材（资料）：同济大学《高等数学》第五版

一、原函数与不定积分的概念定义1 如果在区间I 上, 可导函数F (x )的导函数为f (x ), 即对任一x ∈I , 都有 F '(x )=f (x )或dF (x )=f (x )dx , 那么函数F (x )就称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的原函数. 例如因为(sin x )'=cos x , 所以sin x 是cos x 的原函数. 又如当x ∈(1, +∞)时, 因为x x 21)(=', 所以x 是x 21的原函数. 提问: cos x 和x 21还有其它原函数吗？原函数存在定理如果函数f (x )在区间I 上连续, 那么在区间I 上存在可导函数F (x ), 使对任一x ∈I 都有 F '(x )=f (x ). 简单地说就是: 连续函数一定有原函数. 两点说明: 第一, 如果函数f (x )在区间I 上有原函数F (x ), 那么f (x )就有无限多个原函数, F (x )+C 都是f (x )的原函数, 其中C 是任意常数. 第二, f (x )的任意两个原函数之间只差一个常数, 即如果Φ(x )和F (x )都是f (x )的原函数, 则 Φ(x )-F (x )=C (C 为某个常数). 定义2 在区间I 上, 函数f (x )的带有任意常数项的原函数称为f (x )(或f (x )dx )在区间I 上的不定积分, 记作 ?dx x f )(. 其中记号?称为积分号, f (x )称为被积函数, f (x )dx 称为被积表达式, x 称为积分变量. 根据定义, 如果F (x )是f (x )在区间I 上的一个原函数, 那么F (x )+C 就是f (x )的不定积分, 即 ?+=C x F dx x f )()(. 因而不定积分dx x f )(?可以表示f (x )的任意一个原函数. 例1. 因为sin x 是cos x 的原函数, 所以 C x xdx +=?sin cos . 因为x 是x 21的原函数, 所以 C x dx x +=?21.

人教版小学数学六年级下册教材

人教版小学数学六年级下册教材大社学校张树梅一教材内容本册教科书由负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理与复习等六个单元组成。有关各部分面的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议，二本册教材特点和基本理念本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。 “一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念； “两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分； “三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元； “四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“综合应用”四个学习领域。下面逐一进行说明。（一）一个理念及本册教材的指导思想 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。只有在这个理念的指导下，才能充分认识本册教材的编写特点和意图，摆正自己的位置，真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。（二）、两个部分----结构安排及内在的逻辑关系任务一：在学生已有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教学任务；任务二：引导学生对第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基础。

因此，本册教材由两部分组成：第一部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分（任务二）包含“整理与复习”一个单元。第一部分既有“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”这些传统教学内容，又增加了一些新的教学内容：如“负数”和“数学广角”中的抽屉原理。并且在传统教学内容中增加了一些新的成分，如“圆柱与圆锥”中旋转长方形形成圆柱，旋转三角形形成圆锥；“比例”中正比例关系图像的绘制与应用、图形的放大与缩小；“统计”中对由于数据不当或绘制不当而可能造成的误判进行辨析等。这部分内容的教学虽然属于新知识教学，但是与以往的新知识教学应该有所不同。这是因为，六年级学生已经积累了相当丰富的生活经验和知识基础，掌握了一些常用的数学思想方法，具备了一定水平的逻辑思维能力。因此，从学生实际出发，在进行教学时要注意下面两个问题：一是，要放得更开一点，把获取新知识的主动权交给学生，以进一步培养学生独立思考的能力。教师的主要精力应该着重用在如何“创设情境，提出问题，启发点拨，扶正纠偏”上。二是，要让学生在经历自主探索获取新知的过程中，对学习方法进行适当的总结。一般说来，在教师的引导下学生获取新知的“路线图”是：对生活中的数学原型进行观察（原型观察）→联想已有知识进行对比（联想对比）→经过对比或变换实现知识的链接、归并或转化（链接转化）→对形成的新知识进行总结概括（总结概括）以新增内容“负数”为例。随着社会的发展，负数已经在生活中大量应用。如，气象预报对零度以下温度的表述，和高层建筑对地面以下楼层的表达，都使用了负数，这些早已为小学生所司空见惯。学生学习了负数，一方面对日常生活中所涉及的数，将会有一个比较全面的认识，另一方面也为日后在初中进一步学习有理数奠定基础。教学负数时就可以按照下面的“路线图”进行。原型观察（观察零下温度、地下楼层的表达方式）→联想对比（与0和正数进行对比）→链接转化（借助数轴认识负数、0和正数都是“数”以及它们之间的位置关系）→总结概括（负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小）。第二部分以构建学生头脑中的知识网络，形成数学认知结构为目的，着眼于与初中数学的衔接，引导学生对原来分散学习的知识进行梳理，使知识由点成线，由线成网，进一步提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。（三）三个重点---编写意图和编写体例

新人教版小学六年级数学下册教案完整版

学校：钦堂中心学校班级：六年级学科：数学教师：张国强

本册教材分析日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学

完整版人教版小学数学新教材解析

小学数学教学中应注意的问题年秋季小2014 2012年秋季，全国各地中小学开始使用修订后新课标下的人教版新教材。贴近学学数学的所有年级将全部使用修订后的教材，这套教材既有继承又有创新，教材更加生生活，符合时代发展的要求，符合儿童认知水平。一、人教版小学数学新教材的特点修订后的教材，还将具有实验教材的主要特点。（一）各部分教学内容编排体现课程标准提倡的数学教育教学理念。如重视发展学生的数1.即提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发;感，体现算法多样化，培养学生运算能力设计内容丰富加强对统计意义和作用的教学，培养学生数据分析的观念;展学生的空间观念;又生动有趣的综合实践活动，以利于学生积累数学活动经验，逐步形成应用意识、创新意识和解决问题能力。以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对 2. 知识的理解。教学内容的展开尽量体现知识的形成过程，为学生积累数学活动经验，学习数学思想 3. 方法提供机会。注意体现自主探索、合作交流的学习方式。 4. 注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。 5. 设置“数学广角”，安排渗透数学思想方法的内容，使学生逐步学会数学思维，提高6. 解决问题能力。 7. 结合各部分教学内容进行对学生解决问题能力的培养。通过本次修订将使教材呈现出一些新的特色。主要有：（二）更利于学生理解数学知识、根据小学生学习数学的规律，体现合理的教学顺序和节奏， 1. 形成数学能力。根据实验教材使用中获得的对教材编排的意见和建议，新教材对每一部分内容的出现顺序、例题设置、呈现方式和习题设计等都进行认真分析，调整了部分教学内容的出现顺序和教学节奏，使之更加符合小学生学习数学的规律，更有利于学生理解数学知识、形成数学能力。例如，对一年级上下册的教学内容出现顺序进行了调整，将“位置”调到一年级上册，将“分类”调到一年级下册作为“统计”的教学内容。又如，对一些知识的具体教学也做了 1 的加减法”的教学，进行了新的编排，使之更10更符合学习规律的安排，如对一年级上册“符合学习规律，有利于知识的迁移和促进学生思维能力的发展。加大渗透数学思想方法的力度，更加注重使学生获得数学活动经验。 2. 提出的“四基”课程目标，特别是加强了对学)(2011版本次教材修订注重落实课程标准生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的落实。关于“获得数学的基本思想”，本套教材采取的措施有两个方面：一是在各个内容领域结合各部分知识的教学渗透各种思想方二是在二至六年级的每册教材中单独设置“数学广角”单元，利用操作直观等手段渗透重法;要的数学思想方法。在小学低年级的教材中，一般采用渗透的方式让学生对一些数学思想有所感受和体会。在修订后教材中每一部分知识学习中都渗透了数学思想，如符号思想、模型思想、化归思想、推理思想、函数思想、统计思想、集合思想，等等。一年级上册第三单

高等数学电子教案(大专版)

《高等数学》教案第一讲函数与极限 1.函数的定义设有两个变量x ，y 。对任意的x ∈D ，存在一定规律f ，使得y 有唯一确定的值与之对应，则y 叫x 的函数。记作y=f(x)，x ∈D 。其中x 叫自变量，y 叫因变量。函数两要素：对应法则、定义域，而函数的值域一般称为派生要素。例1：设f(x+1)=2x 2+3x-1，求f(x). 解：设x+1=t 得x=t-1，则f(t)=2(t-1)2+3(t-1)-1=2t 2-t-2 ∴f(x)=2x 2 – x – 2 定义域：使函数有意义的自变量的集合。因此，求函数定义域需注意以下几点： ①分母不等于0 ②偶次根式被开方数大于或等于0 ③对数的真数大于0 例2 求函数y= 6—2x －x +arcsin 7 1 2x －的定义域. 解：要使函数有定义，即有： 1|7 12|062≤-≥--x x x ? 4323≤≤--≤≥x x x 或?4323≤≤-≤≤-x x 或于是，所求函数的定义域是：[-3，-2] [3，4]. 例3 判断以下函数是否是同一函数，为什么？（1）y=lnx 2与y=2lnx (2)ω=u 与y=x 解（1）中两函数的定义域不同，因此不是相同的函数. （2）中两函数的对应法则和定义域均相同，因此是同一函数. 2. 初等函数（1）基本初等函数常数函数：y=c(c 为常数) 幂函数： y=μ x （μ为常数）指数函数：y=x a (a>0，a ≠1，a 为常数) 对数函数：y=x a log (a>0，a ≠1，a 为常数) 三角函数：y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx y=secx y=cscx 反三角函数：y=arcsinx y=arccosx y=arctanx y=arccotx （2）复合函数设),(u f y =其)(x u ?=中，且)(x ?的值全部或部分落在)(u f 的定义域内，则称)]([x f y ?=为x 的复合函数，而u 称为中间变量. 例4：若y=u ，u = sinx ，则其复合而成的函数为y=x sin ，要求u 必须≥0， ∴sinx ≥0，x ∈[2k π，π+2k π] 例5：分析下列复合函数的结构

人教版六年级下册数学练习题答案【数学书18

人教版六年级下册数学练习题答案【数学书18 准备了以下内容，供大家参考。第18页 1、略 2、图(1)是以长方形的宽边为轴旋转而成的。这个圆柱的底面半径是2cm，高是1cm。图(2)是以长方形的长边为轴旋转而成的。这个圆柱的底面半径是1cm，高是2cm。第19页 1、略 2、长：2×3.14×5=31.4(cm) 宽：20cm 21页2×3.14×5×20=628(cm2) 第22页 1、(1)1.6×0.7=1.12(m2) (2)2×3.14×3.2×5=100.48(dm2) 2、3.14×8×13+3.14×(8÷2)2=376.8(cm2）第25页 1、75×90=6750（cm3） 2、3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3) 26页 1、3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3) 1L=1000cm3 703.627页 3.l4×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL) 第34页 1、1/3×19×12=76(cm3) 2、1/3×3.14×(4÷2)2×5×7.8≈163(g) 37页 1、第1、2、6幅图是圆柱。圆柱的两个底面都是圆，并且大小相同；圆柱的侧面是曲面，侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形）；圆柱有无数条高。第3、4、5幅图是圆锥。圆锥的底面是一个圆；侧面是一个曲面，侧面展开后是一个扇形；圆锥只有一条高。 2、圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积

圆柱的体积计算公式是通过把它转化成长方体导出的；圆锥的体积计算公式是经过试验导出的。 3、(1)3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785(cm2) (2)3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1570(mL)=1.57(L) 1.5人教版六年级下册数学练习题答案【数学书18-37页】

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常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

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