基于绝对节点坐标法的变截面梁动力学建模与运动变形分析

高考物理二轮复习计算题题型1运动学、动力学类问题练习

计算题题型1 运动学、动力学类问题 角度1:直线运动规律及牛顿运动定律的综合应用 1.(2017·江西吉安一诊)如图所示,在赛车训练场相邻两车道上有黑白两辆车,黑色车辆停在A线位置,某时刻白色车速度以v1=40 m/s通过A线后立即以大小a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑车4 s后开始以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车同时在B线位置.两车看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小. 2.质量M=10 kg的木板A沿水平面向右运动,与水平面之间的动摩擦因数μ1=0.1,当A的速度v0=5 m/s时,在A的左端施加一个恒力F=35 N,如图所示,同时在木板上表面无初速度地放上一个质量m=5 kg的滑块B.已知滑块B右端的木板上表面粗糙,长度为12.5 m,与滑块之间的动摩擦因数μ2=0.1,滑块左端的木板上表面包括滑块所放的位置均光滑,长度为 2.5 m,g 取10 m/s2. (1)至少经过多长时间滑块与木板的速度相等? (2)共经过多长时间滑块与木板分开? 3.(2017·辽宁鞍山一模)如图所示为在某工厂的厂房内用水平传送带将工件的半成品运送到下一工序的示意图.传送带在电动机的带动下保持v=2 m/s的速度匀速向右运动,现将质量

为m=20 kg的半成品轻放在传送带的左端A处,半成品工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,设传送带足够长,重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)半成品工件与传送带相对滑动所经历的时间; (2)半成品工件与传送带间发生的相对位移大小; (3)若每分钟运送的半成品工件为30个,则电动机对传送带做功的功率因运送工件而增加多少? 角度2:带电粒子(带电体)在电场与磁场中的平衡与运动 1.(2017·黑龙江双鸭山一模)如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求: (1)水平向右电场的电场强度; (2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大? (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能.

车架焊接过程焊接变形控制方法

车架焊接过程焊接变形控制方法 摘要：笔者先分析焊接变形产生的模式，并且进一步分析焊接变形的控制。 关键词：焊接变形；焊接顺序；刚性固定；反变形法 前言： 纵向收缩变形、横向收缩变形、角变形、弯曲变形、扭曲变形和波浪变形都 属于焊接变形。对于汽车车架而言，它的变形的主要形式有横向收缩变形和弯曲 变形。收缩变形主要发生在车架纵梁之间（前段与后段），弯曲变形主要发生在 纵梁与横梁中。 1 焊接变形产生的模式 1.1 横向收缩变形产生的模式 焊件焊后沿垂直于焊缝长度方向上产生的收缩变形称为横向收缩变形。因为 车架分为前段、中段和后段，前中段连接处与中后段连接处，焊缝分布比较集中，也就是焊缝分布在车架中性轴的对称位置，焊后焊件将产生横向收缩变形，它的 焊缝位置及焊接变形. 1.2 弯曲变形产生的模式 弯曲变形是由焊接方向偏心收缩产生的。产生车架弯曲变形的最主要原因是 焊缝在结构上布置不对称，现车架前段与后段即是如此，焊缝布置不对称且为满焊，弯曲变形也就较大。 2 焊接变形的控制 2.1 选择合适的焊缝形状及尺寸避免焊缝集中 在确保结构有足够承载能力的前提下，尽量采用小的焊缝尺寸，特别是最容 易盲目加大的角焊缝。第4横梁通过CAE 分析，由满焊更改为段焊，使焊接变形 大大降低了，第 4 横梁焊缝[1]。 在焊缝的布置上，尽量避免焊缝集中，不允许有 3 条焊缝交叉的现象出现， 这样的地方应力集中最为突出。第2 横梁出现焊缝集中部分，导致焊接变形较大。第 2 横梁焊缝。 2.2 采用合理的焊接顺序 车架应选择合理的焊接顺序，使焊接变形减小。焊接应先定位点焊，再对称 焊接，且焊接应按相应顺序进行。对于纵梁焊缝的焊接，文章选择3 种较优焊接 顺序，从中选取最佳方案。 1）由纵梁外侧到内侧依次焊接，焊接顺序如下图所示： 2）由纵梁内侧到外侧依次焊接，焊接顺序，如图 6所示。 3）从一侧到另一侧跳焊，焊接顺序，如图 7 所示。 在自由状态下进行焊接，焊接后测量其相应点尺寸，相比初始数据，确定其 变形量[2]。 2.3 刚性固定法 焊件被夹紧，在不能自由变形的条件下施焊，这样可以减小焊后变形。车架 通过夹具实施固定。 1）夹具夹紧。现车间焊接都需夹具固定，能有效防止焊接变形的产生，然而夹具有相应的夹紧力，而焊接变形力非常大，对此更改夹具定位结构，由普通夹

刚体的运动学与动力学问题

刚体的运动学与动力学问题 编者按中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会2000 年第十九次会议对《全国中学生物理竞赛内容提要》作了一些调整和补充，并决定从2002 年起在复赛题与决赛题中使用提要中增补的内容． 一、竞赛涉及有关刚体的知识概要 1. 刚体 在无论多大的外力作用下，总保持其形状和大小不变的物体称为刚体．刚体是一种理想化模型，实际物体在外力作用下发生的形变效应不显着可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离保持不变是其重要的模型特征． 2 . 刚体的平动和转动 刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同的，这种运动叫做平动．研究刚体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象．刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动叫做转动，而所绕的直线叫做转轴．若转轴是固定不动的，刚体的运动就是定轴转动．刚体的任何一个复杂运动总可看做平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动独立性原理． 3. 质心质心运动定律 质心这是一个等效意义的概念，即对于任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点Ｃ，它的运动就代表整个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在点Ｃ，刚体（或质点系）所受外力也全部作用在点Ｃ时，这个点叫做质心．当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体仅做平动；当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成．质心运动定律物体受外力F 作用时，其质心的加速度为ａＣ，则必有Ｆ＝ｍａＣ，这就是质心运动定律，该定律表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此、外力亦作用于此点时应有的运动． 4 . 刚体的转动惯量Ｊ 刚体的转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它等于刚体中每个质点的质量ｍｉ与该质点到转轴的距离ｒｉ的平方的乘积的总和，即 Ｊ＝ｍｉｒｉ2． 从转动惯量的定义式可知，刚体的转动惯量取决于刚体各部分的质量及对给定转轴的分布情况．我们可以利用微元法求一些质量均匀分布的几何体的转动惯量． 5. 描述转动状态的物理量 对应于平动状态参量的速度ｖ、加速度ａ、动量ｐ＝ｍｖ、动能Ｅｋ＝（1 ／2 ）ｍｖ２；描述刚体定轴转动状态的物理量有： 角速度ω角速度的定义为ω＝Δθ／Δｔ．在垂直于转轴、离转轴距离ｒ处的线速度与角速度之间的关系为ｖ＝ｒω． 角加速度角加速度的定义为α＝Δω／Δｔ．在垂直于转轴、离转轴距离ｒ处的线加速度与角加速度的关系为ａｔ＝ｒα． 角动量Ｌ角动量也叫做动量矩，物体对定轴转动时，在垂直于转轴、离转轴距离ｒ处某质量为ｍ的质点的角动量大小是ｍｖｒ＝ｍｒ２ω ，各质点角动量的总和即为物体的角动量，即 Ｌ＝ｍｉｖｉｒｉ＝（ｍｉｒｉ2）ω＝Ｊω． 转动动能Ｅｋ当刚体做转动时，各质点具有共同的角速度ω及不同的线速度ｖ，若第ｉ个质点质

工程力学第六章答案梁的变形

第五章 梁的变形 测试练习 1. 判断改错题 5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。 （ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合 矩均为零。 （ ） 5-1-5 挠曲线近似 微分方程不能用于求截面直梁的位移。 （ ） 5-1-6 等截面 直梁在弯曲变 形 时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （ ） 5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。 （ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一 个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。 ( ) 题5-1-3图 B 题5-1-4图 C 2 2 题5-1-8图 题5-1-7图

5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。 （ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。 （ ） 2．填空题 5-2-1 挠曲线近似微分方程EI x M x y ) ()(" - = 的近似性表现在 和 。 5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=2 1 P P 。 5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。 5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。 5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-7 图示结构为 次超静定梁。 题5-1-9图 题5-1-10图 题5-2-2图 题5-2-7图 C 题5-2-6图 2 x 题5-2-5图 C

(完整版)飞机动力学模型建立

建立飞机飞行动力学模型 飞机的本体飞行动力学模型分为非线性模型和线性模型。如图所示,线 性模型常用于飞机的飞行品质特性分析和飞行控制律设计,而非线性模型通常用于飞机稳定性和操纵性特征的精确估计,从而进行各种非线性特征和线性模型的误差分析。另外,非线性模型还特别用在一些特殊的飞行任务,例如大迎角和快速机动飞行等线性模型不适用的场合。 建立全量非线性六自由度运动方程 (1)刚体飞机运动的假设['3]: ①飞机为刚体且质量为常数; ②固定于地面的坐标系为惯性坐标系; ③固定于机体的坐标系以飞机质心为原点; ④忽略地球曲率,即采用所谓的“平板地球假设”; ⑤重力加速度不随飞行高度变化; 以上假设是针对几云J<3,H<30加飞机的。 (2)坐标系说明: ①地面坐标轴系凡一O。x:夕。29:在地面上选一点09,使xg轴在水平面内并指向某一方向,z。轴垂直于地面并指向地心,yg轴也在水平面内并 垂直于x。轴,其指向按照右手定则确定,如图2一3(a) ②机体坐标轴系凡一d朴忆:原点O取在飞机质心处,坐标系与飞机固 连,x轴在飞机对称面内并平行于飞机的设计轴线指向机头,y轴垂直

于飞机对称面指向机身右方,:轴在飞机对称面内,与x轴垂直并指向机身下方,如图2一3(b)。 (3)刚体飞机的全量六自由度非线性运动方程为: 力方程组: 力矩方程组： 运动方程组：

导航方程组： 符号说明: 建立飞机小扰动线化方程 (l)基本假设: ①小扰动假设:我们把运动状态与飞机基准运动状态差别很小的扰动运动 称为小扰动运动。采用小扰动假设线化后的方程,在大多数情况下均能 给出足够满意的结果。这是因为:a、在大多数飞行情况下,各主要气 动参数的变化与扰动量成线性关系;b、飞行中即使遇到相当强烈的扰 动,在有限的时间内飞机的线速度和角速度也往往只有很小的变化量。 ②飞机具有对称面(气动外形和质量分布均对称)则且略去 机体内转动部件的陀螺力矩效应。 ③在基准运动中,对称平面处于铅垂位置(即θ=0), 且运动所在平面与飞机对称平面相重合(即β=O)。 在满足上述条件下,可以推论出:纵向气动力和力矩对横侧参数在其基准运动状态下的倒数均等于零。 横侧气动力和力矩对纵向运动参数在基准运动状态下的导数也均等于零。

焊接变形的原因及控制方法

焊接变形的原因及控制方法 在焊接过程中由于急剧的非平衡加热及冷却，结构将不可避免地产生不可忽视的焊接残余变形。焊接残余变形是影响结构设计完整性、制造工艺合理性和结构使用可靠性的关键因素。针对钢结构工程焊接技术的重点和难点，根据多年的工程实践经验，本文主要阐述实用焊接变形的影响因素及控制措施和方法。 钢材的焊接通常采用熔化焊方法，是在接头处局部加热，使被焊接材料与添加的焊接材料熔化成液体金属，形成熔池，随后冷却凝固成固态金属，使原来分开的钢材连接成整体。由于焊接加热，融合线以外的母材产生膨胀，接着冷却，熔池金属和熔合线附近母材产生收缩，因加热、冷却这种热变化在局部范围急速地进行，膨胀和收缩变形均受到拘束而产生塑性变形。这样，在焊接完成并冷却至常温后该塑性变形残留下来。 一、焊接变形的影响因素 焊接变形可以分为在焊接热过程中发生的瞬态热变形和在室温条件下的残余变形。 影响焊接变形的因素很多，但归纳起来主要有材料、结构和工艺3个方面。 1.1材料因素的影响 材料对于焊接变形的影响不仅和焊接材料有关，而且和母材也有关系，材料的热物理性能参数和力学性能参数都对焊接变形的产生过程有重要的影响。其中热物理性能参数的影响主要体现在热传导系数上，一般热传导系数越小，温度梯度越大，焊接变形越显著。力学性能对焊接变形的影响比较复杂，热膨胀系数的影响最为明显，随着热膨胀系数的增加焊接变形相应增加。同时材料在高温区的屈服极限和弹性模量及其随温度的变化率也起着十分重要的作用，一般情况下，随着弹性模量的增大，焊接变形随之减少而较高的屈服极限会引起较高的残余应力，焊接结构存储的变形能量也会因此而增大，从而可能促使脆性断裂，此外，由于塑性应变较小且塑性区范围不大，因而焊接变形得以减少。 1.2结构因素的影响 焊接结构的设计对焊接变形的影响最关键，也是最复杂的因素。其总体原则是随拘束度的增加，焊接残余应力增加，而焊接变形则相应减少。结构在焊接变形过程中，工件本身的拘束度是不断变化着的，因此自身为变拘束结构，同时还受到外加拘束的影响。一般情况下复杂结构自身的拘束作用在焊接过程中占据主导地位，而结构本身在焊接过程中的拘束度变化情况随结构复杂程度的增加而增加，在设计焊接结构时，常需要采用筋板或加强板来提高结构的稳定性和刚性，这样做不但增加了装配和焊接工作量，而且在某些区域，如筋板、加强板等，拘束度发生较大的变化，给焊接变形分析与控制带来了一定的难度。因此，在结构设计时针对结构板的厚度及筋板或加强筋的位置数量等进行优化，对减小焊接变形有着十分重要的作用。 1.3工艺因素的影响

《运动学与动力学仿真》实验指导书

《运动学与动力学仿真》实验指导书适用专业：机械电子工程 上海电机学院 2014年10月

实验一虚拟样机几何建模 一、实验目的 1、了解虚拟样机建模的目的 2、掌握利用Adams/View 进行几何体建模的方法，熟悉典型几何体的建模命令和相关的属性调整方法 二、实验要求 实验前预习相关知识和实验内容。 三、实验原理 Adams/view 中的几何建模工具集如图1所示。 图1 几何建模工具集 调用几何建模工具通常有两种方法：使用主工具箱上的建模工具集选择工具图标，或通过菜单选择几何建模工具命令。 使用主工具箱建模方法： 1）在主工具箱中，用鼠标右键选择上部的几何建模按钮，屏幕弹出如图1所示的几何建模工具集； 2）用鼠标选择相应的建模工具集的图标； 3）在参数设置对话框，修改参数值。 4）按照屏幕下方状态栏的提示，绘制几何图形。

图形 图2 基本形体图库 四、实验设备 机房，adams软件 五、实验步骤 1）在几何建模工具集中选取所要建的三维实体建模工具图标； 2）在参数设置栏，设置所建立的几何体是新构件(New Part)、添加到现有构件(Add to Part)还是添加到地基上(On Ground); 3）在参数设置栏，选择输入有个尺寸参数。 4）按照屏幕下方状态栏的提示，用鼠标确定起始绘图点； 5）按住鼠标左键，拖动鼠标，屏幕出现所绘图形。可以在参数设置栏设置形体的尺寸； 6）释放鼠标，完成简单形体建模，绘图结束点定义了几何体的方向和部分形体。 六、实验注意事项 无 七、实验报告要求 1、根据原理和要求画出2个基本的形体

实验二约束类型及工具 一、实验目的 1. 了解运动学与动力学分析中常用的约束类型 2. 掌握 Adams/View中添加运动约束的方法 二、实验要求 实验前预习相关知识和实验内容 三、实验原理 ADANMS/View提供了12种常用的运动副工具。作用：可以将两个构件连接起来。条件：被连接的构件可以是刚体构件、柔性构件或者是点质量。常用运动副如图1所示。 图1 常用的运动副 1）在连接工具集或者在连接对话框，选择连接工具图标。

桁架制作的焊接应力与焊接变形控制

桁架制作的焊接应力与焊接变形控制 摘要：通过分析焊接应力和焊接变形产生的原因和了解常用的焊接应力和焊接变形的控制措施，结合天津港南疆南至南疆北工程管廊工程中29m长钢 结构桁架的结构特点，总结归纳适合桁架制作的焊接应力与焊接变形的 控制方法。 关键词：单节桁架侧片焊接应力焊接变形控制方法 2010年11月，天津港南疆南至南疆北工程管廊工程中29m长钢结构桁架制作进行到桁架侧片组装焊接阶段，整个桁架侧片长29m，宽4.4m，要求起拱高度58mm。桁架侧片梁及立柱为H型钢，支撑为双角钢，连接钢板厚18mm。为了方便运输，将桁架侧片分成两段制作，采用高强螺栓连接。由于桁架侧片焊缝较多，且焊脚高度要求不小于18mm，焊后易产生焊接应力和焊接变形，为保证安装后29m长桁架达到起拱要求，对单节桁架侧片的焊接应力和焊接变形控制成了突出问题。为处理好单节桁架侧片焊接应力和焊接变形问题，做到“对症下药”，首先应明了焊接应力和焊接变形产生的原因。 1、焊接应力与焊接变形产生的原因 (1) 不均匀的局部加热和冷却 焊接时焊件受到不均匀的局部加热和冷却是产生焊接变形和焊接应力的最主要原因。焊接时，焊件的局部被加热到熔化状态，形成了焊件上温度的不均匀分布区，使焊件出现不均匀的热膨胀，热膨胀受到周围金属的阻碍不能自由膨胀而受到压应力，周围的金属则受到拉应力，大被加热金属受到的压应力超过其屈服点时，就会产生塑性变形；焊接冷却时，由于加热的金属在加热时已产生了压塑的塑性变形，所以最后的长度要比为加热金属的长度短些，但是这时周围的金属又会阻碍它的缩短，结果在被加热的焊缝金属中产生拉应力，而在周围金属中产生压应力。 (2) 焊缝金属的收缩 焊缝金属在冷却过程中，体积发生收缩，这种收缩使焊件产生变形和应力。焊缝金属的收缩量取决于熔化金属的数量。长焊缝的纵向收缩会对焊件边缘产生压应力，焊缝横向收缩将会造成焊件角变形。 (3) 焊缝金属的组织变化

大型结构件焊接变形的控制方法.

大型结构件焊接变形的控制方法 大型结构件在实际生产中是指体积庞大、自身质量大、由结构钢焊接而成的零部件，随着机械工业的发展，大型结构件不仅在工业生产中被广泛应用，而且对其尺寸精度和形位公差提出了更高的要求。本文从焊接变形产生的机理角度进行探索，提出了减少焊接变形的措施，并对焊后减少焊接应力、焊接变形矫正等方面提出有效的解决方法。 图1：大型结构件 一、焊接变形产生的机理 众所周知，焊接过程是利用电弧热、物理热、化学热等热能将母材金属及焊材融化形成焊接熔池，熔池凝固从液相转变成固相的结晶过程，本质上是一个冶金过程。焊接凝固和铸造凝固虽然都经历结晶成核、长大的过程。但前者是非平衡凝固，后者是平衡凝固，二者有很大区别。 1、焊接熔池体积小，冷却速度快。其平均冷却速度高达100oC/S，约为铸造的104倍。所以焊缝金属中极易形成气孔、裂纹、夹杂、偏析等缺陷。 2、熔池中的液态金属处于过热状态，熔池中心与边缘的液态金属温度梯度比铸造高103-104倍。 3、熔池在运动状态下结晶，结晶前沿随热源同步移动，结晶主轴逆散热方向并向热源中心生长，到焊缝中心区停止生长。此区是杂质易聚集区。

4、母材融合线上存在大量现成表面，在半融化晶粒上形核后外生长成联生结晶，表现出焊接熔池非均质形核的特点。 焊接过程的这些特点使得结构件在焊接过程进行当中，当其局部受热时，因受其周围构件约束不能充分伸展，产生压应力；当其冷却时，因焊缝收缩而产生拉应力，使焊件产生弯曲变形。故当焊接过程结束后，焊件内部既存在着压应力又存在着拉应力，既存在着弹性变形又存在塑性变形，焊缝内部因焊缝收缩产生压应力，焊缝周边的母材金属因受拉而产生拉应力。可以说这些应力和应变的产生是不可避免的。因此，我们应利用此机理对焊接结构件从结构设计、焊接工艺因素两个方面控制其对焊接变形的影响。 二、结构设计方面应注意的问题 1、在结构许可的情况下尽量减少焊缝数量 焊缝数量少，需要输入的焊接热能就小，焊接变形就会减小。某厂生产的天车底座其上下平面原来按形状分别由4-6块钢板拼焊而成，焊接变形大且难以矫正，后上下底面改用整板下料制作，减少了十几道焊缝，焊后整体变形很小，节约了工时和焊材，效果十分显著。用钢板焊接的箱体类，若厚度在10mm以下，可先将钢板弯曲成一定形状然后再进行焊接，这样不但可以减少焊缝数量，使焊缝对称和外形美观，而且可以提高构件刚度，减少构件变形。某厂生产的各种油箱、水箱，原来用6块钢板在棱边处焊接，刚性差，焊接变形大，需要焊6道焊缝。后改为前后面折边，两端封板，这样只需下4块板，焊4道焊缝即可，且刚性好，焊接变形小。 2、合理设计焊缝形式及尺寸 对接焊缝的受力状况好于角焊缝，因此，在可能的情况下优先采用对接焊缝。众所周知，焊缝尺寸越大，须填充的焊接材料就越多，焊接时输入焊件中的热量就越大，焊缝收缩时产生的内应力就越大，焊件的焊接变形就越大。因此，在满足强度要求的前提下应尽量减小焊缝尺寸。 3、焊缝位置应尽量对称布置 在焊接过程中，焊件因局部受热和快速冷却内部产生压应力和拉应力而产生应变。当焊缝位置对称时，焊缝冷却时产生的应力和应变就可以相互抵消一部分，整体上就可以得到较小的变形。缝位置应尽量布置在构件刚度较大的地方, 在其它条件相同的情况下，焊缝所处位置刚度越大，其焊接变形相对要小，对控制焊件的整体变形有利。 4、焊缝位置避免集中和重叠 当焊缝相对集中和重叠时，热影响区相互影响，不仅使热影响区的母材金属因反复加热

运动学、静力学、动力学概念

运动学、静力学、动力学概念 运动学 运动学是理论力学的一个分支学科，它是运用几何学的方法来研究物体的运动，通常不考虑力和质量等因素的影响。至于物体的运动和力的关系，则是动力学的研究课题。 用几何方法描述物体的运动必须确定一个参照系，因此，单纯从运动学的观点看，对任何运动的描述都是相对的。这里，运动的相对性是指经典力学范畴内的，即在不同的参照系中时间和空间的量度相同，和参照系的运动无关。不过当物体的速度接近光速时，时间和空间的量度就同参照系有关了。这里的“运动”指机械运动，即物体位置的改变；所谓“从几何的角度”是指不涉及物体本身的物理性质(如质量等)和加在物体上的力。 运动学主要研究点和刚体的运动规律。点是指没有大小和质量、在空间占据一定位置的几何点。刚体是没有质量、不变形、但有一定形状、占据空间一定位置的形体。运动学包括点的运动学和刚体运动学两部分。掌握了这两类运动，才可能进一步研究变形体(弹性体、流体等)的运动。 在变形体研究中，须把物体中微团的刚性位移和应变分开。点的运动学研究点的运动方程、轨迹、位移、速度、加速度等运动特征，这些都随所选的参考系不同而异；而刚体运动学还要研究刚体本身的转动过程、角速度、角加速度等更复杂些的运动特征。刚体运动按运动的特性又可分为：刚体的平动、刚体定轴转动、刚体平面运动、刚体定点转动和刚体一般运动。 运动学为动力学、机械原理(机械学)提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必需的基本知识。 运动学的发展历史 运动学在发展的初期，从属于动力学，随着动力学而发展。古代，人们通过对地面物体和天体运动的观察，逐渐形成了物体在空间中位置的变化和时间的概念。中国战国时期在《墨经》中已有关于运动和时间先后的描述。亚里士多德在《物理学》中讨论了落体运动和圆运动，已有了速度的概念。

(完整版)动力学建模方法与解法总结

目录 1 刚体系统 (1) 2 弹性系统动力学 (6) 3 高速旋转体动力学 (10)

1 刚体系统 一般力学研究的对象，是由两个或两个以上刚体通过铰链等约束联系在一起的力学系统，为一般力学研究对象。自行车、万向支架陀螺仪通常可看成多刚体系统。人体在某种意义上也可简化为一个多刚体系统。现代航天器、机器人、人体和仿生学中关于动物运动规律的研究都提出了多刚体系统的一系列理论模型作为研究对象。多刚体系统按其内部联系的拓扑结构，分为树型和非树型（包含有闭链）；按其同外界的联系情况，则有有根和无根之别。利用图论的工具可以一般地分析多刚体系统的构造，建立系统的数学模型和动力学方程组。也可从分析力学中的高斯原理出发，用求极值的优化算法直接求解系统的运动和铰链反力。依照多刚体系统动力学的理论和方法，广泛采用电子计算机对这些模型进行研究，对于精确地掌握这些对象的运动规律是很有价值的。 1.1 自由物体的变分运动方程 任意一个刚体构件i ，质量为i m ，对质心的极转动惯量为i J '，设作用于刚体的所有外力向质心简化后得到外力矢量i F 和力矩i n ，若定义刚体连体坐标系y o x '''的原点o '位于刚体质心，则可根据牛顿定理导出该刚体带质心坐标的变分运动方程： 0][][=-'+-i i i i i i i T i n J F r m r φδφδ&&&& (1-1) 其中，i r 为固定于刚体质心的连体坐标系原点o '的代数矢量，i φ为连体坐标系相对于全局坐标系的转角，i r δ与i δφ分别为i r 与i φ的变分。 定义广义坐标： T i T i i r q ],[φ= (1-2) 广义： T i T i i n F Q ],[= (1-3) 及质量矩阵： ),,(i i i i J m m diag M '= (1-4) 体坐标系原点固定于刚体质心时用广义力表示的刚体变分运动方程：

焊接变形的控制方法

焊接变形的控制方法 1 焊接应力与变形 焊接是一种局部加热的工艺过程。焊接过程中以及焊后,构件不可避免地会产生焊接应力和变形。焊接应力和变形在一定条件下还影响焊接结构的性能,如强度、刚度、尺寸精度和稳定性、受压时的稳定性和抗腐蚀性等。不仅如此,过大的焊接应力与变形, 还会大大增加制造工艺中的困难和经济消耗, 而且往往因焊接裂纹或变形过大无法矫正而导致产品的报废。 2 焊接应力与变形的形成过程 焊接应力与变形是由焊接产生的不均匀温度场而引起的。 假设有一块平板条(如图所示) , 在他中心堆置一条焊缝。 图1 假定是焊接加热时的情况。 图2 为焊接以后, 温度恢复到室温时的情况。与此同时, 由于不均匀加热还会产生垂直焊缝方向( 横向) 的盈利和变形, 厚度则还产生板厚度方向的应力。 3 影响焊接应力与变形的主要因素 影响焊接应力与变形的因素主要有两个方面, 第一个方面是焊缝及其附近不均匀加热的范围和程度, 也就是产生热变形的范围和程度; 第二个方 面是焊件本身的刚度以及受到周围拘束的程度; 实际上也就是就是阻止焊缝及其附近加热所产生热 变形的程度。两个方面作用的结果决定了焊缝附近压缩塑性变形区的大小和分布, 也决定了残余应 力与残余变形的大小。 焊缝尺寸和焊缝数量及为止, 材料的热物理性能( 导热系数、比热、膨胀系数等) , 焊接工艺 方法( 气焊、手工焊、埋弧焊、气体保护焊等) , 焊接参数( 焊接电流、电弧电压、焊接 速度等) 以及施焊方法( 直通焊、跳焊、逆向分段汉等) 等因素影响到焊缝及其附 近区不均加热的范围和程度, 影响到热变形的大小和分布; 焊接构件的尺寸和形状, 胎夹具的应用, 焊缝的布置以及装配焊接顺序等因素影响到焊接构件的刚度和周围的约束程度。一般来说, 焊接构 件在约束小的条件下, 焊接变形达而应力小; 反之, 则焊接变形小而应力大。 4 焊接残余变形的预防和矫正 4.1 设计措施 4.1.1 尽可能减少焊缝的数量 在设计焊接结构时尽可能减少焊缝的数量,避免不必要的焊缝。尽可能用型钢、 冲压件来代替焊接件。例如,采用压型结构代替筋板结构可以有效防止薄板的变形。对于自身要求不高的结构间可以适当增加平板的厚度, 这样可以减少筋板数量,从而可以减少焊接和变形的矫正量。 4.1.2 选择合理的焊缝尺寸和形状

质点运动学和动力学习题答案

质点运动学和动力学习题参考答案 一、选择题 1、D 解析：题目只说明质点作直线运动，没有确定是匀加速还是变加速直线运动，故任意时刻的速度都不确定。 2、D 3、C 解析：2t 时间内，质点恰好运动2圈回到初始位置，其位移为0，路程为4πr ，所以其平均速度大小为0，平均速率为2πr/t 。 4、C 解析：有题目可知人与风运动速度可用下图表示，由速度合成得到可知人感受到的风高手刀锋来自西北方向。 5、B 解析：a B =2a A ，对于B 物体有：mg-T=ma B 对于A 物体有2T=ma A 上3式联解得：a B =4g/5 6、A 解析：物体收尾时作匀速运动，则其加速度为零，即mg =kv 2，即得收尾速度为v =(mg /k )1/2。 7、D 解析： 22 tan sin mg mR m l θωωθ== 1 2 2c o s 2l T g π θπω??== ??? 8、A 解析：设绳中张力为T ，则弹簧秤的读数为2T ，因为A 、B 两物体的加速度大小相等，方向相反，可设加速度大小为a ，对A 、B 两物体应用牛顿运动定律m 1g -T =m 1a ，T -m 2g =m 2a ，可得。 二、填空题 1、j 50cos50t i 50sin5t - v +=，a τ=0，a n =250m/s 2，圆； 解析：有运动方程可知：x =10cos5t y =10sin5t ；则其运动轨迹方程为：x 2+y 2=102，所以其轨迹为圆； j 50cos50t i 50sin5t - /dt r d v +==，50v =m/s,所以圆周运动的a τ=0； a n =v 2/r 。 mg T T

投稿20140611箱形梁焊接变形控制和矫正

箱形梁焊接变形的控制和火焰矫正方法 南毅 摘要：本文分析火焰矫正焊接变形的原理，具体结合到钢结构箱形梁的制作,阐述装配焊接的合理工艺、焊接变形的控制和矫正方法。 关键词火焰矫正的原理焊接变形的控制和矫正。 1.前言 箱形结构普遍应用于高层钢结构、桥梁、起重机钢结构中。目前箱形梁生产线已经推广使用,但是对于箱形尺寸过大、或者箱形梁本身需要起拱的复杂结构还是要采用人工组立制作的方法（使用胎架和工装夹具）。这样在装配焊接过程中都会产生焊接变形问题，而且难于使用机械矫正。 焊接箱形梁发生了超出技术要求所允许的变形应设法矫正。各种矫正变形的方法实质上都是设法采用新的变形去抵消已经发生的变形。当不具备机械矫正条件时，可以采用火焰矫正。本文针对箱形结构焊接变形的原理，矫正方法和焊接变形的控制作一个具体的分析。 2.气体火焰矫正的原理 当金属结构上部局部加热时,加热区的金属热膨胀受到周围冷金属的约束,不能自由变形,某些部位的被塑性压缩。冷却后,残留的局部收缩使结构获得了矫正所需要的变形。而且,金属具有热胀冷缩的特性,机械性能随温度而变化。温度在500℃以下，屈服极限基本无变化；温度高于600℃时屈服极限接近于零。温度在500℃～600℃之间时呈线性变化。应用这些原理和特点，利用加热和冷却的方法对钢材进行弯曲及矫正，下面具体分析热加工的原理。 2.1点状加热(缩短矫平) 对较薄钢板进行加热时,因板较薄,表面热量很快传递到内侧,高温贯通整个板的横剖面,冷却时,上下表面冷却相同,中和轴上下侧的冷却收缩力也相同,所以加热时上下表面膨胀部分留下来,从而造成整个板缩短,但并没有弯曲。如图2-1所示。 图2-1 点状加热收缩过程 缩短加工加热点位置相对固定。使板内外同被加热（通常也称为针灸法）。这种方法一般

某锅炉钢结构下桁架梁焊接变形与上拱的控制(参考模板)

某锅炉钢结构下桁架梁焊接变形与上拱的控制 【摘要】某锅炉路空气预热器中的下桁架梁在电力锅炉钢结构中属于最重要的承重部件，它支撑起了包括上桁架、扇形板、转子以及换热元件在内的大部分预热器部件，承载重量为600余吨，所以要求在制作时必须保证焊接质量并预留上拱量。我公司承制的某电力锅炉空气预热器项目结构件下桁架梁采用了薄钢板预先弯制成槽形的结构，加之槽壳内焊件繁多焊后必须上拱，焊接变形不易控制，通过采用合理的工艺措施即解决了焊接变形，又解决了整体上拱的难题，满足了该项目的验收要求。 【关键词】下桁架梁焊接变形上拱 中图分类号：TU391 文献标识码：A文章编号： Abstract The underbeam of preheater for a boiler is the most important bearing part in the steel structure of electric boiler. This part supports most parts of preheater including upbeam, fanning strip, rotor, heat exchanger and boiler itself. The total bearing weight for underbeam is more than 600 tons, so it is necessary to reserve proper upwarp amount when manufacture underbeam. We design the groove bending sheet steel structure on underbeam for preheater, and our company supplys this kind of electric boiler for ALSTOM.

量子论的运动学与动力学

量子论的运动学与动力学 200890513216号李香文计081-2班 正如大家所知，1927年3月，海森堡在《量子论的运动学与动力学的知觉内容》论文中，提出了量子力学的另一种测不准关系，海森堡认为，科学研究工作宏观领域进入微观领域时，会遇到测量仪器是宏观的，而研究对象是微观的矛盾，在微观世界里，对于质量极小的粒子来说，宏观仪器对微观粒子的干扰是不可忽视的，也是无法控制点额，测量的结果也就同粒子的原来状态不完全相同。所以在微观系统中，不能使用实验手段同时准确的测出微观粒子的位置和动量，时间和能量。由数学推导，海森堡给出了一个测不准关系式：。对于微观粒子一些成对的物理量，在这里指位置和动量，时间和能量，不能同时具有确定的数值，其中一个量愈确定，则另一个就愈不确定。所谓测不准关系，主要是普朗克常量h使量子结果与经典结果有所不同。如果h为零，则对测量没有任何根本的限制，这是经典的观点；如果h很小，在宏观情况下，仍然能以很大的精确性同时测定动量与位置或能量与时间的关系，但是在微观的场合就不能同时测定。实验表明，决定微观系统的未来行为，只能是观察结果所出现的概率，测不准关系已经被认为是微观粒子的客观特性。 海森堡提出了测不准关系后，立即在哥本哈根学派中引起了强烈的反响，泡利欢呼“现在是量子力学的黎明”，玻尔试图从哲学上进行概括。1927年9月，玻尔在与意大利科摩召开的国际物理学会议上提出了著名的“互补原理”，用以解释量子现象基本特征的波粒二象性，它认为量子现象的空间和时间坐标和动量守恒定律，能量守恒定律不能同时在同一个实验中表现出来，而只能在互相排斥的实验条件下出来不能统一与统一图景中，只能用波和粒子这些互相排斥的经典概念来反映。波和粒子这两个概念虽然是互相排斥的，但两者在描写量子现象是却又是缺一不可的。因此玻尔认为他们二者是互相补充的，量子力学就是量子现象的终极理论。“互补原理”实质上是一种哲学原理，称为量子力学的“哥本哈根解释”。30年代后成为量子力学的“正统”解释，波恩称此为“现代科学哲学的顶峰。” 1927年10月在布鲁塞尔第五届索尔卡物理学会议上，量子力学的哥本哈根解释为许多物理学家所接受，同时也受到爱因斯坦等一些人的强烈反对。爱因斯坦为此精心设计了一系列理想实验，企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻辑矛盾。玻尔和海森堡等人则把量子理论同相对论作比较，有利地驳斥了爱因斯坦。1930年10月第六届索尔卡物理学会议上，爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个“光子箱”的理想实验， 既然在微观状态下，存在测不准关系，那么在宏观状态下，还存在测不准关系吗？这

运动学与动力学答案二册CH4

4－1. 在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其矩为M ，另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。 4－3. 组合梁由铰链C 铰接AC 和CE 而成，载荷分布如图所示。已知跨度l=8m ，P=4900N ，均布力q=2450N/m ，力偶矩M=4900N ?m ；求支座反力。 N 2450N 14700N 2450==?=E B A F F F ，，

4-4解： 4－6. 试求图示梁－桁架组合结构中1、2两杆的内力。已知kN 41=F ，kN 52=F 。 1．求杆1内力，给图（a ）虚位移，虚功表达式为 0cos δcos δδδ1N 1N 21=′++????G F E D r F r F y F y F 因为 θδ3δ=D y ，θδ2δ=E y ， θδ5δ=F r ，θδ5δ=G r 所以 05 3 δ553δ5δ2δ31N 1N 21=??′+??+????θθθθF F F F

211N 236F F F += 31132211 N =+=F F F kN （受拉） N1 N1A 2．求杆2内力，给图（b ）虚位移，则 θ δ 4δ=H r ，θδ3δ=D r θδ2δ=E r ，θ δ5δ=G r F r δ， G r δ在FG 方向投影响相等，即 ??cos δcos δG F r r = G F r r δδ= 虚功式 0sin δδδδN2 22N 1=′?????F E H D r F r F r F r F 即 05 4 524δ3N222N 1=? δ??δ??δ????θF θF θF θF 2223821N2?=??=F F F kN 4 112N ? =F kN A 4－7. 在图示结构中，已知F = 4kN ，q = 3kN/m ，M = 2kN · m ，BD = CD ，AC