信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案
信号与系统试卷（1）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级学号姓名成绩
考试日期：年月日，阅卷教师：
考试时间120分钟，试卷题共2页
一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）
二绘出下列函数的图形
（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分）
t
-1 0 1 2 3
(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分）
三 计算下列函数
(1). y(t)=?-4
4(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）
(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）
四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为
)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应
)(t h 。 （10分）
五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分）
六 某一连续非时变系统的传输函数为 H(s)=Y(s)/X(s)=(2s 2+6s+4)/(s 3+5s 2+8s+6)
（1）出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性（10分）
信号与系统试卷（2）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级学号姓名成绩
考试日期：年月日，阅卷教师：
考试时间120分钟，试卷题共2页
1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形
（1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。
（2）一个线性连续时不变系统，输入为)(
t x 时的
tu
)(t
sin
零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应)(t h，并画出
示意图。
0 1 2 t
题1（2）图
2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统： 系统1； ()()n f n y = 系统2； ()()()()24
1
121-+-+=n f n f n f n y 系统3； ()()n f n y 2=
（1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。 （2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？
()n f ()n y
题2 图
3. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=3
422
++s s s ，零输入响应)
(t y x 的初始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。 4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1) （1） 画出该系统的结构图。 （2） 判定该系统的稳定性。
5．（本题共10分）已知),()1()()('t u e t t f t f t --=*试求信号)(t f 。 6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为
，
系统完全响应的初始条件为
， ，系统输入为阶跃函数
)()(t u t f =，
（1）求系统的冲激响应 ；
（2）求系统的零输入响应
，零状态响应
，完全响应)(t y 。
7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为)(t g ，已知输入为因果信号)
(t f 系统1 系统2 系统3
时，系统零状态响应为
,求系统输入)(t f 。
8．（本题共10分）已知一个LTI 离散系统的单位响应为??
?==为其它
k k k h 03,2,11
][，
试求：
（1）试求该系统的传输函数)(z H ；
（2）当输入为??
?≥=为其它
为偶数，且k k k k f 0
01
][时的零状态响应][k y f 。
信号与系统试卷（3）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共3页
一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）
1. 已知f (1-2t )的波形如图所示，试画出f (t )的波形并写出其表达式。
f (1-2t )
t
0 1
2
1
(1)
3
2. 图示电路，求u (t )对f (t )的传输算子H ( p )及冲激响应h (t )。
3. 求图示系统的阶跃响应g(t )。
4. 求信号f (t )的频谱函数F (j ω)。
5．图示系统，已知)()(2t e t f t
j ε-=，t t x 20cos )(=，试求：)(ωj F 、)(ωj X 和)(ωj Y 。
6. 理想低通滤波器的)(ωj H 的图形如图所示，求其单位冲激响应h (t )，并画出其波形。
2H
(t f )
(t
y )
7．图示系统由三个子系统组成，其中,1
)(,21)(,1)(321+=+=
=-s e s H s s H s s H s
求整个系统的冲激响应h (t )。
8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数)(s H 。
9．已知系统函数的零、极点分布如图所示，试写出该系统的系统函数H (s )，画
出其幅频特性曲线并指明系统的特性。
(s F )
(s Y
10．两个有限长序列)(),(k h k f 如图所示，求其卷积和)()()(k h k f k y *=并求)4(y 之值。 二、（10分) 图示系统，已知)(t f 的频谱函数)(ωj F 和)(ωj H 的波形。
试求：
（1） 求解并画出)(1t y 的频谱)(1ωj Y ； （2） 画出)(2t y 的频谱)(2ωj Y ； （3） 求解并画出)(t y 的频谱)(ωj Y 。
三、(10分) 图示电路，f (t )为激励，u C (t )为响应。
(1) 求系统函数H (s )，并画出其零、极点图； (2) 若f (t )=ε (t )A ，V ,2)0( A,1)0(==--C L u i 求
零输入响应u C (t )。
k
k
00
u C (t )
信号与系统试卷（4）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级学号姓名成绩
考试日期：年月日，阅卷教师：
考试时间120分钟，试卷题共2页
一一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+cosπtu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2cosπtu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）
二绘出下列函数的图形
（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号
t
(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）
三试计算下列函数
(1). y(t)=?-4
4(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2)+ 2δ(t+5))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4）. 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[cost f(2t)] 的富立叶变换（8分） （5） 试证
?
∞
(sinx/x)dx=π/2 （8分）
（6）y(k)-5y(k-1)+6y(k-2)= f(k) , 试求系统的单位抽样响应h(k)及零状态响应y f (k)=? （8分）
四 2y”(t)+3/2 y’(t)+1/2 y(t)=x(t), y(0)=1, y’(0)=0, x(t)=5e -3t (t), 试求零输入响应，零状态响应，及全响应y(t)=? （10分）
五 已知系统的传输函数为H(s)=3
422++s s s ，零输入响应)(t y x 的初
始值2)0(',1)0(-==x x y y ，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(t f 。（10分）
六 某一离散非时变系统的传输函数为 （10分） H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1)
（1）画出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性
信号与系统试卷（5）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共3页
1（每小题8分，共16分）绘出下列函数的图形
(1)已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
题1（1）图
(2) 一个线性时不变系统的输入)(t f和冲击响应)(t h如下图所示，试求系统
的零状态响应，并画出波形。
t t
题 1（2）图
2. （每小题10分，共50分）计算题
（1） 已知一个线性时不变系统的方程为
)(2)
()(3)(4)(2
2t f dt t df t y dt t dy dt t y d +=++ 试求其系统函数)(ωj H 和冲击响应)(t h 。 （2）如下图所示系统，其中：t t t h π2sin )(1=
，t
t
t t t h πππsin 2sin 2)(2= 试求其系统的冲击响应)(t h 和幅频特性|)(|ωj H 、相频特性)(ω?j 。（20分）
)(t f )(1t h )(2t h )(t y f
题 2（2）图
（3）已知线性连续系统的初始状态一定。当输入为 时，完全响应
为
；当输入为)()(2t u t f =时，完全响应为
；
若输入为 )()(3t tu t f =时，求完全响应
。
（4）某线性连续系统的S 域框图如图所示，其中
，
。欲使该系统为稳定系统，试确定K 值的取值范围。
题 2（4）图
（5） 某线性连续系统的阶跃响应为g (t )，已知输入为因果信号f(t)时，系统零状态响应为
,求系统输入f(t)。（10分）
3（本题共14分） 设??
?==其它
1,01
][k k f ，试求其离散时间傅立叶变换)(ωj e F ；
若将以][k f 为4周期进行周期延拓，形成周期序列，试求其离散傅立叶级数系数n F 和离散傅立叶变换DFT 。
4．（本题共20分）已知描述系统的状态空间方程为 f x x x x
??
?
???????
??---=??????21214121 输出方程为 [][]f x x y 111
21+??
?
???-=，系统在阶跃函数)()(t u t f =作用下，输出响应为 0432)(3≥+-=--t e e t y t t 。试求系统的初始状态)0(x 。
信号与系统试卷（6）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共3页
1 （每1小题5分，共20分）说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号，求其周期 T 。
（ a ）
（ b ） , 和
（ c ）
（ d ）
2（每1小题10分，共50分）进行下列计算： (a) 已知某连续系统的特征多项式为：
269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D
试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？
(b) 已知某连续时间系统的系统函数为：
323
2642
()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 (c) 已知
??
?<<-<<+=)2(1
)0(1
)(πππt t t f
试用sint 在区间（0，2π）来近似f (t)，如题图1所示。
π
4
1
ππ2t
-
1
π
4
题2 （C）图
(d) 试求序列=]
[n
x={1，2，1，0}的DFT。
(e) 若描述某线性非时变系统的差分方程为
]2
[
2
]
[
]2
[
2
]1
[
]
[-
+
=
-
-
-
-k
f
k
f
k
y
k
y
k
y
已知]
[
]
[
,
2
1
)2
(
,2
)1
(k
u
k
f
y
y=
-
=
-
=
-。求系统的零输入响应和零状态响应。
3 （本题共15分）已知信号f( t )如题图2所示，其傅里叶变换
)
(
|)
(
|
)
(ω?
ω
ωj e
j
F
j
F=.
题3图
( 1 ）求F ( j0 ）的值；
( 2 ）求积分?∞∞-ω
ωd
j
F)
(;
( 3 ）求信号能量E 。
4（本题共15分）某二阶线性时不变系统
)()
()()()(10102
2t f b dt t df b t y a dt t dy a dt
t y d +=++ 当起始状态固定，在激励)(22t e t ε-作用下的全响应为)()4(32t e e e t t t ε----+-，而在激励)(2)(2t e t t εδ--作用下的全响应为)()53(32t e e e t t t ε----+。求：
(1)待定系数10a a 、；
(2)系统的零输入响应)(t y zi 和冲激响应h(t)； (3)待定系数10b b 、。
信号与系统试卷（7）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共2页
1判断题，（每1小题5分，共10分）
（1）某连续时间系统的输入)(t f 和输出)(t y 满足
|)1()(|)(--=t f t f t y ，则该系统为 。
(A 、因果、时变、非线性 (B)非因果、时不变、非线性 (C)非因果、时变、线性 (D)因果、时不变、非线性
（2）微分方程)10()(2)('3)(''+=++t f t y t y t y 所描述的系统是 。 (A)时不变因果系统 (B)时不变非因果系统
(c)时变因果系统 (D)时变非因果系统 2（每1小题10分，共50分）进行下列计算：
(a) 已知某连续系统的特征多项式为：
269111063)(234567+++++++=s s s s s s s s D
试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实部、零实部和正实部的根各有几个？
(b) 已知某连续时间系统的系统函数为：
323
2642
()21s s s H s s s s +++=+++。试给出该系统的状态方程。 (c) 已知
??
?<<-<<+=)2(1)0(1
)(πππt t t f
试用sint 在区间（0，2π）来近似f (t)，如题图1所示。
π
41
π
π
2t
-1
π
4
题1（C ）图
(d) 试求序列=][n x ={1，2，1，0}的DFT 。 (e) 若描述某线性非时变系统的差分方程为
]2[2][]2[2]1[][-+=----k f k f k y k y k y
已知][][,2
1
)2(,2)1(k u k f y y =-=-=-。求系统的零输入响应和零状态响应。
3（共10分）已知线性连续系统的初始状态一定。当输入为 时，完
全响应为
；当输入为)()(2t u t f =时，完全响应为
；若输入为 )()(3t tu t f =时，求完全响应
。
4 （本题共15分）已知某离散系统的系统函数为
，
（1） 判断系统的因果性与稳定性（说明理由）； （2） 求系统的单位样值响应 ；系统的单位样值响应
是否存在傅里叶变
换？为什么？ （3） 若取
单位圆内的零、极点构成一个因果系统
，写出 的表达
式，注明收敛域，并画出
的幅频特性曲线。 5（本题共15分）已知系统输人信号为f ( t ) ，且f ( t ))(ωj F ←→,系统函数为
ωωj j H 2)(-=，分别求下列两种情况的系统响应y(t)。
( 1 ) jt e t f =)( ( 2 )ω
ωj j F +=
21
)(
信号与系统试卷（8）
（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）
考试班级 学号 姓名 成绩 考试日期： 年 月 日， 阅卷教师： 考试时间 120分钟，试卷题共3页
1（每1小题8分，共24分）进行下列计算： （1） 已知),3(2)25(-=-t t f δ 求dt t f )(0
?
∞
（2）已知y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k), y(-1)= -1, y(-2)=3/4, 试求y(k)=?
（3）求f(k)的单边Z 变换F(z)。
2 （每1小题7分，共21分）绘出下列信号的波形图： （1）离散信号=][n y ()()222---n u n
（2）设有一线性时不变系统，当输入波形如题2（2(a)） 图所示时，系统的零状态响应)(t y f 如题2（2(b)） 图所示。
题2（2(a)） 图 题2（2(b)）图
试画出输入为)4(2+t f 时，系统的零状态响应)(t y f 的波形。
（3）已知∑∞
=----=0
1)23()3(()(n n t u n t u t f ，)(sin )(2t tu t f π=，试求)()(21t f t f *,
并用图解画出其波形。
3 （本题10分）已知某线性离散系统的单位序列响应为
， 若系统的输入f(k)=2+2cosπk/3,-∞ 态响应y s (k)。 4 （本题15分）某一系统由一个三阶微分方程描述为 ) ()()()()()(0) 1(120)1(21)2(22)3(2t f b t f b t y a t y a t y a t y +=+++ 试列出它的状态方程和输出方程。 5（本题20分）某一取样系统，输入信号)2cos()(T t B A t x π+=，取样信号 ∑∞ ∞=?+-=n T n t t p ))(()(δ，取样后)()()(t p t x t g =通过一个理想低通滤波器，其传 输函数为 ?? ?? ??+=为其它 ωωω0)(21 ||1 )(T j H ，取样信号通过滤波器后输出为)()(at kx t y =，其中1 a ，k 为实系数。 试求：（1）)(t g 的付里叶变换；（2）为使输出达到要求，?,,k a 应满足什么条件？ 6（本题15分）某一离散非时变系统的传输函数为 H(z)=Y(z)/X(z)=(2z 2+6z+4)/(4z 4-4z 3+2z-1) （1） 画出该系统的结构图； （2） 判定该系统的稳定性。 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s 信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题： 14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f 试卷及答案 信号与系统试卷（1） （满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩 考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页 一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分） 二绘出下列函数的图形 （1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。（8分） t -1 0 1 2 3 (2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。（8分） 三 计算下列函数 (1). y(t)=?-44 (t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分） (3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h(k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分） 四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。 （10分） 五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分） 期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。 信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题： 14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 ： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε 重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。 南湖学院机电系《信号与系统》课程考试试题 2013—2014学年 第 二 学期 N 电信12班级 时量：120分钟 总分：100分 考试形式： 开卷(A) 一、 填空题 （每小题2分，共20分） 1、)2()()(-t t u t f δ=（ ）。 2、=-*-)()(21t t t t f δ（ ）。 3、拉普拉斯变换是把时域信号变换到（ ）。 4、对一个频带限制在0~4KHz 的语音信号进行抽样，则奈奎斯特速率是（ ）。 5、从信号频谱的连续性和离散性来观察，非周期信号的频谱是（ ）的。 6、线性时不变连续因果系统是稳定系统的充分必要条件是)(s H 的极点位于（ ）。 7、信号不失真传输的条件是系统函数=)(ωj H （ ）。 8、若自由响应对应系统微分方程的齐次解，则强迫响应对应系统微分方程的（ ）。 9、零输入线性是指当激励为0时，系统的零输入响应对各（ ）呈线性。 10、采用（ ）滤波器即可从已抽样信号中恢复原模拟信号。 二、选择题 （每小题2分，共20分） 1、信号 x (-n +2) 表示（ ）。 A 、信号x (n )的右移序2 B 、信号x (n )的左移序2 C 、信号x (n )反转再右移序2 D 、信号x (n )反转再左移序2 2、二阶前向差分)(2n x ?的表示式是（ ）。 A 、)()1(2)2(n x n x n x ++++ B 、)()1(2)2(n x n x n x ++-+ C 、)2()1(2)(-+-+n x n x n x D 、)2()1(2)(-+--n x n x n x 3、在以下关于冲击信号)(t δ的性质表达式中，不正确的是 ( )。 A 、? ∞ ∞ -=')()(t dt t δδ B 、?∞ ∞ -='0)(dt t δ C 、 ? ∞ -=t t u dt t )()(δ D 、)()(t t δδ=- 4、下列4个常用信号的傅立叶变换式中，不正确的是( )。 A 、)(21ωπδ? B 、)(200ωωπδω-?t j e C 、()()[]000cos ωωδωωδπω++-?t D 、()()[]000sin ωωδωωδπω++-?j t 5、系统仿真图如图所示，则系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式是（ ）。 《信号与系统》期末试卷与答案 第 2 页 共 14 页 《信号与系统》期末试卷A 卷 班级： 学号：__________ 姓名： ________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ +=，该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期 8 /3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应 ) 2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 第 3 页 共 14 页 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换? ? ?><=2 ||02 ||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞-∞ =-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。 A. ∑∞ -∞ =-k k )52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞=-k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =- k k ) 10 (101πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。 信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s “信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分） 信号与系统 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. 已知f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为。 2、。 3 = 。 4. 已知，则 ; 。 5. 已知，则。 6. 已知周期信号，其基波频率为 rad/s； 周期为 s。 7. 已知，其Z变换 ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统， 已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 和零输入响应，以及系统的全响应。 三．（14分） 1 已知,,试求其拉氏逆变换f(t)； 2 已知，试求其逆Z变换。 四（10分）计算下列卷积： 1. ； 2．。 五．（16分）已知系统的差分方程和初始条件为： ， 1. 求系统的全响应y(n)； 2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图； 六．（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为: 试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。 参考答案一填空题（30分，每小题3分） 2. 1 ； 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ，0 ; ； 6. 2 л ; ，|z|>0； 8. 不稳定； 9. 稳定 10. 二．（15分） 方程两边取拉氏变换： 三．1．（7分） 2．（7分） 四． 1. （5分） 2.（5分） 五．解：（16分） （1）对原方程两边同时Z变换有：（2） 六（15分） 模拟试题一及答案 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.应用冲激函数的性质，求表示式25()t t dt δ∞ -∞?的值。 2．一个线性时不变系统，在激励)(1t e 作用下的响应为)(1t r ，激励)(2t e 作用下的响应为)(2t r ，试求在激励1122()()D e t D e t +下系统的响应。 （假定起始时刻系统无储能）。 3．有一LTI 系统，当激励)()(1t u t x =时，响应)(6)(1t u e t y t α-=,试求当激励())(23)(2t t tu t x δ+=时，响应)(2t y 的表示式。（假定起始时刻系统无储能）。 4．试绘出时间函数)]1()([--t u t u t 的波形图。 二、（15分，第一问10分，第二问5分）已知某系统的系统函数为25 ()32 s H s s s +=++，试 求（1）判断该系统的稳定性。（2）该系统为无失真传输系统吗？ 三、（10分）已知周期信号f (t )的波形如下图所示，求f (t )的傅里叶变换F (ω)。 四、（15分）已知系统如下图所示，当0 1)0('=-f 。试求： （1）系统零状态响应；（2）写出系统函数，并作系统函数的极零图；（3）判断该系统是否为全通系统。 六． （15分，每问5分）已知系统的系统函数()2 105 2+++=s s s s H ，试求：（1）画出直 接形式的系统流图；（2）系统的状态方程；（3）系统的输出方程。 一、（共20分，每小题5分）计算题 1.解:25()500t t dt δ∞ -∞=?=? 2．解: 系统的输出为1122()()D r t D r t + 3．解: ()()t t u t u t dt -∞?=?， ()()d t u t dx δ= ，该系统为LTI 系统。 故在()t u t ?激励下的响应126()6()(1)t t t y t e u t dt e ααα ---∞ =?=--? 在()t δ激励下的响应2 2 ()(6())6()6()t t d y t e u t e u t t dx αααδ--==-+ 在3()2()tu t t δ+激励下的响应1818 ()12()12()t t y t e e u t t αααδαα --=--+。 4 二、（10分）解:（1） 21255 ()32(2)(1)1,s s H s s s s s s s ++= = ++++∴=-=-2,位于复平面的左半平面 所以,系统稳定. (2) 由于6 ()(3)4) j H j j j ωωωω+= ≠+常数＋（，不符合无失真传输的条件，所以该系统不能对 输入信号进行无失真传输。 三、（10分） 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1 )(= C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)()-(t t δδ= 7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。 A 、?∞ ∞ -='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =? +∞ ∞ -δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、?∞∞ -=')(d )(t t t δδ 8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+ B 、)0(d )()(f t t t f '='? ∞ ∞-δ C 、 )(d )(t t εττδ=? ∞ - D 、)0(d )()(f t t t f =?+∞ ∞ -δ 9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。 信号与系统期末考试试卷有详细答案 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足 dt ) t (de )t (r = ，则该系统为 线性、时不变、 因果.（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+? ∞∞ -δ的值为 5 . 3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影 响脉冲的跳变沿. 4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz . 5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）. 6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比. 7． 若信号的 3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ω ωω. 8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 . 9． 已知信号的频谱函数是 ） ）00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ. 10． 若信号f(t)的 211 )s (s )s (F +-= ，则其初始值=+)(f 0 1 . 得分 二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”.（每小题2分，共10分） 1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞ >时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1) t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1) t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知 )2)(1(10)(--= z z z z X ，2>z ，求)(n x .（5分） 解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21z z X z z z =---，可以得到 ()10(21)()n x n u n =- 得分 得 分 《信号与系统》期末试卷A 卷 班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是 D 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N CDCC 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u e t h t ，该系统是 A 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换?? ?><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为 B 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。 A. ∑∞ -∞ =-k k )52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞-∞ =-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 c 。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t =，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+= s s e s H s ，，该系统是 C 。 A. 因果稳定 B. 因果不稳定 C. 非因果稳定 D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分） 1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；（4）因果；（5） 稳定，并说明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= ) (n x e 2、 （8分）求以下两个信号的卷积。 ?? ?<<=值其余t T t t x 0 01 )( ?? ?<<=值 其余t T t t t h 0 20)( 信号与系统期末考试试 题有答案的 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确 的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）（B ）（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e — t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 信号与系统 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时 变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?] 7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案：()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---= 求该系统的单位序列响应()h k 。[答案：21()[(2)]()33 k h k k ε=-+] 13．已知函数()f t 的单边拉普拉斯变换为()1 s F s s =+，求函数()()233t y t e f t -=的单边拉普 拉斯变换。[答案：()2 5 Y s s s = ++] 14．已知()()12f t f t 、的波形如下图，求()()()12f t f t f t =*（可直接画出图形）信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统试题附答案
信号与系统试卷及参考答案
信号与系统期末考试试题
信号与系统试题附答案
信号与系统试题附答案
信号与系统期末试卷-含答案全
信号与系统期末考试试题
信号与系统试卷和答案
《信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试4(含答案)
信号与系统试卷及答案
信号与系统试题及答案
信号与系统期末考试题库及答案
信号与系统期末考试试卷有详细答案
《信号与系统》期末试卷A卷与答案
信号与系统期末考试试题有答案的
信号与系统试题库史上最全(内含答案)