专题二《利用电流表、电压表判断电路故障》

《专题二》利用电流表、电压表判断电路故障

判断电路中电表的类型时，要抓住电流表和电压表在连入电路时的关键性区别：电流表串联；电压表并联。

1、电流表示数正常而电压表无示数：

“电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。

2、电压表有示数而电流表无示数

“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表，则故障原因可能是①电流表短路；②和电压表并联的用电器开路，此时电流表所在电路中串联了大电阻（电压表内阻）使电流太小，电流表无明显示数。

3、电流表电压表均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表，除了两表同时短路外，最大的可能是主电路断路导致无电流。

注:两表快速向左偏转:接线柱接反

两表快速向右偏转:超出所接入量程

利用电压表串联在电路，测电路的通断

如图所示该电路有一处断开，请用电压表检测：

记住：在故障题里，电压表哪里有示数，哪里就断开

1，如图所示的电路中,当S 1、S 2都闭合时，则

( )

A ．L1、L2 串联

分别用电压表接入各用电器，哪里有

示数，说明哪里断了。 因为当电路断

开时，电压表与电源形成闭合回路，

直接测量电源电压。

B. L1、L2并联

C.灯L1被短路

D.灯L2短路

2，如图所示电路中，电源电压适当，要使电铃和电灯同时有电流通过，以下做法中正确的是（ ）

A.断开Sl ，闭合S2、S3； B ．断开S3，闭合S1、S2

C.闭合Sl ，断开S2、S3； D ．闭合S2，断开S1、S3

3，在图中所示的电路中,若要使L1和L2两灯组成并联电路,

开关的断开与闭合情况是( )

A.S1、S2断开,S3闭合

B.S1、S2闭合,S3断开

C.S1、S2、S3闭合

D.S1断开,S2、S3闭合

4，如图所示，闭合开关s ，滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表示数将 ( )

A.变大

B.变小

C.不变

D.无法确定

5，在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1 =R2．当闭合开关

时，若发现两个电流示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是

（ ）

A.R1短路

B.R1开路

C.R2短路

D.R2开路

6，如图所示电路，两盏相同的电灯在闭合开关后都能发光．

过了一会儿，两盏电灯突然同时都不亮了，且电压表和

电流表的示数均变为零．如果电路只有一处故障，则故障可能是( )

A．电灯L1断路 B．电灯L2断路

C．电灯L1短路 D．电灯L2短路

7，如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S后，灯Ll、L2，都亮了．过一会儿，其中一盏灯突然灭了，但电流表、电压表的读数都不变，发生这一现象的原因可能是（）

A．灯L1短路 B．灯L1断路C．灯L2短路 D．灯L2断路

8，在如图所示的电路中，当闭合开关S后，发现两灯都不亮，电流表的指针几乎指在“0”刻度线不动，电压表指针则有明显偏转，该电路中的故障可能是（）

A．电流表坏了B．灯泡L l的灯丝断了C．两个灯泡都断路D．灯泡L2的灯丝断了

9，如图电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作一段时间后，发现电压表示数明显变大，则（）

A．电阻R可能开路B．电阻及可能短路

C．灯L可能开路D．灯L亮度可能不变

10，如图所示，电源、导线和开关都接触良好．闭合开关S后两灯均不亮，

此时测得a、b间的电压为U，a、c间的电压也为U，b、c间的电压

为零．由此可判断该电路的故障可能是________________．

11，在“测量小灯泡的电阻”的实验中。（1）小明同学在连接电路时，将最后一根导线接好就看见小灯泡发光，而且很亮，同时电压表的指针偏转角度较小，你认为他在连接电路时可能存在的错误或不妥：

（1）

（2）

（3）

《专题二》答案：

1-5：BDBBD；6-9：ADDA；10:L1（AC间）断路；

11：（1）没有断开电源连接电路，（2）滑动变阻器滑片没有移到最大阻值处，（3）电压表的量程选得太大

二次函数的几何最值问题

二次函数与几何图形结合 ---探究面积最值问题 〖方法总结〗： 在解答面积最值存在性问题时，具体方法如下： ①根据题意，结合函数关系式设出所求点的坐标，用其表示出所求图形的线段长； ②观察所求图形的面积能不能直接利用面积公式求出，若能，根据几何图形面积公式得到点的坐标或线段长关于面积的二次函数关系式，若所求图形的面积不能直接利用面积公式求出时，则需将所求图形分割成几个可直接利用面积公式计算的图形，进行求解； ③结合已知条件和函数图象性质求出面积取最大值时的点坐标或字母范围。 （2014?达州）如图，在平面直角坐标系中，己知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）． （1）求过O、B、A三点的抛物线的解析式． （2）在第一象限的抛物线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标． （3）作直线x=m交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当△PQB为等腰三角形时，求m的值．

（2014自贡）如图，已知抛物线c x ax y +- =232与x 轴相交于A 、B 两点，并与直线221-=x y 交于B 、C 两点，其中点C 是直线22 1-=x y 与y 轴的交点，连接AC ． （1）求抛物线的解析式； （2）证明：△ABC 为直角三角形； （3）△ABC 内部能否截出面积最大的矩形DEFG ？（顶点D 、E 、F 、G 在△ABC 各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

（2014黔西南州）（16分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标； （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

离子共存的判断方法

离子共存的判定方法 一．三审 1．溶液有没有颜色 Cu2+蓝色Fe3+棕黄色Fe2+浅绿色MnO4-紫红色Cr2O72-橙(红)色 CrO42-(浅)黄色Cr3+绿色 Mn2+浅玫瑰色，稀溶液无色Fe(H2O) 63+淡紫色Co2+玫瑰色Ni2+绿色 MnO42-绿色Fe(CN)64-黄绿色Fe(CN)63-黄棕色 2．溶液的酸碱性（注：H3O+等同于H+） OH-及弱酸根离子（如F-，CO32-，SO32-，S2-，CH3COO-）不能与H+大量共存 H+及弱碱根离子（Mg2+，Al3+，Zn2+，Fe3+，Fe2+，Cu2+，Ag+，NH4+）不能与OH-大量共存 酸式弱酸根离子（如HCO3-，HSO3-，HS-，HPO3-，H2PO4-）与H+或OH-均不能大量共存3．共存不共存 注：生成气体：CO32-，HCO3-，SO32-，HSO3-，S2-，HS-与H+ 生成沉淀：SiO32-与H+ Mg2+，Al3+，Zn2+，Fe3+，Fe2+，Cu2+，Ag+与OH- 难溶或微溶性盐 生成弱电解质：H+，酸式弱酸根与OH-， F-，CH3COO-，ClO-与H+ NH4+与OH- 二．看 1．是否发生复分解反应（生成难溶、难电离、挥发性物质） 2．是否发生氧化还原反应 Fe3+与I-，S2-，SO32-（在H+环境下，可抑制Fe3+水解） NO3-（H+）与I-，S2-，SO32-，Br-，Fe2+ MnO4-（H+）与I-，S2-，SO32-，Br-，Fe2+，Cl- S2-（H+）与SO32- ClO-与I-，S2-，SO32-，Br-，Fe2+ 歧化反应：2H++S2O32-=S↓+SO2↑+H2O（产生无色气体和淡黄色沉淀） 注：①HS-视同S2-，HSO3-视同SO32- ②ClO-与I-，S2-，SO32-，Br-，Fe2+ Fe3+与I-，S2-，SO32-不需要在H+环境下 助记：锰与氯 氯、硝、锰与溴、亚铁 铁、氯、硝、锰与碘、负二正四价硫 硫负二与正四价 （高锰酸根离子与氯离子 次氯酸根离子，硝酸根离子，高锰酸根离子与溴离子，亚铁离子 铁离子，次氯酸根离子，硝酸根离子，高锰酸根离子与碘离子，负二、正四价硫离子 硫负二价与正四价） 3．是否发生双水解反应 Al3+与S2-，（HS-），CO32-，（HCO3-），AlO2-，SiO32-

离子共存与离子反应方程式的书写判断规律总结

离子共存与离子反应方程式的书写判断 规律离子共存：(一)、由于发生复分解反应，离子不能大量共存。 1、有气体产生。如CO32-、HCO3-、S2-、HS-、SO32-、HSO3-等易挥发的弱酸的酸根与H+不能大量共存，主要是由于发生CO32-＋2H+＝CO2↑＋H2O、HS-＋H+＝H2S↑等。 ２、有沉淀生成。如Ba2+、Ca2+、Mg2+等不能与SO42-、CO32-等大量共存，主要是由于Ba2+＋CO32- ＝BaCO3↓、Ca2+＋SO42-＝CaSO4↓（微溶）；Mg2+、Al3+、Cu2+、Fe2+、Fe3+等不能与OH-大量共存是因为Cu2+＋2OH-＝Cu(OH)2↓，Fe3+＋3OH-＝Fe(OH)3↓等；SiO32-、AlO2-、S2O3２－等不能与H+大量共存是因为SiO32-＋2H+＝H2 SiO3↓、AlO2-＋H+＋H2O＝Al(OH)3↓、S2O3２－＋2H＋＝S↓＋SO2↑＋H2O ３、有弱电解质生成。如OH-、ClO-、F-、CH3COO-、HCOO-、PO43-、HPO42-、H2PO4-等与H+不能大量共存，主要是由于OH-＋H+＝H2O、CH3COO-＋H+＝CH3COOH等；一些酸式弱酸根及NH4+不能与OH-大量共存是因为HCO3-＋OH-=CO32-＋H2O、HPO42-＋OH-＝PO43-＋H2O、NH4+＋OH-=NH3·H2O等。 ４、一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如：AlO2-、S2-、HS-、CO32-、HCO3-、SO32-、HSO3-、ClO-、F-、CH3COO-、HCOO-、PO43-、SiO32-、C6H5O-等必须在碱性条件下才能在溶液中大量存在；Mg2+、Al3+、Cu2+、Fe2+、Fe3+、NH4+等必须在酸性条件下才能在溶液中大量存在。 (二)、由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存 １、一般情况下，具有较强还原性的离子不能与具有较强氧化性的离子大量共存。如I-、、S2-、HS-和Fe3+不能大量共存是由于2I-＋2Fe3+=I2＋2Fe2+、2Fe3+＋S2-=S↓＋2Fe2+、2Fe3+＋3S2-=S↓＋2Fe S↓。 ２、在酸性或碱性的介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如NO3-和I-在中性或碱性溶液中可以共存，但在有大量H+存在情况下不能共存；SO32-、S2O32-和S2-在碱性条件下可以共存，但在酸性条件下由于发生2S2-＋SO32-＋6H+＝3S↓＋3H2O、2S2-＋S2O32-＋6H+＝4S↓＋3H2O不能共存。ClO-与S2-不论是在酸性条件下还是在碱性条件下都不能大量共存。 (三)、由于形成络合离子，离子不能大量共存 中学化学中还应注意有少数离子可形成络合离子而不能大量共存的情况。如Fe3+和SCN-、C6H5O-，由于Fe3+＋SCN-[Fe(SCN)]2+等络合反应的发生而不能大量共存。 (四)、能水解的阳离子与能水解的阴离子一般不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。例如：Al3＋和HCO3-，Al3＋和CO32-，Al3＋和S２－，Al3＋和HS－，Al3＋和AlO2-，Al3＋和C6H5O-，Fe3+和AlO2-，Fe3+和HCO3-，Fe3+和CO32-，NH4+和AlO2-等。如3AlO2-＋Al3+＋6H2O=4Al(OH)3↓等。特别注意：NH4+和CO32-、NH4+和HCO3-、NH4+和CH3COO-在同一溶液中能大量共存。 注意事项 1．审题时应注意题中给出的附加条件，如： ①酸性溶液（H＋）、碱性溶液（OH－）、能在加入铝粉后放出可燃性气体的溶液、由水电离出的H+或OH-浓度为1×10-10mol/L的溶液等。 ②有色离子：MnO4－，Fe3＋，Fe2+，Cu２＋，Fe（SCN）２＋使溶液呈现一定的颜色。 ③MnO4－、NO3－、Cr2O72－等在酸性条件下具有强氧化性。 ④注意题目要求“一定大量共存”、“可能大量共存”还是“不能大量共存” 等要求。 2．审题时还应特别注意以下几点： （1）注意溶液的酸碱性对离子间发生氧化还原反应的影响。如：Fe2＋与NO3－能共存，但在强酸性条件下发生3Fe2＋+NO3－+4H＋=3Fe3+ + NO↑＋2H2O而不能大量共存；I－与NO3－能共存，但在强酸性条件下不能大量共存；MnO4－与Cl－在强酸性条件下也不能大量共存；S2－与SO32－在碱性条件下可共存，但在酸性条件下不能大量共存。 (2) 弱酸的酸式根离子（如HCO3-、HSO3-、HS-、HPO42-、H2PO4-）既不能与H＋大量共存也不能与OH－大量共存。如：HCO3－＋OH－＝CO32－＋H2O (HCO3－遇碱时进一步电离)

二次函数最值问题及解题技巧(个人整理)

一、二次函数线段最值问题 1、平行于x轴的线段最值问题 1）首先表示出线段两个端点的坐标 2）用右侧端点的横坐标减去左侧端点的横坐标 3）得到一个线段长关于自变量的二次函数 4）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值 2、平行于y轴的线段最值问题 1）首先表示出线段两个端点的坐标 2）用上面端点的纵坐标减去下面端点的纵坐标 3）得到一个线段长关于自变量的二次函数解析式 4）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值 3、既不平行于x轴，又不平行于y轴的线段最值问题 1）以此线段为斜边构造一个直角三角形，并使此直角三角形的两条直角边分别平行于x轴、y轴 2）根据线段两个端点的坐标表示出直角顶点坐标 3）根据“上减下，右减左”分别表示出两直角边长 4）根据勾股定理表示出斜边的平方（即两直角边的平方和） 5）得到一个斜边的平方关于自变量的二次函数 6）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值 7）根据所求得的斜边平方的最值求出斜边的最值即可 二、二次函数周长最值问题 1、矩形周长最值问题 1）一般会给出一点落在抛物线上，从这点向两坐标轴引垂线构成一个矩形，求其周长最值 2）可先设此点坐标，点p到x轴、y轴的距离和再乘以2，即为周长 3）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值 2、利用两点之间线段最短求三角形周长最值 1）首先判断图形中那些边是定值，哪些边是变量 2）利用二次函数轴对称性及两点之间线段最短找到两条变化的边，并求其和的最小值3）周长最小值即为两条变化的边的和最小值加上不变的边长 三、二次函数面积最值问题 1、规则图形面积最值问题（这里规则图形指三角形必有一边平行于坐标轴，四边形必有一组对边平行于坐标轴） 1）首先表示出所需的边长及高 2）利用求面积公式表示出面积 3）得到一个面积关于自变量的二次函数 4）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值 2、不规则图形面积最值问题 1）分割。将已有的不规则图形经过分割后得到几个规则图形 2）再分别表示出分割后的几个规则图形面积，求和 3）得到一个面积关于自变量的二次函数 4）将其化为顶点式，并根据a的正负及自变量的取值范围判断最值 或1）利用大减小，不规则图形的面积可由规则的图形面积减去一个或几个规则小图形的面积来得到

二次函数最值问题解答题专项练习60题(有答案)

二次函数最值专项练习60题 1．画出抛物线y=4（x﹣3）2+2的大致图象，写出它的最值和增减性． 2．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（2，3）两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值． 3．已知二次函数y=x2﹣x﹣2及实数a＞﹣2，求 （1）函数在一2＜x≤a的最小值； （2）函数在a≤x≤a+2的最小值． 4．已知函数y=x2+2ax+a2﹣1在0≤x≤3范围内有最大值24最小值3，求实数a的值． 5．我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且﹣（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理： ∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2． 试根据以上方法判断代数式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．

6．如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B=30°，若边长AB=x（cm）． （1）写出?ABCD的面积y（cm2）与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围． （2）当x取什么值时，y的值最大？并求最大值． 7．求函数y=2x2﹣ax+1当0≤x≤1时的最小值． 8．已知m，n是关于x的方程x2﹣2ax+a+6=0的两实根，求y=（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值． 9．当﹣1≤x≤2时，求函数y=f（x）=2x2﹣4ax+a2+2a+2的最小值，并求最小值为﹣1时，a的所有可能的值．10．已知二次函数y=x2﹣6x+m的最小值为1，求m的值．

二次函数最值知识点总结典型例题及习题

必修一二次函数在闭区间上的最值 一、 知识要点： 一元二次函数的区间最值问题，核心是函数对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论。一般分为：对称轴在区间的左边，中间，右边三种情况. 设f x ax bx c a ()()=++≠2 0，求f x ()在x m n ∈[]，上的最大值与最小值。 分析：将f x ()配方，得顶点为--?? ???b a ac b a 2442，、对称轴为x b a =-2 当a >0时，它的图象是开口向上的抛物线，数形结合可得在[m ，n]上f x ()的最值： （1）当[] -∈b a m n 2，时，f x ()的最小值是f b a ac b a f x -?? ???=-2442，()的最大值是f m f n ()()、中的较大者。 （2）当[]-?b a m n 2，时 若-

离子共存试题及答案

离子共存 1．在pH=1的溶液中能大量共存的一组离子或分子是 A.Na+、Mg2+、ClO—、NO3— B. Al3+、NH4+、Br-、Cl- C. K+、Cr2O72-、CH3CHO、SO42- D. Na+、K+、SiO32-、Cl-2．．能在溶液中大量共存的一组离子是 A．NH4+、Ag+、PO43-、Cl-B．Fe3+、H+、I-、HCO3- C．K+、Na+、NO3-、MnO4-D．Al3+、Mg2+、SO42-、CO32-3．下列离子组一定能大量共存的是 A．甲基橙呈黄色的溶液中：I-、Cl-、NO3-、Na+ B．石蕊呈蓝色的溶液中：Na+、AlO2-、NO3-、HCO3- C．含大量Al3+的溶液中：K+、Na+、NO3-、ClO- D．含大量OH一的溶液中：CO32-、Cl-、F-、K+ 4.（2011江苏高考4）常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是 A.1.0 mol·L－1的KNO3溶液：H＋、Fe2＋、Cl－、SO42－ B.甲基橙呈红色的溶液：NH4＋、Ba2＋、AlO2－、Cl－ C.pH＝12的溶液：K＋、Na＋、CH3COO－、Br－ D.与铝反应产生大量氢气的溶液：Na＋、K＋、CO32－、NO3－ 5.（2011安徽高考8）室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A.饱和氯水中Cl－、NO3－、Na＋、SO32－ B.c(H＋)=1.0×10－13mol/L溶液中C6H5O－、K＋、SO42－、Br－ C.Na2S溶液中SO42－、K＋、Cl－、Cu2＋ D.pH=12的溶液中NO3－、I－、Na＋、Al3＋ 6. （2011广东高考8）能在水溶液中大量共存的一组离子是 A. H＋、I―、NO3―、SiO32－ B. Ag＋、Fe3＋、Cl―、SO42― C.K＋、SO42－、Cu2＋、NO3― D.NH4＋、OH－、Cl－、HCO3－

(完整版)二次函数的最值问题

典型中考题（有关二次函数的最值） 屠园实验周前猛 一、选择题 1．已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值–1，则a与b之间的大小关( ) A. ab D不能确定 答案：C 2．当－2≤x≤l时，二次函数 y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（） A、- 7 4 B、3或-3 C、2或-3D2或-3或- 7 4 答案：C ∵当－2≤x≤l时，二次函数 y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，∴二次函数在－2≤x≤l上可能的取值是x=－2或x=1或x=m. 当x=－2时，由y=-（x-m）2+m2+1解得m= - 7 4 ， 2 765 y x 416 ?? =-++ ? ?? 此时，它 在－2≤x≤l的最大值是65 16 ，与题意不符. 当x=1时，由y=-（x-m）2+m2+1解得m=2 ，此时y=-（x-2）2+5 ，它在－2≤x≤l的最大值是4，与题意相符. 当x= m时，由4=-（x-m）2+m2+1解得m=3m=3y=-（x+3）2+4.它在－2≤x≤l的最大值是4，与题意相符；当3，y=-（x-3）2+4它在－2≤x≤l在x=1处取得，最大值小于4，与题意不符. 综上所述，实数m的值为2或-3. 故选C． 3．已知0≤x≤1 2 ，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是（） A -10.5 B.2 C . -2.5 D. -6 答案：C

解：∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2．∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而 增大．又∵0≤x≤1 2 ，∴当x= 1 2 时，y取最大值，y最大=-2（ 1 2 -2）2+2=-2.5．故选：C． 4、已知关于x的函数. 下列结论： ①存在函数，其图像经过（1,0）点； ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点； ③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小； ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。 真确的个数是（） A,1个B、2个 C 3个D、4个 答案：B 分析：①将（1，0）点代入函数，解出k的值即可作出判断； ②首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假； ③根据二次函数的增减性，即可作出判断； ④当k=0时，函数为一次函数，无最大之和最小值，当k≠0时，函数为抛物线，求 出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断. 解：①真，将（1，0）代入可得：2k-（4k+1）-k+1=0， 解得：k=0．运用方程思想； ②假，反例：k=0时，只有两个交点．运用举反例的方法； ③假，如k=1， b5 -= 2a4 ，当x＞1时，先减后增；运用举反例的方法； ④真，当k=0时，函数无最大、最小值； k≠0时，y最= 22 4ac-b24k+1 =- 4a8k ， ∴当k＞0时，有最小值，最小值为负； 当k＜0时，有最大值，最大值为正．运用分类讨论思想． 二、填空题： 1、如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB 上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值是

初中化学教学论文 离子能否共存的原因与判断方法

离子能否共存的原因与判断方法 判断离子能否大量共存实际上就是判断离子之间能否反应，只要离子间相互反应，那么就不能大量共存。下面就离子能否共存的原因与判断方法归纳如下: 一、常见的离子不能大量共存的原因：ouiu （1）发生复分解反应生成难溶物、挥发性物质和难电离物质时不能大量共存。如： ① 若阴阳离子能相互结合生成难溶物或微容物性盐，就不能大量共存。如常见的Ba2+、Ca2+ 与CO32－、SO32－、SO42－、PO43－、SiO32－等；再如常见的Ag+ 与Cl－、Br－、I－、PO43－、CO32－、 SO42－、S2－等。 ② 弱碱的阳离子不能与OH－大量共存。如常见的Fe2+、Fe3+、Cu2+、NH4+、Ag+、Mg2+、Al3+、Zn2+ 等与OH－不能大量共存。 ③ 弱酸根阴离子不能与H+ 大量共存。如常见的CH3COO－、F－、CO32－、SO32－、S2－、PO43－等与 H+ 不能大量共存。 ④弱酸的酸式阴离子与H+ 或OH－均不能大量共存。如常见的HCO3－、HSO3－、HS－、H2PO4－、HPO42 －等既不能与H+ 大量共存也不能与OH－大量共存。 （2）若离子间能发生氧化还原反应，也不能大量共存。如： ① 在酸性条件下，MnO4－具有较强的氧化性，与常见的Cl－、Br－、I－、S2－等能发生氧化还原反应，而不能大量共存；同样，NO3－在酸性条件下也具有较强的氧化性，与Br－、I－、S2 2－等不能大量共存。 －、Fe2+、SO 3 ② 在中性条件下，NO3－与I－、Fe2+ 等可以大量共存。 ③ 无论是在酸性或碱性条件下，ClO－都具有氧化性，与常见的还原性离子如I－、Fe2+、S2－、 SO32－等均不能大量共存。 （3）若阴、阳离子间发生“双水解”反应，有的促进反应进行，不能大量共存。常见的能 发生“双水解”反应离子归纳如下： ① Al3+与HS－、S－、CO32－、HCO3－、AlO2－、SiO32－、ClO－等； ② Fe3+与CO32－、HCO3－、AlO2－、ClO－等； ③ NH4+与AlO2－、SiO32－等； 发生“双水解”反应时，由于水解彻底，可用“===”连接反应物和产物，水解生成的难容物或挥发性物质要加沉淀符号“↓”或气体反符号“↑”。例如FeCl3与NaHCO3溶液混合的离 子反应方程式为：

二次函数的最值问题(典型例题)

二次函数的最值问题 【例题精讲】 题面：当1≤x ≤2时,函数y =2x 24ax +a 2+2a +2有最小值2, 求a 的所有可能取值. 【拓展练习】 如图，在平面直角坐标系xOy 中,二次函数23y x bx c = ++的图象与x 轴交于A (1,0)、B (3,0)两点, 顶点为C . (1)求此二次函数解析式； (2)点D 为点C 关于x 轴的对称点，过点A 作直线l ：3333 y x =+交BD 于点E ，过点B 作直线BK AD l K ：在四边形ABKD 的内部是否存在点P ，使得它到四边形ABKD 四边的距离都相等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，若M 、N 分别为直线AD 和直线l 上的两个动点，连结DN 、NM 、MK ，求DN NM MK ++和的最小值.

练习一 【例题精讲】 若函数y=4x24ax+a2+1(0≤x≤2)的最小值为3，求a的值． 【拓展练习】 题面：已知：y关于x的函数y=(k1)x22kx+k+2的图象与x轴有交点． (1)求k的取值范围； (2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x12+2kx2+k+2= 4x1x2． ①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值． 练习二 金题精讲 题面：已知函数y=x2+2ax+a21在0≤x≤3范围内有最大值24，最小值3，求实数a的值． 【拓展练习】 题面：当k分别取1，1，2时，函数y=(k1)x2 4x+5k都有最大值吗请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

二次函数最值问题(含答案)

二次函数最值问题 一．选择题（共8小题） 1．如果多项式P=a2+4a+2014，则P的最小值是（） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 2．已知二次函数y=x2﹣6x+m的最小值是﹣3，那么m的值等于（）A．10 B．4 C．5 D．6 3．若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下、顶点坐标为（2，﹣3），则此函数有（） A．最小值2 B．最小值﹣3 C．最大值2 D．最大值﹣3 4．设x≥0，y≥0，2x+y=6，则u=4x2+3xy+y2﹣6x﹣3y的最大值是（）A．B．18 C．20 D．不存在 5．二次函数的图象如图所示，当﹣1≤x≤0时，该函数的最大值是（） A．3.125 B．4 C．2 D．0 6．已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 7．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（） A．B．2 C．D． 8．如图，抛物线经过A（1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点D是直线BC 上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）

A．7 B．7.5 C．8 D．9 二．填空题（共2小题） 9．已知二次函数y=2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是，最大值是． 10．如图，在直角坐标系中，点A（0，a2﹣a）和点B（0，﹣3a﹣5）在y轴上， =6．当线段OM最长时，点M的坐标为． 点M在x轴负半轴上，S △ABM 三．解答题（共3小题） 11．在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1）， ①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标； ②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．

初中数学二次函数的最值问题专题复习

二次函数的最值问题 二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠是初中函数的主要内容，也是高中学习的重要基础．在初中阶段大家已经知道：二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况(当0a >时，函数在2b x a =-处取得最小值244ac b a -，无最大值；当0a <时，函数在2b x a =-处取得最大值2 44ac b a -，无最小值． 本节我们将在这个基础上继续学习当自变量x 在某个范围内取值时，函数的最值问题．同时还将学习二次函数的最值问题在实际生活中的简单应用． 【例1】当22x -≤≤时，求函数2 23y x x =--的最大值和最小值． 分析：作出函数在所给范围的及其对称轴的草图，观察图象的最高点和最低点，由此得到函数的最大值、最小值及函数取到最值时相应自变量x 的值． 解：作出函数的图象．当1x =时，min 4y =-，当2x =-时，max 5y =． 【例2】当12x ≤≤时，求函数21y x x =--+的最大值和最小值． 解：作出函数的图象．当1x =时，min 1y =-，当2x =时，max 5y =-． 由上述两例可以看到，二次函数在自变量x 的给定范围内，对应的图象是抛物线上的一段．那么最高点的纵坐标即为函数的最大值，最低点的纵坐标即为函数的最小值． 根据二次函数对称轴的位置，函数在所给自变量x 的范围的图象形状各异．下面给出一些常见情况： 【例3】当0x ≥时，求函数(2)y x x =--的取值范围． 解：作出函数2(2)2y x x x x =--=-在0x ≥内的图象． 可以看出：当1x =时，min 1y =-，无最大值．

离子能否大量共存问题的分析与判断

离子能否大量共存问题的分析与判断 判断离子能否大量共存实际上就是判断离子之间能否反应，只要离子间相互反应，那么就不能大量共存，否则就能大量共存。下面讨论离子能否共存的原因与判断方法： 一、常见的离子不能大量共存的原因： （1）发生复分解反应生成难溶物、挥发性物质和难电离物质时不能大量共存。如： ①若阴阳离子能相互结合生成难溶物或微容物性盐，就不能大量共存。如常见的 Ba2+、Ca2+ 与CO 32-、SO 3 2-、SO 4 2-、PO 4 3-、SiO 3 2-等；再如常见的Ag+ 与Cl-、Br-、 I-、PO 43-、CO 3 2-、SO 4 2-、S2-等。 ②弱碱的阳离子不能与OH－大量共存。如常见的Fe2+、Fe3+、Cu2+、NH 4 +、Ag+、Mg2+、Al3+、Zn2+等与OH－不能大量共存。 ③弱酸根阴离子不能与H+ 大量共存。如常见的CH 3COO－、F－、CO 3 2－、SO 3 2 －、S2－、PO 4 3－等与H+ 不能大量共存。 ④弱酸的酸式阴离子与H+ 或OH－均不能大量共存。如常见的HCO 3－、HSO 3 －、 HS－、H 2PO 4 －、HPO 4 2－等既不能与H+ 大量共存也不能与OH－大量共存。 （2）若离子间能发生氧化还原反应，也不能大量共存。如： ①在酸性条件下，MnO 4 －具有较强的氧化性，与常见的Cl－、Br－、I－、S2 －等能发生氧化还原反应，而不能大量共存；同样，NO 3 －在酸性条件下也具有较 强的氧化性，与Br－、I－、S2－、Fe2+、SO 3 2－等不能大量共存。 ②在中性条件下，NO 3 －与I－、Fe2+ 等可以大量共存。 ③无论是在酸性或碱性条件下，ClO－都具有氧化性，与常见的还原性离 子如I－、Fe2+、S2－、SO 3 2－等均不能大量共存。 （3）若阴、阳离子间发生“双水解”反应，有的促进反应进行，不能大量共存。常见的能发生“双水解”反应离子归纳如下： ① Al3+与HS-、S-、CO 32-、HCO 3 -、AlO 2 -、SiO 3 2-、ClO-等； ② Fe3+与CO 32-、HCO 3 -、AlO 2 -、ClO-等；

离子方程式正误判断及离子共存问题专题训练

离子方程式的书写及离子共存问题 班级姓名 一、离子方程式的书写练习 1.向复盐明矾溶液中滴加Ba(OH)2溶液，使SO42-恰好完全沉淀，反应的离子方程式正确的是 ( ) A、Ba2+ + SO42- = BaSO4↓ B、2Al3+ + 3SO42- + 3Ba2+ + 6OH- = 3BaSO4↓+ 2Al(OH)3↓ C、Al3+ + 2SO42- +2Ba2+ + 3OH- = 2BaSO4↓+ Al(OH)3↓ D、Al3+ + 2SO42- +2Ba2+ +4OH- = 2BaSO4↓+ AlO2- + 2H2O 2.下列离子方程式中不正确的是( ) A、等体积等物质的量浓度的NaHCO3溶液和Ba(OH)2溶液混合： 2HCO3- + Ba2+ + 2OH- = BaCO3↓+ CO32- + 2H2O B、氯气通入氯化亚铁溶液中：2Fe2+ + Cl2 = 2Fe3+ + 2Cl- C、石灰水中通入过量的氟化氢：Ca2+ + 2OH- + 2HF = CaF2↓+ 2H2O 电解 D、电解饱和氯化镁溶液：2Cl- + 2H2O 2OH- + H2↑+ Cl2↑ 3.下列离子方程式中正确的是( ) A、溴化亚铁溶液中通入过量氯气：3Cl2 + 2Fe2+ + 4Br- = 6Cl- + 2Fe3+ + 2Br2 B、过量CO2通入偏铝酸钠溶液中：CO2 + 2H2O + AlO2- = Al(OH)3↓+ HCO3- C、在溶液中亚硫酸氢铵与等物质的量的氢氧化钠混合： NH4+ + HSO3- +2OH- = SO32- + NH3↑+2H2O D、碳酸氢镁溶液中加入过量石灰水： Mg2+ +2HCO3- +Ca2+ +2OH- =CaCO3↓+2H2O +MgCO3↓ 4.下列离子方程式中，正确的是( ) A、在氯化铝溶液中加入过量氨水Al3++3OH- =Al(OH)3↓ B、在硫酸铜溶液中加入过量氢氧化钡溶液Ba2++SO42- = BaSO4↓ C、在澄清石灰水中通入过量二氧化碳OH- +CO2=HCO3- D、在碳酸氢钙溶液中加入过量氢氧化钠溶液Ca2++HCO3- +OH- =CaCO3↓+H2O 5.下列反应的离子方程式错误的是( ) A、氯化铝溶液中加入过量的氨水Al3+ + 4NH3·H2O = AlO2- + 4NH4+ + 2H2O B、用氨水吸收过量的二氧化硫NH3·H2O + SO2 = NH4+ + HSO3- C、碳酸钠溶液中加入过量的苯酚C6H5-OH + CO32- = C6H5O- + HCO3- D、次氯酸钙溶液中通入过量的二氧化碳ClO- + CO2 + H2O = HCO3- + HClO 6.下列反应的离子方程式错误的是( ) A、向碳酸氢钙溶液中加入过量氢氧化钠：Ca2+＋2HCO3-＋2OH-=CaCO3↓＋2H2O＋CO32- B、等体积等物质的量浓度的氢氧化钡溶液与碳酸氢铵溶液混合： Ba2+＋2OH-＋NH4+＋HCO3-=BaCO3↓＋NH3·H2O＋H2O C、氢氧化铝与足量盐酸反应：Al(OH)3＋3H+= Al3+＋3H2O D、过量CO2通入氢氧化钠溶液中：CO2＋2OH-= CO32-＋H2O 7.下列离子方程式书写正确的是( ) A、FeBr2溶液中通入少量Cl2：Fe2+ + Cl2 = Fe3+ + 2Cl- B、澄清石灰水与少量小苏打溶液混合：Ca2+ +OH- +HCO3- = CaCO3↓+ H2O

初中数学之二次函数最值问题

初中数学之二次函数最值问题 一、选择题 1.（2008年山东省潍坊市）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（） A.有最大值 B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值 2.（2008浙江杭州）如图，记抛物线的图象与正半轴的交点为，将线段分成等份．设分点分别为，，，，过每个分点作轴的垂线，分别与抛物线交于点，，…，，再记直角三角形，，…的面积分别为，，…，这样就有，，…；记，当越来越大时，你猜想最接近的常数是（）A．B．C．D． 3．（08绵阳市）二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表： 利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（）． A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x ＜3 4．（2008年浙江省嘉兴市）一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当时，函数值最大； ②当时，函数随的增大而减小； ③存在，当时，函数值为0． 其中正确的结论是（） A．①②B．①③C．②③D．①②③

5.(2008 湖北恩施)将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为ｘ㎝的 小正方形,然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时,长方体的体积最大（） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 6.（2008泰安）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最．接近的值是（） A．4 B．C．D． 7．（2008山东泰 安）函数的图象如 图所示，下列对该 的是（） 函数性质的论断不可能正确 ．．．．． A．该函数的图象是中心对称图形 B．当时，该函数在时取得最小值2 C．在每个象限内，的值随值的增大而减小 D．的值不可能为1 8.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（） A.有最大值 B..有最大值 C.有最小值 D.有最小值 二、填空题 1.某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元

二次函数与最值问题专题讲座

第四讲 二次函数与最值问题专题讲座 一、考点梳理 考点1：二次函数的解析式 一般式：y=ax 2+bx+c 顶点式：y=a(x+k)2+h 交点式：y=a(x-x 1)(x-x 2) 考点2：二次函数的图象：抛物线 考点3 二次函数的性质：二次函数图像的开口方向；顶点坐标；对称轴方程；最值. 二、题型透视 （一）、填空题 1、（2010 丽水）如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠ACB=90°, AB=AD,AC=4BC,设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A 、2252x y = B 、2 25 4x y = C 、252x y = D 、254x y = 2（2010南充）抛物线)0)(3)(1(≠-+=a x x a y 的对称轴是（ ） A 、x=1 B 、x=1- C 、x=3- D 、x=3 3、（2010 荆州）若把函数y=x 的图象用E （x ，x ）记，函数y=2x+1的图象用E （x ，2x+1）记，……则E （x ，122 +-x x ）可以由E （x ，2 x ）怎样平移得到？（ ） A ．向上平移１个单位 B ．向下平移１个单位 C ．向左平移１个单位 D ．向右平移１个单位 4、（2010 咸宁）已知抛物线2y ax bx c =++（a ＜0）过A （2-，0）、O （0，0）、 B （3-，1y ）、C （3，2y ）四点，则1y 与2y 的大小关系是 A ．1y ＞2y B ．1y 2y = C ．1y ＜2y D ．不能确定 5（2010 襄樊）若函数22(2)2x x y x ?+=?? ≤　（x>2） ，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ ） A B ．4 C 4 D ．4 6、（2010 东营）二次函数c bx ax y ++=2 的图形如图所示，则一次函数ac bx y -=与 c b a y +-= 在同一坐标系内的图象大致为（ ） 7、（2010 荆门）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误．． 的是( ) (A)ab ＜0 （B)ac ＜0 (C)当x ＜2时，y 随x 增大而增大；当x ＞2时，y 随x 增大而减小

中学离子共存与离子反应方程式的书写判断规律总结

离子共存与离子反应方程式的书写判断 (09) 12．下列离子方程式正确的是 A. 向盐酸中滴加氨水：H + + OH - = H 2O B. Fe(OH)3溶于氢碘酸：Fe(OH)3 + 3H + = Fe 3+ + 3H 2O C. 铜溶于稀硝酸：3Cu + 8H + + 2NO 3- = 3Cu 2+ + 2 NO ↑+ 4H 2O D. 向Na 2S 2O 3溶液中通入足量氯气：S 2O 32－＋2Cl 2＋3H 2O ＝2SO 32－＋4Cl －＋6H ＋ (10) 7．能在溶液中大量共存的一组离子是 A . 4NH + 、Ag + 、3 4PO - 、CI - B.3Fe +、H +、I - 、 3HCO - C.K +、 +Na 、 -3NO 、 - 4MnO D.3+ AI 、2+Mg 、2-4SO 、 2-3CO (11) 8. 能在水溶液中大量共存的一组离子是 A. H ＋、I ―、NO 3―、SiO 32－ B. Ag ＋、Fe 3＋ 、Cl ―、SO 42― C.K ＋、SO 42－、Cu 2＋、NO 3― D.NH 4＋、OH －、Cl －、HCO 3－ 规律 离子共存： (一)、由于发生复分解反应，离子不能大量共存。 1、有气体产生。如CO 32-、HCO 3-、S 2-、HS -、SO 32-、HSO 3-等易挥发的弱酸的酸根与H +不能大量共存，主要是由于发生CO 32-＋2H +＝CO 2↑＋H 2O 、HS -＋H +＝H 2S↑等。 ２、有沉淀生成。如Ba 2+、Ca 2+、Mg 2+等不能与SO 42-、CO 32-等大量共存，主要是由于Ba 2+＋CO 32-＝BaCO 3↓、Ca 2+＋SO 42-＝CaSO 4↓（微溶）；Mg 2+、Al 3+、Cu 2+、Fe 2+、Fe 3+等不能与OH -大量共存是因为Cu 2+＋2OH -＝Cu(OH)2↓，Fe 3+＋3OH -＝Fe(OH)3↓等；SiO 32-、AlO 2- 、S 2O 3 ２－等不能与H +大量共存是因为SiO 32-＋2H +＝H 2 SiO 3↓、AlO 2-＋H +＋H 2O ＝Al(OH)3↓、S 2O 3２－＋2H ＋＝S↓＋SO 2↑＋H 2O ３、有弱电解质生成。如OH -、ClO -、F -、CH 3COO -、HCOO -、PO 43-、HPO 42-、H 2PO 4-等与H +不能大量共存，主要是由于OH -＋H +＝H 2O 、CH 3COO -＋H +＝CH 3COOH 等；一些酸式弱酸根及NH 4+不能与OH -大量共存是因为HCO 3-＋OH -=CO 32-＋H 2O 、HPO 42-＋OH -＝PO 43-＋H 2O 、NH 4+＋OH -=NH 3·H 2O 等。 ４、一些容易发生水解的离子，在溶液中的存在是有条件的。如：AlO 2-、S 2-、HS -、CO 32-、HCO 3-、SO 32-、HSO 3- 、ClO -、F -、CH 3COO -、HCOO -、PO 43- 、SiO 32-、C 6H 5O -等必须在碱性条件下才能在溶液中大量存在；Mg 2+、Al 3+、Cu 2+、Fe 2+、Fe 3+、NH 4+等必须在酸性条件下才能在溶液中大量存在。 (二)、由于发生氧化还原反应，离子不能大量共存 １、一般情况下，具有较强还原性的离子不能与具有较强氧化性的离子大量共存。如I -、、S 2-、HS -和Fe 3+不能大量共存是由于2I -＋2Fe 3+=I 2＋2Fe 2+、2Fe 3+＋ S 2-=S↓＋2Fe 2+、2Fe 3+＋3S 2-=S↓＋2Fe S↓。 ２、在酸性或碱性的介质中由于发生氧化还原反应而不能大量共存。如NO 3-和I -在中性或碱性溶液中可以共存，但在有大量H +存在情况下不能共存；SO 32- 、S 2O 32-和S 2-在碱性条件下可以共存，但在酸性条件下由于发生2S 2-＋SO 32-＋6H +＝3S↓＋3H 2O 、2S 2-＋S 2O 32-＋6H +＝4S↓＋3H 2O 不能共存。ClO -与S 2-不论是在酸性条件下还是在碱性条件下都不能大量共存。 (三)、由于形成络合离子，离子不能大量共存 中学化学中还应注意有少数离子可形成络合离子而不能大量共存的情况。如Fe 3+和SCN -、C 6H 5O -，由于Fe 3+＋SCN - [Fe(SCN)]2+等络合反应的发生而不能大量共存。 (四)、能水解的阳离子与能水解的阴离子一般不能同时存在在同一溶液中，即离子间能发生“双水解”反应。例如：Al 3＋和HCO 3-，Al 3＋和CO 32-，Al 3＋和S ２－，Al 3＋和HS －，Al 3＋和AlO 2-，Al 3＋ 和C 6H 5O -，Fe 3+和AlO 2-，Fe 3+和HCO 3-，Fe 3+和CO 32-，NH 4+和AlO 2-等。如3AlO 2-＋Al 3+＋6H 2O=4Al(OH)3↓等。特别注意：NH 4+和CO 32-、NH 4+和HCO 3-、NH 4+和CH 3COO -在同一溶液中能大量共存。 注意事项 1．审题时应注意题中给出的附加条件，如： ①酸性溶液（H ＋）、碱性溶液（OH － ）、能在加入铝粉后放出可燃性气体的溶液、由水电离出的H +