生存分析概念

一、生存分析的概念：

将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。

研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。

对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。

对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。

在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。

二、“生存时间”(Survival Time)的概念

生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。

医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间

可靠性工程系：元件或系统失效时间

犯罪学：重罪犯人的假释时间

社会学：首次婚姻持续时间

人口学：母乳喂养新生儿断奶时间

经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间

保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费

汽车工业：汽车车轮转数

市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费

三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等

六、生存分析研究的目的

1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。

2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗

方案较优。统计方法log-rank检验等。

3、影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。统计方法Cox比例风险回归模型等。

4、预测：建立Cox回归预测模型。

主要研究内容

描述生存过程：研究人群生存状态的规律，研究生存率曲线的变动趋势，是人寿保险业的基础。

生存过程影响因素分析及结局预测：识别与反应、生存及疾病等相关风险因素，预测生存结局，在临床中应用的非常广泛。

七、主要分析方法

1、参数法方法：首先要求观察的生存时间t 服从某一特定的分布，采用估计分布中参数的方法获得生存率的估计值。生存时间的分布可能为指数分布、Weibull分布、对数正态分布等，这些分布曲线都有相应的生存率函数形式。只需求得相应参数的估计值，即可获得生存率的估计值和生存曲线。

2、非参数方法：实际工作中，多数生存时间的分布不符合上述所指的分布，就不宜用参数法进行分析，应当用非参数法。这类方法的检验假设与以往所学的非参数法一样，假设两组或多组的总体生存率曲线分布相同，而不论总体的分布形式和参数如何。非参数法是随访资料的常用分析方法。

3、半参数方法：只规定了影响因素和生存状况间的关系，但是没有对时间（和风险函数）的分布情况加以限定。这种方法主要用于分析生存率的影响因素，属多因素分析方法，其典型方法是Cox比例风险模型。

4、几种常用的统计软件：SAS，SPSS，Stata，Excel，R

第二章数据类型

一、完全数据（Complete data）

每个个体确切的生产时间都是知道的。这样的数据称为完全数据（Complete data）。但在实际的生存分析中，数据在很多情况下是很难完全观察到的。

二、删失（Censoring ）

生存数据一个重要的特点是：在研究结束时，无法获得某些个体确切的生存时间。例如：失去联系（病人搬走，电话号码改变），无法观察到结局（死于其他原因），研究截止，个体仍然存活……在这些情况下获得的数据就是删失数据（Censored data）。对存在删失的个体，只知道删失时间（Censoring time）。

删失分为右删失（Right censoring）、左删失（Left censoring）和区间删失（Interval censoring）1、右删失（Right censoring）。

在进行观察或调查时，一个个体的确切生存时间不知道，而只知道其生存时间大于时间L，则称该个体的生存时间在L上是右删失的，并称L为右删失数据（Right-censored data）。

右删失有三种类型(按结束时间差别)：I型删失（Type I censoring）、II型删失（Type II censoring）和III型删失（Type III censoring）。

（1）I型删失（Type I censoring）：对所有个体的观察停止在一个固定的时间，这种删失即为I型删失（或定时删失）。例如：动物研究通常是以有固定数目的动物接受一种或多种处理开始，由于时间和费用的限制，研究者常常不能等到所有动物死亡。一种选择就是在一个固定时间周期内观察，在截止时间之后仍可能有些动物活着，但不继续观察了。这些动物的生存时间是不知道的，只知其不小于研究周期时间。I型删失的删失时间是固定的。

图表 1 I型删失示例

（2）II型删失（Type II censoring）：同时对n个个体进行观察，一直到有一固定数目（r < n）的个体死亡（失效）为止，这种删失即为II型删失。II型删失的删失时间是随机的。

图表 2 II型删失示例

（3）III型删失（Type III censoring）：所有个体在不同时间进入研究，某些个体在研究结束之前死亡，他们的确切生存时间是知道的，其他个体在研究结束之前退出研究而不被跟踪观察或在研究结束时仍然活着。进入研究的时间可能不同，删失时间也可能不同，这种删失叫做III型删失，又称为随机删失（Random censoring）。

图表 3 III型删失示例

2、左删失（Left censoring）

C开始接受观察，而在此之前我们感兴趣的时间已经发生，这就是左删失。研究对象在时刻

l

例如：“您初次吸食大麻是在什么时候？” 有一种回答：“我吸食过，但我不记得吸食的具体时间了。”这些回答的吸食时间数据就是左删失。

通过测试确定儿童学会完成特定任务的年龄，有些儿童在进入研究前就已经可以完成某项特定任务，这些儿童的事件发生时间也是左删失。

出现左删失同时,也可能出现右删失，称为双删失（Double censoring）。例如:对吸食大麻的

问卷还有一种回答：“我从来没有吸食过”，这样的数据就是右删失。

3、区间删失（Interval censoring ）：若个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间在两个观察时间 L 和R 之间（L

区间删失分两种：第一类区间删失（Case I Interval censoring ）和第二类区间删失（Case II Interval censoring ）。

当对个体只进行一次观察，且个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间是否大于观察时间（即0=L 或∞=R ），这种删失称为第一类区间删失，也称为现实状况数据（Current data ）。当对个体进行次观察，其观察时间L 和R 满足∞<<

如果初始时间（如艾滋病感染时间）和发生时间均为区间删失，则称生存时间为双重区间删失（Double interval censoring ）。 三、截断（Truncation ）

在研究或者观测中，淘汰了一些对象（样本），使得研究者“意识不到他们的存在”。对截断数据的分析构造似然采用条件分布。

截断包括两种：左截断（Left truncation ）和右截断（Right truncation ）。

1、左截断（Left Truncation ）：只有个体经历某种初始事件以后才能观察到其生存时间，称为左截断（Left truncation ），此时获得的数据称为左截断数据（Left-truncated data ） 例如：暴露于某疾病、发生死亡前的中间事件等。退休中心老年居民死亡时间（没到年龄没有进入观测）

左截断与左删失的区别：在左截断的研究中，根本没有考虑那些在进入研究之前已经经历了感兴趣时间的个体，而在左删失的研究中，我们能获得这些个体的部分信息。

即有左截断又存在右删失的情况，称为左截断右删失（Left-truncation and right-censoring ） 2、右截断（Right Truncation ）

只有经历了某种终止事件才能观察到生存时间（将要经历该事件的个体不包含在实验样本中），称为右截断（Right truncation ），此时获得的数据称为右截断数据（Right-truncated data ）。 例如：对艾滋病感染和发病时间观测数据，有些个体感染病毒但尚未发病，这样的个体不在样本范围之内。 3、截断的数学表示

设Y 是一个非负的表示生存时间的随机变量；T 是另外一个表示截断时间的随机变量。

在左截断下，只有当T Y ≥时，才能观察到T 和Y ；在左截断下，只有当T Y ≤时，才能观察到T 和Y 。

第三章 基本函数和模型

一、生存函数(Survival Function)

描述生存时间统计特征的基本函数,也叫生存率(Survival Rate) ：设T 表示生存时间，F(t)

为T 分布函数,生存函数定义为：∞<<-=>=T t F t T P t S 0)(1)()(，

生存函数性质：非增函数。 满足

)(lim )(1)(lim )0(0

==+∞==∞

→→++

x S S x S S x x

当生存时间为连续型随机变量时：

dt

t dS t S t f du

u f t F t T P t S t

)

()(')()()(1)()(-

=-==-=>=?∞

生存函数)(t S 的图像叫做生存曲线(Survival Curve)，如下图：

陡峭的生存曲线表示较低的生产率或较短的生存时间；平缓的生存曲线表示较高的生存率或较长的生存时间。

离散生存时间产生于舍入操作将失效（或死亡）时间分组从区间和寿命用整数计量等。 离散时间生存函数是非增的阶梯函数，当T 取值为 <<21a a ，且

,2,1)()(===i a T P a f i i ，，∑∑>>====t

a t

a i i i i i a f a T P t S ,2,1,)()()(

离散时间生存函数是非增的阶梯函数

二、危险率函数(Hazard Function)：

危险率函数：描述观察个体在某时刻存活条件下，在以后的单位时间内死亡的（条件）概率：

h

t

T h t T P t h ≥+<=+

→(lim

)(0λ

当T 连续 dt

t S d t S t f t )]

(ln[)()()(-==

λ； 当T 离散，取值为 <<21a a ， ,2,1)()(===i a T P a f i i ，，则i a 处的危险率为

()∏∏≤≤------===-=-==

≥==t a i t a i i i i i i i i i i i i i i a S a S t S i a S a S a S a S a S a S a f a T a T P )

1()()

()(,2,1,)

()

(1)()()()()(1

1111λλ

危险率函数在工程上叫做失效率函数或损坏函数，在生存分析和医学统计中又称为风险率函数

或瞬时死亡率(Simultaneous death rate)、或死亡强度(Death intensity)、或条件死亡率(Conditional death rate)、或年龄死亡率（Age death rate ）等。 常见风险函数曲线

三、累积风险函数（Cumulative Hazard Function ） 累积危险率函数：()()?=Λ

t

du u t λ

当T 连续，()()[]()()()[]

t S t du u t t S t ln exp exp 0-=Λ?

??

???=Λ-=?λ

当T 离散时，危险率函数有两种定义形式：

()()()

i

t

a i t

a i i

i i t t λλ

∑∑≤≤-=

Λ=Λ1ln

如果i λ的值很小，两种定义形式的值接近

四、平均剩余寿命函数（Expected residual life ） 平均剩余寿命函数定义为：

()()()()()

t S ds

s f t s t T t T E t r t

?∞

-=>-=

()0r 为平均寿命。

五、常用的参数模型

生存时间的分布一般不呈正态分布。常用的分布有：指数分布、威布尔（Weibull ）分布、伽玛（Gamma ）分布、对数罗吉斯蒂（logistic ）分布、对数正态分布。

1、指数分布

生存函数形式为：()()0,0,exp >>-=t t t s λλ 密度函数为：()()t t f λλ-=exp 危险率函数为：()λλ=t

指数分布的一个重要性质：无记忆性（某事件的发生时间与历史记录无关），即

()()t T P t T h t T P ≥=≥+≥

2、威布尔（Weibull ）分布

生存函数形式为：()()[]

0,0,exp >>-=αλλα

t t s

其中λ是尺度参数，α是形状参数，1=α时为指数分布。 危险率函数为：()()

1

-=αλλαλt t

适用于危险率递增（取1>α）、递减（取1<α）和为常数（取1=α）等各种情形。 3、伽玛（Gamma ）分布

生存函数：()()()

,0,exp 101>>Γ???

???--=?-βλβλβdu u u t s t

其中()()?

∞

--=Γ0

1exp du u u ββ称为伽玛函数。

第四章 生存数据基本特征的非参数估计

一、生存函数的估计

假设事件发生在D 个严格区分的时间点上：D t t t <<< 2 在无删失条件下:()个体总数

的个数

生存时间t t S >=

二、右删失生存函数的估计：

()()()()()()()()

()

()()()()()()

11221100112211t T t T P t T t T P t T t T P t T t T P t S t S t S t S t S t S t S t S t S t S t S i i i i i i i i i i ≥>≥>≥>≥>=??=

-----

存在右删失下：()

D i Y d Y t T t T P i

i

i i i ,,2,1,

=-=

≥> 失效个体数时刻面临危险的个体数；时刻i i i i t d t Y ::

三、乘积限（product-limit ）估计 乘积限估计又称Kaplan-Meier 估计

阶梯函数，在观察时间点上发生跳跃；

跳跃的高度i t 与上发生的事件数和i t 前删失数有关；超出观测上限的时间没有给出很好的估计。

四、乘积限估计尾部修正

Efron （1967）建议最大观察时间点以后的生存函数等于0，即等价于假定最大时间点上的生存者马上就会死亡。（负偏估计）

Gill （1980）建议最大观察时间点以后的生存函数()()max t S t S

=，即假设最大时间点上的生

存者永远不会死。（正偏估计）

Brown 、Hollander 和 Kowar （1974）建议尾部估计为一条指数曲线，即

()()[]{}

max max /ln exp t t S t t S

=

五、乘积限估计的方差

Greenwood 估计式：()()[]

()()∑==≤-t i t i i i i

d Y Y d s

t S t S Var t 22 σ

六、生存函数点估计的置信区间 利用渐进正态性的线性置信区间：

()(

()()())t Z

t S t Z

t S S S σσα

α2

12

1,-

-

+-

其他变换形式的非线性置信区间 对数变换 反正弦平方根 七、累积死亡率的估计

无删失条件下危险率函数的估计：

11

1,()(1)i i i t t

i t t S t d t t Y ≤

?=?-≥??∏

()区间宽度

存活着的个体数在时间数

开始的区间中死亡的个在时间?=

t t t λ

有删失条件下累计死亡率估计：

1.直接利用累积死亡率与生存函数的关系：()()[]t S t ln -=Λ

2.Nelson-Aalen 估计为 方差为：()∑≤=

t t i

i

H i Y d t 2

σ 具有更好的小样本性质 Nelson-Aalen 估计的应用

1）用于选择事件发生时间的参数模型

2）为危险率提供粗估计（对估计进行核平滑后计算斜率） 八、累积死亡力函数的置信区间

线性置信区间：()(

()()())t Z t t Z t H

H σσαα

2

12

1?,?--

+Λ-Λ

其他变换形式的非线性置信区间 对数变换区间 反正弦平方根变化区间 注：

1、乘积限估计和Nelson-Aalen 估计都是建立在非信息删失（non-informative censoring ）假设下

2、乘积限估计的尾部估计：a)取0；b)取最大观测点的值；c)构造指数曲线

()[(

())max max /ln exp t t S t t S

=

3、无删失时，乘积限估计即为经验生存函数 九、生命时间均值的估计 平均生存时间：()dt t S ?

∞

=0

μ

估计式为：()dt t S ?

=τ

τμ

?? 11

0,

?()i i t t i

t t H t d t t Y ≤

方差为：[]()[

]()i

i

i

i D

i d Y Y d dt t S -=∑=2

1

??r a v τμ

十、左截断右删失数据生存函数的估计 只有生存到某时刻之后才能进入观察 乘积限估计(独立截断下是最大似然估计)

()∏≤?????

?-=t t i i i Y d t S 1~

（为条件估计）

时死亡的个体数。

在时刻的个体数；少被研究到之前进入区研究，且至在时刻i i i i i t d t t Y ::

Lai 和Ying （1991）修正乘积限估计： （当风险集较小时忽略此处的死亡）

()}

[αn c Y I Y d t S i t t i i i ≥?

??-=∏≤1~

I 为指数函数；n 为样本大小；10,0<<>αc 为常数。

十一、左删失数据生存函数估计 利用“时间倒转法”：

即不是从原点处测量时间，而是从很大的一个时间τ倒着从相反的方向测量，用时间τ 减去原始时间，得到右删失数据结构，利用乘积限估计式估计

()()t X P t X P -<=>-ττ

纯粹左删失情况很少见。 十二、同时存在左、右删失情况

设m t t t <<<= 210为观察时间点， j d 表示j t 时的死亡数，j r 表示j t 时的右删失数，j c 表示j t 时的左删失数，则生存函数的迭代估计步骤为： 步骤0：忽略左删失获得乘积限估计作为()

j t S 0的初始估计；

()()()

()i j t S t S t S j K j K j K ≤---11

步骤（K+1）1：使用S 的当前估计值通过估计[]

i j j ij t X t X t P p ≤≤<=-1

步骤（K+1）2：使用上一步骤的结果，估计在j t 时发生的事件数为∑=+=m

j

i ij i j

j p c d d ? 步骤（K+1）3： 使用上一步修正后的右删失数据，仍然忽略左删失计算乘积限估计。如果

这一估计在所有j t 处都有()t S K 1+接近()t S K ，则停止迭代，否则继续步骤1。 十三、右截断数据生成函数的估计

传染病的研究中比较常见。设i T 代表第i 个个体被传染的时间，i X 是从感染到发病的时间。研究样本包含从0到τ期间病人的观测值()i i X T ,.（只有在时间τ之前发病的人才进入研究）。

利用颠倒时间轴法：令i i X R -=τ则变为i R 左截断的，便可构造

()()ττ≤-<=≥>X t X P R t R P 0的乘积限估计式。

十四、生命表中生存函数的估计

生命表（也称寿命表，life table)方法是测定死亡率和描述群体生存现象的最古老的技术之一。主要用于保险精算、人口学、医学等方面。

一组（大规模）个体在整个考察时间上被连续观察，它们的事件发生时间或删失时间被记入

1+k 个相邻但不重叠的区间内 [)

()1,,1,1+=-k j a a j j

根据生命表方法应用的范围不同，可分为人口生命表和临床生命表，分析方法相似。 生命表方法数据假设

（1）独立删失：假定删失的事件时间（包括损失和退出）与它们如果一直被观察到事件发生所得到的死亡时间是独立的。

（2）假定删失时间和死亡时间是均匀分布在每个区间上的。 （3）假定死亡力在区间内是常数。 生命表的构造方法

1. 第一列给出相邻但不重叠的固定区间

[

)()∞==+==+-101,0,1,,1,k j j i a a k j a a I 事件发生时间和删失时间将落入且只落入其

中的一个区间。

2. 第二列给出进入第j 个区间的对象数'

j Y ，这些个体还没有经历观察事件的发生。

3. 第三列给出在第j 个区间中失去踪迹（死亡）或活着退出观察（迁出）的个体数j W

4. 第四列给出在第j 个区间中，面临观察事件风险的暴露数j Y 的一个估计值，假设删失时间在区间上是均匀分布的，则2/'

j i j W Y Y -=

5. 第五列是在第j 个区间中发生观察事件（如死亡）的个体数j d

6. 第六列给出在第j 个区间起点处的生存函数的估计()

1-j a S 对于第一个区间()10=a S

，且

()()[]

()∏=--=-=j

i j j j

j j j Y d Y d a S a S 1

1/1/1?? 生命表分析的主要任务就是估计()

j

a S ?，基本思想：乘积限方法。 7. 第七列给出估计的第j 个区间中点处的概率密度函数()mj a f ?,其中()

2/1

-+=j j m j a a a 它表示在第j 个区间上单位时间内发生观察事件的概率，即

()()()[]

()1

1/???----=j j j j mj a a a S a S a f 8. 第八列给出在第j 个区间中点处估计的危险率()

mj

a λ?，由()()()t S t f t /=λ

有

()()()()()()()[]{}

()()()[]

j

j mj j j j mj mj mj mj a S a S a f a S a S a S a f a S a f a ??/?22/???/??/??11-=-+==--λ 也可以定义为每个个体单位时间的时间发生率()(

)()[]

2//?1j

j j j j mj d Y a a d a --=-λ 注：最后一个区间在理论上是无限的，所以没有任何危险或概率密度函数的估计。 9. 第九列是第j 个区间起点生存函数标准差的估计值，Greenwood （1976）将其定义为:

()())]([1,,2,/?1

1

1

+=-∑-=-k j d Y Y d a S j i i

i

i

i

j

其中()1?0

=a S 的估计的标准差为0 其形式与乘积限估计式的标准差估计一样。

10. 第十列给出在第j 个区间中点处概率密度函数标注差的估计值，它近似等于

11. 生命表的最后一列给出了第j 个区间中点处危险率函数的标准差的估计，它近似等于

??? =/,1.j j j j j q

d Y p q =-其中 2?

第五章 相对风险回归模型

一、Cox 相对风险模型 设

(){()()()

,/,lim ;00>=≥+<≤=+

→t x t r t h x t T h t T t P x t h λλ

()x t r ,成为相对风险。()t 0λ为基准风险函数。x 为协变量。

二、相对风险回归模型（Cox 模型） 取()()[]

β'

exp ,t Z x t r =即得Cox model

()()()[]

βλλ'0exp ;t Z t x t =，其中：()()()[]'1,,t Z t Z t Z p =为协变量x 和t 的函数

()()())'00,,0 ==x t t λλ

()'

1p βββ，， =为未知的回归参数

Relative risk model(Cox model)

()[]

β'exp t Z 为参数部分()'1p βββ，， =为未知参数

()t 0λ为非参数部分，未知基准函数，因此，相对风险模型为半参数模型。

在Cox 模型下：生存时间的分布函数为

三、几个简单示例 1. 最简单模型：

00

(;)(|)

exp{()exp[()']}

(;)(;)(;)

t

S t x P T t x u Z u du f t x t x F t x λβλ=>=-=?密度函数为：00 (;)=()exp(), 0,1 0: control group 1: treatment group

:,(;)/()exp()t x t x x r t x t x t x λλββλλβ==度量处理效应相对风险

（）=与时间无关。

2.相对风险与时间有关的例子

3. 考虑术后风险因素

4. 当存在多个协变量时，即()()t Z x x x ,,21 =可以涉及基本协变量、各个协变量间的交互及协变量与时间函数的交互。 四、比例风险模型

当()Z t Z =时，即协变量不依赖时间变化

()()[]βλλ'0exp ;Z t x t =，

此时()[]β'

exp ;Z x t r =为常数。故称为比例风险模型（Proprotional hazards model ） 在比例风险模型下：

五、相对风险模型参数估计

基本方法：偏似然（partial likelihood ） 偏似然的定义：

012121222 (;)=()exp(+()), 0,1 (),(),(,)'0 t x t x xt x Z t x Z t xt x t λλβββββββ====>即：度量和的交互效应，表示相对风险随时间增加。 (;)=()exp(+()+(1.5)( 1.5)), 0,1

0123(),(),()(1.5)( 1.5),(,,)'

1231233

t x t x xt x t I t x Z t x Z t xt Z t x t I t λλββββββββ-≤===-≤=即：度量术后风险因素。

exp(')

(;)()

0()exp[()]000

(;)(;)()exp(')000exp(')

0Z S t x S t t

S t u du t t

t x u x du u Z du t Z βλλλββ==-?Λ=??=Λ为基准生存函数。

这是因为：

=（）0exp(')

0(;)exp{(;)} exp(()exp(')) ()Z S t x t x t Z S t ββ=-Λ=-Λ=故：

(;,)

Y f y θββθ随机变量密度函数为其中为感兴趣参数，为讨厌参数。

偏似然的性质

1、偏似然不是一般意义下的似然，没有直观的概率、条件概率或边缘概率的解释。

2、在很多情况下，可以类似似然函数使用。如与大样本相关估计相关的性质。

生存分析的概念

一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。 在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。 二、“生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等 六、生存分析研究的目的 1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。 2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗

人力资源——工作分析概念整理

工作分析 工作分析概述 1.工作分析概念 职位分析，岗位分析或职务分析，指的是获取与工作有关的详细信息的过程，是对各类工作岗位的性质，任务职责，劳动条件，劳动环境及任职者承担本岗位任务应具备的资格条件，进行系统的分析和研究的过程。 分析是人力资源管理工作的基础，是建立人力资源管理制度的前提，也是各项人力资源管理规范必须依据的文件，其分析质量对其他人力资源管理模块具有举足轻重的作用。 工作分析的内容一般可以概括为两大方面，一是确定工作的具体特征，二是明确工作，对任职人员的各种要求，即工作规范条件。 根据这些工作信息，制定出工作描述和工作规范两类的文件，工作描述是有关工作本身的文件，他明确工作的内容，职责和环境。工作规范是有关完成该项工作的人员资格的文件说明，完成该项工作的人员应该具备的知识技能能力和其他工作规范。 工作分析要根据工作目标，工作流程，组织战略和市场环境的变化，进行相应的动态调整。放下需要进行工作分析。 ①工作组织建立，工作分析首次被正式引入。 ②在工作岗位产生时。 ③当工作由于新方法，新工艺或新系统的产生，而发生重要变化时。 工作性质发生变化的时候，最需要进行工作分析。

1.2工作分析的作用 工作分析对人力资源管理者的重要作用 工作分析被称为人事工作者所从事的所有各种活动的基石。几乎所有人力资源计划或方案甄选，绩效评价，培训和开发，工作评价，薪酬决策，职业生涯规划，工作设计以及人力资源规划等，都需要通过工作分析获得某些类型的信息。 1、工作分析是招聘和甄选工作的基础，人力资源的招聘和甄选工作就是试图识别和雇佣最合适的求职者。 2、工作分析为培训和开发方案的制定奠定基础，无论是哪种方案都需都需要培训能够明确认识到被培训的工作需要完成哪些任务，也要只有这样才能保证培训，能够为雇员有效的完成工作做好准备。 3、工作分析为绩效评价工作奠定基础。绩效评价工作的目的是通过获取每位职雇员完成工作的状况方面的信息，奖励那些绩效好的雇员，使他们继续保持这种绩效模式，同时也促使那些绩效水平较差的员工改进绩效。 4、工作分析为报酬决策奠定基础，大多数组织都会把每项工作对组织的相对价值或重要性作为薪金比率的基础。 5、工作分析为员工职业生涯规划奠定基础职业生涯规划的内容，就是把个人的技能和愿望与组织内已经存在的或者将来会出现的机会匹配起来。 6、工作分析为人力资源规划奠定基础，在人力资源规划过程中，规划者首先要分析一个组织在某一动态环境中的人力资源需求，然后再通过执行某些相应的活动来帮助组织适应这种变化。 1.3工作分析对直线管理者的重要作用 1、管理者为了了解工作的流程，就必须要掌握与自己所管理的工作群体中的所有工作相关的详细信息。 2、管理者需要通过了解工作要求来做出明智的雇佣决策。

LTE网络中TA的概念及距离计算

在GSM网络中，1TA表征的距离大约在550m，那么在LTE网络中TA命令对应距离是如何计算? （在LTE网络中有一个最基本的时间单元:Ts,无线帧长（=307200*Ts)、时隙长度(=15360*Ts)、循环前缀长度(=144*Ts或者512*Ts)都是通过TS定义的。那么Ts值是多少呢？下面等式明确给出了Ts的定义。 Ts =1/（15000*2048) 单位是：秒 计算结果大约时间为32.6纳秒。规范中定义了Ts公式，Ts的含义如下。 LTE系统中OFDM符号生成所采用的FFT SIZE为2048（以20MHZ带宽为例），采样频率为15kHz，那么20M带宽的采样率=15kHz*2048=3.072MHz,这样Ts可以理解为OFDM符号的采样周期，即一个OFDM符号的周期为Ts=1/15000*2048 ） * 首先，TA表征的是UE与天线端口之间的距离。 1Ts对应的时间提前量距离等于：(3*10^8*1/(15000*2048))/2=4.89m。含义就是距离=传播速度（光速）*1Ts/2(上下行路径和）。TA命令值对应的距离都是参照1Ts来计算的。 * 在随机接入过程中： eNodeB测量到上行PRACH前导序列，在RAR（随机接入响应）的MAC payload中携带11bit信息，TA的范围在0～1282之间，根据RAR（随机接入响应）中TA值，UE调整上行发射时间Nta=TA*16Ts，值恒为正。 例如：TA=1，那么Nta=1*16Ts,表征的距离为16*4.89m=78.12m，同时可以计算得到在初始接入阶段，UE与网络的最大接入距离 =1282*78.12m=100.156km。 * 在业务进行中： 周期性的TA命令在Mac层的信息为6bit，即TA的范围在0～63之间。 TA命令表征Nta的调整量。Nta_新= Nta_旧+（TA-31）*16，时间提前量值可能为正或负。 例如：TA=30，那么Nta_新= Nta_旧+（30-31）*16Ts，距离等于 -1*16*4.89m=-78.12m 根据公式可以算出最小的TA距离为-31*16*4.89m=-2.42Km，最大TA距离为32*16*4.89m=2.5Km。 参考文献：3GPP 36.213-4.2.3

生命问题的基本概念

生命问题的基本概念 长按二维码购买 生命问题的基本概念 [奥]路德维希.冯.贝塔朗菲吴晓江译金吾伦校选自《生命问题》第一章被自然和艺术所吸引的青年人相信，以其热切的欲望，很快就可以进入自然和艺术之宫那最深的圣殿。然而，经过漫长行程的成年人明白，自己并没有到达圣殿的入口。 ——歌德：《圣殿柱廊·引言》因此，任务不在于更多地观察人们尚未见到的东西，而是去思索人人可见却无人深思过的东西。——叔本华1．传统的抉择在可与我们今天相比拟的一个发生惊人剧变的时期，有人提出了一个观点，认为科学将对人们的世界观产生深刻的影响。这个时期便是三十年战争，提出这种观点的人就是法国哲学家勒内·笛长儿（Rene Dsecartes）。笛卡儿受年轻的物理科学取得的成就的影响——其时物理学一方面处于起初进步的苦斗中，另一方面预示了它的成就在近代技术中得以实现的可能性——提出了动物是机器的学说。不仅无生命界服从物理学定律——这正是笛卡儿所认为的，而且所有的生命有机体也都遵从物理学定律。因此，笛卡儿把动物理解为机器，一种非常复杂的机器，当然这只不过大体上可与人造机器相比，它的活动

受物理学定律支配。笛卡儿的思想确实并不完全一贯。他作为教会的忠实信徒，对物理学知识作了限制：不应把人仅仅看作一架机器，而应看到人具有不服从自然定律的自由意志。笛卡儿设置的这种限制为法国启蒙运动所冲破。1748年，茹利安·拉·美特利（Julien de la Mettrie）爵士提出人是机器的学说，以反对笛卡儿关于动物是机器的学说。 这些思想家寻求一个古老哲学问题的答案。生命有机体，植物或动物，显然与非生命的东西诸如晶体、分子或行星系有很大区别。生命表现为无数种植物和动物的形态。这些形态展现出一种从单细胞到组织、器官，再到无数细胞组成的多细胞有机体的独特的组织体系。生命过程同样也是独特的。所有生物都在其组成的物质和能量连续交换中保持自身。它能以活动的方式，尤其是以运动的方式对外界的影响即所谓刺激作出反应。事实上，在没有任何外界刺激的情况下它也经常显示出运动和其他活动，就此而言，我们可以在无生命与有生命的东西之间作出明显的、虽然不是断然的对比：前者仅仅由于外力作用而发生运动，而后者能够表现出“自发”的运动。有机体经历渐次的变态，我们称之为生长、发育、衰老和死亡。它们只能通过所知的繁殖过程从其亲属中产生出来。一般说来，后代像双亲，这种现象我们称为遗传。可是，通观生物界，可以看到它表现为在漫漫地质历史长河中奔涌不息的一系列形态。这些形态通过繁殖和进化而相互关

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

工作分析的概述工作分析的基本概念

第一章工作分析的概述 第一节工作分析的基本概念 很多管理者在管理工作中常常会被这样一些问题所困扰： 各个职位的工作职责不清，有的工作没有人去做，有的工作看似很多人都在做，其实如果这项工作出了问题，大家就互相推卸责任，因为并没有明确的规定这项工作到底是谁的责任。 组织中一些重要的工作由于没有人负责而被耽搁，造成组织的某些重要职能无法在具体的工作中得以实现；而有些简单的工作，由于很多人在重复地做，工作环节过于繁琐而使得工作效率低下；有的事情由于没有人负责而变成了突发事件，管理人员花费很多事件在处理具体问题。 不同职位的权限不清楚，出了事情不知该由谁负责，很多事情无法及时做出决策。 对人们的工作结果和表现进行考核时，缺乏绩效的指标和标准。 对人员进行招聘和任用时，不知任职者应具备哪些条件，具备什么样素质的人能够胜任工作。

如何解决类似上面的这些问题呢？解决这些问题的方法之一就是运用系统性的方法收集有关工作的各种信息，确定组织中各个职位的工作职责、权限、关键绩效指标、对任职者的基本要求等，这就是工作分析所要做的工作。 一个组织中会有各种各样的职能，例如生产、销售、财务、人事、研发等等，这些职能需要由各个职位上的人来承担，工作分析就是将组织中的各项职能有效地分解到各个职位上。而在每一个职位上，明确地规定这个职位的目的或使命，规定该职位所承担的各项职责与所需完成的各项任务，并针对其职责和任务规定相应的绩效标准，明确各个职位与组织内外其它单位和个人所发生的关联关系，规定各个职位的权限，确定职位任职者的基本要求。工作分析是一项对事物进行分解的活动。分解就是将事物拆分成各个组成部分，同时研究这些组成部分是怎样构成整体的。因此，工作分析不仅仅关注构成整体的各个组成部分，即各个职位，同时关注各个职位之间的相互关系、各个职位与整个组织的关系、它们在整个组织中的地位和作用以及组织与其中的各项工作之间不断变化的关系。 工作分析能使工作目标、职权范围和工作流程与规范的变化适应组织变革与发展的要求。在以下几种情况下，组织最需要进行工作分析： 当新的组织建立时，需要分解和确定各项工作内容和条件时 当组织发展变化而使工作内容发生变化或产生新的工作内容时

长度和距离的概念

单位 2M1长度和距离（三） 数学内容：长度和距离的概念、量度的技巧 （1） 长度和距离的概念【活动一】 ? AB 的长度是将 A 、B 拉成直线后，线段 AB 的长度 A ? ?B ? C 、 D 两点的距离是线段 CD 的 长 度 C ? ? D C ? ?D ? 点 P 和线 L 的距离是 PN （叫做「垂直距离」）；N 是在 L 上的一点， PN 垂直 L L P ? （例如：人与黑板的距离 ? 两平行线 L 1 和 L 2 的距离是两者间的垂直距离 L 1 L 2 （例如：两块平行的黑板的距离 ? 长度和距离都是大约数

（2）利用「永备尺」或脑海中1厘米或1米的影象估计长度和距离的技巧【活动一】 （3）量度物件的长度或物件间距离的技巧【活动一】 ?用尺子上有cm∕m 刻度的一边进行量度 ?将尺子置于要量度的长度或距离上，首尾两端点显示的刻度之差，便是要量度的长度或距离 （4）以单名数「厘米」记录物件的长度或物件间距离的技巧【活动二】 ?名数由两个项目组成：数和单位（例如：「3 厘米」是名数；「3」是数；「厘米」是单位） （5）化复名数为单名数【活动二】 ?复名数由两个或多个同度量但不同单位的名数组成（例如：2米 3 厘米） ?在现阶段只能将「米、厘米」化作「厘米」；或只用大约的述语如「比… 米多些」、「比… 米少些」?有了小数概念之后才可将「米、厘米」化作「米」 ?先把米的部分转为厘米，然后再加上厘米的部分 ?将x 米y 厘米写成（100 x + y）厘米 （6）比较长度和距离的技巧【活动二】 ?只用一个单位「米」或「厘米」表达长度和距离 较大的数字表示较长的长度和距离，较小的数字表示较 短的长度和距离，而两数字相同时则表示长度和距离相 等 ?用只有两个单位「米」或「厘米」的复名数表达长度和距离 先比较以「米」为单位名数中的数字 数字不同时，较大的数字表示较长的长度和距离，较小 的数字表示较短的长度和距离，而两数字相同时则表示 长度和距离相等 数字相同时，比较以「厘米」为单位名数中的数字。较

生存分析概念

OS ：death for any cause；DSS：cancer or its treatment； DFS：any type of treatment failure ； disease-specific survival应该是没有算因其他原因而死亡的，overall survival应该是总的算上其他的原因 无病生存期（Disease-free survival,DFS）的定义是指从随机化开始至疾病复发或由于疾病进展导致患者死亡的时间。该指标也常作为抗肿瘤药物III期临床试验的主要终点。某些情况下，DFS与OS 相比，作为终点比较难以记录，因为它要求认真随访，及时发现疾病复发，而且肿瘤患者的死亡原因也很难确定。肿瘤患者常有合并症（如，心血管病），这些合并症可能会干扰对DFS的判断。并且，肿瘤患者常死于医院外，不能常规进行尸检。总生存期（Overall survival,OS）的定义是指从随机化开始至因任何原因引起死亡的时间。该指标常常被认为是肿瘤临床试验中最佳的疗效终点。如果在生存期上有小幅度的提高，可以认为是有意义的临床受益证据。作为一个终点，生存期应每天进行评价，可通过在住院就诊时，通过与患者直接接触或者通过电话与患者交谈，这些相对比较容易记录。确认死亡的日期通常几乎没有困难，并且死亡的时间有其独立的因果关系。当记录至死亡之前的失访患者，通常截止到最后一次有记录的、与患者接触的时间。2 h0 d8 V8 C: h# j; l4 k$ M PFS（progression-free survival）是指观察受试者进入试验到肿瘤发生恶化或死亡的时间长度，受试者只要“肿瘤恶化”或“死亡”二者其一先发生，则达到研究的终点； PFS(progression-free survival)定义为由随机至第一次发生疾病进展或任何原因死亡的时间。PFS与TTP不同之处在于PFS可包括有患者死亡时间，因而与OS有更好的相关性。但当多数的死亡事件与肿瘤无关时，TTP则是一个可被接受的终点指标。PFS可反映肿瘤生长，并能在得出生存期受益结果之前被评价，且不会受到后续治疗的干扰，但将其正式批准为多个不同恶性肿瘤的生存期替代

曲式分析基本概念

乐思：即音乐的思想材料，构成音乐语言的素材，规模可大可小，小至音调和动机，其次是乐节、乐句、乐段等，大至完整的主题。主题：鲜明的形象性，一定的完成性 动机：最小规模的乐思，是音乐结构中的最小单位，是乐节的再划分部分，典型的动机包含一个节拍重音，即相当于一小节。音调：区别不同音乐形象的乐思，与动机着眼点不同 音型：旋律、结构、和声进行的乐思，与动机着眼点不同 乐思陈述的类型：呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能：三个主要功能（陈述、对比、再现）和三个辅助功能（引子、连接、结束）主题的陈述的特点：主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段：是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征：1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系，乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段，和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式，也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型：单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段：是包含一个乐段的结构。划分依据：1、依据和声：开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量：二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式：方整性乐段、非方整性乐段（基数节，前后两句乐节数量不等） 两乐句乐段：平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同，而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有：两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同，但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段：(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同，形成呼应。 单二部曲式：单二部曲式由两个部分组成，通常第一部分为乐段，第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式：ab由于发展主题的不同方式，二部曲式可以分为两种基本类型：单主题二部曲式、对比主题二部曲式（ab之间的区别可达到对比的程度） 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素，又可分为：有再现部的单二部曲式（第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句，整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成）、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别： 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三；中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型：1单主题的中部：第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部：与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部：中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式：基本主题（称为“主部”或“迭句”）出现三次以上，中间插入互不相同的段落（称为“插部”）。图式：abaca……. 17世纪~18世纪上半叶：单主题回旋曲式（古回旋曲式）——各个插部通常取材于主部主题，与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲：对比主题回旋曲式（古典回旋曲式）——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同

长度和距离的概念

單位 2M1長度和距離（三） 數學內容：長度和距離的概念、量度的技巧 （1） 長度和距離的概念【活動一】 ? AB 的長度是將 A 、B 拉成直線後，線段 AB 的長度 A ? ?B ? C 、 D 兩點的距離是線段 CD 的 長 度 C ? ? D C ? ?D ? 點 P 和線 L 的距離是 PN （叫做「垂直距離」）；N 是在 L 上的一點， PN 垂直 L L P ? （例如：人與黑板的距離 ? 兩平行線 L 1 和 L 2 的距離是兩者間的垂直距離 L 1 L 2 （例如：兩塊平行的黑板的距離 ? 長度和距離都是大約數

（2）利用「永備尺」或腦海中1厘米或1米的影象估計長度和距離的技巧【活動一】 （3）量度物件的長度或物件間距離的技巧【活動一】 ?用尺子上有cm∕m 刻度的一邊進行量度 ?將尺子置於要量度的長度或距離上，首尾兩端點顯示的刻度之差，便是要量度的長度或距離 （4）以單名數「厘米」記錄物件的長度或物件間距離的技巧【活動二】 ?名數由兩個項目組成：數和單位（例如：「3 厘米」是名數；「3」是數；「厘米」是單位） （5）化複名數為單名數【活動二】 ?複名數由兩個或多個同度量但不同單位的名數組成（例如：2米 3 厘米） ?在現階段只能將「米、厘米」化作「厘米」；或只用大約的述語如「比…米多些」、「比…米少些」?有了小數概念之後才可將「米、厘米」化作「米」 ?先把米的部分轉為厘米，然後再加上厘米的部分 ?將x 米y 厘米寫成（100 x + y）厘米 （6）比較長度和距離的技巧【活動二】 ?只用一個單位「米」或「厘米」表達長度和距離 較大的數字表示較長的長度和距離，較小的數字表示較 短的長度和距離，而兩數字相同時則表示長度和距離相 等 ?用只有兩個單位「米」或「厘米」的複名數表達長度和距離 先比較以「米」為單位名數中的數字 數字不同時，較大的數字表示較長的長度和距離，較小 的數字表示較短的長度和距離，而兩數字相同時則表示 長度和距離相等 數字相同時，比較以「厘米」為單位名數中的數字。較

生存分析资料报告地概念

生存分析课程总结 院 (系) 统计学院 专业统计学 班级经济分析2班 学号 姓名吕嘉琦

第一章绪论 一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。 在综合考虑相关因素（因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。 二、“生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等 四、生存分析的“别名”：生存分析（Survival analysis），事件时间分析（time-to-event analysis），事件历史分析(event history analysis)，失效时间分析(工程学)（failure time

2020年(工作分析)工作分析的定义及相关术语

第三章工作分析 I、教学安排 【学习目的与要求】工作分析是人力资源管理中的重要内容，学习本章要了解工作分析的作用，理解工作分析的内容，掌握工作分析的方法，熟悉个体差异与职业匹配，从而能够做出较为切实可行的工作分析。 【重点与难点】工作分析方法、工作说明和岗位规范 【教学方法】面授、案例分析 【新增知识】个体差异分析 【课时安排】6学时 II、教学内容 工作分析起源于泰勒1895年开始的时间研究。其后，吉尔布雷思夫妇也进行了动作研究。一战期间，美国参加欧战时设立了军人人事分类委员会,实施工作分析，从此，“工作分析”一词开始使用。 第一节工作分析概述： 一、工作分析的定义及相关术语： 1、定义 又称职务分析。美国劳动部将之定义为：“通过观察和研究，确定关于某种特定职务性质的确切情报并（向上级）报告的一种程序。”具体地说，就是 对职务工作的性质、内容、责任、方式以及工作人员任职资格等方面进行周 密的调查研究，并加以系统准确的描述，为职务管理提供客观依据的活动。 明确一项工作的性质、任务和职责，以及完成该工作的工作人员应具有。 的技术，知识、能力和责任。 可见，简而言之，工作分析就是确定该项职务的成分，和胜任该职务的条件。 2、工作分析的相关术语 工作要素 工作任务 工作职责 工作职位 工作职务

工作职业 二、工作分析的作用： 工作分析对组织有效的进行人力资源管理起着极为重要的有作用。 1、为制定有效的人力资源规划提供科学依据。 企业有多少工作岗位？ 岗位目前人员配备是否达到要求？ 将来职务和任务可能发生哪些变化？ 人员结构应作哪些相应的调整？ 后备人员的素质应达到何种水平？ 这些问题的回答均需依据工作分析的结果做出适当的处理。 2、为选择任用合格的人员提供客观标准 通过工作分析，能够掌握工作任务的静态和动态特点，提出有关人员的心理、生理、技能、文化和思想等方面的要求，在此基础上，确定选人用人的标准。 3、为设计人员培训与开发方案提供依据 依据工作分析的结果，可以根据实际工作要求和受训人员的不同情况，有区 别、有树性的设计和制定培训方案。从而实现人与工作的最佳匹配。 4、提供考评标准并有效地激励员工 工作分析明确了各项工作的权、责、制，工作说明是考证的依据，它使考评 工作更加合理、准确和客观，从而使建立在考证基础上的激励系统能够更加 有效、公平地运作。 5、提高工作效率 工作分析→工作职责分明、目标明确→找寻最佳的工作程序和操作方法→使 员工更合理地运动技能，增强工作满意感→提高效率 第二节工作分析内容和方法 工作分析也就是对某一工作的内容及有关因素做全面的，系统的，有组织的描写或记载。为了达到这一目标，组织可以利用工作分析公式（The Job Analysis Formula）确定的七要素即： 一、工作分析的内容

生存分析的cox回归模型案例

一、生存分析基本概念 1、事件（Event） 指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。 2、生存时间(Survival time) 指从某一起点到事件发生所经过的时间。生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。 3、删失（Sensoring） 指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。 4、生存函数（Survival distribution function） 又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。 二、生存分析的方法 1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。 2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。 下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。 例题 要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：

因子分析的基本概念和步骤

因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解

四大波谱基本概念以及解析

四大谱图基本原理及图谱解析 一.质谱 1.基本原理： 用来测量质谱的仪器称为质谱仪，可以分成三个部分：离子化器、质量分析器与侦测器。其基本原理是使试样中的成分在离子化器中发生电离，生成不同荷质比的带正电荷离子，经加速电场的作用，形成离子束，进入质量分析器。在质量分析器中，再利用电场或磁场使不同质荷比的离子在空间上或时间上分离，或是透过过滤的方式，将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图，从而获得质量与浓度(或分压)相关的图谱。 在质谱计的离子源中有机化合物的分子被离子化。丢失一个电子形成带一个正电荷的奇电子离子(M+·)叫分子离子。它还会发生一些化学键的断裂生成各种 碎片离子。带正电荷离子的运动轨迹：经整理可写成： 式中：m／e为质荷比是离子质量与所带电荷数之比；近年来常用m／z表示质荷比；z表示带一个至多个电荷。由于大多数离子只带一个电荷，故m／z就可以看作离子的质量数。 质谱的基本公式表明： （1）当磁场强度(H)和加速电压(V)一定时，离子的质荷比与其在磁场中运动半径的平方成正比(m／z ∝r2m)，质荷比(m／z)越大的离子在磁场中运动的轨道半径(rm)也越大。这就是磁场的重要作用，即对不同质荷比离子的色散作用。 （2）当加速电压(V)一定以及离子运动的轨道半径(即收集器的位置)一定时，离子的质荷比(m／z)与磁场强度的平方成正比(m／z∝H2)改变H即所谓的磁场扫描，磁场由小到大改变，则由小质荷比到大质荷比的离子依次通过收集狭缝，分别被收集、检出和记录下来。

（3）若磁场强度(H)和离子的轨道半径(rm)一定时，离子的质荷比(m／z)与加速电压(V)成反比(m／z∝1／V)，表明加速电压越高，仪器所能测量的质量范围越小。就测量的质量范围而言，希望质量范围大一些，这就必须降低加速电压。从提高灵敏度和分辨率来讲，需要提高加速电压。这是一对矛盾，解决的办法是在质量范围够用的情况下尽量提高加速电压，高分辨质谱计加速电压为8kV，中分辨为4～3kV。 2.解析方法： 质谱的表示方法有质谱图和质谱表两种，最常用的为质谱图。质谱图的横座标是离子的质荷比(m／z)。当离子所带的电荷z=l时，质荷比就是离子的质量质谱的纵坐标表示相对强度或相对丰度。以质谱图中最强峰的强度为100％，称为基峰。 质谱中的分子离子(M+·)和碎片离子(A+)都是由天然丰度最大的轻同位素组成的。比分子离子(M+·)或碎片离子(A+)峰高1～3质量数处可观察到一些小峰，它们来自重同位素的贡献，称为同位素峰。由于各种元素同位素的天然丰度不同，它们同位素峰的强度也不相同，同位素峰的强度不仅与重同位素天然丰度有关，还与分子所含元素的数目有关。所以，由质谱确定相对分子质量、分子式比其他方法准确度高，测定速度快、样品量少。分子离子峰的质荷比(m／z)就是该化合物的相对分子质量，再根据同位素峰的相对强度就可以确定分子式。 3.实例解析：

工作分析与岗位研究的概念(57页)

岗位描述 工作分析与岗位研究 一、工作分析与岗位研究的概念 岗位的概念 1．定义 在一定的时间和空间内，岗位是企业赋予每个员工所应完成的任务，应承担的责任，应具有的权限的统一。 【名言】 大的组织是一种松散型的组织。不仅如此，基本上可以确定地说组织经常是散乱的。 ———ＧＫ·切斯特顿（1874－1936），作家 一定的时间就是在一个岗位不可能做一辈子，可能两年或者三年。也许因为做得好升职了，或者因为工作需要调动了，或者被解聘了，总之不在这个岗位了。所以，要求在一定时间之内。 一定的空间就是执行任务必定是在一个有限范围内。如果在某公司工作，一定是在这个公司内履行职责，不可能跑到另外一个公司去。 岗位是企业给予员工的任务、责任和权限的统一。在岗位上，要去完成领导交给的任务，要负责任，要把工作做好。如果做不好，可能会受到惩罚或者被解聘。另外，领导会赋予一定的权限，有责便有权。 2．岗位和职位的区别

人力资源中经常讲到岗位和职位，岗位跟职位实际意义上，没有太大的区别。那么，在什么情况下称为职位，什么情况下称为岗位呢？ 通常对于一些知识密集型企业或管理方面的岗位，叫职位更恰当一点。对于劳动密集型企业或劳动密集型的岗位叫做岗位比较合适，比如工人就不要叫职位。 岗位的含义更广泛。无论高层还是低层，都可以称为岗位。低层次的人员称为职位似乎就不太合适了。 工作分析与岗位研究的概念 工作分析与岗位研究是以企业各级员工的工作岗位为对象，采用科学的方法，经过系统的岗位调查、岗位信息的采集及岗位分析和岗位评价，制订出岗位说明书等人力资源管理文件，为员工的招聘、考核、培训、晋升、调配、薪酬和奖惩等提供客观依据的过程。工作分析与岗位研究简称工作岗位研究或岗位研究。 工作岗位研究的几个术语 1．任务 是为了达到某一特定目标或者完成领导交待的工作而进行的一项活动。 2．职务 指员工所承担工作任务的综合概括。职务就是员工在一个固定的岗位上，所做的工作。任务与职务的关系：任务＋岗位＝职务 3．责任 指份内的、应该做的事。 4．职责

生存教育

概念 生存教育就是通过开展一系列与生命保护和社会生存有关的教育活动和社会实践活动，向受教育者系统传授生存的知识和经验，有目的、有计划地培养学生的生存意识、生存能力和生存态度，树立科学的生存价值观，从而促进个性自由全面健康发展，实现人与自然的和谐统一的过程。与生命教育，生活教育并称三生教育。 教学目的 一是着力培养孩子的自主能力，要求孩子自己的事情自己做、自己的头脑自作主，引导孩子积极参加劳动、参予社会活动，让孩子多看、多想、多做，从而增长见识，以促成孩子及早自主自立； 二是注意培养孩子自救能力，让孩子在学龄前、学龄中了解认识诸如“生存的意识、条件、手段、方法，以及为什么会死亡”等方面的系统科学知识，教给孩子“怎样面对强暴”“如何救触电者”“怎样救溺水者”“怎样科学用电”“如何防止雷击”等具体行为方法； 三是培养自我防范能力，教给孩子“如何辨别好人坏 人”“怎样进行适度的娱乐和玩耍”“如何快速应变突发事 件”“怎样进行自我控制”等方面的具体知识和行为能力； 四是时时注意给孩子宣传自主自救的典型事例

教育的功能目标 主要包括知识技能目标和能力方法目标、思想教育目标三个方面。在生命、生存、生活三个方面都涉及到知识技能、能力方法、态度情感等。通俗而言，就是知不知、会不会、愿不愿、爱不爱、能不能、行不行等基本问题。 生存教育 学习和领悟生命的过程、学习理解生命的价值和意义，必须在正确的世界观、人生观、价值观的指导下，体现人文关怀，倾注人文情感，让学生正确认识生命、体验生命、尊重生命、善待生命，培养学生形成融科学精神和人文精神于一体的高尚人格，培养学生形成自强不息、积极向上、豁然达观的人生态度，帮助学生确立正确的生命观，使自己能够度过一个有意义、有价值的人生。 学习生存和学会生存的一般标准是学习生存的有效知识和技能，掌握正确的生存方式，树立正确的生存观，能够有德、依法、高效和较好的解决安身立命的问题。 学习生活和学会生活的一般标准是树立正确的生活观特别是幸福观，确立较高层次的生活追求和生活品位，脱离低级趣味，立足现实，着眼长远，掌握一定的生活知识和生活技能，着重处理好工作与生活、收入与消费、锻炼与娱乐、学习与休闲等问题，培养健康、高雅的生活方式。生存教育是基础、是关键，生活教育是方向、是目标。

2020年(工作分析)工作分析

工作分析 主要讲授内容： 一：工作分析的基本概念 二：能力与职业的匹配 三：个性与职业的匹配 四：工作分析的意义 五：工作分析的信息调查研究 六：工作分析的程序 七：工作分析的应用 案例分析：因人设岗，险中取胜 思考题 1．什么是工作分析？如何使用工作分析所提供的信息？2．编制一份本单位某部门经理的工作描述和工作说明书。3．试说明工作分析在人力资源开发和管理活动中的地位和作用。 阅读材料：精通一门专业 2.1 工作分析的基本概念 一项工作是为达到特定的组织目标而必须完成的若干 任务的组合。 (1) 工作分析中的常用术语 职务：即工作（Job），是指由一组工作性质、类型、内容相似的职位组成 组织为了达到组织任务目标，根据分工原则及个人能力，将其任务，责任加以划分，落实到具体的人，从而形成不同的职务。 由于一个职务有多个职数，通常称作：职位，因而职位数多于职务数。 职业：指的是在不同组织、不同时间，从事相似活动的一系列工作的总称。 〈中华人民共和国职业分类大典〉将我国36行演绎

为8大类1838个职业。 国家机关、党群组织、企事业单位负责人； 专业技术人员； 办事人员和有关人员； 商业、服务业人员； 农、林、牧、渔、水利业生产人员； ?生产、运输设备操作人员及有关人员； ?军人； ?不便分类的其他从业人员。 职业经历： ?即：一个人一生担任的（经历的）职务的记录。?它反映了一个人在其工作生命期间所经历的职务的记录，是其个人经历的轨迹。 职业生涯：一个人从首次参加工作开始的一生中所有的工作活动与工作经历，按编年的接序顺串组成的整个过程。在该过程中：员工根据组织的需要，提出自己职业发展计划，组织根据自己的发展战略，帮助员工实现其职业发展，使组织和员工个人获得共同发展。 (2). 工作分析的概念 工作分析是了解、研究各项职务的任务、性质、责任、要求、特点，确定该职务对任职者的具体要求的过程。包括对该项职务的工作内容和任职资格的描述、研究和确定工作分析：完整确认工作整体，全面收集和综合分析有关于该项工作的各种信息的一系列活动。工作分析提供关于特定工作的性质和要求的信息. (3)工作分析的构成：工作描述和工作说明书 工作描述：对文字表达的某项工作所要完成的各项活动、所需设备、工作条件、工作环境等。工作描述具体说明了工作的物质特点和环境特点。主要包括以下方面：职务名称；工作活动和工作程序；工作条件和物理环境；社会环境；聘用条件 工作说明书又称职务要求。即：对完成某项工作一个人所必须具备的专门的工作技能、体力、心理特征等的说明和要求。主要包括以下几个方面：一般要求；生理要求；心理要求