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三角形内角和定理的几种证明方法

?三角形内角和定理的几种证明方法
三角形内角和定理三角形三个内角的和等干180°
已知：如图已知△ABC
求证：∠A+∠B+∠C=180°。

证法一:作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A， ∠2=∠B
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180° ∴∠A+∠B+∠ACB＝180°

证法二:过点C作DE∥AB，则∠1＝∠B，∠2＝∠A
又∵∠1+∠ACB+∠2＝180°∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

证法三:在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A
∴∠1＝∠A 又∵∠1+∠2+∠3＝180°
∴∠A+∠B+∠C＝180°
证法四:作BC的延长线CD，在△ABC的外部以CA为一边，CE为另一边画
∠1＝∠A，于是CE∥BA,∴∠B＝∠2
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证法五: 过点C作CD∥BA，则∠1＝∠A
∵CD∥BA
∴∠1+∠ACB+∠B＝180° ∴∠A+∠ACB+∠B＝180°

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