七年级(上)第二章 有理数 第7课时 绝对值与相反数(3)(附答案)

第7课时 绝对值与相反数(3)

预学目标

1．巩固对绝对值和相反数意义的理解．

2．通过计算，尝试归纳、了解绝对值与原数、相反数之间的关系．

3．初步了解利用绝对值比较两个负数的大小以及比较有理数大小的一般方法． 知识梳理

1．绝对值的计算 (1)8______=，3______4

=，10.3______=，… 可以发现：一个正数的绝对值等于______________ (2)6-＝_______，－6的相反数是______；3______4-=，－34

的相反数是_______；… 可以发现：一个负数的绝对值等于______________．

(3)0＝_______，0的相反数是_______．

2．有理数的大小比较

(1)通过学习，我们知道数轴上右边的点所表示的数_______左边的点所表示的数．如图1，A 、B 、C 、D 四个点所表示的数的大小依次为：_______<________<________<________．

(2)通过学习，我们发现：

①对于原点右边的正数，绝对值大的正数所对应的点都在绝对值小的正数所对应的点的边．说明：两个正数比大小，________________________________________________． ②对于原点左边的负数，绝对值大的负数所对应的点都在绝对值小的负数所对应的点的_______边，说明：两个负数比大小，__________________________________________． 例题精讲

例1 求下列各数的绝对值：

－712，110

，－4.75，10.5． 提示：求一个数的绝对值，可根据概念直接求解． 解答：17

2-＝712；110＝110； 4.75 4.75-=；10.510.5=． 点评：求有理数的绝对值，一般用代数结论比较方便，即“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0” ．

例2 比较下面各组数的大小：

(1) －1与－0.2； (2) －3-与0．

提示：比较两个数的大小，可以利用数轴进行比较，也可以利用有理数大小比较的法则进行比较，要特别注意两个负数的大小比较方法，

解答：(1)因为1-＝l ，0.2-＝0.2，且1>0.2，所以－1<－0.2．

(2) －3-＝－3，而－3<0，所以－3-<0．

点评：利用数轴比较数的大小时，始终是右边的数大；正数>0>负数；比较两个负数的大小，绝对值大的负数反而小．

热身练习

1．下列各式中，等号不成立的是 ( )

A ．4-＝4

B ．－4＝－4-

C ．4-＝4

D ．－4-＝4

2．下列说法中，错误的是 ( )

A ．一个正数的绝对值一定是正数

B ．任何数的绝对值都是正数

C ．一个负数的绝对值一定是正数

D ．任何数的绝对值都不是负数

3．绝对值大于1且不大于3的整数有 ( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

4．已知a 、b 是有理数，则下列结论一定正确的是 ( )

A ．若a

B ．若a >b ，则a >b

C ．若a ＝b ，则a ＝b

D ．若a ≠b ，则a ≠b

5．若a ＝4，b ＝9，则a b +的值为 ( )

A ．13

B ．5

C ．13或5

D ．以上都不是 6．－2的绝对值是_______，23的绝对值是_______，0的绝对值是_______． 7．绝对值是＋3.1的数是_______，绝对值小于2的整数是_______．

8．若x ＝5，则x ＝________ ；若x ＝7-，则x ＝_______；3.14π-=_______．

9．如图，数轴上有两个点A 、B ，分别表示有理数a 、b ，根据图形填空：

(1)a ________b ； (2) a -_______b ；

(3) a b -＝_______； (4) b a -＝_______．

10．a -＝－a 成立的条件是________．

11．用“>”、“＝”或“<”填空：

(1)－1

3_______14； (2) 34_______0.75； (3)3.6_______334 (4) (4)－3_______－5． 12．如图，数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，分别表示有理数a 、b 、c 、d ，请用“<”号连接a 、b 、c 、d 、a 、b 、－c 、－d ．

有理数 相反数 绝对值 知识点总结及针对性练习

板块一、正数、负数、有理数 正数：像3、1、0.33+等的数，叫做正数.在小学学过的数，除0外都是正数.正数都大于0. 负数：像1-、 3.12-、175 -、2008-等在正数前加上“－”（读作负）号的数，叫做负数.负数都小于0. 0既不是正数，也不是负数. 一个数字前面的“＋”，“－”号叫做它的符号. 正数前面的“＋”可以省略，注意3与3+表示是同一个正数. 用正、负数表示相反意义的量： 如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然. 譬如：用正数表示向南，那么向北3km 可以用负数表示为3km -. “相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数. ()???????????????????? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数分数负分数 ()()???????????????正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 针对性练习： ⑴ 如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 . ⑵ 高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶ 某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-，4.7-，那么这5项记录表示的实际温度分别是 . ⑷向南走200-米，表示 .

（5）珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，吐鲁番盆地海拔高度为155-米，则海平面为 （6）饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“60030±(mL )”字样，请问“30mL ±” 是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为603mL ，611mL ，589mL ，573mL ， 627mL ，问抽查产品的容量是否合格？ （7）下列个数中：1330.70125 ---，，，，，中负分数有 个；负整数有 个； 自然数有 （8）下列数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？属于正分数？哪些属于非负有理数？ 4.5-，6，0，2.4 ，π，12 -，0.313- ，3.14，11- 属于负数的有： 属于非正数的有： 属于正分数的有： 属于非负有理数的有： （9）下列说法中正确的个数是( ) ①当一个数由小变大时，它的绝对值也由小变大； ②没有最大的非负数，也没有最小的非负数； ③不相等的两个数，它们的绝对值一定也不相等； ④只有负数的绝对值等于它的相反数． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （10） 若a -是负数，则a （11）下列说法正确的个数是（ ） ①互为相反数的两个数一定是一正一负 ②0没有倒数 ③如果a 是有理数，那么a +一定是正数，a -一定是负数 ④一个数的相反数一定比原数小 ⑤a 一定不是负数 ⑥有最小的正数，没有最小的负数 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个 （12）下列说法正确的是（ ） A ．a -表示负有理数 B ．一个数的绝对值一定不是负数 D ．绝对值相等的两个有理数相等

人教版七年级数学第一章有理数教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念 了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数． 重点 正、负数的意义． 难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量． 一、新课导入 活动1：创设情境，导入新课 教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想． 二、推进新课 活动2：体验负数的引入的必要性 教师出示温度计： 安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记． 教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数． 活动3：分组活动，感受正负数的意义 各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况． 活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力

师投影展示问题，讲解课本例题． 例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率． 学生讨论后解决． 活动5：练习与小结 练习：教材第3页练习． 小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 活动6：作业 习题1.1第4，5，6，8题 本课是有理数的第一课时，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理。负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点． 第2课时正数、负数以及0的意义 进一步理解正、负数及0的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量． 重点 进一步理解正、负数及0表示的量的意义． 难点 理解负数及0表示的量的意义．

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题

希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则 _____=x ； 20. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．

有理数单元：相反数与绝对值

（人教版）2020七年级上册 有理数单元：相反数与绝对值 考点一：求一个数（或式子）的相反数 考点解读：先求出这个数（或式子），然后在其前面加“-”号 典型例题：﹣（﹣9）的相反数是_______ 思路解析：﹣（﹣9）=9，所以其相反数是-9. 考点二：与倒数的结合 考点解读：求倒数是分子、分母交换位置 典型例题：如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（） A．B．C．﹣D．﹣ 思路解析：本题需要运用逆推法，3化成假分数为，先求出它的相反数为-，再求出其倒数为-，所以选D。 考点三：运用绝对值比较负数的大小 考点解读：比较两个负数的大小的方法是比较它们的绝对值，其绝对值大的反而小 典型例题：用“＞”或“＜”填空：﹣________﹣ 思路解析：因为﹣的绝对值是，﹣的绝对值是，＜，所以填“＞”号。 考点四：绝对值与相反数、倒数的结合 考点解读：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1 典型例题：已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则a+b+mn-x＝．思路解析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，因为m、n互为倒数，mn=1，因为x的绝对值为2，所以x=+2或-2，分别代入，所以原式得-1或3. 考点五：绝对值与字母的结合

考点解读：结合绝对值，得出字母取值的正负性和题目的其它限制条件 典型例题：已知|a|＝3，|b|＝5，且a+b＞0，那么a-b的值等于__________ 思路解析：因为|a|＝3，所以a=3或-3，因为|b|＝5，所以b=5或-5，因为a+b＞0，则当a=3时，b=5；当a=-3时，b=5，所以a-b=-2或-8. 考点六：绝对值与数轴的结合 考点解读：结合数轴，得出字母取值的正负性和代数式取值的正负性 典型例题：已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，请化简：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+c| 思路解析：由数轴可知，c＞0，b＞0，a＜0，且|c|＞|a|，所以c-b＞0，a-b＜0，a+c＞0，根据绝对值的性质，化简原式得：-2a。

七年级数学上册《第一章-有理数》相反数练习题 附答案-(新版)新人教版

相反数 一． 选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A.一个数的相反数一定是负数 B ．两个符号不同的数一定是相反数 C ．相反数等于它本身的只有0 D ．的相反数是3 2．下列各数中，互为相反数的共有（ ）组 ①18和-18； ②-（-1）和＋（-1)；③-（-2）和＋（+2)；④-（+1.5）和＋（-1.5) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3．下列说法正确的是（ ） A ．符号不同的两个数互为相反数 B. 0. 37与37100 互为相反数 C ．x 的相反数是-x D. + 1的相反数等于它本身 4．一个数的相反数小于原数，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C.零 D. 正分数 5．某个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为1个单位长度，则 这个数是（ ） A. 18或-18 B. 14或-14 C. 12或-12 D. -1或1 6．下列叙述正确的是（ ） A ．符号不同的两个数互为相反数 B.一个数的相反数一定是负数 C.324与2.75都是114 的相反数 D. 0没有相反数 7．下列各数互为倒数的是（ ） A. 0. 12和-8 B.5和-5 C.1和1 D.-13 2和+27 ※8．若a 与 8b （b ≠0)互为相反数，那么a 的倒数是（ ） A ．-8b B.-8b C. 8b D. 8b 9．数轴上A 点表示＋7, B 、C 两点表示的数互为相反数，且C 点与A 点的距离是2个单位 长度，则B 点所表示的数为（ ） A ．±5 B.±9 C. 5或-9 D. - 5或-9 ※10.若2x 与2-x 互为相反数，则x 等于（ ） A. 0 B ．-2 C. 23 D.12 二、 填空题 11. -（-10）的相反数是_________. 12. -4.5和它的相反数之间，整数有__________个． 13．如果-x=12，则x=________ 14．如果a=-13，那么-a=________ 15．两个数互为相反数，在数轴上表示这两个数的点到原点的距离________ 16．比4的相反数还小2的数，这个数的相反数是__________ ※17. -9的相反数是________；3-x 的相反数是_________；若-〔-(x+y)〕是负数，则x+y______0. 18．如果-a=-9，那么-a 的相反数是___________ 19.a-1的相反数是6，则a 的值是________

相反数与绝对值教案设计

2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案

（一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示）

有理数专题--相反数的性质

相反数的性质 1.如果一个数大于它的相反数，那么这个数一定是 2.甲做题时画一个数轴，数轴上原有一点A，其表示的数量-3，由于一时疏忽把数轴上的原点标错了位置，使A 点正好落在-3相反数的位置，想一想，借助于数轴要把这个数轴画正确，原点应向哪个方向移动几个单位长度 3.数轴上点A表示—5，B,C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，求点B和点C各表示什么数？ 4.若数轴上的两个点A和B表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是7，则这两个点A和B所表示的数分别是和。 5.数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。 6.已知点A与点B相距12个单位长度，在点A与点B之间有一个点C，点A到点C与点B到点C的距离相等，且点C在数轴对应的数是-3，求点A与点B分别对应的数轴的数是什么？ 7.一个有理数在数轴上对应的点为A，将A点向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度得到点B，点B 所对应的数和点A对应的数的绝对值相等，求点 A的对应的数是什么？ 8.已知︱3a-6︱=3 ，求a的值

9.若－19与2x+5互为相反数，求x 的值 10.如果-3x+4与2x-1互为相反数，求x 的值 11.如果 135-x 的相反数是4x-3，求x 的值 12.如果53 4+-x 的相反数是它本身，求x 的值 13.如果2︱3x-8︱的相反数是2（8-3x ），求x 的取值范围 14.若3（a-2）2与4︱b+x ︱互为相反数,且a+b=-1，求x 的值 15.已知︱x ︱=3，︱y ︱=2，且︱x-y ︱与（x-y ）互为相反数，求2x+3y 的值 16.若5（a －3）2 与8（12+3b ）2 互为相反数，求b a 的值

2018年七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数课时练新版新人教版

1.2 有理数(3) 相反数 1．3-的相反数是（ ） A ．13 B ．13- C ．3 D ．3- 2．下列说法中，正确的个数是( ) ① 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反; ③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A ．12-和0.2 B ．23和32 C ． 1.75-和314 D ．2和(2)-- 4．若a ，b 互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（ ） A ．a ＋b ＝０ B ．a ＋b ＝１ C ．0a b += D ．0a b += 5．数轴上表示互为相反数m 与m -的点到原点的距离（ ） A ．表示数m 的点离原点较远 B ．表示数m -的点距原点较远 C ．一样远 D ．无法比较 6．－（－100）的相反数是__________． 7．在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________． 8．已知点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A 所表示的数是______；若点B 所表示的数是点A 开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点B 表示的数是______． 9．已知a －2 与－6互为相反数，求2a －1的值. 10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A ， 其表示的数是－3，由于

粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度? 参考答案 1．C． 2．C． 3．C． 4．A． 5．C．

有理数、数轴、相反数、绝对值练习卷

有理数、数轴、相反数、绝对值检测卷 班级：___________姓名：____________ 一、填空题 1、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____ 2、大于－的所有负整数为__________________. 3、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________. 4、原点表示的数是_______，原点右边的数是________，左边的数是________. 5、绝对值是2的数有_____个，它们是_________，绝对值是 1 10 的数有_____个，它们是________，0的绝 对值记作:_____=_____，－100的绝对值是_____，记作:_____ =_____. 6、一个数与它的相反数之和等于_____. 7、_______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身. 8、－|－6 7 |=_______，－（－ 1 10 ）=_______，－|+ 1 3 |=_______，－（+ 2 5 ）=_______，+|－ 1 2 | =_______， 9、若|－x| = | 1 2 |,则x=_______. 10、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____. 11、比较大小：（1）－3 5 ___ |－ 1 2 | （2）|－ 1 5 | ___0 （3）|－ 6 5 | ___ |－ 4 3 | （4）－ 9 7___－ 6 5 12、距原点3个单位长度的数是___________ 二、判断题 1、－1 3 的相反数是3. （） 2、规定了正方向的直线叫数轴. （） 3、数轴上表示数0的点叫做原点. （） 4、如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（） 5、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （） 6、一个有理数的绝对值不小于它自身

七年级数学上册相反数与绝对值练习题(1)

一、选择题 1.－3的绝对值是（ A ） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数B．0 C．非正数D．非负数 4、－│－6+1│的相反数是（） A、5 B、－ 5 C、7 D、－7 5、绝对值最小的有理数的倒数是（） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│－3│的相反数是（） A、3 B、－3 C、 D、－ 8、下列各数中，互为相反数的是（） A、│－3│和－3 B、│－│和－﹝—﹞ C、│－9 │和9 D、│7│和7 9、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 12、－│a│= －，则a是（） A、B、－C、D、以上都不对 13、 |x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（） A、1 B、-1 C、 2 D、-2

有理数(数轴相反数绝对值)

知识点： 一、有理数： ()???????????????????? 正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数 正分数分数负分数 ()()???????????????正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数 注：⑴正数和零统称为非负数； ⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数； ⑷负整数和零统称为非正整数. 例题： 【例1】 ⑴如果收入2000元，可以记作2000+元，那么支出5000元，记为 . ⑵高于海平面300米的高度记为海拔300+米，则海拔高度为600-米表示 . ⑶某地区5月平均温度为20C ?，记录表上有5月份5天的记录分别为 2.7+，0，1.4+，3-， 4.7-，那么这5项记录表示的实际温度是 . ⑷向南走200-米，表示 . 【例2】 ⑴在下列各数：(2)--，2(2)--，2--，2(2)-，2(2)--中，负数的个数为 个． ⑵①10a -；②21a --；③a -；④2(1)a -+一定是负数的是 （填序号）． 练习题： 1、下列说法正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．一个数不是正数就是负数 C ．0-是负数 D ．在正数前面加“-”号，就成了负数 2、下列说法正确的是（ ）

A、一个数不是正数就是负数 B、整数又叫自然数 C、正整数又叫自然数 D、整数与分数统称为有理数 3、下列说法正确的是（） A、0是正整数 B、0是正数 C、0是整数 D、0既不是奇数又不是偶数 4、下列说法正确的是（） A．a 表示负有理数B．一个数的绝对值一定不是负数 C．两个数的和一定大于每个加数D．绝对值相等的两个有理数相等二、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线. ⑴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可. ⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取 度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短， 按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. ⑶数轴的画法及常见错误分析 ①画一条水平的直线； ②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点： ③确定向右的方向为正方向，用箭头表示； ④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一 数轴的单位长度要一致. 数轴画法的常见错误举例：

人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 练习题含答案

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 练习题 1．－13的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－13 2．相反数等于本身的数是( ) A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．非负数 3. 下列各数中互为相反数的是( ) A ．－5与－(＋5) B ．－8与－(－8) C ．＋(－8)与－(＋8) D ．－(－8)与＋(＋8) 4. 下列各数互为相反数的是( ) A ．－6与16 B ．－1.25与45 C ．0.01与－1100 D ．2017与12017 5. 化简－(－3)的结果为( ) A.13 B ．3 C ．－13 D ．－3 6. 下列说法正确的是( ) A ．－2是相反数 B ．－a 一定是负数 C ．－a 与a 互为相反数 D ．－a 的相反数必为正数 7. A 、B 是数轴上的两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是( ) 8. 下列各组数中，不相等的是( ) A ．－(＋2)和＋(－2) B ．－7和－(＋7) C ．－(－1)和＋1 D ．＋(－5)和－(－5) 9．在数轴上点A 表示的数与它的相反数在数轴上的对应点之间的距离为5个单位长度，那么点A 表示的数是( )

A.52 B ．－52或5 C.52或－52 D ．5或－5 10. 下列判断正确的是( ) A ．相反数等于本身的数只有零 B ．互为相反数的两个数一定是一正一负 C ．符号不同的两个数互为相反数 D ．互为相反数的两个数的符号一定不同 11．下列各数中互为相反数的有( ) (－2)与＋(－2)；＋(＋1)与－1；－(－1)与＋(－1)；－(－3)与＋(＋3)； ＋[－(＋2)]与－[＋(－2)]． A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 12. 若a 与－3互为相反数，则a ＝ . 13．若m 的相反数为2015，则m ＝ ，在数轴上，m 与它的相反数2015之间的距离为 个单位． 14．－(－12 )的相反数为 ，－(＋2)与 互为相反数． 15. 268是 的相反数， 互为相反数， 的相反数是234. 16．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个点表示的数是 . 17．已知a 与b 互为相反数，则a ＋b 2018 ＝ . 18. 写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来： －1.5，－534，212 ，－3.5,7.

初中七年级：数学教案-相反数

新修订初中阶段原创精品配套教材 数学教案－相反数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-inverse number 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

数学教案－相反数 相反数 一、学习目标 1了解相反数的概念。 2给一个数，能求出它的相反数。 3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。 二、教学过程 师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。 生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。 师：深入了解各小组的交流情况，讨论结束后，提问1、2人，帮助全班同学理清思考问题的思路。 师：请同学们阅读课本，知道什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。 生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

师：提问检查学生的学习情况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。 师：请同学们先想一想，a可以表示一个什么数，a与-a 有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习情况。 师：认真了解各小组的学习情况，特别是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。 生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。 师：请同学们先小结一下本节课的学习内容。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都可以直接说出结果）生：小结。完成习题1.3 中的有关练习。 练习 1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等； -（+19）=____19； ____10.2=+（+10.2）； ____（+12）=-12； ____（-25）=+25。 2把下面的多重符号化成单一符号： -[-（-0.3）]=____；

正负数 有理数 相反数 数轴 绝对值测试.

《正负数数轴相反数绝对值》测试 （45分钟满分100分） 班级姓名 一．选择题（在四个选项中选出唯一正确的选项，每题3分，共30分） 1. 有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（）A．72分B．＋8分C．－8分D．－72分 2.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数对应的点，则这个数是（） A．-B．－5 C．D．＋5 3.一个数的相反数大于它本身，这个数是（） A.. 正数 B. 负数 C. ０ D. 非负数 4. 用-m表示的数一定是（） A．负数 B．负数或正数 C．负整数 D．以上都不对 5. M点在数轴上表示-4，N点离M的距离是3，那么N点表示（） A. -1 B. -7 C . -1或-7D. -1或1 6.下列说法中正确的是（） A. - a不是正数 B. -是负数 C.不是负数 D.是正数 7.若|a|=2，|b|=5，则a+b= ( A. ±3或±7 B. ±3； C. ±7；D . 3或7； 8.若a+b=0，则有理数a、b一定（） A.都是0 B.互为相反数 C.两数异号 D.至少有一个是0 9.以下关系一定成立的是（） A.. 若｜a｜＝｜b｜，则a＝ｂ B. 若｜a｜＝a ，则a＞0

C. 若｜a｜＋a＝0，则a ≤０ D. 若a>b，则｜a｜＞｜b｜. 10.下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②-a一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小.正确的有（）个. A. 0 B. 3 C. 2 D. 4 二．填空题（每题3分，共30分） 11.与原点距离为2个单位的点对应的有理数为 . 12.相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是. 13. 数轴上表示－5和表示－14的两点之间的距离是 . 14.若，，且＜0，则 . 15.｜m+7|＋2011的最小值为，此时m＝ . 16.数轴上与表示的点的距离为5个单位长度的点所表示的数为 . 17.若2＜＜4，则 . 18.如果=-1，则a的取值范围是 . 19. 计算：= . 20.已知=2010，=2011，且a＜b，则a、b的值分别是 . 三.解答题（每题8分，共40分） 21.已知：a＞0，b＜0，且∣a│＜∣b│，请你借助数轴比较a、b、－a、－b四个数的大小。 22. 已知│2x-5│=3，求x的值. 23.用两种方法比较大小：与.

【最新】人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试卷

新人教版七年级上册有理数、数轴、相反数、绝对值数学测试试 卷 一、选择题（每题3分，共45分） 1、下列既不是正数又不是负数的是（ ） A 、－1 B 、＋3 C 、0.12 D 、0 2、下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数、负分数 C 、正有理数和负有理数组成全体有理数 D 、一个数不是正数就是负数。 3、下列一定是有理数的是（ ） A 、π B 、a C 、a+2 D 、 7 2 4、 如图所示，点M 表示的数是（ ） A. 2.5 B. C. D. 1.5 5、下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 6、数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 7、 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 不能确定 8、 在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9、下列几组数中是互为相反数的是 ( ) Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14 和0.25 10、一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( ) A 3 B － 3 C 6 D －6 11、一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( ) A －3 B 3 C －10 D 11 12、若a=-3，则-a=( ) A. -3 B. 3 C. -3或3 D. 以上答案都不对 13、下列各组数中，互为相反数的是( ) A. ∣-32∣与-32 B. ∣-32∣与-23 C. ∣-32∣与32 D. ∣-32∣与2 3 14、下列各式中，正确的是（ ）

七年级数学上册有理数绝对值、相反数与倒数的应用提高练习

绝对值、相反数与倒数的应用提高练习 1．若为实数，且，求a b 、2 1(2)0a ab -+-=的值 1111(1)(1)(2)(2)(2007)(2007) ab a b a b a b +++???+++++++2．已知：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，求 []2()a b abc --+的值． 3.若a ≠0，b ≠0，求的可能取值.b b a a +4.设，与--3互为相反数， c 是小于a 大于b 的整数，求 1 ()23a --=1b -11(()a b -+-+的值．1(c -

5.知a,b 互为倒数，c,d 互为相反数，且︱x ︱=3，求2x2－（ab －c －d ）+︱ab +3︱的值. 6.已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为5. a b c d x 试求：的值. 202120202cd)(b)(a cd)x b (a x -+++++-7.已知n 是正整数，试求的值． ()()() 1111144n n n n ++--+-+8.若a 、b 为实数，且，求2 1(2)0a ab -+-=…+的值111(1)(1)(2)(2)ab a b a b +++++++1(2012)(2012) a b ++

9.已知互为相反数，试求代数式：12--b ab 与的值．1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015) ab a b a b a b ++++++++++L 10.有理数均不为零，且，设， c b a 、、0=++c b a b a c a c b c b a x +++++=试求代数式的值． 202099x 19+-x 11.若为整数，且，求的值． c b a 、、19919=-+-a c b a c b b a a c -+-+-12.已知，设，求M 的最大值与最小值． 1,1≤≤y x 421--++++=x y y y x M

七年级数学第一章相反数说课稿(一)

1.2.3相反数说课稿（一） 一、教材分析 1、教学内容 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上）》第一 章第2 节第三课时的内容，主要介绍了相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。 2、本节教材内容的地位和作用 “相反数”是初中数学的重要内容，它是在研究了负数的基础上，遵循过渡时期学生的认知特点，既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来，又为学生以后顺利掌握绝对值的意义，进行有理数运算打下基础。在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。因此，这节课内容对今后的学习具有重要作用。 3、教学重、难点 重点：理解相反数的意义及双重符号的化简；难点：-a”的理解和双重符号的化简 二、教学目标分析 根据教学大纲要求，教材的具体内容及初一学生的认知特征，确定教学目标如下： 知识目标：（1）、让学生理解相反数的意义及其特征性质；（2）会求一个数的相反数（3）能根据相反数的意义，化简含有双重符号的数。能力目标：（1）经过观察、思考、分析、发现等学习过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。（2）通过对-a”的理解，培养学生抽象思维能力。（3）由实例出发引导学生得出相反数的特征性质，培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。 情感目标：（1）通过一系列探求活动，使学生获得解决问题的一些策略，体验成功的喜悦。建立自信心。（2）体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。 三、教法分析与学法指导 “启发引导突出问题遵循原则鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节，本节课采用

了启发、探讨式教学方法，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，激励学生去想、去思考，以小组讨论、自由辩论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与。本节课主要指导学生在获取知识的过程中，学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法，养成大胆参与，主动学习的习惯，变“学会”到“会学”。 四、教学过程分析 教学过程设计流程： （一）、创设情境、引入新课 多媒体显示：两个人从某地反向行走4 米。 提问：“两个人都行走了4米”能完全表述此动画意思吗？用数学语言怎么表示？再问：+4和-4 包含了几层意思？将互为相反的两个数融入学生的生活实际，使之得到初步感知。 观察：+4和-4 在数轴上的位置关系。 再观察：数轴上与原点的距离是2 的点有个，分别在原点的边，这些点表示的数是；与原点的距离是5 的点有个，分别在原点的边，这些点表示的数是。若a 是一个整数，在数轴上与原点的距离是a 的点有几个，分别在原点的左边还是右边，这些点表示的数是什么。 引入数轴，将实际问题抽象到数学问题，为下一步概念的形成做铺垫。 （二）、自主探索，形成概念 问题：+4和-4, +2和-2, +5和-5, +a和-a每组数有什么相同？什么不同？让学生分组观察讨论，发表见解，引导发现它们“符号不同，数字相同”。深入问题1：+4和-2这组数也具有上述特点吗？ 深入问题2：“符号不同”体现在数轴上是什么意思？ 随着问题的深入，学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和数轴上“方向相反”两个意思。 问题3：+3 这个数有上述特点吗？使学生认识到相反数是成对出现的。

有理数之相反数和绝对值

初一数学 相反数和绝对值 一．填空题 1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______． 2．数轴上A ，B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A 表示的数是－10，则点B 表示的数为______． 3．设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单 4．大于763-且小于767的整数有______个；比5 33小的非负整数是____________． 位长度；表示数－a 的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度． 5．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 6．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______； 把“若m ＞0，则－m ＜0”用文字语言表示为_________________． 7．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______． 8．绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______． 9．比大小：6 5-______653,54-______|21|,763--______|,31|-|1|--______|1.0|+-，83 .1 -______－1.384，0.0001______－1000，－π______－3.14． 10．若a ＞b ，a ，b 均是正数，比较大小：｜a |______｜b ｜； ．若m ，n 互为相反数，则｜m ｜______｜n ｜． 若a ＜b ，a ，b 均是负数，比较大小：｜a ｜______｜b ｜． 11．如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______． 当｜a ｜＝a 时，则a ______若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______． 12．数a 在数轴上的位置如图所示，则｜a －2｜＝______． 二．选择题 13．若a ＝－1，则－(－｜a ｜)＝( )． (A)1 (B)0 (C)－1 (D)1或－1 14．下列关系一定成立的是( )． (A)若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝n (B)若｜m ｜＝n ，则m ＝n (C)若｜m ｜＝－n ，则m ＝n (D)若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜ 15．式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )． (A)2 (B)－2 (C)21 (D)2 1- 16．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 17．下列判断中，错误的是( )． (A)一个正数的绝对值一定是正数 (B)一个负数的绝对值一定是正数 (C)任何数的绝对值都是正数 (D)任何数的绝对值都不是负数