有理数及其运算单元测试题

第二章《有理数及其运算》单元测试题

时间45分钟，满分100分 学号 姓名

一、填空题（每小题4分，共32分）

1.如果a,b 都是有理数(a ·b ≠0)，那么

b b a a +＝________. 2.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……

用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.

3.如果|x|=|y|,那么x 与y 的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______.

4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.

例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)___________. 另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24. 5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C ，夜晚则低至-1700C ，则水星表面昼夜的温差为____________．

6.要比较两个数a,b 的大小,有时可以通过比较a-b 与0的大小来解决.

请你探索解决:(1)如果a-b ＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b ＜0,则a__b.

7.若a ＞0，b ＜0，则a-b_____0.

8.观察下列各等式，并回答问题：211211-=?；3121321-=?；4131431-=?；5

141541-=?；… ⑴填空：)

1(1+n n = （n 是正整数） ⑵计算：211?+321?+431?+541?+…+2005

20041?= .

二、选择题（每小题5分，共30分）

1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C ，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ）．

（A ）-300C （B ）300C （C ）-4760C （D ）4760C

2.下列等式成立的是（ ）.

（A ）|a|＋|-a|= 0 （B ）-a-a=0 （C ）|a|-|-a|=0 （D ）-a-|a|=0

3.下面说法正确的有( ).

(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

4.如果|a|-b=0,则a 、b 的关系是( )

（A ）互为相反数；（B ） a=±b,且b ≥0;（C ）相等且都不小于0；（D ）a 是b 的绝对值.

5.a-|a|的值是（ ）

（A ）0 （B ） 2a （C ）；2a 或 0 （D ） 不能确定

6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）

（A ）被减数是正数，减数是负数； （B ）被减数和减数都是正数；

（C ）被减数大于减数； （D ）被减数和减数不能同为负数.

五、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分）

1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：

-1，21，-31，41，-51，6

1…… （1）填出第7，8，9三个数； ， ， .

（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？

2.规定一种运算：a ＊b=b

a a

b ；计算2＊(-3)的值 3.什么样的小数可以化成分数？

4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2