学案18 山西大学附中高一年级指数与指数函数学案

山西大学附中高中数学（必修1）学案 编号18

指数函数及其性质

【学习目标】

1.掌握（理解并背会）指数函数的定义；

2.能熟练画出指数函数的图象以及熟知指数函数的性质.

3.会利用指数函数的图象及性质解题．

【学习重点】会利用指数函数的图象及性质解题．

【学习难点】会利用指数函数的图象及性质解题．

【学习过程】

一、导学

1．指数函数的定义

一般地，函数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做指数函数，其中x 是自变量.函数的定义域为_________.

2．指数函数的图象与性质

3.指数函数x y a =（a ＞0且a ≠1），当底数变化时，对函数图象间有什么影响？

二、导练

1.在下列的关系式中，是指数函数的有________________

（1）22x y += （2）(2)x y =- （3）2x y =- （4）x y π=

（5）2

y x = （6）24y x = （7）x y x = （8）(1)x y a =- （a ＞1，且2a ≠）

2.已知指数函数()x f x a =（a ＞0且a ≠1）的图象过点（3，π），求

(0),(1),(3)f f f -的值.

例3.函数()x a a a y 332+-=是指数函数，则有（ ）

21.==a a A 或 1.=a B 2.=a C 10.≠>a a D 且

三、目标检测：

1设0x >，且1x x a b <<（0a >，0b >），则a 与b 的关系是 （ ）

.A 1b a << .B 1a b << .C 1b a << .D 1a b <<

2.已知集合{}11M =-，，11242x N x x +??

=<<∈????Z ，则M N =（ ）

.A {}11-， .B {}1- .C {}0 .D {}10-，

3.设()31x f x =-，c b a <<且()()()f c f a f b >>，则下列关系式一定成立的是（

） .A 33c b > .B 33b a > .C 332c a +> .D 332c a +<

4. 比较11

32a a 与的大小（a ＞0且a ≠0）.

5.设31212,,x x

y a y a +-==其中a ＞0，a ≠1，确定x 为何值时，有：

①12y y = ②1y ＞2y

6.已知指数函数x a y =（a ＞0，且a ≠1）在区间[]2,0上的最大值与最小值的和为5，求a 的值.

山西大学附中高三第一学期月月考试Word版

山西大学附中2013高三第一学期8月月考试 政治试题 （考试时间：90分钟）（考查内容：经济生活为主）命题教师：张林凤 一、单项选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分） 1.经济学上有个古老的原理叫“劣币驱逐良币”：在铸币时代，当那些“劣币”（低于法定重量或者成色的铸币）进入流通领域后，人们就倾向于将那些“良币”（足值货币）收藏起来。结果，市面上“良币”越来越少，“劣币”越来越多。“劣币”之所以能驱逐“良币”，主要是因为（） ①作为流通手段的货币，不一定是足值的货币 ②货币是衡量商品价值的内在尺度 ③作为交换媒介，货币的名义价值与实际价值可以分离 ④“劣币”作为价值符号，能够充当商品交换的媒介 A．①③B．②③C．②④D．①④ 2. 假定2011年我国某款工艺品价值用人民币表示为1330元，美元对人民币的汇率为1美元=7元人民币。如果2012年生产该款工艺品的社会劳动生产率提高了50%，纸币流通速度提高50%，且人民币对美元升值5%，其他条件不变，按照等价交换的原则，若该款水晶工艺品以美元标价，则其价格为 A．200.5美元B．200美元C．192美元D．199.5美元 【答案】 D 【解析】纸币流通速度提高50%，表示人民币贬值,社会劳动生产率提高了50%，表示成本下降。人民币对美元升值5%，表示2010年美元对人民币的汇率1美元=7/1.05元人民币 所以该款水晶工艺品以美元标价，则其价格1330(1+50%)/(1+50%)/(7/1.05)=199.5美元3. 2012年3月份至今，各地玉米收购价格不断攀升，农民普遍存在惜售心理，企业面临收粮难困境，很多企业只好抬价“抢”玉米，不少玉米深加工企业处于微利或亏损运行中。下列说法正确的是 ①政府只有增加种粮补贴，才能控制玉米价格②玉米价格是市场竞争的结果 ③农民待价而沽违背了价值规律④企业优胜劣汰，促进资源向优势企业集中 A．①③B．③④C．①②D．②④ 4.下列曲线中（P为价格，Q为需求量），一般说来，能正确说明近期“中国大妈”抢购黄金 首饰现象的是

编号4 山西大学附中高三年级简易逻辑

山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号4 简易逻辑 【学习目标】 1.明确特称命题和全称命题的概念,并会判断命题真假性 2.会写特称命题和全称命题的否定 【学习重点】 判断命题真假性 【学习难点】判断命题真假性 【学习过程】 （一）.基础梳理： 1.命题的真假判断： 2.全称量词和存在量词 （1）全称量词有：所有的，任意一个，任给，用符号“?”表示； 特称量词有：存在一个，至少有一个，有些，用符号“?”表示 （2）含有全称量词的命题，叫做全称命题；即“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”； 可用符号简记为：,()x M p x ?∈；读作：“对任意x 属于M ，有()p x 成立”. （3）含有存在量词的命题，叫做特称命题；即“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”；可用符号简记为： 00,()x M p x ?∈；读作：“存在M 中的元素0x ，使0()p x 成立”. 1．“220a b +≠”的含义为 A ．,a b 不全为0 B ． ,a b 全不为0 C ．,a b 至少有一个为0 D ．a 不为0且b 为0，或b 不为0且a 为0 2．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么 A ．命题p 与命题q 的真值相同 B ．命题q 一定是真命题 C ．命题q 不一定是真命题 D ．命题p 不一定是真命题 3.命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是 A ．简单命题 B ．非p 形式的命题 C ．p 或q 形式的命题 D ．p 且q 的命题 5.已知命题p :02≥a ()R a ∈ ,命题q :函数x x x f -=2 )(在区间[),0∞+上单调递增，则下列是真命题的是 A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．p q ?∧? D ．p q ?∨

指数函数学案

3.1.2《指数函数》学案(一） 姜永章 刘欢 张志华 2012.10.13 一、课标点击 (一)学习目标： 1、理解指数的定义并掌握指数函数的图象和性质； 2、能够利用指数函数的图象和性质解决有关问题。 (二)学习重、难点： 重点：指数函数的图象和性质 难点：指数函数的图象和性质的应用 （三）教学方法 自主探究，合作交流。 二、学习探究 问题1： 1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的 细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？ 2、质量为1的一种放射性物质不断地衰变为其他物质，每经过一年剩留的质量约为原来的50%，求这种物质的剩留量y 与时间 x 的函数关系。 观察你写的两个函数解析式，它们的共同特征是什么？你能写出这类解析的一般形式吗？ 学习探究（一） 1、指数函数的定义： 。 2、小练习 指出下列函数哪些是指数函数： ① x y 4=； ② x y 4-=； ③ x y )4(-=； ④ x y π=； ⑤24x y =； ⑥x y 32?=； ⑦(21)x y a =-（12 1 ≠>a a 且） 3、思考与讨论： （1）为什么指数函数的定义中要规定a>0,且a ≠1呢？ （2）如何判断一个函数是否为指数函数？ 问题2、 作函数x y 2=与x y )2 1 (=的图象，并观察图象指出它们的性质。 学习探究（二） 1

2、思考与讨论： （1）底数大小与函数单调性的关系？ （2）指数函数,0(>=a a y x 且1≠a ），x 取何值时， 1>y ？x 取何值时，10<，比较b a ,的大小。 四、变式拓展： 1、已知7.08.0=a ，9.08.0=b ，8.02.1=c ，按大小顺序排列c b a ,, 五、归纳总结 结合本节课的学习谈谈你的收获和体会。 六、课后作业：93页 A 2 B 1,2,3

山西大学附中2020—2021学年第一学期高三年级第四次模块文科数学答案

山西大学附中2020—2021学年第一学期高三年级第四次模块诊断数学(文)试题评分细则 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20 分） 13．20.5 14. > 15. ① ②③ 三．解答题 17．（满分12分） 解：（1）可得：cos sin sin )cos 0B C B C --=………1分 即：sin cos 0A C =．………2分 由正弦定理可知： sin sin a c A C =，∴sin 3cos 0a C C c -=，………4分 sin cos 0a C C ∴=，1c =，可得tan C =，………5分 C 是三角形内角，3 C π ∴= ．………6分 （2）3 C π = ，3a b =，∴由正弦定理可得 32sin sin sin() 3 b a b B A B π== -，………7分 可得2sin( )3sin 3 B B π -=1sin 3sin 2B B B +=，可得tan B ，………8分 222222 111cos2114 cos B sin B tan B B cos B sin B tan B --∴===++，2222sin cos 2tan sin 21B B B B sin B cos B tan B ==++，………10分 11113 cos(2)cos(2)cos2cos sin 2 sin 33321414 B C B B B πππ∴-=-=+=?= ．………12分 18．（满分12分） 解：（1）因为100人中确诊的有10名，其中50岁以下的人占 2 5 ， 所以50岁以下的确诊人数为4，50岁及以上的确诊人数为6． 因为50岁及以上的共有40人， 即50岁及以上的返乡人员感染新型冠状病毒引起的肺炎的概率为640 ； 列联表补充如下，

编号81山西大学附中高三年级直线的方程

山西大学附中高三年级（上）数学导学设计 编号81 直线的方程 【学习目标】 1.知道描述直线倾斜程度的两个数学量：倾斜角与斜率 2.能写出直线方程的五种形式 【学习重点】 倾斜角与斜率的关系 【学习难点】在不同的情境中选择合适的直线方程去解题 【学习过程】 （一）知识梳理 1.直线的倾斜角与斜率 (1)倾斜角：当直线l 与x 轴相交时，我们取 作为基准， 与 所成的角α叫做直线l 的倾斜角；当直线l 与x 轴平行或重合时， . 直线的倾斜角α的取值范围是 . （2）一条直线的倾斜角)90( ≠αα的 叫做这条直线的斜率，常用小写字母k 表示. 斜率k 的取值范围是 . 2.直线方程 （1）点斜式方程 （2）斜截式方程 （3）两点式方程 （4）截距式方程 （5）一般式方程 （二）巩固练习 1.下列命题中正确的个数为 ①若直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为αtan ； ②若直线的斜率为αtan ，则此直线的倾斜角为α； ③直线的倾斜角越大其斜率就越大 ； ④直线的斜率越大其倾斜角就越大； A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知点)1,1(),321,1(-+B A ,直线l 的倾斜角是直线AB 的倾斜角的一半，则l 的斜率为 A.1 B.3 3 C.3 D ．不存在 3.已知三点()3,1A 、()2,B k -、()8,11C 共线，则k 的取值是 A.6- B.7- C.8- D ．9- 4.如右图，直线123,,l l l 的斜率分别为123,,k k k ，则 A.123k k k << B.312k k k << C.321k k k << D.132k k k << 5. 设直线0543=-+y x 的倾斜角为θ,则它关于直线3=x A. θ B.θπ-2 C.θπ +2 D ．θπ- 6．若直线3-=kx y l ：与直线0632=-+y x 的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是

人教新课标版数学高一必修1学案 2.1.2指数函数及其性质(二)

2.1.2指数函数及其性质(二) 自主学习 1．理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题．2．理解指数函数的底数a对函数图象的影响． 基础自测 1．下列一定是指数函数的是() A．y＝－3x B．y＝x x(x>0，且x≠1) C．y＝(a－2)x(a>3) D．y＝(1－2)x 2. 指数函数y＝a x与y＝b x的图象如图，则() A．a<0，b<0 B．a<0，b>0 C．01 D．02 C．－1

规律方法 比较两指数大小时，若底数相同，则先构造出该底数的指数函数，然后利用单调性比较；若底数不同，则考虑选择中间量，通常选择“1”作为中间量． 变式迁移1 比较????4313，223，????－233，????3412的大小． 解简单的指数不等式 【例2】 如果a 2x ＋1≤a x － 5(a >0，且a ≠1)，求x 的取值范围． 规律方法 解a f (x )>a g (x )(a >0且a ≠1)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为 变式迁移2 已知(a 2＋a ＋2)x >(a 2＋a ＋2)1－ x ，则x 的取值范围是____________． 指数函数的最值问题 【例3】 (1)函数f (x )＝a x (a >0，且a ≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a 2 ，求a 的值； (2)如果函数y ＝a 2x ＋2a x －1(a >0且a ≠1)在[－1,1]上有最大值14，试求a 的值．

山西省山西大学附中2019_2020学年高一英语上学期10月模块诊断试题

月模块诊102019-2020学年高一英语上学期山西省山西大学附中断试题 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。考试结束后，请将答题卡交回。卷第I ) , 满分30分共第一节 (15小题; 每小题2分并在答题选出最佳选项, D)中, 从每题所给的四个选项, (A、B、C和阅读下面短文卡上将该项涂黑。 A Hawaii, 2nd Edition Original price: $ 22.95 Sale price: $ 20.95 Summary: Hawaii is one of the world's premier vacation destinations, and this practical and fact-packed book shows why. Like other Traveler guides, it's a treasure of special features — walking and driving tours, in-depth Hawaiian history, a sample of the best of each island's activities, plus a selection of hotels and restaurants in every price range. Be the Pack Leader Original price: $ 25.95 Sale price: $ 18.95 Summary: Bestselling author Cesar Millan takes principles of dog psychology a step further, showing you how to develop the calm energy of a successful leader and use it to improve your dog's life and your own life. With practical tips and techniques, Cesar helps you understand and read your dog's energy as well as your own energy so that you can take your connection with your dog to the next level. Celebrate Hanukkah Original price: $ 15.85 Sale price: $ 7.85 Summary: The US astronaut Jeffrey Hoffman brought a menorah (烛台) and a dreidel (陀螺) on his Space Shuttle mission in 1993. Hoffman observed the traditional spinning of the dreidel, but wisely left the menorah unlit in several thousand liters of rocket fuel. Also included is the author's sure-to-please potato pancakes' recipe. A New Perspective of Earth Original price: $26.85 1 Sale price: $ 20.85 of collection a unique author Benjamin Grant describes Summary: The satellite images of the earth that offer an unexpected look at humanity. More than 200 images of industry, agriculture, architecture and nature highlight

指数与指数函数复习学案

指数与指数函数复习学案（解析篇） 【高考要求】指数函数（B ） 【学习目标】理解有理数指数幂的含义；了解实数指数幂的意义,能进行幂的运算. 理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质,会画指数函数的图象. 了解指数函数模型的实际案例,会用指数函数模型解决简单的实际问题. 【学习重难点】指数函数的性质及其应用 （课前基础知识回顾，事先发给学生填写，课上用投影打出一起回顾） 一、根式 1．根式的概念 2．两个重要公式 (1)n a n ＝??? a ， n 为奇数， |a |＝? ???? a (a ≥0)，－a (a ＜0)， n 为偶数； (2)(n a )n ＝a (注意a 必须使n a 有意义)． 二、有理数指数幂 1．幂的有关概念 (1)正分数指数幂：a m n ＝n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)； (2)负分数指数幂：a －m n ＝1a m n ＝1 n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)； (3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． 2．有理数指数幂的性质 (1)a r a s ＝a r ＋ s (a >0，r ，s ∈Q)； (2)(a r )s ＝a rs (a >0，r ，s ∈Q)； (3)(ab )r ＝a r b r (a >0，b >0，r ∈Q)．

三、指数函数的图象和性质 函数 y ＝a x (a >0，且a ≠1) 图象 01 图象特征 在x 轴上方，过定点(0,1) 性 质 定义域 R 值域 (0，＋∞) 单调性 减函数 增函数 函数值变化 规律 当x >0时，y >1 当x <0时，y >1；当x >0时，0

山西省山西大学附中2019_2020学年高一英语上学期12月考试题

山西省山西大学附中2019-2020学年高一英语上学期12月月考试 题 考试时间：90分钟总分：100分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 第一部分：阅读理解（共两节，满分30分） 第一节（共10小题，每题2分，满分20分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑

1.Why is Quebec the ideal location for learning and practicing French? A.It offers summer French programs. B.It is the only major city in Canada. C.It has a Summer French Language School. D.It has a 100% French-speaking environment. 2.If a boy is 18 and loves computer science, which summer camp suits him best? A. LMFL. B. FL C. C. EI. D. RC. 3.It can be learned from the passage that __________. A.RC helps kids improve their horse-riding skills B.kids can enjoy one-to-one training at LMFL C.kids can stay at French host families at EI D.FLC was founded in 1997 in France B This weekend a marathon took place in Salzburg, the city where I’m living. I admired the runners who ran 42.2 kilometers if they finished the course. I’ve never run for more than half an hour, so I’m amazed that some peo ple manage to keep going for over four! At university I play korfball. This is a team sport with eight people on each team. The aim is to shoot the ball into the hoop(篮圈), which is like basketball hoop, only higher! All players get a chance to attack and defend during the game and it’s very fast-paced. When I started korfball, I wasn’t very good at it. I could throw and catch but I wasn’t very fast on my feet. Shooting was also difficult for me. Moreover, you often have to shoot on the move in korfball, and I found it hard to balance and shoot straight while running backwards away from my defender! However, I really enjoyed the sport and made friends in the club, so I attended training twice a week. Two years later I am in the first team for my university and have played in many matches. This just shows if you train hard, you can succeed. Running is difficult because you have to make yourself willing to keep going. I used to get really out of breath while running and I didn’t feel good at all! Now I actually enjoy going for a run along the river in Salzburg, feeling my muscles(肌肉) working and breathing in the fresh air.

编号77山西大学附中高三年级空间向量及其运算

山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号77 空间向量及其运算 【学习目标】复习空间向量的概念，熟练空间向量的坐标运算，会用空间向量解决立体 几何问题. 【学习重点】空间向量的坐标运算及其应用. 【学习难点】向量法的应用. 【学习过程】 （一）基础梳理 1．空间直角坐标系及有关概念 2、空间向量的概念及运算 空间向量的概念及运算同平面向量基本相同。加减运算遵循_________________法则；数乘运算和数量积运算与平面向量的数乘运算和数量积运算__________；坐标运算与平面向量的坐标运算类似，仅多出了一个竖坐标。 3、空间向量的有关定理 （1）共线向量定理：对空间任意两个向量a ，b _______，a ∥b 的充要条件是_________________________ （2）共面向量定理：如果两个向量a ，b 不共线，那么向量c 与向量a ，b 共面的充要条件是_______________________________________________________ 注：若a 与b 确定平面为α，则表示c 的有向线段与α的关系是可能与α平行，也可能在α内。 （3）空间向量基本定理：如果三个向量a ，b ，c _________，那么对空间任一向量p ，存在有序实数组{},,x y z ，使得_______________。其中， _____________叫做空间的一 个基底。 4．空间向量的坐标表示 (1)空间向量运算的坐标表示 设a ＝321,,(a a a )，b ＝),,(321b b b ， 则a ＋b ＝_______________， a －b ＝____________________， λa ＝_________________， a ?b ＝______________________. (2)重要结论 a ∥ b ?___________?_________________________________；

指数函数的教学设计方案

《指数函数》教学设计 连江二中柳殷 一、概述 ·本节课是高中新教材必修1模块； ·本篇课文所需课时为2课时，90分钟，本节课是第一课时； ·本节课是在学习了第一章函数的概念和性质之后，通过对《指数》三个课时的学习后安排的。也为下面的《对数》学习做准备。 ·这节课的价值在于理解指数函数的概念和意义，理解和掌握指数函数的性质。对今后进一步学习其它基本初等函数有重要意义。 二、教学目标分析 1．知识与技能 ①通过实际问题了解指数函数的实际背景； ②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质. ③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．过程与方法 ①展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质. ②在对不断引申的问题的思考、回答过程中,掌握联想、类比、猜测、证明等合情推理方法. 3．情感、态度、价值观 ①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理. ②培养学生观察问题，分析问题的能力，并培养自身思维的深刻性、创造性、科学性和批判性； ③激发起学习数学的兴趣，在民主、开放的课堂氛围中；提高分析、解决问题的能力. 三、学习者特征分析 1、学生是福建连江第二中学高一年级学生，我所任教班级的学生是高一的一个差班； 2、学生已经基本掌握了函数的概念和性质，并对《指数》只是有较好的认识； 3、学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣比较浓厚，对多媒体教学比较兴趣； 4、学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。个别学生思维比 较敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解。 四、教学策略选择与设计 本节课教学重点：指数函数的概念和性质及其应用。 教学难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用。 先行组织者策略：通过情景设置的问题探究提示出指数函数的概念。 学法设计：教师讲授，学生探究，合作交流，组织学生对指数函数的图像和性质的学习。 教学方法上采用启发式教学，在课堂教学中坚持双主教学,注意思维训练和能力培养。 采用多媒体辅助教学，激发兴趣，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。

山西大学附中2019届高三下学期3月模块诊断英语试卷(附答案)

山西大学附中2018-2019学年高三第二学期3月模块诊断 英语试题 第I卷（选择题,共100分） 第一部分：阅读理解（共两节，满分60分） 第一节：（共15小题：每小题3分，满分45分） 阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。 A Amsterdam’s Best Flea Markets Ijhallen Flea Market First or second weekend of every month Perhaps the most impressive of them all is Ijhallen, located in the north of Amsterdam. With more than 1,500 stands and 3,000 free parking spaces, the monthly market attracts visitors from not only the Netherlands, but Europe-wide. There is a five euro admission fee, but you can be pretty sure that you can browse second-hand treasures for most of the day. Anything and everything can be found here; old guitars and antique chairs, art prints and military gear. Noordermarkt Flea Market Saturday, 9am-4pm Monday, 9am-2pm In the centre of the Jordaan, the Noordermarkt Flea Market on Saturdays includes vintage(老式的) goods and organic food produce from local farmers. On Mondays, the market transforms into an antique-hunter’s goldmine. There are piles of vintage clothes, antique books, coins and furniture. Waterloopein Market Monday-Saturday, 9am-6pm The most centrally located of all flea markets in Amsterdam, Waterlooplein Market offers visitors a range of snacks, second-hand clothes and vintage treasures. There’s a maze of second-hand goods, from old globes and hanging lamps, to African drums, antique rugs and used bikes. Spui Book Market Friday 10am-6pm Ideally situated among bookstores, you’ll find a collection of tents sheltering second-hand and antique books at the book market on Spui. You can find a variety of literature from biographies and poetry to fantasy-fiction, history, psychology and geography. While most books are from the Netherlands, some English and international titles are for sale. As well as antique maps, prints and record.

编号6 山西大学附中高三年级 函数及其表示

山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号6 函数及其表示 【学习目标】 1.会函数的表示；2、熟练求解函数的定义域 【学习重点】 求解函数的定义域 【学习难点】 求解函数的定义域 【学习过程】 （一）.基础梳理 1.映射的概念：设A B 、是两个 的集合，如果按照某种对应关系f ，使得对于集合A 中的 元素x ，在集合B 中都有____________的元素y 与之对应，那么就称对应f ：A B →为从集合A 到集合B 的一个映射． 2.函数的概念：设A B 、是两个非空的______，如果按照某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的______一个数x ，在集合B 中都有_______的数()f x 和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数，记作：(),y f x x A =∈． 注1：函数的定义域、值域：在函数(),y f x x A =∈中，x 叫做________，x 的取值范围A 叫做函数的________；与x 的值对应的y 的值叫做________，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫做函数的_____． 注2：函数的三要素：_______、_______和_______． 注3：相等函数：若两个函数的_______和_______完全一致，则称这两个函数________． 注4：函数的表示法：_________、_________和_________． 注5: 分段函数:若函数在其定义域的不同子集上，因________不同而分别用几个不同的式 子来表示，这种函数称为分段函数． 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的____，其值域等于各段函数的值域____，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数． （二）.巩固练习 一.选择题 1.下列各组函数中，表示同一函数的是 ( ) A.255x y x y = =与 B.x x e y e y ln ln ==与 C.31)3)(1(+=-+-=x y x x x y 与 D.001x y x y ==与 2.设集合}20|{≤≤=x x M ，}20|{≤≤=y y N ，那么下面的4个图形中，能表示集合M ( A ．○ 1○2○ 3○4 B ．○1○2○3 C ．○2○3 D ．○2 3.若) 12(log 1)(2 1+=x x f ，则)(x f 的定义域为( )

(完整版)指数函数及其性质教案

2.1.2指数函数及其性质教学设计 一、教学目标： 知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。 过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。 情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。 二、教学重点、难点： 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 三、教学过程： （一）创设情景 问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞分裂的个数 y 与 x 之间,构成一个函数关系,能写出 x 与 y 之间的函数关系式吗？ 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝2x 。 问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x 表示,剩留量用y 表示。 学生回答: y 与 x 之间的关系式,可以表示为y ＝0.84x 。 引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。 1．指数函数的定义 一般地，函数()10≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R . 问题：指数函数定义中，为什么规定“10≠>a a 且”如果不这样规定会出现什么情况？ (1)若a<0会有什么问题？（如2 1,2=-=x a 则在实数范围内相应的函数值不存在） (2)若a=0会有什么问题？（对于0≤x ,x a 无意义） (3)若 a=1又会怎么样？（1x 无论x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.） 师：为了避免上述各种情况的发生,所以规定0>a 且 1≠a .

2020年山西大学附中高考物理适应性试卷(3月份) (有详解)

2020年山西大学附中高考物理适应性试卷(3月份) 一、单选题（本大题共5小题，共30.0分） 1.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，已知氘核的比结合能为E1，氦核 的比结合能为E2，则热核反应?12H+12H→?24He释放的能量可表示为() A. E2?E1 B. E2?2E1 C. 4E1?4E2 D. 4E2?4E1 2.甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲以6m/s的速度匀速直线运动，质点乙作初速度为 零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化如图所示．已知t=3s时，甲、乙图线的斜率相等．下列判断正确的是() A. 最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B. t=3s时，乙的位置坐标为?9m C. 乙经过原点时的速度大小为2√5m/s D. t=10s时，两车相遇 3.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物 体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到 N点的运动过程中，以下说法错误的是 A. 物体做匀变速运动 B. 水平恒力先做正功后做负功 C. M、N两点速度大小可能相等 D. 速度先减小后增大 4.如图所示，在匀强电场中有一半径为R的圆，场强方向与圆所在平面平行， 场强大小为E p，有一电荷量为q的带正电微粒以相同的初动能沿着各个方向

从A 点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C 点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O 是圆心，AB 是圆的直径，AC 是与AB 成α角的弦，则( ) A. 匀强电场的方向沿CO 方向 B. A 、C 两点之间的电势差为2ERcos 2α C. 该带电微粒在C 电势能大于在A 点的电势能 D. 从A 到C 电场力做功为2qERcosα 5. 如图所示，在矩形abdc 区域中有竖直向下的匀强电场，场强大小为E ，某种正粒子(不计粒子的 重力)从O 点以初速度v 水平射入后偏转角为θ。现电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出)，仍使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ角，若匀强磁场的磁感应强度大小为B ，粒子穿过电场和磁场的时间之比为t 1 t 2 ，则 A. B = Esinθv 0 B. B = Ecosθv 0 C. t 1 t 2 =sinθθ D. t 1t 2=cosθθ 二、多选题（本大题共5小题，共27.0分） 6. 如图所示，一端固定在墙上的细绳另一端栓着质量为m 的小球，小球用固 定在墙上的水平水平轻弹簧支撑，静止时细绳与竖直方向的夹角为53°，已知重力加速度为g ，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是( ) A. 弹簧的弹力大小为4 3mg B. 细绳的拉力大小为3 5mg

编号24山西大学附中高三年级导数的应用1

山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号24 导数的应用（一） 【学习目标】1.会利用导数判断函数的单调区间求函数的最值 【学习难点】求函数的单调区间及最值 【学习重点】求函数的单调区间及最值 【学习过程】 （一）知识梳理： 1.利用导数求函数的单调性： 2.利用导数求函数的极（最）值： （二）巩固练习： 1. 定义在R 上的函数)(x f 满足(4)1f =．)(x f '为)(x f 的导函数，已知函数)(x f y '= 的图象如右图所示.若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则 22 b a ++的取值范围是（ ） A ．11(,)32 B.()1(,)3,2 -∞+∞ C.1(,3)2 D.(,3)-∞- 2.函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当 )1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设).3(),2 1(),0(f c f b f a ===则（ ） A ．c b a << B ．b a c << C ．a b c << D ．a c b << 3.设函数)(x f 的定义域为R ，()000≠x x 是)(x f 的极大值点， 以下结论一定正确的是（ ） A. )()(,0x f x f R x ≤∈? B.0x -是)-(x f 的极小值点 C. 0x -是)(-x f 的极小值点 D.0x -是)-(-x f 的极小值点 4.若函数x ax x x f 1)(2 ++=在?? ? ??+∞,21上是增函数，则a 的取值范围是 ( ) A.[]-1，0 B.[]-∞1， C.[]0，3 D.[]3∞，+ 5.若20π< C ．224sin x x π< D ．224sin x x π> 6.对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足0)()1(≥'-x f x ，则必有( ) A ．)1(2)2()0(f f f <+ B ．)1(2)2()0(f f f ≤+ C ．)1(2)2()0(f f f ≥+ D ．)1(2)2()0(f f f >+ 7.设函数)()0(1)6sin()(x f x x f '>-+=的导数ωπ ω的最大值为3，则)(x f 的图象的一 条对称轴的方程是( )