浮动利率债券收益率计算与风险分析
浮动利率债券收益率计算与风险分析
张之明1管圣义2罗志云3
（作者单位1．香港汇丰银行；2. 3中央国债登记结算有限公司;）浮动利率债券是各国债券市场上的重要债券品种之一，它能为投资者,尤其是银行投资机构,在市场利率上升期提供一个规避利率风险的工具，从而在金融市场上占有一定的份额。特别是在中国这个新兴的债券市场中，由于短缺利率避险工具，自1999年开始至今,我国共发行浮动利率债券35只，发行量达5407亿元，占债券市场总存量的43%。由于市场对浮动利率债券的长期性、短期性认识不一，导致对浮动利率债券收益和风险产生不同的看法,因此有必要对浮动利率债券的收益和风险作一分析。
一，浮动利率债券的定价
由于中国金融市场利率市场化程度不高，金融工具不充足，债券定价理论的研究不够深入等各方面原因，使我国的浮动利率债券与国外的同类债券相比在定价过程中有所区别。
1、浮动利率债券在发行市场中的定价过程
国外浮动债券发行定价的基础利率主要参考指标有银行贷款利率(如LIBOR，HIBOR等)及物价指数/通胀率，其中以LIBOR为基准利率的浮息债最为普遍。任何浮息债的收益率(Yield to Maturity)及派息率(Coupon)都由基础利率 (Reference Rate)和利差(Spread)两部分组成，利差包括基本利差(或派息利差)和收益率利差。基本利差由投标参与者在发行日通过自由竞标确定。基本利差一经确定则在债券到期前固定不变。尽管在债券发行日收益率利差与基本利差相等，收益率利差在债券到期前每时每刻可发生变化。至于利差反映何种市场预期的变化则由某种浮息债的特性而定。
以LIBOR为基础利率的浮息债为例，其基础利率反映(银行)利率(Interest Rate）水准，除下一期的利率外，市场每时每刻都在买卖中预测其未来利率走势；LIBOR利差(LIBOR Spread) 表示的是发债主体与信用最好的商业银行的信用差，所以LIBOR利差通常也称为信用利差（Credit Spread）,其利差变化与市场利率（Interest Rate）相关性较弱。既在一个发债主体在信用没有发生变化的前题下，其各期浮动利率债券的利差保持基本不变或小幅变动。
目前我国浮动利率债券的基础利率是由央行确定的银行一年期定期储蓄存款利率(目前为1.98%)，基本利差（派息利差）是在债券拍卖发行中由承销商通过自由竞标最终确定。基本利差反应在债券发行日投资者对未来利率的预期(与
目前短期利率的差别)；而收益率利差反映的是同样的预期，即对未来利率的预期，只是不仅限于发行日而是每时每刻。对财政部和国家开发银行的浮动利率债券派息利差主要反映的是对未来市场利率的预期和变化度，是利率产品而非信贷产品，因此与市场利率相关性强。今后若以浮动利率方式发行企业债券，如果基础利率的定价方式不变，那么基本利差部分除利率预期因素外还要包括与国债相比的信用差。现以国家开发银行为例，从自99年发行第一期浮动利率债券至今，随着我国这几年来利率持续走低的历史，基础利差呈现逐步缩小之势（见下图一），这是与国外浮动利率债券在定价过程中利差主要是反映信用风险走势的最大差别。
我国的浮动利率债券是金融市场转轨期的特定产物，随着我国利率市场化进程的加快，市场推出有效的金融避险工具，寻求更为合理、易于操作的的经济指标（比如全国银行间债券市场回购平均利率）作为定价依据是一个十分有意义的课题。
2、浮动利率债券在交易市场中的定价过程
浮动利率债券票息(C)是由基础利率（R ）加基本利差(r)确定的,即C=R+r 。浮动利率债券在二级市场中的价格变动取决于债券收益率(y)的变化，浮动债券的收益率也可分为两部分，一是基础利率，二是收益率利差（S ）即y=R+S 。基本利差与收益率利差的差值称为收益率点差Δs,即 Δs = r-S 。在新债发行日 C=y 或S=r 。
尽管未来的基础利率是不定的，但其本身的变化却不一定带来更大利率风险。这从以下的浮动利率债现值公式可以看出：由于基础利率 R 同时出现在分 子及分母上，派息率的上升(下降)能收益率的上升(下降)。由基础利率产生的风险只延续至下一个派息日，除非收益率点差 Δs 接近于零。事实上，一个浮动 利率债的现值可表示为一个到期日为下一个派息日的(短期固定利率)
债与一个长
图一浮动利率金融债券基础利差趋势
0.00
0.200.400.600.801.00
1.201.4099
-3-1799-5-1799-7-1799-9-1799-11-1700-1-1700-3-1700-5-1700-7-1700-9-1700-11-1701-1-1701-3-1701-5-1701-7-17
发行时间
基础利差
期点差收益率点差债的组合。下面的浮动利率债券的收益率计算公式为正确分析浮息债的风险及收益提供了依据：
显然，不管未来基础利率，R2...Rn ，如何变动，浮息债券的价格主要取决于点差 Δs 及其现值的大小。具体来说，一个浮息债在其下一个派息日的现值完全 由点差决定， 当S > r 时，PV 《 100；当S < r 时，PV 》 100；当S = r 时，PV = 100。对浮息债券而言，基于基础利率之上的收益率利差，能比总收 益率更准确地衡量浮息债风险的大小。同样，以收益率利差为准的收益率利差曲线比传统的收益率曲线更为准确。
由于浮动利率债券的即期派息率及收益率必须与央行当前的政策利率保持一致，而未来基础利率又不可知，投资者往往侧重于用即期收益率。而利差则用来补偿未来基础利率预期与即期基础利率的差值。在息票重新设定日，票息参考利率随市场利率而调整，因此浮动利率债券的价格，除点差部分外，不必对合约利率与市场收益率水平差异做出补偿。
3、中国浮息债券与LIBOR 为基准的浮息债比较表
()()()()()()为剩余的付息周期数
为剩余的付息次数，的付息日的实际天数从债券交割日至下一次为年付息次数派息利差为基本利差为收益率利差
期内定价的基础利率为本付息期或下一付息为债券全价公式一1)
365/(/1100/11
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f S R S
f S R f S R f r R f S R r R f S R f r R PV n n i i i w n w n n w w ΛΛ
二、实证分析
以下我们以00国债12的定价进行分析。00国债12是一只浮动利率债券，其基础利率和派息利差为：1.98%+0.60%；到期日为2007年12月20日，派息次数为每年一次；交割日为5月13日。 令：
P 1为2002年12月20日刚过派息日的债券全价； P 0为2002年5月13日债券全价； W=212/365（年）；
Y 为到期收益率（yield to maturity ）
Ri 为第i 次派息时的基础利率， R 1=1.98%，R 2……R 6为未知数。 在债券发行日，S=r,可以推出P=100。R i +S 可理解为市场从i-1年到i 年的一年远期利率预期，比如y 2=R 2+S 指市场对一年后一年期利率的预期。则5月13日债券的现值表示为:
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62
312365
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)1(100)%98.1(S R S r S R S r S R S r r S S R r R S R r R S R r R r S y r R y r R y r R r y y PV r PV ΛΛΛ公式二365
/2120)%98.11()1%98.1(100S r P ++++?=
当S=r ，R 2=…=R 6=1.98%时， ，此时，不管市场对未来利率走势的预期如何变化，也不管此浮动债券的名义到期时间为多长，其麦考莱久期=W=212/365,这相当于在待偿期内只有一次支付的息票债券的麦考莱久期。
结论之一：当S 与r 之差别很小时，浮息债券的久期近似等于到下一个派息日的天数（年），与其名义到期时间无关。这样的债券利率风险最小（即基点价值PVBP 最小），反映在其价格上，应只在100元（净价）左右小幅波动。
结论之二：由于在发行日浮息债券点差为零，发行日久期可以近似等于1/f 。 显然越是近期发行的浮动利率债券风险越小。到期日相同的浮动利率债，以旧发债券风险为大。
结论之三：浮息债券风险与S 和r 值的点差关系最大，其次才是基本利差 r 及 最终到期偿付日的时间长短。
通常认为的到期日越远，风险越大，实际上指的是到期日越远，利率利差与基本利差的差值增大的可能性会较大即持续期较长。
进一步分析,我们对公式一进行变形，(为简化起见，令f=1)，
(公式三)
这样任何一只浮动利率债券均可看成由两部分组成：由基础利差和本金组成的固定利率债券和由基础利率组成的息票支付流。所以浮动利率债券的久期分为利率久期和利差久期。基础利差久期等同于一只同样期限的固定利率债券久期；而其利率久期小于1。
对公式三求导并整理，可得浮息债券的久期，即 利率久期为：
利差久期为：
由此知浮息债券的久期??
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12221
2Λ
变化很大，唯有在付息日，当S=r ，R 1=…=Rn 时，其久期才等于一个付息期。
以下我们以2002年4月份银行间债券市场上的浮动利率国债和交易所市场两只浮动利率国债实际结算价格计算的浮动利率国债的收益率情况如下表一，收益率利差曲线如下图二；图三为按固定利率债券收益率计算方法计算的浮动利率债券实际收益率走势。
注：由于银行间浮动利率国债品种共有9只，且并不是每天都发生交易，所以选取4-5月的数值为基础；收益率计算为平均值。
00国债04和00国债10为交易所目前仅有的两只浮动利率国债。 图二：浮动利率国债收益率利差
图三：按固定利率债券公式计算的浮动利率国债收益率
浮动利率债券收益率利差 (2002MACH-APRIL.20)
(0.2)
(0.1)
0.0
0.10.20.30.40.50.60.019y
0.038y
0.082y
4.56y
5.67y
8.92y
9.36y
Floating rate Yield
1.20
1.401.601.80
2.002.202.402.602002.0311-15
2002.0318-23
由上图对比可看出，以收益率利差描绘的浮动利率债券收益率曲线更接近于市场基准利率国债收益率曲线，以按实际收益率值描绘的浮动债券收益率曲线则很难从图形上分析出不同待偿期浮动利率债券的收益和价值。
图四：全国银行间债券市场国债基准利率曲线
虽然图二所揭示的浮动利率债券的利差S 与债券剩余期限呈同向关系，但要进一步发掘浮动利率债券的投资价值还得分析收益率点差。
由于浮动利率国债品种较小，且成交价格的不连续性，我们以国开行金融债券为例，进行说明。见下表二及图四。
浮动利率债券收益与风险分析 2002.5.10-17
表二:浮动利率金融债券的收益率点
BENCHMARK2002Apr-15
1.50
1.701.90
2.102.302.502.702.90
3.103.300.019
0.038
0.082
2
3
5
7
10
15
20
用Excel计算国债到期收益率
Excel的函数精灵fx 提供了一组实现特定任务的函数，它们与计算和分析各种债券的收益率有关。所有这些函数都是“分析工具库”嵌入宏的一部分。如果你打开函数精灵后未找到这些函数，则可能是由于你没有安装“分析工具库”嵌入宏。要安装这个嵌入宏很简单，只要从“工具”菜单下选择“加载宏”命令，再从“加载宏”列表框中选择“分析工具库”，单击确定即可。如果“分析工具库”未列在“加载宏”列表框中，则必须再次运行Excel安装程序以便加入“工具库”模块。下面对具体算法的实现进行举例说明。 1.用YIELDDISC函数直接计算贴现国债的年收益率 它的使用格式为：=YIDELDDISC（债券结算日，债券到期日，债券价格，兑付价格，债券日期计算基本类型） 债券日期计算基本类型： 0??美国30／360基准，为缺省值； 1??实际日期／实际日期； 2??实际日期／360； 3??实际日期／365； 4??欧洲30／360基准。 例1：1997年8月1日9701国债（二年期贴现式，1997年1月22日发行）在上海证券交易所的收盘价是88.30元，用Excel求当日该券复利收益率。 解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入： =YIELDDISC（datevalue(“97/08/01”),datevalue(“99/01/22”),88.3,100,0） 按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：8.983％。 2.用POWER函数间接求零息国债的年收益率 零息国债的复利率收益率公式为：我们用Excel中的POWER函数可以求出，再减去1，就得到了零息国债的年收益率。POWER函数的功能是用指定的幂指数对一个数进行求幂，它的格式为： =POWER（底数，指数） 如：POWER（4，2）=42=16 因此，用Excel计算零息国债年收益率的公式为：Y=POWER（F／V，1／T）－1 。 例2：1997年7月10日上海证券交易所796国债的收盘价是109.53元，已知该国债票面利0.96％，三年期，1999年8月6日到期。试用Excel求当日该券的复利率收益率。 解：进入Excel，打开一新工作表，在新工作表的任一单元格中键入： =POWER（100（10.96％＊3＋1）/109.53,1/757/365）－1 按回车后，该单元格中即显示出所要求的结果为：9.66％。 3.用POWER函数间接求附息国债年收益率 附息国债的计算公式是 将上式两边都乘以（1＋Y），则得到 将两式相减，则有 式中：P??附息国债价格； I??每年利息；
债券收益率的计算
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。 计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即： 购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数 债券收益率公式 V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n) 债券收益率字母代表 V—债券的价格 I—每年的利息 M—面值 n—到期的年数 i—折现率 债券收益率有三种：（1）当期收益率；（2）到期收益率；（3）提前赎回收益率。 当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。 到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。 提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。
具体的债券收益率计算公式如下所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）： (1) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 上述公式同样适用于计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为： 其中：y为到期收益率；FV为到期本息和；PV为全价；S为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）： (3) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。 (4) 其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W=D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。 上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还
债券收益等几道计算题
可能计算题： 1.债券收益 （1）票面收益率：根据票面利率而来 R=债券年利息/票面金额 （2）即期收益率：债券当时买卖的收益率； 公式：Y=债券的年利息收入/债券当时的市价 （3）到期收益率 近似平均收益率，即债券利息加上年资本利得之和除以平均投资额，没有考虑时间价值 R=债券年利息+[（票面价值-市场价值）/距到期日的年数]/ （票面价值+市场价值）/2 资本收益：票面价格>市场价格 资本损失：票面价格<市场价格 （4）持有期收益率 Rn=（到期日价格或出售时价格-债券买入价格+年利息）/买入时价格*360/持有期限*100% 练习题： 1、一张面额为1000美元的债券，票面利率为6%，当时的市场行市为950美元，则其即期收益率为多少？如市场价格为1050美元，则即期收益率又为多少？ 2、某投资者以950美元买进面额为1000美元的债券，票面利率为6%，尚有10年才到期，则他每年所得的平均收益率为多少？ 3、某投资者购入3年期债券，面额为1000元，利率为10%，每年付息一
次，1年后他以1050元售出，该投资者的持有期收益率为多少？ 2 交易风险产生： 1.以外币计价的国际投资和国际借贷 （1）对外投资中的风险 例如：美国的跨国公司购买英国债券 1英镑=1.8美元，180万美元购买100英镑债券，一年利率10% 如果到期1英镑=1.8美元，可得：110X1.8=198，净得18万美元 如果到期1英镑=1.7美元，可得：110X1.8-110X1.7=11，亏7万美元 反之则大赚。 2）向外筹资的风险 如果借入的货币的汇率上升，会增加筹资成本 2.以远期付款为条件的商品或劳务的进出口 出口商面临出口收入的外汇汇率下跌的风险 日松下：出口电器100万美元，30天后款到，当天1美元=130日元 30天后：1美元=120日元，损失1000万日元 如果是：：1美元=140日元，多获利1000万日元 进口商面临支付货款的外汇汇率上升的风险 如：美国进口加拿大产品120万加元，90天后以加元付款。当时1美元=1.2加元 如果：出现1美元=1.1加元,公司必须以109.1万美元 兑换到120万加元
关于债券的相关计算公式
关于债券的相关计算公式 一、到期收益率(YTM）计算 手工计算YTM是每位债券投资者必须具备的基本能力。 1、个人倾向于计算单利 单利计算简单准确，复利是不准确的。复利算法假设每年利息收益还能再产生与本金同样的收益率，事实上这是不可能的。过于复杂的复利算法，导致普通投资者无法手工计算，校核。 不同网站，计数结果不同，派息后，数据不能及时更新甚至出错并不鲜见。单利相近债券，票面利率高的债券复利和即期收益率高。简单的说ytm相近的债券，其它条件相似，优先选择票面利率高的债券。 对个人投资者来说，单利几乎能完全取代复利。计算到期收益率的一个重要目的，就是来衡量债券的价值。 2、各种方式的计算公式为： 税前到期单利=（100元-净价+票面利率*剩余年数）/买入全价/剩余年数税后到期单利=（100元-净价+票面利率*0.8*剩余年数）/买入全价/剩余年数剩余年数可以在很多网站查到，或者用excel计算 剩余年数=DATEDIF(TODAY(),到期日期,"d")/365，到期日期形如"2021-12-5"这里提一下，到期单利的另外一种表示方法，两种表示方法其实是一回事。 税前到期单利=（100元-全价+票面利率*待派息年数）/买入全价/2 剩余年数 税后到期单利=（100元-全价+票面利率* 0.8 *待派息年数）/买入全价/剩余年数注：这里不要混淆的就是括弧里面的剩余年数与待派息年数。待派息年数是个整数，剩余年数不是个整数（例如：某债券2年半后到期，剩余年数=2.5，待派息年数=3）3、持有收益率又称为即期收益率
持有收益率=票面利率/全价 全价=净价+应计利息。 4、到期收益率 一般来说持有到期才能拿到这么多收益。而通常来说，债券大部分时间涨跌不会太多。 这时，实际收益率就是持有收益率。 例如：2011年底，债A和债B的YTM都在9.+%相差不多。由于债B的票面利率比债A高1%。持有一两个月，显然债B比债A更合算。这阐述了持有收益率的意义。 总结： 一般到期收益都是可以在网址上查询到但是不同的网址可能查出来的 也可巧用Excel计算YTM方式如下： 将基本信息登录好一次，以后，直接修改当前价格，就能得到最新的YTM。 剩余年数：I2=DATEDIF(TODAY(),G2,"d")/365 应计利息： 全价：K2=H2+J2 税前收益： M2=(INT(I2+0.9999)*F2+100-K2)/(K2*I2) 税后收益：N2=(INT(I2+0.9999)*F2*0.8+100-K2)/(K2*I2) 3待派息年数= INT(I2+0.9999)YTM不同， 二、计算债券其他收益率
债券收益率计算公式
债券收益率计算公式 具体的债券收益率计算公式如下所示： 1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。计算公式为（1）： (1) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）； D为债券交割日至债券兑付日的实际天数； FV为到期本息和。 其中： 贴现债券FV＝100，到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C， 附息债券FV＝M＋C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。 上述公式同样适用于： 计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。 2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（2）：
(2) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价； M为债券面值； L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。计算公式为（3）： (3) 其中：y为到期收益率； PV为债券全价； C为债券票面年利息； N为债券偿还期限（年）； M为债券面值； L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。 4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。 (4)
其中：y为到期收益率； PV为债券全价； f为债券每年的利息支付频率； W＝D/（365÷f）， D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数； M为债券面值； n为剩余的付息次数； C为当期债券票面年利息， 在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。 上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外， 我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。 如持有债券期间没有发生付息，则计算公式与回购利率计算公式相同，其中PV为债券买入全价，FV为债券卖出全价，D为持有债券天数； 如持有债券期间发生付息，计算公式详见附2。 其中：y为持有期收益率； PV为债券买入全价， FV为债券卖出全价； f为债券每年的利息支付频率； W＝D/（365÷f）， D为从债券买入交割日距下一次付息日的实际天数； v＝d/（365÷f），
股票的收益率计算公式
股票收益率的计算公式 【银行从业资格证考讯】 股票收益率＝收益额 原始投资额 其中：收益额=收回投资额+全部股利-(原始投资额+全部佣金+税款) 当股票未出卖时，收益额即为股利。 衡量股票投资收益水平的指标主要有股利收益率、持有期收益率和拆股后持有期收益率等。 1.股利收益率股利收益率，又称获利率，是指股份公司以现金形式派发的股息或红利与股票市场价格的比率。 该收益率可用于计算已得的股利收益率，也可用于预测未来可能的股利收益率。 2.股票持有期收益率持有期收益率指投资者持有股票期间的股息收入与买卖差价之和与股票买入价的比率。 股票没有到期日，投资者持有股票的时间短则几天，长则数年，持有期收益率就是反映投资者在一定的持有期内的全部股利收入和资本利得占投资本金的比重。持有期收益率是投资者最关心的指标，
但如果要将它与债券收益率、银行利率等其他金融资产的收益率作比较，须注意时间的可比性，即要将持有期收益率转化为年率。 3.股票持有期回收率持有期回收率是指投资者持有股票期间的现金股利收入与股票卖出价之和与股票买入价的比率。该指标主要反映投资回收情况，如果投资者买入股票后股价下跌或是操作不当，均有可能出现股票卖出价低于买入价，甚至出现持有期收益率为负值的情况，此时，持有期回收率可作为持有期收益率的补充指标，计算投资本金的回收比率。 4.拆股后的持有期收益率投资者在买入股票后，在该股份公司发放股票股利或进行股票分割(即拆股)的情况下，股票的市场的市场价格和投资者持股数量都会发生变化。因此，有必要在拆股后对股票价格和股票数量作相应调整，以计算拆股后的持有期收益率。 买股票前要努力作好各种准备工作，要涉猎金融常识及国内外财径及政治动态，详细分析各上市公司的经营状况，并锻炼好强壮的身体，以备心脏能承受大起大落的冲击。确定长期的投资目标和原则，为股票交易的首要问题。股民是否具备经商的经验，与投资股票能否获利并没有必然的联系。任何直接投资都是专业投资，而专业投资需要专业知识作基础。防止在高价位套牢，是学习买卖股票的最重要的一课。买股票若仅是为了"
到期收益率的公式-到期收益率计算题
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 到期收益率的公式 设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则： 举例说明： 例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少？ YTM=r=5.5% [编辑] 短期债券到期收益率 对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率= （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下： 1、息票债券的计算
到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则： 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算 到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。 到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算 到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 长期债券到期收益率 长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。 其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。 例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求： （1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
到期收益率的公式到期收益率计算题
到期收益率的公式 设F为债券的面值,C为按票面利率每年支付的利息,P0为债券当前市场价格,r为到期收益率,则: 举例说明: 例题:如果票面金额为1000元的两年期债券,第一年支付60元利息,第二年支付50元利息,现在的市场价格为950元,求该债券的到期收益率为多少？ YTM=r=5、5% [编辑] 短期债券到期收益率 对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券与剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率计算公式为: 到期收益率= (到期本息与-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年 限)*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下: 1、息票债券的计算 到期收益率=(债券年利息+债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 例:8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券,持有到2004年1月1日到期,则: 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值(1+票面利率*债券有效年限)-债券买入价]/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 例:甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券,持有到2005年1月1日,计算其投资收益率。 到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算 到期收益率=(债券面值-债券买入价)/(债券买入价*剩余到期年限)*100% 长期债券到期收益率 长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。 其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩余的付息年数;I 为当期债券票面年利息。 例:H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求: (1)如该债券为一次还本付息,计算其到期收益率。 (2)如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息,计算其到期收益率。 1、一次还本付息 根据1010=1000*(1+5*10%)(P/F,i,2) 可得: (P/F,i,2) = 1010/1500 =0、6733 查复利现值系数表可知: 当i＝20％,＝0、6944 当i＝24％,＝0、6504 采用插值法求得:i＝21、92％
(完整word版)五种收益率计算
五种收益率计算 注：下例中所述收益率默认都指年收益率的概念 在债券市场上以95元的价格买入某种债券，面值为100元，该债券10年偿还期剩余9年，年息8元。 １、名义收益率（nominal yield） 计算公式是：名义收益率=票面利息/票面金额×100% 8/100=8% ２、现时收益率(又称即期收益率)（current yield） 计算公式是：现时收益率(即期收益率)=票面利息/购买价格×100% 8/95=8.42% ３、持有期收益率（Holding period yield) 持有期收益率=（收回金额-购买价格+利息）/购买价格×100% 假设一年后以96元的价格卖出，持有期收益率计算如下 (96-95+8)/95=9.47% 4、平均收益率（average yield） 平均收益率=（平均利息收益＋平均资本盈余收益）／本金 平均利息收益=8 平均资本盈余收益假设为a 由a(1+8%)+a(1+8%)^2+a(1+8%)^3+......+a(1+8%)^9=5得a=0.37 (8+0.37)/95=8.81% 注：平均资本盈余收益为0.37元的意思是，将0.37存入银行，每年8%的利息，以年度计算复利，存9年后，可获本息5元（资本利得）。 5、到期收益率(Yield To Maturity，简称YTM)（又称最终收益率）（相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率） 计算公式：把到期的面值和每一期的票息贴现成现值计算收益率（无论每一期票息是否相等，无论多少期付息一次都不影响本公式的成立） 其中，F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，n为最期数。 95=8/(1+r)+8/(1+r)^2+8/(1+r)^3+8/(1+r)^4+8/(1+r)^5+8/(1+r)^6+8/(1+r)^7+8/(1+r)^8+8/(1+r)^9+100/(1+r)^9 此方法与平均收益率不尽相同，计算得出的值略有区别。 因一般情况下只能够解一元二次方程，所以当期数n>2时，到期收益率计算将相当困难，可列出公式，再根据平均收益率方法计算得出结果。 建议如果是做选择题，不必直接计算到期收益率，可用代入法与排除法找出正确选项。例如，平均收益率8.81%代入式中得95.1，误差很小。 经验数据： 平均收益率略小于到期收益率，一般差在%前数字部分的小数点第二位及以后。如将第四题的结果8.81%代入第五题的公式，得到的P0为95.1略大于95，可见如果第五种方法计算出的到期收率益应略大于8.81%才对。
债券计算公式
债券计算公式 --------------知识就是力量-----精品word文档值得下载------知识改变未来---------------- 债券计算公式_债券收益率计算公式_债券收益率计算方法为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。 决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为: 债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100% 由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下: 债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100% 债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100% 如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则: 债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%
应计利息和到期收益率的计算方法
应计利息和到期收益率的计算方法中国人民银行2004年6月2日发布的《关于全国银行间债券市场债券到期收益率计算有关事项的通知》（银发[2004]116号），规范了现有银行间债券市场的应计利息和到期收益率的计算方法。 （一）基本概念 1．日计数基准 债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。 2．理论付息日 对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每年与到期兑付日相同的日期。如零息债券A到期兑付日为2008年8月10日，则债券期限内每年的8月10日为债券A的理论付息日。 （二）日计数基准 银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/365”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按365天计算。 （三）应计利息的计算 到期收益率是将债券未来现金流折算为债券全价的贴现率，债券全价等于债券净价与债券应计利息之和，应计利息计算公式如下： 1．对固定利率债券和浮动利率债券，每百元面值的应计利息额为： 其中：
AI : 每百元面值债券的应计利息额； C ：每百元面值年利息，对浮动利率债券，C 根据当前付息期的票面利率确定； t ：起息日或上一付息日至结算日的实际天数。 2．对到期一次还本付息债券，每百元债券的应计利息额为： 其中： AI : 每百元面值债券的应计利息； C ：每百元面值年利息； K: 债券起息日至结算日的整年数； t ：起息日或上一理论付息日至结算日的实际天数。 3．对零息债券，每百元债券的应计利息额为： t T P AI d ?-=100 其中： AI ：每百元面值债券的应计利息； P d ：债券发行价； T ：起息日至到期兑付日的实际天数； t ：起息日至结算日的实际天数。 （四）债券全价与到期收益率的互算 1．对处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按单利计算。计算公式为： 365 D PV PV FV y ÷-= 其中：
到期收益率的公式
到期收益率的公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
到期收益率的公式 设F为债券的面值，C为按票面利率每年支付的利息，P0为债券当前市场价格，r为到期收益率，则： 举例说明： 例题：如果票面金额为1000元的两年期债券，第一年支付60元利息，第二年支付50元利息，现在的市场价格为950元，求该债券的到期收益率为多少 YTM=r=% [编辑] 短期债券到期收益率 对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下： 1、息票债券的计算 到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则： 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。 到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算 到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限） *100% 长期债券到期收益率 长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。 其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。 例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。要求： （1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。 （2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。 1、一次还本付息 根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2） 可得：（P/F,i,2） = 1010/1500 = 查复利现值系数表可知： 当i＝20％，＝ 当i＝24％，＝
债券价值的计算公式
债券价值的计算公式 债券价值的计算公式 为了简便起见，不考虑信用风险和通货膨胀对债券收益的影响，集中在时间对债券估价的影响。 （一）熟悉货币时间价值、货币终值和现值的概念； 债券投资的目的在于未来某个时点获取一笔已经发生增值的货币收入，因此，债券的当前价格可表示为投资者为了取得未来收入目前希望投入的资金。 使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为“货币的时间价值” 假定当前使用一笔金额为P0的货币，按照某种利率投资一定期限，投资期末连本带利收回货币金额P n，那么P0该笔货币的现在价值，简称“货币的现值”，P n该笔货币的现在价值，简称“货币的终值” （二）掌握按单利和复利计算货币终值和现值。 利用现值计算终值： Pn=P0(1+r)n（复利） Pn=P0(1+r.n)（单利） 一般来说，利率相同时，用单利计算的终值比用复利计息的终值低 例题1：某投资者将1000元投资于年息10%、为期5年的债权，计算此项投资的终值 复利计算：P=1000×（1+10）5=1610.51 单利计算：P=1000×（1+10%×5）=1500 利用终值计算现值（贴现）： 现值一般有两个特征：第一，给定终值时．贴现率越高，现值越低：第二．当给定利率及终值时，取得终值的时间越长，现值就越低。 考生注意，终值和现值的计算，尤其是计算现值的贴现思想，实际是债券、股票乃至所有金融工具的一种基本价值评估方式，因此，要掌握其计算公式，并可依此类推债券、股票的计算。本部分虽然公式较多，但实际都不出贴现的计算方式。 真题讲解： 下面讲述各种形式债券的价值计算公式：一次性还本付息债券和付息债券 （三）一次性还本付息债券的定价公式 要求：熟悉一次还本付息债券的概念；掌握一次还本付息债券按单利和复利计算内在价值 债券的定价原理：资本化定价方法认为任何资产的内在价值等于投资者投入资本可获得的预期现金收入的现值。
债券到期收益率的计算
债券到期收益率的计算 （QQ:156585259实盘马前炮） 变量解释： u---每年派息次数（派息频率，多数债券，此数等于1） R----票面年利率*100,即每百元每年利息额 Z-----派息周期,Z=365/u ,即平均这么多天派一次利息 P---每次派息数额，P=R/u n —当前剩余派息次数 d —上次派息到现在的时间占派息周期的比值。这样，到期剩余时间/派息周期=n-d 。（如果每年派息一次，n-d 实际上就是剩余年数） Q---债券现在全价 X---债券当前对应的到期收益率（复利，每个派息周期） Y -----年收益率，u )1(X Y += 下面公式按两种思路理解，实际效果是一样的。 1） 按各期现金流贴现现值来理解 Q=d n n i x P x d i -=+++ ∑ -) 1(1001 ) 1( 求和里是对各期派息贴现值求和。最后一项是对到期归还的本金贴现 2） 按到期收益等效来理解，期间的利息收入按每付息周期收益率X 再投资 100) 1() 1(1 ++= +∑-=-n i i d n x P x Q 左边是按现在全价投资，到期的本息所得。右边第一项是以后的各期利息再投资的本息所得，100是到期还本额！ 上述两种理解的结果是一致的，把数列求和得到： 100] 1)1[() 1(+-+= +-x x P x Q n d n 这是一个非线性方程，没有好的直接方法求解。但我们利用计算机还是比较容易求解的。 把上述方程改写成：100 ) 1(1)1(-+-+? =-d n n x Q x P x 可以利用循环迭代，逐次逼近的方法求解x,这个迭代是能够收敛的，这里省去证明过程！ 实际计算中，给定一个x 初始值，迭代5-8次，结果就不再变化了！根据计算的x,即可得到年收益率u )1(X Y += 下面给出一个迭代计算过程的例子：
实验三_固定收益证券内在价值计算
实验报告 证券投资 学院名称 专业班级 提交日期 评阅人 ____________ 评阅分数 ____________
实验三：固定收益证券内在价值计算 【实验目的】 通过实验,理解债券属性所决定的内在价值，掌握债券现值计算公式；理解债券凸性、麦考莱久期及应用；了解期限结构理论。 【实验条件】 1、个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器； 2、计算机通过局域网形式接入互联网； 3、matlab或者Excel软件。 【知识准备】 理论参考：课本第二章，理论课第二部分补充课件 实验参考材料：债券内在价值计算word 《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书 第4章固定收益证券计算 【实验项目内容】 完成《金融计算教程-matlab金融工具箱的应用》pdf电子书 第4章固定收益证券计算P101-107，例4-9至例4-14的计算。 【实验项目原理】 一、固定收益基本知识 固定收益证券：一组稳定现金流的证券。广义上还包括债券市场上的衍生产品及优先股，以债券为主。国债是固定收益的重要形式：以贴现债券与息票债券两种形式发行。 贴现债券：发行价低于面值，不支付利息，在到期日获取面值金额的收益。 息票：按一定的息票率发行，每隔一段时间支付一次，到期按面值金额赎回。 本实验通过六道例题解决以下六个问题： 1、根据贴现率、债券发行日、到期日计算债券收益率 2、根据债券收益率计算贴现率 3、计算债券价格 4、将年回报率转化为相应的月回报率 5、债券价格给定的零息券收益率 6、固定收益到期收益率 （零息票债券：指买卖价格相对有较大折让的企业或市政债券。出现大额折让是由于债券并无任何利息，它们在发行时加入折扣，或由一家银行除去息票，然后包装成为令息票债券发行，投资者在债券到期时以面值赎回。） 二、固定收益相关概念
固定收益证券计算题.doc
计算题 题型一：计算普通债券的久期和凸性 N 久期的概念公式： D t W t t 1 其中， W t 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值占债券价格的比重。且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。 久期的简化公式： 1 y (1 y) T(c y) D c[(1 y)T 1] y y 其中， c 表示每期票面利率， y 表示每期到期收益率， T 表示距到期日的期数。 1 N 凸性的计算公式： C (t 2 t) W t (1 y) 2 t 1 其中， y 表示每期到期收益率； W 是现金流时间的权重，是第 t 期现金流的现值占债券价 t 格的比重。且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的 平方，转换成以年为 单位的凸性。 例一：面值为 100 元、票面利率为 8%的 3 年期债券，半年付息一次， 下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为 10%，计算它的久期和凸性。 每期现金流： C 100 8% 4 实际折现率： 10% 5% 2 2 息票债券久期、凸性的计算 时间（期 现 金 流 现 金 流 的 现 值 权重 时间 ×权重 (t 2+t) ×W t 数） （元） （元） （W t ） （t ×W t ） 1 4 0.0401 0.0401 0.0802 （ 3.8095 ） 94.9243
2 4 0.0382 0.0764 0.2292 3 4 0.0364 0.1092 0.4368 4 4 0.0347 0.1388 0.6940 5 4 0.0330 0.1650 0.9900 6 104 0.8176 4.9056 34.3392 总计94.9243 1 5.4351 36.7694 即， D=5.4351/2=2.7176 1 5% (1 5%) 6 (4% 5%) 5.4349 （半年） 利用简化公式： D 5% 4% [(1 5%) 6 1] 5% 即， 2.7175 （年） 36.7694/ （1.05 ）2 =33.3509； 以年为单位的凸性： C=33.3509/ （ 2）2=8.3377 利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动 1 个基点（ 0.01%）时，该债券价格的波动利用修正久期的意义：P / P D *y D *2.7175 2.5881 （年） 1 5% 当收益率上升一个基点，从10%提高到 10.01%时， P / P 2.5881 0.01%0.0259% ； 当收益率下降一个基点，从10%下降到 9.99%时， P / P 2.5881 ( 0.01%) 0.0259% 。 凸性与价格波动的关系：P / P D * ? y 1 ? C ? y 2 2
债券价值的计算公式
债券价值的计算公式
债券价值的计算公式 债券价值的计算公式 为了简便起见，不考虑信用风险和通货膨胀对债券收益的影响，集中在时间对债券估价的影响。 （一）熟悉货币时间价值、货币终值和现值的概念； 债券投资的目的在于未来某个时点获取一笔已经发生增值的货币收入，因此，债券的当前价格可表示为投资者为了取得未来收入目前希望投入的资金。 使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为“货币的时间价值” 假定当前使用一笔金额为Po的货币，按照某种利率投资一定期限，投资期末连本带利收回货币金额Pn,那么P0该笔货币的现在价值，简称“货币的现值”，P “该笔货币的现在价值，简称“货币的终值” （二）童握按单利和复利计算货币终值和现值。 利用现值计算终值： Pn=P0（1+r）"（复利） Pn=Po（1+r.n）（单利） 一般来说，利率相同时，用单利计算的终值比用复利计息的终值低 例题1：某投资者将1000元投资于年息10%.为期5年的债权，计算此项投资的终值 复利计算：P=1000x （1+10）5=1610.51 单利计算:P=1000x （1+10%?5） =1500 利用终值计算现值（贴现）： P。岛复釉沪岛（单利）现值一般有两个特征：第一，给定终值时.贴现率越高，现值越低：第二.当给定利率及终值时，取得终值的时司越长，现值就越低。 考生注意，终值和现值的计算，尤其是计算现值的贴现思想，实际是债券、股票乃至所有金融工具的一种基本价tfi评估方式，因此，要掌握其计算公式，并可依此类推债券、股票的计算。本部分虽然公式较多，但实际都不出贴现的计算方式。 真题讲解： 1. 做滋货和财何价值槪念?货币终tfi的大小不取决于（）. 八?计.毬的方法 B. 大小C?利車 D.审场价辂赛考祥宣：D 从偵券终值的计算公N；P.?心（1 ?八?和P. ■中可型 看出?块位片什.0方法.现偷的大小和利*根关?而与市场价裕无关。 下面讲述各种形式债券的价值计算公式：一次性还本付息债券和付息债券 （三）一次性还本付息债券的定价公式 要求：熟悉一次还本付息债券的概念：掌握一次还本付息债券按单利和复利计算内在价值 债券的定价原理：资本化定价方法认为任何资产的内在价值等于投资者投入资本可获得的预期现金收入的现值。
债券的收益率计算方法
1.债券概念 债券是国家、地方政府、上市公司，或私人公司为解决财政上的困难而发行的有价证券。债券的利息承诺是契约性的，不论债券人的财务状况如何，债券发行商均有义务于利息发布或债券到期当日，交付利息或本金予债券持有人。最常见的债券为定息债券、浮息债券以及零息债券。 债券是投资者凭以定期获得利息、到期归还本金及利息的证书。债券持有者是债权人(Creditors)，发行者为债务人(Debtors)。与银行信贷不同的是，债券是一种直接债务关系。银行信贷通过存款人——银行，银行——贷款人形成间接的债务关系。债券不论何种形式，大都可以在市场上进行买卖，并因此形成了债券市场。。 2.债券面值 债券面值包括两个基本内容：一是币种，二是票面金额。面值的币种可用本国货币，也可用外币，这取决于发行者的需要和债券的种类。债券的发行者可根据资金市场情况和自己的需要情况选择适合的币种。债券的票面金额是债券到期时偿还债务的金额。不同债券的票面金额大小相差十分悬殊，但现在考虑到买卖和投资的方便，多趋向于发行小面额债券。面额印在债券上，固定不变，到期必须足额偿还。 3.债券价格 债券价格是指债券发行时的价格。理论上，债券的面值就是它的价格。但实际上，由于发行者的种种考虑或资金市场上供求关系、利息率的变化，债券的市场价格常常脱离它的面值，有时高于面值，有时低于面值。也就是说，债券的面值是固定的，但它的价格却是经常变化的。发行者计息还本，是以债券的面值为依据，而不是以其价格为依据的。 4.债券利率 债券利率是债券利息与债券面值的比率。债券利率分为固定利率和浮动利率两种。债券利率一般为年利率，面值与利率相乘可得出年利息。债券利率直接关系到债券的收益。影响债券利率的因素主要有银行利率水平、发行者的资信状况、债券的偿还期限和资金市场的供求情况等。 5.期限与方式 债券还本期限是指从债券发行到归还本金之间的时间。债券还本期限长短不一，有的只有几个月，有的长达十几年。还本期限应在债券票面上注明。债券发行者必须在债券到期日偿还本金。债券还本期限的长短，主要取决于发行者对资金需求的时限、未来市场利率的变化趋势和证券交易市场的发达程度等因素。 债券还本方式是指一次还本还是分期还本等，还本方式也应在债券票面上注明。 债券除了具备上述四个基本要素之外，还应包括发行单位的名称和地址、发行日期和编号、发行单位印记及法人代表的签章、审批机关批准发行的文号和日期、是否记名、记名债券的挂失办法和受理机构、是否可转让以及发行者认为应说明的其他事项。 6.期限性 债券是一种有约定期限的有价证券。债券代表了债权债务关系，要有确定的还本付息日。当债券到期时，债务人就要偿还本金。 7.流动性 流动性是指债券可以在证券市场上转让流通。债券具有流动性，持券人需要现金时可以在证券市场上随时卖出或者到银行以债券作为抵押品取得抵押借款。债券的流动性一般仅次于储蓄存款。 8.收益性 收益性是指债券持有人可以定期从债券发行者那里获得固定的债券利息。债券的利率通常高于存款利率。债券的收益率并不完全等同于债券的票面利率，而主要取决于债券的买卖价格。 9.安全性 债券的安全性，表现在债券持有人到期能无条件地收回本金。各种债券在发行时都要规定一定的归还条件，只有满足一定的归还条件才会有人购买。为了保护投资者的利益，债券的发行者都要经过严格审查，只有信誉较