重庆大学 数学实验报告 线性规划

开课学院、实验室：实验时间：2013 年4月18日

重庆大学数学模型数学实验作业四讲解

开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015年10月28日 课程名称数学实验实验项目 名称 种群数量的状态转移—— 微分方程 实验项目类型 验证演示综合设计其他 指导 教师 肖剑成绩 实验目的 [1] 归纳和学习求解常微分方程(组)的基本原理和方法； [2] 掌握解析、数值解法，并学会用图形观察解的形态和进行解的定性分析； [3] 熟悉MATLAB软件关于微分方程求解的各种命令； [4] 通过范例学习建立微分方程方面的数学模型以及求解全过程； 通过该实验的学习，使学生掌握微分方程(组)求解方法（解析法、欧拉法、梯度法、改进欧拉法等），对常微分方程的数值解法有一个初步了解，同时学会使用MATLAB软件求解微分方程的基本命令，学会建 立微分方程方面的数学模型。这对于学生深入理解微分、积分的数学概念，掌握数学的分析思维方法，熟 悉处理大量的工程计算问题的方法是十分必要的。 实验内容 1．微分方程及方程组的解析求解法； 2．微分方程及方程组的数值求解法——欧拉、欧拉改进算法； 3．直接使用MATLAB命令对微分方程(组)进行求解(包括解析解、数值解)； 4．利用图形对解的特征作定性分析； 5．建立微分方程方面的数学模型，并了解建立数学模型的全过程。 基础实验 一、问题重述 1．求微分方程的解析解, 并画出它们的图形， y’= y + 2x, y(0) = 1, 0

重庆大学数值分析试卷

重庆大学数值分析课程试卷 2012 ~2013 学年 第 1学期 开课学院：数统学院 课程号： 考试日期： 考试方式 ： 考试时间 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 一、 选择题（3分/每小题，共15分） 1、以下误差公式不正确的是（ A ） A. ()()()1212x x x x εε ε- =- B. ()()()1212x x x x εεε+=+ C ．()()()122112x x x x x x εε ε = + D. ()()2 2 x x x εε = 2、通过点()0 0,x y ，()11,x y 的拉格朗日插值基函数()0l x ，()1l x 满足（C ） A. ()000l x =,()110l x = B. ()000l x =,()111l x = C. ()001l x =,()111l x = D. ()001l x =,()110l x = 3、已知等距节点的插值型求积公式 ()()3 52 k k k f x d x A f x =≈ ∑ ? ，则3 k k A == ∑ （ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、解线性方程组A x b =的简单迭代格式() () 1k k x B x f +=+收敛的充要条件是（ B ） A. ()1A ρ< B. ()1B ρ< C. ()1A ρ> D. ()1B ρ> 5、已知差商021[,,]5 f x x x =，402[,,]9f x x x =，234[,,]14f x x x =，032[,,]8f x x x =， 则 420[,,]f x x x = （ B ） A. 5 B. 9 C. 14 D. 8 二、 填空题（3分/每小题，共15分） 1取 3.141592x =作为数 3.14159265 4...的近似值，则x 有____6____位有效数字 2、Cotes 求积公式的代数精度为 5 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密

重庆大学数学实验 方程模型及其求解算法 参考答案

实验2 方程模型及其求解算法 一、实验目的及意义 [1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法； [2] 掌握迭代算法； [3] 熟悉MATLAB软件编程环境；掌握MATLAB编程语句(特别是循环、条件、控制等语句)； [4] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程； 通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 二、实验内容 1．方程求解和方程组的各种数值解法练习 2．直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习 3．针对实际问题，试建立数学模型，并求解。 三、实验步骤 1．开启软件平台——MATLAB，开启MATLAB编辑窗口； 2．根据各种数值解法步骤编写M文件 3．保存文件并运行； 4．观察运行结果(数值或图形)； 5．根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 四、实验要求与任务 基础实验 1．用图形放大法求解方程x sin(x) = 1. 并观察该方程有多少个根。 画出图形程序： x=-10:0.01:10; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB运行结果：

-10-8-6-4-20246810 -8-6 -4 -2 2 4 6 8 扩大区间画图程序： x=-50:0.01:50; y=x.*sin(x)-1; y1=zeros(size(x)); plot(x,y,x,y1) MATLAB 运行结果： -50-40-30-20-1001020304050 由上图可知，该方程有偶数个无数的根。

重庆大学《数值分析》期末考试真题及答案

一.填空题: 1． 若求积公式对任意不超过 m 次的多项式精确成立,而对 m+1 次多项 式不成立,则称此公式的代数精度为m 次. 2． 高斯消元法求解线性方程组的的过程中若主元素为零会发生 计算中 断 ;. 主元素的绝对值太小会发生 误差增大 . 3． ) 4． 当A 具有对角线优势且 不可约 时，线性方程组Ax=b 用简单迭代法和塞德 尔迭代法均收敛. 5． 求解常微分方程初值问题的欧拉方法是 1 阶格式; 标准龙格库塔法是 4 阶格式. 6． 一个n 阶牛顿-柯特斯公式至少有 n 次代数精度,当n 偶数时,此公式可 以有 n+1 次代数精度. 、 7． 相近数 相减会扩大相对误差,有效数字越多,相对误差 越大 . 二计算题: 1. 线性方程组: ??? ??-=++-=+-=++5 .1526235.333321 321321x x x x x x x x x 1) ￥ 2) 对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ???? ? ? ?-=????? ? ?--=79/123/54 1 33 14 /33/113 /11U L 3) 求出此方程组的解. )5.0,1,2('-=x 2. 线性方程组: — ??? ??=++-=++=++3 32212325223321 321321x x x x x x x x x 1)对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵；

?? ??? ? ?=?? ?? ? ??=573235223 152321321//////U L 2)求出此方程组的解. ),,(' -=133x 4) # 5) 此方程组能否用用简单迭代法和高斯塞德尔迭代法求解. 073 2 2 232223053 2 2 3 03>=>=>,, A 对称正定,用高斯-塞德尔迭代法收敛; . .,., //////)(,6667033331027 16 3432323232323232131 =-==+-=-?? ?? ? ?? -=+-=-λλλλλJ J B I U L D B 用简单迭代法不收敛 > 3. 设f (x )= x 4, 以-1,0,1,2为插值节点, 1) 试写出f (x )的三次拉格朗日插值多项式P 3(x )及其插值余项R 3(x ); 6 ) 2)(1())()(())()(()(3020103210--- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l

重庆大学汇编实验报告3

《汇编语言程序设计》实验报告 年级、专业、班级姓名 实验题目实验3：汇编程序的循环结构的使用 实验时间2013年4月15 实验地点DS1421 实验成绩实验性质□验证性 设计性□综合性教师评价： □算法/实验过程正确；□源程序/实验内容提交□程序结构/实验步骤合理；□实验结果正确；□语法、语义正确；□报告规范； 其他： 评价教师签名： 一、实验目的 通过一个排序算法，来熟悉和掌握利用汇编语言实现循环处理能力的程序。 二、实验项目内容 1 编写一个整数数组内的元素排序的程序 2 需要排序数组大小为10个DW的整数 3 按照从低到高输出这10个数字 4 要求撰写必要程序模块设计图和主要的流程 三、实验过程或算法（源程序） assume cs:code,ds:data data segment dw 1234h,2a45h,345bh,45c7h,5678h,4321h,5432h,6543h,7654h,0d765h table db '0123456789abcde' data ends stack segment db 32 dup(0) stack ends code segment start: mov ax,data mov ds,ax

mov di,0 mov ax,stack mov ss,ax mov sp,32 mov cx,9 s0: mov ax,ds:[si] push cx s1: add si,2 cmp ax,ds:[si] jb change s2: loop s1 xchg ax,ds:[si] xchg ax,ds:[di] mov si,0 mov di,0 pop cx loop s0 mov ax,data mov ds,ax mov si,0 call show mov ax,4c00h int 21h change: mov ax,ds:[si] mov di,si jmp s2 show: push es push di push ax push bx push cx push dx mov ax,0b800h mov es,ax mov di,160*12+2*10 mov cx,10 show1: push cx

2015年重庆大学数学分析研考题(精)

重庆大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码:621 科目名称:数学分析总分:150 分 特别提醒:所有答案一律写在答题纸上,直接写在试题上的不给分。 一、计算(6分/每小题,共24分 (1(( (1 2 2lim 111n n x x x -→∞ +++ (1x < (2 (2 1x xe dx x +? (3 2 sin 1cos x x dx x π

+? (4((21 1lim 1n n k nx k nx k n →∞=+++∑ 二、(10分设(f x 在(0,+∞上满足函数方程((2f x f x =,且(0 lim x f x C →=(常数,证明:(f x C ≡,(0,x ∈+∞. 三、(13分若(f x 在(,-∞+∞上可微,且(lim x f x →∞ =-∞,证明:存在(,ξ∈-∞+∞使得(0f ξ'=. 四、(15分设(,α∈-∞+∞,讨论级数????? +∑∞ =n n n n ln 1sin 12 πα 的绝对收敛性与条件收敛性. 五、(13分计算(32sin 2x y z dxdydz Ω ++???,Ω由旋转双曲面2221x y z +-=、 平面z H =、z H =-所围成. 六、(15分计算(2 222 axdydz z a dxdy

I x y z ∑ ++=++?? ,其中∑为下半球222 z a x y =---的上侧,0a >. 七、(15分令2 1 sin( (1xt f t dx x +∞ =+?,证明: (1反常积分关于t 在(,-∞+∞上一致收敛; (2函数(f t 在(,-∞+∞上连续,且lim (0t f t →+∞ =. 八、(15分函数(f x 为(,-∞+∞上的单调增加有界函数, (1证明:对于任意(0,x ∈-∞+∞,(0 lim x x f x →+存在; (2讨论(lim x f x →-∞ 的存在性,并说明理由. 九、(15分讨论(肯定,给出证明;否定,举出反例: (1对无穷限反常积分,平方可积与绝对可积之间的关系; (2对无界函数反常积分,平方可积与绝对可积之间的关系. 十、(15分设11a =,21a =,2123n n n a a a ++=+,1n ≥, (1证明{} n a 的通项公式为113(12 n n n a --+-=; (2求

重庆大学计算机网络实验报告

《计算机网络》实验报告 一、实验目的 掌握3种UTP线缆的制作；了解3类UTP线缆的作用并能将其用于实际的网络组网；了解与布线有关的标准与标准组织 了解计算机网络组网的层次化原则；掌握局域网组网中从物理层到网络层所应完成的一般任务；掌握PING和IPCONFIG等命令的使用 学会简单组网；培养初步的协同工作能力 二、实验项目内容 5类UTP与6类UTP双绞线； 布线有关的标准组织及标准； 3种UTP线缆的作用和线图：直连线（Straight-thru），交叉线(Crossover)和反接线（Rollover）； 制作直连线并进行网络互联的练习； 计算机网络组网的一般任务和层次化原则； 按要求进行网络拓扑连接和配置； PING和IPCONFIG实用网络工具

三、实验过程或算法（源程序） 按照网线的制作步骤制作网线： 准备工作：准备RJ45卡线钳一把，水晶头，网线； 制作步骤：共有四步，可以简单归纳为四个字：“剥”，“理”，“插”，“压” 1.剥线：剥线的长度为13mm～15mm，不宜太长或太短； 2.理线：按顺序整理平，遵守规则，否则不能正常通信； 3.插线：一定要平行插入到线顶端，以免触不到金属片； 4.检测：发射器和接收器两端的灯同时亮为正常。 （2）组网 在交换机上用做好的网线连接相邻的电脑，最后在cmd中用Ping命令检查是否连接成功。 四、实验结果及分析和（或）源程序调试过程 （1）结果及分析 有两种网线水晶头接线的方式：交叉线和直连线。我选择的是直连线式，按照双绞线颜色白橙,橙,白绿,蓝,白蓝,绿,白棕,棕的顺序插入并压制好，检验发现只有2,3,6,7连上了，然后跟同组的同学合力又做了两根,都能全部连上。把做好的网线连接到交换机上,成功验证了简单组网。 （2）个人小结

重庆大学数学实验报告七

开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2013年03月17日

由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。 运行程序之后我们得到的结果为： 我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。 8.编写的matlab程序如下： x=0:400:2800; y=0:400:2400; z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940]; [xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程'); title('某山区地貌图'); figure(2); contour(xi,yi,zi,30); 运行程序我们得到的结果如下所示： 山区的地貌图如下所示：

等高线图如下所示： 三、附录（程序等） 6. y=18:2:30;

重庆大学数学实验一 matlab的基本应用 参考答案

《数学实验》第一次上机实验 1． 设有分块矩阵?? ? ???= ????22322333S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证?? ????+= 22 S 0RS R E A 。 程序及结果： E=eye(3); %创建单位矩阵E% R=rand(3,2); %创建随机矩阵R% O=zeros(2,3); %创建0矩阵% S=diag(1:2); %创建对角矩阵% A=[E,R;O,S]; %创建A 矩阵% B=[E,(R+R*S);zeros(2,3),S^2] %计算等号右边的值% A^2 %计算等号左边的值% 运行结果： B = 1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 ans = 1.00 0 0 1.63 2.74 0 1.00 0 1.81 1.90 0 0 1.00 0.25 0.29 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0 4.00 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。 表1.1 1)程序： a=[7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30]; b=[11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50]; c=[568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694];

重庆大学--数学模型--数学实验作业七

重庆大学--数学模型--数学实验作业七

开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015年11月25日 课程名称数学实验实验 项目 名 称 医用薄膜渗 透率的确定 ——数据拟 合 实验项 目类型 验证演示综合设计其他 指导教师肖剑成 绩 实验目的 [1] 了解最小二乘拟合的基本原理和方法； [2] 掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法； [3] 通过实例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。 [4] 了解各种参数辨识的原理和方法； [5] 通过范例展现由机理分析确定模型结构，拟合方法辨识参数，误差分析等求解实际问题的过程； 通过该实验的学习，掌握几种基本的参数辨识方法，了解拟合的几种典型应用，观察不同方法得出的模型的准确程度，学习参数的误差分析，进一步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。 实验内容 1．用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图； 2．用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，

作出误差图； 3．针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。 应用实验（或综合实验） 1.旧车价格预测 一、问题重述 某年美国旧车价格的调查资料如下表，其中xi表示轿车的使用年数，yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并预测使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？ 表1 x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y i 26 15 19 43 14 94 10 87 76 5 53 8 48 4 29 22 6 20 4 二、数学模型的建立与求解 先作出散点图分析其应该是一个二次函数，可以采用polyfit线性拟合。 编辑程序Untitled1.m: clc x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; y=[2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204]; plot(x,y,'+') hold on a=polyfit(x,y,2) y1=polyval(a,x); plot(x,y1,'r') t=4.5; cost=polyval(a,t) 三、实验结果及分析 a =1.0e+03* 0.0361 -0.6508 3.1523 t =4.5000

时数分配 - 重庆大学-数学与统计学院-数学实验

2011—2012学年度第二学期教学日历 课程名称：数学实验任课教师姓名：龚劬 课程类别：（）必修课（ ）选修课 教材名称：数学实验主编姓名刘琼荪出版时间2004.7 授课对象：计算机学院计算机科学1—5班、网络工程1-3班、信息安全1班140 人 填表时间：2012 年 3 月

教学日历

数学软件自己动手做实验。 第7次教学内容： 1. 应用实例：放射性废物的处理问题 问题重述、分析、假设，建立数学模 型，模型求解 2．方程和方程组求解的MATLAB命令及其应 用。 教学方式：多媒体教学2 14 第8次实验内容： 1．使用MATLAB软件求解方程与方程组的练 习； 2．应用问题：炮弹发射角的确定。 教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和 数学软件自己动手做实验。4 3 18 第9次教学内容： 1. 引例：倒葫芦形状容器壁上的刻度问题 微分方程模型及其求解方法解 析法，数值解法：欧拉方法，梯形法， 改进欧拉方法 教学方式：多媒体教学2 20 第10次实验内容： 1．使用MATLAB软件求解微分方程（组）的 练习； 2．编用向前欧拉公式和改进的欧拉公式求微 分方程数值解的MATLAB程序，并观察其 迭代过程； 教学方式：学生在教师指导下，借助于计算机和 数学软件自己动手做实验。4 3 24 第11次教学内容： 1. 求解微分方程（组）的MATLAB命令追 击路线问题 教学方式：多媒体教学2 26 第12次实验内容： 1．用MATLAB命令求解Rossler微分方程组， 并讨论解随参数的变化情况； 2.考虑两相互竞争种群的数量变化模型；4 3 30

重庆大学数学与统计学院

重庆大学数学与统计学院 推荐免试攻读硕士研究生实施办法及操作细则 根据教育部办公厅《关于进一步完善推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生工作的通知》（教学厅〔2013〕8号）和学校《重庆大学推荐优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生工作管理办法（试行）》（重大校〔2014〕268号）及相关文件﹑通知的精神，结合我院的实际情况，特制定本实施细则。 一﹑推荐免试研究生条件 1. 申请者应符合重庆大学对应届本科毕业生申请免试攻读硕士学位研究生基本条件的规定。 2. 补充业务条件 （1）学习态度端正，成绩优异，前三年的平均成绩在同专业学生中排名应处于前列，方可进入推免资格的候选人名单，并予以公布。 （2）本科学习阶段内必修课和专选课补考科目不得超过1门（无不及格成绩），特殊情况需经学院推免研究生工作小组讨论研究决定。 3. 可适当突破第2条限制的情况： (1) 在全国性的大学生数学竞赛，数学建模竞赛活动中获国家二等奖以上的学生，直接具有推免资格，但须满足基本条件且复试合格。 (2) 基础课和专业课成绩优异，并且具有浓厚数学兴趣和具有培养潜质者优先推荐。但需要2位专家推荐。 二﹑综合成绩计算办法 综合成绩：60% A +40% B + C (附加分数) 1、A——平均成绩 平均成绩按三年计算，课程只包括必修课和专业选修课（五级记分折算标准：优=95分、良=85、中=75分、及格=65分）。 2、B——按百分制给出的面试成绩，其中1）笔试科目80%，2）专业面试10%，3）英语口语面试10%。 3、C:见加分细则

三、免试研究生的推荐程序 1. 学院组成推免研究生工作小组，由院长为组长，学院党政班子、学院学位委员会、研究生教学工作委员会和教学管理人员为成员。 2. 由学生本人提出申请，报学院推免研究生工作小组。 3. 学院推免研究生工作小组从符合推荐免试研究生基本条件的申请学生中，根据学生平均成绩及优先情况进行排序，并按推荐免试研究生名额的1.5倍比例，确定具有推荐免试研究生面试人选名单，并予以公布。 4. 学院推免研究生工作小组组织专家对初选合格的学生进行面试，根据面试专家个人评分，计算每个学生的平均分。 5．面试包括： 1）笔试科目：数学分析、高等代数； 2）专业面试：面试老师有统一评分标准，对所有专业大方向相同的考生使用相同的面试题目，已面试的考生在所有面试结束前不能离开面试考场； 3）英语口语面试。 6. 学院推免研究生工作小组根据平均成绩、面试成绩和获奖得分，计算综合成绩，进行排序，并向学生公布。 7. 学院推免研究生工作小组根据综合成绩排名，确定获得推免资格的初选学生名单，并张榜公布三天。 8. 公布无异后，初选学生名单经学院推免研究生工作小组审核盖章后上报教务处。 四、本实施细则自颁布之日起实行，并由数学与统计学院推免研究生工作小组负责解释。 重庆大学数学与统计学院 2016年9月5日

重庆大学CAD实验报告1

CAD课程第1次实验报告任务及模板 实验一AutoCAD基本图形绘制 （成绩__________） 一、实验目的 1、掌握直线、园、园弧等命令 2、掌握对象捕捉的方法 3、掌握图幅设置、视图控制 二、实验项目内容 （1）将图幅设置成2号图纸放大100倍。 （2）完成图1-1的绘制，采用多种坐标形式。 图1-1 基本绘制命令练习 （3）采用line、arc、circle、solid、trace绘制图1-2

图1-2基本绘制命令练习 （4）采用pline的命令绘制图1-3 图1-3基本绘制命令练习 请对上面的过程进行抓图，并进行说明。要求对命令、参数、过程进行详细的叙述。 三、实验过程 1、将图幅设置成2号图纸放大100倍。 命令: limits 重新设置模型空间界限: 指定左下角点或[开(ON)/关(OFF)] <0.0000,0.0000>: 指定右上角点<420.0000,297.0000>: 594,420 命令: zoom 指定窗口的角点，输入比例因子(nX 或nXP)，或者 [全部(A)/中心(C)/动态(D)/范围(E)/上一个(P)/比例(S)/窗口(W)/对象(O)] <实时>: s 输入比例因子(nX 或nXP): 100 2、完成图1-1的绘制，采用多种坐标形式。 命令: line 指定第一点: 5000,5000 指定下一点或[放弃(U)]: 5000,15000 指定下一点或[放弃(U)]: 15000,15000 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: 15000,5000 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: c

命令: line 指定第一点: 指定下一点或[放弃(U)]: @10000,0 指定下一点或[放弃(U)]: @0,10000 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: @-10000,0 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: c LINE 指定第一点: 指定下一点或[放弃(U)]: @10000<0 指定下一点或[放弃(U)]: @10000<90 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: @10000<180 指定下一点或[闭合(C)/放弃(U)]: c

重庆大学《数值分析》期末考试真题及答案讲课讲稿

重庆大学《数值分析》期末考试真题及 答案

一.填空题: 1． 若求积公式对任意不超过 m 次的多项式精确成立,而对 m+1 次多项式不成 立,则称此公式的代数精度为m 次. 2． 高斯消元法求解线性方程组的的过程中若主元素为零会发生 计算中断 ;. 主元素的绝对值太小会发生 误差增大 . 3． 当A 具有对角线优势且 不可约 时，线性方程组Ax=b 用简单迭代法和塞德 尔迭代法均收敛. 4． 求解常微分方程初值问题的欧拉方法是 1 阶格式; 标准龙格库塔法是 4 阶格 式. 5． 一个n 阶牛顿-柯特斯公式至少有 n 次代数精度,当n 偶数时,此公式可以有 n+1 次代数精度. 6． 相近数 相减会扩大相对误差,有效数字越多,相对误差 越大 . 二计算题: 1. 线性方程组: ??? ??-=++-=+-=++5 .1526235.333321 321321x x x x x x x x x 1) 对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ???? ? ? ?-=????? ? ?--=79/123/54 1 33 14 /33/113 /11 U L 2) 求出此方程组的解. )5.0,1,2('-=x 2. 线性方程组: ??? ??=++-=++=++3 32212325 223321 321321x x x x x x x x x 1)对系数阵作LU 分解,写出L 阵和U 阵； ?? ??? ? ?=?? ??? ??=573235223 152321321//////U L

2)求出此方程组的解. ),,(' -=133x 3) 此方程组能否用用简单迭代法和高斯塞德尔迭代法求解. 073 2 2 232223053 2 2 303>=>=>,, A 对称正定,用高斯-塞德尔迭代法收敛; . .,., //////)(,6667033331027 16 3432323232323232131 =-==+-=-?? ?? ? ?? -=+-=-λλλλλJ J B I U L D B 用简单迭代法不收敛 3. 设f (x )= x 4, 以-1,0,1,2为插值节点, 1) 试写出f (x )的三次拉格朗日插值多项式P 3(x )及其插值余项R 3(x ); 6) 2)(1())()(())()(()(3020103210--- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 2) 2)(1)(1())()(())()(()(3121013201--+= ------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 2) 2)(1())()(())()(()(3212023102-+- =------= x x x x x x x x x x x x x x x x l 6 ) 1)(1())()(())()(()(2313032103-+= ------= x x x x x x x x x x x x x x x x l ) (8)()()(3203x l x l x l x P ++=

重庆大学超大规模集成电路实验报告

重庆大学研究生专业实验教学 实验报告书 重庆大学研究生院制 实验课程名称： 超大规模集成电路设计与应用 实验指导教师： 学 院： 通信工程学院 专业及类别： 信号与信息处理 （学术） 学 号： 姓 名： 实验日期： 成 绩：

一、实验目的 掌握现代电子系统设计中的具体实现方法和重要的设计工具。重点是在如何利用大规模集成电路进行系统级设计的方法上，对可编程器件发展的最新动态有所了解。实验基本要求如下： 1.正确掌握Quartus II的使用方法、Quartus II环境中的使用技巧； 2．应用Quartus II SOPC开发工具SOPC Builder进行基于FPGA的嵌入式系统的硬件设计； 3．应用Quartus II的软件开发工具Nios II IDE进行基于FPGA的嵌入式系统的软件设计； 4．应用C语言完成电子钟的程序的设计。 5．掌握在NiosII IDE环境下进行软件仿真调试的方法。 6．掌握在Nios开发板硬件上进行软件调试的方法。 二、实验仪器设备 1.装有Quartus II和Nios II IDE软件的PC机 2.JTAG下载线 3.DE2开发板，其中DE2开发板如图1所示。 图1 DE2开发板 三、实验原理 1、Nios II软硬件开发流程

图2 Nios II 软硬件开发流程图 2、电子钟程序流程图 图3 电子钟程序流程图 标准系统组元件UART PIO DMA 用户定义的元令 ...

四、实验内容 1.SOPC Builder基础实验实验 通过SOPC Builder构建一SOPC系统，如图4所示，系统中包含Nios II CPU、定时器、Flash、sram接口、sdram接口、JTAG串口、LCD、Button、七段显示（8位）外围设备。 图4 SOPC Builder构建的SOPC系统 2.NiosII基础实验 1.搭建好SOPC系统之后，点击generate生成顶层模块，将构建的顶层模块 添加到Quartus II顶层图中。然后完成各功能模块的连接，如图5所示，

重庆大学数理统计大作业——论文

学号 20131613110 姓名王磊 学院土木工程专业建筑与土木工程 成绩 重庆市建筑业企业劳动生产率与企业平均收入 的关系研究 摘要 建筑业是重庆市国民经济的支柱行业之一。在重庆城市地位提升，经济和社会发展加速，国家中心城市作用逐步体现的进程中，建筑业的发展承担了重要的责任。建筑业的发展与建筑企业的发展密切相关，因此关注建筑企业能否良好和迅速的发展就有很强的现实意义。对建筑企业来说，其经营收入的增长是其良好发展的支撑条件之一。在影响建筑企业收入的众多因素中，企业的劳动生产率是一个重要的影响因素。因此，本文研究劳动生产率与企业平均收入的相关关系，为重庆市建筑企业平均收入的增加和企业的良好发展起到一定的实际作用。 关键词：劳动生产率企业平均收入相关关系

一、问题提出和问题分析 今天的重庆，肩负着中央赋予的历史重任——着力打造西部地区的重要增长极、长江上游地区的经济中心、成为统筹城乡发展的试验者、在西部地区率先实现全面建设小康社会的目标。2010年初，又一重要规划将重庆发展提升到国家战略——重庆被确定为国家五大中心城市之一，是中西部地区唯一入选的城市。这说明，重庆未来的发展不可限量。 自1997年直辖以来，重庆市的经济社会发展极为迅猛。全市的GDP由1997年的1360.24亿元增长至2010年的7894.2亿元，而整个社会的发展进步也有目共睹。在重庆过去、现在和未来的发展进程中，在重庆的各种发展规划的要求下，建设必将成为山城的另一个符号。过去十多年中的大规模、大范围的建设成就了现在的重庆，而重庆未来的发展将需要更多的建设。 作为重庆建设中最重要的一环，建筑业在重庆显然有着重要的地位。建筑业这种专门从事土木工程、房屋建设和设备安装以及工程勘察设计工作的生产部门，为重庆的发展建设提供着众多的基础设施，满足着居住、工业、商业、办公等各种城市需求。数据显示，在过去的数年中，重庆市建筑业的总产值占全市GDP的7%-8%，是名副其实的支柱产业。因此建筑业的发展情况，可以从侧面反映出整个重庆社会经济的发展情况，对重庆建筑业的研究就有了很大的现实意义。 建筑企业是建筑业的主体。众多的建筑企业的良好发展构成了建筑业的良好发展。对于建筑企业来说，要实现企业的良好经营和发展，必须要有良好的收入来支撑。在建筑企业收入的众多影响因素中，企业的劳动生产率无疑是值得关注的一个。企业都在致力于提高自身的劳动生产效率，而不断提高的劳动生产率，可使得企业的生产经营行为更具效率，因而获得更多的收入，实现更好的发展。 所以，研究重庆市建筑企业劳动生产率与企业收入的关系，可从一个角度来了解重庆市建筑企业的发展情况，从而了解到了重庆建筑业的发展以至于重庆市的经济发展情况。为了找出二者之间的关系或者规律性，本文采用2001-2010这十年中重庆建筑企业劳动生产率和企业平均收入的数据，通过数学分析，找出二者关系。

重庆大学--数学模型--数学实验作业一

重庆大学--数学模型--数学实验作业一

重庆大学 学生实验报告实验课程名称数学实验 开课实验室DS1408 学院年级专业班 学生姓名学号 开课时间学年第 1 学期 总成绩 教师签名

数学与统计学院制 开课学院、实验室：数统学院实验时间：2015 年9 月30 日 课程名称数学实验实验 项目 名 称 MATLAB软 件入门 实验项 目类型 验证演示综合设计其他 指导教师肖剑成 绩

实验目的 [1] 熟悉MATLAB软件的用户环境； [2] 了解MATLAB软件的一般目的命令； [3] 掌握MATLAB数组操作与运算函数； [4] 掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [5] 掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 实验内容 1．MATLAB软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB软件进行作图练习； 3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。 基础实验 一、问题重述 1．设有分块矩阵，其中E,R,O,S分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算验证。 2．某零售店有9种商品的单件进价（元）、售价（元）及一周的销量如表1.1，问哪种商品的利润最大，哪种商品的利润最小；按收入由小到大，列出所有商品及其收入；求这一周该10种商品的总收入和总利润。 表1.1 货号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 单件进价7.15 8.25 3.20 10.30 6.68 12.03 16.85 17.51 9.30 单件售价11.10 15.00 6.00 16.25 9.90 18.25 20.80 24.15 15.50 销量568 1205 753 580 395 2104 1538 810 694 3．建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，

重庆大学研究生数值分析期末考试试卷

重庆大学研究生数值分析课程 试卷 A卷 B卷 2012 ~2013 学年 第 1学期 开课学院：数统学院 课程号： 考试日期： 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间 120 分钟 注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印 一、 选择题（3分/每小题，共15分） 1、以下误差公式不正确的是（ A ） A. ()()()1212x x x x εεε-=- B. ()()()1212x x x x εεε+=+ C ．()()()122112x x x x x x εεε=+ D. ()()22x x x εε= 2、通过点()00,x y ，()11,x y 的拉格朗日插值基函数()0l x ，()1l x 满足（C ） A. ()000l x =,()110l x = B. ()000l x =,()111l x = C. ()001l x =,()111l x = D. ()001l x =,()110l x = 3、已知等距节点的插值型求积公式 ()()352 k k k f x dx A f x =≈∑?，则3 k k A ==∑（ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、解线性方程组Ax b =的简单迭代格式()()1k k x Bx f +=+收敛的充要条件是（ B ） A. ()1A ρ< B. ()1B ρ< C. ()1A ρ> D. ()1B ρ> 5、已知差商021[,,]5f x x x =，402[,,]9f x x x =，234[,,]14f x x x =，032[,,]8f x x x =，则420[,,]f x x x =（ B ） A. 5 B. 9 C. 14 D. 8 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密

重庆大学数学分析2004-2011年考研真题+高等代数2003-2010年考研真题

重庆大学2003年高等代数考研试题 1．填空题 (1)设n 阶方阵A 满足E A A T =，其中E 是单位矩阵，0

(9)设??????? ??????????=2121021210001A ，??????????=321x ，Ax y =，则向量y 的长度=y 。(10)设n 阶方阵A 的秩m A R =)(，n 阶方阵B 的秩n B R =)(，则0=x AB 的解空间的维数等于 。 2．计算题 (1)设n 维向量??????????????=111?α，令T A αα=，求对角矩阵Λ和可逆矩阵P 使得Λ=?AP P 1。 (2)设521,,,e e e ?是5维Euclid 空间5R 的一组标准正交基，),,(321αααVL ，其中321e e +=α，4212e e e ++?=α，521354e e e +?=α，求1V 的一组标准正交基。 (3)设???? ???????????=222333111A ，求A 的初等因子和Jordan 标准矩阵。(4)设n 阶方阵A 满足A A 22=，且r A R =)(，证明A 相似于对角阵，并求|3|E A ?的值。 (5)设),,,(21n A βββ?=是n 阶方阵，4=A ，求矩阵),,,,(132211n n n B ββββββββ++++=??的行列式的值。 3．证明题 (1)设21,V V 是n R 中的两个非平凡子空间，证明在n R 中存在向量α使得21,V V ??αα，并在3R 中举例说明此结论。

重庆大学2009年数学分析答案

重庆大学2009年硕士研究生入学考试数学分析试题 一、（15分）设lim n n a a →∞ =（有限），证明：12lim n n a a a a n →∞ +++=……. 证 因为lim n n a a →∞ =(有限)，所以0>?ε，+N ∈?N ，使当N n >时，有ε<-a a n . 于是当N n >时，有 = -+++a n a a a n 21n a a a a a a n ) ()()(21-++-+- + -++-+-≤ n a a a a a a N ) ()()(21 n a a a a a a n N N -++-+-++ 21. 记)()()(21a a a a a a S N N -++-+-= ，对于固定的N ，N S 是固定的. 于是 εε+< -+≤ -+++n S n N n n S a n a a a N N n 21. 因0lim =∞ →n S N n ， 故N N >?0，当0N n >时，有ε-x b ，()()=-=222x x f x F 02<-x a ，由零点存在定理，至少存在一点 ()[]b a x x ,,21?∈ξ，使()0=ξF ，亦即()ξξ=f . 三、（14分）设函数()f t 存在二阶偏导数，u f =满足 2 2 2 2 0u u x y ??+ ≡??，求函数 ()f t 的表达式.