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15.1_平面直角坐标系习题(答案)

15.1_平面直角坐标系习题(答案)
15.1_平面直角坐标系习题(答案)

平面直角坐标系试题

一、选择题(共19小题)

1、(2011?大连)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,2)所在象限为()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

2、(2009?陕西)如果点P(m,1﹣2m)在第四象限,那么m的取值范围是()

A、0<m<

B、﹣<m<0

C、m<0

D、m>

3、(2008?莱芜)在平面直角坐标系中,若点P(m﹣3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为()

A、﹣1<m<3

B、m>3

C、m<﹣1

D、m>﹣1

4、(2008?贵阳)对任意实数x,点P(x,x2﹣2x)一定不在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

5、(2008?太原)在平面直角坐标系中,点P的坐标为(﹣4,6),则点P在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

6、(2008?长沙)若点P(a,4﹣a)是第二象限的点,则a必须满足()

A、a<4

B、a>4

C、a<0

D、0<a<4

7、(2008?滨州)在平面直角坐标系中,若点P(m+3,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围为()

A、﹣3<m<1

B、m>1

C、m<﹣3

D、m>﹣3

8、(2007?长春)如图,小手盖住的点的坐标可能为()

A、(5,2)

B、(﹣6,3)

C、(﹣4,﹣6)

D、(3,﹣4)

9、(2006?日照)若点P(m,1﹣2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

10、(2004?宁波)当<m<1时,点P(3m﹣2,m﹣1)在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

11、(2004?哈尔滨)已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

12、(2003?黄冈)在平面直角坐标系内,P(2x﹣6,x﹣5)在第四象限,则x的取值范围为()

A、3<x<5

B、﹣3<x<5

C、﹣5<x<3

D、﹣5<x<﹣3

13、(2003?黑龙江)平面直角坐标系内,点A(n,1﹣n)一定不在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

14、在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,则P点的位置在()

A、原点

B、x轴上

C、y轴

D、坐标轴上

15、如果点E(﹣a,﹣a)在第一象限,那么点F(﹣a2,﹣2a)在()

A、第四象限

B、第三象限

C、第二象限

D、第一象限

16、在直角坐标系中,点P(6﹣2x,x﹣5)在第四象限,则x的取值范围是()

A、3<x<5

B、x>5

C、x<3

D、﹣3<x<5

18、如果mn<0,且m>0,那么点P(m2,m﹣n)在()

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

19、某同学的座位号为(2,4),那么该同学的所座位置是()

A、第2排第4列

B、第4排第2列

C、第2列第4排

D、不好确定

二、填空题(共5小题)

20、(2002?天津)点P在第二象限内,并且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为_________.

21、已知点P的坐标(2﹣a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_________.

22、已知点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=5,则点P的坐标是_________.

23、在平面直角坐标系上,原点O的坐标是_________,x轴上的点的坐标的特点是_________坐标为0;y轴上的点的坐标的特点是_________坐标为0.

24、已知点P(2a﹣8,2﹣a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数),则P点的坐标是_________.

25在下列各点中,与点A(-3,-2)的连线平行于y轴的是()

A. (-3,2)

B. (3,-2)

C. (-2,3)

D. (-2,-3)

26.若点P(– 1 – 2 a,2a – 4)关于原点对称的点在第一象限,则a的整数解有()

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

27 点P(x-1,x+3),那么点P不可能在第象限

28.点A(0,1),点B(0,-4),点C在x轴上,如果三角形ABC的面积为15,

(1)求点C的坐标.

(2)若点C不在x轴上,那么点c的坐标需满足什么样的条件(画图并说明)

29.已知长方形ABCD中,AB=5,BC=8,并且AB∥x轴,若点A的坐标为(-2,4),则点C的坐

标为__ ___。

30.已知点P(2x-4,x+2)位于y轴上,则x的值等于()

A. 2

B. -2

C. 2或-2

D. 上述答案都不对

31. 在下列各点中,与点A(-3,-2)的连线平行于y轴的是()

A. (-3,2)

B. (3,-2)

C. (-2,3)

D. (-2,-3)

32.三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-1),B(1,2),C(-1,-2),三角形ABC的面积为

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章 平面直角坐标系测试题(9班专用) 一、填空题 1.已知点A (0,1)、B (2,0)、C (0,0)、D (-1,0)、E (-3,0),则在y 轴上的点有 个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上,且在原点右侧,那么a ,b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧,y 轴的右侧,那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ,3-,B ()4,-n ,若AB ∥y 轴,则n = , m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P (0,2),将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度,再沿y 轴正方向平移3个单位长度,得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示,象棋盘上,若“将”位于点 (3,-2),“车”位于点(-1,-2),则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列,简记为(5,4),张扬的座位在第3排第2列,简记为(3,2),若周伟的座位在李明的后面相距2排,同时在他的左边相距3列,则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后,各顶点坐标变化特征是: . 二、选择题 9.下列语句:(1)点(3,2)与点(2,3)是同一点;(2)点(2,1)在第二象限;(3)点(2,0) 在第一象限;(4)点(0,2)在x 轴上,其中正确的是( ) A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3)(4)D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ,那么点M 的可能位置是( ) A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ,且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐标是( ) A.(3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D.(3,3)或(6,-6) 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方,y 轴右侧,且该点到x 轴和y 轴的距离相等,则x 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,可将该图形( ) A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述: 小明家:出校门向东走150m ,再向北走200m ; 马将车8题图

人教版数学七下平面直角坐标系培优题

人教版数学七下平面直角坐标系培优题 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

平面直角坐标系一、填空题 1.已知点M(x,y)与点N(-2, 3)关于x轴对称,则x+y= _______ 。 2.若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第 _______ 象限。 3.如果点M(x+3,2x-4)在第四象限内,那么x的取值范围是 ________________ 。4.将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= ______ 。 5.在坐标系内,点P(2,-2)和点Q(2,4)之间的距离等于______ 个单位长度,线段PQ 的中点的坐标是 ________ 。 6.△ABC的三个顶点A(1,2),B(-1,-2),C(-2,3),将其平移到点A’(-1,-2)处,使A与A′重合.则B、C两点坐标分别为 ________ ,________ 。 7.平面直角坐标系中的一个图案的纵坐标不变,横坐标分别乘 -1,那么所得的图案与原图案会关于 ________ 对称. 8.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),点M到y轴的距离为1,则m值为 ________ 。‘ 9.点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为 ________ 。 10.已知点P(3a-9,1-a)是第三象限的点,且横坐标、纵坐标均为整数,若P、Q关于原点对称,点Q的坐标为________ 。 11.若xy=0,则点P在 ________ ;若x2+y2=0,则点P在________ 。 12.已知线段AB=3,AB∥x轴,若点A坐标为(1,2),则B点坐标为 ________ 。 二、选择题 13.小红将直角坐标系中的点A的横坐标乘2再加2,纵坐标减2再除以2,点A恰好落在原点上,则点A的坐标是() A.(-1,2)B.(-5,5)C.(-2,8)D.(1,5) 14.点P(a,b)到x轴、y轴的距离和为() A.a+b B.|a+b| C.|a|+|b| D.a-b 15.下列说法正确的是() A.平面内,两条互相垂直的直线构成数轴 B.坐标为(3,4)与(4,3)表示同一个点 C.x轴上的点必是纵坐标为0,横坐标不为0 D.坐标原点不属于任何象限 16.下列说法正确的是() A.点P(0,5)在x轴上 B.点A(-3,4)与点B(3,-4)在x轴的同一侧 C.点M(-a,a)在第二象限 D.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

(完整版)《平面直角坐标系》典型例题解析

《平面直角坐标系》章节复习 知识点1:点的坐标与象限的关系 知识解析:各个象限的点的坐标符号特征如下: (特别值得注意的是,坐标轴上的点不属于任何象限.) 1、在平面直角坐标中,点M(-2,3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、在平面直角坐标系中,点P(-2,2x+1)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是(). A.-2<a<0 B.0<a<2 C.a>2 D.a <0 4、点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在() A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上 5、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中,点(12) -- ,在第四象限,则实数x的取值范 A x x 围是. 7、对任意实数x,点2 ,一定不在 - (2) P x x x ..()

A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 8、如果a -b <0,且ab <0,那么点(a ,b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四 象限. 9、已知点A (1,b)在第一象限,则点B (1 – b ,1)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D .第四象限 10、点M (x ,y )在第二象限,且| x | – 2 = 0,y 2 – 4 = 0,则点M 的坐标是( ) A (– 2 ,2) B .( 2 ,– 2 ) C .(—2, 2 ) D 、(2,– 2 ) 11、若0<a <1,则点M (a – 1,a )在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D .第四象限 12、已知点P (3k – 2,2k – 3 )在第四象限.那么k 的取值范围是( ) A 、23 <k < 32 B 、k <23 C 、k >32 D 、都不对 13. 下列各点中,在第二象限的点是( ) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3) 14. 点P 的横坐标是-3,且到x 轴的距离为5,则P 点的坐标是( )

人教版平面直角坐标系单元测试题

第七章平面直角坐标系单元检测试题 一、选择题(每题3分,共36分) 1、下列各点中,在第二象限的点是() A、(2,3) B、(2,-3) C、(-2,3) D、(-2,-3) 2、已知点P(x,y)在第四象限,且│x│=3,│y│=5,则点P的坐标是() A.(-3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-5,3) 3、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A、(3,0) B、(0,3) C、(3,0)或(-3,0) D、(0,3)或(0,-3) 5、点P位于x轴下方y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P 的坐标是() A、(4,2) B、(-2,-4) C、(-4,-2) D、(2,4) 6、点P(m+3,m+1)在直角坐标系得x轴上,则点P坐标为() A、(0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4) 7、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为A’(1,-1),则点B(1,1)的对应点B’、点C(-1,4)的对应点C’的坐标分别为() A、(2,2)(3,4) B、(3,4)(1,7) C、(-2,2)(1,7) D、(3,4)(2,-2) 8、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4)、(1,1)、(-4,-1),现将这三个点先向右平 移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7) C、(2,2),(3,4),(1,7) D、(2,-2),(3,3),(1,7) 9、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为() A、(3,0) B、(3,0)或(–3,0) C、(0,3) D、(0,3)或(0,–3) 10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1),(-1,2),(3,-1), 则第四个顶点的坐标为() A、(2,2) B、(3,2) C、(3,3) D、(2,3)

平面直角坐标系测试题及答案

七年级数学测验卷 《平面直角坐标系》 班级: 姓名: 座号: 评分: 一. 选择题。(每题3分,共30分) 1. 下列各点中,在第二象限的点是( ) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3) 2. 将点A (-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是( ) A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5) 3. 如果点M (a-1,a+1)在x 轴上,则a 的值为( ) A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a 的值不能确定 4. 点P 的横坐标是-3,且到x 轴的距离为5,则P 点的坐标是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5) 5. 若点P (a ,b )在第四象限,则点M (b-a ,a-b )在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知正方形ABCD 的三个顶点坐标为A (2,1),B (5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C ’点的坐标为( ) A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1) 7. 三角形ABC 中,A (-1,0),B (5,0),C (2,5),则三角形ABC 的面积为( ) A. 30 B. 15 C. 20 D. 10 8. 点M (a ,a-1)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系中,若一图形各点的横坐标不变,纵坐标分别减3,那么图形与原图形相比( ) A. 向右平移了3个单位长度 B. 向左平移了3个单位长度 C. 向上平移了3个单位长度 D. 向下平移了3个单位长度 10. 到x 轴的距离等于2的点组成的图形是( ) A. 过点(0,2)且与x 轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与y 轴平行的直线 C. 过点(0,-2)且与x 轴平行的直线 D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与x 轴平行的两条直线 二. 填空题。(每题5分,共30分) 11. 直线a 平行于x 轴,且过点(-2,3)和(5,y ),则y= 。 12. 若点M (a-2,2a+3)是x 轴上的点,则a 的值是 。 13. 已知点P 的坐标(2-a ,3a+6),且点P 到两坐标轴的距离相等,则点P 的坐 标是 。 14. 已知点Q (-8,6),它到x 轴的距离是 ,它到y 轴的距离是 。 15. 将点P (-3,2)沿x 轴的负方向平移3个单位长度,得到点Q 的坐标是 ,在将Q 沿y 轴正方向平移5个单位长度,得到点R 的坐标是 。 16. 若P (x ,y )是第四象限内的点,且2,3x y ==,则点P 的坐标是 。

05平面直角坐标系的培优竞赛题

平面直角坐标系训练@培优新帮手 【A 卷】基本能力过关 1、点A(-3,2)关于原点的对称点为B ,点B 关于x 轴的对称点为C ,则点C 的坐标为 . 2、已知点P (a ,b )在第二象限,那么点P 1(-b ,a-1)在第 象限; 3、在平面直角坐标系内,点(2,21)P x x --在第二象限,则x 的取值范围是 . 4、已知点)1,5(-m A ,点)1,4(+m B ,且直线y AB //轴,则m 的值为 . 【B 卷】能力提升 1、点M (a ,a-1)不可能在第 象限 2、已知点(m-1,-3)与点(2,n+1)关于x 轴对称,则m= ,n= 3、若a 为整数,且点M (3a-9,2a-10) 在第四象限,则a 2+1的值为 . 4、如图,在直角坐标系中,已知A (-3,0),B (0,4), 且AB=5.对⊿ABC 连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④、…,则第⑩个三角形的直角顶点的坐标是 ;第(2014)个三角形的直角顶点的坐标是__________. 5、如果平面直角坐标系的轴以1厘米作为长度单位,△PQR 的顶点坐标分别为P(0,3),Q(4,0),R(k,5) ,其中0

7、如图,在平面直角坐标系内放置一个直角梯形AOCD ,已知AD =3,AO =8,OC =5,若点P 在梯形内且,PAD POC PAO PCD S S S S ==,求 P 的坐标。 8、如图,已知OABC 是一个长方形,其中顶点A , B 的坐标分别为(0,a) 和(9,a),点E 在AB 上,且AE=13AB ,点F 在OC 上,且OF=1 3 OC 。点G 在 OA 上,且使△GEC 的面积为20,△GFB 的面积为16,试求a 的值。 【C 卷】综合能力训练题 1.如图,在下面直角坐标系中,已知A (0,a ),B (b ,0),C (b ,c )三点,其中a 、b 、c 满足关系式 0)3(22=-+-b a ,(c 一4)2≤0. (1)求a 、b 、c 的值. (2)如果在第二象限内有一点P (m , 2 1 ),请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积. (3)在(2)的条件下,是否存在点P ,使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等?若存在,求出点P 的坐标,若不存在,请说明理由.

(完整版):平面直角坐标系经典例题解析

【平面直角坐标系重点考点例析】 考点一:平面直角坐标系中点的特征 例1 在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是.思路分析:根据第一象限的点的坐标,横坐标为正,纵坐标为正,可得出m的范围. 解:由第一象限点的坐标的特点可得: 20 m m > ? ? -> ? , 解得:m>2. 故答案为:m>2. 点评:此题考查了点的坐标的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标,横坐标为正,纵坐标为正. 例1 如果m是任意实数,则点P(m-4,m+1)一定不在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 思路分析:求出点P的纵坐标一定大于横坐标,然后根据各象限的点的坐标特征解答.解:∵(m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5, ∴点P的纵坐标一定大于横坐标, ∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数, ∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标, ∴点P一定不在第四象限. 故选D. 点评:本题考查了点的坐标,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).例2 如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是() A.(2,0)B.(﹣1,1)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣1) 分析:利用行程问题中的相遇问题,由于矩形的边长为4和2,物体乙是物体甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答. 解答:解:矩形的边长为4和2,因为物体乙是物体甲的速度的2倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为1:2,由题意知: ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×=4,物体乙行的路程为12×=8,在BC边相遇;

《平面直角坐标系》测试题

图3 相 帅炮1、在平面直角坐标系中,点(-3,4)在( ) 2、若4,5==b a ,且点M (a ,b )在第二象限,则点M 的坐标是( ) 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的,点A (-1,-4)的对应点为 A ’(1,-1),则点 B (1,1)的对应点B ’、点 C (-1,4)的对应点C ’的坐标分别为( ) 4、过A (4,-2)和B (-2,-2)两点的直线一定( ) 5、已知点A (4,-3)到y 轴的距离为( ) 6、如图3所示的象棋盘上,若○帅位于点(1,-2)上, ○相位于点(3,-2)上,则○炮位于点( ) 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1)、(-1,2)、(3,-1),则第四个顶点的坐标为( ) 8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( ) 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( ) 10、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( ) 11、原点O 的坐标是 ,点M (a ,0)在 轴上 12、在平面直角坐标系内,点A (-2,3)的横坐标是 ,纵坐标 是 ,所在象限是 13、点A (-1,2)关于y 轴的对称点坐标是 ;点A 关于原点的对 称点的坐标是 。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 14、已知点M (x ,y )与点N (-2,-3)关于x 轴对称,则______=+y x 15、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A (–1,4)的对应点为C (4,7),则点B (-4,-1)的对应点D 的坐标为______________ 16、在平面直角坐标系内,把点P (-5,-2)先向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是 17、将点P (-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q (x ,y ),则xy =___________ 18、已知AB 在x 轴上,A 点的坐标为(3,0),并且AB =5,则B 的坐标为 19、A (-3,-2)、B (2,-2)、C (-2,1)、D (3,1)是坐标平面内的四个点,则线段AB 与CD 的关系是_________________ 20、点A 在x 轴上,位于原点左侧,距离坐标原点7个单位长度,则此点的坐标 为 21、在y 轴上且到点A (0,-3)的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 22、在坐标系内,点P (2,-2)和点Q (2,4)之间的距离等于 个单位长度 23、已知点P 在第二象限,试写出一个符合条件的点P 24、已知点A (a ,0)和点B (0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形面 积等于10,则a 的值是________________ 25、已知0=mn ,则点(m ,n )在 26、如果点M (1-x ,1-y ) 在第二象限,那么点N (1-x ,y-1)在第 象限,点Q (x-1,1-y )在第 象限。 27、已知点P (x, x ),则点P 一定 ( ) 28、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C 的坐标为( ) 29、在平面直角坐标系上点A (n,1-n )一定不在 ( ) 30、M 的坐标为(3k-2,2k-3)在第四象限,那么k 的取值范围是 。 31、已知点A (-3,2)AB ∥ox.AB =7,那么B 点的坐标为 32、如图,在平面直角坐标系上有点A (1,0),点A 第一次跳动至点 A 1(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A 4(3,2),…,依此规律跳 动下去,点A 第100次跳动至点A 100的坐标是 .

第七章平面直角坐标系测试

第七章平面直角坐标系测试 教学目标: 1、了解平面直角坐标系及其不同位置点的坐标的特征 2、掌握坐标变化与图形平移的关系,利用坐标变化与图形平移的关 系解决实际问题 教学过程: 1.在奥运游泳馆“水魔方” 一侧的座位席上,5 排2 号记为(5,2),则3 排5 号记为. 2. 已知点M (m, 1)在第二象限,则m的值是 3. 已知:点P的坐标是(m, -1), 且点P关于x轴对称的点的坐标是(-3, 2n), 则m= ,n= . 4. 点A 在第二象限,它到x 轴、y 轴的距离分别是3、2,则坐标是. 5 .点P在x轴上对应的实数是-3,则点P的坐标是,若点Q在y轴上对应 的实数是1.5,则点Q的坐标是,若点(m,n)在第二象限,则m 0, n 0(填“ >”或“ <”号). 6. 若M(3 , M)与N (n, m-1)关于原点对称,则m= ,n= . 7. 已知mn=0,则点(m, n)在 &已知正方形ABCD的三个顶点A (-4, 0) B ( 0, 0) C ( 0, 4),则第四个顶点D的坐标为. 9. _________________________________________________________ 如果点M (a+b, ab)在第二象限,那么点N (a, b)在第______________________________________ 象限. 10. 若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P的坐标为_, 11. 已知点P( a+3b, 3)与点Q(-5, a+2b)关于x轴对称,则a= , b= . 12. 已知点M (a+3,4-a)在y轴上,则点M的坐标为____________ . 13. 已知点M (x, y)与点N (-2, -3)关于x轴对称,则x+y= .

七年级下册数学培优训练 平面直角坐标系综合问题(压轴题)

培优训练三:平面直角坐标系(压轴题) 一、坐标与面积: 【例1】如图,在平面直角坐标中,A(0,1),B(2,0),C(2,1.5). (1)求△ABC的面积; (2)如果在第二象限内有一点P(a,0.5),试用a的式子表示四边形ABOP的面积; (3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由. 【例2】在平面直角坐标系中,已知A(-3,0),B(-2,-2),将线段AB平移至线段CD. 图2 (1)如图1,直接写出图中相等的线段,平行的线段; (2)如图2,若线段AB移动到CD,C、D两点恰好都在坐标轴上,求C、D的坐标;(3)若点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且S△ACD=5,求C、D的坐标;

(4)在y 轴上是否存在一点P ,使线段AB 平移至线段PQ 时,由A 、B 、P 、Q 构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在,求出P 、Q 的坐标,若不存在,说明理由; 【例3】如图,△ABC 的三个顶点位置分别是A (1,0),B (-2,3),C (-3,0). (1)求△ABC 的面积; (2)若把△ABC 向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到△A B C ''',请你在图中画出△A B C '''; (3)若点A 、C 的位置不变,当点P 在y 轴上什么位置时,使2ACP ABC S S =V V ; (4)若点B 、C 的位置不变,当点Q 在x 轴上什么位置时,使2BCQ ABC S S =V V . 【例4】如图1,在平面直角坐标系中,A (a ,0),C (b ,2),且满足2(2)20a b ++-=,过C 作CB ⊥x 轴于B .

七年级下册平面直角坐标系典型例题 2

七年级下册平面直角坐标系典型例题 例1. 如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么 1大道1街2街3街4街5街6街 分析:图中确定点用前一个数表示大街,后一个数表示大道. 解:其他的路径可以是: (3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3); (3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3); (3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3); (3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3); (3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3); 规律:明确数对的表示含义和格式,寻找规律确定路线.以某一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.例2 .如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说: (1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? (2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?

北 敌方战舰A 分析:以某一点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置. 例3. 写出如图1中A,B,C,D各点的坐标. 分析:平面直角坐标系中点的的坐标是由横坐标和纵坐标组成的一个有序数对,横坐标要写在前面.横坐标的确定方法是过点作横轴的垂线,垂足在横轴上所对应的数就是该点的横坐标;再过点作纵轴的垂线,垂足在纵轴上所对应的数就是该点的纵坐标. 因为A在横轴上对应的数是2,在纵轴上对应的数3,所以点A的坐标是(2,3),其它三点的坐标类似可以确定,分别是B(3,2),C(-2,1),D(-1,-2). 例4.一群小孩子在操场上手拉手地围成一圈,组成了一个优美的图案.小明站在旁边发现他们当中八个人恰好站在拐角处的A、B……、H点,而且建立某个坐标系后可测得这八个点的坐标分别是A(0,4),B(-1,1),C(-4,0),D(-1,-1),E(0,-4),F(1,-1),G(4,0),H(1,1).你知道这群孩子围成的图案是什么吗?请把它画出来. 分析:要知道由A、B……、H点围成的图案,只须在坐标系中描出这些点的位置,然后用折线把它们连结出来就可以知道其图形是如图2的图案.

七年级下册平面直角坐标系练习题

6.1.2 平面直角坐标系 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.如图2所示,点A 的坐标为_______,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为______, 点B 关于y 轴的对 称点C 的坐标为________. 2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为_____,点A 关于y 轴的对称点 A″的坐标为_______. 3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____. 4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限. 三、基础训练:(共12分) 如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么? 四、提高训练:(共15分) 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值. 五、探索发现:(共15分) 如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. (1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1

平面直角坐标系培优提高卷(含答案)汇编

第七章 平面直角坐标系培优提高卷 一、选择题。(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答题卷中相 应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第K 棵树种植在P k (X k ,Y k )处,其中X 1=1,Y 1=1,当k ≥2时,X k =X k –1+1-5([51-k ]-[52-k ]),Y k =Y k –1+[51-k ]-[5 2-k ],[a ]表示非负实数a 的整数部分,例如[2.6]= 2,[0.2]= 0,按此方案,第2013棵树种植点的坐标是( ) A .(3,402) B .(3,403) C .(4,403) D .(5,403) 2.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (-1,1),B (-1,-2),将线段AB 向下平移2 个单位,再向右平移3个单位得到线段A /B /,设点),(y x P 为线段A /B /上任意一点,则y x ,满 足的条件为( ) A .3=x ,14-≤≤-y B .2=x ,14-≤≤-y C .14-≤≤-x ,3=y D .14-≤≤-x ,2=y (第2题) (第3题) (第4题) 3.如图,在平面直角坐标系中,A (1,1),B (﹣1,1),C (﹣1,﹣2),D (1,﹣2).把 一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处, 并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐 标是( ) A .(﹣1,0) B .(1,﹣2) C .(1,1) D .(﹣1,﹣1) 4.如图,A ,B 的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至A 1B 1,则a +b 的值为( )

(完整版)平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系 一、知识点复习 1.有序数对:有顺序的两个数a 与b 组成的数对,记作),(b a 。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系 (1)定义:在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。 (2)平面直角坐标系中点的坐标:通常若平面直角坐标系中有一点A ,过点A 作横轴的垂线,垂足在横轴上的坐标为a ,过点A 作纵轴的垂线,垂足在纵轴上的坐标为b ,有序实数对),(b a 叫做点A 的坐标,其中 a 叫横坐标, b 叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征: 4. 特殊位置点的特殊坐标

5.对称点的坐标特征: 6.点到坐标轴的距离: 点) P到X轴距离为y,到y轴的距离为x。 x , (y 7.点的平移坐标变化规律:简单记为“左减右加,上加下减”

二、典型例题讲解 考点1:点的坐标与象限的关系 1.在平面直角坐标系中,点P (-2,3)在第( )象限. A .一 B .二 C .三 D .四 2.若点)2,(-a a P 在第四象限,则a 的取值范围是( ) A. 02<<-a B.20<a D.0

平面直角坐标系测试题

第六章《平面直角坐标系》精讲精析 提要:本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标.直角坐标系的基本知识是学习全章的基础.通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的的数学思想.本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应. 习题: 一、填空题 1.在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上,5排2号记为(5,2),则3排5号记为 . 2.已知点M (m ,m -1)在第二象限,则m 的值是 . 3.已知:点P 的坐标是(m ,1-),且点P 关于x 轴对称的点的坐标是(3-,n 2),则_________,==n m 4.点 A 在第二象限 ,它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2,则坐标是 . 5.点P 在x 轴上对应的实数是3-,则点P 的坐标是 ,若点Q 在y 轴 上对应的实数是 3 1 ,则点Q 的坐标是 ,若点R (m ,n )在第二象限,则 0_____m ,0_____n (填“>”或“<”号) . 6.已知点P 在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点 P ;点K 在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的 点 . 7.若点 ()m m P +-21, 在第一象限 ,则m 的取值范围是 . 8.若 ),()与,(13-m n N m M 关于原点对称,则 __________,==n m . 9.已知0=mn ,则点(m ,n )在 . 10.已知正方形ABCD 的三个顶点A (-4,0)B (0,0)C (0,4),则第四个顶点D 的坐标为 . 11.如果点M ()ab b a ,+在第二象限,那么点N ()b a ,在第___象限. 12.若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限,则m 的取值范围是 . 13.若点P 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为____,它到原点的距离为____. 14.点K ()n m ,在坐标平面内,若0>mn ,则点K 位于___象限;若0

《平面直角坐标系》单元测试题及答案

平面直角坐标系单元测试题 、选择题(每小题3分,共30分) 1 ?如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0, 0)表示A 点,(0, 4)表示 B 点,那么C 点的位置可表示为() A. (0,3) B . (2,3) C . (3,2) D . (3,0) 2 ?点 B (— 3,0 )在( ) A . x 轴的正半轴上 B . x 轴的负半轴上 C . y 轴的正半轴上 D . y 轴的负半轴上 3. 平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( A.横坐标相等 B .纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D .纵坐标的绝对值相等 4. 下列说法中,正确的是() A. 平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B. 平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C. 平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D. 在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5. 已知点 P i (-4,3)和 R (-4,-3),则 P i 和 R () A.关于原点对称 B .关于y 轴对称 C.关于x 轴对称 D .不存在对称关系 6. 如果点P (5, y )在第四象限,贝U y 的取值范围是( ) A. y>0 B . y v 0 C . y> 0 D . y< 0 7. 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一 2,— 3 ),(-2, 1), (2,1),则第四个顶点的坐标为( ) A. (2, 2); B . (3, 2); C . (2,— 3) D . (2, 3) 8. 在平面直角坐标系内,把点P (— 5,— 2)先向左平移2个单位长度,再向上 平移4个单位长度后得到的点的坐标是( ) A. (-3 , 2); B . (-7 , -6 ); C . (-7, 2) D . (-3 , -6) 9. 已知P (0, a )在y 轴的负半轴上,则 Q (-a 2-1,-a 1)在() ■— y : . -r" -.* C -: ... r * 1 …_L j, ■ ■■ A

七年级下册平面直角坐标系练习题

平面直角坐标系 一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) 点 点 点 点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.如图2所示,点A 的坐标为_______,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为______, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为________. 2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为_____,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_______. 3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____. 4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限. 三、基础训练:(共12分) 如果点A 的坐标为(a 2+1,-1-b 2),那么点A 在第几象限?为什么? 四、提高训练:(共15分) 如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值. 五、探索发现:(共15分) 如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1. (1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2,0)(x 1

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