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北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

第一学期

《数字电路与系统》期末考试试卷(A 卷)

答案及评分标准

一、(6分 每小题3分)

(1) (26)10=(11010)2=(1A)16 (2) (-26)补=(E6)16

说明:以8-bit 补码表示有符号整数,则: (26) 10=(0001 1010)2 ;

求反码为:(1110 0101)2 ;

加1,得:(1110 0110)2=(E6)16 。 或解:

(100)16-(1A)16=(E6)16 。

二、(15分,每小题5分)

(1) 以A ,B ,C ,D 分别对应地址码(A 3 A 2 A 1

A 0),则:∑=)14,10,9,2,1(m Y ;采用4-16线译码器实现,如图:

北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

(2) 考虑无关项情况下,Y 的最简“或—与”式:

第一题 评分标准

● 完全正确每小题3分;

第(1)小题不完全正确,但二进制、十六进制有1个正确,第(1)题得1分;

● 第(1)小题不完全正确,但二进制、

十六进制之间的转换关系正确,第(1)题得1分;

● 由于第(1)小题的结果错误,引起第

(2)小题错误,但从第(1)小题错误的结果,进行补码转换正确,第(2)题得1分。

第二题 第(1)小题 评分标准

● 完全正确5分;

电路实现与A ,B ,C ,D 对应的地址码有关,无论采用何种对应方法,只要使逻辑函数无误,即算完全正确,例如:A ,B ,C ,D 分别对应地址码(A 0 A 1 A 2 A 3),则最小项为m (4, 5,7,8, 9);

● 附加门电路可以采用任何形式,如:译码器以反变量输出,输出端接与非门,只要保证逻辑函数无误,即算完全正确;

● 如果电路图没有绘制正确,但能够写出最小项之和的形式,得2分; ●

如果不能选择正确的最小项,但能够给出译码器的基本结构,得2分。

A B C D

第二题 第(2)小题 评分标准

● 完全正确5分;

如果没有充分考虑无关项,这种情况下得3分;

)()()()(D C D C D B B A Y +?+?+?+=

说明:可先求Y 的最简“与或”式:

D C D C D B B A Y ?+?+?+?=

右端采用de Morgan 公式,得到解答。

(3) 根据最简“或—与”式,得到:

D C D C D B B A Y +++++++= 对应电路图为:

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三、(14分,每小题7分)

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(1) =Y 0?+C AB = AB (与C 无关),则波形:

第二题 第(2)小题 评分标准(续)

● 完全正确5分;

如果化简得到最简“与—或”式,如果该式正确,得2分;

D AC D C B D C B Y ++=

A

B C D 第二题 第(3)小题 评分标准

● 完全正确5分;

可用国标符号,也可用美标符号,电路图中反相器可以画成或非门,均算正确;

● 如果不是最简的实现,但实现正确,得2分。

A B C Y [图3-2]

t

t t

t

(3) 真值表

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最简“与或”表达式为:

Y =AB +C

说明:可以考虑在B 为不同电平值的条件下的Y :

??

?==10B B C

A Y C

Y ?== ,所以: C

AB BC C B AB C A B

C B Y +=++=++?=)(

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四、(10分)

五、(15分)

第三题 第(2)小题 评分标准

● 真值表4分,表达式3分; ●

真值表如果有1行错误,扣1分,扣完为止;

如果由于真值表错误,造成表达式错误,但化简正确,表达式部分得2分;

● 如果没有化简成最简“与或”式,但逻辑式正确,表达式部分得2分。

第四题 评分标准

● 完全正确10分;

如果不是完全正确,如果能够有意识地画出时钟下降沿时状态的变化,每画对1处得2分; ●

如果不是完全正确,如果能够反映出答题人理解“一次变化”,此知识点得3分。

北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

01020211

0Q Q Q Q Q Q Q Q n ?+?=??=+ 0

1201102101

1

Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q n +=+=+ 12012212011

2

Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q n ?+??=?+?=+

(3) 状态转换图,判断电路功能

电路功能:(可自启动)七进制(同步)计数器。

六、(25分)

说明:本题根据计数器的构成方法:异步清零法、同

步置数法(置0、置n -1,以及置入任何可跳过n -m

个状态的连接方法)的不同而造成PROM 的编程

111

110

101100011010001000↑

→→→→→→第五题 评分标准

● 按步骤给分,每步骤5分; ● 如果上一步骤错误,但根据该步骤的结果,本步骤正确,仍可得分; ● 第(1)步,驱动方程错1个扣2分,扣完为止;

第(2)步,状态转换表可以画成“原、次”状态式,也可以画成顺序变化式; ●

第(3)步,状态转换图正确3分,功能判断正确2分。

第六题 评分标准

● 本题问题的解决主要分为任意进

制计数器和PROM 实现组合逻辑函数两部分,两部分给分比利时15分、10分;分别给分;

请甄别PROM 的编程阵列,只要是能顺序输出序列,即使不是从W0对应“顺序0”的Y3Y2Y1Y0取值,也认为实现是正确的; ●

形成任意进制计数器,译码错扣7分,如没有对EP,ET 等勤务输入,以及不用的清零和预置数端适当处理,出现一次扣1分; ●

存储器部分的10分分为两部分 ◆

第一部分5分:如果未提供PROM 编码,只提供PROM 的结构,得4分,如果能说出容量,再得1分; ◆

第二部分5分:存储阵列编程,错一条字线扣1分,扣完为止。

阵列不同。下页中给出三种典型的设计方法。请参照“评分标准”的说明给分。

答案和评分标准 第6页

北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

1 Y 3 Y

2 Y 1 Y 0

异步清零法构成十二进制计数器

北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

1 同步置零法构成十二进制计数器

北京航空航天大学《数字电路与系统》 第1学期期末考试试题 答案

1 同步置(n -1=15)法构成十二进制计数器

七、(15分) (1) 电路功能判断: ● 单稳态触发器;

● 未触发时,v O 输出为低电平 (2) 绘制波形(见本页下方)

说明:

3

4.0150220150CC CC CC I2V V V v >≈?+=

(3) 定时参数计算

CC CC CC W V V V t v v v v T 3

20

ln

)()()0()(ln

--=-∞-∞=ττ

)

(51005.010911.11.13ln 63ms RC ≈????=?≈?=-τ

第七题 评分标准

第(1)小题(5分)

● 正确判断功能3分; ● 判断未触发时电平2分。

第(2)小题(6分):用扣分法,针对考察的知识点: ● 输出脉冲的触发位置; ● 触发时v I1的电平变化;

输出脉冲的宽度(由于此宽度与第(3)小题的计算有关,所以如果第(3)小题的计算虽然是错误的,但按照该计算结果绘制脉冲宽度,此处并不扣分)。

第(2)小题的波形中共有3次触发,每次

触发时考察上述3种知识点,共9处——错1处扣1分,扣完为止。 ●

这里还考察TTL 门电路的输出电平,如果电平绘制不正确(离3.4V 标称值过远),扣1分。

第(3)小题(4分):

如果仅仅是计算错误,而计算式的概念是正确的,可得2分。

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(单位:V)

(单位:ms)

[图7-3]输入输出波形图

v (单位:V)

(单位:ms)

v I1

(单位:V) (单位:ms)