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LESSON3 MACRO POLO 学案

LESSON3 MACRO POLO 学案
LESSON3 MACRO POLO 学案

一、第三、第四课中重点单词及词组

词汇

相关提示

1. amaze vt. 使惊愕(惊奇)

3. break out(坏事)突然发生,爆发

4. put into prison 关进监狱

5. stand by 坚持(某种)说法

6. quantity n. 量,数量

break构成的短语归纳学习和辨析

辨析a large quantity of 和quantities of的用法

二、重难点词汇讲解:

amazing adj. 令人惊奇的;amazed adj. 感到惊奇的

surprise 表示“让人诧异,出乎意料”,最常用,语气也最弱;

astonish 表示“使大吃一惊”,语气稍强;

amaze 表示“使惊奇,困惑”,常含有惊叹佩服之意。如:

her refusal surprised us all.

她的拒绝使我们都感到惊讶。

听到她去世的消息我十分震惊。

3. break out(坏事)突然发生,爆发to happen suddenly; to burst

(2)break 的常见短语:

break in 突然打断; break into自行闯入,破门而入;

break off 中断,折断,突然停止,断交;break out 爆发,突然发生;

break out 多表示“战争、火灾、疾病、争吵等爆发”。

a big fire broke out last night in the hotel. 昨天夜里这家旅馆发生了一场大火。happen多指“偶然发生,意外地发生”。如:

4.put into prison 关进监狱

5. stand by 坚持(某种)说法

与stand有关的动词搭配:

扩展:a large /great /huge quantity of 和quantities of 都表示“大量的,许多”,在句中用作定语,既可修饰可数名词(复数),也可修饰不可数名词,一般只用于肯定句中。如:quantity 表示“数量”;quality 表示“质量”。如:

重难点句式讲解和分析:

impress vt. 意为“留下印象,使铭记”,impress一般不用于进行时。

impress sth. on sb. 使某人牢记某事

make an impression on sb. 给某人留下印象。

墙用黄金和白银砌成,宫殿大到可以轻而易举地容纳6000人同时进餐。

so …that …表示“如此……以致……”。

拓展:sit 为不及物动词,意为“坐,坐下”。如:

they seated the guests of honor first. 他们先安排贵宾入座。

我看到一些村子里的人坐在教室后面。

然而,马可很幸运地遇到了另一个喜欢听他讲中国故事的囚徒。

拓展

(1)enough也可用作形容词表示“足够的”,当修饰名词时,可置于名词之前,也可置于名词之后作定语。如:

is there enough room/ room enough for three more men ?

(2)enough还可用作名词,意为“足够、充分(的东西)”。如:

虽然人们喜爱读他的书,但许多人认为马可的关于中国的故事太离奇,令人难以置信。too…to…结构通常表示否定意义,意为“太……以致不能……,太……而没有……”。如:the box is too heavy for you to lift.

拓展:too…to …结构常与not …enough to …和so …that …not …结构转换。如:the film is only too good to see. 这电影很好,值得看。

the old lady is too kind to help others. 那位老太太心肠很好,乐于助人。

【模拟试题】

一. 单词拼写

二. 综合阅读

b. zheng he, liu gang and british author.

试题答案

一. 单词拼写

1. quantity

2. broke

3. amazed

4. run

5. broke

二. 综合阅读

2. b。根据第二段第一句可以判断:现在在北京的展品是1763年复制古时(1418年)的仿制品。

三单元lesson3学案

- 1 - 一、 听音,选择你所听到的短语。2*4=8 ( ) 1. A. collecting stamps B. climbing rocks ( ) 2. A. watching birds B. growing flowers ( ) 3. A. growing flowers B. Keeping pets ( ) 4. A. playing chess B. making things 二、 听音,选择你所听到的句子。2*4=8 ( )1. A. Do you have any hobbies? B. Does he have many hobbies? ( )2. A. Yes, I like watching birds. B. No, I don ’t like growing flowers. ( )3. A. What ’s he doing? B. What are you doing? ( )4. A. Do you like watching birds? B. Do you like playing chess? 三、 听音,选择你听到的音标。2*4=8 ( ) 1. A. /m / B. / l / ( ) 2. A. / a:/ B. / ? / ( ) 3. A. / t ? / B. /d ? / ( ) 4. A. / ? / B. / ? / 四、 将图片与对应的短语相连。4*4=16 climbing rocks collecting stamps taking photos keeping pets 五、将短语与正确的中文意思相连。4*4=16 watching birds making things playing chess growing flowers 做手工 下棋 种花 观鸟 六、正确写出下列句子的中文意思。7*2=14 1. Do you have any hobbies? Yes. I like climbing rocks. ____________________________________________________。 2. What ’s Hao Tian doing? He ’s watching the birds. ____________________________________________________ 。 七、正确将26个字母默写到四线三格中。1*30=30 万盛小学英语六年级(上期)Unit 3 Lesson 3 学案 班级: ________ 姓名:__________

初中阶段2个阿波罗尼斯圆的大题

专题20 阿波罗尼斯圆 1。如图,在R t△AB C中,∠AC B=90°,C B=7,CA =9,⊙C 半径为3,P 为⊙C 上一动点,连结AP ,BP ,则错误!AP +BP 得最小值为 ? ( ) A 、 7 B 、 5错误! C 、 4+错误! D 、 2错误! 1 CB =4,C A=5,⊙C 半径为2,P为圆上一动点,连结AP ,BP,则A P+\f (1,2)_____. 2.如图,正方形A BCD 边长为2错误!,内切圆O 上一动点P ,连接AP 、DP ,则AP+错误!PD 得最小值为______。 3.如图,等边三角形A BC 边长为4错误!,圆O 就是△ABC 得内切圆,P 就是圆O 上一动点,连接PB 、PC ,则BP +\f (1,2)CP 得最小值为______________. 4.如图,在平面直角坐标系中,M (6,3),N (10,0),A (5,0),点P 为以OA 为半径得圆O 上一动点, 则PM +12 PN 得最小值为_______________ 7.(2008江苏高考)如图,AC =2,BC =\R (,2)AB,则△A BC 面积得最大值为___________. 5。如图,∠AO B=90°,OA =O B=1,圆O 得半径为错误!,P就是圆O上一动点,求PA +错误!PB 得最小值. 6。已知扇形COD 中,∠CO D=90°,OC =6,O A=3,OB =5,点P 就是弧CD 上一点,求2P A +PB 得最 B

小值。 2。(2017?兰州)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A(﹣4,﹣4),B(0,4)两点,直线AC:y=﹣x﹣6交y轴于点C.点E就是直线AB上得动点,过点E作EF⊥x轴交AC 于点F,交抛物线于点G. (1)求抛物线y=﹣x2+bx+c得表达式; (2)连接GB,EO,当四边形GEOB就是平行四边形时,求点G得坐标; (3)①在y轴上存在一点H,连接EH,HF,当点E运动到什么位置时,以A,E,F,H为顶点得四边形就是矩形?求出此时点E,H得坐标; ②在①得前提下,以点E为圆心,EH长为半径作圆,点M为⊙E上一动点,求AM+CM它得最小值. 3.(2016?济南)如图1,抛物线y=ax2+(a+3)x+3(a≠0)与x轴交于点A(4,0),与y 轴交于点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0

三年级 Lesson19 I like fruit导学案

Lesson19 I Like Fruit!导学案 学习目标: Words:apple pear orange watermelon eleven twelve thirteen fourteen fifteen Sentences:What do you like? I like.... 学习重点:能听说认读写本课句型: What do you like? I like.... 学习难点:能正确运用英语进行对话练习。 学法指导:引导学生逐渐掌握自主学习合作探究的模式。 自主探究: Step1:情景导入 Free talk: T:What is your favourite food? S:My favourite food is rice. T:What would you like meat? S:I would like some meat. T:What do you like? S:...... 板书课题呈现片解读本节课学习目标。 Step2:解决词汇

1.学生快速阅读课文时,划出文中出现的新单词。 apple pear orange watermelon eleven twelve thirteen fourteen fifteen 2.学生阅读完毕,教师检查评价学生的完成情况和词汇的掌握情况。Step3:合作探究 1. 通过课本点读,来认读本课新单词以及短语,遇到自己拿不准读音的小组讨论。 2.小组合学时,教师进行指导,通读全文画出关键句子,交流朗读。 3、学生之间进行提问,对于本节课不理解的句子以及不会读的单词,教师进行讲解。 4、小组之间进行展示。 5、教师纠正错误。 Step4:浅谈收获 1、总结本课重点句型: 2、认读本课单词及句子。 What do you like? I like.... Step5:拓展演练 1、同学之间运用本课句型进行问答联系 2、完成基本功训练。

unit 3 lesson 3 wonders of the world 学案(无答案)

Lesson 3 Wonders of the world 【学习目标】 1.掌握本单元单词的读音。 2.掌握重点单词和短语的拼写 3.熟记重点单词短语,句型的用法。 【学习重难点】 1.掌握冠词的基本用法。 2.熟记重点单词短语,句型的用法。 【学习过程】

冠词 1.定冠词的基本用法: 1)表示特指。有限定词,谈话双方都熟悉的人或事物 如:The man with a flower in his hand is Jack. (手上拿着一朵花的男人是杰克) 如:Look at the blackboard, Lily. (莉莉,请看黑板。) 2)上文提到过的人或事物。 如:There is a man under the tree. The man is called Robert. (树下有个人, 那个人叫罗伯特。) 3)表示世界上独一无二的事物。 如:The earth turns around the sun. (地球绕太阳旋转。) 4)用在表示方位的名词前面。 如:There will be strong wind to the south of the Yangtze River. (长江以南地区将会刮大风。) 5)在序数词和形容词最高级的前面。 如:Who is the first one to go? (谁第一个去?) Of all the stars, the sun is the nearest to the earth. (在所有的恒星之中太阳离地球最近) 6)常用在乐器名称的前面。 如:He began to play the violin at the age of 5.(五岁时他开始拉小提琴) 7)用在专有名词前:★地理名(太平洋) 江河海洋:the Yangtze(长江),the Thames(泰晤士河),the East China Sea(东海),the Pacific 山脉群岛:the Rocky Mountains(落基山脉), the Philippines(菲律宾群岛) 海峡海湾:the English Channel(英吉利海峡),the Persian Gulf(波斯湾) ★含有普通名词 国家名称:the People’s Republic of China (中国人民共和国),the United States of America(美利坚合众国) 建筑物the British Museum(大英博物馆),the Great Wall(长城),the Jingmao Building (金茂大厦) 组织机构:the United nations(联合国),the National People’s Congress(全国人民代表大会) ★用在姓氏之前表示一家人。如:The Greens are going to Mount Emei next month. (下个月格林一

(完整版)高考数学文化题目:阿波罗尼斯圆问题

高考数学文化内容预测三:阿波罗尼斯圆问题 一、高考考试大纲数学大纲分析及意义: 普通高考考试大纲数学修订,加强了对数学文化的考查。针对这一修订提出以下建议: 建议教师对数学文化这一概念认真学习,结合教材内容学习,特别是教材中渗透数学文化的内容要充分重视,重点研究;结合近年新课标试题中出现的与数学文化有关的试题进行学习,重点关注题源、考法命题形式。 其主要意义为: (1)增加中华优秀传统文化的考核内容,积极培育和践行社会主义核心价值观,充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用. (2)能力要求:经命题专家精细加工,再渗透现代数学思想和方法;在内涵方面,增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求. 二、往年新课标高考实例解析及2017年高考数学文化试题预测: 往年新课标高考实例分析: 分析一:古代数学书籍《九章算术》、《数书九章》等为背景 近年来在全国高考数学试题中,从《九章算术》中选取与当今高中数学教学相映的题材背景. (1)2015年高考全国卷Ⅰ,此题源于《九章算术》卷第五《商功》之[二五],将古代文化“依垣”和现代教育元素“圆锥”结合. (2)2015年高考全国卷Ⅱ,此题源于《九章算术》卷第一《方田》之[六]:“又有九十一分之四十九.问约之得几何?”“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也.以等数约之”,后人称之为“更相减损术”. (3)2015年高考湖北卷,此题背景源于《九章算术》卷第五《商功》之[一五].今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺.问积几何;之[一六]今有鳖臑,下广五尺,无袤;上袤四尺,无广,高七尺.问积几何.考题将“阳马”,“鳖臑”相结合,以《选修2-1》P109例4为源进行有机整合.巧妙嫁接,精典设问,和谐优美的考题呼之即出. 分析二:课后阅读或课后习题如阿波罗尼圆为背景 从2005-2013年多次涉及考题,全国卷2011年16题以此为命题背景的其他省市:江苏:2008年13题、2013年17题.2009-2013年湖北高考连续出现等等. 数学文化题型背景预测: 预测1:古代数学书籍《九章算术》、《数书九章》等数为背景的数学文化类题目. 预测2:高等数学衔接知识类题目.如微积分、初等数学和高等数学的桥梁,由高中向大学的知识过渡衔接. 预测3:课本阅读和课后习题的数学文化类题目.如必修3中,辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、二进制、割圆术等。 预测4:中外一些经典的数学问题类题目.如:回文数、匹克定理、角谷猜想、哥尼斯堡七桥问题、四色猜想等经典数学小问题值得注意。

导学案 Lesson 3 The Advertising Game

导学案Lesson 3 The Advertising Game 编写人:王海斌审稿:高一英语组 本课目标:掌握单词和词组 细读课文理解广告的作用及实质 了解并学习动名词 Step 1 Discussion The advantages of ads _______________________________ The disadvantages of ads ____________________________ Step 2 Lead-in We can see ads everywhere. What kinds of ads do like most? Why? __________________________________ Step 3 Reading Read the text and answer the questions in item 3 on page 26 Step 4 Word learning 写出意思对应的单词 1 Way of dealing with a person or thing ____________ 2 Praise something publicly in order to encourage people to buy or use it__________ 3 Plan of how money will be spent over a period of time ,in relation to the amount of money available_________ 4 having a high quality that is recognized and unquestioned;of

unit 4 lesson 3 the world cup. 学案(无答案)

Lesson 3 The World Cup 【学习目标】 1.能够基本掌握词汇、词组、句型。 2.过去进行时态。 3.掌握while引导的时间状语从句。 4.结合课文内容复习以前所学知识。 【学习重难点】 1.过去进行时态。 2.能熟练使用:过去进行时态和while引导的时间状语从句。 【学习过程】 I. Translation 1.看世界杯现场直播 2.罚一个球 3.进一个球 4.法国/意大利队的队长 5.赢得金球奖 6.在回上海的火车上 7.以6:4战胜德国 8.赢得冠军 9.吸引来自10个国家的队伍 10.举办 11.主办国 12.主办世界杯 13.这是某人第一次做某事 14.进入下一轮 15.团队精神 16.终结 II. Complete the following sentences; using the word cues; make necessary changes.

1.Be in charge of; did his best 2.Is looking for a new job 3.Is bad for your health 4.And my cousin have a lot in common 5.With the help of her friend 6.Start a business after his graduation III.Read the following sentences with while. It is easy to understand it. 1.While作连词 (1)引导时间状语,意思是“当……时”。 a.We must strike while there on is hot.趁热打铁。 b.While she was listening to the radio, she fell asleep. 她听着收音机睡着了。 (2)引起让步状语从句,意思是“虽然……但是……”、“尽管……但是……”(多放于句首) a.While he loves his students, he is very strict with them. 虽然他爱他的学生,可是他对他们很严格。 b.While these experiments are interesting and useful, it is important to remember that they may not always tell us much. 虽然这些实验很有趣也有用,但是很重要的是要记住,这些实验也可能不会告诉你很多。 (3)引导条件状语,意思是“只要” a.While there is life, there is hope.只要生命存在,就有希望。 b.While there is away, there is away.有志者事竟成。 (4)While作并列连词用,意思为“而,然而”,表对比。而but表转折。注意用心比较体会while与but的句中用意 a.Some people waste food while others haven't enough. 有些人很费粮食,然而有些人却吃不饱。 b.The son was having a good meal at home, while the parents were working in the fields. 儿子在家吃好饭而父母却在田里辛勤劳作。 Teach the past progressive tense. 2.过去进行时

利用阿波罗尼斯圆性质解决高考问题

利用阿波罗尼斯圆性质解题 1、课本呈现 (人教A 版124页B 组第3题)已知点M 与两个定点O(0,0),A(3,0)点距离的比 为 ,求点M 的轨迹方程 。 (人教A 版144页B 组第2题)已知点M 与两个定点 , 距离的比是一个正 数m,求点M 的轨迹方程,并说明轨迹是什么图 形(考虑m=1和m 两种情形)。 2、定义:一般的平面内到两顶点A ,B 距离之比为常数 ( )的点的轨迹 为圆,此圆称为阿波罗尼斯圆 性质:①当1>λ时,点'A 在圆O 内,点A 在圆O 外; 当10<<λ时,点A 在圆O 内,点'A 在圆O 外。 ②所作出的阿波罗尼斯圆的半径为|AA'|1r λλ =-,圆心为???? ??'?+0,1-122A A λλ ③' OA r r OA == λ λ越大,圆越小. 例题1、满足条件AB = 2,AC = BC 的?ABC 的面积的最大值是( ) 变式1、在等腰 ABC 中,AB=AC ,D 为AC 的中点,BD=3,则 ABC 面积的 最大值为 2、在 ABC 中,AC=2,AB=mBC(m>1),恰好当B= 时 ABC 面积的最大, m=

例2、 已知圆C: 定点 其中P 为圆C 上的动点,则 PO+PB 的最小值为 变式1、已知P 在边长为2的正三角形ABC 的内切圆上运动,则BP AP 2+的最小 值是_______ 2、已知点P 在圆4:22=+y x O 上运动,)4,4(),0,4(B A ,求BP AP 2+的最小 值 例题3、在ABC ?中,AD AC AB ,2=是A ∠的平分线,且.kAC AD = ①求k 的取值范围; ②若ABC ?的面积为1,求k 为何值时,BC 最短. 4、在ABC ?中,AD 、BE 分别为中线, 若b a 35=,则BE AD 的取值范围 . 5、已知△ABC 的面积为1,∠A 的角平分线交对边BC 于D ,AB=2AC ,且AD=kAC ,

Lesson1-3导学案

2013-2014学年度第一学期五年级英语导学案 学段:第一学段年级:五年级学科:英语单元:第一课 课题:Lesson1 How’s the weather? 课型:新授课,练习课 课时安排:三课时 第一课时 【导学目标】 1.能听懂,会说,会写,会用下列句型: (1)It’s time to get up. (2)How’s the weather today? 2.“四会”单词: sunny, rainy, snowy, cloudy, windy, weather 【导学重难点】 sunny, rainy, snowy, cloudy, windy, weather How is the weather? It is sunny. 【导学流程】 (一)呈现导学目标(2分钟) 1.能听懂,会说,会写,会用下列句型: (1)It’s time to get up. (2)How’s the weather today? 2.“四会”单词: sunny, rainy, snowy, cloudy, windy, weather (二)温故知新(8分钟) 1、出示图片认识天气。 2、用英语引导出本课句型。 (三)新授内容(15分钟) 1、学生试着翻译P1的句子,教师订正补充。 2、说一说自己不认识的单词,学生互教互学。 3、讲解How’s the weather today? 4.教授对话前半部分:根据课文内容作答:What time is it? 和How’s the weather today? 5.做游戏:How’s the weather today? (四)巩固练习(8分钟) 小组分角色朗读课文比赛。 (五)总结提高:(7分钟) 编写一段询问星期和时间的会话 (六) 作业安排: 1、背诵对话 2、自我问答

Lesson3MacroPolo学案

Lesson3MacroPolo学案 一、第三、第四课中重点单词及词组词汇相关提示1. amaze vt. 使惊愕(惊奇)2. confuse vt.使困惑3. break out(坏事)突然发生,爆发4. put into prison 关进监狱5. stand by 坚持(某种)说法6. quantity n. 量,数量辨析surprise,astonish,shock与amaze 的用法break构成的短语归纳学习和辨析辨析a large quantity of 和quantities of的用法二、重难点词汇讲解:1. amaze vt. 使惊愕(惊奇)to be surprised ;to overcome with wonder her changes amazed me when i saw her two days later. amazing adj. 令人惊奇的;amazed adj. 感到惊奇的辨析surprise,astonish,shock与amaze surprise 表示“让人诧异,出乎意料”,最常用,语气也最弱;astonish 表示“使大吃一惊”,语气稍强;shock 表示“使震惊”语气最强。amaze 表示“使惊奇,困惑”,常含有惊叹佩服之意。如:her refusal surprised us all. 她的拒绝使我们都感到惊讶。your knowledge astonished me. i was shocked at the news of her death. 听到她去世的消息我十分震惊。2. confuse vt. 使困惑to fail to see the difference between the person and the performance; to mistake one thing for anotheri am confused by what

高中数学阿波罗尼斯圆

阿波罗尼斯(Apollonius)圆

法二: 设平面上有不同的两点A,B ,那么该平面上使得 k PB PA = 为定值k (1≠k )的P 的轨迹是一个圆。

这个定理的证明方法很多。下面是笔者的分析与证明,希望读者喜欢。 如图,P是平面上一动点,A、B是两定点,PA:PB= m:n ,M是AB的内分点(M在线段AB上),N是AB的外分点(N在AB的延长线上)且AM:MB=AN:NB=m:n,则P点的轨迹是以MN为直径的圆。 下面先证明两个定理: 一、如图一,已知M是BC上一点,且AB:AC=BM:MC, 求证:AM平分∠BAC(三角形内角平分线定理的逆定理) 证明:过C点作CD∥AM交BA的延长线于D,则AB:AD=BM:MC ∵AB:AC=BM:MC, ∴AB:AD =AB:AC, ∴AC=AD,∴∠D=∠3, ∵CD∥AM,∴∠1=∠D,∠2=∠3,∴∠1=∠2,∴AM平分∠BAC。 二、如图二,N是BC延长线上一点,BN:CN=AB:AC,求证:AN平分∠BAC的邻补角∠EAC. 证明:∵CD∥AN交AB于D,则BN:CN=AB:AD. ∵BN:CN=AB:AC ∴AB:AD=AB:AC,AD=AC,∴∠3=∠4. ∵DC∥AN,∴∠1=∠3,∠2=∠4 ∴∠1=∠2 ∴AN平分∠BAC的邻补角∠EAC

有了上面的证明,阿波罗尼斯圆定理的证明就不难了,证明如下: 连结PM、PN,∵M为AB的内分点 PA:PB=AM:MB =m:n,∴PM平分∠APB ∵N为AB的外分点,AN:BN=PA:PB =m:n ∴PN平分∠BPE ∵∠APB+∠BPE=180o,又∠2=∠APB/2,∠3=∠BPE/2 ∴∠2+∠3=(∠APB+∠BPE)/2即∠MPN=90o ∴动点P到MN的中点O的距离等于MN(定值)的一半(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半),点P的轨迹,是以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆

北师大英语必修三Unit9.Lesson3.导学案二

Unit 9 Lesson 3 Clean Machines导学案(第二课时) 综合部刘娜 Learning aims: To read the article and understand the main points. To compare and practice using the Present Perfect and Present Perfect Continuous tenses. Background: The Solar Super Car Challenge race is a 4,ooo km transcontinental race from Perth to Sydney. Other big races take place in the USA and Japan. Cars are usually designed and entered by university science and engineering departments. 使用说明:1.借助导学案,充分预习课文。 2.认真书写,独立完成,规范做答,按时上交。 Ⅰ. 课堂导学 1. worry ____ 担心 2. ____ far 迄今为止 3. take part in ____ 参加 4. up ____ 达到(某个数量) 5. take ____ 发生 6. have a good impression ____ 对......有好的印象 7. persuade ____ 使信服某事 8. ____ the time 一直,始终 9. complain ____ 抱怨 10. get on/along ____ 与......相处 Ⅱ.课堂演练 1.be worried about 为某事担心,焦虑 例.The whole family were worried about his safety. What are you worried about? 2.so far到现在为止。常与现在完成时连用。 例.They have so far failed to get in touch with the company. So far this month we have covered ten lessons in our grammar book. 3.persuade …of 使信服某事。 例.She was not persuaded of the truth of his statement. He managed to persuade us of the workability of the plan; now we had to persuade the boss. persuade sb. to do sth.劝说某人做某事 例.The salesman persuaded us to buy his product 4. reach 达成,达到;延伸;伸手够 例.The cost of the war reached billions of dollars.

从课本中的阿波罗尼斯圆问题

从课本中的阿波罗尼斯圆问题 探讨数学文化在教学中的渗透 靖江市第一高级中学 数学组 印栋 E-mail: yde2003@https://www.sodocs.net/doc/e912495402.html, 邮编:214500 克莱因在其名著《西方文化中的数学》中指出:数学是一种精神,一种理性的精神.正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵.因此,美国数学学会主席魏尔德说:“数学是一种会不断进化的文化”.正是数学与文化以及数学文化的不断交融及相互促进,才使数学在人类文明的发展中起到了举足轻重的作用并获得了如此多的赞誉.在新课程改革中,数学文化不再是被孤立的装饰品,而是渗透在相关模块和专题中. 新课标《苏教版·必修2》在第2章平面解析几何初步第2.2节圆与方程介绍了圆的标准方程和一般方程后编排了这样一道习题: 习题2.2(1)10.已知点)(y x M ,与两个定点)03()00(,,, A O 的距离之比为2/1,那么点M 的坐标应满足什么关系?画出满足条件的点M 所形成的曲线. 分析:由于有了课上推导圆标准方程的过程可作为参照,大部分学生不需费太多的气力就可以解出上述的问题,解法如下. 解析:由题知2/1/=MA MO ,将距离公式代入可得 12 =, 化简整理即得到该曲线的方程为: 4)1(22=++y x . 因此,所求点M 所形成的曲线是以(-1,0)为圆心,2为半径的圆(图略). 这道题实际上源自约公元前262~前190的古希腊人阿波罗尼斯(Apollonius of Perga ,也有文献上将其名字翻译为“阿波罗尼奥斯”)在其巨著《圆锥曲线论》给出的一个著名的几何问题:“在平面上给定两点A 、B ,设P 点在同一平面上且满足λ=PB PA /,当λ大于0且λ≠1时,P 点的轨迹是个圆”,这个圆我们称之为“阿波罗尼斯圆”,这个结论称作“阿波罗尼斯轨迹”. 同上题一样,我们用解析法完全可以证明:与A 、B 距离之比等于λ的动点轨迹为圆.但如果每题都先用解析法求出圆的方程,再根据圆心及半径作出圆,显然很费事,特别是对一些选择题或填空题如此解法实在小题大做,能 否找出阿 波罗尼斯圆的简捷作法?下述定理可给出明 确答案. 定理:A 、B 为两已知点,P 、Q 分别为 线段A B 的定比为λ(λ≠1)的内、外分点,则以P 、Q 为直径的

unit3-3导学案

Unit3 How do you make a banana milk shake ?(第三课时) 学习目标:1.掌握单词lettuce-roll. 2.掌握第17页的词组及知识点。 3. 掌握短文。 学习过程: 自学引导: 翻到课本第17页。 (一)自学指导:背诵课本第71页单词lettuce-roll.背下后合上课本默写。Come on ! 1.莴苣;生菜_______________ 2.火鸡_____________ 3.薄片________________ 4.超级的;极好的______________ 5.顶;上部_________________ 6.烹调法;食谱________________ 7.核对;检查________________ 8.葱_______________ 9.鸭子________________10.调味汁;酱油______________ 11.薄煎饼__________________ 12.卷;裹 _________________ 1)自学指导:根据下列所给汉语,17页中划出相关短语。 (2)找出短语后背下来,然后正规的默写在下面的横线上。 1.优等鸡肉三明治_____________________________ 2.把…放在…上______________ 3.一篇面包_________________________ 4.切碎____________ 5.一个洋葱__________________ 6.把...加到。。。上___________________ 7.另外一片面包_________________________ 8.两片面包_______________________ 9.一茶匙黄油______________________10.三片鸡肉_____________________11.两茶匙调料_______________________12.一个…的食谱_______________________ Selfchelk:1.需要做某事___________________2.把…倾倒在…内______________________3.混合在一起_________________4.打开________________________5.北京烤鸭____________________6.几篇鸭肉______________________7.作料和大葱______________________8.将配料放进烙饼里_______________________9.卷烙饼______________________10.将两杯糖放在面包上______________________________________11.把一杯蜂蜜倒在面包上__________________________________ (二)3a短文: 大声朗读P9 3a短文,回答下列问题:(自学指导:不会的疑难问题,用红笔标出来,进行小组探究。) 1.How many slices of bread do you need ? 2.How many teaspoons of relish ? 3.What shall we do after we cut up an onion and a tomato ? 4.First,cut up an onion and a tomato.(T/F) 重点句型:理解并翻译下列句子 3a:1.First, put some relish on a slice of bread . 2. Finally, put another slice of bread on the top. Selfcheck : 1.I need some help. Can you cut up the tomatoes, please ? 2. Next you need to put the ingredients into a blender. (三)请翻到17页,读3b ,完成3b短文。并且背诵下来。 (四)翻到课本18页,完成Selfcheck的五道题。 自学检测: 一.根据题意,完成下列试题: 1.Help yourself to some ________(sandwich),please. 2.He often ______(put)some sugar into the coffee. 3.Would you like something ______————____(eat). 4.How many _______(slice)of bread do we need? 5.Here are some bananas .Please cut _______(they)up. 6.I need __________(buy)some flowers. 7.There is an old tree at the t_______ of the mountain. 8.Here are two r__________for you to learn. 9.Put the butter on a s_________ of bread. 10.Maybe you need two t____________ of butter. 11.Please put all the ingredients in the bowl,and then m______it up. 12.I want to watch TV.Please t___________it on. 二.选择题: 1.The room is dark .Please ___________ the light. A.turn on B.turn off C.turn down D.turn up 2.I need three ____________honey.

unit3 lesson1 学案

Teaching Aims (目标 ): 1. To develop students ’ reading skills (skimming and scanning). 2. To get the useful information of the text. 3. To guess the meaning of words and expressions in the text. Learning difficulties(重难点): 1.能正确读出单词并拼写单词。 2.掌握单词例句中出现的重点短语。 一、单词 1.人口 2. 燃料 3.节约、节省 二、词组 1.自然资源 2.在将来 3.你的家乡有多少人口? 三。根据提示写出单词 A: Is the living e_________ a big problem in your hometown? B: Yes , it is. The biggest problem is water. Water is so l_________ now. A: What methods do you use to s_________ water? B: We don ’t use some modern household items, like washing machines. They use too much water. A: I see. I think the biggest living environmental problem in my country is air p_________. 五、练习题 Ⅱ句型转换 1. I ’d like a pizza.(一般疑问句) you a pizza? 2. I think the dish tastes delicious.(就画线部分提问) What the dish? 3. He likes steak and fish.(变成选择疑问句) he steak fish? 4. He can drink two bottles of mineral water a time.(变成反意疑问句) 5. Bill wants to eat sandwiches. Bill want to eat? Ⅲ. Fill in the blanks. 1. A: What do you think of pizza? B: Oh, it tastes ________(美味的)。 2.A: What’s the _______(特色菜) here? B: Dumplings with seafood. 3. A: What are your _______(最喜欢的)dishes? B: I like tomatoes best. 4. A: May I ______(点菜) now ? B :Yes, please. 5. A: Do you like seafood dumplings? B: Yes. It ’s a healthy _______(饮食)。 一、单项选择 1.Look! _____the kites in the sky are! A. What a beautiful B.What beautiful C.How a beautiful D.How beautiful 2.--These students didn’t pass the exam. --They felt unhappy, ____? A.didn’t they B did they C.don’t they D.do they 3.Be sure to go there on time , ____? A.mustn’t you B.aren’t you C.don’t you D.will you 4.______ your mother do? She is a worker. A.Who B.Where C.how D.What 5.______pretty your dress is! A.How B.How a C.What D.What a

(完整版)中职英语导学案Book1Unit4-Lesson3

英语导学案2018.12.18 Unit 4 L3 It’s time for the weather forecast. 学习目标: 1.正确认读和拼写生词 2.根据文章所给的信息回答问题 3.正确使用be doing 结构 预习 任务1、浏览课本46页Task1、课本52页生词表,拼读单词,并能背过全部单词天气____________ 多云的_____________ 晴朗的______________ 预报____________ 有雾旳______________ 下雨________________ 下雪____________ 有雾霾的____________ 大雨________________ 大雪____________ 有风的______________ 移动________________ 州_____________ 否则_______________ 滑雪________________ 任务2:完成课本46页的Task 2,Task 3 合作探究 1.课本47页Task 4 总结现在进行时态的用法及基本句型 2.课本47页Task5 拓展提升 Fill in the blanks and speak 1. What are you _________(do) now? I _________(eat) bread. 2. It’s nine o’clock. My father_________(work) in the office. 3. Look, the boy____________(put) the rubbish into the bin. 4. ________he______(clean) the classroom? No, he isn’t. He__________(play). 5. Where is Mak? He_________(run) on the grass. 6. Listen, who_________(sing) in the music room? Oh, Mary_______(sing) there. 自我反思 1.按照课本52页完成学习反思

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