§16分式的加减法(-)
●教学目标
(一)教学知识点
1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减,
2、能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算;培养学生分式运算的能力。
3、渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力。
(二)能力目标:
1.经历用字母表示数量关系的过程,进一步发展符号感.
2.并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力.
(三)情感与价值观目标;
1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识.
2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气.
●教学重点
1.让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。
2.能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.
●教学难点
分式的分子是多项式的分式减法的符号法则,去括号法则应用。
●教学方法
启发与探究相结合
●教学过程
一、.创设现实情境,提出问题
[师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:(出示投影片)
[分析]:根据题意可得下列线段图:
(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为(+)h.
(2)走第一条路,小丽从甲地到乙地需要的时间为h.
所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用(+)- h
代数式(+)-中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢?
[生]分式的加减法.
[师]很好!这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法(板书课题)
二、实践与探索(一),同分母的分式的加减法法则:
1、计算=回忆:同分母的分数的加减法法则:
同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减。
2、你认为分母相同的分式应该如何加减?
试一试:
(1)+=____________.(2)=
(3) =(4)
(5)-+=____________.(6)-=____________.
(7)
3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法?
概括:类似地,同分母的分式的加减法法则如下:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
±=(其中a、b既可以是数,也可以是整式,c是含有字母的非零的整式).
例1:计算:
(1);
(2).
(3)-
解(1)=
==
(2)-==
==4.
提示:(3)可转化为同分母的分式的减法,但应注意符号问题。
(二)实践与探索(二)、异分母分式的加减法
1、如何、=回忆:异分母的分数的加减法法则:
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
试一试:
(1) (2)+ (3)