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八年级数学下册16分式分式的加减法教案新版华东师大版

§16分式的加减法(-)

●教学目标

(一)教学知识点

1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减,

2、能熟练地进行同分母,异分母分式的加减运算;培养学生分式运算的能力。

3、渗透类比、化归数学思想方法,培养学生的能力。

(二)能力目标:

1.经历用字母表示数量关系的过程,进一步发展符号感.

2.并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力.

(三)情感与价值观目标;

1.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识.

2.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气.

●教学重点

1.让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。

2.能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.

●教学难点

分式的分子是多项式的分式减法的符号法则,去括号法则应用。

●教学方法

启发与探究相结合

●教学过程

一、.创设现实情境,提出问题

[师]上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:(出示投影片)

[分析]:根据题意可得下列线段图:

(1)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为(+)h.

(2)走第一条路,小丽从甲地到乙地需要的时间为h.

所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用(+)- h

代数式(+)-中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢?

[生]分式的加减法.

[师]很好!这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法(板书课题)

二、实践与探索(一),同分母的分式的加减法法则:

1、计算=回忆:同分母的分数的加减法法则:

同分母的分数相加减,分母不变,把分子相加减。

2、你认为分母相同的分式应该如何加减?

试一试:

(1)+=____________.(2)=

(3) =(4)

(5)-+=____________.(6)-=____________.

(7)

3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法?

概括:类似地,同分母的分式的加减法法则如下:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。

±=(其中a、b既可以是数,也可以是整式,c是含有字母的非零的整式).

例1:计算:

(1);

(2).

(3)-

解(1)=

==

(2)-==

==4.

提示:(3)可转化为同分母的分式的减法,但应注意符号问题。

(二)实践与探索(二)、异分母分式的加减法

1、如何、=回忆:异分母的分数的加减法法则:

2、你认为异分母的分式应该如何加减?

试一试:

(1) (2)+ (3)

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