2021届广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷

2021年广西陆川县中学高三下学期知识竞赛理数试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合2

{|280}M x x x =--≥， {|33}N x x =-≤<，则M N ?=（ ） A ．[)3,3- B ．[]3,2-- C ．[]2,2- D ．[

)2,3

2．已知i 为虚数单位，复数z 满足z zi i +=

，则复数z 对应的点位于复平

面内的（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．在等差数列{}n a 中，已知1593a a a ++=，则数列{}n a 的前9项和9S =（ ） A ．9 B ．15 C ．18 D ．24

4．已知6

x ?

??

的展开式中的常数项是75，则常数p 的值为（ ） A ．25 B ．4 C ．5 D ．16

5．周三下午第一节40分钟的自习课，小聪和小明分别去教师办公室单独请罗老

师讲解数学疑难问题，两人在自习课内的任何时刻去是等可能的，若罗老师给每个人讲解的时间都是10分钟，则罗老师给他们两人讲解没有时间冲突的概率为（ ）

A ．

716 B ．34 C ．916 D ．1

2

6．已知函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，且当()0,x ∈+∞时，

()2log f x x =，若13a f ??

= ???

， ()4b f =-， ()2c f =，则a ， b ， c 之间的

大小关系是（ ）

A ．c a b <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．a c b <<

7．我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的n 的值为（ ）（参考数据： 0

sin150.2588,sin7.50.1305==）

A ．12

B ．24

C ．36

D ．48

8．已知1F 、2F 分别为双曲线22

221x y a b -=（0a >， 0b >）的左、右焦点，圆

2222x y a b +=+与该双曲线相交于点P ，若21122PF F PF F ∠=∠，则该双曲线的离心率为（ ）

A ．

12 B 1 C ．1

2

D 1 9．如图为一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）

A ．203

B ．7

C ．223

D ．23

3 10．已知函数()cos x

f x xe

=（e 为自然对数的底数），当[],x ππ∈-时， ()

y f x =的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．将函数(

)2

sin cos f x x x x =-+

的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的4倍，再向左平移1

12

个周期，得到函数()y g x =的图象，则函数()g x 的递增区间是（ ）

A ．()5,484484k k k Z ππππ??-

++∈???? B ．()244,433k k k Z ππππ??

-++∈????

C ．(),12262k k k Z ππππ??-

++∈???? D ．()484,433k k k Z ππππ??-++∈????

12．已知函数()()()1ln 1g x a x x =++的图象在点(

)(

)

2

2

1,1e g e --处的切线与直

线610x y ++=垂直（ 2.71828e =?是自然对数的底数），函数()f x 满足

()()310xf x g x x +--=，若关于x 的方程()()20f x bf x c -+= (b ， c R ∈，

且0c <)在区间1,e e ??

????

上恰有3个不同的实数解，则实数b 的取值范围是（ ）

A ．211,

2e ??+ ??? B ．2212,2e e ??+-???? C ．22212,e e e ??-+???? D ．2212,e e ??+ ???

二、填空题

13．已知向量a ， b 满足()

a a

b ⊥-，且3a =， 23b =，则a 与b 夹角等

于__________．

14．已知抛物线T ： 2

2(0)y px p =>的准线被圆C ： 2

2

440x y y +--=截得

的弦长为4，则抛物线T 的方程为__________．

15．已知ABC ?与平面α，且2

ACB π

∠=

， CD AB ⊥于D ，若边AB ?平面α，

边BC 、AC 与平面α所成的角分别为4π和6

π

，则CD 与平面α所成角的大小为

__________．

16．已知()f n 为平面区域n I ： 3,

{

0,0

y nx n x y ≤-+>>（x ， y R ∈， *n N ∈）内的整

点（x ， y 均为整数的点）的个数，记()2n n a f n =，数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对于*n N ?∈，

()()11

614n n S f n c

++-+≤恒成立，则实数c 的取值范围是

__________．

三、解答题

17．在ABC ?中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ， b ， c ，已知

()2cos cos c a B b A -=．

（1）求角B ；

（2）若6b =， 2c a =，求ABC ?的面积．

18．学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间，随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查，其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”，否则为“非古文迷”，调查结果如表：

（Ⅰ）根据表中数据能否判断有60%的把握认为“古文迷”与性别有关？ （Ⅱ）现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数；

（Ⅲ）现从（Ⅱ）中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查，记这3人中“古文迷”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

参考公式：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．

参考数据：

19．如图，已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形， 60ADC ∠=?，

1PA =，

2AB =， PB =，平面PAB ⊥底面ABCD ，直线PC 与底面ABCD 所成的角为30?．

（1）证明：平面PAD ⊥平面PAC ； （2）求二面角B PC D --的余弦值．

20．已知中心在原点的椭圆E 的两焦点分别为双曲线2

212x y -=的顶点，直线

0x +=与椭圆E 交于M 、N 两点，

且()

M ，点P 是椭圆E 上异于M 、N 的任意一点，直线MN 外的点Q 满足0MQ MP ?=， 0NQ NP ?=．

（1）求点Q 的轨迹方程；

（2）试确定点Q 的坐标，使得MNQ ?的面积最大，并求出最大面积．

21．已知函数()()ln f x x c x =+- (c R ∈)在定义域内仅有唯一零点．

（1）若对()0,x ?∈+∞，不等式()2f x ax ≥恒成立，求实数a 的最大值； （2）设函数()()F x f x x =+，对于1x ?， ()21,x ∈-+∞，且12x x ≠，求证：

()()

12

12x x F x F x ->-

22．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线1C 的方程为13{

23x cos y sin ω

ω

=+=+（ω为参数），

以坐标原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方

cos 4a πθ?

?-= ???

（a R ∈）．

（1）求曲线1C 的普通方程和曲线2C 的直角坐标方程； （2）曲线1C 上有3个点到曲线2C 的距离等于1，求a 的值．

23．选修4-5：不等式选讲

已知函数()31f x x x =++-． （1）求不等式()6f x ≤的解集；

（2）若()f x 的最小值为c ，正实数m ， n 满足2m n c +=， ≤

参考答案

1．B

【解析】集合{}{

}

2|280|24,?{|33}M x x x x x x N x x =--≥=≤-≥=-≤<或, 所以{}[]

|323,2M N x x ?=-≤≤-=--，故选B. 2．D

2i =

=，所以2z zi +=，即()12z i +=,

于是()()()()2121211i 112

i i z i i i --====-++-,所以z 对应的点位于复平面内的第四象限，

故选D. 3．A

【解析】由1593a a a ++=，得533a =，即51a =， 于是()19959992

a a S a +===，故选A.

4

．C

【解析】展开式的通项()66321661r

r

r r r r r r T C x p C x --+?==- ??， 令630r -=，则2r =，所以()2

2

6175pC -=，解得5p =，故选C.

5．C

【解析】设上课开始的时刻为0分钟，小聪和小明到达教师办公室的时刻分别为x 分钟和y 分钟，则040

040x y ≤≤??

≤≤?

，

若罗老师给他们两人单独讲解没有时间冲突，则,x y 满足04004010x y x y ?≤≤?

≤≤??->?，即040

040

1010

x y x y y x ≤≤??≤≤??->??->?

令事件A 为罗老师给他们两人单独讲解没有时间冲突，则总的基本事件空间为如图所示的正方形，其中事件A 为构成的基本事件空间为正方形中的阴影部分.

于是()1

30302

92P 404016

A ???==?，即罗老师给他们两人单独讲解没有时间冲突的概率为

9

16

，故选C. 点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解．(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率．

6．A

【解析】由()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，得到()y f x =的图像关于y 轴对称，即函数()y f x =是偶函数. 于是()()()()2

2211

3|3|3,44,233

a f log log log f

b f f

c f ??

===-===-== ???

, 当1x ≥时， ()22||f x log x log x ==单调递增，所以()()()234f f f <<，即c a b <<，故选A. 7．B

【解析】执行运算程序，进入循环：

第一次： 00136016,6660262n S sin sin ==??=??= 3.10S ≥；

第二次： 0013601

12,12123032122n S sin

sin ==??=??=，不满足 3.10S ≥ 第三次： 0013601

24,242415 3.10562242

n S sin

sin ==??=??=，满足 3.10S ≥，退出

循环，输出n 的值24.故选B. 8．D

【解析】由2222x y a b +=+，得2

2

2

x y c +=，即以12F F 为直径的圆，于是0

1290F PF ∠=，

如图， 21122PF F PF F ∠=∠，则01230PF F ∠=，于是| 2121

|c 2

PF F F =

=，| 1|PF =，

由|

122PF PF a -=2c a -=，所以1e =

=,故选D.

9．C 【解析】

该几何体为如图所示的几何体EFB 1C 1?ABCD ，是从棱长为2的正方体中截取去两个三棱锥后的剩余部分，其体积V =V A 1B 1C 1D 1?ABCD ?V A?A 1EF ?V D?D 1BC 1=23?1

3

×1

2

×1×1×2?

13

×1

2

×1×2×2=7，故选C.

10．B

【解析】因为()()cos x

f x xe f x -=-=-，所以()f x 为奇函数，即函数关于原点对称，排

除A,C ，又因为()()cos cos cos 1x

x x f x e

xe sinx e xsinx =--'=，显然存在()00,x π∈，使得

10xsinx -=，即()0f x '=.

当()00,x x ∈时， ()0f x '>，当()0πx x ∈，时， ()0f x '<， 所以()f x 在()00,x 递增，在()0πx ，递减，只有B 满足，故选B.

11．B 【

解

析

】

())

211sin cos 21222sin 22222223f x x x x sin x cos x sin x cos x x π??=+

=-++=-=- ??

?，

将()y f x =的图像上的点的横坐标伸长到原来的4倍得到1

y sin 2

3x π??=-

???，再向左平移

112个周期，即3π个单位，得到11

y sin 23326x sin x πππ??????=+-=- ? ????

?????，即()1

2

6g x sin x π??=- ???.

当122,2

262k x k k Z π

ππ

ππ-+≤

-≤+∈，时， ()g x 单调递增， 解

得

2444,?33

k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，即()g x 的递增区间是()244,433k k k Z ππππ??

-++∈????

，故选B. 点睛：三角函数的图像变换属于常考类型，当函数向左平移一个单位时，自变量x 加一个单位即可，如果x 有系数，需要把系数提出来，当函数向右平移一个单位时，自变量x 减一个单位即可；纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的ω倍，则自变量x 乘以1

ω

即可.

12．D

【解析】因为()()()1ln 1g x a x x =++，所以()()1ln 1g x a x '??=++??. 由()g x 在点(

)(

)

2

2

1,1e g e --处的切线与直线610x y ++=垂直，

得()

22

11ln 6g e a e ??-=+=??'，解得2a =，

于是()()()21ln 1g x x x =++，则()12ln g x x x -=, 由()()3

10xf x g x x +--=得()2

2f x x lnx =-，

因为()()()21122x x f x x x x +-=-

='，令()()2110x x x

+-=，由0x >,解得1x =,

当

11x e <<时， ()0f x '<，则()f x 在1,1e ??

???

递减； 当1x e <<时， ()0f x '>，则()f x 在()1,e 上递增. 所以()()11min f x f ==，且()2211

232f f e e e e

??

=

+<<=- ???

. 所以当1,1x e ??∈????时， ()211,

2f x e ??∈+????

；当(]1,x e ∈时， ()(

2

1,2f x e ?∈-?. 作出()y f x =的大致图像如图， 令()t f x =，则关于()()2

0?(0)f x bf x c c -+=<，即为20(0)t bt c c -+=<，因为方

程的判别式

240b c =->，所以20(0)t bt c c -+=<恒有两个实数解12,t t .

欲使关于x 的方程()()2

0?(0)f

x bf x c c -+=<由3个不同的实数解，

只需2

0(0)t bt c c -+=<的两解12,t t 满足1221121t e

t ?<≤+???=?，或12222

112122t e t e e ?

<≤+????+<≤-??. 当1221121t e

t ?

<≤+???=?

时， 1221b 2,3t t e ??=+∈+ ???; 当1222

2

112122

t e t e e ?

<≤+????+<≤-??时， 2122211b 3,t t e e e ??=+∈++ ???,

综上2212,

b e e ?

?∈+ ???

，故选D. 点睛：本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理. 恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.

13．

6

π 【解析】由()

a a

b ⊥-，得()0a a b -=，即2

0a

a b -=，则2

9a b a ==，

于是cos 232||

a b a b

a b =

=?，所以6a b π

<≥. 14．2

8y x =

【解析】将圆C 的方程化为标准方程为()2

228x y +-=，则圆心()0,2C ，半径r =因为抛物线T 的准线方程为2p x =-

,所以圆心到准线的距离2

p d =.

由圆C 的半径r =4，得(2

22

22p ??+= ???

，解得4p =.

于是抛物线T 的方程2

8y x =. 15．

3

π 【解析】

如图，过点C 作CE α⊥与E ，则连DE ，则CDE ∠即为CD 与平面α所成角. 连AE BE 、，则CAE CBE ∠∠、分别为AC 、BC 与平面α所成的角，即6

CAE π

∠=

，

4

CBE π

∠=

.

设1CE =，则2,AC BC ==，于是AB =.

因为

AC BC CD AB =

==

，所以sin CE CDE CD ∠==，所以.3CDE π

∠= 点睛：求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.

16．27,2??

+∞??

??

【解析】作出平面区域n I 如图所示：

由0x >， 03y nx n <≤-+，得03x <<,而1,2x =. 当1x =时， 02y n <≤,n I 内有2n 个整点； 当2x =时， 0y n <≤， n I 内有n 个整点

综上得n I 内的整点个数()23f n n n n =+=,于是32n

n a n =. 从而123

32629232n n S n =?+?+?+

+.

则()234

1232629231232n n n S n n +=?+?+?++-+

两式作差得()

(

)12311

2123222232332

12

n n n n n S n n ++--=++++-=?

--.

则()1

6332

n n S n +=+-,

于是

()

()

()211

1

61323191442n n n n n

S f n n n n n ++++-+++=

=

（）.

令()912

n n

n n T +=

，则只需()n n max c T ≥.

由11n n n n T T T T -+≥??≥?，即()()

()()()

119191229191222n n n

n n n n n n n n n -+?+-≥???+++?≥

??，得23n ≤≤，由*

n N ∈，得2n =或3. 所以()23272n max T T T ===

，则27

c 2

≥. 点睛：恒成立问题往往是采用变量分离，得到参变量与另一代数式的大小关系，进而转成求

最值即可，对于数列的最值问题常用的方法有三个：一是借助函数的单调性找最值，比如二次型的，反比例型的，对勾形式的等等；二是作差和0比利用数列的单调性求最值；三是，直接设最大值项，列不等式组大于等于前一项，大于等于后一项求解.

17．（1）3

B π

=

；（2）【解析】试题分析：（1）利用正弦定理化简求得1cos 2B =，进而得3

B π

=. （2）由余弦定理求得边长，再用面积公式即可. 试题解析：

（1）由()2cos cos c a B b A -=，得()2sin sin cos sin cos C A B B A -=， 即

2sin cos sin cos sin cos C B A B B A

=+，即

()

2sin cos sin C B A B =+，即

2sin cos sin C B C =．

因为sin 0C ≠，所以1cos 2B =，而0B π<<，所以3

B π

=． （2）由6b =， 3

B π

=

，得2236a c ac +-=．

又因为2c a =，所以2224236a a a +-=，即a =，则c =． 于是

11

sin 222

ABC S ac B ?=

=?=18．（I ）没有

的把握认为“古文迷”与性别有关；（II ）“古文迷”的人数为3，“非

古文迷”有2；（III ）分布列见解析，期望为9

5

. 【详解】 （I ）由列联表得

所以没有

的把握认为“古文迷”与性别有关．

（II ）调查的50名女生中“古文迷”有30人，“非古文迷”有20人，按分层抽样的方法抽出5人，则“古文迷”的人数为

人，“非古文迷”有

人．

即抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数分别为3人和2人

（III ）因为为所抽取的3人中“古文迷”的人数，所以的所有取值为1，2,3．

，，．

所以随机变量ξ的分布列为

于是

．

19．（1）见解析；（2）. 【解析】试题分析：(1)先结合勾股定理证明PA AB ⊥,然后利用面面垂直的性质定理得到

PA AC ⊥再结合条件利用勾股定理证得AD AC ⊥,利用线面垂直的判定定理得到AC ⊥

平面PAD ,进而证得平面PAC ⊥平面PAD ；

(2), 分别以AC 、AD 、AP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,由坐标,利用向量法进行求解. 试题解析：

（1）证明：因为1PA =， 2AB =， PB =，所以222

PA AB PB +=，则PA AB ⊥．

又因为平面PAB ⊥底面ABCD ，平面PAB ?平面ABCD AB =，所以PA ⊥平面ABCD ． 而AC ?平面ABCD ，所以PA AC ⊥.

于是PCA ∠即为PC 与底面ABCD 所成的角，即30PCA ∠=?．

因为1PA =，所以AC =

2PC =，

由60ADC ∠=?， 2DC AB ==，得222

2cos60AC AD DC AD DC =+-????，解得

1AD =，

从而222

AD AC DC +=，于是AD AC ⊥，

因为AD PA A ?=，所以AC ⊥平面PAD ． 而AC ?平面PAC ，所以平面PAC ⊥平面PAD .

（2）由（1）知AC 、AD 、AP 两两垂直，分别以AC 、AD 、AP 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．

因为()0,0,1P ，

)C

，

)1,0B -， (0,10D ，

）， 所以()3,0,1PC =-， ()3,1,1PB =--， ()0,1,1PD =-， 设平面PBC 的一个法向量为(),,n x y z =，则30,

{30,

n PB

x y z n PC x z ?=--=?=-=解得0,{.y z ==

取1x =，则(1,0,3n =．

设平面PDC 的一个法向量为(),,m a b c =，则

0,

{30,

m PD

b c n PC a c ?=-=?=-=

解得,{

.

b c ==

取1a =，则(1,3,m =．

令二面角B PC D --为θ，显然θ为钝角，则1cos 2n m n m

θ?+=-

=-=??．

所以二面角B PC D --的余弦值为．

点睛：利用法向量求解空间线面角的关键在于“四破”：第一，破“建系关”，构建恰当的空间直角坐标系；第二，破“求坐标关”，准确求解相关点的坐标；第三，破“求法向量关”，求出平面的法向量；第四，破“应用公式关”. 20．（1

）点Q 的轨迹是椭圆2

2

25x y +=除去四个点

)

1-，

2?

-????

， ()

，

,22??

-

? ???

，其方程为2225x y +=

（x ≠

±；（2）()max MNQ S ?=，

点Q

的坐标为22?? ? ???

或22??-- ? ?

??

. 【解析】试题分析：（1）由已知双曲线的顶点可得椭圆焦点，再由椭圆过定点可解得参数,a b 的值，得到椭圆方程；由已知条件设出点,P Q 的坐标，再由已知向量积为零可得两坐标值的关系，再由点P 在椭圆上，分析可得点Q 的轨迹方程；

（3）由点到直线距离可得三角形面积表达式，由均值不等式可得面积最大值及此时Q 点坐标。 试题解析：

（1）由E 的焦点为2

212

x y -=的顶点，得E 的焦点1F

()，

)

2F ．

令E 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>

，因为()

M 在E 上，所以

2

1b a

=． 于是由222

2,{,

a b b a -==解得2a =， 2

2b =，所以E 的方程为22142x y +=．

由直线0x +=与椭圆E 交于M 、N 两点，知M 、N 关于原点对称，

所以)1N -．

令点(),Q x y ， ()00,P x y

，则()1MQ x y =+-，

(

)00

1MP x y =-，

()1NQ x y =-+，

()

001NP x y =+．

于是由0MQ MP ?=， 0NQ NP ?=

，得(

()(

)(

()()00

110,{

110,

x x y y x x y y

++--=+++=

即(

()(

)(

()()00

11,{

11,

x x y y x x y y

++=-----=-++

两式相乘得()()()()

22

220

02

211x x

y y --=--．

又因为点()00,P x y 在E 上，所以22

00142

x y +=，即220042x y =-， 代入()()()()

22

220

02

211x x

y y --=--中，得()()220212y x --- ()()

22011y y =--．

当2

010y -≠时，得22

25x y +=； 当2

010y -=

时，则点()1P -

或

)

，此时)Q

或()

1-，也满足方程

2225x y +=．

若点P 与点M 重合，

即()

P 时，

由223,

{

25,

y x y =-+=

解得)

1Q

-

或22Q ??

-

? ???

． 若点P 与点N

重合时，同理可得()

Q

或2Q ?

?

? ???

． 综上，点Q 的轨迹是椭圆22

25x y +=

除去四个点

)

1-，

2?-????

，

()

，

,22??- ? ???

，其方程为22

25x y +=

（x ≠

±． （2）因为点(),Q x y 到直线:MN

0x +=

的距离d =

MN =

所以MNQ ?的面

积1

2MNQ

S x ?=?=+

=

=

=

=

≤

=

=

2==

. 当且仅当2

x =,{22,x y =

=或,

{22,

x y =-=-

()max

2MNQ S ?=，

此时点Q 的坐标为22?? ? ?

??或,22??-- ? ???

．

21．（1）max 12

a =-

；（2）见解析. 【解析】试题分析：（1）直接求导即可得到函数的增减性，只有一个零点，说明其极值为零，即可得到答案；

（2

121

ln 1

x x +>+的形式，此时自然运

ln t >，再利用导数来对其进行证明即可。 试题解析：

（1）由()()ln f x x c x =+-（x c >-），得()11

'1x c f x x c x c

+-=-=-

++． 令()'0f x =，解得1x c =-．

显然1c c ->-，即1x c =-在()f x 的定义域(),c -+∞内，

于是当1c x c -<<-时， ()'0f x >；当1x c >-时， ()'0f x <， 所以()f x 在区间

()

,1c c --上递增，在区间

()

1,c -+∞上递减，则

()()max 11f x f c c =-=-+．

因为()f x 在定义域内仅有唯一零点，所以10c -+=，即1c =， 从而()()ln 1f x x x =+-．

于是不等式()2

f x ax ≥恒成立，即()2

ln 1x x ax +-≥恒成立．

①当0a ≥时，取1x =，得()1ln210f =-<，而20ax ≥，所以()2

ln 1x x ax +-≥不恒

成立，即0a ≥不满足条件；

②当0a <时，令()()2

ln 1g x x x ax =+--，则()()

221'1

x ax a g x x -++=

+，

令()'0g x =，得10x =， 2211

1122a x a a

+=-=-->-． （i ）若2102a a +-≤，即1

2

a ≤-时，当()0,x ∈+∞时， ()'0g x >，则()g x 在()0,+∞上递增，

从而恒有()()00g x g >=，即()2

f x ax ≥在()0,+∞上恒成立，即1

2

a ≤-

满足条件． （ii ）若2102a a +-

>，即102a -<<时，当210,2a x a +?

?∈- ??

?，

()'0g x <，则()g x 递减，

于是当210,2a x a +??∈- ???

时， ()()00g x g <=，即()2

ln 1x x ax +-≥在()0,+∞不恒成立，即1

02

a -

<<不满足条件． 综上得12a ≤-，即max 1

2

a =-．

（2）由()()F x f x x =+，得()()ln 1F x x =+，不妨令121x x >>-， 欲证

()(

)

12

12x x F x F x ->-，

只需证

()(

)

12

12ln 1ln 1x x x x ->+-+

即证

()()()()

121211ln 1ln 1x x x x +-+>+-+

只需证

()(

)121

2111ln +1

x x x x +-+>

+，

121ln 1x x +>+，

121

ln

1

x x

+>+， 121

ln 1

x x +>+. 令121

1

x t x +=

+（1t >）

ln t >

ln t >． 令()

ln t t ?=

-，则()2

1'0t ?=>，

于是()t ?在()1,+∞上递增，从而()(

)10t ??>=，

ln 0t ->ln t >，所以原不等式成立． 22．（1）0

x y a +-=；（2

）a 的值为3+或3-．

2020届四川省绵阳市高三第一次诊断性考试英语试题

【考试时间：2019年11月1日15:00—17:00] 绵阳市高中2017级第一次诊断性考试 英语 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目內。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.考试结束后将答题卡收回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题并阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案:C。 1.How will the speakers get home? A. By taxi. B. On foot. C. By bus. 2.What does the man think of the music? A. Exciting. B. Boring. C. Relaxing. 3.What will the man do tonight? A. Do some reading. B. Take a good rest. C. Go to a movie. 4.Why is the man late today? A.He forgot the time. B. He didn't set the alarm. C. He didn't hear the alarm. 5.What are the speakers doing? A.Having a meeting. B. Discussing work. C. Making an appointment.

2019高考模拟试卷数学(理科)

2019高考模拟试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。 4.本试卷满分150分.测试时间120分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。 (1) 负数i3 3+4i 的实数与虚部之和为 A.7 25 B.-7 25 C.1 25 D.-1 25 (2)已知集合A={x∈z}|i2-2x-3?0},B={x|sinx?x-1 2 },则A∩B= A.{2} B.{1,2} C.{0，1，2} D.{2，3} (3).某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按编号顺序平均分成20组（1-80号，81-160号，...，1521-1600号），若第4组与第5组抽出的号码之和为576，则第7组抽到的号码是 A.248 B.328 C.488 D.568

(4).在平面直角坐标系x o y 中，过双曲线c ： i 2-i 23 =1 的右焦点 F 作x 轴的垂线ｌ，则ｌ与双曲线c 的渐近线所围成的三角形的面积为 A.2√3 B.4√3 C.6 D.6√3 (5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球得2分，若摸出黑球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率为 A.13 B.14 C.34 D.78 （6）.已知数到{i i }是等差数列，Ｓn 为其前n 项和，且a 10=19，s 10=100，记ｂn= ａn +1 i i ，则数 列{b n}的前100项之积为 A.3 100 B.300 C.201 D.199 (7).如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 16i 3 B.643 C.16i +64 3 D.16π+64

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

初中数学有理数的运算基础测试题及解析

初中数学有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A ．8.5×105 B ．8.5×106 C ．85×105 D ．85×106 【答案】B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式：a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106， 故选B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?． 故选B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099

四川省绵阳市2018届高三第一次诊断性考试英语试卷(含答案)

四川省绵阳市2018届高三第一次诊断性考试 英语 第Ⅰ卷（选择题，共100分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1.Who wants to borrow a camera? A.Mary. B.Jane. C.Alice. 2.What is the man doing? A.Attending an appointment. B.Discussing an agreement. C.Applying for a position. 3.Where are the two speakers talking? A.In a shop. B.In a bank. C.In a cinema. 4.How long did Eric stay abroad in all? A.9 days. B.11 days. C.16 days. 5.Why will Mr.Rogers be off work next week? A.To make his holiday. B.To attend a wedding. C.To travel on business. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。

2019-2020高考数学模拟试题含答案

2019-2020高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为( ) A ．10组 B ．9组 C ．8组 D ．7组 2．已知向量a v ，b v 满足a =v ||1b =v ，且2b a +=v v ，则向量a v 与b v 的夹角的余弦值 为（ ） A ． 2 B ． 3 C D ． 4 3．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲 线C 的离心率为( ). A B C D 4．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4 B ．15x 4 C ．－20i x 4 D ．20i x 4 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5y x =± D ．5 3 y x =± 6．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．若不等式222424ax ax x x +-<+ 对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(22)-， B ．(2)(2)-∞-?+∞， ， C ．(22]-， D ．(2]-∞， 8．已知函数()(3)(2ln 1)x f x x e a x x =-+-+在(1,)+∞上有两个极值点，且()f x 在 (1,2)上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e +∞ B ．2(,2)e e C ．2(2,)e +∞ D ．22(,2)(2,)e e e +∞U 9．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（ ）

四川省绵阳市2018届高三第二次诊断性检测英语试题Word版含答案

第I卷（选择题，共100分) 第一部分听力（共两节，满分30分） 回答听力部分时，先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题并阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9.15. 答案是C。 1. What does the man think of driving? A. Difficult. B. Easy. C. Wonderful. 2. How would the woman go downtown? A. By bus. B. By taxi. C. By subway. 3. How much time does the man still have to get there? A. About 15 minutes. B. About 30 minutes. C. About 45 minutes. 4. Where are the speakers? A. In a hospital. B. In the woman’s house. C. In a drug store. 5. What is the relationship between the two speakers? A. Husband and wife. B. Mother and son. C. Doctor and patient. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. Where does Alex take his piano lesson? A. Near the post office. B. In front of a theater. C. Beside a bank.

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分） 1、若太平洋最深处低于海平面11034米，记作－11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作＿＿＿＿＿＿。 2、＋10千米表示王玲同学向南走了10千米，那么－9千米表示_______；0千米表示＿＿＿＿＿。 3、在月球表面上，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到－183℃，那么－183℃表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿。 4、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿＿＿。 5、有理数中，最小的正整数是＿＿＿＿，最大的负整数是＿＿＿＿。 6、数轴上表示正数的点在原点的＿＿＿，原点左边的数表示＿＿＿，＿＿＿＿点表示零。 7、数轴上示－5的点离开原点的距离是＿＿＿个单位长度，数轴上离开原点6个单位长度的点有＿＿＿＿个，它们表示的数是＿＿＿＿ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是＿＿＿＿＿ 9、在1.5－7.5之间的整数有＿＿＿＿＿，在－7.5与－1.5之间的整数有＿＿＿＿＿ 10388.21.0 .、＋、　、　、　 ，其中正整_________。 ( ) 3米 3米，也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5％ 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是 偶数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数，则它表

绵阳市2017届高三第三次诊断性考试英语(2017绵阳三诊英语卷)

绵阳市高中2014级第三次诊断性考试英语试题 第I卷（选择题，共100分） 第一部分听力理解（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。答案写在答题卡上。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15 B. ￡9.18 C. ￡9.15 答案是C。 1.What is the woman’s favourite sport? A. Basketball B. Badminton C. Tennis 2. What are the speakers talking about? A. Having a birthday party B. Doing some exercise C. Getting Jack is gift 3. Where does the conversation take place? A. In a bookstore B. In a library C. In a supermarket 4. What is the woman going to do next weekend? A. Go to a party B. Stay at home C. Visit her grandparents 5. What does the man suggest the woman do? A. Visit her neighbors B. Move to his town C. Join a neighborhood social club 第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段对话，回答第6至7题。 6. What is the best season to visit Spain? A. Spring B. Summer C. Autumn 7. Why is train travel getting more popular in Spain? A. Its speed gets improved B. It is more comfortable C. It makes people more relaxed 听第7段材料，回答第8至9题。 8. How far did they walk every day during the trip? A. 5 kilometers B. 10 kilometers C. 15 kilometers 9. What problem did they have? A. There wasn’t enough oxygen sometimes B. They didn’t have modern equipment C. They couldn’t walk freely in the mountains 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What’s the probable relationship between the two speakers? A. Colleagues B. Friends C. Roommates 11. What does the man think of his new job?

2019年高考数学模拟试题(含答案)

2019年高考数学模拟试题(含答案) 一、选择题 1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ） A ． 12 B ． 13 C ． 23 D ． 34 2．若圆与圆22 2:680C x y x y m +--+=外切，则m =（ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．-11 3．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 4．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 5． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 6．数列2,5,11,20，x ，47...中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 7．一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X 是一个随机变量,其分布列为P (X ),则P (X =4)的值为 A ．1220 B ．2755 C ． 2125 D ． 27 220 8．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他

十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 9．设双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的渐近线与抛物线2 1y x =+相切，则该双曲 线的离心率等于（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．5 10．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 11．将函数()sin 2y x ?=+的图象沿轴向左平移8 π 个单位后，得到一个偶函数的图象，则?的一个可能取值为( ) A ． B ． C ．0 D ．4 π- 12． sin 47sin17cos30 cos17- A ．3 B ．12 - C ． 12 D 3二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．曲线2 1 y x x =+ 在点（1，2）处的切线方程为______________． 15．在ABC 中，60A =?，1b =3sin sin sin a b c A B C ________． 16．在区间[1,1]-上随机取一个数x ，cos 2 x π的值介于1[0,]2 的概率为 ． 17．已知函数()sin ([0,])f x x x π=∈和函数1 ()tan 2 g x x = 的图象交于,,A B C 三点，则ABC ?的面积为__________． 18．学校里有一棵树，甲同学在A 地测得树尖D 的仰角为45?，乙同学在B 地测得树尖D 的仰角为30，量得10AB AC m ==，树根部为C （,,A B C 在同一水平面上），则 ACB =∠______________. 19．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则6S =_____________． 20．已知正三棱锥P ABC -的底面边长为3，外接球的表面积为16π，则正三棱锥

四川省绵阳中学高三英语上学期第三次月考试题新人教版

绵阳中学2011级高三第二次月考英语试题 （2013.10.4） 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。第I卷1至8页，第II卷9至10页，共10页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题共90分） 注意事项： 1. 必须使用2B铅笔在答题卡上将所先答案对应的标号涂黑。 2. 第I卷共两部分，共计90分。 第一部分英语知识运用（共两节，共40分） 第一节单项填空（共10小题；每小题1分，共10分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.My head teacher often says “God helps those who help themselves”, intending to on us the significance of being independent. A.base B.impress C.focus D.rely 2.She was considered an unpopular lady, few people would give a second look at. A.only B.a C./ D.one 3. When I lived in Canada, I _____ fish in a pond nearby on Sundays． A．would B．could C．might D．should 4.My father was so glad to meet his old friend again. You see, they with each other for nearly 30 years. A. lost contact B.had lost contact C.had been out of contact D.has been out of contact 5. The math exam was very difficult; to my joy, students passed it. A.a great deal of B.a great many of C.a great many D. The large number of 6. In the dark forests , some large enough to hold several English towns. A.stand many lakes B.lie many lakes C. laid many lakes D. lied many lakes 7.Obama’s African father returned to Kenya when Obama was 2 years old, _______ his white, Kansas-born mother raise little Obama on her own in Hawaii. A. Having made B.making C.made D.to make 8.Mary’s unexpected coming our enjoyment of the party. A.added up B.added up to C.added to D.added in 9.After climbing for a whole night, we finally arrives at the peak of Mount Tai, . A.exhausting B. being exhausted C.having exhausted D.exhausted 10.It is fun to play on the beach in summer that it attracts countless visiters? A.so great B.such great C.such a great D.so great a fun 第二节完形填空（共20小题，每小题1.5分，共30分） 阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 Always Return Your phone Calls

2019-2020高考数学一模试卷(附答案)

2019-2020高考数学一模试卷(附答案) 一、选择题 1．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 2．()62111x x ??++ ??? 展开式中2x 的系数为（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 3．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 4．已知函数()()sin f x A x =+ω?()0,0A ω>>的图象与直线()0y a a A =<<的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则()f x 的单调递减区间是（ ） A ．[]6,63k k ππ+，k Z ∈ B ．[]63,6k k ππ-，k Z ∈ C ．[]6,63k k +，k Z ∈ D ．[]63,6k k -，k Z ∈ 5．在等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ?=（ ） A ．4 B ．16 C ．8 D ．32 6．函数()1 ln 1y x x = -+的图象大致为( ) A ． B ．

C ． D ． 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =， 3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．如图，AB 是圆的直径，PA 垂直于圆所在的平面，C 是圆上一点(不同于A 、B )且PA ＝ AC ，则二面角P －BC －A 的大小为( ) A ．60? B ．30° C ．45? D ．15? 9．已知,a b ∈R ，函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x C ．1,0a b >-< D ．1,0a b >-> 10．在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ? ?==+> ??? 且1)a ≠的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ）

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题(200题)

初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零

7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。

2019春季高考模拟数学试题

**市2019年春季高考第二次模拟考试 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，4，6}，则?uA= （ ） A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{1，2，3，4，5，6} D.Φ 2. 01=+x 是0322 =--x x 的（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 函数y = ） A.｛x ∣x > 10或 x < -10 ｝ B. ｛x ∣-10≤x ≤10且0x ≠｝ C. }1|{>x x D. x x |{≤10，且x ≠0｝ 4. 若命题q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，则下列命题中真命题共有（ ） ①p q ?∨ ②()p q ?∨ ③()p q ?∧ ④p q ∧? A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如果a b >且0ab >，那么正确的是： A. 11 a b > B. 11a b < C.22a b > D.a b > 6. 函数12 log y x = 在(),0-∞上的增减性是（ ） A. 单调递减 B. 单调递增 C. 先增后减 D. 先减后增 7.二次函数()2 24f x x x =-+，当[]2,4x ∈时的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7

七年级数学上册 有理数 计算题 专项练习(含答案)

2018年七年级数学上册有理数计算题专项练习1、计算：； 2、计算：（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 3、计算： 4、计算：7－(－4)+( －5) 5、计算：. 6、计算：（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． 7、计算：7－(－3)＋(－5)－|－8| 8、计算：23﹣37+3﹣52 9、计算：0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4）

10、计算： 11、计算： 12、计算： 13、计算： 14、计算：（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）； 15、计算：-8 - |+4| - 3×（-5） -（-1） 16、计算：（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 17、计算：（﹣12）÷4×（﹣6）÷2

18、计算：23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4） 19、计算：（﹣5）×6+（﹣125）÷（﹣5）； 20、计算：|－2|－(－3)×(－15)； 21、计算： 22、计算： 23、计算： 24、计算：

25、计算： 26、计算： 27、计算：. 28、计算：÷； 29、计算：

30、计算： 参考答案 1、-3； 2、-10； 3、8； 4、6； 5、－1； 6、3； 7、—3； 8、﹣63； 9、﹣5.4． 10、； 11、-12； 12、1； 13、-20； 14、41； 15、4； 16、-25； 17、9； 18、33； 19、﹣5； 20、－43.　 21、-6； 22、； 23、2.6； 24、-； 81 625、-31； 26、16； 27、-1； 28、13； 29、18. 30、－41；

四川省绵阳中学2020届高三英语考前适应性考试试题(三)

绵阳中学高2020级高考适应性考试（三） 英语试题 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共10页。满分150分。考试用时120分钟。 第 I 卷（选择题，满分100分） 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中 选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后。你都有10秒钟的时间来 回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15 B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是 C。 1. What does the woman ask the man to do? A. Drive her to the factory. B. Give her a ride to work. C. Order a part from the factory. 2. How old is the man now? A. Over 60. B. Nearly 40. C. About 20. 3. Where will the speakers go together? A. To the beach. B. To the shopping center. C. To the man’s house. 4. How will the man pay? A. By credit card. B. By cheque. C. In cash. 5. What relation is Mary to the man?

上海市2019年高考数学模拟试卷(含解析)

2018-2019学年上海市高考数学模拟试卷 一.填空题 1．函数f（x）=lnx+的定义域为． 2．若双曲线x2﹣y2=a2（a＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则a= ．3．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为． 4．若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β，且|α﹣β|=3，则实数p的值是． 5．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为． 6．将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，得到的函数y=f（x）在 区间上单调递减，则m的最小值为． 7．若的展开式中含有常数项，则当正整数n取得最小值时，常数项的值为． 8．若关于x，y，z的三元一次方程组有唯一解，则θ的取值的集合是． 9．若实数x，y满足不等式组则z=|x|+2y的最大值是． 10．如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=， =2，则?的值为．

11．已知f（x）=的最大值和最小值分别是M和m，则M+m= ．12．已知四数a1，a2，a3，a4依次成等比数列，且公比q不为1．将此数列删去一个数后得到的数列（按原来的顺序）是等差数列，则正数q的取值集合是． 二.选择题 13．直线（t为参数）的倾角是（） A．B．arctan（﹣2）C．D．π﹣arctan2 14．“x＞0，y＞0”是“”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（） A．B．C．2+D．1+ 16．对数列{a n}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使a n+k=λ1a n+k﹣1+λ2a n+k﹣2+…+λk a n 成立，其中n∈N*，则称{a n}为k阶递归数列．给出下列三个结论： ①若{a n}是等比数列，则{a n}为1阶递归数列； ②若{a n}是等差数列，则{a n}为2阶递归数列； ③若数列{a n}的通项公式为，则{a n}为3阶递归数列． 其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 三.简答题

(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案

江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则

=d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值.