指数对数运算经典习题及答案

指数对数运算 一、选择题

1．3log 9log 28的值是

（ ）

A ．

3

2 B ．1 C ．2

3 D ．2 2．设a,b,c 都是正数，且3a =4b =6，那么

（ ）

A ．b

a c 111+= B ．

b

a c 122+= C ．

b

a c 221+= D ．

b

a c 212+= 3．已知

==)5(,)10(f x f x 则

（ ）

A ．510 B. 10

5 C. 10log 5 D. 5lg

4．若a>1,b>1，a

a p

b b b log )

(log log =，则a p 等于

（ ）

A ．1

B ．b

C ．log b a

D ．a b a log 5．设15

112

1)3

1(log )3

1(log --+=x ，则x 属于区间

（ ） A ．（－2，－1） B ．（1，2） C ．（－3，－2） D ．（2，3）

6．若32x +9=10·3x ，那么x 2+1的值为

（ ） A ．1 B ．2

C ．5

D ．1或5 7．已知2lg(x －2y)=lgx+lgy ，则y x

的值为

（ ）

A ．1

B ．4

C ．1或4

D ．4

1

或4 8．方程log 2(x+4)=2x 的根的情况是

（ ）

A ．仅一个正根

B ．有两正根

C ．有两负根

D ．有一正根和一负根

9．下列各式中成立

的一项是

（ ）

A ．71

7

7)(m n m

n = B.

3

12

43)3(-=- C.

4

3

4

33)(y x y x +=+ D.

33

39=

10. 化简

???

? ??÷???? ??-???? ??656131

212132313b a b a b a 的结果是

（ ）

A ．a 6 B. a - C. a 9- D. 2

9a

11．若

x

x 则,0)](log [log log 25.02=等于

（ ）

A ．2 B. 2 C.

2

1

D. 1

12. 已知,5log ,2log 77q p ==则5lg 用q p ,表示为 （ ）

A ．pq B.

q p q + C. q p pq ++1 D. pq

pq

+1 13. 如果方程lg 2x+(lg7+lg5)lgx+lg7·lg5=0的两根为α、β，则α·β的值是 （ ）

A ．lg7·lg5

B ．lg35

C ．35

D ．

35

1

二、填空题 14. 求值：lg5·log 2010

+12log 2

233)2

(lg --=________________.

15. 若f(x)=a 2

1-

x ，且f(lga)=10，则a=_____________.

16. 若11

=+-a

a ，则=+-+--4

4222

a

a a a _______________. 17. 设m b

a

==54，且12

1=+b

a ，则m 的值是______________.

答案

1.A

2.B

3.D

4.C

5.D

6.D

7.B

8.D

9.D

10.C

11. B

12B

13A

141

1510或√10/10

163

17100