求代数式的值经典练习(有答案)
求代数式的值专项练习60题（有
答案）
1．若a ﹣b=，则10（b ﹣a ）= _________ ．
2．如果m ﹣n=，那么﹣3（n ﹣m ）= _________ ．
3．a 、b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则（a+b ）2
+=
_________ ．
4．a ，b 互为相反数，a ≠0，c 、d
互为倒数，则式子
的值为
_________ ．
5．若a ﹣b=1，则代数式a ﹣（b ﹣2）的值是
_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a ﹣b 的值是 _________ ．
6．d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则d ﹣e+2f 的值是 _________ ．
7．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为 _________ ．
8．若|m|=3，则m 2
= _________ ．
9．若代数式2a+2b 的值是8，则代数式a+b 的值是 _________ ．
10．若m=n ﹣5，则5m ﹣5n+5等于 _________ ． 11．当x=﹣1时，代数式2﹣x 的值是 _________ ．
12．若a 2
﹣3a=1，则代数式2a 2
﹣6a+5的值是 _________ ．
13．若a 2
+2a=1，则（a+1）2
= _________ ．
14．如图是一个数值转换机，若输入a 值为2，则输出的结果应为 _________
．
15．若x+y=﹣1，且（x+y ）2﹣3（x+y ）a=7，则a 2
+2= _________ ． 16．若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则式子2（a+b ）+5xy 的值为 _________ ．
17．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ．
18．当a=1，|a ﹣3|= _________ ．
19．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x=
_________ ．
20．若a ，b 互为相反数，且都不为零，则（a+b ﹣1）（+1）的值为 _________ ．
21．已知x=﹣，则代数式1﹣x 3
的值等于 _________ ．
22．当x=2时，x 3
﹣x ﹣8= _________ ．
23．若代数式a ﹣b 的值是1，那么代数式2a ﹣（3+2b ）的值等于 _________ ．
24．若x 2
﹣2x 的值是6，则﹣3x 2
+6x+5的值是 _________ ． 25．已知x ﹣y=5，代数式x ﹣2﹣y 的值是 _________ ．
26．已知：a 2
+ab=5，b 2
+ab=2，则a 2
+2ab+b 2
= _________ ．
27．若2x+3=5，则6x+10等于 _________ ．
28．若m 2
+2m ﹣2=0，则2m 2
+4m ﹣9= _________ ．
29．已知多项式3x 2
﹣4x+6的值为9
，则多项式
的值为 _________ ．
30．若3a 2
﹣a ﹣3=0，则6a 2
﹣2a+9= _________ ．
31．若（3+a ）2
+|b ﹣2|=0，则3a ﹣2b ﹣2012的值为 _________ ．
32．在数轴上，点A、B分别表示有理数 a、b，原点O
恰好是AB的中点，则（a+b）2004+（）2005的值是
_________ ．
33．如果x2+3x﹣1的值是4，则代数式2x2+6x+5的值是_________ ．
34．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．
35．求代数式的值：
（1）当，b=5时，求8a+3b的值；
（2）已知a=|﹣4|，b=（﹣2）3，求b2﹣ab的值．
36．已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．
37．当x=2，y=﹣4时，求代数式x2+2xy+y2的值．
38．如果有理数a、b满足|a﹣1|+（b+1）2=0，求a101+b100的值．
39．当x=﹣，y=﹣3时，求代数式x2﹣2xy+y2的值．
40．已知，|a|=3，|b|=5，且a2＞0，b3＜0，求2a+b 的值．
41．当x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7；当x=﹣7时，代数式ax3+bx﹣5的值为多少？
42．求代数式的值：（1）当a=﹣2，b=5时，求2a+5b 的值；（2）已知a=|﹣3|，b=（﹣2）3，求a2+b2的值．43．有理数m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，求3m+3n+5xy+z的值．
44．三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，当x=++时，试求x2011﹣2010x+2009 的值．
45．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为9，试求2a+2b﹣3c的值．
46．已知2x2+3x=5，求代数式﹣4x2﹣6x+6的值．
47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，代数式b2﹣4ac的值是_________ ．
48．若|a|=4，b是绝对值最小的数，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
49．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013的值．
50．若|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，求代数式x2﹣2xy+y2的值．51．已知|m|=3，n2=16，且mn＜0，求2m﹣3n的值．
52．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2﹣3cd+5m的值．
53．己知：|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，求2x﹣7y 的值．
54．已知m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12．求下列代数式的值：（1）m2﹣n2（2）m2﹣2mn+n2．
55．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3
（1）试求（﹣2）※3的值
（2）若1※x=3，求x的值
（3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值
56．已知a是最小的正整数，b、c是有理数，且有|2+b|+（3a+2c）2=0，求代数式的值．
57．如果4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，求14a﹣2b的值．58．已知，求代数式的值．
59．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．试求﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3|的值．
60．已知当x=2时，多项式ax5+bx3+cx+3的值为100，那么当x=﹣2时，求多项式ax5+bx3+cx+3的值．
1．∵x=﹣1
∴2﹣x=2﹣（﹣1）=2+1=3． 2．∵a 2
﹣3a=1，
∴原式=2×1+5=7． 3．等式两边同时加1， 等式即可转换为a 2
+2a+1=2，
即为（a+1）2
=2． 故答案为：2
4．﹣3a 2
+1=﹣3×4+1=﹣11． 5．∵x+y=﹣1，
∴（x+y ）2﹣3（x+y ）a=7， 1+3a=7， 即a=2，
则a 2
+2=4+2=6
6．∵a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数， ∴a+b=0，xy=1，
∴2（a+b ）+5xy=0+5=5
7．2a+2b+1=2（a+b ）+1=2×2+1=5． 8．当a=1时，|a ﹣3|=|1﹣3|=|﹣2|=2． 9．（1）∵x=﹣3，∴=﹣；
（2）∵x=﹣3，∴﹣x=﹣（﹣3）=3． 10．由题意得：a+b=0且a ≠0、b ≠0， ∴原式=﹣1×0=0．
11．当a ﹣b=时，原式=10×（﹣）=﹣4． 故填﹣4．
12．当m ﹣n=时，原式=﹣3×[﹣（m ﹣n ）]=﹣3
×（﹣）=． 故填．
13．∵a 、b 互为相反数 ∴a+b=0
∵m ，n 互为倒数 ∴mn=1 ∴（a+b ）2
+
=02
+=3
故此题应该填3．
14．∵a ，b 互为相反数，a ≠0，c 、d 互为倒数， ∴a+b=0，cd=1， ∴式子
=+（﹣1）
2007
﹣12008
=0﹣1﹣1=﹣2， 故答案为﹣2
15．整理所求代数式得：a ﹣（b ﹣2）=a ﹣b+2， 将a ﹣b=1代入得：所求的结果为1+2=3．
同理，整理代数式得，5﹣a ﹣b=5﹣（a+b ），将a+b=1代入得，所求结果为5﹣1=4． 故本题答案为：3、4．
16．由题意知，d=﹣1，e=1，f=0， 所以d ﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2． 故应填﹣2
17．∵代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值， ∴2008﹣x=0，即x=2008．
当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|=2009．
故当x=2008时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为2009 18．∵|m|=3， ∴m=﹣3或3，
∴m 2
=（±3）2
=9
19．由题意得：2a+2b=8 ∴a+b=4． 20．∵m=n ﹣5， ∴m ﹣n=﹣5，
∴5m ﹣5n+5=5（m ﹣n ）+5=﹣25+5=﹣20． 21．∵x=﹣， ∴1﹣x 3
=1﹣（﹣）3
=1+=4，
故答案为4
22．当x=2时，x 3
﹣x ﹣8=23
﹣2﹣8=﹣2． 故答案为：﹣2 23．∵a ﹣b=1， ∴原式=2a ﹣3﹣2b =2（a ﹣b ）﹣3 =2×1﹣3 =﹣1．
故答案为﹣1
24．∵x 2
﹣2x=6，
∴﹣3x 2+6x+5=﹣3（x 2
﹣2x ）+5=﹣3×6+5=﹣13． 故答案为﹣13 25．原式=x ﹣y ﹣2，
当x ﹣y=5时，原式=5﹣2=3． 故答案为3
26．∵a 2
+ab=5，b 2
+ab=2，
∴a 2+ab+b 2
+ab=7，
∴a 2+2ab+b 2
=7． 故答案为：7
27．6x+10=3（2x+3）+1=15+1=16． 故答案是：16
28．∵m 2+2m ﹣2=0，
∴m 2
+2m=2，
∴2m 2+4m ﹣9=2（m 2
+2m ）﹣9=2×2﹣9=﹣5． 故答案为﹣5．
29．由已知得：
3x2﹣4x+6=9，
即3x2﹣4x=3，
，
=（3x2﹣4x）+6，
=×3+6=7．
故答案为：7
30．∵3a2﹣a﹣3=0，
∴3a2﹣a=3，
∴6a2﹣2a+9=2（3a2﹣a）+9=2×3+9=15．
故答案为15．
31．根据题意得，3+a=0，b﹣2=0，
解得a=﹣3，b=2，
所以，3a﹣2b﹣2012=3×（﹣3）﹣2×2﹣2012=﹣9﹣4﹣2012=﹣2025．
故答案为：﹣2025
32．∵点A、B分别表示有理数 a、b，原点O恰好是AB 的中点，
∴a+b=0，
即a=﹣b，
∴（a+b）2004+（）2005=0﹣1=﹣1
33．由x2+3x﹣1=4得x2+3x=5，
∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×5+5=15．
故本题答案为：15．
34．a，b互为相反数，则a+b=0，
c，d互为倒数，则cd=1，
m的绝对值是2，则m=±2，
当m=2时，
原式=4+0+=；
当m=﹣2时，
原式=4+0﹣=．
35．（1）∵，b=5，
∴8a+3b=﹣4+15=11；
（2）∵a=|﹣4|，b=（﹣2）3，
∴a=4，b=﹣8时，
∴b2﹣ab=64+32=96．（3分）
36．a2+11ab+9b2=a2+5ab+6ab+9b2=a2+5ab+3（2ab+3b2）∵a2+5ab=76，3b2+2ab=51，
∴a2+11ab+9b2=76+3×51=76+153=229
37．∵x=2，y=﹣4，
∴x+y=2﹣4=﹣2，
x2+2xy+y2=（x+y）2=（﹣2）2=4．38．∵|a﹣1|+（b+1）2=0，
∴a﹣1=0，b+1=0，
∴a=1，b=﹣1，
当a=1，b=﹣1时，原式=1101+（﹣1）100=2
39．当时，
原式
=
=﹣3+9
=．
40．∵|a|=3，且a2＞0，
∴a=±3，
∵|b|=5，b3＜0，
∴b=﹣5，
∴当a=3，b=﹣5时，2a+b=6﹣5=1；
当a=﹣3，b=﹣5时，2a+b=﹣6﹣5=﹣11；
答：2a+b的值为1或﹣11
41．∵x=7时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，
∴a×73+7b﹣5=7，即a×73+7b=12，
∴当x=﹣7时，a×（﹣7）3﹣7x﹣5=﹣（a×73+7b）﹣5=﹣12﹣5=﹣17．
42．（1）当a=﹣2，b=5时，2a+5b=2×（﹣2）+5×5=21；（2）∵a=|﹣3|=3，b=（﹣2）3=﹣8，
∴a2+b2=9+64=73
43．∵m，n为相反数，x，y互为负倒数，z的绝对值等于7，
∴m+n=0，xy=﹣1，z=±7，
∴3m+3n+5xy+z=3（m+n）+5xy+z
=3×0+5×（﹣1）+z
=﹣5+z，
当z=7时，3m+3n+5xy+z=﹣5+7=2；
当z=﹣7时，3m+3n+5xy+z=﹣5﹣7=﹣12．
∴3m+3n+5xy+z的值为2或﹣12
44．∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，∴三个有理数a，b，c中有两个正数、一个负数，
∴、、中有两个1和一个﹣1，
∴x=++=1，
∴x2011﹣2010x+2009=12011﹣2010×1+2009=0
45．∵a是最小的正整数，
∴a=1，
∵b是a的相反数，
∴b=﹣1，
∵c的绝对值为9，
∴c=9或﹣9，
当c=9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×9=﹣27，当c=﹣9时，2a+2b﹣3c=2×1+2×（﹣1）﹣3×（﹣9）=27，
所以，代数式的值是27或﹣27
46．∵2x2+3x=5，
∴（2x2+3x）×（﹣2）=5×（﹣2），
即：﹣4x2﹣6x=﹣10，
∴﹣4x2﹣6x+6=﹣10+6=﹣4
47．当a=3，b=﹣2，c=﹣5时，原式=（﹣2）2﹣4×3
×（﹣5）=64．
故答案是64
48．由|a|=4，得a=4或a=﹣4，
∵b是绝对值最小的数，
∴b=0，
又∵c是最大的负整数，
∴c=﹣1，
∴a+b﹣c=4+0﹣（﹣1）=4+1=5，
或a+b﹣c=﹣4+0﹣（﹣1）=﹣4+1=﹣3，
即a+b﹣c的值为﹣3或5
49．∵a与b互为相反数，∴a+b=0，
∵c与d互为倒数∴cd=1，
∵|x|=5，∴x2=25，
∴x2+（a+b）2012+（﹣cd）2013=25+0+（﹣1）=24．50．因为|x﹣4|+（2y﹣x）2=0，
所以x﹣4=0，2y﹣x=0，
解得：x=4，y=2，
x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2，
把x=4，y=2代入得：
（4﹣2）2=4，
所以代数式x2﹣2xy+y2的值为：4
51．∵|m|=3，n2=16，
∴m=±3，n=±4，
又∵mn＜0，
∴（1）当m=3，n=﹣4时，
2m﹣3n=2×3﹣3×（﹣4），
=6+12，
=18；
（2）当m=﹣3，n=4时，
2m﹣3n=2×（﹣3）﹣3×4，
=﹣6﹣12，
=﹣18．
综上所述，2m﹣3n的值为18或﹣18
52．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
①m=3时，原式=0+9﹣3+15=21；
②m=﹣3时，原式=0+9﹣3﹣15=﹣9；
∴+m2﹣3cd+5m的值是21或﹣9 53．∵|x|=4，y2=；且x＞0，y＜0，
∴x=4，y=﹣，
∴2x﹣7y
=2×4﹣7×（﹣）
=8+1
=9
54．（1）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，
∴m2﹣n2=（m2﹣mn）+（mn﹣n2）=21﹣12=9；
（2）∵m2﹣mn=21，mn﹣n2=﹣12，
∴m2﹣2mn+n2=（m2﹣mn）﹣（mn﹣n2）=21﹣（﹣12）=21+12=33
55．（1）（﹣2）※3=（﹣2）2+2×（﹣2）×3=4﹣12=﹣8；
（2）∵1※x=3，
∴12+2x=3，
∴2x=3﹣1，
∴x=1；
（3）﹣2※x=﹣2+x，
（﹣2）2+2×（﹣2）x=﹣2+x，
4﹣4x=﹣2+x，
﹣4x﹣4=﹣2﹣4，
﹣5x=﹣6，
x=
56．由已知得a=1，
又因为|2+b|+（3a+2c）2=0，
所以2+b=0，3a+2c=0，
所以b=﹣2，c=．
把a=1，b=﹣2，c=代入原式求得：
57．∵4a﹣3b=7，并且3a+2b=19，
∴14a﹣2b=2（7a﹣b）
=2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]
=2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]
=2（7+19）
=52，
答：14a﹣2b的值为52
58．∵=2
∴xy=2（x+y）
∴原式=
=
=
59．∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5．
∴a+b=0，cd=1，x2=25，
∴﹣x2+[a+b+cd2﹣（d﹣1）]﹣（a+b﹣4）3﹣|cd﹣3| =﹣25+（0+d﹣d+1）﹣（0﹣4）3﹣|1﹣3|
=﹣25+1+64﹣2
=38
60．x=2时，25a+23b+2c+3=100，
∴25a+23b+2c=97，
x=﹣2时，ax5+bx3+cx+3=﹣25a﹣23b﹣2c+3=﹣97+3=﹣94
代数式知识点、经典例题、习题及答案
代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式： （1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 （2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 （3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（ 5s ）时 （4）、除法运算写成分数形式。 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意： （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
【经典例题】 【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ） 【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的1 2 ，故后一个矩形的面积是前一个矩形的 1 4 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1 22 1142n n --????= ? ??? ?? ，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为22 12n -?? ? ?? 。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为111111 ,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是 。 【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12 +1，3=22 -1，10=32 +1，15=42 -1，26=52 +1，…，这样第7个数为2 11 7150 =+。 答案： 150 【例4】已知： 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．2 7 - 【解析】由已知114a b -=，得 4b a ab -=，
代数式综合练习题
用字母表示数练习 讨论: 1、a+b比a大( ),a-s比a小( ) 2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( ) 3、a、b、c 三个数的平均数是( ) 4、当x=15时,2x-2×4的值是( ) 5、一个正方形周长是a厘米,用字母表示它面积的式子是( ),当a=24时,正方形面积应是( )平方厘米. 6、有两筐同样的梨,第一筐重a千克,第二筐重b千克,第一筐比第二筐少卖m 元。 (1)、用式子表示出梨的价钱。(2)、当a=24,b=27,m=9时,每千克梨价钱是多 少元? 7、一个正方形周长是m米,这个正方形的边长是( ) 这个正方形的面积是( ) 8、食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了( )千克. 9、果园里有苹果树和梨树共45棵,其中梨树有a棵,苹果树比梨树多( )棵. 一、填空:
1、学校有图书4000本,又买来a本,现在一共有()本。 2、学校有学生a人,其中男生b人,女生有()人。 3、李师傅每小时生产x个零件,10小时生产()个。 4、姐姐今年a岁,比妹妹年龄的2倍少2岁,妹妹今年()岁。 5、甲数是x,比乙数少y,乙数是(),甲乙两数之和是(),两数之差是 () 6、小花今年12岁,比小兰大a岁,小兰今年()岁。 7、一件上衣54元,一件裤子48元,买b套这样的衣服,要用()元。 8、一本故事书有a页,小明每天看x页,看了y天,看了()页,还剩() 页没看。 9、王阿姨买了m千克香蕉和n千克苹果,香蕉每千克4.8元,苹果每千克5.4元,一 共花了()元。 10、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去( )元,足 球比排球多用( )元. 11、某工厂每月用水a吨,全年用水( )吨
初中数学整体代入法求代数式的值专项训练
初一数学整体代入法求代数式的值专项训练 1、若m n 、互为相反数，则5m+5n-5的值是 2、已知b a 、互为相反数，c d 、互为倒数，则代数式2()3a b cd +-的值为 3、已知2x-y=3,则1-4x+2y= 3、 若m 2-2m= 1，求代数式2m 2-4m+2011的值. 4、已知2x-3y-4=0，求代数式（2x-3y ）—4x+6y-7的值？ 5、当1 3b a +=,则代数式212(1) )1b b a a ++-+（的值为 6、已知2135b a +=-，求代数式2( 2) 3 33(2)b a a b +---+的值 7、已知14a b a b -=+，求代数式2()3()a b a b a b a b -+-+-的值 8、当2a b +=时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值。 9、当4,1a b ab +==时，求代数式232a ab b ++的值。 10、若3a b ab -=，求代数式222a b ab a b ab ---+的值。
11、当110,5 x y xy +=-= 时，求7157x xy y -+的值。 12、若2232x y +-的值为6，求28125x y ++的值。 13、已知代数式23x x ++的值为7，求代数式2223x x +-的值 。 例14、若1x =时，代数式34ax bx ++的值为5，则当1x =-时，代数式34ax bx ++的值为 多少？ 15、已知y ax bx =++3 3，当x =3时y =-7，则求x =-3时，y 的值。 16、若-2x =时，代数式535ax bx cx ++-的值为9，则2x =时，代数式53+7 ax bx cx ++的值是多少？
求代数式的值分类练习题
求代数式的值 基础训练题 1.当2,3==b a 时，求下列代数式的值： （1）a b +； （2）a b -； （3）22a b - （4）3 3b a - 2..已知2-=x 3-=y 求下列代数式的值： ①()2y x + ②()2y x - ③222y xy x ++ ④ 222y xy x +- ⑤22y x - ⑥2 222y x - ⑦ 22y x y x -+ ⑧y x y x y x y x ---+-2 222 3.已知5-=+b a 6=ab 求下列代数式的值 （1）2)(b a ab +- （2） ab b a 2)(3-+ （3）ab b a ++-2 )(2 4. （1）20)5(2++x 有最大值还是最小值，这个最值是多少，取得最值时x 的值是多少？ （2）20)5(2++-x 有最大值还是最小值，这个最值是多少，取得最值时x 的值是多少？ 5.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.6℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？
6.某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张， 则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的6折优惠”两旅行社的全票票价均为240元，设学生数为x 人，?甲旅行社的收费为y 1元，乙旅行社收费为y 2元，(1)分别计算两家旅行社的收费． (2）如果教师6个，学生50人，哪家旅行社合算？ 计算： 18.0)35 ()5(124-+-?-÷- 24310211)2(2)21(11322÷+?--?-÷- 16) ()()-?-+÷---?+-?? ? ??2516245580625232 . （1－１21－83＋127）×（－２４）
代数式知识点、经典例题、习题及答案(供参考)
1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式： （1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 （3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 （4）、除法运算写成分数形式。 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意： （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五
角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ） 【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的 12，故后一个矩形的面积是前一个矩形的14 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --????= ? ?????，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为2212n -?? ???。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为 111111,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是 。 【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第7个数为 2117150=+。 答案：150 【例4】已知： 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．27 - 【解析】由已知114a b -=，得4b a ab -=， ∴4,4, 2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ∴-=-=-------∴===-+-+-+答案：A 【课堂练习】 1、（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1= 111,21n n a a -=+（n 为不
代数式经典测试题及答案
代数式经典测试题及答案 一、选择题 1．若（x +1）（x +n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x 的多项式，再将它与x 2+mx-2作比较，即可分别求得m ，n 的值． 【详解】 解：∵(x+1)(x+n)=x 2+(1+n)x+n ， ∴x 2+(1+n)x+n=x 2+mx-2， ∴12n m n +=??=-? ， ∴m=-1，n=-2． 故选A ． 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误； D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.
解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. （2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+. 4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A ．7500 B ．10000 C ．12500 D ．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝22119919922++????- ? ????? ＝1002﹣502， ＝10000﹣2500， ＝7500， 故选A ． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 5．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
代数式的值练习题
代数式的值 基础训练 一、填空题： 1、当x =－2时，代数式2x －1的值是 . 2、当 x =5,y =4时，代数式x －2y 的值是 . 3、明明步行的速度是5千米／小时，当他走了t 时的路程为 千米；当他走了2时的路程为 千米. 二、选择题： 4、把a = 121 ,b =2 1 代入（3a －2b ）2,正确的结果是（ ） A 、(3121－221) 2 B 、（321－2121）2 C 、（3×21－2×21）2 D 、（3×121－2×2 1）2 5、设三角形的底边长为a ，高为h ，面积为S ，若a =2,h =3，则S=（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 6、当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是（ ） A 、3.75 B 、4.25 C 、0 D 、－21 7、当a =3，b=1时，代数式0.5（a －2b ）的值是（ ） A 、1 B 、0.5 C 、0 D 、25 8、代数式x 2+2的值（ ） A 、大于2 B 、等于2 C 、小于2 D 、大于或等于2 三、解答题： 9、如果用C 表示摄氏温度，T 表示绝对温度，则C 与T 之间的关系是：C=T －273. 分别求出当T=0与T=273时C 的值。 10、如图是一个数值转换机 综合提高 一、填空题： 1、已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 2、若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式2 1（x +y ）+5 ab = . 3、一根长10厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量输入 －2 －1 0 1 2 输出
求代数式的值的方法
一. 教学内容： 寒假专题——求代数式值的方法 学习要求： 1. 掌握代数式值的概念 2. 掌握求代数式的值的方法，并会准确地求出代数式的值 知识内容： 1. 代数式的值的概念 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。 2. 求代数式的值的方法 求代数式的值的方法是本节的重点，它的一般步骤是：先代入，再计算。 3. 注意事项：(1）代数式里字母的取值要求： ①必须确保代数式有意义 例如，中的x就不能取3，因为当时，分母，也就是除数为0，这是没有意义的。 ②确保字母本身所表示的量有意义 例如，若用n表示旅客人数，则n只能取整数。 （2）一个代数式的值是由这个代数式中的字母的取值与指明的运算共同确定的。因此，在很多情况下，同一个代数式可能有很多个不同的值。 （3）求代数式的值时，应特别注意代数式所指明的运算，代入时，省略的乘号应复原，遇到字母取值为分数或负数时，应根据情况适当添加括号。 4. 整体代入法 在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下，某些代数式的求值要借助于“整体代入法” 例如，已知，求代数式的值，我们无法知道a、b两字母的具体数值，如果把变形为，然后把看成一个整体，用数值5来 代入。即有： 【典型例题】 例1. 求当，b＝3时，代数式的值。 解：当，b＝3时 原式 说明 1. 将代数式中的a用数字代替，b用数字3代替，这个过程叫做代入。 2. 计算时，按先乘方，再乘除，后加减的顺序 3. 注意“对号入座”不要错位，也就是说，代数式中的字母a只能用代替，b只能用3代替。
4. 要恢复省略了的乘号。 5. 是分数，如果代入后是对它进行立方、平方运算，必须把它用括号括起来。 例2. 根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x 值为，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 解析：将x 的值代入代数式之前，先要判断应该代入哪个代数式中，而这一点必须根据方框中对x 的取值的限制来确定，由于，属于 的范围中，故应将 代入代数式 中，当 时，代数式 ，即此时 ，也就 是输出的y 值为。 解：选C 归纳：题目中指输出的y 值，实际上就是符合范围的对应的代数式的值，代数式的值与以后学习的函数值是有联系的。 例3. 已知 ， ，求 的值 分析：先将原式合并同类项，化为含有，xy 的代数式，再将，xy 之值 代入求得 解：原式 ， 原式 说明：本题采用“整体代入法”，整体思想是数学中常用的思想方法。用这种方法常常使某些较复杂的问题简单化。 整体代入就是根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，即相当于一个大字母，而我们要面对的较复杂的代数式就变成关于这个大字母的简单的代数式了，如本题可看作求 的值。 例4. 当时，求代数式 的值 解：
2017.6代数式经典练习题
代数式经典练习题 1. 在式子m+5,ab,a=1,0,π,3(x+y), 2 n k 180 π,x>3中，是代数式的有( )个 2. 下列式子中不是整式的是（ ）A －23x B x 1 C 12x ＋5x D 0 3．下列判断（1）π2xy - 不是单项式；（2）3y x -是多项式；（3）0不是单项式；（4）x x +1是整式，正确的有（）个 4. 在下列代数式：x y x abc ab 3,,0,32,4,3---中，单项式有( )A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 5. 单项式7 24 3xy -的次数是( ) 6. 下列说法中正确的是( )A 代数式一定是单项式 B 单项式一定是代数式 C 单项式x 的次数是0 D 单项式－π2x 2y 2的次数是6 7. 在下列代数式：1,2 12,3,1,21,2122+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（ ）个 8.下列说法正确的是( )A ．单项式23 x -的系数是3- B ．单项式324 2π2ab -的指数是7 C ．1x 是单项式 D ．单项式可能不含有字母 9. 下列多项式次数为3的是( )A －5x 2＋6x －1 B πx 2＋x －1 C a 2b ＋ab ＋b 2 D x 2y 2－2xy －1 10. 下列说法正确的是（ ）A 3x －5的项是3x 和5 B 21+x 和3 xy 都是单项式 C z y x +和222y xy x ++都是多项式 D 2 12-x 和7ab 都是整式 11. 若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是()A m B 2n C 2m n + D m 、2n 中较大的数 12. 多项式8x 2+mxy-5y 2+xy-8中不含xy 项，则m 的值为（ ）A 0 B 1 C -1 D -5 13. 当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2003，则当x ＝－1时，代数式px 3 ＋qx ＋1的值（） A －2001 B －2002 C －2003 D 2001 14.甲数为a ，甲数是乙数的8倍小3，用甲数表示乙数 ，乙数是甲数的8倍小3，用甲数表示乙数 。 15.若m 1 ab 6 --是四次单项式，则m 的值是 ，系数是 。 16. 单项式32b a -的系数是 ，次数是 。2 3x π是 次单项式。 17. 单项式24 3 ab c -的系数是 ，次数是 ，多项式222389x y x y --的最高次项为 。 18. 若单项式()122n n x y --是关于x y ，的三次单项式，则n = 19. 当2y －x ＝5时，100)2(3)2(52 -+---y x y x 的值是＿＿＿＿＿＿ 20. 已知3a b a b -=+，代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 。 21. 当1x =，时 5313ax bx cx +++=，当1x =-，时 531ax bx cx +++= 。 22. 写出系数是－2，且含有字母a 、b 的所有4次单项式：＿＿＿＿＿ 23. 已知关于x 的多项式(a －1)x 5＋x |b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，则a ＝____，b ＝____。
培优专题5 代数式的化简和求值(含答案)-
培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值，经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律． 在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代入数值计算，从而到达简化计算的目的．在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等． 例1已知x<-3，化简│3+│2-│1+x│││． 分析这是一个含有多层绝对值符号的问题，可以从里到外一层一层地去绝对值符号． 解：∵x<-3，∴1+x<0，3+x<0 原式=│3+│2+（1+x）││ =│3+│3+x││ =│3-（3+x）│ =│-x│=-x． 练习1 1．化简：3x2y-[2xy2-2（xy-3 2 x2y）+xy]+3xy2． 2．当x<-2时，化简|1|1|| 2 x x +- - ． 3．化简：│3x+1│+│2x-1│．
例2 设（2x-1）5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0， 求：（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6的值；（2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值；（3）a0+a2+a4的值．分析可以取x的特殊值． 解：（1）当x=1时， 等式左边=（2×1-1）5=1， 等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0， ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1．① （2）当x=-1时， 等式左边=[2×（-1）-1]5=-243， 等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243．② （3）①+②得， 2a0+2a2+2a2=-242． ∴a0+a2+a4=-121． 练习2 1．当x=2时，代数式ax3-bx+1的值等于-17，那么当x=-1时，代数式12ax-3bx3-5的值等于_________． 2．某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x=-1时的值时，? 该生由于将式子中某一项前的“＋”号误看成“－”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？ 3．已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a、b、c、d、e为常数，当x=2时，y=23；当x=-2时，y=-35；那么e的值为（）． A．-6 B．6 C．-12 D．12
专题10 求代数式的值(学案)
专题10 求代数式的值（学案） 前言： 由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。 已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。 一、专题知识 1. 基本公式 （1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+ （2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b -++=- （3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++ （4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+- 2. 基本结论 （1）33322()33a b a b a b ab +=+-- （2）33322()33a b a b a b ab -=-+- （3）22()()4a b a b ab -=+- 二、例题分析 例题1 已知y z x z x y x y z +++==求代数式y z x +的值。 【解】 例题2 已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。 【解】 例题3 实数,,a b c 满足条件：23122,24 a b ab c -= +=-，求代数式2a b c ++的值。 【解】
例题 4 已知,,,m n p q 为非负整数，且对于任意正数x ，()()111m p n q x x x x ++-=恒成立，求代数式()222q m n p ++的值。 【解】 三、专题训练 专题练习 1. 已知,,a b c 为实数，且 111,,345ab bc ac a b b c a c ===+++，求代数式abc ab bc ca ++的值。 2. 已知实数,x y 满足条件：()33120041002(1)20043006x y y x ?-+=??-+=??，求代数式x y +的值。 3. 已知,a b 都是正整数，且满足5659,0.90.91a a b b ≤+≤<<，求代数式22b a -的值。 4. 已知2223334441,2,3,a b c a b c a b c a b c ++=++=++=++求的值。 5. 已知1,0x y z a b c a b c x y z ++=++=，求代数式222222x y z a b c ++的值。
列代数式练习题精选
题组1：整数问题 1．设n为整数，则所有的偶数可表示为，所有的奇数可表示为。能被5整除的数可表示为，被3除余2的数可表示为。 2．能被3和4整除的整数可表示为 3.有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____. 4．连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是＿＿＿、＿＿＿。 是三位数，b是一位数，如果把b放在a的左边，那么所成的四位数应表示为（） A. ba B. a 10 D. a b+ 1000 b+ b+ 100 C. a 6．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为，②把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数 是。 题组2：百分数问题 1.全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____. 2.设甲数为a，乙数比甲数少15%，则乙数为________； 3．一件上衣的原价是a元，由于反季节降价20%销售，其零售价是＿＿＿＿＿＿ . ４．某工厂第一个月的生产量是a，以后平均每月增长10％，问第三个月的产量是多少？ 5．据1994年的统计资料：在过去的25年，大象数量下降了90%。设1994
年大象的头数为a，则25年前的大象头数为多少？ 题组3：面积问题 1．一枚古币的正面是一个直径为acm的圆形．中间有一个边长为bcm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_______cm2． 2．用代数式表示长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积 3．一个长方形的周长是30cm，若长方形的一边长为acm，则该长方形的面积是多少？ 4．如图，在长为a，宽为b的草坪中间修建宽度为c的两条道路，那么剩下的草坪面积是． 5．如图所示，求阴影部分的面积． 6．如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为b a,,用含b a,的代数式表示阴影部分的面积；当3 ,4= a时，阴影部分的面积为多少？ =b 题组4：行程问题 1．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为＿＿＿＿＿
青岛版七年级数学上册代数式的值练习题
5.3 代数式的值 基础巩固 1．当a ＝－2，b ＝ 1 2 时，代数式a 2＋b 2－3的值是( )． A ．114 B ．112 C ．114- D ．112- 2．已知12x y =，则x y x +的值是( )． A ．13 B ．3 C ．23 D ．32 3．如图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________． 4．已知a －3b ＝3，则8－a ＋3b 的值是__________． 5．邮购一种图书，每册书定价为a 元，另加书价的10%作为邮费，购书n 册，总计金额为y 元，用代数式表示y ；当a ＝12，n ＝36时，求y 的值． 能力提升 6．根据如图的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y ＝__________. 7．若 3a 2－a －2＝0，则5＋2a －6a 2＝________. 8．(1)当a ＝2，b ＝5时，分别求代数式a 2－b 2和代数式(a ＋b )(a －b )的值； (2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a ，b 取一个数值试一试，验证你的猜想．由此你可得出什么结论？ (3)根据上面的结论，简便计算10002－9992. 代数式的值 1、当2=x 时，代数式_________132 =-+x x 。 2、若梯形的上底长是a ，下底是上底的4倍，高比上底大4，则梯形的面积公式 _____________=S 。当2 1 = a 时，梯形面积为_____________。 3、当4=x 时,代数式a x x +-22 的值是0,则a 的值为___________。
4、已知6,2==+ab b a ，则代数式()__________3 2 32 =- +ab b a 。 5、当3 2 ,211= =y x 时,求下列代数式的值: (1)y x 32- (2)2 2 y xy x +- (3)y x y x -+ 6、根据给出的数据,分别求代数式()2 b a +和2 22b ab a ++的值. (1)4,2==b a (2)2,3=-=b a (3)5 6 ,54-=-=b a 从上述计算中,你发现什么?请你写出来并用文字表述. （2）当代数式52+x 的值为25时，代数式()52+x 的值是多少？ 代数式的值 一、 选择题： 1．当12x = 时，代数式2 1(1)5x +的值为（ ） A. 15 B.1 4 C. 1 D.35 2．当a ＝5时，下列代数式中值最大的是（ ） A.2a ＋3 B.12a - C.2 12105 a a -+ D.271005a - 3．已知3a b =，a b a -的值是（ ） A.43 B.1 C.2 3 D.0 4．如果代数式22 m n m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足（ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n≠0 D.m n ≠1 5．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是（ ） A.5＋1.5P B.5＋1.5 C.5－1.5P D.5＋1.5（P －7） 6．求下列代数式的值，计算正确的是（ ） A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0 B. 当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0 C. 当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1
初中数学代数式典型例题
代数式专项复习 一、知识储备 1. 代数式的定义 2. 单项式的定义、构成和注意事项 3. 多项式的定义、构成和注意事项 4. 求代数式的值的三种题型 5. 整式的定义 6. 同类项的定义 7. 去括号法则 8.．． 整式的运算法则（加减乘除乘方与混合运算）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9. 因式分解的定义和性质 10. 因式分解的常用方法 11. 公因式的定义 12. 因式分解的具体步骤 13. 因式分解的具体要求：幂大中正前，降整整畸形 14. 分式的定义和限制条件 15. 分式的基本性质 16. 分式的约分、通分和使用条件 17. 最简分式的定义 18.．．． 分式的运算法则（加减乘除乘方．．．．．．．．．．．．．．与混合运算．．．．．）． 19. 二次根式的定义和性质 20. 最简二次根式的定义 21. 化简最简二次根式的步骤 22. 同类二次根式的定义 23. 二次根式的基本性质 24.．．． 二次根式的运算法则（加减乘除乘方与混合运算）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 二、经典例题 1. 将下列的代数式分别填入相应的大括号内： 221ab ，b a ，31，2x x +，23312-+-n mn n m ，32-x ，y x +1，3122-+x x ，x x x ++12 单项式{ ...} 多项式{ ...} 二次式{ ...} 整式{ ...} 分式{ ...} 2. 若多项式()23522--+y n y x m 是关于x 、y 的四次二项式，求222n mn m +-的值。 3. 已知当2=x 时，代数式23+-bx ax 的值是-1，则当2-=x 时，这个代数式的值是（ ） 4. 化简： （1）()()()()22223225x y y x y x y x -----+-，其中x =1，y =4 3；
求代数式的值专项练习60题(有答案)ok
求代数式的值专项练习60题（有答案） 1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ． 2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ． 3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ． 4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为 _________ ． 5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ． 6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ． 7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ． 8．当a=1，|a﹣3|= _________ ． 9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ． 10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ． 11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ． 12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ． 13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ． 14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ． 17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ． 18．若|m|=3，则m2= _________ ． 19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．
(最新最全)实数经典例题+习题(全word已整理)
经典例题 类型一．有关概念的识别 1．下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个 数有（） A、1 B、2 C、3 D、4 解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数 故选C 举一反三： 【变式1】下列说法中正确的是（） A、的平方根是±3 B、1的立方根是±1 C、=±1 D、是5的平方根的相反数 【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念， ∵=9，9的平方根是±3，∴A正确． ∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正确． 【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（） A、1 B、1.4 C、 D、 【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A表示数为，故选C． 【变式3】 【答案】∵π= 3.1415…，∴9＜3π＜10 因此3π-9＞0，3π-10＜0 ∴ 类型二．计算类型题 2．设，则下列结论正确的是（） A. B.
C. D. 解析：（估算）因为，所以选B 举一反三： 【变式1】1）1.25的算术平方根是__________；平方根是__________.2）-27立方根是__________. 3） ___________，___________，___________. 【答案】1）；.2）-3. 3），， 【变式2】求下列各式中的 （1）（2）（3） 【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x=-4 类型三．数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ 解析：在数轴上找到A、B两点， 举一反三： 【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C 表示的数是（）． A．－1 B．1－C．2－D．－2 【答案】选C [变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示： 化简 【答案】： 类型四．实数绝对值的应用
最新初中代数式练习题
代数式练习题 ①已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，那么代数式6x2y-3x3+2x的值是。 答案：1 解析：根据条件可知x=-1，y=0，代入代数式 6x2y-3x3+2x=0-(-3)-2=1 ②如果a/b=3/5，那么(2a-3b)/b的值是。 答案：-1.8 解析：设a=3x，b=5x，(2a-3b)/b=(6x-15x)/5x=-1.8 ③如果3/(2x2+3y+5)的值是-3，那么2/(-x2-1.5y+2)的值是。 答案：0.4 解析：2x2+3y+5=-1，所以2x2+3y=-6，即-x2-1.5y=3 2/(-x2-1.5y+2)=2/5=0.4 ④有若干只鸡和兔子，已知它们共有m个头和n只脚，那么兔子有只。(用含m，n的代数式表示) 答案：(n-2m)/2 解析：鸡兔同笼，用什么方法都可以 假设都是鸡应该有2m只脚，但实际上有n只脚，共差n-2m只脚。 一只兔子比一只鸡多2只脚，所以兔子只数是(n-2m)/2 ⑤如果不论x 取什么值，ax6 (分母不为0)都得到同样的值，那么a与b的关系是。 bx 2 答案：a=-3b 解析：不论x取什么值，代数式的值都不变，所以取x=0时，(ax-6)/(bx+2)=-3，即这个值是-3。 因为求a与b的关系，我们要去掉x，所以令x=1, (a-6)/(b+2)=-3，化简后得到a-6=-3b-6，即a=-3b ⑥当x=-2时，代数式ax2+3bx+5的值是7，那么当x=1时，代数式6ax2-9bx-5的值是。 答案：-2 解析：把x=-2代入代数式ax2+3bx+5，得到4a-6b+5=7 ，即2a-3b=1， 所以x=1时，6ax2-9bx-5=6a-9b-5=3(2a-3b)-5=-2
青岛版-数学-七年级上册-《代数式的值》专题练习
5.3 代数式的值 专题一代数式的值的意义与求值 1. a为有理数．下列说法中正确的是( ) A．(a＋1) 2的值是正数B．a2＋1的值是正数C．－(a＋1)2的值是负数D．－a2＋1的值小于1 2. 如果1＜x＜2,则代数式 21 21 x x x x x x -- -+ -- 的值是( ) A．1 B．－1 C．2 D．3 专题二与代数式的值有关的探究题 3. 已知代数式 253 42 () x ax bx cx x dx ++ + ，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1 -时 的值是（） A. 1 B. 1- C. 0 D.2 4. 已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y ＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（） A．6 B．－6 C．12 D．－12 5. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天？
状元笔记 【知识要点】 1. 代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值． 2. 求代数式的值的步骤：一代入，二求值. 【温馨提示（针对易错）】 求代数式的值时，要注意书写格式；代入负数或分数时，要注意适时添加括号. 【方法技巧】 求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．