沪教版初中数学八年级上册期中考试试题及答案

吴山初级中学八年级上学期数学期中考试卷

一、选择题，将正确答案序号填在相应题号下(每题3分，共30分）

1、点A （-5，4）在第 象限。

A 、第一象限

B 、 第二象限

C 、 第三象限

D 、 第四象限 2、点P （－2，－3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）

A 、（－3，0）

B 、（－1，6）

C 、（－3，－6）

D 、（－1，0） 3、下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）

4、关于函数12+

-=x y ，下列结论正确的是

（ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当2

1

>

x 时，0

m B 2

C 12m <-

D 12m >- 6、直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ） A 8 B 6 C 4 D 16

7、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图所示不等式ax + b ≥0的解集是 （ ）

A x ≥ 2

B x ≤ 2

C x = 2

D x ≥ -

b

a

A

B

D

第6题图

A B

C

D 第7题图 8、三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是（ ） A 5 B 6 C 3 D 11 9、等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是（ ） A 21 B 18 C 16 D 18或21 10、“两条直线相交只有一个交点”的题设是( )

A 两条直线

B 相交

C 只有一个交点

D 两条直线相交 二、填空题，将正确答案填在相应题号下(每题3分，共30分）

1、八年级（2）班座位有6排8列，李永佳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着梁俊俊（5，8），那么王刚的座位在 ；

2、一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。

3、小明根据某个一次函数关系式填写 了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了, 想想看，该空格里原来填的数是__________。

4、点P 在第二象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。

5、将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为_________________。

6、一次函数y=k x +b 图象如图所示，则其k 、b 的符号为 _____________。

7、已知：如图，在△ABC 中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD ⊥BC 于点D ，则∠CAD=

8、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的

用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x 吨（x>10）,应交水

费y 元，则y 关于x 的关系式____________。

9、命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设

是 ,结论是 ，它的逆命题是 。

10、有4条线段的长度分别是3cm 、7cm 、9cm 和11cm ，选择其中能组成三角形

A

B

E

O

x

y

C

A

P

B

的三条线段作三角形，则可作_____个不同三角形。 三、解答题

1、（8分）如上图，已知：A （3，2），B （5，0），E （4，1），求△AOE 的面积。

2、（12分）已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)，

(1) 写出y 与x 的函数关系式 (2) 求自变量x 的取值范围 (3) 画出这个函数的图象

3、（10分）已知：如图，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠BAC

4、（15分）如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点P ，根据下列条件，求∠BPC 的度数。

（1）若∠ABC=50°,∠ACB=70° 则∠BPC= ；

B

A

D

C

（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BPC= ；（3）若∠A=60°，则∠BPC= ；

（4）若∠A=100°，则∠BPC= 。

(5)从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC=

签订合同。设汽车每月行驶x km,

个体车主的月租费是y1元，

的月租费是y2元，y1 ，y2分别与x

（1）每月行驶的路程等于多少时，

（2

公司的出租车合算？

（3）

车合算？

八年级上学期数学期中考试卷答案

一、1—5 BADCC 6—10 CBBDD

二．1、5排8列 2、（2，0） （0，6） 3、 2 4、 （-3，2） 5、 y=2x-2 6、 k <0 ,b<0 7、 26° 8、y=1.8x-6

9、有两边相等的三角形；这个三角形是等腰三角形； 等腰三角形的两腰相等。 10、3个

三、1、S △AOE=S △AOB-S △EOB =5×2÷2-5×1÷2=2.5 2、（1）y=-2x+24 （2）(6

3、证明：连接AP 并延长至E ，则

∠BDC=∠1+∠2 而∠1=∠B+∠BAD

∠2=∠C+∠CAD(三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和。）

∴ ∠1＋∠2=∠B ＋∠C ＋∠BAD ＋∠CAD 即∠BDC=∠B ＋∠C ＋∠BAC

4、120°，120°，120°140°，90°＋2

1

∠A 5、（1）1500km

（2）x ∠1500km （3）个体户

B

A

D C

E

1 2

沪教版初中数学教案

因式分解法解方程 学习目标 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。用因式分解法解某些一元二次方程 学习难点： 怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、把下列各式因式分解. （1）x2－x （2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2 二、探究学习： 1．尝试： （1）、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？ （1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0 2．概括总结． 1、你能用几种方法解方程x2－x = 0？ 解：x2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？ （1）方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积 3.概念巩固： （1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和， 方程的根是 . (2)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- (3)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）

A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 4.典型例题： 例1、用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x（2）（x+3）2-x（x+3）=0 （3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）x2-6x-16=0 例2、用因式分解法解下列方程 （1）（2x－1）2=x2（2）（2x-5）2-2x+5=0 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解 例 3用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0（2）x2-4x-5=0 (3)(x-1)2=3 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0 - 1 - 致易教育数学教研组版权所有翻版必究

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 二次根式 1． 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2． 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④ )0,0(>≥=b a b a b a ; 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根， 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． ~ 二次根式的运算法则： =(a+b) ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a =a ≥0,b>0） n =≥0)

第十七章 一元二次方程 一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项 一元二次方程的解法 … 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式2b x a -±=：1222b b x x a a ---= , = ； △=2 4b ac -≥0 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 ) 一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2．把二次三项式分解因式时； 如果2 4b ac -≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式 如果24b ac -＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3． 实际问题：设，列，解，答 第十八章 正比例函数和反比例函数 ．函数的概念 1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量 2．在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y 随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量 % 3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，

沪教版八年级上册数学复习提纲 知识点

第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 16.1 二次根式 1． 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2． 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④ 16.2 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 16.3 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根， 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 二次根式的运算法则： c c c ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a a a b b =a ≥0,b>0） ()n n a a =≥0) 第十七章 一元二次方程 17.1 一元二次方程的概念

1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项 17.2 一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式x =：12x x ==； △=2 4b ac -≥0 17.3 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 17.4 一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++ =12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2．把二次三项式分解因式时； 如果2 4b ac -≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式 如果24b ac -＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3． 实际问题：设，列，解，答 第十八章 正比例函数和反比例函数 18.1．函数的概念 1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量 2．在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y 随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量 3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，那么对于x 在定义域内去顶的一个值a ，变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值 18.2 正比例函数 1． 如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例 2．正比例函数:解析式形如y=kx （k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，气质常数k 叫做比例系数；正比例函数的定义域是一切实数

沪教版初中数学知识点汇总

第九章整式 第一节整式的概念 9.1.2.3、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。 2、若带入的值是负数时，应添上括号。 3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式 1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母 也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： （1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号； （2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。 添括号法则 （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法、9.8幂的乘方、9.9积的乘方： ①同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n(m、n都是正整数)。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 ②幂的乘方与积的乘方 （a m）n=a mn(m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 （ab）n=a n b n (n都是正整数) 积的乘方等于各因式乘方的积。

上海沪教版八年级上数学期中试卷一

上海沪教版八年级上数学期中试卷(一) 1 / 3 第一学期八年级数学期中考试-1 一、填空：（每题2分，共24分） 1、把一元二次方程x x 2)1(2=-化为一般式：__________________________________ 2、2 1-__________（填“是”、“不是”）一元二次方程x x x 6322-=-的根。 3、不解方程，判断方程224515x x x x -=+-根的情况：______________________________ 4、在实数范围内分解因式：___________________________462=+-x x 5、在实数范围内分解因式：_________________________________342=+--x x 6、当x 取________________时，式子3392-?+= -x x x 有意义。 7、化简：_________________273=-a 8、若最简二次根式1522+x 与172--x 是同类二次根式，则_________=x 9、化简：___________________)27()57(22=-+- 10、当m 取_________________时，方程023)2(1=-+--x x m m 是一元二次方程。 11、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程035122 =+-x x 的根，则该三角形的周 长为___________________________ 12、若关于x 的方程0122=--x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_______ 二、选择题：（每题3分，共18分） 13、下列运算正确的是…………………………………………………………..（ ） A 、39±= B 、 33-=- C 、 932=- D 、39-=- 14、下列二次根式是最简二次根式的是………………………………………..（ ） A 、3 1 B 、122++x x C 、 12+x D 、22c 15、在二次根式2 ,20,2,8,18,50)(4 322a a b b a -中，与 2是同类二次根式的有………………………………………………….（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 16、方程1)5)(1(=--x x 的两个根为……………………………………….（ ）

沪科版初三数学知识点总结

初三数学知识点总结 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质： 上加下减。 3. () 2 y a x h =-的性质：

左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质： 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ， 处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二：

⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-= ，． 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，． 当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值2 44ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时，y 有最大值244ac b a -． 七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题． 二次根式的 性质 解法 二次三项式的因式分解 配方法 平行向量 因式分解法 实际问题 应用 二次根式的加减 二次根式的乘除 混合运算 最简二次根式 有理化因式和分母有理化 同类二次根式 二次根式 二次根式的运 算 一元二次方程 开平方法 公式法 平行向量 根的判别式 根的情况 期末复习 内容分析 知识结构

【练习1】 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．1 5 B ．5 C ．0.5 D ．50 【难度】★ 【答案】 【解析】 函数的定义域和求 函数值 定义 依据 函数 勾股定理的逆定理 直角三角形的性质 演绎推理 几何证明 勾股定理 直角三角形全等的判定 线段的垂直平分线定理及逆定理 角的平分线定理及逆定理 正比例函数概念、 图像和性质 反比例函数概念、图像和性质 正反比例函数综合运用 命题 实际问题 变 量与 常 量 点的轨迹 函数的常用表示法： 解析法 列表法 图像法 公理 定理 逆命题 逆定理 选择题

【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（） A．1 a≥B．1 a≤C．1 a≤且0 a≠D．01 a <≤ 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）． A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3） 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习4】下列命题中，哪个是真命题（） A．同位角相等 B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若PA PB =，则点P在线段AB的垂直平分线上 【难度】★ 【答案】 【解析】 【练习5】以下说法中，错误的是（） A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若 34 55 a c b c == ，，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若::2:2:4 a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】 【解析】

沪科版八年级上册数学练习

沪科版 八年级上册数学练习 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.若点P ), (413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形中不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 10 4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（ ）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列命题的逆命题是真命题的是 （ A.对顶角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.若00>>y x ,，则0>+y x D.全等三角形的面积相等 6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20最大角的度数是 （ A.20° B.140°C.80° D.80°或140° 7. 参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为 折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ A ． 乙比甲先到终点 B ． 乙测试的速度随时间增加而增大 C ． 比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快 D ． 第33秒时乙在甲的前面 8. 已知11-=x y 与b kx y +=221A.x>-2 B.x<1 C.-22 9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（ ） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2） D.（－3，－2） 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 .

(完整版)初中数学(沪科版)概念及知识点整理,推荐文档

七年级上 一、有理数 1. 正整数、0、负整数统称为整数（0不是正数也不是负数）；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。凡是可以写成p （p、q为整数且q≠0） q 形式的数，都是有理数。 2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。 3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数为0）。 a、b互为相反数?a+b=0（相反数的和为0） 4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 5.有理数大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （3）正数的绝对值越大，这个数越大； （4）负数的绝对值越大，这个数越小。 6．有理数的加减运算 加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加仍得这个数。 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7. 乘积为1的两个数互为倒数（0没有倒数）。

a、b互为倒数?ab=1（倒数的积为1） 8. 有理数的乘除运算 乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与0相乘仍得0； （3）几个数相乘，符号由负号个数决定。 除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数） （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）0除以一个不为0的数仍得0（0不能做除数）； （3）几个数相除，符号由负号个数决定。 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 9. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫过幂；相同因数叫做底数；相同因数的个数叫做指数。 10. 乘方运算法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。 11. 一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整位数减1。这种记数方法叫做科学记数法。 12. 一个与实际数值很接近的数称为近似数。一个数的近似值与它准确值的差，叫做误差（误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，即近似程度越高）。 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。从左边第一个不为0的数字起，到精确的位数止，所有数字叫做这个近似数的有效数字。 二、整式加减 1. 能被2整除的为偶数，反之为奇数。 2. 用加减乘除及乘方等运算符把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数

沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷(含答案)

八年级数学试题 时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为 （ ） A.（-4，3） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（3，-4） 3.一次函数y=﹣2x ﹣3不经过 （ ） % A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列图形中，为轴对称图形的是 （ ） 5.函数y= 2 1 x 的自变量x 的取值范围是 （ ） ] A ．x ≠2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 6在△ABC 中，∠A ﹦31∠B ﹦51 ∠C ，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7.如果一次函数y ﹦kx ﹢b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A. k ﹥0,b ﹥0 B. k ﹥0,b ﹤0 C. k ﹤0,b ﹥0 D. k ﹤0, b ﹤0 8.如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式kx ﹢b ﹥0的解集是（ ） A. x ﹥-2 B. x ﹥3 C. x ﹤-2 D. x ﹤3 )

9.如图所示， OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 | 10. 两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（） A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.通过平移把点A（2，-1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B（-3，1）移动到点B’，则点B’的坐标是. 12.如图所示，将两根钢条A A’、B B’的中点O连在一起，使A A’、B B’可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A’ B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’ B’的理由是. 13.某地雪灾发生之后，灾区急需帐篷。某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种帐篷上的同种零件，他们一天生产零件y（个）与生产时间t（时）的函数关系如图所示。 ①甲、乙中先完成一天的生产任务；在生产过程中，因机器故障停止生产小时。 《 ②当t＝时，甲、乙生产的零件个数相等。 14.如图所示，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC和外角∠ACE，若∠D﹦240，则∠A﹦. { 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 得分评卷人

沪科版初中数学教材目录(最新整理)

沪科版初中数学教材总目录 七年级上册 第 1 章有理数 1.1 天气预报中的数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数 第 2 章走进代数 2.1 用字母表示数 2.2 代数式 2.3 整式加减 第 3 章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 3.2 二元一次方程组 3.3 消元解方程组 3.4 用一次方程(组)解决问题 第 4 章直线与角 4.1 多彩的几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角的表示与度量4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角 第 5 章数据收集与整理 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息 七年级下册 第 6 章实数 6.1 平方根、立方根 6.2 实数 第 7 章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组 第 8 章整式乘除与因式分解 8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3 平方差公式与完全平方公式8.4 整式除法 8.5 因式分解 第 9 章分式 9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3 分式方程 第 10 章相交线、平行线与平移 10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移 第 11 章数据的集中趋势 11.1 平均数11.2 中位数与众数11.3 从部分看总体 八年级上册 第 12 章平面直角坐标系 12.1 平面上的点坐标12.2 图形在坐标中的平移 第 13 章一次函数 13.1 函数13.2 一次函数13.3 一次函数与一次方程、一次不等式 13.4 二元一次方程组的图象解法 第 14 章三角形 14.1 三角形中的边角关系14.2 命题与证明

沪教版八年级数学上册期中测试卷

2017学年第一学期八年级期中考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸 的相应位置上】 1. 二次根式1 53-+x x 中字母x 的取值范围是（ ） <1 ≤1 ＞1 ≥1 2. 下列二次根式中，属于最简根式的是（ ） A.219 B.79 C.20 D.5.0 3. 。 4. 下列一元二次方程有实数根的是（ ） （利用判别式） +1=0 +1=0 +x+1=0 5. 一元二次方程x2-2x+m 有实数根，那么实数m 的取值范围是（ ）（利用判别式） ＞1 ＝1 ＜1 ≤1 5. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A.85.0与 B.15,45 C.12,18 D.3 232， 6. 过正比例函数y=kx 的图像上一点A （3，m ）作x 轴的垂线，垂足为B ，如果S △AOB =7， 则k 的值为（ ） A.± 37 B.±314 C.±914 D.±97 、 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.比较大小：56. 8.已知xy=21，那么y x y x y x += . 9.二次根式 b a +21的有理化因式是 . 10.不等式02210＜-x 的解集为 . 11.计算：3·26= . 12.已知正比例函数y=（3-k ）x （k 为常数，k ≠3），点() 23-2， 在这个函数的图像

上，那么y 的值随x 的增大而 . （选填“增大”或“减小”） 13.如果正比例函数y=kx ，当x 增加的值为，则的值增加时，k y 2-323+ . — 14.一元二次方程的求根公式为 . 15.已知a b b a ab b a +=-=+则,8,24= . 16.某校进行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果一共进行了28 场比赛，设这个年级有x 个班级，则可列出方程 . 17.利用配方法可将方程999162--x x 配为（ ）2= . 18.已知a 为实数，且62162-+a a ，均为整数，则a 的值为 . 三、解答题：（本大题共7题，满分58分） 19.（本题满分15分，其中每小题5分） 计算：（1） a b b a ab b ÷-)(·135；（2）3 -527515-21-35++； （3）, （4）... 22222...22222+++++-（?2?,,...222==x x x 则为提示：设） 20. （本题满分6分） . 5204 1222的最小值求代数式的实数根，为有理数）有两个相等、（的一元二次方程已知关于-++=-+ -m n m n m m nx x x 21.（本题满分4分） . 032)1(2的最大整数值求， 有两个不相等的实数根的一元二次方程关于k k kx x k x =+++- 22. （本题满分10分，每小题5分） 阅读下题解答过程： .1.v 11.iv 1 .iii 1 .ii . .i . 2232的值为符合题意 代入原方程检验，可知把，得方程两边同除以代入原方程，化简得把解： 的值的一个根，求的方程是关于已知a a a a a a a a a x a a x ax x a ∴======+- （1）请指出上述解答过程中的错误（写出步骤号及错误原因）。

(沪教版)初中数学教材目录(最新整理)

六年级上册第一章数的整除 第1节整数和整除 1.1 整数和整除的意义 1.2 因数和倍数 1.3 能被2,5整除的数 第2节分解素因数 1.4 素数、合数与分解素因数 1.5 公因数与最大公因数 1.6 倍数与最小公倍数 拓展求三个整数的最小公倍数 第二章分数 第1节分数的意义和性质 2.1 分数与除法 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第2节分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法 2.7 分数与小数的互化 拓展无限循环小数与分数的互化 2.8 分数、小数的四则混合运算 2.9 分数运算的应用 第三章比和比例 第1节比和比例 3.1 比的意义 3.2 比的基本性质 3.3 比例

第2节百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件 第四章圆和扇形 第1节圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长 第2节圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积 六年级下册第五章有理数 第1节有理数 5.1 有理数的意义 5.2 数轴 5.3 绝对值 第2节有理数的运算 5.4 有理数的加法 5.5 有理数的减法 5.6 有理数的乘法 5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学计数法 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解 6.1 列方程

6.2 方程的解 第2节一元一次方程 6.3 一元一次方程及其解法 6.4 一元一次方程的应用 第3节一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 6.6 一元一次不等式的解法 6.7 一元一次不等式组 第4节一次方程组 6.8 二元一次方程 6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 第七章线段与角的画法 第1节线段的相等与和、差、倍 7.1 线段的大小比较 7.2 画线段的和、差、倍 第2节角 7.3 角的概念与表示 7.4 角的大小比较、画相等的角 7.5 画角的和、差、倍 7.6 余角、补角 第八章长方体的再认识 第1节长方体的元素 第2节长方体直观图的画法 第3节长方体的棱与棱位置关系的认识 第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识

沪教版八年级数学上册教案

第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原 点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个 数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两 个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢?

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理 第十六章 二次根式 第一节 二次根式的概念和性质 16.1 二次根式 1． 二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2． 二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④)0,0(>≥=b a b a b a 16.2 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 16.3 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根， 即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 二次根式的运算法则： ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a =a ≥0,b>0） n =≥0) 第十七章 一元二次方程

17.1 一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项 17.2 一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式x =：12x x ==； △=2 4b ac -≥0 17.3 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 17.4 一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2．把二次三项式分解因式时； 如果2 4b ac -≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式 如果24b ac -＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3． 实际问题：设，列，解，答 第十八章 正比例函数和反比例函数 18.1．函数的概念 1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量 2．在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y 随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量 3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，那么对于x 在定义域内去顶的一个值a ，变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值 18.2 正比例函数 1． 如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例 2．正比例函数:解析式形如y=kx （k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，气质常数