《复变函数与积分变换》课后答案(华中科技...

第一章

数值分析-华中科技大学研究生招生信息网

华中科技大学博士研究生入学考试《数值分析》考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 数值分析考试科目是为招收我校动力机械及工程专业博士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校动力机械及工程专业或相近专业优秀硕士毕业生能达到的水平,以保证被录取者具有较好的数值分析理论与应用基础。 二、考试形式与试卷结构 (一) 答卷方式：闭卷，笔试； (二) 答题时间：180分钟； (三) 各部分内容的考查比例(满分为100分) 误差分析约10% 插值法, 函数逼近与计算约30% 数值积分与数值微分约20% 常微分方程数值解法, 方程求根约20% 解线性方程组的直接方法, 解线性方程组的迭代法约20% (四) 题型比例 概念题约10% 证明题约10% 计算题约80% 第二部分考查要点 一、误差分析 1.误差来源 2.误差的基本概念 3.误差分析的若干原则 二、插值法 1. 拉格朗日插值 2. 均差与牛顿插值公式 3. 差分及其性质 4.分段线性插值公式 5.分段三次埃米尔特插值 6.三次样条插值 三、函数逼近与计算 1. 最佳一致逼近多项式 2. 切比雪夫多项式 3. 最佳平方逼近

4. 正交多项式 5. 曲线拟合的最小二乘法 6. 离散富氏变换及其快速算法 四、数值积分与数值微分 1. 牛顿-柯特斯求积公式 2. 龙贝格求积算法 3. 高斯求积公式 4. 数值微分 五、常微分方程数值解法 1. 尤拉方法 2. 龙格-库塔方法 3. 单步法的收敛性和稳步性 4. 线性多步法 5. 方程组与高阶方程的情形 6. 边值问题的数值解法 六、方程求根 1. 牛顿法 2. 弦截法与抛物线法 3. 代数方程求根 七、解线性方程组的直接方法 1. 高斯消去法 2.高斯主元素 3.追赶法 4.向量和矩阵的范数 5.误差分析 八、解线性方程组的迭代法 1. 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 2. 迭代法的收敛性 3. 解线性方程组的松弛迭代法 第三部分考试样题（略）

工程经济学大作业

工程经济学 非公共项目经济评价 题目新型重磅涤纶仿麻织物“彩格麻” 和“亚麻皱”项目评价 学院(系)经济与管理学院专业07级工程管理学号070010 学生姓名李洋宇 日期2010/7/9

目录 第一章基础数据 (2) 第二章关键参数选取 (6) 第三章项目财务评价的辅助财务报表和基本财务报表 (7) 第四章国民经济评价——辅助报表和基本报表 (13) 第五章项目财务评价 (15) 第六章国民经济评价分析 (20) 第七章收获与感想 (21)

一、基本资料 1、项目背景 华东地区某纺织公司针对目前市场上低档纺织品销路不畅、价格疲软的状况，组织技术开发人员研制开发出新产品――重磅涤纶仿麻织物“彩格麻”和“亚麻皱”。 2、产品市场 彩格麻采用涤纶低弹丝和涤纶低弹色丝为原料加工而成，仿麻效果强烈，弹性好，透气凉爽，是夏季女装、T恤的理想面料，经市场预测，含税价为18元/米。 亚麻皱采用新一代涤纶花式丝为原料，经后整理具有强烈的仿麻效果，悬重性好，是秋季服装的理想面料，经市场预测，含税价为29元/米。 3、生产能力 产品适销后，市场反映良好。经市场调研，确定该项目基准设计生产能力为：年产彩格麻160万米、亚麻皱190万米。 每位学员设计生产能力方案为：（1）学号后两位小于50，按基准设计生产能力×（1＋学号后两位％）计算；（2）学号后两位大于50，按基准设计生产能力×（1＋（学号后两位-50）％）计算； 4、技术方案 项目生产工艺流程如下： →径向：络筒→倍捻→定形→分条整径 原料→→织造→检验→计量→打卷→入库 →纬向：络筒→倍捻→定形→倒筒 5、固定资产投资 根据生产工艺流程，项目需投资48台剑杆织机及30台套其他配套设备，经过设备选型及与供给厂商谈判，设备购置及安装配套费用合计为2038万元。 项目拟新建厂房3000米2，原材料成品库800米2，采用单层砖混结构，当地造价为750元/米2。项目拟征地20亩（为一般农田），当地土地使用费为10万元/亩。 项目选址在该市经济开发区内，水、路、空交通便利。项目需新增500KVA，电力增容费35万元，项目供水、供电、供气均有保证。 6、劳动定员及人工费用 项目需新增各类管理人员、生产人员、营销人员185人，年平均工资为32000元/人，职工福利费按工资总额的14％计提。管理人员、生产人员、营销人员的比例为5%,85%，10%. 7、原辅材料、燃料动力供应及消耗 原辅材料、燃料动力供应完全可立足本地解决。

数值分析

华中科技大学 数值分析 姓名祝于高 学号T201389927 班级研究生院（717所） 2014年4月25日

实验4.1 实验目的：复化求积公式计算定积分 试验题目：数值计算下列各式右端定积分的近似值。 （1）3 22 1 ln 2ln 321 dx x -=--?； （2）12 1 41 dx x π=+?； （3） 10 2 3ln 3x dx =?； （4）2 21 x e xe dx =?； 实验要求： （1）若用复化梯形公式、复化Simpson 公式和复化Gauss-Legendre I 型公 式做计算，要求绝对误差限为71 102 ε-=?，分别利用他们的余项对每种算法做出 步长的事前估计。 （2）分别用复化梯形公式、复化Simpson 公式和复化Gauss-Legendre I 型公式做计算。 （3）将计算结果与精确解做比较，并比较各种算法的计算量。

实验内容： 1.公式介绍 （1）复化梯形公式： []110(x )(x )2n n k k k h T f f -+==+∑=1 1(a)2(x )(b)2n k k h f f f -=??++???? ∑； 余项：2'' (f)()12 n b a R h f η-=- ； （2）复化Simpson 公式： 1 1210 (x )4(x )(x )6n n k k k k h S f f f -++=??=++??∑ =11 1201(a)4(x )2(x )(b)6n n k k k k h f f f f --+==??+++???? ∑∑； 余项：4(4) (f)()()1802 n b a h R f η-=- ； （3）复化Gauss-Legendre I 型公式： 112120(x)(x (x 2n b k k a k h f dx f f -++=?? ≈++???? ∑? ； 余项:4 )4(4320 )())(h f b a f R n η-= （； 该余项是这样分析的： 由Gauss 求积公式)()()(0 k b a n k k x f A dx x f x ?∑=≈ρ得： 余项dx x x n f x f A dx x f x f b a n n b a n k k k )()()!22()()()()()(R 12)22(0 G ?? ∑++=+=-=ωρηρ 由于复化G-L 求积公式在每个子区间],[1+k k x x 上用2点G-L 求积公式： )]3 1 22()3122([2)(111111 k k k k k k k k x x k k x x x x f x x x x f x x dx x f k k -+++--+-≈ +++++? + 其余项为：dx x x x x f f R k k x x G 2 1 20)4()()(!4)()(1--=?+η，其中kh a x k +=，h k a x k )1(1++=+。

土木工程经济大作业3

简述（1）“工程”一词在《辞海》中的两层含义是什么？（2）经济一般包含的四个方面是什么？ 答：“工程”一词在《辞海》中的两层含义：“工程”的第一层含义是将自然科学的原理应用到工农业生产而形成的各学科的总称，如土木工程、机械工程、化学工程、水利工程等。 “工程”的第二层含义是指具体的建设项目，如三峡工程项目、南水北调项目、青藏铁路项目等等。 概括地说，工程是一种科学的应用，是把科学原理转化为新产品的创造性活动，而此活动是通过各种建设项目的实施，并利用各类工程技术，由不同类型的工程技术人员完成的。 经济一般有以下四个方面的含义： （1）社会生产关系；（2）国民经济的总称；（3）人类的经济活动；（4）节约、节省。 2.简述工程经济学研究的对象和任务是什么？ 答：研究对象：是工程项目的经济规律。这里说的项目是指需要一定量的投资，经过决策、设计、施工等阶段的一系列程序，在一定的约束条件下以形成固定资产为明确目标的一次性任务。 研究任务：对工程项目及其相应环节进行经济效果分析（经济效果分析就是研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入取得最大的产出）；对各种备选方案进行分析、论证、评价，从而选择技术上可行、经济上合理的最佳方案。 3.简述土木工程经济分析的方法有哪些？ 答：1．费用效益分析法 费用效益分析法是工程经济分析的基本方法。 2．方案比较法 工程经济分析的一个突出特征是进行方案优选，优选的前提是方案比较。 3．预测与决策法 工程经济分析主要是针对拟建项目进行的，要科学地预测未来项目的运行情况，在预测的基础上，对方案进行决策。 4．价值工程法 价值工程是通过对价值工程对象的功能定义、功能分析、功能评价，全面系统地认识研究对象的功能结构及内在关系，完善功能设计，降低费用和提高研究对象价值的途径。 5．系统综合分析法 项目的规划、设计、建设和运行是一项复杂的系统工程，其外在表现状况也反应在多个方面，既有技术的、经济的，也有环境的、社会的等等，因此对建设项目的考察不能局限在一个方面或几个方面，要做全面综合评价，进行系统分析。 4.简述土木工程经济分析的原则有哪些？ 答：1．经济效益原则。经济效益是全部经济活动的中心。 2．可持续发展原则。工程经济分析必须立足于可持续发展。 3．资源合理配置和有效使用原则。资源合理配置和有效使用是经济效益原则和可持续发展原则的必然要求。4．技术与经济的对立统一的原则。经济是技术进步的目的，技术是达到经济目标的手段，但是，技术与经济之间存在着相互制约和相互矛盾的一面。 5．定量分析和定性分析相结合，定量分析为主的原则。工程经济分析应定量分析和定性分析相结合，以定量分析为重点，力求把效益因素货币量化，以增强评价结论的科学性和说服力。 6．静态评价与静态评价想结合，动态评价为主的原则。静态评价指标是在不考虑资金的时间因素的前提下，用一定的指标考察工程项目经济性的方法。由于静态评价忽略了资金的时间价值，因而评估结论粗略，通

华中科技大学2011数学分析考研真题

2011年华中科技大学 硕士研究生招生考试 考试科目:数学分析 适用范围:基础数学，应用数学，计算数学，概率论与数理统计 一． )112(lim 2 3 --+-+∞ →x x x x x 二．设f(x)一阶连续可微，f(0)=0,且D:tx y x 222≤+求极限 4 2 2)(0 lim t dxdy y x yf D t ?? ++→ 三．设曲面S 是椭球面)1(222y x z --=的上半部分，设ρ是原点到椭球面上任一点的切平面的距离，求dS z S ?? ρ . 四．计算积分 ?+ ++= L xdz zdy ydx I , 其中+L 为圆周,0,0,1222=++>=++z y x a z y x 从Z 轴+∞看为逆时针方向. 五．已知1 1+∑ +∞ =n a n n 收敛，试证明等式

∑ ?∑ +∞ =+∞=+=1 1 1 1 n n n n n n a dx x a ， 并利用之求........ 5 14 13 1211+- + -. 六．求无穷积分dx x ax ax e e ? ∞ +- - - 2 2 . 七.设0>n a (n=1,2,3,4.....)级数 ∑ +∞=0 n n a 收敛,∑ ∞ == n k k n a r ,证 明:∑ ∞ =1 n n n r a 发散. 八.设函数f(x)在区间[0,2π]上可积， 证明 ? ∑ ∞ == -π ππ 20 1 ))((21n n n b dx x x f ， 其中 ? = π π 20 sin )(1 nxdx x f b n (n=1,2,3,4......) 九．设f(x)在[0,1]上二阶连续可微，证明： dx x f dx x f f )()(9)0(1 ' '1 ' ? ?+ ≤

2019年华中科技大学材料学院复试经验分享

1、复试名单人数和最终录取人数 两者比例每年有所变化，就材料加工、数字化成形和电子封装来说（这三个本科专业统一招生，对应硕士专业是材料加工工程），2018年参加复试的同学很多，最后淘汰近一半；而2019年参加复试的只有30个，招收了25个。但是这两年最终招收的人数基本一致，也就是25个左右。从这个角度上看，进复试也不一定能稳稳录取，所以越是初试不占优势的同学，就越要重视复试。 2、复试占比 去年复试各项内容以及分数、最终成绩的计算方法：复试成绩包括笔试、英语面试以及专业面试，分别占复试成绩的40%、20%和40%。 总成绩=(初试分数/5) ×60%+复试分数×40% 由此可见复试占比不低。材料学院复试分数占比高，个人觉得难度不高（比起初试可简单太多！），不过要拿到高分还是需要好好准备。 2019年复试内容、形式和时间安排 （温馨提示：直到距离复试一周的时间，官网才发布具体的复试内容文件，2019年材料加工的复试内容与前年不同。因此提前准备复试，虽然可能会复习到一些无用的知识，但对你多少会有好处。）

1、材料学、纳米科学与技术、材料物理与化学专业 1）笔试（总分40 分）：含金属学及热处理、陶瓷材料学、高分子化学与物理三组试题任选一组试题作答; 2）英语测试（总分20 分）：包括简短的英文对话、听录音回答问题、阅读专业文献并回答问题； 3）专业面试（总分40 分）：考生从若干题中抽取一题解答，并回答老师提问。 2、材料加工工程、数字化材料成形专业、电子封装专业 1）笔试（总分40 分）：含材料成形工艺、材料成形装备及自动化、微连接原理三组试题，考生可任选其中一组题作答; 2）英语测试（总分20 分）：包括简短的英文对话；听录音回答问题；阅读专业文献回答问题; 3）专业面试（总分40 分）：考生从若干题中抽取一题解答，并回答老师提问。 3、全日制材料工程专业、非全日制材料工程专业 1）笔试（总分40 分）：含材料科学基础、材料成形工艺两组试题，考生可任选其中一组作答； 2）英语测试（总分20 分）：包括简短的英文对话；听录音回答问题；阅读专业文献回答问题；

华中科技大学2018年数学分析试题解答

1． 解 由1n n n a x x -=-（1n ≥），得 2． 证明 将(1)f 、(0)f 在x 点（01x <<）用Taylor 公式展开并相减，则得 2211 (1)(0)'()''()(1)''()(0)22 f f f x f x f x ξη-=+ ---（0,1ξη<<） ，由于(0)(1)f f =，因此得 此不等式可以改进为：'()1f x <（01x <<），因为01x <<时，上式22(1)1x x -+<． 3． 证明 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt -++? 4． 证明 （反证法），假设00(,)f x y 不是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由于 22 lim (,)0x y f x y +→∞ =，存在0r >，当22 ,0,0x y r x y +≥≥≥时，00(,)(,)f x y f x y <。 考察闭区域22{(,):0,0,}D x y x y x y r =≥≥+≤，显然00(,)x y D ∈，由已知(,)f x y 在D 上连续，从而(,)f x y 在D 上取得最大值，设为11(,)f x y 。显然在D ?上，总有 00(,)(,)f x y f x y <，因而必有：1111'(,)'(,)0x y f x y f x y ==。当22,0,0x y r x y +≥≥≥时，0011(,)(,)(,)f x y f x y f x y <≤，因此 11(,)f x y 是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由假设，1100(,)(,)x y x y ≠。 这与已知矛盾，可知假设不真。 5．设处处有''()0f x >．证明：曲线()y f x =位于任一切线之上方，且与切线有唯一公共点． 证明 设00(,)x y 为曲线()y f x =上任一点，在该点处曲线的切线方程为 对曲线()y f x =上任意点，按Taylor 公式展开，得 由''()0f x >知，当0x x ≠时，000()'()()f x f x x x +-()f x <，而00(,)x y 为唯一公共点．得证．

华中科技大学《数值计算方法》考试试卷

华中科技大学《数值计算方法》考试试卷 2006～2007学年 第一学期 《计算方法》课程考试试卷(A 卷) (开卷) 院(系)__________专业班级______________学号______________ 姓名__________________ 考试日期: 2007年1月30日 考试时间: 下午 2:30~5:00 一. 填空题 (每小题 4分，共 28份) 1．已知矩阵 ? ?????-=1011A ，则=∞A 。 2． 若用正n 边形的面积作为其外接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是 。 3．三次方程012 3 =+--x x x 的牛顿迭代格式是 。 4．若求解某线性方程组有迭代公式 F BX X n n +=+)()1(，其中 ?? ??????--=33a a a B ，则该迭代公式收敛的充要条件是 。 5．设x xe x f =)(，则满足条件) 2,1,0(22=? ?? ??=?? ? ??i i f i p 的二次插值公式 =)(x p 。 6．已知求积公式) 1()1()2/1()0()1()(10 f f f dx x f ααα+++-≈? 至少具0次 代数精度，则=α 。 7．改进的Euler 方法 )],(),([2 11n n n n n n n f h y t f y t f h y y +++ =++ 应用于初值问题1)0(),()('==y t y t y 的数值解=n y 。 二. (10分) 为数值求得方程022 =--x x 的正根，可建立如下 迭代格式 ,2,1,0, 21=+=-n x x n n , 试利用迭代法的收敛理论证明该迭代序列收敛，且满足 2 lim =∞ →n n x . 解答内容不得超过装订线

西南大学工程经济大作业练习题三及答案

1. 一.简述题 1.简述（1）“工程”一词在《辞海》中的两层含义是什么？（2）经济一般包含的四个方面是什么？ 答：（1）“工程”的第一层含义是将自然科学的原理应用到工农业生产而形成的各学科的总称，如土木工程、机械工程、化学工程、水利工程等。“工程”的第二层含义是指具体的建设项目，如三峡工程项目、南水北调项目、青藏铁路项目等等。（2）经济一般包含的四个方面是指①社会生产关系。②国民经济的总称。③人类的经济活动。④节约、节省。 2.简述工程经济学研究的对象和任务是什么？ 答：研究对象：是工程项目的经济规律。这里说的项目是指需要一定量的投资，经过决策、设计、施工等阶段的一系列程序，在一定的约束条件下以形成固定资产为明确目标的一次性任务。 研究任务：对工程项目及其相应环节进行经济效果分析（经济效果分析就是研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入取得最大的产出）；对各种备选方案进行分析、论证、评价，从而选择技术上可行、经济上合理的最佳方案。 3.简述土木工程经济分析的方法有哪些？ 答：土木工程经济分析的方法有： （1）费用效益分析法；

（2）方案比较法； （3）预测与决策法； （4）价值工程法； （5）系统综合分析法。 4.简述土木工程经济分析的原则有哪些？ 答：土木工程经济分析的原则有： （1）经济效益原则； （2）可持续发展原则； （3）资源合理配置和有效使用原则； （4）技术与经济的对立统一的原则； （5）定量分析和定性分析相结合，定量分析为主的原则；（6）静态评价与静态评价想结合，动态评价为主的原则；（7）可比性原则。 5.简述静态评价指标和动态评价指标的区别是什么？ 答：静态评价指标是在不考虑资金的时间因素的前提下，用一定的指标考察工程项目经济性的方法。由于静态评价忽略了资金的时间价值，因而评估结论粗略，通常适用于项目初评。动态评价方法是指在考虑资金的时间价值前提下，对方案进行评价，所以更符合工程的实际情况。 6.简述一个称职的管理人员必须具备工程项目管理知识，也应该熟悉技术知识和掌握相应的土木工程经济知识有哪些？

华中科技大学数值分析2016年试卷

华中科技大学研究生课程考试试卷 课程名称： 课程类别 考核形式 学生类别______________考试日期______________学号__________________姓名__________________任课教师___________________ 一、填空 (每题3分，共24分) 1．设0.0013a =， 3.1400b =， 1.001c =都是经过四舍五入得到的近似值，则它们分别有 ， ， 位有效数字。 2．设(0,1,2,3,4)i x i = 为互异节点，()i l x 为对应的4次Lagrange 插值基函数，则 4 40 (21)()i i i i x x l x =++=∑___________________，4 40 (21)(1)i i i i x x l =++=∑________。 3． 已知3()421f x x x =++, 则[]0,1,2,3f = ，[]0,1,2,3,5f = 。 4．当常数a = ， ()1 2 3 1 x ax dx -+?达到极小。 5. 三次Chebyshev 多项式3()T x 在[-1, 1]上3个不同实零点为1x = ， 2x = ，3x = ；()()()12311 max x x x x x x x -≤≤---= 。 6．已知一组数据()()() 01,12,25, y y y ===利用最小二乘法得到其拟合直线y ax b =+，则a =_____ ，b =_____。 7. 当0A = ，1A = 时，求积公式 ()()()1011 1 ()1013 f x dx f A f A f -≈ -++? 的代数精度能达到最高，此时求积公式的代数精度为 。 8．已知矩阵1 222A ?? = ?-?? ，则A ∞= ，2A ，()2cond A = 。 二、(10分) 设函数()y f x =, 已知()()()0'01,14f f f ===， (1) 试求过这两点的二次Hermite 插值多项式()2H x ； 研究生 2016-6-1 数值分析

西南大学工程经济大作业练习题三及答案

1.一.简述题 1.简述（1）“工程”一词在《辞海》中的两层含义是什么？（2）经济一般包含的四个方面是什么？ 答：（1）“工程”的第一层含义是将自然科学的原理应用到工农业生产而形成的各学科的总称，如土木工程、机械工程、化学工程、水利工程等。“工程”的第二层含义是指具体的建设项目，如三峡工程项目、南水北调项目、青藏铁路项目等等。（2）经济一般包含的四个方面是指①社会生产关系。②国民经济的总称。③人类的经济活动。④节约、节省。 2.简述工程经济学研究的对象和任务是什么？ 答：研究对象：是工程项目的经济规律。这里说的项目是指需要一定量的投资，经过决策、设计、施工等阶段的一系列程序，在一定的约束条件下以形成固定资产为明确目标的一次性任务。研究任务：对工程项目及其相应环节进行经济效果分析（经济效果分析就是研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入取得最大的产出）；对各种备选方案进行分析、论证、评价，从而选择技术上可行、经济上合理的最佳方案。 3.简述土木工程经济分析的方法有哪些？ 答：土木工程经济分析的方法有： （1 ）费用效益分析法； （2）方案比较法； （3）预测与决策法；

（4）价值工程法； （5）系统综合分析法。 4.简述土木工程经济分析的原则有哪些？答：土木工程经济分 析的原则有： （1）经济效益原则； （2）可持续发展原则； （3）资源合理配置和有效使用原则； （4）技术与经济的对立统一的原则； （5）定量分析和定性分析相结合，定量分析为主的原则； （6）静态评价与静态评价想结合，动态评价为主的原则； （7）可比性原则。 5.简述静态评价指标和动态评价指标的区别是什么？答：静态评价指标是在不考虑资金的时间因素的前提下，用一定的指标考察工程项目经济性的方法。由于静态评价忽略了资金的时间价值，因而评估结论粗略，通常适用于项目初评。动态评价方法是指在考虑资金的时间价值前提下，对方案进行评价，所以更符合工程的实际情况。 6.简述一个称职的管理人员必须具备工程项目管理知识，也应该熟悉技术知识和掌握相应的土木工程经济知识有哪 答：．（1）了解社会需求及需求变化的规律，能够完成 土木工程建设项目的可行性研究工作。 （2）工程经济分析人员掌握科学的预测方法，尽可能对未

华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答

华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答 以下每题15分 1．设00x =，1 n n k k x a == ∑（1n ≥），n x b →（n →∞）．求级数 11 ()n n n n a x x ∞ -=+∑之和． 解 由1n n n a x x -=-（1n ≥），得 2 211 1 1 ()()n n n n n n n a x x x x ∞ ∞ --==+=-∑∑22 11 lim ()n k k n k x x -→∞ ==-∑22lim n n x b →∞ ==． 2．设(0)(1)f f =，''()2f x ≤（01x ≤≤）．证明'()1f x ≤（01x <<）．此估计式能否改进？ 证明 将(1)f 、(0)f 在x 点（01x <<）用Taylor 公式展开并相减，则得 2211 (1)(0)'()''()(1)''()(0)22 f f f x f x f x ξη-=+ ---（0,1ξη<<），由于(0)(1)f f =，因此得 222211 '()(1)''()''()(1)122 f x x f x f x x ξη≤-+≤-+≤． 此不等式可以改进为：'()1f x <（01x <<），因为01x <<时，上式22(1)1x x -+<． 3．设(,)f x y 有处处连续的二阶偏导数，'(0,0)'(0,0)(0,0)0x y f f f ===．证明 (,)f x y 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt =-++?． 证明 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt -++? 21 20(,)(1)d f tx ty t dt dt =-?1 100 (,)(,)(1)df tx ty df tx ty t dt dt dt =-+? 1 00 (,)(,)t df tx ty f tx ty dt ==- + ''12((0,0)(0,0))(,)(0,0)(,)xf yf f x y f f x y =-++-= 4．设(,)f x y 在,0x y ≥上连续，在,0x y >内可微，存在唯一点00(,)x y ，使得00,0x y >， 0000'(,)'(,)0x y f x y f x y ==．设00(,)0f x y >，(,0)(0,)0f x f y ==（,0x y ≥） ， 22lim (,)0x y f x y +→∞ =，证明00(,)f x y 是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值． 证明 （反证法），假设00(,)f x y 不是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由于22 lim (,)0x y f x y +→∞ =，

华中科技大学材料加工工程简介

华中科技大学材料加工工程简介 2005-12-31 12:58:14 华中科技大学考研共济网 ·[考研一站式]华中科技大学硕士招生相关文章索引 ·[考研一站式]华中科技大学硕士专业课试题、[订购]考研参考书、专业目录学科概况kaoyantj 112室 华中科技大学国家重点学科材料加工工程简介济 该学科由铸、压、焊及热处理组成。1988年评为国家重点学科，1990年建立了塑性成形模拟与模具技术国家重点实验室，1996年列入国家“211工程”重点学科，1998年被批准建立科技部快速原型制造技术生产力促进中心，同年，获国家一级学科博士点授予权和博士后流动站。该学科自1988年以来共完成国家及省部级科研项目168项，获国际奖3项，获国家及省部级奖72项，发明专利16项，实用新型专利27 项，发表论文1400余篇，被三大索引检索收录170篇。目前共承担国家及省部级科研项目126项，在研项目经费共2098万元。学科研究设施先进，拥有一支由院士和知名教授率领的整体水平高、结构合理的师资队伍、国内外博士占37％。021- 主要研究方向及学术带头人48号 ①现代模具技术，以CAD／CAE／CAM技术为基础，包括塑性成形模拟及模具技术、塑料成型模拟及模具技术、铸造凝固过程模拟、新型模具材料及表面处理等面向新产品开发的模具快速设计与制造。学术带头人：李志刚、李德群、崔崑。彰武 ②快速成形与制模，包括快速原型制造系列技术、快速金属硬模制造，对薄材叠层、粉末激光烧结、光固化等成形的材料、工艺、数据处理、控制等关键技术进行系统、深入的研究。学术带头人：黄树槐、张海鸥、叶升平。021- ③精密成形，包括液态金属精确成形、固态金属塑性精密成形领域的研究。学术带头人：夏巨谌、黄乃瑜、罗吉荣。辅导 ④材料加工设备及其自动化，包括塑性成型设备的数控技术研究与开发、新型塑性成型设备的开发、焊接过程自动化及其在线检测设备开发、绿色铸造成套工艺设备开发等。学术带头人：李志远、莫健华、樊自田。辅导 ⑥激光材料加工及其质量控制，包括激光焊接与切割理论及技术、激光加工过程实时监测技术、激光材料表面改性、激光纳米粉体制备及应用等方面的研究。学术带头人：谢长生、胡伦骥、刘建华。 正门对面 学科基地建设 共济网 拟建设的模具(零件)数字化成形实验研究基地济 随着计算机信息技术的高速发展，计算机信息技术及应用已渗入了材料学科的各个领域，材料的数

2012华中科技大学考研数学分析

2012年华中科技大学数学分析考研真题 一，(1) 求极限 lim x →+∞1(1?1)。 (2) 设x 1=√2,x n +1=√n 。证明{x n }收敛且求极限。 二，求下列曲线围成的在第一象限的面积， y =x 2,2y =x 2,xy =1,xy =2。三，求下列圆环的质量，x 2+y 2+z 2=1 x +y +z =0?，其中 ρ(x ,y ,z )=(x ?1)2+(y ?1)2+(z ?1)2。 四，展开f (x )=∣cos x ∣ 为[?π,π]上的傅立叶级数。五，求幂级数 ∑n =0∞(n +1)x n n !的收敛域与和函数。 六，已知∑1∞a n 为发散的正项级数， S n 为其部分和，用Cauchy 收敛原理证明∑1∞a n s n 发散。七，已知 f (x )在[0,+∞]上连续，lim x →+∞f (x )存在且有限，证明f (x )在[0,+∞]上有界。 八，已知反常积分∫1+∞f (x )dx 收敛，证明含参变量反常积分 I (y )=∫1+∞x y f (x )dx 在[0,1]上一致收敛。 九，已知Ω为三维空间中的有界区域，Ω的边界为分片光滑的曲面，n →为外法向量，u (x ,y ,z )在Ω上二阶连续可偏导。求证： ?Ω(?2u ?x 2+?2u ?y 2+?2u ?z 2)dx =??Ω?u ?n ds 十，f (x )在[0,1]上二阶连续可导，证明： max x ∈[0,1] ∣f '(x )∣?∣f (1)?f (0)∣+∫01∣f ''(x )∣dx

2012华中科技大学高等代数 一，已知D=∣11?11?1??1∣，求D的所有代数余子式之和。 二，已知A为实矩阵，证明rank A'A=rank A=rank AA'. 三，已知P=(A I I I)，证明P可逆的充要条件是I?A可逆。并在已知(I?A)?1已知的情况下求P(?1). 四，已知A,B,C,D为V上的线性变换，且两两可交换，并有AC+BD=E证明：kerAB=kerA+kerB，且和为直和。 五，已知A为全1阵， (1)求A的特征多项式与最小多项式。 (2)证明A可对角化，并求P，使得P?1AP为对角阵。 六，求正交变换化xy+yz+zx=1为标准方程，并指出曲面类型。 七，已知A,B对实对称矩阵 (1)若A,B正定，AB=BA，证明AB也正定。 (2)若A,B半正定，证明A+B也半正定，若还有A正定，证明A+B也正定。 八，V为实数域上的2n+1维空间，f,g为V上的线性变换，且fg=gf，证明存在λ,μ∈R,v∈V使得 f(v)=λv,g(v)=μv。

《土木工程经济》大作业A#(精选.)

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别：网教专业：土木工程（工程造价） 课程名称【土木工程经济】 大作业满分：100 分 一、名词解释（本大题共8小题，选做其中6个小题，每小题5.0分，共30.0分） 1.资金来源：是指获得资金的渠道。分为自有资金、吸收资金、专项资金三大类。 2.现金流量：现金流量是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称，即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。 3.影子价格：影子价格是投资项目经济评价的重要参数，它是指社会处于某种最优状态下，能够反映社会劳动消耗、资源稀缺程度和最终产品需求状况的价格。 4.设备的技术寿命：设备在技术上有存在价值的期间，即设备从开始使用到因技术落后而被淘汰所经过的时间，技术寿命的长短决定于设备无形磨损的速度。要延长设备的技术寿命，就必须用新技术对设备加以改造。 5.内部收益率：就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。 6.功能整理：是指通过对产品及零部件的全部功能加以划分功能类别，明确功能系统，剔除或修正不必要的多余功能，区分基本功能、辅助功能、外观功能和画出功能系统图等一系列工作。 7.现金流出量：是指投资项目增加的现金支出额。包括：固定资产投资支出，即厂房、建筑物的造价、设备的买价、运费、设备基础设施及安装费等；垫支流动资金，是指项目投产前后分次或一次投放于流动资产上的资金增加额；付现成本费用，是指与投资项目有关的以现金支付的各种成本费用；各种税金支出。 8.自有资金：是指企业为进行生产经营活动所经常持有，可以自行支配使用并毋须偿还的那部分资金。是与借入资金对称的。 二、简答题：（本大题共10小题，选做其中7个小题，每小题10.0分，共70.0分） 1.简述（1）“工程”一词在《辞海》中的两层含义是什么？（2）经济一般包含的四个方面是什么？ 答："工程”一词在《辞海》中有两层含义。①土木建筑或其他生产、制造部门用比较大而复杂的设备来进行的工作，如土木工程、机械工程、化学工程、采矿工程、水利工程等。②泛指某项需要投入巨大人力和物力的工作：菜篮子～（指解决城镇蔬菜、副食供应问题的规划和措施）。 经济一般包含的四个方面是 2.简述工程经济学研究的对象和任务是什么？ 答：研究对象是各种工程技术方案的经济效益，内容是研究各种技术在使用过程中如何以最小的投入获得预期产出或者说如何以等量的投入获得最大产出；如何用最低的寿命周期成本实现产品、作业以及服务的必要功能。 3.简述（1）利息的实质？（2）利率的实质？

华中科技大学考研数学分析真题答案

2008年华中科技大学招收硕士研究生. 入学考试自命题试题数学分析 一、 求极限1 111lim(1...)23n n I n →∞=++++ 解: 一方面显然1I ≥ 另一方面111 1...23n n ++++≤，且1lim 1n n n →∞= 由迫敛性可知1I =。 注：1 lim 1n n n →∞ =可用如下两种方式证明 1） 1n h =+，则22 (1)2(1)1(2)2n n n n n n n h h h n n -=+≥+ ?≤≥ 即lim 0n n h →∞ =，从而1lim 1n n n →∞ = 2） =有lim 11n n n n →∞==-。 二、证明2232(38)(812)y x y xy dx x x y ye dy ++++为某个函数的全微分，并求它的原函数。 证明：记22(,)38P x y x y xy =+，32(,)812y Q x y x x y ye =++，则 2316P x xy y ?=+?，2316Q x xy x ?=+?? P Q y x ??=?? Pdx Qdy ∴+是某个函数的全微分 设原函数为(,)x y Φ，则x y d dx dy Pdx Qdy Φ=Φ+Φ=+ 2232238(,)4()x x y xy x y x y x y y ?∴Φ=+?Φ=++ 32328()812y y x x y y x x y ye ?'?Φ=++=++ ()12()12(1)y y y ye y y e C ??'?=?=-+ 322(,)412(1)y x y x y x y y e C C ∴Φ=++-+所求原函数为（为常数） 三、设Ω是空间区域且不包含原点，其边界∑为封闭光滑曲面：用n 表示∑的单位外法向量，(,,)r x y z =和2r r x y ==+，证明：

完整版华科工程材料学习题含答案

工程材料学习题 绪论、第一章 填空题 1. 纳米材料是指尺寸在_0.1-100nm _之间的超细微粒， 与传统固体材料具有一些特殊的效应，例如_表面与界面效 应___________ 、_尺寸效应 ______________ 和_量子尺寸效 应________ 。（体积效应、宏观量子隧道效应） 2. 固体物质按其原子（离子、分子）聚集的组态来讲，可以分为—晶体__________ 和_非晶体_____________ 两大类。 3. 工程材料上常用的硬度表示有 _布氏硬度（HB）_______ 、、洛氏硬度（HR）__________ 、—维氏硬度（HV ）__________ 、肖氏硬度（HS）_________ 以及_显微硬度______________ 等。 4. 在工程材料上按照材料的化学成分、结合键的特点将工程 材料分为—金属材料__________ 、—高分子材料__________ 、陶瓷材料_________ 以及____________ 复合材料等几大类。

5. 结合键是指—在晶体中使原子稳定结合在一起的力及其结

合方式 ___________ . 6. 材料的性能主要包括_力学性能 _______________ 能 __________ 和工艺性能 _______ 三个方面。 7. 金属晶体比离子晶体具有较 —强 ____________ 8. ______________ 低碳钢拉伸试验的过程可以分 为弹性变形、 和断裂 三个阶段。 9. 金属塑性的指标主要有 _伸长率 ______________ 率 __________ 两种。 二. 选择题 1. 金属键的特点是 ______ B ______ : A .具有饱和性 B.没有饱和性 C. D.具有方向性 2. 共价晶体具有__A _____________ : A.高强度 B.低熔点 C.不稳定结构 电性 3. 决定晶体结构和性能最本质的因素是 A : 物理化学性 的导电能力。 弹塑性变形 具有各向异性 D.高导

实设字〔2017〕38号华中科技大学实验室材料及低值设备管理暂行办法(套红头)

实设字〔2017〕38号 华中科技大学实验室材料及低值设备 管理暂行办法 为加强并规范学校实验室材料及设备类低值易耗品的管理，根据《华中科技大学国有资产管理办法》（校国资〔2017〕1号）和《华中科技大学仪器设备管理办法》（校设〔2016〕16号），制定本管理办法。 第一条本办法所称实验室材料，是指用于教学或科研实验室，具有实物形态并满足以下条件之一的实（试）验用品，不包括燃料、药品、办公用品： 1.不能独立使用； 2.按规定使用时不能保持原有物质形态和功能； 3.使用寿命不足一年。 第二条本办法所称低值设备，是指单价未达到固定资产建账 - 1 -

标准、能独立使用并在使用过程中基本保持原有物质形态和功能的仪器仪表、小型设备，不包括软件、用具、装具、家具、陈列品。 第三条学校实验室材料和低值设备属于实物性流动资产，由各使用单位管理，实验室与设备管理处行使监督管理职责。 第四条实验室材料和低值设备采购按学校采购管理制度执行，购置入校后使用单位必须组织验收。 第五条实验室材料验收按《华中科技大学实验室材料验收管理暂行办法》执行。对于单价均为1000元以下的实验室材料，可以按照购置批次批量验收，并填写“华中科技大学单价1000元以下实验室材料验收单”；对于单价为1000元（含）以上的实验室材料，必须逐品种验收，并填写“华中科技大学单价1000元（含）以上实验室材料验收单”。 使用单位对单价为1000元（含）以上的实验室材料验收时，必须组织专家组进行验收。专家组至少由2名相关领域副高及以上技术职称的专家组成。对单价10000元（含）以上的实验室材料验收，验收专家组应由3人（含）以上的单数组成，且使用单位分管领导必须对验收结论审核把关；对单价100000元（含）以上的实验室材料验收，必须通知实验室与设备管理处派观察员列席。 第六条凡是用于自制设备的实验室材料，验收后必需到实验室与设备管理处办理登记手续后方可办理财务报销。 第七条低值设备验收参照《华中科技大学实验室材料验收管理暂行办法》执行，填写“华中科技大学低值设备验收单”。 第八条各使用单位的实验室材料验收单、台账，按照《华中

2016西南大学土木工程经济大作业答案

1. 一.名词解释： 1.资金来源：是指获得资金的渠道，即资金来自何处。 2.自有资金：所谓自有资金，是指企业为进行生产经营活动所经常持有，可以自行支配使用并毋须偿还的那部分资金。是与借入资金对称的。 3.吸收资金：融资集资就是想尽办法借钱 4.专项资金：所谓专项资金，是国家或有关部门或上级部门下拨行政事业单位具有专门指定用途或特殊用途的资金。 5.现金流量：现金流量是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动（包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称，即企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。 6.现金流入量：现金流入量是指投资项目增加的现金收入额或现金支出节约额。 7.现金流出量：现金流出量是指投资项目增加的现金支出额。 8.净现金流量：净现金流量是现金流量表中的一个指标，是指一定时期内，现金及现金等价物的流入（收入）减去流出（支出）的余额（净收入或净支出），反映了企业本期内净增加或净减少的现金及现金等价数额。 9.现金流量图：现金流量表是财务报告中的三个基本报表之一，反应某一特定会计期间内企业的现金及现金等价物的流入和流出状况。现金流量表的出现，主要是要反映出资产负债表中各个项目对现金流量的影响，并根据其用途划分为经营、投资及融资三个活动分类。现金流量表可用于分析一家机构在短期内有没有足够现金去应付开销。 10.现值：现值（Present value），指资金折算至基准年的数值，也称折现值、也称在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。指资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额，负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。