2019新版高中数学人教版A版必修一学案：第二单元 章末复习课

章末复习课

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核心归纳

1．指数函数的图象和性质

一般地，指数函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象与性质如下表所示.

性质时，一定要注意底数的范围，通常要用分类讨论思想．

(2)a>1时，a值越大，图象向上越靠近y轴，递增速度越快；0

(3)在同一坐标系中有多个指数函数图象时，图象的相对位置与底数大小有如下关系：在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小．即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大．这一性质可通过令x＝1时，y ＝a去理解，如图．

2．对数函数的图象和性质

对数函数y＝logax(a>0且a≠1)与指数函数y＝ax(a>0且a≠1)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称．(如图)

4．幂函数的性质

(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图象都过点(1,1)．

(2)如果α>0，则幂函数的图象过原点，并且在区间[0，＋∞)上为增函数．

(3)如果α<0，则幂函数的图象在区间(0，＋∞)上是减函数，在第一象限内，当x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴，当x从原点趋向于＋∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴．

(4)当α为奇数时，幂函数为奇函数；当α为偶数时，幂函数为偶函数．

要点一指数、对数的运算

指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的．对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧．

2019年普通高中学业水平考试数学(样卷)

1 2019年河北省普通高中学业水平考试数学（样卷） 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3. 做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 柱体的体积公式：Sh V =（其中S 为柱体的底面面积，h 为高） 锥体的体积公式：Sh V 3 1= （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：h S S S S V )(31''++=（其中'S 、S 分别为台体上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：33 4R V π= （其中R 为球的半径） 球的表面积公式：24R S π=（其中R 为球的半径） 一、选择题（本题共30道小题，1~10题，每题2分，11~30题每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．Sin 3 2π= （ ） A ．21 B ．23 C ．-2 1 D ．-23 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x ︱x (-1)(x +2)< 0 }，则A ∩B = （ ） A ．{-1，0} B ．{0，1} C ．{-1，0，1} D ．{0，1，2} 3．已知直线l 过点（1，0）和()3,1，则直线l 的斜率为 （ ） A. 0 B. 41 C. 21 D. -4 1 4．已知5(=，-2) b =(-4，-3) c =),(y x ，若a -b 2+c 3=0，则=c （ ）

2019年高考全国1卷理科数学试题

6,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22 (1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． 5 16 B． 11 32 C． 21 32 D． 11 16 7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 8．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 9．记n S为等差数列{}n a的前n项和．已知45 05 S a == ，，则 A．25 n a n =-B．310 n a n =-C．2 28 n S n n =-D．2 1 2 2 n S n n =-10．已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - ()，()，过F 2 的直线与C交于A，B两点.若

(完整版)人教A版高中数学教材目录(全)

必修1 第一章集合与函数概念 1．1 集合 1．2 函数及其表示 1．3 函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数 2．2 对数函数 2．3 幂函数 第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用 必修2 第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2 直线、平面平行的判定及其性质 2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式 必修3 第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2．1 随机抽样 阅读与思考一个著名的案 例 阅读与思考广告中数据的 可靠性 阅读与思考如何得到敏感 性问题的诚实反应 2．2 用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的 质量控制图 2．3 变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强 与弱 第三章概率 3．1 随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认 识过程 3．2 古典概型 3．3 几何概型 必修4 第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6 三角函数模型的简单应 用 第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及 基本概念 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及 坐标表示 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例 第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余 弦和正切公式 3．2 简单的三角恒等变换 必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业 第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列 2.5等比数列的前n项和 第三章不等式 3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法 3.3二元一次不等式（组）与简 单的线性规划问题 3.3.1二元一次不等式（组）与平 面区域 3.3.2简单的线性规划问题 3.4基本不等式 选修1-1 第一章常用逻辑用 语 1.1命题及其关系 1.2充分条件与必要条件 1.3简单的逻辑联结词 1.4全称量词与存在量词 第二章圆锥曲线与 方程 2.1椭圆 2.2双曲线 2.3抛物线 第三章导数及其应 用 3.1变化率与导数 3.2导数的计算

2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题

2019-2020年高三数学学业水平测试模拟试题 7．若向量)2,4(),1,1(),1,1(=-==，则c 等于（ ） A ．+3 B ．-3 C ．3+- D ．3+ 8．一个容量为40的样本数据，分组后各组中数据的频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则数据在［25，25.9）上的频率为（ ） A ． 320 B ． 110 C ． 12 D ． 1 9．已知R y x ∈,，则""y x =是""y x =的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．函数22)(3 -+=x x f x 在区间)1,0(内的 零点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．如果执行图1的框图，输入N=5，则输出 的数等于（ ） A ．54 B.4 5 C. 65 D.56 12．过原点且倾斜角为 60的直线被 圆042 2 =-+y y x 所截得的弦长为( ) A ．3 B ．2 C ．6 D ． 32 13．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE ?内部的概率等于（ ） A ． 4 1 B ． 3 1 C ． 2 1 D ． 3 2

14．设变量x y ，满足约束条件?? ? ??≥≤+-≥-241y y x y x ，则目标函数24z x y =+的最大值为（ ） Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．13 Ｄ．14 15．已知m 、l 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若,,α?⊥m m l 则α⊥l B ．若m l l //,α⊥，则α⊥m C ．若,,//αα?m l 则m l // D ．若,//,//ααm l 则m l // 16．在ABC ?中，M 为边BC 的中点，1=,点P 在AM 上且满足2PM =则 )(PC PB PA +?等于（ ） A ． 94 B ．34 C ．34- D ．9 4- 17．为了得到函数)6 2cos(π +=x y 的图象，只需把函数)6 2sin(π + =x y 的函数（ ） A ．向左平移 4π 个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π 个单位长度 D ．向右平移2 π 个单位长度 18．已知2lg 8lg 2lg ,0,0=+>>y x y x ，则 y x 31 1+的最小值是（ ） A ．2 B ．22 C ．4 D ．32 19．已知P 为抛物线221x y = 上的动点， 点P 在x 轴上的射影为M ，点A 的坐标是?? ? ??217,6，则PM PA +的最小值是( ) A ．8 B ．219 C ．10 D ．2 21 20．已知函数23)1(3 )(2++-=x x k x f ,当R x ∈时，)(x f 恒为正值，则实数k 的取值范围 是（ ） A ．()1,-∞- B ．() 122,-∞- C ．( )122 ,1-- D ．() 122,122 ---

2019届高中数学必修1教材必考基本知识点归纳

1 必修Ⅰ 集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ中潜在的命题点预测 预测1：函数的个数问题 教材习题：函数解析式2x y =，值域为[]4,1，这样的函数有几个？ 变式1：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b ,1-，求b 的取值范围； 变式2：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b ,2-，求b 的取值范围； 变式3：函数解析式2x y =，值域为[]4,1，定义域为[]b a ,，求,a b 的值； 变式4：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b a ,，求,a b 的值； 变式5：函数解析式2x y =，值域为{}4,1，这样的函数有几个？ 变式6：函数解析式2x y =，值域为{}2,9,4,1n () *N n ∈，这样的函数有几个？ 预测1-1：设a ＞1，函数log a y x =的定义域为[m ，n ],m ＜n ，值域为[0,1]，定义：区间 [m ，n ]的长度等于n m -．若区间[m ，n ]长度的最小值为5 6 ，则实数a 的值为 6 提示：令log 1a x =，则x a =，或1a ．显然 111a a ->-，所以15 16 a -=，即6a =． 预测2：函数最值的定义问题 教材例题：已知函数)(x f y =的定义域是[]b a ,，b c a <<，当[]c a x ,∈时，)(x f 是单调增函数；当[]b c x ,∈时，)(x f 是单调减函数.试证明)(x f 在c x =取得最大值.

2 两个和最值定义有关的试题： 预测2-1：已知定义在R 上的函数)3()(2 -=ax x x f ，若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ， 0=x 处取得最大值，则正数a 的范围 . 6 (0,]5 局部缩小策略，可通过不等式)0()2(f f ≤将a 的取值范围进行缩小 预测2-2：已知)(x f 是二次函数，且方程03)(=+x x f 的根是0和1，若函数图像开口向下，求证：)(x f 的最大值非负 由题易知：0)0(=f ,又因为)(x f 的图像开口向下，所以0)0()(max =≥f x f 预测3：反函数问题 预测题3-1：已知点P 在曲线x y ln =上运动，点Q 在曲线x e y =上运动，则PQ 的最小值为______ 变式： 预测题3-2：已知1>a ，若函数4)(-+=x a x f x 的零点为m ，函数 4log )(-+=x x x g a 的零点为n ，则 n m 4 1+的取值范围是__________ ?? ????+∞,49 提示：令,0)(=m f 则m a m -=4，从而m m a =-)4(log ，变形得04)4()4(log =--+-m m a ，即0)4(=-m g ，而函数)(x g 在()+∞,0上单调递增， 所以n m =-4，即4=+n m ，且0,0>>n m ，则 m m 41+=,4 9454141)(41≥??? ?? ++=??? ??+?+n m m n m m n m 当且仅当n m =2时等号成立．

中学2019—2020学年第二学期数学教研组工作计划

中学2019—2020学年第二学期数学教研组工作计划 一、指导思想 认真学习、贯彻上级教育工作会议精神，结合学校实际，体现“以学生发展为本”教育理念，为学生提供优质的教育服务，让学生“学会选择、主动学习、卓越发展”。围绕“追求有效教学，促进质量优化。”的宗旨。继续深入贯彻“课改”精神，改善学生的学习方式；以提高教师课堂教学有效性为抓手，认真落实常规教学各环节，力争做到精细化，全力打造适合我校的数学高效课堂。加强教研组建设，以继续争创先进教研组为动力，总结经验，发挥优势，改进不足，聚集全组教师的工作力和创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。 二、基本情况 我校共有8位数学教师，10个教学班。教师年龄结构比较合理，学历达标率100%。各年级以学科负责人牵头统一安排进度，练习，考试及评价。各教师之间相互学习取长补短，和睦相处，和谐发展。 三、工作重点及具体措施 1.聚焦教学，关注课堂教学，提高课堂教学效率和质量。教师要转变教学观念，坚持以学生为主体，运用启发式教学和开放式教学。教师不再作为知识的权威，而是充当学生指导者、合作者和助手的角色。学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是与教师一样通过各种途径获取信息。提倡教师认真上好每一节课，提高课堂教学质量。 2.加强集体备课，集体备课活动时间，以确定的时间和不确定的时间相互结合为主，每周确定的时间集体备课，平时利用不确定的时间交流教学心得、教学方法，提高教师的备课质量。其一，备教学大纲，备教材、教法，备学生的学习心理和学习方法，备知识和能力的检测方法。其二，备教师的指导，备学生的学习活动。做到：个人主备——形成个案，集体研讨——形成共案，个性修改——形成特案，课后反思——形成定案。 3.教师要加强相互之间随堂听课、评课。听课前认真备课，设计教案，互相切磋。听课后认真评议，就教学设计、教学方法、教学手段的使用，教学思想的渗透提出反思。组内教师每学期听、评至少20节课。组织教师外出听课，博采众长。 4.狠抓二0一七年度毕业班数学教学，及时落实辅优补差。九年级在原有基础上确保数学质量在区中上水平，充分调动学生和教师的积极性，认真复习，提高质量，确保数学质量地位提升。七年级、八年级积极研究探索新的教学方法，以新的教学理念为指导，根据学生的思想实际、知识实际，设计最理想的教学方案，力求使教学由浅入

人教版高中数学教材最新目录 (1)

人教版普通高中课程标准实验教科书数学 必修一 第一章集合与函数概念 1．1集合 1．2函数及其表示 1．3函数的基本性质 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2．1指数函数 2．2对数函数 2．3幂函数 第三章函数的应用 3．1函数与方程 3．2函数模型及其应用 必修二 第一章空间几何体 1．1空间几何体的结构 1．2空间几何体的三视图和直观图 1．3空间几何体的表面积与体积 第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1空间点、直线、平面之间的位置关系 2．2直线、平面平行的判定及其性质 2．3直线、平面垂直的判定及其性质 第三章直线与方程 3．1直线的倾斜角与斜率 3．2直线的方程 3．3直线的交点坐标与距离公式 必修三： 第一章算法初步 1．1算法与程序框图 1．2基本算法语句 1．3算法案例 第二章统计 2．1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2．2用样本估计总体 阅读与思考生产过程中的质量控制图 2．3变量间的相关关系 阅读与思考相关关系的强与弱 第三章概率 3．1随机事件的概率 阅读与思考天气变化的认识过程3．2古典概型 3．3几何概型 阅读与思考概率与密码 必修四： 第一章三角函数 1．1任意角和弧度制 1．2任意角的三角函数 1．3三角函数的诱导公式 1．4三角函数的图象与性质 1．5函数y=Asin（ωx+ψ） 1．6三角函数模型的简单应用 第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念 2．2平面向量的线性运算 2．3平面向量的基本定理及坐标表示 2．4平面向量的数量积 2．5平面向量应用举例 第三章三角恒等变换

2019年安徽省普通高中学业水平考试数学

2019年安徽省普通高中学业水平考试 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项： 1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上. 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.） 1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{0} C ．{1,0}- D ．{1,0,1}- 2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面 D ．两次均为反面 4. 下列各式： ①2 22(log 3)2log 3=； ②2 22log 32log 3=； ③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=. 其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2- B ．3 C ．2-或2 D ．2-或3 6. 已知3 sin 5 α=，且角α的终边在第二象限，则cos α=（ ） A ．45 - B ．34- C ．34 D ． 4 5 7. 若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．ac bc > B ．ac bc < C ． ad bd > D ． ad bd < 8. 在2与16之间插入两个数a 、b ，使得2,,,16a b 成等比数列，则ab =（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 9. 正方体上的点P 、Q 、R 、S 是其所在棱的中点，则直线PQ 与直线RS 异面的图形是（ ） 第5题图

2019年高考数学备考计划

长江高中2019年高考数学备考计划 张向荣 一.背景分析 近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。 1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查 2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性 3 重视对数学思想方法的考查 4 深化能力立意，考查考生的学习潜能 5 重视基础，以教材为本 6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识 二、学情分析 本届学生学习态度较好，但水平差异较大，更多学生基础知识比较薄弱，遗忘率高，知识漏洞多。因此我们在复习课中加强双基训练，并注意蕴含在基础知识中的能力培养，特别是要求学生要学会把基础知识放在新情境中去分析、应用。把复习的重点放在教材

中典型例题、习题上，放在体现通性、通法的例题、习题上，放在各部分知识网络之间的内在联系上，抓好课堂教学质量以及课后辅导。 三、教学计划与要求 （一）第一轮复习第一轮复习(2018年8月到2019年3月中旬),为基础知识复习阶段。在这一阶段,重温高中阶段所学的数学知识,但这绝不只是对以前所学知识的简单重复,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一高二学习时,是以知识点为主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,大家学到的往往是零碎的、散乱的知识点。而在第一轮复习时,主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将它们系统化、综合化,侧重点在各个知识点之间的融会贯通。 所以在复习过程中1.立足课本,快速理清学过的各个知识点,加深对知识点的理解,特别是知识点交汇分析，其次要把书上的例题、习题再做一遍,很多数学高考题就是由这些题目演变而来的。有针对性的“回归”课本,夯实基础,熟练掌握解题的通性、通法,提高解题速度。2.注意所做题目知识点覆盖范围的变化,有意识地引导思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。3.明确课本从前到后的知识结构,将整个知识体系框架化、网络化。4.将常用的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作用。5.在这一阶段适当做一些高考真题,这样既可以明确

【学业测试】2019年高中数学学业水平测试模拟试卷(含答案)

2019年学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C ．2 D ． 2- 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ．),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1 ，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ? ???4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移 π 3 个单位

7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是 ( ) A.14 B. 34 C. 12 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1

2019年下半年教资考试高中数学真题及答案

2019年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 注意事项： 1. 考试时间为120分钟，满分150分。 2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1. 若函数{0,0,2sin )(<≥+=x e x x b ax x f ，在0=x 处可导，则a ，b 的值是（ ） 。 A. a=2, b=l B. a=l, b=2 C. a= -2, b=l D. a=2, b= -l 2. 若函数()?????=≠=0 ,00,1sin x x x x x f n 的一阶导函数在0=x 处连续，则正整数n 的取值范围是（ ）。 A. 3≥n B. 2=n C. 1=n D. 0=n 3. 已知点)121(1-，，M ，)031(2，，M ，若平面1∏过点1M 且垂直于21M M , 则平面2∏： 018186=-++z y x 与平面1∏之间的夹角是（ ） 。 A. 6π B. 4π C. 3 π D. 2π 4. 若向量a , b , c 满足a + b + c = 0,那么a × b =（ ）。 A. b × a B. c × b C. b × c D. a × c 5. 设n 阶方阵M 的秩n r M r <=)(，则M 的n 个行向量中（ ）。 A. 任意一个行向量均可由其他r 个行向量线性表示 B. 任意r 个行向量均可组成极大线性无关组 C. 任意r 个行向量均线性无关 D. 必有r 个行向量线性无关 6. 下列变换中关于直线x y =的反射变换是（ ）。 A. ???? ??-=10011M B. ??? ? ??-=θθθθcos sin sin cos 2M C. ???? ??=01103M D. ??? ? ??-=10014M

2019高中数学案例反思教育.doc

高中数学案例反思 高中数学案例反思篇一 作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。 因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的. 我们可以从两方面来看：一是从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的,关键的,处于核心地位的目标.高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习;二是从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题.如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择,利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的,极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,这样就需要我们不断提高业务能力和水平.以下就是我结合高中教师培训联系自己在平时教学时的一些情况对教学的一些反思.。 一、对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界.而对于教师来说,他还要从" 教"的角度去看数学,他不仅要能"做",还应当能够教会别人去"做",因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的,历史的,关系的等方面去展开. 以数列为例:从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定 义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部.从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数;。 二、对学数学的反思 对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、 数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教 师会说要因材施教.可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生

高中数学2019全国3卷理

绝密★启用前 E M C B N 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国3卷） 数 学（理） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，共60分 1. （2019全国3卷理1）已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 21B x x =≤，则A B =I （ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2. （2019全国3卷理2）若()12z i i +=，则z =（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 3. （2019全国3卷理3）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中 国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 4. （2019全国3卷理4）()()4 2121x x ++的展开式中3x 的系数为（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5. （2019全国3卷理5）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+， 则3a =（ ） A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 6. （2019全国3卷理6）已知曲线ln x y ae x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则（ ） A ．a e =，1b =- B ．a e =，1b = C ．1a e -=，1b = D ．1a e -=，1b =- 7. （2019全国3卷理7）函数3 222x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为（ ） 8. （2019全国3卷理8）如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD △为正方形， 平面ECD ABCD ⊥平面，M 是线段ED 的中点，则（ ） A ．BM EN =，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM EN ≠，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM EN =，且直线BM ，EN 是异面直线 D C B A

(精心整理)2019届高三数学复习备考计划

2019届高三数学复习备考计划 一、指导思想 按照新课程标准的要求，根据数学高考试题“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点和本校学生的实际，在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究新考纲、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。 二、复习依据 根据新课程指导实施意见，以人教社新教材、普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）为复习依据，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。 三、复习计划 1、一轮基础复习（2018年8月初-----2019年3月上旬）【以《创新大课堂》为蓝本】 第一阶段复习，基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。 （1）基础性：根据数学新课程标准，强调复习内容应是数学课程标准要求的数学基础知识，它包括数学基础知识、基本技能和基本方法。 （2）全面性：根据考纲的要求，对高中数学中的每个知识点进行全面的复习，对常用数学方法进行全面的总结。 （3）熟练性：即指通过复习，学生对数学基础知识和基本数学方法要熟练地掌握和运用，要加强运算求解、数据处理的能力，为以后进一步复习打下扎实的基础。 （4）有效性：即指通过复习，学生能够科学有效的解答试题，得到试卷的有效分数。 要到达目的： （1）深化对“双基”的掌握和运用； （2）形成有效的知识模块 （3）归纳总结常用的数学思想方法； （4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平； （5）训练学生的数学运算求解、数据处理能力，特别是有条理的书面表达能力。 具体做法：按照资料章节讲练，安排见附表。 2、二轮专题复习（2019年3月中旬-----2019年5月初）【专题和试题】 第二阶段复习注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。同时要重点研究新的考纲，严格落实考纲对知识点的要求，要体现

2019年广东高中学业水平考试数学试卷

机密★启用前 试卷类型A 2019年1月广东省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{02,4},{2,0,2}A B ==-，， ，则A B = （ ） A.{0，2} B.{-2，4 } C.[0，2] D.{-2，0，2，4} 【答案】D {2,0,2,4}A B =-。 2．设i 为虚数单位，则复数()3=i i +（ ） A. 1+3i B. 1+3i - C. 13i - D. 13i -- 【答案】B ()23331i i i i i +=+=-。 3．函数3log (2)y x =+的定义域为（ ） A ．(2+)-∞， B.(2+)∞， C. [2+)-∞， D. [2+)∞， 【答案】A 20,2x x +>>-。 4．已知向量(2,2)(2,1),a b =-=-，，则a b +=（ ） A ．．5 D. 25 【答案】C 24,3),4(5a b a b +=-+=+-=（。 5．直线3260x y +-=的斜率是（ ） A. 32 B. 3-2 C. 23 D. 2 -3 【答案】B 3=-=-2 A k B 。

6．不等式2 90x -<的解集为（ ） A.{3}x x < - B. {3}x x < C.{33}x x x <->或 D. {33}x x -<< 【答案】D 2290,9,33x x x -<<-<<。 7．已知0a >，则 3 2 a =（ ） A. 12 a B.32 a C. 23 a D. 13 a 【答案】D 2113 3 23 2 3 a a a a a - = ==。 8．某地区连续六天的最低气温（单位：C ）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. 5 73和 B . 883和 C. 71和 D. 283 和 【答案】A 98765776x +++++= =，222222215 [(97)+(87)+(77)+(67)+(57)+(77)]63 s =------=。 9．如图1，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12BD =，则1AA =（ ） A. 1 B.2 C. 2 D.3 【答案】B 22222BD AB AD DD =++，1=2DD

2019-2020年高考备考：2018年高考数学试题分类汇编----解析几何

见微知著，闻弦歌而知雅意 2019-2020届备考 青霄有路终须到，金榜无名誓不还！ 2019-2020年备考 2018试题分类汇编---------解析几何 一、填空题 (1)直线与圆 1.（天津文12）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 1.2220x y x +-= 2.（全国卷I 文15）直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则 AB =________． 2.22 3.（全国卷III 理6改）．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上， 则ABP △面积的取值范围是__________． 3.[]26， 4.(天津理12)已知圆2220x y x +-=的圆心为 C ，直线2 1, 2232 x t y t ? =-+ ??? ?=-?? (t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 4.1 2 5.（北京理7改）在平面直角坐标系中，记d 为点P （cos θ，sin θ）到直线20x my --=的距离，当θ，m 变 化时，d 的最大值为__________． 5.3 6.（北京文7改）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如 图），点P 在其中一 段上，角α以OA 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是__________．

6.EF 7.（江苏12）在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点， (5,0)B ，以AB 为直径的 圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ?=，则点A 的横坐标为__________． 7.3 8.（上海12）已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y +=，则 11221 1 2 2 x y x y +-+-+ 的最大值为_________. 8.32+ （2）椭圆抛物线双曲线基本量 9.（浙江2 改）双曲线2 21 3 =x y -的焦点坐标是__________． 9.(?2，0)，(2，0) 10.（上海2）双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 10.12 y x =± 11.（上海13）设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离 之和为__________． 11.25 12.（北京文12）若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为5 2 ，则a =_________. 12．4 13.（北京文10）已知直线l 过点（1,0）且垂直于ε，若l 被抛物线24y ax =截 得的线段长为4，则抛物线 的焦点坐标为_________. 13．(1,0) 14.(全国卷II 理5 改)双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为3，则其渐近线方程 为_________. 14．2y x =± （3）圆锥曲线离心率

2019-2020年高中学业水平数学模拟测试卷(二)

高中学业水平考试模拟测试卷(二) (时间：90分钟 满分100分) 一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}，则M ∪N ＝( ) A ．{－1，0，1，2} B ．{－1，0，1} C ．{－1，0，2} D ．{0，1} 解析：因为集合M ＝{－1，0，1}，N ＝{0，1，2}, 所以M ∪N ＝{－1，0，1，2}． 答案：A 2．“sin A ＝12”是“A ＝30°”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析：因为sin 30°＝12，所以“sin A ＝1 2”是“A ＝30°”的必要 条件；150°，390°等角的正弦值也是1 2 ， 故“sin A ＝1 2”不是“A ＝30°”的充分条件．故选B. 答案：B 3．已知a ＝(4，2)，b ＝(6，y )，且a ⊥b ，则y 的值为( ) A ．－12 B ．－3 C ．3 D ．12 解析：因为a ＝(4，2)，b ＝(6，y )，且a ⊥b,

所以a ·b ＝0，即4×6＋2y ＝0， 解得y ＝－12.故选A. 答案：A 4．若a |b |；②1a >1b ；③a b ＋b a >2；④ a 2< b 2中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 解析：对于①，根据不等式的性质，可知若a |b |，故正确；对于②，若a 0，b a >0，根据基本不等式即可得到 a b ＋b a >2，故正确； 对于④，若a b 2，故不正确．故选C. 答案：C 5．已知α是第二象限角，sin α＝5 13，则cos α＝( ) A ．－513 B ．－1213 C.5 13 D.1213 解析：因为α是第二象限角，sin α＝5 13， 所以cos α＝－ 1－? ?? ??5132＝－1213. 故选B. 答案：B 6．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )

2019年度河南省基础教育教学研究项目选题指南

2019年度河南省基础教育教学研究项目选题指南重要提示：本选题指南是基于我省基础教育课程改革的形势与任务，以及总计26个学科分类教育教学研究的现状与趋势提出的，给出了一定的研究领域，绝大多数题目不适合直接用作研究课题名称，需要研究者对其细化、分解、校本化处理。因此，各地教育、教研工作者在筹备申报立项的过程中，可以参考但不必拘泥于这些题目，应从自己所处的地域、学段实际出发，基于自身教研中发现的真实问题，选定科学性、针对性、创新性、可操作性都比较强，且在一定范围内具有普适性、有推广应用价值的具体研究课题。力戒那些不科学、脱离实际、空洞无物、大而无当、力不从心的研究选题。 01中学语文 1)中学语文落实立德树人根本任务的理论与实践研究 2)中学语文教师专业素养提升的理论与实践研究 3)基于学科核心素养的中学语文课堂教学研究 4)基于学科核心素养的中学语文评价研究 5)中学语文名著阅读教学的理论与实践研究 6)高中语文课程标准的解读与落实研究 7)高中语文学习任务群教学策略研究 8)适应高考改革的高中语文教学策略研究 9)中学作文教学的理论与实践研究 10)初高中衔接的语文知识与能力研究 02小学语文 1)小学语文阅读教学研究 2)小学语文习作教学研究 3)小学语文口语交际教学研究 4)小学语文拼音教学研究 5)小学语文识字、写字教学研究 6)小学语文综合性学习研究 7)小学语文教学评价方式研究 8)小学语文教师专业成长研究 9)小学语文教学典型课例研究 10)小学语文课程资源开发利用研究 11)小学语文教学中构建良好师生关系的研究 12)现代教育技术在小学语文教学中的应用研究 03中学数学 1)基于新课标的中学数学教学问题与对策研究 2)中学数学教材分析研究