正比例的意义

(正比例的意义)

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《正比例》教学案例及反思

《正比例》教学案例及反思【案例背景】： 本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19－21页的内容，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 本案例是我在校教学研讨活动中选上的一节观摩课。 【案例主题】： 新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，让生活走进小学数学课堂。

数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容，同时用获得的活动经验来解决生活中的实际问题。数学必须走出王宫，走向大众，走下金字塔，走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，在学生利用数学知识解决实际问题的过程中，还可以培养学生的实践能力和创新精神。 【案例描述】： 《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此，我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。 我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。 教学片段一：在学生熟悉的儿歌中引入正比例

六年级数学《正比例》优秀教学设计教案

六年级数学《正比例》优秀教学设计教案 正比例的知识，是在学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的，是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础。下面就是我给大家带来的六年级数学《正比例》优秀教学设计教案，希望能帮助到大家! 六年级数学《正比例》优秀教学设计教案一 教学目标： 1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。 2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。 3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。 重点难点： 能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。 教学准备： 投影仪。 教学过程： 一、新课讲授 教学第46页内容。 教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书) 师：从图中你发现了什么? 生：这些点都在同一条直线上。 看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上? 你还能提出什么问题?有什么体会? 组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出 ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 二、练习讲授 1、基本练习。 (1)投影出示教材第49页第1题。 教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。 教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。 师生共同订正。 (2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km…… ①出示下表，填表。 一列火车行驶的时间和路程 ②填表并思考发现了什么?

六年级数学比和比例教学案例

六年级数学《正比例和反比例》教学案例 贾玲利 清海希望小学

《正比例和反比例》的教学案例 一、教材分析: 教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的,其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础,也是为以后学习正(反)比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系,对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确,这两种比例关系在数量发生变化时,有什么变化规律,什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。

生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。 生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思

人教版六年级下册正比例教学案例分析与反思 知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教具准备：多媒体课件，表格。 教学过程： 一、复习准备 请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。 二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。 表格1：骆驼的体温变化表 表格2：正方形周长和边长的变化 表格3：正方形的面积和边长的变化 表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？ 表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题 （1）、表中有哪两种量？ （2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？ （3）、谁是定量？ （4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？ 归纳出正比例的意义 师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。 四、巩固练习 1、填空 自来水每吨2元，小明家2月份的水费和用水的数量。 （）和（）是两个相关联的量， 小明家2月份的水费和用水的数量的（）相同， 所以（）和（）成正比例。 2、根据第1题的回答，说说下面的每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数 （2）、东东和爸爸的年龄 （3）、一本书，已经看的页数和还没看的页数 4、从下面的公式中，把两个量成正比例的公式找出来 C=2(a＋b) (a一定) C=4a C=∏d

正比例的意义的教学案例

正比例的意义的教学案例 教学设计2009-03-17 20:33 阅读17 评论0 字号：大中小 设计思路： 正比例意义的教学是在学生学习过比和比例知识的基础上进行教学的，正比例关系是一种比较重要的数量关系，通过正比例的教学可以加深对比例的理解，并能解决一些正比例方面的实际问题，并渗入了函数思想，所以本节的内容比较重要，本课教学设计我从生活中一些常见的数量关系入手，复习一些数量之间的相依关系，打破了传统的正比例意义教学“复习——教学例1——教学例2——揭示概念——巩固练习”的教学模式，而代之以让学生充分发挥学习的积极性，以及在学习过程中的合作探究能力，进而总结出新知的尝试，本节课的教学依据“自学——反馈——探究——应用”这一课堂基本模式设计，结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习，以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。 教学目标： 1．知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。 2．过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系． 3．情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力． 教学重点： 使学生理解正比例的意义． 教学难点： 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念． 教学准备： 1、课件（复习材料、例1、例2两组表格材料，例3） 2、学生分组（每六人一组，八小组） 教学过程： 一、复习准备 口答（课件演示） 1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？ 3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 二、新授教学 （一）自学 课件出示以下两组材料： 1、一辆汽车行驶的时间和路程如下 观察上表，填写表格并思考下列问题： （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）路程是怎样随着时间变化而变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是什么？比值是多少？ 2、一种圆珠笔，枝数和总价如下表 观察上表，填写表格并思考下列问题： （1）表中有哪两种相关联的量？ （2）总价是怎样随着数量变化而变化的？ （3）相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？ 【设计意图：以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生且填且思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。】 （二）反馈： 在填表过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？

六年级下册数学教学案例1

六年级下册数学《正比例》教学案例知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。 过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。 教具准备：多媒体课件，表格。 教学过程： 一、复习准备 请同学们举出一些生活中两个是相关联的量的例子，你认为它们的变化有什么规律？可以用图像、表格或关系式来表示它。 二、导入新课 1、下面请同学拿出第一组表格，每个小组的同学试着把每个表格都填完整。并讨论每一个表格中的两个相关联的两个量的变化有什么规律。 表格1：骆驼的体温变化表 表格2：正方形周长和边长的变化 表格3：正方形的面积和边长的变化

表格4：长方形的长6厘米，那么面积和宽的变化表如下： 1、如果把两个互相依赖的量叫做两个相关联的量，我们分别把上面4张表格中两个相关联的量所对应的点做成4张折线统计图。请同学们分别猜猜这4张图分别表示那一个表格相关联的量。…… 三、探索新知 1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？ 表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。(c a x) 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题 （1）、表中有哪两种量？ （2）、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？ （3）、谁是定量？ （4）、他们的变化规律是什么？ 3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？ 归纳出正比例的意义： 师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。

《认识正比例》教学设计

《认识正比例》教学设计 教学内容：苏教版六年级下册第六单元第一课时 教材分析： 这部分内容是在学生已学习了比和比例，掌握了常见数量关系的基础上进行教学的，例题提供图表，安排学生观察数据，求比值，发现规律，在此基础上揭示正比例关系，学好这部分知识，对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。 学情分析： 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的综合分析、抽象概括、归类梳理的数学活动能力，在学习正比例之前已经学习过比和比例，本节课在此基础上，学生进一步认识两个相互依赖变化的量，理解比值一定的变化规律，学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 教学目标： 知识与技能 结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个量是否成正比例；能利用正比例知识解决一些简单的生活问题。 过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现成正比例的量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 情感态度与价值观 让学生体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，并获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。 教学重点：正确理解正比例的意义。 教学难点：能根据正比例的意义，判断两种量是否成正比例。 教学用具：课件、学习单。 教学思路：观察与比较--分析与判断--归纳与概括--应用与提高 教学过程： 一、课前活动 谈话：今天我们要来玩一个游戏—“石头、剪刀、布”，游戏规则：同桌两人为一组，

比例教学案例

教学案例 （一）知识与技能: 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 （二）过程与方法: 1、通过小组合作,归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时,有什么变化规律,什么什么是不变的。（三）情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情,让他们喜爱数学这门学科。 三、教学个案: 片断一:(复习了成正比、反比例的量后) 师:你能举出一个正比例和反比例的例子吗?为什么?同桌互相说一说。 生:同桌互相说。 师:谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下? 生:1、家里铺地板砖时,每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积(一定)=每块砖的面积x需要的块数。 2、家里用同一种小麦磨面时,面粉和小麦重量成正比例,因为出粉率(一定)= (通过开放性问题的提出,放飞了学生的思维。学生的生活发现还真不少,如:通过常见的家庭装修铺地板砖和家庭磨面时出粉率等问题准确判断正、反比例关系,充分挖掘生活这一课程资源。) 师:你能表示出正、反比例的关系吗?生:能。 师:看来,同学们对正反比例的了解还真不少,为了更系统地滓,请同学们用自己喜欢的方式来表示出正、反比例的联系和区别。

生、小组讨论,合作完成。 展示学生作品: 两种相关联的变量中,相对应的两个数的 ①比值(商)一定 ②积一定 这两种量叫做 ①成比例的量 ②成反例的量 1、表格 正比例和反比例相同点: 都有一个不变量,两个变量。 正比例和反比例不同点： （1）、比值(商)一定 （2）、积一定x×y=k(一定) (用自己喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别,把主动权真正还给了学生,学生参与率很高。既发展了学生的个性,又尊重了学生的学习成果。) 片断二 1、热身训练 课件展示P97做一做1-4题 (本节课,我并没有仅仅停留在数量关系上,而是从一个新的数学角度加以理解,用一种新的数学语言来加以定义,因此,我让学生大量复习了常见的数量关系后,又联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点) 四、案例评析: 数学来源于生活,又服务于生活,联系生活实际创设问题情境,是新课标精神的体现。教学中,我从创设生活数学问题入手,进入新课学习,在学生掌握新知的基础上,又回到问题的情境。同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目:“你

人教版数学六年级下册《正比例关系》教学设计

《正比例关系》教学设计 王丽梅 教学目标： 1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。 2.使学生了解表示成正比例的量的图像特征，根据图像解决有关简单问题。 教学重难点： 教学重点：正比例的意义。 教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 教学过程 一、开门见山，导入新课 《正比例关系》（板书课题） 二、提供素材，感受相关联的两种量 1.出示“总价”，看到这个数量，你能想到什么？为什么？ 2.把总价和数量这样有关系的两个量叫做“相关联的量”（板书） 三、合作学习，探究成正比例的量 1.教学例1，学习正比例的意义。课件出示教材例1的情境图与表格 2.提问：结合情境图，观察表中的数据，你能获得哪些信息？ 3.全班交流： 预设生1：表中有两种量：数量和总价。生2：数量增加，总价增加；数量减少，总价减少。生3：数量扩大到原来的几倍，总价也随着扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分

之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。 4.计算表中的数据，理解正比例的意义。 (1)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数) (2)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 (3)明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （4）教学字母关系式 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示：＝k(一定)(板书) 5.小结：成正比例的量必须具备哪些条件？哪个条件是关键？ 三、引导学生列举，加强成正比例的意义的理解 四、巩固提高 教材46页“做一做”。(引导学生独立完成并汇报交流) 五、全课总结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 六、布置作业教材49页1、3题。

《正比例函数》教学案例

2017-2018学年第二学期 《19.2.1正比例函数》教学案例 一、教材分析： 正比例函数是人教版八年级下册数学非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，为此在教学中通过生活实际，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。 二、学情分析 学生在小学已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数，这个年龄段的学生，以感性认识为主，加上本节课内容的概念性和理论性较强，并向理性认知过渡，学生可能缺乏学习兴趣，因此，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境出发，使学生的自主探索贯穿课堂全过程，同时注意教师与学生的互动，加强教师的引导和示范，在对比和分组讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。 三、教学目标 1.知识目标：知道正比例函数的概念，掌握正比例函数解析式特点，根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2.能力目标：经历思考，探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关思想。 3.情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。 四、教学重、难点 教学重点：理解正比例函数的概念及形式。 教学难点：利用正比例函数解决相关问题。 五、教法学法 教法：本节课的重点是理解正比例函数的概念，利用正比例函数解决生活实际问题，在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。为了提高课堂效果，适当的辅以多媒体技术，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。 学法:根据学生的学情，本节课我从学生已有的知识基础和生活经验出发，采取“先学后教，当堂训练”的学习方式，在方法的设计上，重点突出知识的形成过程，充分体现学生的主体地位。通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法，培养探究、自主学习能力。 六、教学过程设计 （一）情境导入——激发兴趣 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海

最新小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例

小学六年级下册《正比例和反比例》教学 案例

新人教版小学六年级下册《正比例和反比例》教学案例 一、教材分析：教学内容为人教版数学第十二册P97。这部分内容是在学生对比各比例的意义和性质、比例尺等相关内容充分复习的基础上进行的，其中正比例和反比例的概念和判断是学生应用比例知识解答应用题的基础，也是为以后学习正（反）比例函数做准备。正、反比例关系是一种数量关系，对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前应用题学习中反复强调过的。但要让学生明确，这两种比例关系在数量发生变化时，有什么变化规律，什么是不变的。 二、教学目标确立分析 教学目标是具体化的教学目的、教学要求和教学任务。根据教学大纲、人教版教材内容结合本班学生的实际情况从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面进一步的阐述。 知识与技能： 1、进一步理解正、反比例的意义。 2、进一步弄清正、反比例诺曼底的相同点和不同点。 3、能正确判断两种相关联量成不成比例、成什么比例。 过程与方法： 1、通过小组合作，归纳正、反比例的相同点和不同点。 2、体会正、反比例在数量发生变化时，有什么变化规律，什么什么 是不变的。 情感态度与价值观 1、进一步提高学生综合运用有关知识解决珠能力。 2、激发学生的参与热情，让他们喜爱数学这门学科。 三、与校本考研主题的关系 我班学生基础较差，对枯燥的数学学习兴趣不浓，因此本学期我制定了多渠道挖掘课程资源，激发学生的参与热情这一校本考研主题。由于我们六年级使用的是老教材，有些内容与学生生活脱节，这就给我们一线工作者提出了更

高的要求——多渠道挖掘课程资源。正巧，这学期我们班开设了微机课，作为班主任的我发现学生学习计算机的热情非常高，我就抓住这一根线，将数学课堂看得到了计算机教室，将历年来各省市毕业会考题整理，做成练习型课件，既巩固了知识，又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的语言，激发学生的参与扫，效果还真的不错，学生的学习热情空前高涨。 四、教学个案： 片断一：（复习了成正比、反比例的量后） 师：你能举出一个正比例和反比例的例子吗？为什么？同桌互相说一说。 生：同桌互相说。 师：谁愿意把你们小组的例子和大家交流一下？ 生：家里铺地板砖时，每块砖的面积与需要的块数成正比例。因为总面积（一定）＝每块砖的面积x需要的块数。 片断二 1、热身训练 课件展示P97做一做 1－4题 （本节课，我并没有仅仅停留在数量关系上，而是从一个新的数学角度加以理解，用一种新的数学语言来加以定义，因此，我让学生大量复习了常见的数量关系后，又联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点） 2、冲刺会考 学生在计算机教室，利用计算机自主解答，检验过关情况。 （我用Authorware做了一个练习型的课件，主要想充分利用僵各省市中考题这一有效课程资源，激发学生的热情，让更多的学生参与教学活动中来） 五、教学反思： 数学来源于生活，又服务于生活，联系生活实际创设问题情境，是新课标精神的体现。教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，又回到问题情境的他讪，同时还提供一个理具有综合性、开放

【人教版六年级下册正比例教学案例】人教版六年级正比例

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1、下面请同学们再来看第二组的两张表格。从这两张表中你发现了什么规律？ 表格1：一辆汽车行驶的速度为90千米/小时，汽车形式的路程和时间如下，把表格填写完整表表格2：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。 2、填完表请每个小组选出一个表格作对照，讨论下面的问题 、表中有哪两种量？ 、谁和谁是相关联的量？关系式可以怎么写？ 、谁是定量？ 、他们的变化规律是什么？3比较上面的两个例题，它们有什么共同点？ 归纳出正比例的意义 师：请同学根据正比例的意义再复述一下以上两个表格中两个相关联的量的关系。 2、回头看看第一组表格。找找在这一组表格中，那一个表格的两个相关联的量成正比例。为什么？如果让你用关系式表示的话，可以怎样表示。 人教版六年级下册正比例教学反思 教师胡功能 我个人认为正比例意义的教学是从：一个两变化、另一个量也随着变化一个量增加、另一个量也随着增加这两个量的比值相同这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。它可以

《正比例》教案 高效课堂 获奖教学设计

第四单元比例 第5课时正比例 【学习目标】 1. 理解正比例的意义。 2．学会分析问题，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，并能根据正比例关系解决简单的问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 根据据下列中的两种量，怎样求第三种量？ （1）已知路程和时间（2）已知工作量和工作时间 （3）已知总价和数量 二、自主探究 1.自学课本第45页。思考并回答下列问题; （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 2.用一个式子表示总价、数量和单价的关系： 3.填一填： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（）。 4.用字母表示正比例关系： 5.自学课本第46页正比例图像，并思考课本上的问题。 三、课堂达标 1.回答下列问题。

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例。 （1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。（） （2）小新跳高的高度和他的身高。（） （3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。（） （4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。（） 3. 一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表： 西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？ 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究

《正比例》的教学案例分析

《正比例》的教学案例 教学内容： 人教版教材第45页的内容。 教学目标： 1、使学生掌握正比例的意义及字母表达式，会正确判断两个量是不是成正比例关系的两个量。2．通过对比、观察、归纳、培养学生良好的数学学习习惯。 3．感受数学和生活的联系，渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。 教学重、难点: 判断两个量是不是成正比例的两个量。 教具学具准备： CAI课件、视频展示台 教学过程： 一、游戏导入; 激发兴趣 师:同学们，在今天上课前啊，我们来做一个游戏，愿意吗？嘘，别急，先听张老师说游戏规则，这个游戏叫：石头、剪刀、布（课件出示游戏图）。待会儿两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，听明白了吗？做好准备，游戏时间30秒，预备──开始！（配乐）学生开始游戏，教师下位巡视。 师:好，时间到，谁来说说你赢了几次？我来了解一下，有赢2次的吗？3次的呢？有赢__次的吗？ 师：请同学们注意，赢1次我们就记5分（课件） 师：同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答） 师：噢，看来游戏当中还有很多的数学知识哦。 （评：正比例意义内容比较抽象，学生难以掌握，教师运用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习环境，创设了良好的教学情境，学生及时进入状态，手脑并用，课堂气氛十分活跃。） 二、构建表格; 教学例1 师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？ 引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是____; 赢的次数变成6时，得分就成了____。 师：你从中发现了什么规律吗？ （次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍） 师：我们再反过来观察：赢的次数是8，得分是40; 赢的次数是4，得分是____; 赢的次数是10，得分是____。 师：又发现了什么呢？ （次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍） 教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。（课件）

正比例的意义教学设计

正比例的意义教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于有关正比例的意义教学设计的文档，希望对你能有帮助。 教材第62 63页例1、"练一练"和练习十三第1~3题，正比例意义教学设计。 教学目标： 1。初步理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2。使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 教学重点： 会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学难点： 会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 预习指导： 一、自学教材。 阅读教材第62~63页。 二、检查学习。 1。怎样两个量成正比例？ 2。完成"试一试"。

教学准备： 课件和口算题。 教学过程： 一、导入 谈话：通过将近六年的学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中的速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点为，更深入地研究数量之间的.关系。什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。 二、教学例1 1。课件出示例1的表 ⑴看一看，表中有哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？ ⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。 2。那么这两种量的变化有没有什么规律呢？下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。 3。我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。 ⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？这个规律能不能用一个式子来表示？ ⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律 ⑶同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，

【优秀课例】《认识正比例的量》教学设计

让智慧发散，让教育共享，让孩子健康快乐成长！ 【课题】认识成正比例的量 【教材】新北师大版六年级下册第41页. 【教学对象】六年级（下）学生 【授课老师】曾斌锋 【教材分析】 本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，帮助学生理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用的等内容的基础上进行的。 【学情分析】 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习了比，两个相关联的变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 【教学方法】 本节课的教学本着“让学生自主探索”的原则，引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。教学中给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。 【教学目标】 1．知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活总存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2．过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 3．情感态度价值观：让学生主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性

和数学结论的确定性，并乐于与人交流。 【教学重难点】 1.重点：正比例的意义。 2.难点：判断两个相关联的量是不是成正比例。 【教学过程】 一、情境引入，激发兴趣 1．测量金字塔的高度 师：你想知道怎样测量金字塔的高度吗？让我们一起回到2600年前的古埃及，一起和古埃及的智者泰勒斯研究一下怎样测量金字塔的高度吧。 （出示关于古埃及人测量金字塔高度的资料。） 2．测量大树的高度 （出示数学活动课资料《大树有多高》） 师：大家看竿高和影长的具体数据，你发现了什么？ （学生讨论，交流。） 师：在同一时间，同一地点，竹竿越高，影子越长，竹竿越短，影子越短。 3．小结引入 师：像这样，一个量发生变化，另一个量也随之发生变化，就称它们是两种相关联的量。【设计意图】设计金字塔的教学情境，是为了把学生放在一个解决问题的情境中，引发学生积极主动的思考。 二、引导探究，理解意义 1．进一步理解相关联的量 （出示表格） 表1 某一周天气变化情况表 表2 六年级（1）班48名学生分组预测统计

《正比例的意义》教案 高效课堂 获奖教学设计

第四单元正比例和反比例 第2课时正比例的意义 教学内容：六年级下册第二单元P41～42内容 教学目标： 知识与能力：结合丰富的实例，认识正比例。 过程与方法：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 情感态度和价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点：理解正比例的意义 教法：引导法 学法：自主探究 教学准备：小黑板 教学过程： 一、创设情境，体会相关联的两个量的变化情况。 1、上节课我们一起学习了变化的量，知道了生活中有许多相关联的量，谁来说说什么是两种相关联的量？你能举个例子说说什么样的两个量是相关联的量吗？ 2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起来研究一下。 二、探究新知。 1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导） 出示教材表（1），根据右边的图象把表格填完整，并根据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？ （1）填表，观察正方形周长与边长的变化关系，并用语言表达。 （正方形的周长总是边长的4倍……） （2）你能用一个式子表示出来吗？ （板书：周长÷边长=4（一定））也就是说周长与边长的比值是一个定值，是不变的。 2、正方形的面积与边长的变化关系 （1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。 （2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？ 3、比较这两组变量的有什么区别？ 三、正比例的意义。 1、教材20页第2题。 出示第2题：（按要求解答） （1）你能把表格写完整吗？（独立完成） （2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）

《正比例函数》教学案例

14．2．1 正比例函数 淄博市桓台县实验中学项云萍 教学目标 （一）教学知识点 1．认识正比例函数的意义． 2．掌握正比例函数解析式特点． 3．理解正比例函数图象性质及特点． 4．能利用所学知识解决相关实际问题． （二）能力训练要求 1．经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． 2．体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．3．体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识． （三）情感与价值观要求 1．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲． 2．形成合作交流、独立思考的学习习惯． 教学重点 1．理解正比例函数意义及解析式特点． 2．掌握正比例函数图象的性质特点． 3．能根据要求完成转化，解决问题． 教学难点正比例函数图象性质特点的掌握．

教学方法探究─交流，归纳─总结． 教具准确多媒体演示． 教学过程 一、提出问题，创设情境 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给 一只燕鸥（候鸟）套上标志环．大约128 天后，人们在2．56万千米外的澳大利亚 发现了它． 1.这只百余克重的小鸟大约平均每天飞 行多少千米？ 2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ 3．这只燕鸥飞行１个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？我们来共同分析： 一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600÷128=200（km） 若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为： y=200x（0≤x≤128） 这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即 y=200×45=9000（km） 以上我们用y=200x对燕鸥在128天的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．

正比例和反比例的比较教学案例

正比例和反比例的比较 教学内容：正比例和反比例的比较 教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2、使学生能正确判断正、反比例。 3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 教学难点：正反比例的联系和区别。 教学重点：能判断正、反比例。 教学过程： 一、复习： 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、新知： 1、出示课题： 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间 判断：

（1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？ 2、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。 三、巩固练习 1、做一做 判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价— 总价一定，数量和单价— 数量一定，总价和单价— 2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定，（）和成（）比例。 被除数—定，（）和（）成（）比例。 （2）前项一定，（）和（）成（）比例。 （3）后项一定，（）和（）成（）比例。 （4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成