东南大学仪科数字信号处理作业1
1. 已知f(t)的傅里叶变换是F(w)，求下列信号的傅里叶变换表达式(a ，b ，w 0为常数)： 1）d
dt
f (a +t
b
) 2) (2+2t)f(t-1) 3) f t (f t ?1)
4) f(t)*2jt 5) f τ dτ2?t
?∞ 6) f(t)sin[w 0(t+a)]
解：
1）f(a +t
b )?|b|F(bw)e jwab
d dt
f(a +t
b )?jw |b|F(bw)e jwab 2）f(t ?1)?F(w)e ?jw
?jt ×f t ?1 ?
d F w
e ?jw
dw
=F ′ w e ?jw ?j F(w)e ?jw
2t ×f t ?1 ?2j F ′ w e ?jw +2F(w)e ?jw (2+2t)f t ?1 ?2j F ′ w e ?jw +4F(w)e ?jw 3）f t f t ?12π
F w ?F (w )
f t f t ?1 ?1
2πF w ?F w ?F (w )
4）sgn(t)?2
jw 2jt
??2πsgn(w)
f t ?2
jt ??2πsgn w ?F(w)
5） f τ dτt
?∞?πF 0 δ w +F (w )jw
f τ dτ?t
?∞?πF 0 δ w +
F (?w )?jw
f τ dτ2?t
?∞? πF 0 δ w ?
F ?w jw
e ?j 2w =πF 0 δ w ?
F ?w jw
e ?j 2w
6）f(t)sin[w 0(t+a)]=f(t)sin(w 0t)cos(w 0a)+f(t)cos(w 0t)sin(w 0a)
f(t)sin(w 0t)?j
2[F w +w 0 ?F w ?w 0 ] f(t)cos(w 0t)?1
2[F w +w 0 +F w ?w 0 ]
f t sin w 0 t +a ?j
2 F w +w 0 ?F w ?w 0 +1
2 F w +w 0 +F w ?w 0
=j e ?j w 0a F w +w 0 ?j
e j w 0a F w ?w 0
2. 已知如图2-15所示的信号f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2）
傅里叶变换F(w)，并画出频谱图。
解：
1）三角形式： T1=4，w1=2π
T1=π
2
a0=1
T 1 f t dt 2
?2=1
4 2dt =11
?1
an=2
T 1 f t cos ?(π
2nt)dt 2
?2= cos π
2nt dt =2 sinc (1
?1π
2n) 由f(t)为偶函数得，bn=0
所以，f(t)=1+ 2 sinc ∞n =1(π
2
n)cos(π
2
nt)
指数形式： F(nw1)=1
T 1
f t e ?j π
nt
dt
2?2=
1
2 e ?j πnt dt =sinc(π
2
n)1?1
f(t)= sinc ∞
n =?∞(π2
n)e j π
2nt
2）F(n)= sinc(π
2
n)
F(w)= sinc ∞n =?∞(π2n)δ(w ?n π
2)
3. 已知如图2-16所示的信号f(t)，求指数形式与三角形式的傅里叶变换级数，并画出频
谱图。
解：
指数形式：
T1=2T ，w1=2π
T1=π
T
F(nw1)=1T 1 f t e ?j w1nt dt T 10=12T (E ?E T t)e ?j w1nt dt T 0=E 2πnj +E 2πn ?E
2πn e ?jnπ
f(t)= F(nw1)∞n =?∞e j w1nt
三角形式：
a0=1T 1 f t dt 2T 0=12T (E ?E T t)dt =E
4T 0 an=
2
T 1 f t cos ?(w1nt)dt 2T
0=1
T (E ?E
T t)cos w1nt dt T
0=E
n 2π
2(1?cosnπ) bn=2
T 1 f t sin ?(w1nt)dt 2T
0=1
T (E ?E
T t)sin w1nt dt T
0=E
nπ
f(t)=E
4+ [ancos w 1nt +bnsin w 1nt ]∞n =1
4. 将下列信号早区间(-π，π)中展开为指数形式的傅里叶级数： 1）f 1(t)=2t 2）f 2(t)=0.5|t| 解：
T=2 π ，w1=2π
T =1
1）因为f 1(t)为奇函数，a0=0，an=0
bn=2
T 2tsin ?(w1nt)dt π
?π=?4
n
cos ?(nπ) f 1(t)= bnsin nt ∞n =1
2）因为f 2(t)为奇函数，bn=0 a0=1
T f t dt π
?π=2
2π 0.5tdt π
0=π
4
an=2
T f t cos ?(w1nt)dt π
?π=4
2π 0.5t cos w1nt dt π
0=cosnπ?1n π
f(t)=π4+ ancos nt ∞n =1
5. 将下列信号在区间(0,1)中展开为指数形式的傅里叶级数：
1）f 1(t)=t 4 2）f 2(t)=e 2t
解：
T=1，w1=
2πT
=2π
1）F(n)=1
T
t 4e ?j w1nt dt 1
0= t 4cos nw1t dt 1
0?j t 4sin nw1t dt 1
=
14π2n 2+32π4n 4+j(1nπ?12
π3n 3
) f(t)= F(n)∞n =?∞e j 2πnt
2）F(n)=1
T e 2t e ?j w1nt dt
1
0=
e ?j w1nt dt
1
0=e 2?1
2?jn 2π
f(t)= F(n)∞n =?∞e
j 2πnt
6. 已知如图2-17所示的信号f(t)，利用微分性质求该信号的傅立叶变换F(w)。
图2-17
答案：
f ′ t =?u t +u (t ?2)
F f ′ t =F ?u t +u t ?2 =1
jω
?1+e ?j 2ω =F 1(ω)
F 1 ω |ω=0=0
F f ′ τ dτ+3?t
?∞
=1
ω2 1?e ?j 2ω +4πδ(ω)
7. 已知f t = g (τ?2)sinπ(t?τ)π(t?τ)
∞
?∞dτ，求F(w)。
答案：
F g (t ) =F 1 ω F g t ?2 =F 1(ω)e ?2jω
F(sinc(πt))=1
πrect (ω
π) (?)
F g τ?2 sinc π t ?2 dτ∞
∞
=F g t ?2 ?sinc πt =e ?2jωF 1(ω)1πrect (ω
π)
( rect ω =u ω+π ?u ω?π
)
8. 求下列函数的傅立叶变换: 1）2
πt 2 2）(1
πt ?2
πt ) 3）1
πt a 答案：
1) sgn t ?2jω
1jt
?2πsgn ?ω
1??jπsgn ω 1 ′=?1
2??jωjπsgn ω =πωsgn (ω) 22??2 πωsgn ω =?2ωsgn (ω) 2) F
1πt
?
2πt =F 1πt F 2
πt
=?jsgn ω ? ? 2jsgn ω =?2sgn 2 ω =?2 3) a >0 发散，无傅里叶变换 a =0 1
π?2δ(ω)
当a <0时F t a π =1πF t a =1πjωa +1F t a +1 =1πjωa +1jω
a +2
F t a?2 =?
=1jωjω…jωF 1
= jω ?2?a sgn (ω)
9. 已知f2(t)由f1(t)变换所得，如图2-18所示，且f1(t)的傅立叶变换为F1(w)，试写出f2(t)的傅里叶变换表达式。
T/2T
0T/2T
图2-18
答案：
由图可知，f2t=f1?t+T
f1t?F1ω
f2t?e?jωT F1(?ω)
10. 求下列频谱函数对应的时间函数：
1）δ(w?2w0) 2）sin(w/2) 3）πδw+1
(jw?1)(jw+2)
4）sin(2w)cos(w) 5）δ(2w)
答案：
1) 2πδ(ω)?1
F?1 δω?2ω0=
1
2π
e j2ω0t
2) sin?(1
2t)?jπ[δ ω+1
2
? ω?1
2
]
jπ δ t+1
? t?
1
??2πsin?(
1
ω)
F?1sin 1
2
ω =?
j
2
δ t+
1
2
? t?
1
2
3)
1
(jω?1)(jω+2)=?
1
3
(
1
1?jω
+
1
2+jω
)
F?1
1
jω?1jω+2
=?
1
3
e t u?t?
1
3
e?2t u t
F?1 πδω+1
=
1
?
1
e t u?t?
1
e?2t u t
4) sin2ωcosω=1
2
(sin3ω+sinω)
jπδω+1?δω?1??2πsin?ω
jπδω+3?δω?3??2πsin?3ω
F?1sin2ωcosω=?j
4
[δω+1?δω?1+δω+3?δω?3]
5) 1?2πδ(ω)
1
2π
?δω
1
2π
?2δ2ω
1
4π
?δ2ω
F?1 δ2ω=
1
11. 已知F1w=2×|F w|e j2Ψ(w)如图2-19所示，求其傅立叶反变换f1(t)。
012
图2-19
答案：
Fω=uω?uω?2φω=?ω
F1ω=2[uω?uω?2]e?2jω
u t?πδω+1
e?jπ
1
δt?1
e?jπ?u(ω)
[1 2δt?1
2πt
e?jπ]e2jt?u(ω?2)
F?1 F1ω=[δt?2?1
e?jπ](1?e j2t?2j)
=1
(e2j t?2?1)
(整理)东南大学建筑快题设计总结.
快题作业 设计的主要要求： １，环境设计（总图） ２，功能设计（主要功能不能有错） ３，形式设计（形式不要太怪，但也不能象工民建那样一个房间一个窗户） ４，技术设计（要有些结构构造支持，例如室内外要有高差，屋顶有女儿墙）是画剖面的时候要注意的地方 快题班三周共分三个阶段，每周一个． 第一阶段：基本功训练（透视图画法，线描，淡彩，色纸） 第二阶段：五个设计题目，由小到大． 第三阶段：测试阶段，三到四个模拟考试，教师不再改图，按考试的六小时交图． 今天没有作业，主要是准备工具．明天开始第一次作业． 本次快题辅导班为期三周,由黎志涛,龚恺等老师授课,来自各地的考生200余人将中山院114围的水泄不通。黎老师第一次讲课，主要从准备工作，答题技巧，表达重点等方面作了详细解说 第二天讲课内容 今天讲的是怎样求透视,主要是几何制图加感觉,要求的快.黎老师举例他要求做两点透视, 不要画鸟瞰图(规划除外),因为两点透视是天空做背景,鸟瞰是地面做背景比较麻烦,透视求出来以后要加配景, 配景主要是自己找书抄例子,人不要画太大,主要画在入口处,汽车不要画因为透视不好求,透视图要画阴影, 阴影是两面受光比较方便,今天的作业不用交,明天在今天的稿子上继续画钢笔淡彩,明天上午继续讲课发任务书. ————————————————————————————————————————————————————————————————这次课有两个作业，主要是根据平立剖求透视，六小时完成。今天的作业不用交,明天在今天的稿子上继续画钢笔淡彩,明天上午继续讲课发任务书.
透视图选择视角很重要，同样的建筑，不同的角度有时看上去就很不一样。 另外，快图要体现“快”，我们经常要求学生计算时间，因为在教室里比较从容，但考场上就是另一回事了。 透视图不一定要徒手，看各人的喜欢，教师评图时并没有这种取向。———————————————————————————————————————————————————————————————— 今天是第三天，主要讲钢笔淡彩和配景。 用钢笔有一些要求，画线用一根，不要重复描；图面要放松，不要紧；一般小幅图用徒手，大幅图用器；阴影可用灰色马克笔，不要把钢笔线条盖住；天花板不要涂黑可以打点。 配景主要注意两点， 第一是构图，要做到天大地小，正面大侧面小。 第二是空间层次，要有近中远三景，如果建筑较长可以画点树遮挡，画人不要太逼真，头画在视平线上，人的位置一般放在图的区位中心，表示出建筑的尺度。 明天讲色纸表现，准备A3大小的纸，不要太深色彩不要太鲜艳。 今天第四天。 首先徐敦源老师点评昨天作业。他说，作业分ABCD四等。 A：透视正确，表现较好，明暗层次、素描效果好，配景较好，突出了建筑。 B和C：总体效果可以，缺点是建筑轮廓、比例，屋顶坡度太陡，线条潦草，层次不分明，配景喧宾夺主。 D：图面潦草，轮廓不对，配景乱画，明暗关系不对。 接着黎志涛老师开始讲今天的内容——色纸表现。
数字信号处理实验报告
实验一MATLAB语言的基本使用方法 实验类别：基础性实验 实验目的： （1）了解MATLAB程序设计语言的基本方法，熟悉MATLAB软件运行环境。 （2）掌握创建、保存、打开m文件的方法，掌握设置文件路径的方法。 （3）掌握变量、函数等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应计算机模型并进行处理的能力。 （4）掌握二维平面图形的绘制方法，能够使用这些方法进行常用的数据可视化处理。 实验内容和步骤： 1、打开MATLAB，熟悉MATLAB环境。 2、在命令窗口中分别产生3*3全零矩阵，单位矩阵，全1矩阵。 3、学习m文件的建立、保存、打开、运行方法。 4、设有一模拟信号f(t)=1.5sin60πt,取?t=0.001,n=0,1,2,…,N-1进行抽样，得到 序列f(n),编写一个m文件sy1_1.m,分别用stem,plot,subplot等命令绘制32 点序列f(n)(N=32)的图形，给图形加入标注，图注，图例。 5、学习如何利用MATLAB帮助信息。 实验结果及分析： 1）全零矩阵 >> A=zeros(3,3) A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2）单位矩阵 >> B=eye(3) B = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 3）全1矩阵 >> C=ones(3) C = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4)sy1_1.m N=32; n=0:N-1; dt=0.001; t=n*dt; y=1.5*sin(60*pi*t); subplot(2,1,1), plot(t,y); xlabel('t'); ylabel('y=1.5*sin(60*pi*t)'); legend('正弦函数'); title('二维图形'); subplot(2,1,2), stem(t,y) xlabel('t'); ylabel('y=1.5*sin(60*pi*t)'); legend('序列函数'); title('条状图形'); 00.0050.010.0150.020.0250.030.035 t y = 1 . 5 * s i n ( 6 * p i * t ) 二维图形 00.0050.010.0150.020.0250.030.035 t y = 1 . 5 * s i n ( 6 * p i * t ) 条状图形
东南大学建筑学课程
培养计划 1. 教学目标 本专业培养建筑学领域素质高、能力强、基础扎实、知识面宽、德智体美全面发展的，具有创造能力的复合型优秀建筑设计人才。围绕建筑学专业评估标准和国家一级注册建筑师的职业要求，学生应具有自然科学、人文科学的基本知识和扎实的专业基础理论，系统掌握专业知识和实践技能，具有在建筑学领域从事设计、研究、教学和管理的能力。 2. 设计课程教学大纲 ①一年级设计课程教学大纲 一、课程的性质与目的 本课程是建筑学院的专业基础课，是建筑学、城市规划、景观学、历史遗产保护等各专业的入门课程。 本课程的教学目的为：1、帮助学生建立以模型研究为主要研究工具，以观察、讨论为重要研究推动的研究方法，培养学生自我研究的能力。2、树立符合时代特征的建筑价值观。3、建立和泛建筑设计学科相关的知识体系框架。4、帮助学生了解各个专业方向，培养专业兴趣。 二、课程内容 1、建筑设计基础I （1）空间生成：以现代主义抽象绘画为底稿、板片、杆件、盒子三种类型模型材料为操作对象，探索不同的模型操作，观察特定操作产生的空间特征，并加以记录和总结。 （2）设计建造：以木材为建造材料，设计、建造一个可供单人进入的遮蔽物。首先对各种木料观察、实验，总结其视觉、加工、连接等方面的特质，由此发展出遮蔽物的构造节点、形成设计方案，并通过实际建造加以实现和总结。 （3）空间组织：以建筑师工作室为题讨论具有一定功能、环境要求的建筑空间基本组织方法。练习以先例分析入手，总结较为常用的6种空间组织方式，之后结合尺度、环境、功能、建造等讨论话题推进设计发展。 2、建筑设计基础II （1）空间概念：以板片、杆件、盒子三种类型模型材料为操作对象，制作一个立方体，探索设计操作和空间形态间的逻辑关系，发展出具有强烈空间特征和造型特点的空间构成作品。 （2）城市空间：从城市环境研究入手，分析给定街区的城市空间特征；之后，在给定城市区域增加一个建筑体量，保证这一体量添加过程对现有城市空间产生积极影响，以此产生设计目标的体量和基本空间关系。 （3）空间建构：在前一阶段的成果基础上讨论空间建构的其它基本问题，实现建筑功能、结构、构造和空间的互动，形成完善的建筑设计方案。 三、上机实习要求 学习Sketchup、ADOBE INDESIGN、AUTO CAD 等软件，应用以上软件进行设计研究和设计表达。通过互联网收集与课程有关的资料和信息。 四、能力培养的要求
数字信号处理实验作业
实验6 数字滤波器的网络结构 一、实验目的： 1、加深对数字滤波器分类与结构的了解。 2、明确数字滤波器的基本结构及其相互间的转换方法。 3、掌握用MA TLAB 语言进行数字滤波器结构间相互转换的子函数及程序编写方法。 二、实验原理： 1、数字滤波器的分类 离散LSI 系统对信号的响应过程实际上就是对信号进行滤波的过程。因此，离散LSI 系统又称为数字滤波器。 数字滤波器从滤波功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器；根据单位脉冲响应的特性，又可以分为有限长单位脉冲响应滤波器（FIR ）和无限长单位脉冲响应滤波器（IIR ）。 一个离散LSI 系统可以用系统函数来表示： M -m -1-2-m m m=0 012m N -1-2-k -k 12k k k=1 b z b +b z +b z ++b z Y(z)b(z)H(z)=== =X(z)a(z) 1+a z +a z ++a z 1+a z ∑∑ 也可以用差分方程来表示： N M k m k=1 m=0 y(n)+a y(n-k)=b x(n-m)∑∑ 以上两个公式中，当a k 至少有一个不为0时，则在有限Z 平面上存在极点，表达的是以一个IIR 数字滤波器；当a k 全都为0时，系统不存在极点，表达的是一个FIR 数字滤波器。FIR 数字滤波器可以看成是IIR 数字滤波器的a k 全都为0时的一个特例。 IIR 数字滤波器的基本结构分为直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、级联型和并联型。 FIR 数字滤波器的基本结构分为横截型（又称直接型或卷积型）、级联型、线性相位型及频率采样型等。本实验对线性相位型及频率采样型不做讨论，见实验10、12。 另外，滤波器的一种新型结构——格型结构也逐步投入应用，有全零点FIR 系统格型结构、全极点IIR 系统格型结构以及全零极点IIR 系统格型结构。 2、IIR 数字滤波器的基本结构与实现 （1）直接型与级联型、并联型的转换 例6-1 已知一个系统的传递函数为 -1-2-3 -1-2-3 8-4z +11z -2z H(z)=1-1.25z +0.75z -0.125z 将其从直接型（其信号流图如图6-1所示）转换为级联型和并联型。
2020年数字信号处理大作业新版修订
2019~2020年度《数字信号处理》大作业题目与要求 大作业要求： 本学期大作业总分40分，学生可选择任意数量的题目完成，只要所选题目总分达到40分即可，所选题目总分如果超过40分，超过的部分不计入大作业总分。大作业以电子版的形式提交，内容应包括详细的程序设计思路与题目分析（题目分析指的是对该题目中所用到的知识点的说明，不要照搬书上或网上的内容，写出你自己对该知识点的理解。），程序截图，程序源码，其中设计思路和程序截图可写在同一个文档中，程序源码可以是.txt或.m 文件，并在源码中标注代码注释。另：题目中有GUI设计要求的部分占该题目分值的20%，功能实现部分占该题目分值的80%。 注：以下题目均用MATLAB完成。 大作业题目： 1、实现有限长序列的基本运算（包括：加法、乘法、累加、移位、翻褶、抽取、插值、卷积和），并以GUI的形式将这些运算整合起来，使用者可通过向GUI输入任意有限长序列得到对应的运算结果。（5分） 2、设计一个GUI，实现奈奎斯特采样定理，要求：1、在GUI中输入任意一个模拟信号，显示该模拟信号的时域和频域谱图；2、在GUI中设置任意采样频率，对输入的模拟信号进行采样处理，显示采样信号的时域和频域谱图； 3、在GUI中实现采样信号向模拟信号的恢复功能，要求显示恢复后的模拟信号的时域和频域谱图。（10分） 3、通过GUI动态展示z变换与s变换之间的所有关系。（5分） 4、设计一个GUI，通过向GUI输入任意系统函数，得到其对应系统的相关信息（包括：系统频率响应中的幅度响应和相位响应、系统零极点的分布、系统的稳定性判定）。（10分） 5、设计一个GUI，实现利用DFT（或FFT）完成任意时域信号的频谱分析，要求：1、可在GUI中输入时域数字或模拟信号；2、可设置DFT点数；3、在GUI中显示输入信号经DFT（或FFT）处理后的频谱图；3、若输入信号为模拟信号，需完成对该模拟信号的采样，采样频率可在GUI中设置。（10分） 6、在GUI中，实现IIR滤波器的直接型、级联型和并联型三种结构之间的任意转换，要求：在GUI中输入任意一型的系统函数后可在该GUI中显示出对应的另外两型的系统函数。（10分） 7、实现巴特沃斯样本模拟低通滤波器及其对应的数字低通滤波器的设计，以GUI的形式给出。要求：输入所需的模拟低通滤波器参数指标后，程序能将该指标转化为数字低通滤波器指标（在GUI中应能选择转化方式：冲激响应不变法、双线性变换法），并在GUI中显示出所给参数下巴特沃斯样本模拟低通滤波器及其对应的数字低通滤波器的频率响应中幅度响应的频谱图。（15分） 8、已知某组数字信号（见大作业数据压缩包中HWDATA.mat文件），该信号中除了目标信号之外还掺杂有强噪声，但噪声与目标信号的频率不重叠，要求采用本学期已学的知识对该信
东南大学建筑设计(doc 8页)
东南大学建筑设计(doc 8页)
东南大学建筑快题设计一九九三 研究生活动中心设计 一、任务： 某高校为满足广大研究生经济性的课余文化生活的要求，就在该校研究生生活区兴建研究生活动中心一座（地段见附图），总建筑面积为1800平方米。 二、要求： 1、文字部分：（必须写在图纸上） 1）、各部分用房的面积及组成内容分配由考生自定2）、各主要用房列出任意三组以上的设计参数 2、方案部分： 1）、紧密结合周围环境 2）、创造富有个性的造型特征 3）、功能分区合理 4）、做好室外环境设计 三、图纸 1、总平面：1：500 2、各层平面：1：200
三、要求： 1、严格按规划红线控制的范围进行设计（附图斜线部分） 2、与宾馆主体建筑连接部分，流出车道 3、综合楼可设计一低下层 4、各功能项目面积，空间自定，各项目依据考生理解可自行增减内容 5、可有房间均不布置家具设备 6、建筑造型设计应考虑主体建筑匹配 四、图纸： 1、总平面：1：500 2、各层平面：1：300 3、立面一个：1：300 4、剖面：1：300 5、透视自定 东南大学建筑快题设计一九九五 小别墅设计 一、任务： 某房地产开发公司拟在环境优雅，交通方便，基础设施齐全的山地开发一个别墅区，作为商品房出售，对象为文化层次较高的客户，基地东临湖面，景色秀丽，地形图中虚线为拟拆除建筑，点划线为用地范围. 要求在基地范围内作一别墅的单体设计（用地位置任选） 二、要求： 1、结合地形，考虑到车辆到达的可行性
2、结合环境，做好朝向与景向德设计 3、使用方便，空间合理灵活 4、造型新颖，美观大方 5、有实际建造之可能性 三、面积： 1、每户占地200M，范围不小于50 M 2、每户建筑面积250M 四、内容： 1、起居室，小客厅，餐厅，书房，厨房，洗衣房，车库，储藏室 2、卫生间与厕所，卧室四间，另设保姆间一间，客人卧室一间 3、门厅、阳台、平台等按需要合理布置，花园应作绿化布置 五、图纸： 1、总平面：1：500（在地形图上标出所选择设计方案的位置） 2、平面图：1：100（标出等高线，注明设计标高与绝对标高） 首层平面做出环境布置及各层平面的家具布置 3、立面两个：1: 100 4、剖面两个：1：100
数字信号处理实验报告一
武汉工程大学 数字信号处理实验报告 姓名：周权 学号：1204140228 班级：通信工程02
一、实验设备 计算机，MATLAB语言环境。 二、实验基础理论 1.序列的相关概念 2.常见序列 3.序列的基本运算 4.离散傅里叶变换的相关概念 5.Z变换的相关概念 三、实验内容与步骤 1.离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB语言编程产生和绘制单位样值信号、单位阶跃序列、指数序列、正弦序列及随机离散信号的波形表示。 四实验目的 认识常用的各种信号，理解其数字表达式和波形表示，掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法，掌握序列的简单运算及计算机实现与作用，理解离散时间傅里叶变换，Z变换及它们的性质和信号的频域分
实验一离散时间信号（序列）的产生 代码一 单位样值 x=2; y=1; stem(x,y); title('单位样值 ') 单位阶跃序列 n0=0; n1=-10; n2=10; n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0]; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('单位阶跃序列');
实指数序列 n=[0:10]; x=(0.5).^n; stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('实指数序列');
正弦序列 n=[-100:100]; x=2*sin(0.05*pi*n); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('正弦序列');
随机序列 n=[1:10]; x=rand(1,10); subplot(221); stem(n,x); xlabel('n'); ylabel('x{n}'); title('随机序列');
西电数字信号处理大作业
第二章 2.25 已知线性时不变系统的差分方程为 若系统的输入序列x(x)={1,2,3,4,2,1}编写利用递推法计算系统零状态响应的MATLAB程序，并计算出结果。 代码及运行结果： >> A=[1,-0.5]; >> B=[1,0,2]; >> n=0:5; >> xn=[1,2,3,4,2,1]; >> zx=[0,0,0];zy=0; >> zi=filtic(B,A,zy,zx); >> yn=filter(B,A,xn,zi); >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> grid on;
2.28图所示系统是由四个子系统T1、T2、T3和T4组成的，分别用单位脉冲响应或差分方程描述为 T1： 其他 T2: 其他 T3： T4: 编写计算整个系统的单位脉冲响应h(n)，0≤n≤99的MATLAB程序，并计算结果。 代码及结果如下： >> a=0.25;b=0.5;c=0.25; >> ys=0; >> xn=[1,zeros(1,99)]; >> B=[a,b,c]; >> A=1; >> xi=filtic(B,A,ys); >> yn1=filter(B,A,xn,xi); >> h1=[1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32]; >> h2=[1,1,1,1,1,1]; >> h3=conv(h1,h2); >> h31=[h3,zeros(1,89)]; >> yn2=yn1+h31; >> D=[1,1];C=[1,-0.9,0.81]; >> xi2=filtic(D,C,yn2,xi); >> xi2=filtic(D,C,ys); >> yn=filter(D,C,yn2,xi); >> n=0:99; >> figure(1) >> stem(n,yn,'.'); >> title('单位脉冲响应'); >> xlabel('n');ylabel('yn');
东南大学通信复试数字信号处理(吴镇杨)课后答案
习题一 (离散信号与系统) 1.1周期序列，最小周期长度为5。 1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为14。(2) 周期序列，最小周期长度为56。 1.5 ()()()()()()()1 1s a s s s a n s s a s n X j x t p t X j ΩP j Ω2n τn τj sin j Ωjn e X 2n π 2n n τj Sa X j jn e 2T 2π ττ ∞ =-∞∞ =-∞Ω== *????ΩΩ??-=-Ω ???ΩΩ??-=Ω-Ω ??? ∑∑F 1.6 (1) )(ω j e kX (2) )(0 ω ωj n j e X e (3) )(2 1 )(2122ω ωj j e X e X -+ (4) )(2ωj e X 1.7 (1) 0 n z -(2) 5.0||,5.011 1 >--z z (3) 5.0||,5.011 1 <--z z (4) 0||,5.01)5.0(11 10 1>----z z z 1.8 (1) 0,)11( )(2 1 1 >--=---z z z z z X N (2) a z az az z X >-=--, )1()(211 (3) a z az z a az z X >-+=---, )1()(3 11 21 1.9 1.10 (1) )1(2)(1----+n u n u n (2) )1(24)()5.0(6--?--n u n u n n (3) )()sin sin cos 1(cos 00 0n u n n ωωωω++ (4) )()()(1n u a a a n a n ---+-δ 1.11 (1) )(1 z c X - (2) )(2 z X (3) )()1(2 1 z X z -+ (4) -+< 中国古代建筑史朱光亚教授 东南大学建筑系 第一编中国古代建筑史 第一章古代建筑发展概况 ·中国地区的自然条件概貌（幻灯） ·中国历史的源头（神话传说） 伏羲氏女娲 直尺规 画方画圆 □洪水时代：女娲补天，部落之争，大禹治水 ·景表（钟的由来）：根据锥体上的牌子的影子落在锥体面的距离来确定时间节气。 ·龙的演变 ·四象：青龙、白虎、玄武、朱雀 一元生两仪，两仪生四象，四象生八卦 ·狮子 ·太极图（太阳、水的漩涡）→八卦 ·鱼的演变： ·西安半坡村遗址 第一节原始社会建筑（距今6、7千年——B.C.21世纪） 从五千年文明说起 □时间轴： □朝代轴：夏→商→周→秦→汉→南北朝→隋→唐→五代十国→北宋→辽金→南宋→元→明→清→民国→中华人民共和国 多民族文化的影响互动过程 □中国文明起源示意： 第二节奴隶社会建筑 一、夏（B.C.21——16世纪） 二、商 三、周 ·案例： ⑴浙江余姚河姆渡村（7千年以前） 干阑式建筑（木构代表） ⑵陕西西安半坡村遗址 ⑶大地湾，最大跨度为10米，可能为祭祀空间场所 ⑷内蒙古大青山祭坛，辽宁女神庙祭坛 祭坛建筑的较早原形 ⑸河南偃师二里头 ⑹殷墟 ⑺西周蕲（qí）春 ⑻陕西岐山凤雏村，西周宫殿——院落空间 西周：瓦的出现，东周时大量应用 ·中国最早的木构建筑遗址何在？有何特征？ ·中国最早的祭坛建筑分布在哪里？何以说是祭坛建筑？ ·中国最早的地面建筑有哪两种结构形式？ ·中国院落空间何时形成？ ·中国最早的瓦屋面出现在何时？砖？ ·奴隶社会时期中国建筑出现哪些进展？ 第三节封建社会前期建筑（B.C.475——A.D.589年） 一、战国及秦 ⑴背景 ·中国文化的奠基时期——春秋战国时期 ·铁器开始使用 ⑵成就 ·高台式建筑 实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B （2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式； （5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值； （2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。 5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π] （2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear; 1.已知f(t)的傅里叶变换是F(w)，求下列信号的傅里叶变换表达式(a，b，w0为常数)：1） 2) (2+2t)f(t-1) 3) 4) f(t)* 5) 6) f(t)sin[w0(t+a)] 解： 1） 2） 3） 4） 5） 6）f(t)sin[w0(t+a)]=f(t)sin(w0t)cos(w0a)+f(t)cos(w0t)sin(w0a) 2.已知如图2-15所示的信号f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2） 傅里叶变换F(w)，并画出频谱图。 解： 1）三角形式： T1=4，w1= a0= an= 由f(t)为偶函数得，bn=0 所以，f(t)=1+ 指数形式： F(nw1)= f(t)= 2）F(n)= F(w)= 3.已知如图2-16所示的信号f(t)，求指数形式与三角形式的傅里叶变换级数，并画出频 谱图。 解： 指数形式： T1=2T，w1 F(nw1)= f(t)= 三角形式： a0= an= bn= f(t)=+ 4.将下列信号早区间(-，)中展开为指数形式的傅里叶级数：1）f1(t)=2t 2）f2(t)=0.5|t| 解： T=2，w1= 1）因为f1(t)为奇函数，a0=0，an=0 bn= f1 (t)= 2）因为f2(t)为奇函数，bn=0 a0= an= f(t)=+ 5.将下列信号在区间(0,1)中展开为指数形式的傅里叶级数：1）f1(t)=t4 2）f2(t)=e2t 解： T=1，w1 1）F(n)= f(t)= 2）F(n)= f(t)= 6. 已知如图2-17所示的信号f(t)，利用微分性质求该信号的傅立叶变换F(w)。 012 图2-17 答案： 7. 已知，求F(w)。 答案： (?) 8. 求下列函数的傅立叶变换: 1） 2） 3） 答案： 1) 2) 3) 实验5 抽样定理 一、实验目的： 1、了解用MA TLAB 语言进行时域、频域抽样及信号重建的方法。 2、进一步加深对时域、频域抽样定理的基本原理的理解。 3、观察信号抽样与恢复的图形，掌握采样频率的确定方法和插公式的编程方法。 二、实验原理： 1、时域抽样与信号的重建 （1）对连续信号进行采样 例5-1 已知一个连续时间信号sin sin(),1Hz 3 ππ=0001f(t)=(2f t)+6f t f ，取最高有限带宽频率f m =5f 0，分别显示原连续时间信号波形和F s >2f m 、F s =2f m 、F s <2f m 三情况下抽样信号的波形。 程序清单如下： %分别取Fs=fm ，Fs=2fm ，Fs=3fm 来研究问题 dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; m=5*f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); subplot(4,1,1); plot(t,f); axis([min(t),max(t),1.1*min(f),1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2; f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); subplot(4,1,i+1);stem(n,f,'filled'); axis([min(n),max(n),1.1*min(f),1.1*max(f)]); end 程序运行结果如图5-1所示： 原连续信号和抽样信号 图5-1 （2）连续信号和抽样信号的频谱 由理论分析可知，信号的频谱图可以很直观地反映出抽样信号能否恢复原模拟信号。因此，我们对上述三种情况下的时域信号求幅度谱，来进一步分析和验证时域抽样定理。 例5-2编程求解例5-1中连续信号及其三种抽样频率（F s>2f m、F s=2f m、F s<2f m）下的抽样信号的幅度谱。 程序清单如下： dt=0.1;f0=1;T0=1/f0;fm=5*f0;Tm=1/fm; t=-2:dt:2;N=length(t); f=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t); wm=2*pi*fm;k=0:N-1;w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt;subplot(4,1,1);plot(w1/(2*pi),abs(F1)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F1)),1.1*max(abs(F1))]); for i=1:3; if i<=2 c=0;else c=1;end fs=(i+c)*fm;Ts=1/fs; n=-2:Ts:2;N=length(n); f=sin(2*pi*f0*n)+1/3*sin(6*pi*f0*n); wm=2*pi*fs;k=0:N-1; w=k*wm/N;F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,i+1);plot(w/(2*pi),abs(F)); axis([0,max(4*fm),1.1*min(abs(F)),1.1*max(abs(F))]); end 程序运行结果如图5-2所示。 由图可见，当满足F s≥2f m条件时，抽样信号的频谱没有混叠现象；当不满足F s≥2f m 条件时，抽样信号的频谱发生了混叠，即图5-2的第二行F s＜2f m的频谱图，，在f m=5f0的围，频谱出现了镜像对称的部分。 第二章上机作业 1、ljdt(A,B)函数定义 function ljdt(A,B) p=roots(A); q=roots(B); p=p'; q=q'; x=max(abs([p q 1])); x=x+0.1; y=x; clf hold on axis([-x x -y y]) w=0:pi/300:2*pi; t=exp(i*w); plot(t) axis('square') plot([-x x],[0 0]) plot([0 0],[-y y]) text(0.1,x,'jIm[z]') text(y,1/10,'Re[z]') plot(real(p),imag(p),'x') plot(ral(q),imag(q),'o') title('pole-zero diagram for discrete system') hold off 例2.26 a=[3 -1 0 0 0 1]; b=[1 1]; ljdt(a,b) p=roots(a) q=roots(b) pa=abs(p) 程序运行结果如下： P= 0.7255+0.4633i 0.7255+0.4633i -0.1861+0.7541i -0.1861-0.7541i -0.7455 q= -1 pa= 0.8608 0.8608 0.7768 0.7768 0.7455 例2.27 b=[0 1 2 1];a=[1 -0.5 -0.005 0.3]; subplot 311 zplane(b,a);xlabel('实部');ylabel('虚部'); num=[0 1 2 1];den=[1 -0.5 -0.005 0.3]; h=impz(num,den); subplot 312 东南大学建筑历史 第一章中国古代建筑发展概况 一、原始社会：（六、七千年前～公元21世纪） 隧人氏：“用火的开始”天然洞穴（周口店）＝＞最早的居住遗址 有巢氏：“住屋开始” “上者营窟，下者为巢” “构木为巢，冬窟夏庐” 伏羲氏：“渔猎之始”６１８ “结绳记事”７３５ 建立“数字“概念２９６三阶幻方“均衡为美” 神农氏：“农业之始”（稳定）中国文化纷争时期 轩辕氏：“华夏之始”龙凤图腾 1、建筑类型：住宅祭祀建筑神庙 2、建筑结构： ①干阑式建筑：（长江流域）<――巢居“构木为巢” ②木骨泥墙建筑：（黄河流域）<――半穴居<――人工穴居<――天然洞穴 墙体多采用木骨架上扎结枝条，后再涂泥，屋顶也是树枝扎结的骨架上涂泥3、建筑材料： 木、泥 泥土经火烧陶化以防潮 仰韶时期出现白灰面，仰韶晚期已有使用（甘肃秦安大地湾大房子） 白灰抹面（室内墙面和地面）普遍使用龙山时期 龙山文化时期出现土坯砖 4、建筑实例： ①浙江余姚河姆渡村遗址 六、七千年前干阑式建筑我国最早采用榫卯结构技术的实例 ②陕西临潼姜寨村遗址 仰韶时期 居住区的住房共5组，每组都以一栋大房子为核心，其他小房子环绕中间空地与大房子做环形布置。 ③陕西西安半坡村遗址 仰韶时期 分三个区域：南居住区北墓葬区东制陶窑区 ④郑州大河村Ｆ１－４遗址 仰韶时期分隔成几个房间 ⑤甘肃秦安大地湾大房子 仰韶时期白灰抹面、大空间、大跨度 ⑥西安客省庄龙山文化房屋遗址 “吕”字形平面 一夫一妻制，面积缩小，面积分工，私密性加强 材料：出现石灰面的广泛使用（防潮） ⑦辽宁建平县牛河梁女神庙遗址 中国最早的神庙遗址 ⑧内蒙古大青山地区原始社会祭坛遗址 莎木佳祭坛 阿善祭坛 二、奴隶社会：（BC21世纪～前476年） １、夏：（BC21世纪～BC16世纪） 夏之前，尧舜之“禅让”制，大禹传子不传贤，制国制家不分使中国文化较早地脱离神性（神境削弱） 祖先崇拜：代替了图腾，神的崇拜 九鼎：在观念上有神权下降，人的地位提高的倾向 2、商：（BC16世纪～BC11世纪） 开始了我国有文字记载的历史 ①城市、宫殿： 河南偃师二里头一号宫殿（商代宫殿遗址） “华夏第一殿”，夯土台8cm高，区别高低上下层的方式 封闭庭院、廊院，“庭院格局”突出“门”和“堂”；土木结合“茅茨土阶”形态 永定柱造 我国最早的规模较大的木架夯土建筑和庭院 河南偃师二里头二号宫殿 中国传统的院落式建筑群组合已走向定型 郑州商城：最早的城市遗址 湖北黄陂县盘龙城商代宫殿遗址 河南安阳殷墟遗址 羡道： 商周的陵墓，地下以木椁室为主，其东西西北四向有斜坡道由地面通至椁室，称“～”。 天子级用四出“羡道”；诸侯只可以用南北两出“羡道” IIR及FIR数字滤波器 一题干 对模拟信号进行低通滤波处理，要求通带0≤f≤4kHz，通带衰减小于0.5dB，阻带4.5k Hz≤f<∞，阻带衰减大于50dB，设采样频率Fs=20kHz。 (1)设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线。 (2)分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR低通数字滤波器，求出Ha(z) 的分子、分母多项式系数Bz和Az，并画出幅频响应损耗函数曲线 (3)采用窗函数法（分别用汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗函数）设计满足要求的FIR 低通滤波器，求出h(n)，并画出幅频响应损耗函数曲线. (4)用频率采样法设计满足要求的FIR低通滤波器，求出h(n),并画出幅频响应损耗函数曲线。 二求解过程 具体内容如下: （1）设计巴特沃斯模拟低通滤波器，求出Ha(s)的分子、分母多项式系数B和A，并画出幅频响应损耗函数曲线。 程序： wp=2*pi*4000; ws=2*pi*5800; Rp=0.5; As=50; [N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); [B,A]=butter(N,wc,'s'); k=0:511; fk=0:20000/512:20000; wk=2*pi*fk; Hk=freqs(B,A,wk); plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk))); grid on xlabel('频率/kHz'); ylabel('幅度/dB'); axis([0,6,-65,5]); 波形图： A = 1.0e+207 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0020 2.1576 B = 1.0e+207 * 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.1576 N = 46 数字信号处理期末试卷 一、填空题：（每空1分，共18分） 1、数字频率ω是模拟频率Ω对采样频率s f 的归一化，其值是 连续 （连续还是离散？）。 2、双边序列z 变换的收敛域形状为 圆环或空集 。 3、某序列的DFT 表达式为∑-==1 0)()(N n kn M W n x k X ，由此可以看出，该序列 时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 M π 2 。 4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 2 52)1(8)(22++--=z z z z z H ，则系统的极点为 2,21 21-=-=z z ；系 统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应)(n h 的初值 4)0(=h ；终值)(∞h 不存在 。 5、如果序列)(n x 是一长度为64点的有限长序列)630(≤≤n ，序列) (n h 是一长度为128点的有限长序列)1270(≤≤n ，记)()()(n h n x n y *=（线性卷积），则)(n y 为 64+128-1＝191点 点的序列，如果采用基FFT 2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT 的点数至少为 256 点。 6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为T ω= Ω。用双线性变换法将一 模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为)2tan(2ωT = Ω或)2 arctan(2T Ω=ω。 7、当线性相位FIR 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(n h 满足的条件为)1()(n N h n h --= ，此时对应系统的频率响应 )()()(ω?ωωj j e H e H =，则其对应的相位函数为ωω?2 1 )(-- =N 。 8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器 巴特沃什滤波器 、 切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器 。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要 加 一 道 采 样 的 工 序 就 可 以 了 。 （╳） 2、已知某离散时间系统为)35()]([)(+==n x n x T n y ，则该系统为线性时 不变系统。(╳) 3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT ），也就能对其做DFT 变换。（╳） 4、用双线性变换法进行设计IIR 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产 生 的 所 有 频 率 点 的 非 线 性 畸 变 。 （√） 5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （╳） 三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为 建筑结构设计上篇混凝土结构 一、混凝土物理力学性能 1.简单受力状态下混凝土的强度（单轴）：立方体抗压强度（95%?f cu,k=μf cu ?1.645?f cu ? 混凝土强度等级）、轴心抗压强度（f ck）、轴心抗拉强度（f tk） 1).f cu：按照标准方法（90%湿度、20±3℃）制作养护的棱长为150mm的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法（混凝土试件与钢板之间的摩擦系数为0.4）进行抗压试验得到的破坏时试件的平均压应力。 2）f c：一般采用圆柱体或方形棱柱体试件（我国采用150mm×150mm×300mm）?减弱试件中间区段的“套箍效应”，使之近似于轴心受压。 3）f t：直接拉伸试验、弯折试验、劈裂试验（最常用）。 4）换算： （1）f ck=0.88αc1αc2f cu,k a.0.88：考虑结构中混凝土强度与试件混凝土强度差异的修正系数； b.αc1：轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值； c.αc2：考虑混凝土脆性的折减系数； d.αc1、αc2均与f cu,k有关。（2）f tk=0.88×0.395αc2f cu,k0.55(1?1.645δ)0.45（δ为强度离散系数） 2.复杂受力状态下混凝土的性能 1）力学性能（两张图、一个公式?f cc=f c+k?r） 2)徐变（应力不变，应变随时间持续增加）?应力水平、龄期、成分、养护和使用环境条件 3.钢筋与混凝土的粘结力 1）来源：化学吸附、摩擦作用、机械咬合作用、附加咬合 2）大小：τ=A s μ?d?s dx ?钢筋应力的变化 3）体现：锚固?l a=αf y f t d；裂缝?两条裂缝中间截面，混凝土拉应力达到最大值，钢筋应力达到最小值 4）影响因素：钢筋表面形状、混凝土强度等级、浇筑混凝土时钢筋的位置、保护层厚度和钢筋间距、横向钢筋以及侧向压力 二、钢筋混凝土梁 1、承载能力极限状态下正截面受弯承载力计算、斜截面受剪承载力计算以及受扭承载力计算；正常使用极限状态下变形以及裂缝宽度验算 1）正截面受弯承载力 （1）构造要求：截面尺寸（最小厚度?混凝土保护层最小厚度、混凝土施工工艺，高跨比?刚度，高宽比），混凝土保护层?耐久性、耐火性以及钢筋的有效锚固，钢筋直径与间距2）正截面受弯破坏模式：少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏 （1）少筋破坏：一裂就坏 （2）适筋破坏：三个阶段（整体弹性工作阶段?抗裂计算，带裂缝工作阶段?正常使用状态下变形和裂缝宽度计算，破坏阶段?按极限状态设计法的承载力计算） a.曲线上三个转折点发生在受拉区混凝土达到极限拉应变、受拉区钢筋受拉屈服、受压区混凝土达到极限压应变 b.裂缝一出现就开展至一定宽度并上升至一定高度，因为受拉区混凝土退出工作，受拉区钢筋拉应力突然增大 c.破坏阶段受压区混凝土总压力保持不变，因为受拉区钢筋全部屈服，总拉力不变 d.适筋范围内配筋率越高，承载力越大，相应延性越差中国建筑史(东南大学朱教授)建筑 考研 笔记 【自己一个字一个字整理的】
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