复变函数与积分变换 2003-2010历年期末试卷
2005年试题
一．选择题（每题3分，共33分）1．一个向量顺时针旋转3
π，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31?，则原向量对应的复数是（
）（A）2（B）i 31+（C）i ?3（D）i
+32．设()f z u iv =+在区域D 内解析，则下列函数中在D 内解析的是（
）（A ）()
f z ?
（B）)(z f （C）u v i x x
??+??（D）u v i x x ?????3．幂级数0(cos())n n in z
∞=∑ 的收敛半径是（
）（A ）0
（B）1（C）e （D）1e ?4．积分21
24z dz z z =++∫ =（）（A ）2i π（B）-2i π（C）1（D）0
5．设c 是(1)z i t =+，12t ≤≤的线段，则arg c zdz ∫=（）
（A ）4π
（B）4
i π（C）(1)4i π+（D）1i +6．000
Im()Im()lim z z z z z z →??（）（A ）等于i （B）等于-i （C）等于0（D）不存在
7．设c 为任意常数，那么由调和函数22x y u =?确定的解析函数()f z u iv =+是
（）
（A ）22iz c +（B）c z i +22（C）22z c +（D）c z +2
28．下列级数中，绝对收敛的是（）
（A ）11)n i n n ∞=+∑（B）1(1)[2n n n i n ∞=?+∑（C）2ln n n i n ∞=∑（D）1(1)2n n n n i ∞=?∑
9．1z =是函数1(1)sin
1z z ?? 的（）（A ）可去奇点（B）一级极点（C）一级零点（D）本性奇点
10．设)()]([ωF t f =F ,则=?)]()2[(t f t F (
)(A))
(2)(ωωF F ?′(B))(2)(ωωF F ?′?(C))
(2)(ωωF F i ?′(D))(2)(ωωF F i ?′?11．设()(1),t f t e u t ?=?则[()]L f t =（）
（A ）(1)
1s e s ???（B）(1)1s e s ?++（C）1s e s ??（D）1
s e s ?+二．填空题（每空3分，共33分）1．设41()(1)4
F z z i z =??，则()F z ′=0的所有根为.2．设i
i z ?+=11，5075100z z z ++的值等于.3．ln(1)i ?的主值为.
4．设22)(iy x z f +=，则=
+′)1(i f .5．设iv u z f +=)(在区域D 内是解析的，如果v u +是实常数，那么)(z f 在D 内是.
6．设2
sin()2()f z d z ξπξξξ==?∫ ，其中2z ≠，则(3)f ′=.7．函数11cos z +在0z =处的泰勒展开式中，3z 项的系数为.8．已知tgz 在0=z 处的泰勒展开式为
0n n n c z ∞=∑，则此幂级数的收敛半径
为.
9．设
22()1z f z z =+，则)(z f 在扩充复平面上的孤立奇点为
，在其孤立奇点处的留数为．
10．已知22()s s
e e F s s
???=，则1[()]L F s ?=.三．（8分）求积分z d z z e z z
∫=+?3
2)2()1(。四．（9分）．将1()()(2)
f z z i z =+?在0=z 的适当圆环域内展开成洛朗级数
五．（8分）求函数()(0)t f t e ββ?=>的Fourier 变换，
并推证
220cos 2t
t e dw βπωβωβ+∞?=+∫。
六．（8分）用Laplace 变换及其逆变换求微分方程
(12)20
ty t y y ′′′+??=满足条件(0)1,(0)2y y ′==的解。
一、选择题
1．当i i z ?+=
11时，5075100z z z ++的值等于（）（A）i （B）i ?（C）1（D）1
?2．设y x ,为实数，yi x z yi x z +?=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点
),(y x 的轨迹是（
）（A）圆
（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线3．00)Im()Im(lim 0z z z z x x ??→（）
（A）等于i （B）等于i
?（C）等于0（D）不存在4．函数)(z f 在点z 可导是)(z f 在点z 解析的(
)（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件（C）充分必要条件
（D）既非充分条件也非必要条件5．下列函数中，为解析函数的是(
)（A）xyi
y x 222??（B）xyi x +2（C）)
2()1(222x x y i y x +?+?（D）33iy x +6．若函数)(2)(2222x axy y i y xy x z f ?++?+=在复平面内处处解析，那么实常数
=a (
)（A）0（B）1（C）2（D）2
?7．设c 为正向圆周21=z ，则=??∫dz z z z c 2
3)1(21cos ()（A）)1sin 1cos 3(2?i π（B）0（C）1cos 6i π（D）1
sin 2i π?8．设)(z f 在单连通域B 内处处解析且不为零，c 为B 内任何一条简单闭曲线，则积分dz z f z f z f z f c ∫+′+′′)
()()(2)(()（A）于i
π2（B）等于i π2?（C）等于0（D）不能确定9．若幂级数∑∞=0n n n z c
在i z 21+=处收敛，那么该级数在2=z 处的敛散性为(
)（A）绝对收敛（B）条件收敛
（C）发散（D）不能确定
10．设)(z f 在圆环域201:R z z R H
∑∞
?∞=?n n n z z c )(0，c 为
H 内绕0z 的任一条正向简单闭曲线，那么=?∫
c dz z z z f 20)()(()(A)12?ic π（B）12ic π（C）2
2ic π（D）)(20z f i ′π11．1=z 是函数11sin )1(??z z 的()
(A)可去奇点（B）一级极点
（C）一级零点（D）本性奇点
12．∞=z 是函数2323z z z ++的()
(A)可去奇点（B）一级极点
（C）二级极点
（D）本性奇点二．填空题
1．设)2)(32(i i z +??=，则=
z arg 2．以方程i z 1576?=的根的对应点为顶点的多边形的面积为
3．设2233)(y ix y x z f ++=，则=+?′)2
323(i f 4．复数i i 的模为5．解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的
6．设c 为沿原点0=z 到点i z +=1的直线段，则=∫
c dz z 27．设5cos 1)(z z z f ?=，则=]0),([Re z f s ．
8．设函数1
22
+=z z z f )(，则=]0),([Re z f s 9．设???><=>?000t e t e t f a at at ,,)(,，则函数)(t f 的Fourier 变换为
办公软件期末试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共70分） 1、Word 文档扩展名的默认类型是（ ）。 A ．DOCX B ．WRD C ．DOT D ．TXT 2、在Word 的编辑状态打开一个文档，并对其做了修改，进行“关闭”文档操作后（ ） A ．文档将被关闭，但修改后的内容不能保存 B ．文档不能被关闭，并提示出错 C ．文档将被关闭，并自动保存修改后的内容 D ．将弹出对话框，并询问是否保存对文档的修改 3、在Word 编辑状态下，要调整左右边界，利用下列方法更直接、快捷。（ ） A ．格式栏 B ．工具栏 C ．菜单 D ．标尺 4、现代微机中，采用的主要元件是（ ）。 A 、晶体管 B 、电子管 C 、中小规模集成电路 D 、大规模和超大规模集成电路 5、在Word 中，要设置字符颜色，应先选定文字，再选择[格式]菜单中的（ ） A ．[样式] B ．[字体] C ．[段落] D ．[颜色] 6、在Word 的编辑状态下，执行两次“剪切”操作后，则剪贴板中（ ）。 A ．有两次被剪切的内容 B ．仅有第二次被剪切的内容 C ．仅有第一次被剪切的内容 D ．无内容 7、在Word 中，要调节行间距，则应该选择（ ）。 A ．[格式]菜单中的[字体] B ．[插入]菜单中的[分隔符] C ．[格式]菜单中的[段落] D ．[视图]单中的“缩放” 8、在Word 中无法实现的操作是（ ）。 A ．在页眉中插入剪贴画 B ．建立奇偶页内容不同的页眉 C ．在页眉中插入分隔符 D ．在页眉中插入日期 9、Word 常用工具栏中的[格式刷]可用于复制文本或段落的格式，若要将选中的文本或段落格式重复应用多次，应（ ）。 A ．单击[格式刷] B ．双击[格式刷] C ．右击[格式刷] D ．拖动[格式刷] 10、按一下（ ）键，可删除光标右侧的一个字符。 A 、Alt B 、Tab C 、Delete D 、Enter 11、在Word 的文档中插入数学公式，在[插入]菜单中应选的命令是（ ）。 A ．符号 B.文件 C ．图片 D ．对象 12、在Word 中输入“叁万贰千捌佰肆拾柒”，最便捷的方法是：（ ） A 利用“插入”→“数字”的方法，再选择“壹，贰，叁…”数字类型 B 利用查找替换 C 插入特殊符号 D 插入符号 13、用户在Word 中选择了文本以后，如果要删除这部分文本，可按（ ）。 A 、 B 、
复变函数与积分变换习题答案
习题六 1. 求映射1 w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2222 11i=+i i x y w u v z x y x y x y ===-+++ 221 x x u x y ax a = ==+, 所以1w z =将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 22221i x y w z x y x y = =-++ 22 2222 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1 w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 0
(完整版)复变函数与积分变换习题答案
一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。 (1) i 解：2 cos sin 2 2 i i e i ππ π ==+ (2) -1 解：1cos sin i e i πππ-==+ (3) 1+ 解：()/3122cos /3sin /3i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解： 2221cos sin 2sin 2sin cos 2sin (sin cos )2 2 2 2 22 2sin cos()sin()2sin 222222 i i i i i e παα α α α α α αααπαπαα?? - ??? -+=+=+? ?=-+-= ??? (5) 3z 解：()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e + 解：()1cos1sin1i i e ee e i +==+ (7) 11i i -+ 解：3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++ 二、计算下列数值 (1) 解： 1ar 21ar 21ar 2 b i ctg k a b i ctg a b i ctg a π?? + ??? = =??=??? (2) 解：6 2263634632 22i k i i i i e i e e e i πππππππ?? ??++ ? ??? ????+ ????=+????====-+? ??=-?
(3) i i 解：( )2222i i k k i i e e ππππ???? +-+ ? ??? ?? == (4) 解：( ) 1/2222i i k k e e ππππ???? ++ ? ??? ?? == (5) cos5α 解：由于：()()5 5 2cos5i i e e ααα-+=， 而： ()()()() ()()()() 5 5 5 55 5 5 5 55 cos sin cos sin cos sin cos sin n n i n n n n i n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑ 所以： ()()()()()()()()()()() 5555055550 4 3 2 5 3 543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n n n n n n n n n C i i C i i C i ααααααααααααααααα --=--=?? =+-????=+-??=++=-+∑∑ (6) sin5α 解：由于：()() 5 5 2sin 5i i e e ααα--=， 所以： ()()()()()()()()()()() () 5555055550 5234 245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n n n n n n n n n C i i i C i i i C i C i i ααααααααααααααααα --=--=?? =--? ??? =--??=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++L L 解：
(02199)复变函数与积分变换A
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1．下列复数中，位于第Ⅱ象限的复数是 （ ） A ．1+i B ．1-i C ．-1+i D ．-1-i 2．当i i z -+= 11时，50 75100z z z ++的值等于 （ ） A ． i B ．-i C ．1 D ．-1 3．方程232= -+i z 所代表的曲线是 （ ） A ．中心为i 32-，半径为2的圆周 B ．中心为i 32+-，半径为2的圆周 C ．中心为i 32+-，半径为2的圆周 D ．中心为i 32-，半径为2的圆周 4．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数为 （ ） A ． 2 B ．i 31+ C ．i -3 D ．i +3 5．函数)(z f 在点z 可导是)(z f 在点z 解析的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．即非充分也非必要条件 6．设2 2)(y i x z f ?+=，则=+')1(i f （ ） A ． 2 B ．2 i C ．1 + i D ．2 + 2 i 7．设C 为正向圆周|z|=2，则 ()dz z z c ?-2 1cos （ ） A ．1sin - B ．sin1 C ．1sin 2i ?-π D ．1sin 2i ?π 8．设c 是t i z )1(+=，t 从1到2线段，则=? zdz c arg （ ） A ． 4π B ．4πi C ．4 π (1+ i ) D ．1 + i 9．幂级数∑ ∞ =+-1 n 22z )1n (n )2(在点z=41 处 （ ） A ．发散 B ．条件收敛 C ．绝对收敛 D ．不绝对收敛 10．幂级数n n z n ??? ??∑∞ =22sin 1 π的收敛半径R = （ ） 得分 评卷人 复查人
office高效办公期末试题答案
office高效办公期末试题答案 一、单项选择题（每题0.5分，共20分） 1：新一代计算机最突出的特点是( B )。 A：采用大规模集成电路B：具有智能C：具有超高速D：能理解自然语言2：中央处理器主要包括( C )。 A：存储器和控制器B：存储器和运算器 C：控制器和运算器D：存储器、控制器和运算器 3：在微机中运行一个大程序，存储容量不够时，可解决的正确途径是( D )。 A：增加可使用的外存B：安装外接硬盘C：把磁盘换为光盘D：增加可使用的存4：微型计算机的问世，是由于( B ) 的出现。 A：中小规模集成电路B：大规模集成电路C：晶体管电路D：集成电路 5：在3.5英寸的软盘上, 有一带活动滑块的方型小孔, 它的作用是( C )。 A：读保护B：读写保护C：写保护D：驱动器孔轴 6：在微机中运行一个大程序，存储容量不够时，可解决的正确途径是( D )。 A：增加可使用的外存B：安装外接硬盘 C：把磁盘换为光盘D：增加可使用的存 7：存中每个存储单元都被赋予一个序号, 这个序号称为( A )。 A：地址B：字节C：编号D：容量 8：计算机病毒主要破坏计算机系统的( C )。 A：显示器B：软盘C：软件资源D：硬盘 9：文档窗口与应用程序窗口之间的主要区别在于( D )。 A：文档窗口中有文档B：文档窗口是应用程序窗口的子窗口 C：应用程序窗口是程序运行窗口D：应用程序窗口有菜单行 10：计算机中能直接与CPU交换数据的存储器为( D )。 A：RAM、ROM和I/O设备B：主存储器和辅助存储器 C：随机存储器和外存储器D：高速缓冲和主存储器 11：以程序存储和程序控制为基础的计算机结构是由( B ) 提出的。 A：布尔B：.诺依曼C：图灵D：帕斯卡尔 12：要把当前窗口的信息复制到剪贴板上, 应按( B )。
复变函数与积分变换精彩试题及问题详解
复变函数与积分变换试题（一） 一、填空（3分×10） 1．)31ln(i --的模 ，幅角 。 2．-8i 的三个单根分别为： ， ， 。 3．Ln z 在 的区域内连续。 4．z z f =)(的解极域为： 。 5．xyi y x z f 2)(22+-=的导数=')(z f 。 6．=?? ? ???0,sin Re 3z z s 。 7．指数函数的映照特点是： 。 8．幂函数的映照特点是： 。 9．若)(ωF =F [f (t )]，则)(t f = F )][(1ω-f 。 10．若f （t ）满足拉氏积分存在条件，则L [f (t )]= 。 二、(10分) 已知222 1 21),(y x y x v +-=，求函数),(y x u 使函数),(),()(y x iv y x u z f +=为 解析函数，且f (0)=0。 三、（10分）应用留数的相关定理计算 ?=--2||6)3)(1(z z z z dz 四、计算积分（5分×2） 1．?=-2 ||) 1(z z z dz
2．? -c i z z 3 )(cos C ：绕点i 一周正向任意简单闭曲线。 五、（10分）求函数) (1 )(i z z z f -= 在以下各圆环内的罗朗展式。 1．1||0<-复变函数与积分变换公式
复变函数复习提纲 （一）复数的概念 1.复数的概念：z = X ? iy , X, y 是实数,x = Rez,y=lmz.r=_i. 中的幅角。 3）arg Z与arctan~y之间的关系如下: X y 当X 0, arg Z= arctan 丄； X y y -0,arg Z= arctan 二 ! X y y ：： O,arg Z= arctan -二 J X 4)三角表示：Z = Z(COS8 +isin0 ),其中日=argz；注：中间一定是“ +”号。 5)指数表示：Z = ZeF,其中V - arg z。 (二)复数的运算 1.加减法：若Z I=X I iy1, z2=X2 iy2,贝廿z1二z2= x1二x2i y1- y2 2.乘除法： 1)若z1 = x1 iy1, Z2 =X2 iy2,贝U 狂h[N×2 一y$2 i x2% x1y2 ； 乙_ X1+ i y_ (x1 十 i 和X—i y_ XX y*y y x；。X Z2 X2+ i% (对讪-X )i2y 2+2X222+ 2X22 2)若Z I=Iz I e i^,z2 =∣z2 e iθ ,则 Z1Z2 = ZIll Z2 e i(t1也； 3.乘幕与方根 1)若Z= Z(COS J isin * n (CoS n i Sinn )= n e i"。 2）幅角：在Z=O时，矢量与X轴正向的夹角, 记为Arg Z （多值函数）；主值arg Z 是位于（-理,二］注：两个复数不能比较大小 2.复数的表示
2)若 Z = IZ(COSB+isinT)=∣ze i ^,则 （三）复变函数 1?复变函 数： w = f z ,在几何上可以看作把 Z 平面上的一个点集 D 变到W 平面上的一个点集 G 的映射 . 2 ?复初等函数 1）指数函数：e z =e x cosy isiny ,在Z 平面处处可导，处处解析；且 注：e z 是以2二i 为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3）对数函数： LnZ=In z+i （argz + 2kιι） （k=0,±1,±2八）（多值函数）； 主值：In Z = Inz+iargz 。（单值函数） ?1 LnZ 的每一个主值分支In z 在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Inz Z 注：负复数也有对数存在。 （与实函数不同） 3）乘幕与幕函数：a — e bLna （a = 0） ； Z b = e bLnZ （Zn 0） 注：在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Z S -bz b j 。 Sin z,cos Z 在 Z 平面内解析，且 Sinz = cosz, CoSZ=-Sinz 注：有界性Sin z 兰1, cosz ≤1不再成立；（与实函数不同） Z ■ Z Z ■ Z ,,,, e -e e +e 4) 双曲函数 ShZ ,chz = 2 2 ShZ 奇函数，ChZ 是偶函数。ShZ I ChZ 在Z 平面内解析，且 ShZ =chz, ChZ i - ShZ O （四）解析函数的概念 1 ?复变函数的导数 1）点可导: f r fZ0；fZ 0 2）区域可导：f Z 在区域内点点可导。 2 ?解析函数的概念 1 f 日 +2kπ ..日 +2kπ ) Z n I cos ----------- 十 ISi n -------- I n n (k =0,12…n -1)(有n 个相异的值) 4）三角函数: iz -iz e -e Sin Z = 2i iz JZ . e +e , sin z , ,cos z ,tgz ,ctgz 2 cos z cosz Sin Z
《复变函数与积分变换》期末考试试卷A及答案详解
?复变函数与积分变换?期末试题（A ）答案及评分标准 ?复变函数与积分变换?期末试题（A ） 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ 2,1,0,23±±=+-k k ππ）；2. )1(i Ln +-的主值是 （ i 4 32ln 21π + ） ；3. 211)(z z f +=，=)0() 5(f （ 0 ）； 4．0=z 是 4sin z z z -的（一级）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1）； 二．选择题（每小题3分，共计15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ B ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ D ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2)1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2 )2(3 -z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在 2=z 点收敛，则级数在（ C ） （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( B ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析；
(B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析， 则 0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ D ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞ (B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞ (D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分） （1）设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a （2）．计算 ? -C z z z z e d ) 1(2 其中C 是正向圆周：2=z ； （3）计算?=++33 42215 d )2()1(z z z z z （4）函数3 2 32) (sin )3()2)(1()(z z z z z z f π-+-=在扩充复平面上有什么类型的奇点？，如果有极点，请指出它的级. 四、（本题14分）将函数) 1(1 )(2 -= z z z f 在以下区域内展开成罗朗级数； （1）110<- 一、填空题： 1.在Office2010中，Word2010默认保存文档的格式扩展名为(.docx),Excel2010默认保存工作薄的格式扩展为 （.xlsx），PowerPoint2010默认保存文档的格式扩展名为(.pptx)。 2.在Word2010中,在(插入)选项卡的(符号)组中，可以插入公式和“符号”、编号等。 ３.在PowerPoint2010中，通过(屏幕截图)功能，不但可以插入未最小化到任务栏的可视化窗口图片，还可以通过屏幕剪辑插入屏幕任何部分的图片。 4.在Excel2010中，在A1单元格内输入“101”，拖动该单元格填充柄至A8,则单元格中内容是（101）,按住Ctrl键，拖动该单元格填充柄至A8,则单元格中内容是（108）。 5,在Excel2010中求出相应数字绝对值的函数是（ABS），求所有参数平均值的函数是（AVERAGE），求最大值的函数是（MAX）, 计算符合指定条件的单元格区域内的数值和的函数是（SUMIF）统计某个单元格区域中符合指定条件的单元格数目的函数是（COUNTIF） 6、在Word中，将鼠标指针移到文档左侧的选定区并连续快 速单击鼠标左键 3次，来选定整篇文档。 7、在Word的编辑状态，选择了文档全文，若在“段落”对话框中设置行距为20磅的格式，应当选择“行距”列表框中的______。固定值 8、在Word的编辑状态中，粘贴操作的组合键是______。 Ctrl+V 9、在Word编辑状态下，进行改变段落的缩进方式、调整左右边界等操作，最直观、快速的方法是利用______。标尺 10、Word文档的默认扩展名为______。.DOCt 11、一个新建的Excel文件默认包含 3 个工作表。 2/写出函数的含义，SUM( 求和 ),AVERAGE( 求 平均值 ),MAX( 求最大 值 )MIN( 求最小值 ) 12、单元格的地址表示方法有3种，分别为（相对地址）、（绝对地址）、（混合地址） 13、筛选可以分为两种，（自动筛选）和（高级筛选） 14、表示连续的单元格用（：），表示不相连的单元格用（，） 15、在excel中，如果要将工作表冻结便于查看，可以用视图功能区的“冻结窗格”来实现。 17、Excel2010中，对输入的文字进行编辑是选择开始功能区。 18、Excel主界面窗口中编辑栏上的“fx”按钮用来向单元格插入______。函数 19、假定一个单元格的地址为D25，则此地址的类型是______。相对地址 20、当进行Excel中的分类汇总时，必须事先按分类字段对数据表进行______。排序 21、启动Excel应用程序后自动建立的工作簿文件的文件名为______。Book1 23、用来给电子工作表中的列标进行编号的是______。字母 24、若一个单元格的地址为F5，则其右边紧邻的一个单元格的地址为______。G5 25、若一个单元格的地址为F5，则其下边紧邻的一个单元格的地址为______。F6 26、在Excel中，按下Delete键将清除被选区域中所有单元格的______。内容 复变函数与积分变换期末试题附有答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 复变函数与积分变换期末试题 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1．231i - 2.)1(i Ln +-的主值是（ ）；3. 211)(z z f +=，=)0()5(f （ 0 ），4．0=z 是 4sin z z z -的（ 一级 ）极点；5． z z f 1)(=，=∞]),([Re z f s （-1 ）； 二．选择题（每题3分，共15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ）y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2 )1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； 3．如果级数∑∞=1n n n z c 在2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； （C ）如果0)(=?C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是),(y x u 、 ),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为z ∞三．按要求完成下列各题（每小题10分，共40分） （1）．设)()(2 222y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求.,,,d c b a 解：因为)(z f 解析，由C-R 条件 ,2,2==d a ，,2,2d b c a -=-=,1,1-=-=b c 给出C-R 条件6分，正确求导给2分，结果正确2分。 一、单项选择题： 1.在Word2010中,给每位家长发送一份《期末成绩通知单》，用（D）命令最简便。 A.复制 B.信封 C.标签 D.邮件合并 2. Excel2010中，要录入身份证号，数字分类应选择（D）格式。 A.常规B数字（值）C科学计数D文本E特殊 3.在Powerpoint2010中，从当前幻灯片开始放映幻灯片的快捷键是（ A ） A.Shift+F5 B.F5 C. Ctrl+F5 D.Alt+F5 4．如果用户想保存一个正在编辑的文档，但希望以不同文件名存储，可用（B）命令。 A.保存 B.另存为 C.比较 D.限制编辑 5.下面有关Word2010表格功能的说法不正确的是（D）。 A.可以通过表格工具将表格转换成文本 B.表格的单元格中可以插入表格 C.表格中可以插入图片 D.不能设置表格的边框线 6.Word2010中文版应在(D)环境下使用。 A、DOS B、WPS C、UCDOS D、Windows 7.Word中(C)视图方式使得显示效果与打印预览基本相同。 A、普通 B、大纲 C、页面 D、主控文档 8.将Word文档的连续两段合并成一段，可使用以下( B )键。 A、[Ctrl] B、[Del] C、[Enter] D、[Esc] 9.将文档中的一部分文本移动到别处，先要进行的操作是( C )。 A、粘贴 B、复制 C、选择 D、剪切 10.在WORD中，段落格式化的设置不包括( B )。 A、首行缩进 B、字体大小 C、行间距 D、居中对齐 11.在Word中，如果当前光标在表格中某行的最后一个单元格的外框线上，按Enter键后，(C) A、光标所在列加宽 B、对表格不起作用 C、在光标所在行下增加一行 D、光标所在行加高 12.在Word中，字体格式化的设置不包括(A)。 A、行间距 B、字体的大小 C、字体和字形 D、文字颜色 13.Word2010编辑状态下，利用（D）可快速、直接调整文档的左右边界。 A、格式栏 B、功能区 C、菜单 D、标尺 14.选择纸张大小，可以在（C）功能区中进行设置。 A、开始 B、插入 C、页面布局 D、引用 15.在Word2010编辑中，可使用（ B ）选项卡中的“页眉和 复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ- 中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+?? 命题方式：独立命题 佛山科学技术学院2010—2011学年第1学期 《复变函数与积分变换》课程期末考试试题A答案 专业、班级：机械工程与自动化1、2、3班姓名：学号： 题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分 1)题目一：下面正确的是（ ）B A B C D 1122122212||||z z z z z z z z =+1122||||||z z z z =112221||||z z z i z z z =+111||z i z =+2)题目二：函数的可导性为（ C ）2()||f z z =A 处处可导 B 处处不可导 C 在z=0处可导 D 无法确定3)题目三：如果在区域D 内，则F (z )是f (z )的（A ）。'()()F z f z =A 原函数 B 反函数 C 像函数 D 原像函数4)题目四：设在简单正向曲线C 及其所围的区域D 内出处解析且,()f z 0z D ∈那么与积分相关的概念是：（B ）01()2c f z dz i z z π-?A 留数 B 柯西公式 C 线积分 D 泰勒级数5)题目五：是级数的：（ 01()()n n n S z c z z ∞==-∑000()...()...k c k c c z z c z z +-++-+C ）A 和 B 部分函数 C 和函数 D 调和函数6)题目六：0是的：(C) sin z z -A 孤立奇点 B 本性奇点 C 零点 D 原点7)题目七：级数：（C ）0 cos 2n n in ∞=∑A 绝对收敛 B 条件收敛 C 发散 D 既不收敛又不发散、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。 复变函数与积分变换期末试题 一．填空题（每小题3分，共计15分） 1． 2 3 1i -的幅角是（ 2,1,0,23±±=+-k k ππ）；2. )1(i Ln +-的主值是 （ i 4 32ln 21π + ）；3. 211)(z z f +=，=)0() 5(f （ 0 ），4．0=z 是 4sin z z z -的（ 一级 ）极点；5． z z f 1 )(=，=∞]),([Re z f s （-1 ）； 二．选择题（每题3分，共15分） 1．解析函数),(),()(y x iv y x u z f +=的导函数为（ ）； （A ） y x iu u z f +=')(； （B ）y x iu u z f -=')(； （C ） y x iv u z f +=')(； （D ）x y iv u z f +=')(. 2．C 是正向圆周3=z ，如果函数=)(z f （ ），则0d )(=?C z z f ． （A ） 23-z ； （B ）2)1(3--z z ； （C ）2)2()1(3--z z ； （D ）2 ) 2(3 -z . 3．如果级数∑∞ =1 n n n z c 在2=z 点收敛，则级数在 （A ）2-=z 点条件收敛 ； （B ）i z 2=点绝对收敛； （C ）i z +=1点绝对收敛； （D ）i z 21+=点一定发散． ４．下列结论正确的是( ) （A ）如果函数)(z f 在0z 点可导，则)(z f 在0z 点一定解析； (B) 如果)(z f 在C 所围成的区域内解析，则 0)(=? C dz z f （C ）如果 0)(=? C dz z f ，则函数)(z f 在C 所围成的区域内一定解析； （D ）函数 ),(),()(y x iv y x u z f +=在区域内解析的充分必要条件是 ),(y x u 、),(y x v 在该区域内均为调和函数． 5．下列结论不正确的是（ ）． (A) 的可去奇点；为z 1 sin ∞(B) 的本性奇点；为z sin ∞ (C) ;1sin 1 的孤立奇点为 z ∞(D) .sin 1的孤立奇点为z ∞ 三．按要求完成下列各题（每小题10分，共40分） （1）．设)()(2 2 2 2 y dxy cx i by axy x z f +++++=是解析函数，求 .,,,d c b a 解：因为)(z f 解析，由C-R 条件 习题六 1. 求映射1w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2 2 2 2 11i=+i i x y w u v z x y x y x y == = - +++ 2 2 1x x u x y ax a = == +, 所以1w z = 将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 2 2 2 2 1i x y w z x y x y = =- ++ 2 22 2 2 2 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 0 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题1分，共40分） 1、Word 文档扩展名的默认类型是（ ）。 A ．DOC B ．WRD C ．DOT D ．TXT 2、在Word 的编辑状态打开一个文档，并对其做了修改，进行“关闭”文档操作后（ ） A ．文档将被关闭，但修改后的内容不能保存 B ．文档不能被关闭，并提示出错 C ．文档将被关闭，并自动保存修改后的内容 D ．将弹出对话框，并询问是否保存对文档的修改 3、在Word 编辑状态下，要调整左右边界，利用下列 方法更直接、快捷。（ ） A ．格式栏 B ．工具栏 C ．菜单 D ．标尺 4、现代微机中，采用的主要元件是（ ）。 A 、晶体管 B 、电子管 C 、中小规模集成电路 D 、大规模和超大规模集成电路 5、在Word 中，要设置字符颜色，应先选定文字，再选择[格式]菜单中的（ ） A ．[样式] B ．[字体] C ．[段落] D ．[颜色] 6、KB （千字节）是度量存储器容量大小的常用单位之一，1KB 实际等于（ ）。 A 、1000个字节 B 、1024个字节 C 、1000个二进位 D 、1024个字 7、在Word 的编辑状态下，执行两次“剪切”操作后，则剪贴板中（ ）。 A ．有两次被剪切的内容 B ．仅有第二次被剪切的内容 C ．仅有第一次被剪切的内容 D ．无内容 8、微型计算机硬件系统中最核心的部件是（ ）。 A 、显示器 B 、UPS C 、CPU D 、存储器 9、计算机内部采用（ ）数字进行运算。 A 、二进制 B 、十进制 C 、八进制 D 、十六进制 10、在Word 中，要调节行间距，则应该选择（ ）。 A ．[格式]菜单中的[字体] B ．[插入]菜单中的[分隔符] C ．[格式]菜单中的[段落] D ．[视图]单中的“缩放” 11、下列数据中，有可能是八进制数的是（ ）。 A 、408 B 、677 C 、659 D 、802 12、十进制数257转换成二进制数为（ ）。 A 、11101110 B 、11111111 C 、100000001 D 、100000011 13、在Word 中无法实现的操作是（ ）。 A ．在页眉中插入剪贴画 B ．建立奇偶页内容不同的页眉 C ．在页眉中插入分隔符 D ．在页眉中插入日期 14、二进制数1011001转化为十进制数是（ ）。 A 、83 B 、81 C 、89 D 、79 15、Word 常用工具栏中的[格式刷]可用于复制文本或段落的格式，若要将选中的文本或段落格式重复应用多次，应 2011——2012学年第一学期期末考试o f f i c e 试题 班级 姓名Office2010试卷(含答案)
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