mixed boundary conditions on an ellipse by the method of boundary integrals
ORIGINAL ARTICLE
Solution for a problem of linear plane elasticity with mixed boundary conditions on an ellipse by the method of boundary integrals
A.S.Gjam,H.A.Abdusalam,A.F.Ghaleb*
Department of Mathematics,Faculty of Science,Cairo University,Giza,Egypt
Received4January2013;revised16April2013;accepted18April2013
Available online31May2013
KEYWORDS
Theory of elasticity
Plane elasticity
Elliptical domain
Isotropic medium
Mixed boundary conditions Boundary integral method Abstract A numerical boundary integral scheme is proposed for the solution of the system of?eld equations of plane,linear elasticity in stresses for homogeneous,isotropic media in the domain bounded by an ellipse under mixed boundary conditions.The stresses are prescribed on one half of the ellipse,while the displacements are given on the other half.The method relies on previous analytical work within the Boundary Integral Method[1,2].
The considered problem with mixed boundary conditions is replaced by two subproblems with homogeneous boundary conditions,one of each type,having a common solution.The equations are reduced to a system of boundary integral equations,which is then discretized in the usual way and the problem at this stage is reduced to the solution of a rectangular linear system of algebraic equations.The unknowns in this system of equations are the boundary values of four harmonic functions which de?ne the full elastic solution inside the domain,and the unknown boundary val-ues of stresses or displacements on proper parts of the boundary.
On the basis of the obtained results,it is inferred that the tangential stress component on the ?xed part of the boundary has a singularity at each of the two separation points,thought to be of logarithmic type.A tentative form for the singular solution is proposed to calculate the full solu-tion in bulk directly from the given boundary conditions using the well-known Boundary Collo-cation Method.It is shown that this addition substantially decreases the error in satisfying the boundary conditions on some interval not containing the singular points.
The obtained results are discussed and boundary curves for unknown functions are provided, as well as three-dimensional plots for quantities of practical interest.The ef?ciency of the used
*Corresponding author.Tel.:+201224097644.
E-mail address:afghaleb@https://www.sodocs.net/doc/e115578392.html,.eg(A.F.Ghaleb).
1110-256Xa2013Production and hosting by Elsevier B.V.on behalf of Egyptian Mathematical Society. https://www.sodocs.net/doc/e115578392.html,/10.1016/j.joems.2013.04.009
numerical schemes is discussed,in what concerns the number of boundary nodes needed to cal-culate the approximate solution.
MATHEMATICS SUBJECT CLASSIFICATION:
74B05
74G70
74S15
a2013Production and hosting by Elsevier B.V.on behalf of Egyptian Mathematical Society.
1.Introduction
The plane problem of the linear Theory of Elasticity has received considerable attention long ago as being a simpli?ed alternative to the more realistic three-dimensional problems of practical interest.A large class of two-dimensional problems has been tackled using various analytical techniques.Due to the increasing mathematical dif?culties encountered in the theoret-ical studies of problems involving arbitrary boundary shapes or complicated boundary conditions,many purely numerical tech-niques have been developed in the past few decades,which rely on?nite difference or?nite element techniques.In both meth-ods,the natural boundary of the body is usually replaced by an outer polygonal shape which involves a multitude of corner points and necessarily adds or deletes parts to the region occu-pied by the body.This,in turn,necessitates the application of boundary conditions on arti?cial boundaries,a fact that intro-duces additional inaccuracies into the solution.Minimizing the error requires large computing times.
Some of the disadvantages of the numerical techniques are overcome by the use of alternative,semi-analytical treatments based on Boundary Integral Formulations of the problem. Such approaches are usually classi?ed under the general title of Boundary Integral Methods.They have the advantage of reducing the volume of calculations by considering,at one stage,only the boundary values of the unknown functions and then using them to?nd the complete solution in bulk. An extensive account of integral equation methods in potential theory and in elastostatics may be found in[3]and[4].Natr-oshvili et al.[5]give a brief review of boundary integral meth-ods as applied to the theory of micropolar elasticity. Constanda[6]investigates the use of integral equations of the?rst kind in plane elasticity.Atluri and Zhu[7]present a meshless local Petrov-Galerkin approach for solving problems of elastostatics.Sladek et al.[8]and Rui et al.[9]present mesh-less boundary integral methods for2D elastodynamic prob-lems.Elliotis et al.[10]present a boundary integral method for solving problems involving the biharmonic equation with crack singularities.Li et al.[11]present a numerical solution for models of linear elastostatics involving crack singularities.
The solution of plane problems of elasticity for isotropic media with mixed boundary conditions is a dif?cult task. Boundary methods may be useful in providing such solutions, especially when the geometry of the domain boundary is not simple.Several papers deal with such problems,either for Laplace’s equation or for the biharmonic equation.Shmegera [12]?nds exact solutions of non-stationary contact problems of elastodynamics for a half-plane with friction condition in the contact zone in a closed form.A new method of solution based on the use of Radon transform is used.Schiavone[13] presents integral solutions of mixed problems in plane strain elasticity with microstructure.Haller-Dintelman et al.[14]con-sider three-dimensional elliptic model problems for heteroge-neous media,including mixed boundary conditions.Helsing [15]studies Laplace’s equation under mixed boundary condi-tions and their solution by an integral equation method.Prob-lems of elasticity are also considered.Lee et al.[17,16]study singular solutions at corners and cracks in linear elastostatics under mixed boundary conditions.Explicit solutions are ob-tained.Khuri[18]outlines a general method for?nding well-posed boundary value problems for linear equations of mixed elliptic and hyperbolic type,which extends previous tech-niques.This method is then used to study a particular class of fully non-linear mixed type equations.
Abou-Dina and Ghaleb[1,2]proposed a method to deal with the static,plane problems of elasticity in stresses for homo-geneous isotropic media occupying simply connected regions. The method relies on the representation of the biharmonic stress function in terms of two harmonic functions and on the well-known integral representation of harmonic functions ex-pressed in real variables.This method was applied to a number of examples with boundary conditions of the?rst,or of the sec-ond type only,but the case of mixed conditions was not consid-ered.Constanda[19]discusses Kupradze’s method of approximate solution in linear elasticity.The same author [20]explains the advantages and convenience of the use of real variables due to its generality in dealing with the different forms of the boundary,unlike the approach based on the use of com-plex variables‘‘where the essential ingredients of the solution must be constructed in full for every individual situation’’.
In the present paper,we propose a semi-analytical scheme for the solution of a mixed boundary-value problem of plane, linear elasticity for homogeneous,isotropic elastic bodies occu-pying a domain bounded by an ellipse.Part of the boundary is subjected to a given pressure,and the remaining part of the boundary is?xed.The initial problem with mixed boundary conditions is replaced by two subproblems with homogeneous boundary conditions,one of each type,having a common solu-tion.Following the scheme presented in[1],the equations for each of these two subproblems are reduced to a system of boundary integral equations which are then discretized in the usual way,and the problem at this stage is reduced to the solu-tion of a rectangular system of linear algebraic equations.The obtained results are discussed and graphs are given.In particu-lar,we put in evidence the singular behavior of the tangential stress component at the two separation boundary points.A sin-gular solution is proposed and used to obtain the solution in bulk by the Boundary Collocation Method.Three-dimensional
362 A.S.Gjam et al.
plots are provided.The ef?ciency of the used scheme is dis-cussed.All?gures were produced using Mathematica7.0 software.
2.Problem formulation and basic equations
Consider an in?nitely long cylinder of elliptical normal cross-section from an isotropic,homogeneous,elastic material.A system of orthogonal Cartesian coordinates is used,with origin 0at the center of the ellipse,x-axis along the major axis of the ellipse.The parametric equations of the boundary C may be taken as:
x?a cosehT;y?b sinehT;06h<2p;e1T2a and2b being respectively the lengths of the major and the minor axes of the ellipse,while h denotes the eccentric angle of a general point on the ellipse.For dimension analysis pur-poses,the half-length of the major axis is taken to be the char-acteristic length,i.e.a is taken to be equal to unity,a=1. Also,we take b=0.5.
Let s be the unit vector tangent in the positive sense associ-ated with C and n the unit outwards normal to C at any arbi-trary point.One has
s?_x
it
_y
j;n?
_y
ià
_x
j:e2T
The general equations of the linear theory of elasticity for a homogeneous and isotropic material are well established and may found in standard references.In what follows,we shall quote these equations as presented in[1]without proof,to be used throughout the text.In the absence of body forces, the equations of equilibrium are automatically satis?ed if the identically non-vanishing stress components are de?ned through the stress function U by the relations
r xx?@2U
2
;r yy?
@2U
2
;r xy?à
@2U
:e3T
With respect to polar coordinates,the stress components are:
r rr?1
r
@U
@r
t
1
r2
@2U
@h2
;r hh?
@2U
@r2
;r r h?
1
r2
@U
@h
à
1
r
@2U
@r@h
:e4T
In Cartesian coordinates,Hooke’s law reads
r xx?
m E
e1tmTe1à2mT
@u
@x
t
@m
@y
!
t
E
e1tmT
@u
@x
;e5T
r yy?
m E
e1tmTe1à2mT
@u
@x
t
@m
@y
!
t
E
e1tmT
@m
@y
;e6T
r xy?
E
2e1tmT
@u
@y
t
@m
@x
!
;e7T
where u and v are the displacement components along the axes, E and m are Young’s modulus and Poisson’s ratio,respectively, for the considered elastic medium.
The compatibility condition for the solution of Eqs.(5)–(7) for the displacement components leads to the following homo-geneous biharmonic equation for the stress function U:
D2U?0:e8TThe function U solving Eq.(8)is
U?x/ty/ctw;e9Twhere/and w are two harmonic functions,the superscript ‘‘c’’denotes the harmonic conjugate and D is the closure of D.Since the boundary integral representation is to be used, it seems adequate to suppose from the outset that the function/and w and their conjugates belong to the class of functions C2(D).The following representation for the mechanical displacement components may be easily deduced:
E
1tm
u?à
@U
@x
t4e1àmT/;e10Tand
E
1tm
t?à
@U
@y
t4e1àmT/c:e11T
In terms of the harmonic functions/,/c and w,the stress and the displacement components are expressed as follows:
r xx?x
@2/
@y2
t2
@/c
@y
ty
@2/c
@y2
t
@2w
@y2
;e12Tr yy?x
@2/
@x2
t2
@/
@x
ty
@2/c
@x2
t
@2w
@x2
;e13Tr xy?àx
@2/
@x@y
ày
@2/c
@x@y
à
@2w
@x@y
e14Tand
E
1tm
u?e3à4mT/àx
@/
@x
ày
@/c
@x
à
@w
@x
;e15TE
1tm
t?e3à4mT/càx
@/
@y
ày
@/c
@y
à
@w
@y
:e16T3.Boundary integral representation of the basic equations
In what follows,we present the boundary integral representa-tion of the basic equations and boundary conditions to be used in the sequel.We closely follow the guidelines of[1].
3.1.Boundary integral representation of harmonic functions
Let f2C2eDTbe harmonic in D.We use the well-known inte-gral representation for f at an arbitrary?eld point(x,y)in D in terms of the boundary values of the function f and its complex conjugate f c in the form:
fex;yT?
1
2p
I
s
fe sT
@
@ n
ln Rtf ce sT
@
@ s
ln R
!
d s;e17T
where R is the distance between the point(x,y)in D and the current integration point(x(s),y(s))on S.The representation of the conjugate function is given by
f cex;yT?
1
2p
I
s
f ce sT
@
@ n
ln Ràfe sT
@
@ s
ln R
!
d s:e18T
The integral representations(17)and(18)for the harmonic functions f and f c replace the usual Cauchy-Riemann conditions
@f
@x
?
@f c
@y
and
@f
@y
?à
@f c
@x
:e19T
When the point(x,y)tends to a boundary point(x(s),y(s)), relation(17)yields
Solution for a problem of linear plane elasticity363
f es T?
1p
I s
f e s T@@ n ln R tf c e s
T@@ s ln R
!d s :e20TReplacing @@ n àálnR by @@
s àá
H in (17),(18)and their boundary ver-sion (20),where H is the complex conjugate of lnR ,it is readily seen that these integral relations are invariant under the trans-formation of parameter from the arc length s to any other suit-able parameter.This property makes the method more ?exible.3.2.Conditions for the uniqueness of the solution
Before dealing with each of the two above-mentioned funda-mental problem,we ?rst turn to the conditions to be satis?ed in order to determine the unknown harmonic functions in an unambiguous manner.This is of primordial importance for any numerical treatment of the problem,for a proper use of the solving algorithm.We shall require the following supple-mentary conditions to be satis?ed at the point Q 0(s =0)of the boundary,in order to determine the totality of the arbi-trary integration constants appearing throughout the solution process.These additional conditions have no physical implica-tions on the throughout the problem:
(1)The vanishing of the function U and its ?rst order par-tial derivatives at Q 0
U ?@U @x ?@U @y ?0;
or,equivalently,U ?
@U @s ?@U
@n
?0;which,in terms of the boundary values of the unknown har-monic functions,give
x e0T/e0Tty e0T/c e0Ttw e0T?0;e21T
x e0T_/e0
Tty e0T_/c e0Tt_w e0Tt_x e0T/e0Tt_y e0T/c e0T?0;e22Tx e0T_/c e0Tày e0T_/e0
Tt_w c e0Tt_y e0T/e0Tà_x e0T/c e0T?0:e23T(ii)The vanishing of the expression x e0T/e0Tc ày e0T_w e0
Tt/c e0T?0:e24T
This last additional condition amounts to determining the va-lue of w c at Q 0and this is chosen to simplify the formulae.3.3.Boundary conditions for the ?rst fundamental problem of elasticity
In the ?rst fundamental problem,we are given the force distri-bution on the boundary S of the domain D .Let
f ?f x i tf y j ?f s s tf n n ;
denote the external force per unit length of the boundary.Then,at a general boundary point Q ,the stress vector r n ?f ;
or,in components,
r xx n x tr xy n y ?f x and
r xy n x tr yy n y ?f y :
e25T
The stress function U at the boundary point Q .
@U @s es T?à_x es TY es Tt_y es TX es T;@U
@n
es T
?à_y
es TY es Tà_x es TX es T;or,in terms of the unknown harmonic functions x es T_/
es Tty es T_/c es Tt_w es Tt_x es T/es Tt_y es T/c es T?à_x es TY es Tt_y es TX es Te26T
and
x es T_/
c es Tày es T_/es Tt_w c es Tt_y es T/es Tà_x es T/c es T?à_y
es TY es Tà_x es TX es T:e27T3.4.Boundary conditions for the second fundamental problem of
elasticity
In this problem,we are given the displacement vector on the boundary S of the domain D .Let this vector be denoted d ?d x i td y j ?d s s td n n :
Multiplying the restriction of expression (15)to the boundary
S by _x es Tand that of expression (16)by _y es Tand adding,one gets
e3à4m Te_x es T/es Tt_y es T/c es TTàx es T_/s ày es T_/c es Tà_w es T?
E
e_x es Td x es Tt_y es Td y es TTx :e28T
Similarly,if one multiplies the restriction of expression (15)to
the boundary S by _y
es Tand that of expression (16)by _x es Tand subtracting,one obtains
e3à4m Te_y es T/es Tà_x es T/c es TTàx es T_/c s ty es T_/es Tà_w c es T?
E
1tm
e_y es Td x es Tà_x es Td y es TTx :e29T
These last two relations may be conveniently rewritten as
e3à4m Te_x es T/es Tt_y es T/c es TTàx es T_/s ày es T_/c es Tà_w es T?E
1tm
d s es Tx e30T
and
e3à4m Te_y es T/es Tà_x es T/c es TTàx es T_/c s ty es T_/es Tà_w c es T?
E
1tm
d n es Tx :e31T
3.5.Boundary conditions for the third fundamental problem of elasticity
This is a problem with mixed boundary conditions.For de?-niteness,we shall restrict further considerations to the case where one half of the boundary has a prescribed pressure on it,while the other half of the boundary is ?xed.This problem will be replaced by two subproblems,each with homogeneous boundary condition.The ?rst subproblem is of the ?rst kind.It involves the given known pressure on the same half of the boundary as the initial problem and an unknown stress on the other half.This stress is expressed through its normal
and tangential components,respectively,denoted f r n ;e r
s .364
A.S.Gjam et al.
The second subproblem is of the second type.It involves zero displacement on the same half of the boundary as the initial problem and an unknown displacement on the other half.This displacement is expressed through its normal and tangential
components,respectively,denoted e u n ;e u
s .In what follows,we shall apply this idea to solve the prob-lem for the ellipse.
3.6.Calculation of the harmonic functions at internal points Having determined the boundary values of the harmonic func-tions,formulae (17)and (18)may now be used to calculate the values of these functions at any point (x ,y )inside the domain.For this,we write:
R ?????????????????????????????????????????????????????ex àx es 0TT2tey ày es 0TT2q ;
@ln eR T@n ?n áreln R T@ln eR T
@s ?s áreln R T:e32T
We can also proceed otherwise.In fact,if we write down expansions of the four harmonic functions involved in the cal-culations in terms of some adequately chosen basis,we can then determine the expansion coef?cients using the well-known Boundary Collocation Method (BCM).This is in fact the method we have used to calculate the unknown functions in the circular domain.The expansions of the four basic har-monic functions in terms of polar harmonics are as follows:
/?X N n ?1
r n eA n cos n h tB n sin n h T;/c ?X N n ?1
r n eA n sin n h àB n cos n h T;e33T
w ?
X N n ?1
r n eE n cos n h tD n sin n h T;w c ?X
N n ?1
r n eE n sin n h àD n cos n h T;e34Twhile the stress function is U ?x /ty /c tw
e35T
and the quantities of practical interest are:
2l u ?X N n ?1
r n eA n cos n h tB n sin n h TàX
N n ?1
nr n eA n cos en à2Th
tB n sin en à2Th Tà
X
N n ?1
nr n à1eE n cos en à1Th tD n ?sin en à1Th T;
e36T
2l v ?
X N n ?1
r n
eA n sin n h àB n cos n h Tà
X N n ?1
nr n eàA n sin en à2Th
tB n cos en à2Th Tà
X
N n ?1
nr n à1eàE n sin en à1Th tD n ?cos en à1Th T:e37T
The equations for the normal and the tangential stresses on
any given element of area with unit normal (n x ,n y )inside the body or on its boundary are given by the following formulae:
r n ?
X N n ?1r n à1A n cos en à1Th e3n àn 2Tn 2r ten 2tn Tn 2h àát2en 2àn Tn r n h sin en à1Th àátX N n ?1
r n à1B n sin en à1Th e3n àn 2Tn 2r ten 2tn Tn 2h àát2en 2àn Tn r n h cos en à1Th àátX N n ?1r n à2C n cos n h en àn 2Tn 2r ten 2
àn Tn àh 2àát2en 2àn Tn r n h sin n h àát
X N n ?1
r n à2D n sin n h en àn 2Tn 2r ten 2àn Tn 2h àát2en àn 2
Tn r n h cos n h àá;
e38T
r s ?X
N n ?1
r n à1A n cos en
à1Th eà2n t2n 2Tn r n h ten 2àn Tn 2r àn 2
h
àásin en à1Th àát
X
N n ?1
r n à1B n esin en à1Th eà2n t2n 2Tn r n h ten àn 2Tn 2r àn 2
h
àácos en à1Th àátX
N n ?1
r n à2C n ecos n h eà2n t2n 2Tn r n h ten 2àn Tn 2h t2en 2
àn Ten 2r àn 2
h Tsin n h T
tX N n ?1
r n à2D n sin n h eà2n à2n 2Tn r n h ten àn 2Tn 2r àn 2h àácos n h àá;e39T
r xx
?X N n ?1
n en à1Tr n à1eàA n cos en à3Th àB n sin en à3Th Tt2X
N n ?1nr n à1eA n cos en à1Th tB n sin en
à1Th TtX N n ?1
n en à1Tr n à2eàE n cos en à2Th tD n
?sin en à2Th T;
e40T
r yy ?X
N n ?1
n en à1Tr n à1eA n cos en à3Th tB n sin en à3Th T
t2X
N n ?1
nr n à1eA n cos en à1Th tB n sin en à1Th T
t
X
N n ?1
n en à1Tr n à2eE n cos en à2Th tD n sin en à2Th Te41T
and
r xy ?
X
N n ?1
n en à1Tr n à1eàA n sin en à1Th tB n cos en à1Th TàX
N n ?1
n en à1Tr n à2eàE n sin en à2Th tD n
?cos en à2Th T:e42T
The relevant boundary relations are discretized in the usual
way by considering a partition of the boundary.As a result,the actual boundary is replaced by a contour formed by broken lines.The differential and integral equations thus re-duce to a rectangular system of linear algebraic equations which are solved by the Least Squares method.The conver-gence of the solution of the discretized system of equations to the solution of the initial problem was discussed else-where [20].Here,we only notice the existence of removable singularities in the formulae of integral representation of harmonic functions.These are dealt with in the manner ex-plained in [2].Also,the tangential derivatives of the un-known harmonic functions have to be evaluated carefully as they can be a major source of error.We have calculated these derivatives using 31points.
Solution for a problem of linear plane elasticity
365
4.Numerical results and discussion
The force acting on one half of the boundary is a pressure of intensity f given by
f?àp
0esin hT6;p The other half of the boundary is completely?xed: u?v?0;0 For de?niteness,we have taken p0=1.The motivation for the above choice of the pressure is to make the pressure distribu- tion tend to zero smoothly enough at both ends of its interval Figure1Boundary values of the basic harmonic functions for220nodes. Figure2Boundary values of the normal and tangential force and displacement components for220nodes. of de?nition,so as to reduce any potential con?ict with the boundary condition prevailing on the other half of the bound-ary(zero displacements). The above boundary integral equations were solved numer-ically,from which we have obtained the boundary values of the harmonic functions/;/c;w;w c;~r n;~r s;~u n;~u s and, accordingly,of the stress function U on the boundary.In this procedure,it is important to specify the rule by which the no-dal points are scattered on the boundary.Equidistant nodes are one variant,concentration of the nodes toward the singular argument.Fig.4shows the emplacements of the singularities of function w s,where local polar coordinates centered at the singular points have been used.A correct choice of direction of the polar axes at the singularities is necessary for obtaining good results. The function w s has the form: w s ? 1 2p ?q2 1 esin2h1ln q1th1cos2h1Ttq2 2 esin2h2ln q2th2?cos2h2T ; Figure3Boundary values of the stress function. Figure4Singular points. Figure5Displacement components inside the ellipse by BCM. logarithmic behavior.For reference,we have also plotted a ?at surface representing the cross-section of the ellipse. Such rise in the tangential stress component means that the linear elastic model will fail to provide an accurate description of the problem in the vicinity of the boundary separation points.A more accurate study would require the consideration of regions of plastic deformation around these points. Figs.7and 8show the improvement that occurred in the evaluation of the tangential stress component on the boundary interval 3.176h 66.25after including the singular solution.The maximal absolute error on this interval was reduced from .3·10à2to .3·10à4. 6.Conclusions We have considered a boundary-value problem of the plane theory of elasticity with mixed boundary conditions in the el-lipse.Half of the boundary is subjected to a variable pressure,while the other half is completely ?xed.The boundary pressure was chosen to decrease smoothly enough to zero toward the points of separation in order to reduce the possibility of non-existence of a solution.To get the solution on the bound-ary,the initial problem was replaced by two subproblems,each with homogeneous boundary condition of one type,having a common solution.The calculations on the boundary were per-formed using a known boundary integral technique involving harmonic functions only,including regularization at the nodes and a careful calculation of the derivatives of functions along the boundary.The boundary calculations indicated a logarith-mic behavior of the tangential stress component on the ?xed part of the boundary.The solution inside the domain was ob-tained by the Collocation Method directly using the prescribed Figure 6Stress components inside the ellipse by BCM. Figure 7Boundary values of the tangential stress component without logarithm. Figure 8Boundary values of the tangential stress component with logarithm. boundary conditions.In solving the systems of linear algebraic equations arising from discretization,we have used packages named Least Squares and QR-Factorization techniques.Both yielded the same results.Each time,we veri?ed that the ob-tained results satisfy the system of equations with high accuracy. The numerical treatment within boundary integral methods of this type of problems requires a relatively large number of boundary nodes at which the unknowns are to be calculated. For the present case,220points could be reached without obtaining satisfactory results over the whole boundary.The reason for this is the presence of singular boundary points at the separation points of the boundary conditions.Increasing the number of points increased the accuracy of the results up to a certain level.In order to improve the solution,a singular term with logarithmic boundary singularity was added to the solution.The absolute errors in satisfying the boundary condi-tions on an interval not including the separation points could thus be reduced from.3·10à2to.3·10à4.The obtained results indicate the need to introduce domains of possible plas-tic behavior of the material around the two boundary separa-tion points. Future work will involve more complicated shapes of the boundary and other types of mixed boundary conditions.In each case,the behavior of the solution near the points of sep-aration will be investigated. Acknowledgments The authors would like to express their deep gratitude to Pro-fessor E.F.Henein of the Department of Mathematics,Fac-ulty of Science,Helwan University in Cairo,Egypt,for valuable suggestions and comments. Special thanks of gratitude are due to the referees.Their fruit-ful comments are greatly appreciated. References [1]M.S.Abou-Dina, A.F.Ghaleb,On the boundary integral formulation of the plane theory of elasticity with applications (analytical aspects),https://www.sodocs.net/doc/e115578392.html,p.Appl.Math.106(1999)55–70. [2]M.S.Abou-Dina, A.F.Ghaleb,On the boundary integral formulation of the plane theory of elasticity(computational aspects),https://www.sodocs.net/doc/e115578392.html,p.Appl.Math.159(2003)285–317. [3]V.D.Kupradze,Methods of Potential In Theory of Elasticity, Fizmatgiz,Moscow,1963. [4]M.A.Jaswon,G.T.Symm,Integral Equation Methods in Potential Theory and Elastostatics,Academic Press,London-New York-San Francisco,1977. 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Solution for a problem of linear plane elasticity369 外贴式超声波液位计 一、外贴式超声波液位计原理 外贴式超声波液位计从罐外连续、精确的测量罐内的液位，完全不接触罐内的液体和气体，实现了真正的隔离测量。外贴式超声波液位计测量方式不同与其他液位计(安装其他液位计时必须在容器上开孔，在容器内部测量液位)，其特点是无需在容器上开孔，利用超声波分析原理，在容器外部就能够不间断地测出液面的精确高度。该仪表安装时不需要在罐壁上开孔安装传感器，仪表既不接触容器内的液态介质，也不接触容器内的气态介质。有效解决了在强腐蚀、剧毒、高压力、易燃爆、高纯度、无杂菌感染等特殊恶劣、苛刻条件下测量液位这一世界技术难题。因为外测液位仪完全不接触容器内的液体，因此，它使用时极为安全可靠，安装维护特别方便，是绿色环保仪表，可广泛用于各种容器内液面的连续精确测量。 二、外贴式超声波液位计工作原理： 外贴式超声波液位计处理后的液位高度数值准确，无需CPU再作分析、比较、判断。CPU获取液位数值后，可送NVRAM存储、送数码显示器显示。此外仪表可输出4～20mA标准信号或通过RS-485接口将测量结果输出至上位计算机(或二次表)。 如图2所示，测量液位时，经过调制过的声波信号从探头发射出去，经过液面反射回来后由探头检测到回波信号。回波信号经过预处理、加工、后处理后直接准确给出时间t,CPU根据数字模型表述关系计算出液面高度。 h=act/2 h：液位高度 t：声波从发射到返回所用的时间 a：修正系数 c：超声波在液体中传播的声速 液位计工作原理示意图图2 三.技术优势： 1)外贴式超声波液位计优势如下： •传感器安装在罐体外壁上与被测液体不接触 •超声波的测量原理对人无害 •运算时间非常短 •传感器和变送器之间的距离可达300m •不受罐内高压的影响 •用该产品使带有泡沫的介质液位同样精确测量成为可能•外安装的传感器不存在卫生问题 •同样可以测量有毒、有害、腐蚀性的介质液位 •传感器无可动件无磨损 SW40型 日记式水位计 一、适用范围 本仪器适用于自动记录江河、湖泊、水库、涵闸、潮汐及地下水等水位的变化过程，必须在具有防浪井设备或无风浪的水面上使用。 二、主要技术数据 1．记录时间：24h； 2．时间记录误差：±5min/d； 3．水位变幅：可循环连续记录； 4．水位比例：1:1、1:2、1:5、1:10四种； 5．水位记录误差： 水位变幅10m，比例为1:1，1:2时，误差±1.5cm； 比例为1:5，1:10时，误差±2cm； 6．时间（横）坐标：每小格(2mm)表示10min，每大格(12mm) 表示60min，共26h； 7．水位(纵)坐标：每小格为1mm，每大格为1cm，共40cm； 8．浮筒直径：Φ200mm，内装1.3kg砂石； 9．感应灵敏度：＜3mm； 10．水位最大变率：40cm/min（1:2，1:5，1:10）， 30cm/min（1:1）； 212 11．环境温度：-5~45℃（水面不结冰）。 三、安装使用 1．仪器应牢固地安装在特建的水位台上。 2．自记钟 ①快慢的调节打开钟盖板，拨开钟板密封窗，然后按下述方法对快慢针进行调节； 时间快，往顺时针方向拨；慢，往逆时针方向拨。 ②清洗一般每年要清洗一次，清洗工作可在当地钟表修理服务部进行。 ③换用仪器使用的自记钟为全国统一机芯小台钟，便于维修。如换用，可向我厂购置。 换用时，可将盖板上之螺丝拧下，自记钟即可卸下。 3．记录笔 记录笔是特制的小钢笔，吸满一次水可用一星期左右。使用一段时间后，应用清水洗涤一次。笔尖部分严忌油污，以保证绘线流畅。 墨水是气象专用墨水，用完必须盖严，以免尘沙混入和水份蒸发，影响正常记录。 4．换记录纸 准备：为了便于安装，将记录纸二端直角折（或裁）成约30°斜角备用。 卸纸：松开水位轮固定螺钉，扳开拨钉，使两拨杆松离，即可取下记录纸。 装纸：将记录纸二端插进滚筒槽缝中，记录纸时间坐标线应 222 题目：共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策姓名：罗珠玉、戴政 共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策 摘要：共同但有区别的责任原则作为国际环境法的一项基本原则，该原则的要求在实践中未能得到充分尊重与落实。笔者通过对该原则实施困境及原因的分析,寻求解决该原则的可行性办法。 关键词：共同但有区别的责任原则；实施困境；可行性办法 共同责任和区别责任组成了共同但有区别责任原则。二者之间相辅相成，密不可分。一方面各国不能以任何的借口而拒绝参与环境保护问题，这是每个国家的共同责任；另一方面，基于合理性而产生的区别责任，我们在对待共同责任的同时要给予发达国家与发展中国家差别待遇。只有当我们正确的理解二者关系时才能确保该原则的正确实施。实践中，该原则面对来自不同国家的阻力。 一、共同但有区别的责任原则的实施困境 发达国家有先进的技术与雄厚的资金，在各国订立国际公约之初，对发达国家明确规定了需向发展中国家提供环保技术的援助。可公约本身并未说明具体的援助方式，使发达国家有机可趁，利用市场操作以高价的方式向发展中国家提供商业性援助。而即使存在无偿性援助，实际数据也令人心寒，发展中国家适应气候变化每年所需的资金大约在 500 亿美元，而联合国的专门基金从发达国家筹集到的资金从 90 年代初至今总计只有 670 亿美元，发达国家对发展中国家的资金援助可见一斑，这也是共同但有区别责任难以落实的一个重要原因。 在发展中国家共同但有区别的责任原则的实施也受到了挑战。发展中国家的经济水平比较落后，他们没有先进的技术支撑他们在保证解决自己温饱问题的同时兼顾环境保护，而要想解决生存问题必须以牺牲坏境为代价。传统的经济发展技术、能源技术已经不能适应现代可持续发展的要求，尤其 21 世纪对各国高新技术提出了更高的要求，在环境治理方面也不例外。现在单纯的现有技术转让已经不能满足发展中国家环境治理的需要了，发达国家需要尽可能地多与发展中国家进行技术交流与合作，让发展中国家也成为高新技术开发的参与者，掌握自主的知识产权。 最后，为应对国际环境的问题而制定的众多国际公约，足以应对坚持和实施共同但有区别的责任原则。比如《人类环境宣言》、《联合国气候变化框架公约》、《联合国海洋法公约》、《京都议定书》······这些制定与签署的国际公约，不仅构成了世界环境保护国家合作的标准，而且也未共同但有区别责任作出了各种细化的规定。 二、共同但有区别的责任原则实施中存在困难的原因 美国曾以不符合本国的国家利益为由退出《京都议定书》，而各国对其只能进行谴责，因为国家享有主权原则，有权决定自己是否愿意加入某一国际公约。 外贴式液位计01000373 13L129-61 使 用 说 明 书 陕西声科电子科技有限公司 1 产品概述 声呐外贴式液位计（以下简称液位计）采用了先进的信号处理技术及高速信号处理芯片，突破了容器壁厚的影响，实现了对密闭容器内液位高度的真正非接触测量。声呐传感器（探头）安装于被测容器外壁的正下方（底部），无需对被测容器开孔、安装简易、不影响生产。可实现对高温、高压密闭容器内的各种有毒物质﹑强酸﹑强碱及各种纯净液体的液位进行精确测量。液位计对液体介质和容器的材质无特殊要求，并采用隔爆设计，满足防爆要求，可广泛使用。 声呐外贴式液位计按照企业标准Q/SK 001-2013制造。 2 工作原理 液位计以专用声呐处理技术为系统内核，实现了超高速的数字信号处理功能。处理后的液位高度数值准确，无需CPU再作分析、比较、判断。CPU获取液位数值后，可送NVRAM存储、送数码显示器显示。此外仪表可输出(4～20)mA标准信号或通过RS-485接口将测量结果输出至计算机（或二次表）。 如图1所示，测量液位时，经过调制过的声波信号从探头发射出去，经过液面反射回来后由探头检测到回波信号。回波信号经过预处理、加工、后处理后直接准确给出时间t,CPU根据数字模型表述关系计算出液面高度。 t H v =α ? ÷ 2 ? H：液位高度 a：修正系数 v：声呐在液体中传播的声速 t：声纳波从发射到返回所用的时间 图1 3性能指标 量程规格：3m、10m、20m、30m、50m。 显示分辨率：1mm 短时间重复性：1mm 测量误差：±%FS，±%FS（罐壁过厚、压力温度不稳可能影响精度）。 迁移量：±10 m 电流输出：4～20mA，最大负载750Ω 通信：RS-485、Hart、Modbus、Ethernet、红外 液位计主机使用环境温度：-40℃～+60℃ 探头使用环境温度:-40℃～+100℃，（可定制宽温探头）。 使用环境湿度：(15%～100%) RH 防爆标志：ExdⅡCT6 外壳防护：IP65、IP67 液位显示：6位OLED显示（单位：m）或6位段式液晶显示（单位：mm）盲区：当液位在盲区或测不出时，则液晶屏会显示“DEAD”。 4 应用条件 4．1 介质纯净度： 液体中不能有密集气泡； 液体中不能有大量悬浮物质，如结晶物等； 论共同但有区别责任原则在我国的适用 摘要: 文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则;共同责任;区别责任 1 共同但有区别责任原则概述 共同但有区别责任原则是国际环境法中的一项基本原则。这一原则的产生主要是基于各国社会发展的历史对国际环境的影响及本国的实际承担能力。其核心思想是,在实现将大气中温室气体的浓度稳定在防止气候系统受到危险的人为干扰的水 平上这一目标过程中全球各国都负有共同的责任和义务,但是基于各国的历史发展 状况及现实承受能力,发达国家应该在这一过程中应该率先承担并且承担主要的责任。 1.1共同但有区别的责任原则主要包含以下两个基本要素： 1.1.1共同责任 共同责任的理论依据:全球的生态系统是一个不可分割的整体,环境问题具有全球性,解决全球环境问题需要所有国家的参与，每个国家都有责任。全球环保问题已经成为人类共同关注的焦点,而不只是某一个国家的国内立法问题。 共同责任的内容:许多关于环境与发展的国际文件中均有共同责任的规定。共同责任要求每个国家不论其大小、贫富等方面的区别,都对保护全球环境负有一份责任,都应当参加全球环境保护事业,都必须在保护和改善环境方面承担义务。基于共同责任,所有国家,尤其是发展中国家,都应该参与关于可持续发展的立法以及相关法律 的实施。许多现有的有关环境的国际法律文件没有发展中国家的参与。为了保护发展中国家的利益,有必要对相关文件进行修订，从而确保上述法律文件适用范围的广泛性。 1.1.2有区别的责任 有区别的责任的理论依据:有区别的责任的理论依据是公平原则。如果一个国家曾未经其他国家同意而不公平地对其进行利用而使其付出代价,那么受害国有权要 - - -. MHZ MH-GAS5R超声波物位仪 用户使用手册 渝制00000361号 重庆兆洲科技发展有限公司 - - .mhz99. 目录 MHZ- 0 - 一、概述- 2 - 二、产品特色- 2 - 三、技术参数- 3 - 四、菜单操作及参数设置- 3 - 五、安装方法及使用注意事项- 9 - 六、接线示意图- 12 - 七、常见疑难现象及处理方法- 13 - 八、本机接线定义- 16 - 产品合格证- 17 - 产品保修记录卡- 18 - 一、概述 MHZ(兆洲牌)超声波物位仪是一台博采众长，吸取了国内 外多种物位仪优点。实现了全数字化，人性化设计理念的通用型物位仪，具有完善的物位测控，数据传输和人机交流功能。主芯片采用进口工业级单片机，数字温度补偿等…相关专用集成电路。具有抗干扰性强，可任意设置上下限节点及在线输出调节，并带有现场显示，模拟量，开关量及RS485输出任选，可方便与主机连接。外壳采用铸铝材料防水外壳，探头部分选用PP，壳体小巧且相当坚固。其电路主板采用优质贴片元器件，贴片式键盘，使产品性能更稳定可靠。因此可广泛应用于与料位，液位测控相关的各个领域。 二、产品特色 ●电压适应X围宽，能在12-24V的直流电压内工作。 ●具有手动恢复出厂设置功能。 ●设定比重参数后，能直接显示出容器内重量。 ●在选择电流或电压输出时，可任意调整其输出X围。 ●具有增值/差值测距选择，既可测距离也可测物位。 ●可在工作中自动关闭显示，以节省整机耗电。 ●具有1-15级发射脉冲强度，可根据工况设定。 ●具有满量程起点和终点任意设置功能。 以下各项定货时选购 ●2组限位NPN集电级开路控制输出设定，用于料位、液 静态特性测试 1（C）是评价传感器静态特性的综合指标。 A.稳定性 B.抗干扰性 C.精度 D.线性度 2传感器的线性范围愈宽，表明传感器工作在线性区域内且传感器的（A） A.工作量程愈大 B.工作量程愈小 C.精确度愈高 D.精确度愈低 3.传感器能感知的输入变化量越小，表示传感器的（） A.线性度越好 B.迟滞越小 C.重复性越好 D.分辨力越高 4.传感器的温漂包括_零点__漂移和灵敏度漂移。 5.传感器一般特性指标可分为_静态___特性指标和动态特性指标两个部分。 6.对于非线性传感器，其灵敏度会随着输入量的变化而变化。对 7.分辨力指的是传感器能够检测到的最低极限量。错 8.传感器的灵敏度是指到达稳定工作状态时，输出量与输入量之比。错 9.标定曲线偏离其拟合直线的程度即为非线性度。对 10.在测量条件不变的情况下，对于迟滞特性的测量，我们只需要对正行程和反行程二者之一进行多次测量，而不需要对正、反行程都进行测量。错 11.某传感器在测量条件不变的情况下，给定一个固定的输入，进行多次测量，发现测量结果很接近真实值，但分散性比较大，因此，此传感器的准确度比较低。错 12.传感器的非线性误差是以一条理想直线作基准的,取基准直线常用端基拟合法。错 13.两个电子秤可感受的最小感量分别为:0.1g、0.05g, 问哪个分辨率高? 0.05g的分辨率高。 14.[名词解释] 线性度 在规定的条件下，传感器静态校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比称为线性度。 传感器动态特性测试 1.属于传感器动态特性指标的是（ C ） A.量程 B.灵敏度 C.阻尼比 D.重复性 2.选择二阶装置的阻尼比ζ=0.707，其目的是（ D ） A.阻抗匹配 B.增大输出量 C.减小输出量 D.接近不失真条件 3.属于传感器动态特性指标的是（C） A.量程 B.灵敏度 C.阻尼比 D.重复性 4.对于二阶传感器的测试系统，为使系统响应最快，其阻尼比ξ取值通常为（A）。 A. 0～0.1 B. 0.1～0.6 C.0.6～0.8 D.0.8～1 5.在时域内研究、分析传感检测系统的瞬态响应时，通常采用的激励信号是（D）。 A.三角波信号 B.方波信号 C.正弦信号 D.阶跃信号 6.传感器动态特性方程可以用时域法或频域____法来表示。 7.对于一阶传感器，时间常数越_小___(填大或小)，其响应速度越快。 8.传感器动态特性的描述方法主要有时间域的微分方程、复频域的__传递函数_____和频率域的频率特性函数等几种。 9.为了改善一阶传感器的动态特性，可以增大其时间常数。错 10.传感器的传递函数取决于传感器自身的结构参数，其也与传感器输入量的变 外浮顶油罐的液位检测仪表选型及安装 摘要：音叉式液位开关和外贴超声波液位开关具有多种优点，近年来逐步取代浮球液位开关，成为大型储罐液位检测的重要仪表。本文通过详细介绍这两种液位开关在外浮顶油罐的设计选型和具体安装，通过阐述检测原理，比较各种安装方式的优缺点，分析产生缺陷的原因以及提出解决方法，为设计施工人员进行仪表选型和安装提供重要参考意见。 关键词：顶装式；侧装式；漩涡；油气空间 在国内，音叉式液位开关已经成为工业大型储罐液位检测的重要手段，近年来逐步替代浮球液位开关。而外贴超声波液位开关也广泛应用于球罐和有压罐等工业场合。工业大型储罐，特别外浮顶油罐具有一定特殊性，原因在于外浮顶油罐常用于装载粘度较大的原油或燃料油，它的外浮盘随液位变化而升降。本文将详细介绍三种已经应用在外浮顶油罐液位检测的方案。 音叉式液位开关的检测原理是利用晶体激励产生振动, 按照约1200Hz的机械震荡频率振动。当叉板浸入介质时，振动频率发生变化，该变化被内置的振荡器监测到并转化成电信号。 音叉式液位开关可用于各种复杂工业环境。因结垢、搅动、湍流、振动、中等粘度、高温和高压等恶劣条件导致不能使用浮球液位开关的场合均可使用音叉式液位开关。因为音叉式液位开关没有活动部件, 而且其压电元件进行机械固定，所以它不受温度冲击的影响，无须维护和调整。另由于音叉式液位开关的检测不受被测介质密度和电参数的影响,所以无论测量何种液体均不需现场调校。 另外音叉式液位开关可从任何方向安装于储罐，以便实施液位的上下限位报警或联锁, 也能安装在管道上对料泵进行空流监视。 1长型音叉式液位开关顶装式 笔者在工作中接触外浮顶罐通常用于装载粘度较大的原油或燃料油。音叉式液位开关可用于粘度不大于10000mm2/s的液体中，而长音叉用于低粘度液体，因为长音叉更容易粘附高粘度物料，所以安装方式必须采用顶装式。其优点是避免外浮盘干扰，且叉体垂直可保证物料能容易地从叉板之间流出，减少高粘度物料在叉板的停留时间，也减少误动作发生的频率。 仪表选型时应注意长型音叉式液位开关安装在导向管的顶部，音叉法兰连接面至液位高限报警及联锁点的距离达到3.3m，故采用德国E+H公司的带延长管的FTL51型隔爆音叉液位开关（即长型音叉式液位开关）。该型号叉体的标准长度可以达到3m，特殊叉体的长度可达到6m。实际使用证明该音叉式液位开关能够及时联锁关闭外浮顶油罐的油料进口电动闸阀，防止冒罐事故的发生。 有利必有弊，长型音叉式液位开关需要厂商特殊制作，故价格比较昂贵，且在设计时叉体长度计算必须准确无误。音叉式液位开关属于一体化制造，故出厂后无法延长和截短。如果叉体太长就会导致油罐的油料进口电动闸阀提前关闭，外浮顶罐没有达到最大储存容量。如果计算偏差不大，那么可以采用垫高法兰连接面的方法来解决；如果叉体太短就会导致电动闸阀延迟关闭，外浮顶罐将出现冒罐事故，这个问题暂没有合适解决方法，因此顶装式音叉开关的叉体长度计算需反复检查。 仪表安装时应注意外浮顶油罐只有两条导向管。一条导向管常用于雷达液位计和量油孔，另一条导向管则用于安装多点平均温度计和音叉式液位开关。导向管可以起到减少管外油品波动对管内仪表的影响，同时每相隔300～400m钻一个内径25mm的平衡孔，以平衡管外管内的气体压力和油品液位；多点平均温度计底部采用锚定重锤或圆环，按此推理多点 论共同但有区别责任原则 ——全球环境 徐博 （机械与汽车工程系机制2082班） 摘要:文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则 一、共同但有区别责任原则的主要内容 《京都议定书》第一次设定了具有法律约束力的温气限排额度,是迄今为止国际社会承诺削减温气排放、遏制地球变暖的唯一一项国际公约。结合1994年3月生效的《联合国气候变化框架国际公约》的相关内容可知,共同但有区别责任原则主要内容包含两个方面——共同责任以及有区别责任。由于现实原因的限制或者说是从公平的角度考虑,发达国家和发展中国家在国际环境保护中所要承担的责任的范围、时间、方式、手段等方面是有差异的,从历史和现实的角度出发,对于各国的具体责任的确定,应当兼顾公平与效率,统筹考虑各种因素,在公平和效率之间做出适当的权衡取舍。保护和改善全球环境是全人类的共同利益所在,是世界各国的共同责任。这种共同责任主要体现在:基于“地区生态系统的整体性”,各国,不论其大小、贫富方面的差别都应该采取措施保护和改善其管辖范围内的环境,并防止对管辖范围以外的环境造成损害,同时各国应该在环境方面相互合作和支持等。但是另一方面,由于各国经济发展和工业化的水平不同,废弃物和污染物的排放数量也不同,不应该要求所有的国家承担完全相同的责任。发达国家在自身发展过程中曾经向大气排放大量有害物质,最先并且主要是他们造成了大气的污染,发展中国家不应为他们造成的大气污染后果承担责任。 二、共同但有区别责任原则适用于我国环境法律体系的基础 不可否认,共同但有区别责任原则在全球范围内是适用、且必须加以运用的。一种被证实具有优越性的原则能否在我国的环境法中适用,必须要针对我国的具体国情以及此原则的特征进行分析。 (一)我国在环境保护方面与世界进行了深入的交流和合作,具备运用相应知识的能力 从环境角度来看,世界是一体的,一国环境的污染和破坏都可能引起相关地区甚至全球范围内的环境破坏。我国积极参加全球范围内的环境保护活动,签订相关的环境保护国际协议。我国先后与30多个国家签署了双边环境合作协议或备忘录,与美国、日本、法国、德国、加拿大、俄罗斯等10个国家签订了有关核安全与辐射环境管理的双边合作协议,与联合国环境规划署、联合国开发计划署、国际原子能机构、世界银行、亚洲开发银行、全球环境基金、蒙特利尔议定书多边基金等国际机构建立了密切的合作关系。积极参与了重要国际环境公约的谈判和重要多边环境论坛的活动,参加或签署了气候变化框架公约、生物多样性公约、保护臭氧层的维也纳公约和蒙特利尔议定书、巴塞尔公约、核安全公约等国际环境公约,广泛、深入地开展了有关国际公约的履约工作。表明我国在环境保护方面已经全面与世界接轨,对国际环境保护及其责任履行上的原则有了深入地了解和学习,能够结合我国的具体实际情况合理地移植到我国的相关法律体系中来。 目录 毕业论文诚信承诺书 (2) 摘要 (3) 关键字 (3) 正文 一、共同但有区别责任原则的概述 (3) 二、共同但有区别责任原则的发展 (4) 三、共同但有区别责任原则的性质 (5) 四、共同但有区别责任原则的意义 (6) 五、坚持和发展“共同但有区别责任”原则 (6) 结语 (7) 参考文献 (7) 毕业论文诚信承诺书 本人作为《论国际环境法的共同但有区别责任》一文的作者，郑重承诺： 一、本论文是我在导师的指导下，参考相关文献资料，进行分析研究，独立完成的，其中所引用的文献资料和相关数据，都是真实的，除标明出处的内容外，不包含他人已公开发表的研究成果和学术观点。 二、本论文中若有抄袭他人研究成果和剽窃他人学术观点，本人自愿承担取消毕业论文成绩、交回学历学位证书等一切后果。 学生签名： 年月日注：本承诺书一式二份，一份置于毕业论文分册首页，一份置于过程材料分册末页。 论国际环境法的共同但有区别责任原则 摘要 环境保护已经成为我们时代最为重大的主题之一。世界每一个成员都应当共同承担保护和改善全球环境的责任，环境保护不再是仅限于一个两个国家主权之间的事情。全球性环境问题需要所有国家的共同努力才能得以解决。在对环境问题形成所起的作用上，发达国家和发展中国家扮演者主次不同的角色。如果要让本来就相对贫困的发展中国家在解决目前的全球性问题上承担和发达国家同样的义务，肯定是不公平的，必然会遭到发展中国家的反对。国际环境法的共同但有区别的责任原则“就在这样的背景下产生了，它调解了国家之间的矛盾，促进各国都参与到全球环保事业当中，将不同国情，制度的国家团结成一个“求大同、存小异”合作的整体。共同担有区别的责任原则主要包含两层意思：共同责任和区别责任。它不但是国际法上的一项重要原则，更代表了环境争议思想在适用范围上的扩展，本文主要探讨共同但是有区别的责任的定义、内涵以及环境正义与共同但有区别的责任之间的关系，还有共同但有区别的责任定义的必要性。 关键字 共同但有区别的责任国际发达国家发展中国家 一、共同但有区别责任原则的概述 国际环境法中共同但有区别责任原则因体现谋求优先发展经济的利益诉求,获得大部分发展中国家认同。但该原则的地位、内容一直存有争议。随着中国、印度等发展中大国碳排放日益增长,在后续气候谈判中如仅以发展中国家身份不参加实质减排,将面临极大压力。因此,探讨该原则的地位以及承担责任的依据,对于确定发达国家与发展中国家应对气候变化所应承担的共同责任以及各自应承担的义务,将具有重要意义. 共同但有区别责任主要体现在国际气候大会中表现最为明显，备受关注的联合国第十九次气候变化大会雨2013年11月23日晚在波兰首都华沙落幕，会期比原计划拖延了一整天。经过长达两周的艰难谈判和激烈争吵，特别是会议结束前最后48小时，各国代表挑灯夜战，最终就德班平台决议、气候资金和损失损害补偿机制等焦点议题签署了协议。 但是，由于发达国家不愿承担历史责任，在落实向发展中国家提供资金援助问题上没有诚信，导致政治互信缺失，加上个别发达国家的减排立场严重倒退，致使谈判数次陷入僵局。会议最终经过妥协，达成了各方都不满意、但都能够接受的结果。 《联合国气候变化框架公约》第十九次缔约方会议暨《京都议定书》第九次缔约方会议23日晚打破僵局达成协议后在华沙落下帷幕。尽管大会成果不尽如人意，但中方表示，节能减排是中国可持续发展的内在要求，无论谈判进展如何 CTA-AS10 外贴式智能超声液位开关 Non-Invasive Clamp-on Level Switch 产品说明书 北京凯泰汇龙机电设备有限公司 Beijing CTA Electromachines Equipment Co., Ltd. 目录 一．概述........................................................................ 错误!未定义书签。二．工作原理................................................................ 错误!未定义书签。三．主要特点................................................................ 错误!未定义书签。四．系统示意图............................................................ 错误!未定义书签。五．仪表外观及结构尺寸............................................ 错误!未定义书签。 5．1．控制器和传感器结构外型图.......................... 错误!未定义书签。 5．2．控制器和传感器安装尺寸图.......................... 错误!未定义书签。六．主要指标................................................................ 错误!未定义书签。七．适用范围................................................................ 错误!未定义书签。八．选型及配置............................................................ 错误!未定义书签。 8．1．设计选型时按下图提供型号及参数.............. 错误!未定义书签。 8．2．CTA-AS10液位开关配置表........................... 错误!未定义书签。九．设备安装................................................................ 错误!未定义书签。 9．1．安装前准备...................................................... 错误!未定义书签。 9．2．传感器部分的安装及接线.............................. 错误!未定义书签。 9．3．传感器安装注意事项...................................... 错误!未定义书签。 9．4．传感器与镀锌管的连接示意图...................... 错误!未定义书签。十．仪表标定流程图.................................................... 错误!未定义书签。 10．1．系统设置........................................................ 错误!未定义书签。 10．2．标定流程图.................................................... 错误!未定义书签。 静压式液位测量 根据流体静力学原理，静止液体内某一点的静压力与其所在位置的深度有关，因此可以用静压力表示液位，如连通器式、压差式和压力式等。 一、连通器式液位测量 连通器式液位测量是最简单的液位测量技术，根据连通器的原理，使用玻璃管直观地显示液位，但主要用于无压或低压力容器的液位测量。为了适应高压、腐蚀、远传 等要求和便于读数，其变形结构有玻 璃板式、云母片式、双色式、电接点 式等。其中玻璃板式可用于中低压锅 炉汽包水位的测量，云母式液位测量 可用于高压锅炉的汽包水位测量。其 具有较强的抗腐蚀性。但是上面两种 液位测量的观察比较很困难的，所以人们又将二者的结构改进，辅以光学系统，观测者看到的汽水分界面是红绿两色的分界面，非常清晰，并且有利于用电视等方式远传，这就是双色水位测量。另有磁翻转双色液位计是以磁性浮子为感测元件，并通过磁性浮子与显示色柱中的磁性体的磁耦合作用，反映被测液位或界面的测量仪表。下面以电厂中的电接点为例对其原理进行简单介绍。 1、电接点水位测量 电接点水位测量是利用与受压容器相连通的测量筒上的电接点 浸没在水中与裸露在蒸汽中的电导率的差异，通过指示灯来显示液位的。 电接点水位传感器如图所示，它是一个带有若干个电接点的连通容器（测量筒壳）。连通容器的长度按水位测量范围决定，其直径主要考虑接点数目（保证开孔后有足够的强度）；电接点通过绝缘子与连通容器金属壁绝缘，其数目应以满足运行中监视水位的要求确定，目前多为15个、17个和19个。接点之间在高度上的间距不是均匀的，在正常水位附近要密一些。电接点要能在高温高压下正常工作，温度剧变时不泄露，耐腐蚀，与筒壳有很好的绝缘。常用超纯氧化铝（用于高压炉）和聚四氟乙烯（用于中压炉）作绝缘材料。 电接点水位测量的原理：连通容器通过汽水连通管将容器内的重力水位信号引出，未被水淹没的电接点因蒸汽电导率小而使所在电路处于高电阻（相当于开关断开），与它们相连的显示器不亮；被水淹没的电接点因水具有较大电导率而使所在电路处于低电阻（相当于开关闭合），与它们相连的显示器发亮，因此被水接通的电接点位置可表示水位。显示电接点已被接通（即水位位置）的方法很多，最简单的如灯泡亮，也有用带放大器的发光二极管等。 电接点水位传感器的特点是： ①传感器输出的是电信号，便于远传，避免使用导压管，可减小测量的迟延。 ②传感器没有机械传动所产生的变差和刻度误差，简化了仪表的检修和调校。 龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/e115578392.html, “共同但有区别的责任”原则的解读 作者：王小钢 来源：《中国人口·资源与环境》2010年第07期 摘要哥本哈根气候变化会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”原则的政治辩论。“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”是“共同但有区别的责任”原则的哲学基础。历史责任、矫正正义和“与能力有关的责任”体现了“给不平等者以不平等”的理念。人均排放权和平等参与权则体现了“给平等者以平等”的理念。在“共同但有区别的责任”原则视域中，不是中国，而是丹麦和美国劫持了哥本哈根气候变化会议。从中国的立场看，国际社会在哥本哈根气候变化会议之后理应在“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”理念基础上坚守“共 同但有区别的责任”原则。首先，国际社会应将历史累积排放量和人均GDP作为适应气候变化的参考标准。其次，鉴于发展中国家的发展律令和后代人的正当需要，国际社会应将人均累积排放量和人均排放量作为减缓气候变化的参考标准。最后，国际社会必须按照平等参与原则开展将来的国际谈判。 关键词气候变化；共同但有区别的责任；给不平等者以不平等；历史责任：人均标准 中图分类号X22 文献标识码 A 文章编号1002－2104(2010)07－0031－07 doi：10.3969／j.issn.1002-2104.2010.07.005 2009年12月19日，哥本哈根气候变化会议落下帷幕。《联合国气候变化框架公约》(以下简称《公约》)各缔约方均不太满意，尽管缔约方会议同意“注意到”(taking note of)《哥本哈根协议》(Copenhagen Accord)。由于苏丹、委内瑞拉和玻利维亚等国家的反对，缔约方会议没有通过《哥本哈根协议》。在联合国条约中，“注意到”的术语意味着缔约方会议没有批准也没有通过，不持肯定态度也不持否定态度。哥本哈根会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则的政治辩论。中国、印度、巴西和南非(BASIC四国)在多次谈判场合重申坚持“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则。然而，美国总统奥巴马(Barack Obama)甚至在12月18日领导人会议上发言将“共同但有区别的责任”修改为“共同但有区别的回应”(Common But Differentiated Responses)。在气候正义的视角下，全球气候体制中“共同但有区别的责任”原则的哲学基础究竟是什么?在“共同但有区别的责任”原则视域中，究竟是哪些国家劫持了哥本哈 储罐基础沉降测量装置 1、仪器测量原理 选定16个观测点,在其中两个观测点上紧贴罐体外壁竖直放置两根PVC硬管并加以固定;在罐体底部放置一圈PVC软管,使用16个接头将硬管与软管连 接起来,形成一个连通器。根据连通器原理,每根竖管里的液面必定在同一水 平面,随着时间的推移,储罐基础沉降会使罐体底部发生倾斜与翘曲,每个观 测点的高度将改变,则各个观测点中的液体即将开始流动,由液柱高的一端向 液柱低的一端流动,直到各容器中的液面相平时,即停止流动而静止。 经由装置测量沉降后的各测点液位为H1、H2、H3…H16,选择液位最小值, 假设H1最小。 故各点相对基础沉降量为 X2=H2-H1X3=H3-H1…X16=H16-H1 (1-1) 液位变化状态直观反应了基础沉降状态,液位上升了说明该点基础沉降了。 若16个测点X值均等于0,说明罐体均匀沉降,各点沉降量相等;若X值 不等于0且各不相等,说明各点基础沉降均不同;若X值存在为0的点或者X 值存在相等的点,说明基础沉降存在相同的点。 根据压强公式P=ρgH,液柱的静压与液位成正比,各测点液柱高度改变导 致压强发生变化,该装置通过特制传感器感知压强变化从而得出液位变化,最 终集成实时液位曲线图,通过观察各测点液位变化即可反向推出各点储罐基础 沉降量。 防冻液液面 特制传感器接头 图1-1仪器示意简图 2、材料及仪器安装 该装置涉及使用长1、6m、直径10cm的透明PVC硬管,长320米、直径10cm的PVC软管,管道接头16个,其中三向接头2个、两项接头14个,压差液位传感器16个,16路智能巡检仪一个。 PVC硬管接头PVC软管 烨立工控WMY2012-B直引线液位计烨立工控YL-MD8016路智能巡检仪 图2-1材料及实验器材 2、1液位计种类及选择 TPS5430电源应用方案 一、芯片概述 TPS5430有着宽输入电压，低静态功耗，转换效率高，实际应用十分广泛。基本性能参数如下所示。 1.输入电压范围：5.5～36V 2.输出电压可调节 3.转换效率最高可达到95%。 4.输出持续电流达3A，峰值电流可达4A。 5.关断模式仅消耗18uA电流。 6.工作温度：-40～125℃ 二、电路设计 电路设计参数要求（输入电压范围:10.8～19.8V;输出电压:5V;输入波纹电压:300mV;输出波纹电压:30mV;输出额定电流:3A）。本人针对芯片资料进行电源电路部分设计，原理图如2-1所示。芯片引脚ENA端为电源使能控制端，通过MCU来控制，在需要的时候开启电源，不需要时关闭电源，以降低系统功耗。 图 三、电路板设计 由于电源设计关系到整个系统命脉，在设计电路板布线和元件放置时，严格按照芯片资料要求进行。在芯片正下方应放置焊盘连接到电源地(GND)，并打好过孔。如图3-1所示。其元件选择也要求也比较严格。 ①输入电容。 TPS5430输入需要一个稍大些的退耦电容。这里推荐100uF和0.1uF（C60、C61）的贴片铝电解电容和高性能陶瓷电容。也可以选择小一点的电容，但要满足输入电压和额定电流波纹要求。 ②输出滤波器件。 输出滤波器件，即L8、C62。TPS5430具有内部补偿电路。输出电感与最大输出电流有关，这里选择15uH电感。输出电容是影响额定电压、额定波纹电流和等价阻抗（ESR）的重要设计因素。此应用中选择100uF输出电容，此时电路中产生的RMS波纹电流为143mA, 需要最大的ESR为40MΩ。 ③输出电压设置。 输出电压由反馈控制脚FB脚的精密电阻（R55、R57、R56、R54）决定。如果输出电压5.0V，参考电压1.221V，R1为10kΩ，则确定R2为3.24kΩ。 ④ BOOT （启动）电容。 BOOT电容C62选择0.01uF。 ⑤捕获二极管。 黑龙江大学自学考试法律专业本科 毕业论文 题目：论共同但有差别责任原则作者：吴春刚 所在单位： 指导教师：李艳岩 黑龙江大学 2008年10月18日 目录 内容摘要 (1) 一、共同但有差别责任的体现 (1) 二、共同但有差别责任原则的内容 (2) 三、共同但有区别的责任原则的合理性分析 (2) 四、共同但有区别责任原则的正义基础 (3) （一）正义的一般含义 (3) （二）环境正义观念的起源 (4) （三）承担责任的实际能力分析 (4) 五、共同但有区别的责任原则在实践中的贯彻状况 (5) 六、落实共同但有差别责任原则的努力 (6) 七、结束语 (7) 参考文献 (9) 论共同但有差别责任原则 摘要：国际环境法是一个正在迅速发展的法学部门，国际环境法基本原则的体系也正在形成之中，共同但有差别责任原则的涵义分为共同的责任和有差别的责任，基于环境与人类的密切关系，在环境领域，全球所有国家对地球环境污染负有共同的防治责任，但是，由于历史的原因，发达国家只顾发展，不顾环境，大量使用环境资源和大量排放废弃物造成全球环境恶化，另发达国家在以全球环境资源的大量损耗和环境状况的急剧恶化为代价积累起来丰富的技术和财力资源，基于环境法的“谁破坏，谁治理”的公平原则，发达国家理应承担比发展中国家更为主要的或承担更多的义务。此原则在一系列国际环境法规中得到了体现。 关键词：国际环境法共同责任区别责任环境 一、共同但有差别责任的体现 保护和改善全球环境昰国际社会所要承担的共同义务。作为国际社会主要成员的各个国家，自然负有保护和改善环境的共同责任。1967年的《外层空间条约》和1971年的《禁止在海洋床底及其底土安置核武器和其他大规模毁灭性武器条约》都承认了人类对环境的“共同利益”，要实现共同利益必然要求各国承担共同责任。[1]1972年斯德哥尔摩《人类环境宣言》指出：“……保护和改善人类环境是关系到全世界各国人民的幸福和经济发展的重要问题，也是全世界各国人民的迫切希望和各国政府的责任。”关于“区别责任”，《人类环境宣言》指出：“在发展中国家中，环境问题大半是由于发展不足造成的。……因此，发展中国家必须致力于发展工作，牢记他们优先任务和保护及改善环境的必要”。1982年《内罗毕宣言》指出：“……发达国家及有能力这样做的国家，应协助受到环境失调影响的发展中国家，帮助他们处理最严重的环境问题。”《气候变化框架公约》的原则部分规定：“各缔约国应当在公平的基础上，并 浮球式与电容式液位开关区别？ 随着时代经济、技术的发展，传感器成为了设备中代替人工重要零件。而液位开关也随之发展起来，其中浮球式和电容式两种液位开关也现在常用的传感器之一。液位开关的主要功能都是检测液位、控制液位，区别在于其他的工作原理、技术参数等，那么这两种液位开关有什么区别呢？ 区别一：外观 虽然液位开关至属于电子元器件类产品，但是外观也是和我们的使用息息相关，比如和安装有关等。浮球式液位开关的结构通常都是一个密封的管子上有一个浮球，浮球可上下移动。而电容式通常都是扁平式的结构，这样的结构更便于安装。 区别二：工作原理 浮球式液位开关的外观结构与其工作原理息息相关，浮球式液位开关密封的管内含有一个干簧管，而浮球内部是一个环形磁铁，还有固定环，浮球与磁簧开关在相关位置上。 当浮球随着液体的上下降而浮动时，浮球内的磁铁去吸引磁簧开关的接点，产生开与关的动作，随后给出信号。 电容液位开关通过测探介质的导电率或绝缘率决定是否有液体的存在，简单可以理解为根据电容值的大小来判断液体是否达到了固定水位。电容在液位开关及其所处的介质之间形成。当检测到有液体时，电容值变化极大。 区别三：清洁、卫生程度 浮球式液位开关是需要直接接触液体才能检测液位的变化，而浮球内部又具有一个带有磁性的磁体，易吸附水中的杂质产生水垢。在清洗方面也不方便，比如浮球式与管内中间的部分等。且浮球式液位开关不符合食品卫生认证标准。 电容式液位开关结构简单，且只要将电容式液位开关贴紧容器壁即可检测。因为其是在容器壁外检测，并不直接接触液体，所以清洗更加简单，卫生也有所保证。 区别四：安装方式 浮球式液位安装需要开孔，而电容式液位开关只需贴紧容器外壁即可。 区别五：精测精度 电容式液位开关精测精度为在±3mm以内，而浮球式液位开关通常在±3mm又可能会更高。 区别六：应用环境 浮球式液位开关因为其结构设计原因，浮球极易出现卡死的现象，所以不能用于检测黏稠的液体，以及含有杂质的液体也容易会导致浮球卡死。电容式液位开关因为可以隔着介质检测液体，所以无论容器内的液体是具有杂质，还是黏稠性高，具有腐蚀性等都不会影响。 区别七：价格 浮球式液位开关对比其他的液位开关，价格都相对比较便宜，而电容式液位开关价格对比光电式、超声波式的价格会比较便宜，但是价格相对浮球来说浮球式的液位开关一般会更便宜。但是综合稳定性和和其他方便等因素来说电容式的比较稳定。 试论国际环境法的共同但有区别责任原则 试论国际环境法的共同但有区别责任原则 的国际责任。而另一方面发展中国家相比而言，发展起步较晚，工业化进程对全球环境的影响小，加之很多发展中国家还没有摆脱贫困的威胁，从某种意义上说发展是其的第一要义。同时发展中国家治理环境的资金技术匮乏，客观上也不具备彻底清除全球污染的实力。因此，区别责任强调，应对全球环境问题，发达国家和发展中国家的责任是有区别的，发达国家理应承担更多的、更重的责任。这也是“受益者补偿”原则的体现，同时也是维护实质正义的要求。 二、共同但有区别责任原则确立及发展 1.共同但有区别责任原则的确立。1972年在斯德哥尔摩召开的第一届人类环境大会，是国际社会就环境问题召开的第一次会议。在此次会议上通过的人类环境宣言，其内容强调和突出了利益和责任的共同性，以及具体环境和实际情况的区别，是共同但有区别责任的萌芽；1992年在巴西的里约热内卢召开的联合国环境与发展大会，是应对全球气候变化的一次会议。大会签署了《联合国气候变化框架公约》，会议提出“鉴于导致全球环境退化的各种不同因素，各国负有共同但有区别的责任”，这就正式提出了共同但有区别的责任原则，标志着共同但有区别原则的确立。根据此原则，发达国家应采取措施限制温室气体排放，同时要向发展中国家提供新的额外资金以支付发展中国家履行《公约》所需增加的费用，并采取一切可行的措施促进和方便有关技术转让的进行。 2.共同但有区别责任原则的发展。由于《联合国气候变化框架公约》没有对个别缔约方规定具体需承担的义务，也未规定实施机制，缺少法律上的约束力。因此，五年后以议定书的附属形式设定了强制排放的限制。1997年在日本京都，联合国气候变化框架公约的缔约方大会举行会议并通过了《京都议定书》，核心内容是：要求全球38个工业化程度较高的国家削减温室气体的排放量，规定了具体的减排义务。可见《京都议定书》遵循了公约确立的原则，规定了全球各国的二氧化碳排放量标准，但对发展中国家和发达国家的排放量的限制采用了双重标准，为遏制全球变暖发达国家应尽更多的义务。《京都议定书》规定的各国二氧化碳的排放标准截止到201X外贴式超声波液位计工作原理及技术分析
SW40型日记式水位计
共同但有区别责任原则
液位计说明书
论共同但有区别责任原则在我国的适用(改)
MH-GAS5AR超声波液位计新使用手册
传感器课后习题
外浮顶油罐的液位检测仪表选型及安装
论共同但有区别责任原则
论国际环境法的共同但有区别责任原则
外贴式智能超声液位开关说明书样本
静压式液位测量
“共同但有区别的责任”原则的解读
储罐沉降测量方案
气泡式水位计设计方案
论共同但有差别责任原则
浮球式与电容式液位开关区别
试论国际环境法的共同但有区别责任原则