加减法各部分之间的关系

第一单元四则运算

1、四则运算（一）

教学内容：课本1－5页例

1、例2及相应练习教学目标：

通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;初步培养学生用综合算式解决问题的力。

2.自主探索，交流讨论

3.通过自主探索，发现学习的乐趣。

教学重难点：

掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习引入

列式计算，并说明运算顺序

246＋83－157 357÷3×59

二、新课教学

1、教学例1

（1）出示主题图

问：图中人们在干什么？“冰天雪地”分成几个活动区？每个区多少人？你是怎么知道的？

问：根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？怎么解决？学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。

（2）出示例1

学生独立思考，尝试解答，小组内交流

全班交流

问：你是怎样列式的？每一步是表示什么意义？

学生列分步和综合算式都可以

对比分步和综合算式

问：综合算式按什么顺序进行运算？

总结：加、减法混合运算的运算顺序是从左到右

2、教学例2

出示例2 学生读题，问：“照这样计算”是什么意思？

问：3天接待987人怎样用线段图表示？ 6天里接待多少人又怎样用线段图表示？

学生自己尝试画图，组内交流

学生在画图的基础上解答问题，全班交流

问：你是怎么解答的？每一步计算结果表示什么实际意义？

综合算式的运算顺序是怎样的？

总结：乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。

3、练习完成第5页做一做

学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。

三、巩固练习

1、练习一第1题

学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序

2、练习一第2题

学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序。

3、练习一第3题

学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。

四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？

教学反思：

加减乘除法各部分之间的关系

加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间 加减乘除法各部分之间的关系及常见的数量关系 加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 被减数－减数＝差 被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商 单价×数量＝总价 总价÷数量＝单价 总价÷单价＝数量 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间

二年级数学上册 3、6、9的乘法之间的关系教案 沪教版

3、6、9的乘法之间的关系 教学内容： 3、6、9的乘法之间的关系 教学目标： 1. 培养学生的探究能力。 2. 数学联系：体会3、6、9的乘法之间的关系。 3. 能够熟练应用3、6、9的乘法之间的关系。 教学过程： 一、引入： 今天这节课我们先来做一个拼图游戏好吗？(点击) 每个小组都有这样的一些材料：9格的红色条片、6格的蓝色条片、3格的黄色条片，小组合作用这些条片拼一个长方形（指长方形）。要求最底下一层是红色的条片，中间一层是蓝色的条片，最上层是黄色的条片。 小组合作，汇报：你们是怎么拼的？(两种拼法) 那么在这个长方形中红、蓝、黄三种颜色的条片之间有什么关系呢？ 谁能说说下面一个长方形。 下面我们就用这些想法来研究3、6、9的乘法之间的关系。（出示课题） 二、探究： 1. 小兔欢欢给我们提供了一些学习材料，（点击）我们书上也有，一起把书翻到71页看第二题，你能看懂吗？小组里相互说一说。 小兔欢欢提出了什么要求？你们小组是怎么理解的？（点击） 大家理解的都不错。在数射线上做3的乘法，1×3积是3，把所得的积在表中用“√”标出，2×3积是6，把所得的积在表中用“√”标出，依次类推，然后做6的乘法，1×6积是6，把所得的积在表中用“√”标出，9的乘法也是一样，1×9积是9，把所得的积在表中用“√”标出。 请大家继续在数射线上做3、6、9的乘法，并把所得的积在表中用“√”标出。（点击） 小朋友，刚才大家在数射线上做3、6、9的乘法，又在表格里分别把3、6、9乘法的积用“√”标了出来，那么3、6、9的乘法之间到底有什么关系呢？请大家小组交流一下，比一比哪组发现的多？2．汇报： 方案1：积之间的关系。

加减法各部分之间的关系

加减法各部分之间的关系 学生特点分析：作为四年级的学生，已经能够熟练的进行加减法的计算，对加减法的互逆关系也有了一定的了解，所以在学习这节课的时候相对较容易理解和掌握。 教学内容分析：本节教学加减法的关系，其具体内容包括加法与减法的互逆关系，加法的意义及两个加数与和之间的相互关系，减法的意义及被减数、减数与差之间的关系。通过对这些内容的学习，有利于深化学生对加减法的认识，为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备，同时把学生对加减法的掌握提高到一个新的高度。 教学目标：1．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力．通过学习减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。 2. 深刻理解加法、减法之间的关系，渗透辩证唯物主义的思想。使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 教学难点分析：理解减法的意义，掌握加法、减法各部分之间的关系及其应用。 教学方法：合作探究 教具准备：计算小卡片

教学课时：一课时 教学过程： （一）课前准备 1．口算：（出示计算小卡片） 45＋1661－4535＋2055－30 73－5023＋5024＋1943－2443－19 2．加法的意义是什么？ （二）探求学习 l．导入：聪聪给明明出了这样一题，根据741－87=654要求用最快的方法说出741－654=？．明明想求助于同学们，同学们你们想不想帮助明明？今天我们就通过学习来帮助他完成这个问题. 演示课件“减法的意义”，出示课题 2．教学减法意义：演示课件“减法的意义”，出示问题 (1)出示第(1)题，启发学生读题，分析数量关系，并列式计算（1人板演），解答后，提问：①这道题为什么用加法计算？

【数学】加、减法算式中各部分之间的关系

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 加、减法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第54页加、减法算式中各部分之间的关系和 练一练，练习十一第3～8题。 教学要求： 1．使学生进一步理解加、减法算式中各部分之间的关系，并能比较熟练地应用这些关系对加、减法进行验算，以及求加、减算式中的未知数x。 2．使学生受到初步的辩证观点的教育，并进一步培养学生分析、推理等逻辑思维能力。 教具准备：口算卡片。(练习十一第3题) 1 / 8

教学过程： 一、复习旧知 1．口算。 用口算卡片让学生口算练习十一第3题。 2．口算。(小黑板出示) 40+30＝ 27+31＝ 36+24＝ 7030＝ 5831＝ 6024＝ 7040＝ 5827＝ 6036＝ 提问：从上面三组题看，加法是怎样的运算?减法是怎样的运算?减法对于加法有怎样的关系? 3引入新课。 我们看每一组算式里的三个数，其中两个数相加等于一个数，反

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 过来两个数相减又等于另一个数，这就是我们过去学过的加法算式里和减法算式里各部分之间的关系。今天，我们继续学习这方面的内容。(板书课题) 二、教学新课 1．整理加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：大家还记得加法算式中各部分之间的关系和减法算式中各部分之间的关系吗? 谁能说一说加法算式中各部分之间的关系?减法算式中各部分之间的关系呢? (2)请大家在课本第54页上，把这些关系式填完整。 用小黑板出示，集体订正。 2．应用加、减法算式中各部分之间的关系。 (1)提问：学习了这些关系，应用它可以解决哪些问题? 3 / 8

《乘除法的意义和各部分间的关系》

《乘除法的意义和各部分间的关系》 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。 4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？2．会用等式表示各部分之间的关系吗？ 3．展示乘除法各部分之间的关系，思考交流：在有余数的除法里，被除数、商、除数和余数之间有什么关系？

加减乘除法各部分之间的关系

加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 2 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 3 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 4、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式： 1、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh

5 、三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 、梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

9、圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 、圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米

加减法的定义及各部分间的关系

《加、减法的定义及各部分间的关系》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 （二）过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 （三）情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 预设： 生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 （出示主题图）

3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？ （随着学生提出问题，课件随机显示） 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设： 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？ 预设： 生：把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （板书：加法定义）

加减法各部分之间的关系

加减法各部分之间的关系 教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。 教学目标： 1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。 3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。 4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。 教学重难点 教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。 教具、学具 多媒体课件。 教学过程： 一、示标导学 1、创情导课 在（）里填上合适的数或字母。 a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) = b + ( ) a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( ) 50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( ) 独立完成，指名回答。 质疑： 1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。 2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？ 3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。

如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？ 4.据生回答板书： 458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95 加数加数和被减数减数差 质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。 【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。 2、出事学习目标 要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。（课件展示学习目标） （1）、了解加、减法各部分之间的关系。 （2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。 3、自学指导 要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。 【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容， （2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？ 生回答师板书： 生回答师板书： 39 - 34 = 5 （3）加减法算式个部分的名称 师问：这两个算式各部分的名称是什么？ 师随着学生的回答板书： 39 + 34 = 73 加数加数和

沪教版一年级教案——2,4,8的乘法之间代表关系

《2,4,8的乘法之间的关系》教学设计 教学内容：教材第30页 教学目标： 1,通过探究，知道2,4,8的乘法之间的关系。 2,培养学生的探究能力。 教学过程： 引入：我们来做个拼图游戏好吗 师介绍：每个小组都有这样的一些材料：有8格的绿色条片，4格的兰色条片，2格的红色条片，用这些条片拼一个长方形。要求：最底下一层是绿色的条片，中间一层是蓝色的条片，最上层是红色的条片（小组合作拼长方形） 汇报：问：你们是怎么拼的（两种拼法） 问：那么红，蓝，绿三种颜色的条片之间有什么关系呢 出示：2条8格的绿色条片=4条4格的蓝色条片=8条2格的红色条片1条8格的绿色条片=2条4格的蓝色条片=4条2格的红色条片 师：接下来我们就用这些想法来研究2,4,8乘法之间的关系。（出示课题） [说明：从操作游戏中初步体会2,4,8乘法之间的关系。] 二，探究 师：小兔欢欢给我们提供了一些学习材料，我们一起把书翻到70页，看第二题，（媒体出示）小兔欢欢提出的要求你能看懂吗小组里互相说一说 师：你们小组是怎样理解的 师：请大家继续在数射线上做乘法，并把所得的积在表中用"√"标出。 师：小朋友刚才大家在数射线上做2,4,8的乘法，又在表格里分别把2,4,8乘法的

积勾了出来，那么2,4,8乘法之间到底有什么关系呢请大家小组交流一下，我们比一比哪组发现得多 汇报：（板书出示） 1个8=2个4=4个2 8=1×8=2×4=4×2 2个8=4个4=8个2 16=2×8=4×4=8×2 小结：看来2,4,8乘法之间确实有着密切的关系。 [说明：小朋友通过在数射线上上做2,4,8的乘法，又在表格里分别把2,4,8乘法的积勾了出来，找到了部分2,4,8的乘法相同的积，这是最直观的发现。] 问：刚才我们找到了8和16是2,4,8乘法相同的积，那么2,4,8乘法相同的积还会是几呢？你是怎么知道的？那么2,4,8乘法相同的积有多少个呢 [说明：通过提问激起小朋友的思维火花，能力强的小朋友会找到2,4,8的乘法相同的积一些规律。] 师：接下来我们进一步研究相同积的产生是由什么引起的呢大家可以以8,16任意一组算式为例开展四人小组的讨论。你们又有什么新发现 小结：看来因数按一定的规律变化，引起了积不变。 [说明：通过讨论研究产生相同积的原因。] 练习 小兔欢欢让我们利用2,4,8乘法之间的关系来做闯关游戏，你们想玩吗 第一关：28=（）×4=（）×2 问：你是怎么想的 24=（）×8=（）×4=（）×2 （）×4=（）×2 问：可以怎么填你是怎么想的 如果老师在这里填（6）×4=（18 ）×2行吗为什么

加减法的意义和各部分之间的关系

加减法的意义和各部分之间的关系 教学目标： 1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。 2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。 3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。 重点难点： 重点: 理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。 难点: 在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。教学过程： 一·情境导入 (课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)（ppt4） 师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里? 生:格尔木。 师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分? 生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。 师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。 二·探索新知 1.认识加法及加法各个部分的名称。 师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)（ppt5） 师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。 生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。 生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。 师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗? 学生尝试画图,最后投影展示: 师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗? 生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。 师:你能写出数量关系式并列式计算吗? 生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离 生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km) 师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

加法算式中各部分之间的关系_教案教学设计

加法算式中各部分之间的关系 教学内容：教材第82～83页例1、例2及“想想算算”，练习十六第1～4题。 教学要求： 1．使学生初步掌握，并能应用这种关系，学会用减法验算加法，进一步提高验算加法的能力。 2．初步培养学生的探索和抽象、概括等能力。 教学过程： 一、复习 1、口算 40+20=30+53=15+72= 60–40=83–30=87-15= 60–20=83–53=87–72= 提问：每一组第一道都是加法，反过来可以得到几道相应的减法题？ 2、导入新课 加法算式里各个数之间有什么联系呢，这就是今天要学习的加法、减法算式中各部分之间的关系。板书课题（）。 二、教学新课 1、教学例1。 （1）出示例1第（1）题图。 提问：这幅图是什么意思？怎么列式？（板书加法算式）

老师板书：30+20=50（千克） 加数加数和 提问：这个算式里，什么数是已知的，什么是求出来的？ 从这个算式里可以看出，“加数+加数=和”在算式右边板书：和=加数+加数 （2）出示例1第（2）、（3）的图。 第（2）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－20=30（千克）第（3）题的图是什么意思？怎样列式？板书：50－30=20（千克）（3）第（2）、（3）题分别与第（1）题比较。有什么相同的地方和不同的地方？ 讨论得出：第一个加数=和－第二个加数 第二个加数=和－第二个家数 小结：求一个加数计算时都用和减另一个加数。 板书：一个加数=和－另一个加数 让学生齐读 1、“想想算算”第1题。 （1）这道加法里，哪两个数是加数？和是多少？ （2）让学生填得数，然后口头回答得数。 2、教学例2。 （1）过去验算加法算得是不是正确，都是用调换两个加数的位置重新算一遍的方法。现在学习了后，知道了一个加数等于和减另一

3、6、9的乘法之间的关系

3、6、9的乘法之间的关系 金山区朱泾第二小学于金美 【教学内容】上海市九年义务教育课本小学数学二年级第一学期第54页 【教学目标】 1．通过动手操作、做游戏等数学活动，知道3、6、9的乘法之间的关系，并能利用3、6、9的乘法之间的关系解决问题。 2．经历探究3、6、9的乘法之间的关系的过程，培养观察、比较、推算等数学能力。 3．在游戏情境中，激发数学学习兴趣，培养仔细倾听、积极发言、规范操作、合作交流等数学学习习惯。 【教学重点】探究3、6、9的乘法之间的关系。 【教学难点】利用3、6、9的乘法之间的关系在带方框的乘法算式中填空。 【教学准备】课件、计算条片。 【教学过程】 （课前2分钟听算训练。） 一、复习旧知，引发迁移 1. 复习2、4、8之间的关系。 8 × 2 = （）× 4 6 × 4 = （）× 2 2. 揭示课题。 前面我们已经学习过2、4、8乘法之间的关系，今天我们继续研究3、6、9乘法之间的关系。 二、动手操作，初步感知 第一站：造房子。 1. 游戏规则。 材料：9格的红色数砖、6格的蓝色数砖、3格的黄色数砖。 要求：在规定的框里砌一面长方形的墙； 上面一层是3格的黄砖， 中间一层是6格的蓝砖， 下面一层是9格的红砖， 三层一样长，怎么造？ 2. 学生操作，教师巡视。 3. 展示操作成果，汇报交流并点评。 4．思考：这三种数砖不同，块数也不同，为什么能砌成长方形的墙呢？这三层数砖之间有什么关系？ 5. 填空：红色：（）个（）是（）。 黄色：（）个（）是（）。 蓝色：（）个（）是（）。 我发现：（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）。

小结：观察长方形的墙我们发现，同一个积，可以有不同的乘法算式， 板书：2×9 =3×6 =6×3=18。 三、数形结合，深入探究 第二站：跳格子。 1. 示范演示：数射线上3格一跳，并把所得的积在表中用“√”标出。 2. 学生独立完成6和9的乘法，再反馈评价。 3. 仔细观察数射线和表格，你发现了什么？ 发现一：两个数的相同跳落点 发现二：三个数的相同跳落点 板书：1×6=2×3 2×6=4×31×9=3×3 2×9=3×6=6×3 4. 观察每组算式，思考：因数是怎么变化，积不变？ 5. 探究3、6、9下一个相同的跳落点。 (1)猜想： 18是3、6、9乘法共同的跳落点（共同的积），猜猜下一个共同的跳落点会是几？（36） (2) 验证： ① 用推算验证：36是（）个9？（）个6？（）个3？ 板书：4×9=6×6=（12）×3 ② 在数射线上验证。 小结：通过跳格子我们找到了很多3、6、9的共同乘积，同时通过观察算式，我们还发现了一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积是不变的。 四、练习巩固，拓展延伸 1．摘桔子：连一连。 根据算式找到相应的积。 桔子：2×9 6×6 4×9 6×3 6×9 3×6 12×3 框: 18 36 54 学生口答。 思考：54还可以用什么算式来表示？ 2. 摘苹果：推算。 3 × 8 = 6×（） 4 × 9 =（）× 3 *2 × 15 =（）× 3 9×（）= 3 ×（） 学生自主填空，教师巡视。 集体反馈。重点讲评：9×（）= 3×（） 3．运柚子：写出积相等的算式。 18=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( ) 36=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( ) 54=( )×( ) =( )×( )= ( )×( ) = ( )×( )

二年级数学上册学案-四乘法除法二4.5369的乘法之间的关系 沪教版

3、6、9的乘法之间的关系 【学习目标】 1．熟练3、6、9的乘法口诀。 2．通过自主探究得出3、6、9的乘法之间的关系。 3．培养类比推理能力。 【学习重难点】 探究3、6、9的乘法之间的关系。 【学习过程】 一、复习旧知，引入新知 1．2、4、8的乘法之间的关系 4的倍数一定是_______的倍数 8的倍数一定是_______和_______的倍数 2．猜测3、6、9的乘法之间的关系 预设： 6的倍数一定是3的倍数。 9的倍数一定是3的倍数。 9的倍数一定是6的倍数。 二、探究新知 （一）探究两两之间的关系 1．3与6的乘法之间的关系 6的1倍=3的2倍6的2倍=3的4倍6的3倍=3的6倍 结论：6的倍数一定是3的倍数。 3的倍数一定是6的倍数吗？ ________________________________________________________________ 2．3与9的乘法之间的关系 9的1倍=3的3倍 9的2倍=3的6倍 9的3倍=3的9倍 结论：9的倍数就一定是3的倍数。 3的倍数一定是9的倍数吗？ ________________________________________________________________ 3．6与9的乘法之间的关系· 9的2倍=6的3倍 9的4倍=6的6倍 9的6倍=6的9倍

结论：9的双数倍一定是6的倍数。 【达标检测】 1．第一关： 30=( )×6=( )×3 问：你是怎么想的？ ________________________________________________________________ 54=( )×9=( )=( )×3问：你是怎么想的？ ________________________________________________________________ ( )×9=( )×3 问：可以怎么填？你是怎么想的？ ________________________________________________________________ （因为9÷3=3所以几×3=几） 如果在这里填( 6 )×9=( 12 )×3行吗？为什么？可以怎么改？ ________________________________________________________________ 2．第二关： 利用3、6、9乘法之间的关系来闯第二关 72=9×( )=3×（）=6×（）问：你是怎么想的？ ________________________________________________________________

加减法各部分间的关系习题精选

加减法各部分间的关系习题精选 （一） 一、填空题： 1．在加法里，一个加数＝（）－（） 2．根据29863＋32942＝62805可以得到两个减法算式（ ）或（），这是根据（ ）。 3．先把下面各式中的“（）”换成，然后说出是多少。 （）＋26＝43 90＋（）＝280 4． 三、先计算，再验算。 36695＋43187 10384＋69835 四、列式，再解答。 （1）76加上什么数得159？ （2）一个数加上876得1093，这个数是多少？ （3）甲乙两数和是6059，甲数是4108，乙数是多少？

加、减法的一些简便运算习题精选

一、填空 （1）78＋97＝78＋100○□（2）123－96＝123－100○□ （3）267＋398＝267＋□○2（4）435－299＝435－□○□ （5）432－（）＝432－200＋2 （6）376＋（）＝376＋400－3 （7）（）＋277＝277＋100－4 （8）522－（）＝522－300＋1 （9）a＋201＝a○200○1（10）a－201＝a○200○1 二、选择，在正确的算式下面划“√” （1）824＋98 A．824＋100＋2 B．824＋100－2 （2）299＋372 A．300＋372－1 B．300＋382－1 （3）524－198 A．524－200－2 B．524－200＋2 （4）2563－997 A．2563－1000＋3 B．2563－1000－3 三、用简便方法计算：

（1）189＋98 （2）475－94 （3）654＋997（4）1672－996 （5）178＋296 （6）963－499（7）198＋97 （8）601＋198 （9）503－97

乘除法之间的相互关系

乘除法之间的相互关系 导学内容（教材第24页的例题2和练习五相应的练习） 导学目标 1.能从具体的生活情境中提出数学问题并用多种方法解决问题。 2.能运用除法解决生活中的问题，，培养应用意识。 3.在游戏中巩固知识并激发学习兴趣。 导学重点 用乘法口诀求商的方法。 导学难点 培养学生综合运用所学知识解决生活中的一些简单问题的意识和能力。 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件 导学过程 导学环节教师导学学生学习导学目的个人复备情景导入 提出问题 1、把12个○卡片平均分一分，并写出除 法算式。 请学生交流自己的分法和写出的除法 算式。 2、谈话：春天是美丽的，春天也是植树 的季节，大家看植树的小朋友们来到 荒山上正在植树造林呢。听。学生动手分 一分，在练习 本上写一写， 组内说一说。 把计算教学 置入生活情 境中去，激发 学习兴趣。 自主学习探析问题 1、合作探究教学例2 出示主题图。 （1）、学生独立观察，说说图意。 （2）收集图中的数学信息。 （3）、根据收集到的信息能提出什么 数学问题？怎样列式？ 小组讨论交流。 （4）、小组汇报，全班交流。 教师板书。 *每行栽4棵，栽了6行，一共栽了 多少棵？ *一共栽了24棵，每行栽了4棵，可 以栽多少行？ *一共栽了24棵，栽了6行，平均每 行栽多少棵？ 观察主题图， 说图意。 学生在小组 内交流从图 中了解到的 信息。 提出数学问 题 列出一道乘 法算式和两 道除法算式， 展示学生自 己提出的问 题，满足学生 的成就感，激 起学生进一 步表现的欲 望。

（5）、说说商是几，你是怎么算的？比较总结求商的方法。并计算出结果。 优化梳理解决问题 合作探究二，比较两个除法算式 与乘法算式的联系。 仔细观察三个算式，都用哪些乘法口 诀求商？你还有什么发现？ 教师引导点拨，师生共同归纳： （1）我们以后计算除法算式求商可 以直接用口诀去想，这样就能做到又对又 快。 （2）这两个除法算式中的商与除数 正好是乘法算式中的两个因数，被除数就 是乘法算式中的积。 比较两个除 法算式与乘 法算式的联 系。 通过比较这 些除法算式 求商的方法 发现规律。 培养学生观 察、分析、比 较、归纳等思 维能力。 互动作业生成问题 1、完成教材第24页“做一做”第2 题。 完成后引导学生观察每组算式，你有 什么发现？ 2、引导学生完成练习五第4题。 要求学生口述对题意的理解以及求商 的方法。 3、引导学生完成练习五第5、6题。 要求学生读懂题意，理解题意，独立 完成 学生独 立完成，观察 每组算式，有 所发现。小组 内交流自己 的发现。再全 班汇报。 要求学 生口述对题 意的理解以 及求商的方 法。 要求学 生读懂题意， 理解题意，独 立完成。 通过练习，帮 助学生进一 步巩固“用 2～6的乘法 口诀求商”的 方法。 总结提升拓展问题今天我们一起学习了什么？你收获了什 么？ 自我回顾，自 我总结，互相 帮助 引导学生对 所学的知识 进行回顾，加 深学生对知 识的理解。 板书设计： 乘除法之间的相互关系 每行栽4棵树，栽了6行，一共栽了多少棵树？4×6=24 一共栽了24棵树，每行栽了4棵，可以栽多少行24÷4=6 一共栽了24棵树，栽了6行，平均每行栽多少棵？24÷6=4

加减法各部分间的关系

教学设计示例 加法各部分间的关系 教学目标： 1、使学生掌握加法各部分之间的关系，加深对加法的理解 2、会利用这些关系对加法进行验算和求未知数 3、培养学生初步的判断推理能力。 教学重点：加法各部分间的关系。 教学难点：求未知数的书写格式 教学过程： 一、复习引新 1、填空 （）＋20＝50 300＋（）＝360 50＋（）＝86 （）＋200＝700 二、学习新课 教师谈话：从一年级起，我们就学习了加法，今天我们来研究加法各部分间的关系。 （板书课题） 1、教学例1（演示课件1）下载 （1）出示第一幅图 提问：①谁能说一说图的意思？ ②根据图意怎样列式？ ③说一说算式中各部分名称，以及他们之间的关系。 （2）教师板书： （3）出示第二幅图 提问：①这幅图是什么意思？ ②根据图意怎样列式？

（4）教师板书： 60－25＝35（本） 引导学生与第（1）题比较： 提问：①这幅图已知什么，求什么？ ②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？ ③怎样求第一个数？ 教师板书 第一个加数＝和－第二个加数 （5）出示第三幅图： 提问：①这幅图是什么意思？ ②怎样列式？ （6）教师板书： 60－35＝25（本） 引导学生与第（1）题比较： 提问：①这幅图已知什么，求什么？ ②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？ ③怎样求第二个数？ 教师板书 第二个加数＝和－第一个加数 （7）归纳 提问：①第（2）题求的是第一个加数，第（3）题求的是第二个加数，它们的关系式都用减法求出，这两个关系式能不能合并成一个关系式呢？ 教师板书 一个加数＝和－另一个加数 （8）根据加法各部分间的关系，验算加法算式。 验算：375＋89＝454 454－89＝365 （差不等于其中的一个加数，说明加法的得数是错误的。） 正确答案：

乘除法各部分之间的关系

乘除法各部分之间的关系 教学内容：青岛版四年级下册22--23页6—9题 教学目标： 1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系；研究发现除法的性质。 2、经历探索发现的过程，获得成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。 3、能运用乘除法的关系、除法的性质进行简便计算和解决简单的实际问题。 4、学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。 （一）探索乘除法各部分之间的关系

1、（谈话）同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀五七三十五咱们就能写出四道算式，谁来说说能写出那四道算式？指名口答。 课堂预设： 5×7=35 7×5=35 35÷7=5，35÷5=7 （设计目的：唤起旧知，以利迁移） 2、（教师出示教材22页第6题第（1）小题。）出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 说一说是怎样根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。 小组讨论交流。 课堂预设： 生1、我是根据被除数÷除数=商，所以被除数÷商=除数，商×除数=被除数 生2、我是根据一个因数×另一个因数=积，所以积÷一个因数=另一个因数生3、这里积就相当于除法中的被除数，一个因数相当于除数，另一个因数就相当于商 3、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。 情况预设：780÷60=13 13×60=780 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。 生1、24÷6=4 24÷4=6 4×6=24 生2、120÷60=2 120÷2=60 20×6=120 生3、45÷6=9 45÷9=6 9×6=45 …… 5、观察这些算式，你能不能想到一种办法，能概括地表达这种变化？

加减法的意义及各部分间的关系

《加、减法的定义及各部分间的关系》 教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。 （二）过程与方法 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。 （三）情感态度和价值观 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 二、教学重难点 教学重点：理解和掌握加减法各部分之间的关系。 教学难点：表示加、减法各部分间的关系。 三、教学准备 课件、学习单。 四、教学过程 （一）创设情境，提出问题 1．师：同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？ 预设：

生：青藏铁路 2．师：青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。 3．师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生1：西宁到拉萨的铁路长多少千米？ 生2：格力木到拉萨的铁路长多少千米？ 生3：西宁到格里木的铁路长多少千米？ （随着学生提出问题，课件随机显示） 【设计意图】课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，加减定义 1．师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题，请每个同学自己动手试一试。 2．学生独立解题 3．汇报交流，展示解题过程： 预设：814+1142=1956 4．师：为什么用加法计算？ 预设： 生：把两段合在一起计算。 5．师：你还能提出什么用加法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 6．师：用你自己的话说一说什么是加法？

加减法之间的关系

《加减法之间的关系》教学设计 教学目标： 1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，减法的认识从感性上升到理性。 2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。 教学重点：减法的意义 教学难点：加减法之间的关系 教具准备：小黑板 教学过程： 一、教学减法的意义 1．减法的意义 教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识，首先学会减法的意义。 教师出示第53页上面的题： （1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人） 全班共有多少人？加数+ 加数= 和 （2）一班有43人，其中男生24人，43 + 24 = 19（人） 女生有多少人？和- 加数= 加数 （3）一班有43人，其中女生19人。43 -19 = 2 4（人） 男生有多少人？和- 加数= 加数 先做第（1）题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问： “这道题为什么用加法计算？” “谁能说出加法算式中各部分的名称？” 学生回答后，教师在第（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”（如右上）。 接着学生解答第（2）、（3）题，然后回答： “与第（1）题比较，第（2）、（3）题是已知什么，求什么？” “用什么方法计算？” 引导学生说出第（1）题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第（2）、（3）题是已知全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都用减法计算。教师板书出第（2）、（3）题的减法算式（如右上）。 然后教师提问： “如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？” 启发学生说出：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。 学生回答后，教师在第（2）、（3）题的算式下面注出“和”、“加数”、“加数”（如右上。）然后启发学生想： 根据第（2）、（3）题的算式与第（1）题的算式的联系，你能说一说减法是什么样的运算吗？” 学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 让学生看书上第54页，读一读书的结语。然后提问： “在减去的已知数叫做什么？”（被减数。） “要减去的已知加数叫做什么？”（减数。）