(完整)高中数学必修一试题和答案解析
新课标高中数学必修一课程考试试卷
注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号写在指定位置 2. 密封线和装订线内不准答题。3.本试卷总分为150分，分为三类题型。命题人：焦老师
题号一二三四五六总分
分数
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每
小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩U B＝( )．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
2．下列四个图形中，不是
．．以x为自变量的函数的图象是( )．
A B C D
3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝2x
B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝
1
－
1
－
2
x
x，g(x)＝x＋1
D．f(x)＝1
＋
x·1
－
x，g(x)＝1
－
2
x
4．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)
得分评卷人
C ．一定经过点(－1，1)
D ．一定经过点(1，－1)
5．已知函数f (x )＝?
??0≤ 30
log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1
6．函数
)23(,32)(-≠+=
x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ）
A ．3
B ．3-
C ．33-或
D ．35-或 7
）
A
8.函数
2y =
）
A ．[2,2]-
B ．[1,2]
C ．[0,2]
D ．[
9．已知
5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A.2a ≤- B.2a ≥- C.6-≥a D.6-≤a
10．方程组?
??=-=+9122y x y x 的解集是（ ）
A ．
()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。
11.设函数1
()()lg 1
f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．10 D ．101
12.若
ln 2ln 3ln 5
,,235a b c =
==,则( )
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．
1．已知函数
)127()2()1()(2
2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数， 则m 的值是________ 2．求满足8
241－x ?
?
?
??＞x －24的x 的取值集合是 ．
3．若函数234(0)()(0)
0(0)x x f x x x π?->?
==??
4．若函数
x x x f 2)12(2
-=+，则)3(f = ________ . 三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．(10分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．
(1)求函数f (x )的定义域；
(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由．
2 .(8分) 求函数1
3
222
2+-+-=x x x x y 的值域。
3．（10分） 设a 为实数，函数1||)(2+-+=a x x x f ，R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性；（2）求)(x f 的最小值。
4．（12分） 已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2
(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。 5．（12分）已知函数()f x 的定义域是),0(+∞，且满足()()()f xy f x f y =+,1()12
f =,如
果对于0x y <<,都有()()f x f y >, （1）求(1)f ； （2）解不等式2)3()(-≥-+-x f x f 。
6．（10分）已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。
7．（8分）已知集合?
??
?
??∈-∈=N x N x A 68|
，试用列举法表示集合A
答案：一、选择题
1．B 解析：U B ＝{x |x ≤1}，因此A ∩U B ＝{x |0＜x ≤1}．
2．C 3．A 4．B 5．D 6. B ()3,(),3
2()3223cf x x cx
x f x c f x c x x ====-+-+得 7.
A
5
23,114,1214,02x x x x -≤≤-≤+≤-≤-≤≤≤
；
8.C 224(2)44,02,20x x x -+=--+≤≤≤-≤≤
022,02y ≤≤≤≤； 9. B 对称轴2,24,2x a a a =--≤≥-
10. D 15
94x y x x y y +==????
-==-??
得，该方程组有一组解(5,4)-，解集为{}(5,4)-； 11. A 11
(10)(
)1,()(10)1,(10)(10)111010
f f f f f f =+=-+=-++
12. C a b c =====
<
==>
二．填空题 1. B 奇次项系数为0,20,2m m -== 2.参考答案：(－8，＋∞)
3. 2
34π- (0)f π=; 4. 1- 令2
213,1,(3)(21)21x x f f x x x +===+=-=-
三．解答题
1．参考答案：(1)由?
??030
3＞－＞＋x x ，得－3＜x ＜3， ∴ 函数f (x )的定义域为(－3，3)．
(2)函数f (x )是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称， 且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )， ∴ 函数f (x )为偶函数．
2.解：
222
(1)223,(2)(2)30,(*)y x x x x y x y x y -+=-+---+-= 显然2y ≠，而（*）方程必有实数解，则
2
(2)4(2)(3)0y y y ?=----≥，∴
10(2,
]3y ∈
3．解：（1）当0a =时，2
()||1f x x x =++为偶函数，
当0a ≠时，2
()||1f x x x a =+-+为非奇非偶函数；
（2）当x a <时，22
1
3()1(),2
4
f x x x a x a =-++=-++ 当12a >
时，min 13()()24f x f a ==+， 当1
2
a ≤时，min ()f x 不存在；
当x a ≥时，2
213()1(),24
f x x x a x a =+-+=+-+
当12a >-时，2
min ()()1f x f a a ==+，
当12a ≤-时，min 13
()()24
f x f a =-=-+。
4．解：22
(1)(1)(1)f a f a f a -<--=-，则2211111111a a a a -<--?
,
∴01a <<
5．解：（1）令1x y ==，则(1)(1)(1),(1)0f f f f =+=
（2）1
()(3)2()2
f x f x f -+-≥-
11
()()(3)()0(1)22f x f f x f f -++-+≥=
3()()(1)22x x f f f --+≥，3()(1)22
x x f f --?≥
6.解：当121m m +>-，即2m <时，,B φ=满足B A ?，即2m <；
当121m m +=-，即2m =时，{}3,B =满足B A ?，即2m =； 当121m m +<-，即2m >时，由B A ?，得12
215
m m +≥-??
-≤?即23m <≤；
∴3≤m
则0230,102
3122x x x x x ?->??-?>-≤
。 7.解：由题意可知6x -是8的正约数，当61,5x x -==；当62,4x x -==；
当64,2x x -==；当68,2x x -==-；而0x ≥，∴2,4,5x =，即 {}5,4,2=A ；.