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材料物理性能复习题

一、名词解释

光矢量：即是光波的电场强度矢量。

双折射：当光束通过各向异性介质表面时，折射光会分成两束沿着不同的方向传播，这种由一束入射光折射后分成两束光的现象。

光轴：通过改变入射光的方向，可以发现，在晶体中存在一些特殊的方向，沿着这些方向传播的光不会发生双折射，这些特殊的方向称为晶体的光轴。

热膨胀：物质在加热或冷却时的热胀冷缩现象称为热膨胀。

朗伯特定律：l e I I α-=0，在介质中光强随传播距离呈指数形式衰减的规律即称为朗伯特定律。

热稳定性：指材料承受高温的急剧变化而不致破坏的能力，也称为抗热震性。

滞弹性：指材料在交变载荷的情况下表现为应变对应力的滞后特性即称为滞弹性。

应力感生有序：溶解在固溶体中孤立的间隙原子，置换原子，在外加应力时，这些原子所处的位置的能量即出现差异，因而原子要发生重新分布，即产生有序排列，这种由于应力引起的原子偏离无序状态分布叫应力感生有序。

穆斯堡耳效应：固体中的无反冲核共振吸收即为穆斯堡尔效应。

高分子的分子结构：指除具有低分子化合物所具有的，如同分异构、几何异构、旋光异构等结构特征之外，还有高分子量，通常由103~105个结构单元组成的众多结构特点。

高分子的聚集态结构：是指大分子堆砌、排列的形式和结构。

均方末端距：是描述高分子链的形状和大小时采用末端距的2次方的平均值，用r 2表示，称为均方末端距。

二、填空题

1、下图为聚合物的蠕变和回复曲线，可见一个聚合物材料的总形变是三种形变之和，其中 ε1为普弹形变、 ε2为高弹形变、 ε3为粘性流动。

2、从微观上分析，光子与固体材料相互作用的两种重要结果是：电子极化和电子能态转变

3、在光的非弹性散射光谱中，出现在瑞利线低频侧的散射线统称为斯托克斯线，而在瑞利线高频侧的散射线统称为反斯托克斯线。

4、掺杂在各种基质中的三价稀土离子，它们产生光学跃迁的是4f电子。

5、红宝石是历史上首先获得的激光材料，它的发光中心是C r3+ 离子。

6、非稳态法测量材料的热导率是根据试样温度场随时间变化的情况来测量材料热传导性能的方法。

7、弹性模量的物理本质是标志原子间结合力的大小。

8、测量弹性模量的方法有两种：一种是静态测量法，另一种是动态测量法。

9、图中表示曲线（a）表示熔融石英玻璃（SiO2）、曲线（b）表示非晶态聚苯乙烯（PS）的热导率随温度的变化。

题9图题10图

10、下图为铜单晶的对数减缩量与应变振幅的关系。其中Δ1是由位错被钉扎时阻尼振动引起的，ΔH是由位错脱钉过程引起的。

11、按照形成聚合物的元素种类通常把聚合物分为有机聚合物、无机聚合物和元素有机聚

合物。

12、一光纤的芯子折射率n1=，包层折射率n2=，试计算光发生全反射的临界角θC=。

13、光线波导的纤芯相是高折射率材料，而包层是低折射率材料。

三、简答题

1、简述固体吸收和发光的三种机制，并画出相应的示意图。（140页）

答：固体吸收和发光的三种机制是：受激吸收、自发辐射、受激辐射。

受激吸收是固体吸收一个光子的过程，固体粒子由E1能级跃迁到E2，光子能量hv=E2-E1；自发辐射是固体发射一个光子的过程，固体中粒子由E2能级跃迁到E1，光子能量hv=E2-E1；受激辐射是当一个能量满足E2-E1=hv的光子趋近高能级E2的原子，有可能诱导高能级原子发射一个和自己性质完全相同的光子，此受激光子与入射光子具有相同频率、方向和偏振状态。示意图如下：

题1图题2图

2、试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质。（176页）

答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3（T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1（T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀。

3、聚乙烯在下列条件下缓慢结晶，各生成什么样的晶体

（1）从极稀溶液中缓慢结晶：片晶

（2）从熔体中结晶：球晶

（3）极高压力下固体挤出：纤维状晶体

（4）在溶液中强烈搅拌下结晶：串晶

4、试说明滞弹性内耗的特征以及它与静滞后型内耗和阻尼共振型内耗的区别。（271页）答：滞弹性内耗的特征是：应变-应力滞后回线的出现是由于实验的动态性质所决定的。即回线的面积与振动频率相关，与振幅无关。静滞后型内耗与滞弹性内耗刚好相反，其回线面积与振动频率无关，而与振幅相关，但不是单纯的线性关系。阻尼共振型内耗与滞弹性内耗相似，与振幅无关，与频率密切相关，不同的是阻尼共振型内耗所对应的频率一般对温度不敏感，而前者的弛豫时间对温度却很敏感。

5、简述高分子链的构象的自由连接链模型。（340页）

答：高分子链构象的自由连接链模型：一个高分子链是由很大数目的单链所组成，这些单链可以自由转动，即可在空间各个方向自由取向，形成无数而可区别的构象。

6、说明为什么橡胶急剧拉伸时，橡胶的温度上升，而缓慢拉伸时，橡胶发热。

答：（1）急剧拉伸时,绝热条件下，对于无熵变0dS =。吉布斯自由能的变化

dG SdT VdP fdL =-++ 2,,P T P L

G S f T L L T ???????=-= ? ????????? ——（1） ∵ (),,P P L P T S S dS dT dL T L ??????=+ ? ???????,,0P L P L

C f dT dL T T ???=-= ????（2） ∴ (),,S P L P L T f dT dL C T ???=

???? ——（3） ∵ 0dL >，,0P L C >，(),0P L f T ??>， ∴ ()0S dT > ——（4）此现象称为高夫－朱尔效应，是橡胶熵弹性的证明。

（2）缓慢拉伸时，由于等温条件，0dT =，利用（1）式，吸收的热量

(),T P L

f d Q TdS T dL T ???'==- ????

∵ 0T >，0dL >，(),0P L f T ??> ∴ ()0T d Q '<

7、产生光吸收的原因是什么（121页）

答：当光穿过介质时，入射光子的能量与介质中某两个能态之间的能量差值相等时，引起介质的价电子跃迁或使原子振动而消耗能量，此外，介质中的价电子会吸收光子而激发，当尚未退激时，在运动中与其他分子碰撞，电子的能量转化为分子的动能即热能，从而构成光能的衰减，即产生光吸收。

8、玻璃、陶瓷等大部分无机材料在电磁波谱的可见光区都有良好的透过性，这是为什么

答：在电磁波谱的可见光区，电介质材料包括玻璃、陶瓷等大部分无机材料的价电子所处的能带是填满的，它不能吸收光子而自由运动，而光子能量又不足以使价电子跃迁到导带，所以在一定波长范围内，吸收系数很小，即可见光谱波长范围内，此时电介质就可在可见光谱区域有良好的透过性。

9、热应力主要来源于哪三个方面（231页）

答：热应力主要来源于下列三个方面：（1）因热胀冷缩受到限制而产生的热应力；（2）多相复合材料因各相膨胀系数不同而产生的热应力；（3）因温度梯度而产生热应力。

10、试述铁磁合金热膨胀反常现象及其应用。（183页）

答：对于铁磁性金属铁、钴、镍膨胀系数随温度变化不符合一般规律，而是在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这就是铁磁金属的热膨胀反常现象。应用是：调整合金成分可以获得低膨胀合金或定膨胀合金。

11、画出恒应力下的应变弛豫和恒应变下的应力弛豫过程示意图。（265页）

应变弛豫应力弛豫

12、试说明产生弹性的铁磁性反常现象的物理本质及其应用。（255页）

答：产生弹性的铁磁性反常现象的物理本质是由于铁磁体中磁致伸缩的存在引起附加应变所造成的。对于未被磁化到饱和的铁磁材料，所有磁畴并没有沿着同一个方向排列，在外力作用下发生弹性形变时，磁畴的磁矩将会转动，产生相应的磁致伸缩（力致伸缩）；在拉伸时，具有正的磁致伸缩的材料，其磁畴矢量将转向垂直于拉伸方向，同样在拉伸方向上产生附加拉伸。应用是因瓦合金和艾林瓦合金，即弹性模量温度系数η接近于零的恒弹性合金。

13、何为穆斯堡尔效应为什么只有利用固体发射源和吸收体才能实现穆斯堡尔效应

答：穆斯堡尔效应：固体中的原子核由于键合作用被牢牢的固定在点阵的晶位上，在发射和吸收y光子时都不能从晶位上偏离，这时受到反冲的不再是单个原子，而是整个晶体，这种无反冲核磁共振吸收即为穆斯堡尔效应。因为实验证明，只有在固体尤其是一些合金、硅酸盐化合物中实现无反冲核共振吸收的原子核占的比例较大

14、请解释AL203单晶的热导率随温度变化的关系曲线。

答：（1）在很低温度下，l：已增大到晶粒的大小，达到了上限，因此l值基本上无多大变化；C v（热容）：在低温下与T3成正比；V：常数。所以λ也近似与T3成比例的变化，随着温度升高，λ迅速增大。

（2）温度继续升高，C v随温度T的变化不再与T3成比例，并在德拜温度以后，趋于一

恒定值；l 值因温度升高而减小，并成了主要影响因素。因此，λ值随温度升高而迅速减小。

（3）在更高的温度下，C v 已基本上无变化；l 值也渐趋于下限。所以，λ随温度的变化变得缓和，在达到1600K 的高温后，λ值又有少许回升。这是高温时辐射传热带来的影响。

四、计算题

1、今有分子量为1×104和5×104的两种高聚物，试计算：

（1）在分子数相同的情况下共混时数均分子量和重均分子量；

（2）在重量相同的情况下共混时的数均分子量和重均分子量。

解：（1）当分子数相同时，设两种高聚物分子数为n ，则：数均分子量44

41032

21052102?=+??+?=∑∑=n n n n n M n Mn i i i 重均分子量44

4882103131052

10210252102?=??+???+?=∑∑=n n n n M n M n Mw i i i i （2）当重量相同时，设两种高聚物重量均为m ，则：数均分子量44

4103510510?=?++=∑?∑=∑∑=m m m m M m M M m n M n Mn i i i i i i 重均分子量44

4210310510?=+??+?=∑∑=∑∑=m

m m m m mM M n M n Mw i i i i i

2、一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358?和5461?的折射率分别为和，用次数据定出Cauchy 近似经验公式2λB A n +

=的常数A 和B ，然后计算对纳黄线λ=5893?的折射率n 及色散率dn/d λ值。

解：对蓝谱线λ=4358?，有24358

6525.1B A += 对绿谱线λ=5461?，有2

54616425.1B A += 因此A= B= 当纳黄线λ=5893?时，6400.12=+=λ

B A n

由2λB A n +

= 得 λλd B dn 32-= 因此631011.52-?-=-=λ

λB d dn 3、一热机部件由氮化硅制成，热导率λ为·m -1·K -1，最大厚度r m =，表面热传导系数h 1为500J /（m 2·s·K ），假定形状因子S=1，请估算能承受热冲击的最大允许温差ΔTmax 。Si 3N 4有关参数为：ɑ=275×10-6/K ；E=379GPa ；σf =345MPa ；μ=。

解：Si 3N 4陶瓷能承受的热冲击的最大允许温差：

r E S T m f f 31.01)1(max ?-=

?αμλσ 根据题中有关数据即可得： K T 46.2500

12.031.010********)25.01(3454.18163max =??????-???=

一、概念题 1.电畴：晶体中存在一些不同方向的自发极化区域(domain).在铁电体中，固有电极矩在一定的子区域内取向相同这些区域就称为电畴。（取向相同的固有电偶极矩）电畴的排列方式分为180度电畴（反平行）和90度电畴。因而不加电场时，整个晶体总电矩为零。

2.畴壁：两畴之间的界壁称为畴壁。

3.马基申等人把固溶体电阻率看成由金属基本电阻率ρ(T)和残余电阻ρ残组成。即ρ＝ρ（T ）＋ρ残称为马基申定律。根据马基申定律，在高温时金属的电阻率基本上取决于ρ(T) ，而在低温时取决于ρ残。既然ρ残是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，那么ρ残的大小就可以用来评定金属的电学纯度。

4.导体：可在电场作用流动自由电荷的物体，能传导电流的元件

5.绝缘体：不善于传导电流的物质

6.半导体：电阻率介于金属和绝缘体之间并且有负的电阻温度系数的材料

7.压电体：能产生压电效应的晶体材

8. 电介质的击穿，当施加在电介质上的电压增大到一定值时，使电介质失去绝缘性的现象称为击穿(breakdown)。击穿形式：1）电击穿，是一电过程，仅有电子参与； 2）热击穿；

3）化学击穿

9.介质损耗：.电介质在电场作用下，单位时间内因发热而消耗的能量称电介质的损耗功率。介质损耗形式：1）电导（或漏导）损耗，实际使用的电介质都不是理想的绝缘体，都或多或少地存在一些弱联系带电离子或空穴，在E 作用下产生漏导电流，发热，产生损耗。2）极化损耗

10．超导体：材料失去电阻的状态称为超导态，存在电阻的状态称为正常态，具有超导态的材料称为超导体。

11．接触电性：两种不同的材料接触，由于它们可以有不同的相、不同的晶体结构、电子结构，所以在它们的交界面上不可避免地要发生载流子的某种行为，由此而引起两种材料单独存在时所没有的新的电学效应，称为接触电性。

12、热电效应：电位差、温度差、电流、热流之间存在着的交叉联系构成了热点效应。

第一个热电效应——塞贝克效应：两种下同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差，则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效

第二个热电效应——玻尔贴效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生焦耳热外，在两接头处还分别出现吸收或放出热量Q的现象，Q称为玻尔帖热，此现象称为玻尔帖效应，

第三个热电效应——汤姆逊效应：当电流通过具有一定温度梯度的导体时，除产生焦耳热外，另有一横向热流流入或流出导体（即吸热或放热），此种热电现象称为汤姆逊效应。

13、热释电效应：在某些绝缘物中，由于温度变化而引起电极化状态改变的现象。

14、磁畴：未加磁场时铁磁质内部已经磁化到饱和状态的若干个小区域。

15、磁致伸缩材料：铁磁体在磁场中磁化时，其尺寸或体积发生变化的现象称为磁致伸缩效应。具有磁致伸缩效应的材料称为磁致伸缩材料。

16、磁电阻效应：磁场对载流导体或半导体中的载流子起作用致使电阻值发生变化的现象

17、磁矫顽力：反磁化过程中，当反向磁畴扩大到同正向磁畴大小相相等时，它们的磁化对外对外部的效果相互抵消，有效磁化强度为零，这时的磁场强度称为磁矫顽力。

18、磁化率：即单位外磁场强度下材料的磁化强度。它的大小反映了物质磁化的难易程度，是材料的一个重要的磁参数。

19、磁导率:反应磁感应强度随外磁场的变化速率，单位与相同，为亨/米。其大

小与磁介质和随外加磁场强度有关。

20、磁晶的各向异性：在单晶体的不同晶向上，磁性能不同的性质。

21、磁弹性能：当铁磁体存在应力时，磁致伸缩要与应力相互作用，与此有关的能量。

22、退磁能：：铁磁体与自身退磁场的相互作用能称为退磁场能。

（磁化饱和后，慢慢减少H，则M亦减小，此过程为退磁。）

23、光电效应：是指光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出的现象，称为光电效应。（百度的）

24、一般吸收：在光学材料中，石英对所有可见光几乎都透明的，在紫外波段也有很好的透光性能，且吸收系数不变，这种现象为一般吸收。

25.选择吸收：在光学材料中，石英对于波长范围为—μm的红外光却是不透明的，且吸收系数随波长剧烈变化，这种现象为选择吸收。

26．折射率的色散：材料的折射率随入射光的频率的减小而减小，这种现象称为折射率的色散。

27.光生伏特效应：是指半导体在受到光照射时产生电动势的现象。（百度的）

28光的非弹性散射：当光通过介质时，从侧向接受到的散射光主要是波长（或频率）不发生变化的瑞利散射光，属于弹性散射。当使用高灵敏度和高分辨率的光谱仪，可以发现散射光中还有其它光谱成分，它们在频率坐标上对称地分布在弹性散射光的低频和高频侧，强度一般比弹性散射微弱得多。这些频率发生改变的光散射是入射光子与介质发生非弹性碰撞的结果，称为非弹性散射。

29发射光谱：发射光强发射光波长

指在一定的激发条件下发射光强按波长的分布。

其形状与材料的能量结构有关。

反映材料中从高能级始发的向下跃迁过程。

激发光谱：发光强度激发光波长

指材料发射某一特定谱线（或谱带）的发光强度随激发光的波长而

变化的曲线

能够引起材料发光的激发波长也一定是材料可以吸收的波长，但激

发光谱≠吸收光谱（因为有的材料吸收光后不一定会发射光，把吸

收的光能转化为热能而耗散掉对发光没有贡献的吸收是不会在激

发光谱上反映的）。

反映材料中从基态始发的向上跃迁过程。

30．发光寿命：发光寿命指发光体在激发停止之后持续发光时间的长短。

31. 发光效率：

量子效率ηq：

指发射光子数n out与吸收光子数（或输入的电子数）n in之比。

功率效率ηp：

表示发光功率P out与吸收光功率（或输入的电功率）P in之比。

光度效率ηl：

表示发射的光通量L与输入的光功率（或电功率）P in之比。

32.受激辐射：对于物质中处于高能级上的原子，如果在它发生自发辐射以前，受到频率的外来光子的作用，就有可能在外来光子的影响下，发射出一个同样的光子，而由高能级跃迁到低能级上。这种辐射不同于自发辐射，称为受激辐射。（百度的）

33.热阻：是材料对热传导的阻隔能力。

34.杜隆-柏替定律：元素的热容定律（杜隆－珀替定律）：

恒压下，元素的摩尔热容为25J/(K?mol)，轻元素例外。

35.热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。

36.魏得曼-弗兰兹定律：在室温下许多金属的热导率与电导率之比几乎相同，而不随金属的不同而改变。

37.材料的热稳定性：热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为抗热震性。

38.因瓦效应：材料在一定温度范围内所产生的膨胀系数值低于正常规律的膨胀系数值的现象。

二．简答题：

（1）电介质电导的概念，详细类别，来源

答：并不是所有的电介质都是理想的绝缘体，在外电场作用下，介质中都会有一个很小的电流。称为泄露电流。

导电方式有：电子与空穴（电子电导）；可移动的正负离子和离子空位。对于离子电导，必须需要指出的是：在较低场强下，存在离子电导；在高场强下，呈现电子电导。

晶体的离子电导分为两类：一类是源于晶体点阵中基本离子的运动，称为离子固有电导或本征电导，这种电导是热缺陷形成的，即是由离子自身随着热运动的加剧而离开晶格点阵形成。另一类是源于结合力较弱的杂质离子的运动造成的，称为杂质电导

（2）硬磁材料与软磁材料各自的特点与区别

答：软磁材料：磁滞回线瘦长，易于磁化，也易于退磁，μ高、Ms高、Hc小、Mr低硬磁（永磁）材料：磁滞回线短粗，磁化后不易退磁，μ低、Hc与Mr高

（3）请简要回答热电性的三个基本热电效应

答：第一个热电效应——塞贝克效应：两种下同的导体组成一个闭合回路时，若在两接头处存在温度差，则回路中将有电势及电流产生，这种现象称为塞贝克效应。

第二个热电效应——玻尔贴效应：当有电流通过两个不同导体组成的回路时，除产生焦耳热外，在两接头处还分别出现吸收或放出热量Q的现象，Q称为玻尔帖热，此现象称为玻尔帖效应。

第三个热电效应——汤姆逊效应：当电流通过具有一定温度梯度的导体时，除产生焦耳热外，另有一横向热流流入或流出导体（即吸热或放热），此种热电现象称为汤姆逊效应。（4）电滞回线的各个物理量的名称及物理意义

答：

P：电极化强度

Pr：剩余电极化强度

Ps：饱和电极化强度

E：外电场强度

Eo：矫顽电场强度

（5）磁滞回线的各个物理量的名称及物理意义

答：

CD段：退磁曲线

MS：饱和磁化强度

BS：饱和磁感强度

Mr：剩余磁化强度

Br：剩余磁感强度

HC：矫顽力

Hs: 饱和外加磁场强度

Hr: 剩余磁场强度

（6）请基于磁化率大小给物质磁性分类，并说明各类的物质磁化难易程度

答：

χ称为物质的磁化率, 它的大小反映了物质磁

化的难易程度

1)抗磁性材料：χ为甚小负常数

2)反铁磁性材料：χ是甚小的正常数

3)顺磁磁性材料：χ为正常数

4）亚铁磁性材料：类似铁磁体，但χ值没有铁磁体大

5）铁磁性材料：χ为很大的正常数

7) 简要回答物质磁性的本源

答:任何物质由原子组成，原子又有带正电的原子核（核子）和带负电的电子构成。核子和电子本身都在做自旋运动，电子又沿一定轨道绕核子做循规运动。它们的这些运动形成闭合电流，从而产生磁矩。材料磁性的本源是：材料内部电子的循规运动和自旋运动。

8) 为什么自发磁化要分很多磁畴。

答;从能量的观点，这种磁畴的形成是能量最小原则的必然结果，形成磁畴是为了降低系统的能量。由于交换作用力图使整个晶体自发磁化至饱和，磁化显然沿晶体的易磁化方向，这样才能使交换能和慈晶能都处于最小值。但是晶体都有一定的形状和尺寸，整个晶体均匀磁化的结果必然产生磁极，有磁极急必然产生退磁能，从而给系统增加了退磁能，退磁能将要破坏已经形成的自发磁化。这两个矛盾的相互作用结果将使大磁畴分割为小磁畴

9) 正常情况下，为什么半导体的电阻率随温度的升高而降低。

答：正常情况下，为什么半导体的电阻率随温度的升高而降低。自由电子

，由公式知，自由电子与温度近似成正比，故温度升高，自由电子增大，所以半导体的电阻率随温度的升高而降低。

10.金属电阻随温度升高而升高原因：

金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，可认为μ与温度成正比，则ρ也与温度成正比

11.影响金属导电性的因素

主要因素：温度，受力情况，冷加工，晶体缺陷，热处理，几何尺寸效应，电阻率各向异性。

12.当形成化合物时，合金的导电性变化激烈，其电阻率要比各组元的电阻率高很多。

原因在于原子键合的方式发生了变化，其中至少一部分由金属键变为共价键获离子键，使导电电子减少。若两组元给出的价电子的能力相同（即两个组元的电离势几乎没差别），则所形成化合物的电阻值就低，若两个组元的电离势相差较大，即一组元的给出电子被两个组元吸收，则化合物的电阻就大，接近半导体的性质.

13) 超导体为什么具有完全的抗磁性：外磁场在试样表面感应产生一个磁感应电流。此电流所经路径的电阻为零，所以它产生的附加磁场总是与外磁场大小相等，方向相反，因而使超

导体内的合成磁场为零。于是表现出完全的抗磁性。

14.本征硅的导电机理：在热、光等外界条件的影响下，满带上的价电子获得足够的能量，跃过禁带跃迁至空带而成为自由电子，同时在满带中留下电子空穴，自由电子和电子空穴在外加电场的作用下定向移动形成电流。

15.硼掺杂Si的导电机制：在本征半导体中，掺入3价硼元素的杂质（硼，铝，镓，铟），就可以使晶体中空穴浓度大大增加。因为3价元素的原子只有3个价电子，当它顶替晶格中的一个4价元素原子，并与周围的4个硅（或锗）原子组成4个共价键时，缺少一个价电子，形成一个空位。因为，3价元素形成的空位能级非常靠近价带顶的能量，在价电子共有化运动中，相邻的原子上的价电子就很容易来填补这个空位（较跃迁至禁带以上的空带容易的多），从而产生一个空穴。所以每一个三价杂质元素的原子都能接受一个价电子，而在价带中产生一个空穴。

16.砷掺杂Si的导电机理：本征半导体中掺入5价元素（磷，砷，锑）就可使晶体中的自由电子的浓度极大地增加。因为5价元素的原子有5个价电子，当它顶替晶格中的一个4价元素的原子时，余下了1个价电子变成多余的，此电子的能级非常靠近导带底，非常容易进入导带成为自由电子，因而导带中的自由电子较本征半导体显著增多，导电性能大幅度提高。

17．介质损耗的形式及造成这几种损耗的原因：

1）电导（或漏导）损耗

实际使用的电介质都不是理想的绝缘体，都或多或少地存在一些弱联系带电离子或空穴，在E 作用下产生漏导电流，发热，产生损耗。低场强下，存在离子电导；高场强下，电子电导。离子电导：本征电导和杂质电导。

2）极化损耗：介质极化时,有些极化形式可引起损耗。

一方面：极化过程中离子要在E作用下克服热运动消耗能量，引起损耗。

另一方面：松弛极化建立时间较长，极化跟不上外E的变化（特别是交流频率较高时），所造成的电矩往往滞后于E，即E达最大时，极化引起的极化电荷未达最大，当E开始减小

时，极化仍继续增至最大值后才开始减小，当E为0时，极化尚未完全消除，当外E反向时，极板上遗留的部分电荷中和了电源对极板充电的部分电荷，并以热的形式散发，产生损耗。3）电离损耗

又称游离损耗，是气体引起的，含气孔的固体电介质，外E大于气体电离所需的E时，气体发生电离吸收能量，造成损耗。

电离损耗可使电介质膨胀，可导致介质热破坏和促使化学破坏，因此必须降低电介质中的气孔。

另外还有结构损耗和宏观结构不均匀造成的损耗。

（18）电畴转向时引起较大内应力，这种转向不稳定。当外加电场撤去后，则有小部分电畴偏离极化方向，恢复原位，而大部分电畴则停留在新转向的极化方向上，也就形成了剩余极化。

（19）电畴的运动

在外电场的推动下，电畴会随外电场方向出现转向运动。其运动过程分为新畴成核、发展和畴壁移动来实现。

１８０°畴：

反向电场——（边沿，缺陷处即成核）新畴——尖劈状的新畴向前端发展（因１８０°畴前移速度快几个数量级）,１８０°畴不产生应力（因自发极化反平行），一般需耗较大电场能。

９０°畴：

对于９０°畴的“转向”虽然也产生针状电畴，但是主要是通过９０°畴的侧向运动来实现。但因晶轴的长缩方向不一致，而产生应力并引起近邻晶胞承受压力。

（20）实际的铁电体中，必然同时存在９０°畴和１８０°畴，并且相互影响，相互牵制。尤其多晶陶瓷中杂质，缺陷，晶粒间界，空间电荷的存在将给电畴的转向带来电的或机械应力方面的影响，故铁电陶瓷在外电场作用下的定向移动率，通常比铁电单晶的定向率低的多（这也是为什么铁电单晶Ps值比铁电陶瓷高的原因）。

二、综合题

3引起电介质击穿的形式及其物理机制：电击穿是因电场使电介质中积聚起足够数量和能量的带电电质点而导致电介质失去绝缘性能。热击穿是在电场作用下，电介质内部热量积累，温度过高而导致失去绝缘性能。电化学击穿是在电场，温度等因素作用，电介质发生缓慢的化学变化，性能逐渐劣化，最后失去绝缘性能。

4超导现象的物理机制是什么：BCS理论。认为，超导现象产生的原因是超导体中的电子在超导态时，电子间存在着特殊的吸引力，而不是正常态时的静电斥力。这种吸引力使电子双双结成电子对。它是超导态电子与晶格点阵间相互作用产生的结果。使动量和自旋方向相反的两个电子el、e2结成了电子对，称为库柏电子对。

5阐明P209页图。的物理特征（不确定）在电磁波谱的可见光区，金属和半导体的吸收系数都很大，但是电介质材料，包括玻璃、陶瓷等无机材料的大部分在这个波谱区都有良好透过性，也就是说吸收洗漱很小。

在紫外区出现了紫外吸收端，因为波长越短，能量越大。

红外区的吸收峰是因为离子弹性振动与光子辐射发生谐振消耗能量所致。

6铁磁性产生的两个条件：原子有未被抵消的自旋磁矩（必要条件），可发生自发磁化（充分条件）。

自发磁化的产生机理与条件：据键合理论，原子相互接近形成分子时，电子云要相互重叠，电子要相互交换位置。对过渡族金属，原子的3d与4s态能量接近，它们电子云重叠时引起了3d、4S态电子的交换。交换所产生的静电作用力称为交换力，交换力的作用迫使相邻原子的自旋磁矩产生有序的排列。

7要获得一束高能激光如何实现为了产生激光，必须选择增益系数超过一定的阈值的激光介质，在激光谐振的配合下，使沿腔轴（镜面法线）方向传播的光波不断增强，并成为色彩极单纯（特定模式）、方向性极好、能量密度极高的激光束。

（8）金属-半导体接触时，请基于溢出功大小阐述接触电效应

?答假定金属的逸出功φM大于半导体的逸出功φS ，当形成MS结时，半导体中的电子会向金属中扩散，使金属表面带负电，半导体表面带正电，能带发生移动，形成新的费米能而达到平衡，不在有静电子的流动，形成了接触电位差，V MS = (φ

M - φS)/e. 并在接触界面出现一个由半导体指向金属的内电场，阻碍载流子的继续扩散。也形成了耗尽层，能带向上弯曲，在金属与半导体两侧形成势垒高度稍有不同的肖特基势垒。这种MS结具有整流作用。

?当φM < φS时，电子将有金属扩散流向半导体，在半导体一侧形成堆积层，这个是高导电区，成为反阻挡层（黑板图示）。能带向下弯曲，成为欧姆结。通常半导体器件采用金属电极时就需要良好的欧姆接触。

（9）阐明热传导的物理机制

答：同（1）

（10）退磁的方法有哪些，同时请说明每一种方法的退磁机制

答：

磁滞回线的起点不是饱和点，而在饱和点以下时，H减小时，Mr和Hc减小，即磁滞回线变得短而窄，若施加的交变磁场幅值H趋于0时，则回线将成为趋于坐标原点的螺线，直至交变磁场的H ＝0，铁磁体将完全退磁。

热退磁：将试样加热到居里点以上，然后在无外电场的条件下缓慢冷却到室温。该方法操作复杂，可能导致试样结构变化，但能获得完全的退磁效果。

交流退磁：在试样上加一低频交变磁场，并使其振幅由某一最大值均匀减小到零。

（11）PN结的发光机制是什么

答：

（12）为什么所有物质都具有抗磁性，请阐明原因

答：

（13）请阐明材料出现热膨胀的物理机制

实际上物体温度升高，由于质点振动的加剧，将引起质点平均距离增大，从而导致物体热膨胀。

. 对于简谐振动，位能曲线对称，升高温度只能增大振幅，并不会改变平衡位置，因此质点间的平均距离不会因温度升高而改变。

对于非简谐振动，位能曲线不对称，质点向外振动的距离大于向内振动的距离，随着温度升高，动能增大，振动剧烈，质点间的平均距离不断增大，形成宏观的热膨胀现象。

用双原子模型解释

r>r0时，表现为引力，但引力随位移的增大较慢。

因此，合力曲线和势能曲线均不对称

材料物理性能思考题.

材料物理性能思考题第一章：材料电学性能 1如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 2 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 3 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 4 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k空间、等幅平面波和能级密度函数。 5 自由电子近似下的等能面为什么是球面？倒易空间的倒易节点数与不含自旋的能态数是何关系？为什么自由电子的波矢量是一个倒易矢量？ 6 自由电子在允许能级的分布遵循何种分布规律？何为费米面和费米能级？何为有效电子？价电子与有效电子有何关系？如何根据价电子浓度确定原子的费米半径？ 7 自由电子的平均能量与温度有何种关系？温度如何影响费米能级？根据自由电子近似下的量子导电理论，试分析温度如何影响材料的导电性。 8 自由电子近似下的量子导电理论与经典导电理论在欧姆定律的微观解释方面有何异同点？

9 何为能带理论？它与近自由电子近似和紧束缚近似下的量子导电理论有何关系？ 10 孤立原子相互靠近时，为什么会发生能级分裂和形成能带？禁带的形成规律是什么？何为材料的能带结构？ 11 在布里渊区的界面附近，费米面和能级密度函数有何变化规律？哪些条件下会发生禁带重叠或禁带消失现象？试分析禁带的产生原因。 12 在能带理论中，自由电子的能量和运动行为与自由电子近似下有何不同？ 13 自由电子的能态或能量与其运动速度和加速度有何关系？何为电子的有效质量？其物理本质是什么？ 14 试分析、阐述导体、半导体（本征、掺杂）和绝缘体的能带结构特点。 15 能带论对欧姆定律的微观解释与自由电子近似下的量子导电理论有何异同点？ 16 解释原胞、基矢、基元和布里渊区的含义

无机材料物理性能习题库

2、材料的热学性能 2-1 计算室温（298K ）及高温（1273K ）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1）当T=298K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96 10-3298-26.68 105/2982 =87.55+4.46-30.04 =61.97 4.18 J/mol K=259.0346 J/mol K （2）当T=1273K ，Cp=a+bT+cT -2=87.55+14.96 10-31273-26.68 105/12732 =87.55+19.04-1.65 =104.94 4.18 J/mol K=438.65 J/mol K 据杜隆-珀替定律：(3Al 2O 32SiO 4) Cp=21*24.94=523.74 J/mol K 2-2 康宁玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm s ℃); α=4.610?6/℃;σp =7.0Kg/mm 2，E=6700Kg/mm 2，μ=0.25。求其第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子：E R f αμσ)1(-==666 79.8100.75 4.61067009.810-???????=170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：E R f αμλσ) 1(-= '=1700.021=3.57 J/(cm s) 2-3 一陶瓷件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/(cm s ℃)，最大厚度=120mm 。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm 2s ℃)，假定形状因子S=1，估算可安全应用的热冲击最大允许温差。 h r S R T m m 31.01? '=?=226*0.18405 .0*6*31.01 =447℃ 2-4、系统自由能的增加量TS E F -?=?，又有! ln ln ()!! N N N n n =-，若在肖特基缺定律所得的计算值。趋近按，可见，随着温度的升高Petit Dulong C m P -,

材料物理性能期末复习题

期末复习题一、填空（20） 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。．当磁化强度M为负值时，固体表现为抗磁性。8．电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。 9．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 10．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。11．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 12．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子。 13．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 14．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 15.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。16．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 17．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 18．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 19．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 20．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 21. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 22.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 23.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 24.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 25.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。二、名词解释(20) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。

无机材料物理性能题库(2)综述

名词解释 1.应变：用来描述物体内部各质点之间的相对位移。 2.弹性模量：表征材料抵抗变形的能力。 3.剪切应变：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角变化。 4.滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动，就叫滑移. 5.屈服应力：当外力超过物理弹性极限，达到某一点后，在外力几乎不增加的情况下，变形骤然加快，此点为屈服点，达到屈服点的应力叫屈服应力。 6.塑性：使固体产生变形的力，在超过该固体的屈服应力后，出现能使该固体长期保持其变形后的形状或尺寸，即非可逆性。 7.塑性形变：在超过材料的屈服应力作用下，产生变形，外力移去后不能恢复的形变。 8.粘弹性：一些非晶体和多晶体在比较小的应力时,可以同时变现出弹性和粘性，称为粘弹性. 9.滞弹性：弹性行为与时间有关，表征材料的形变在应力移去后能够恢复但不能立即恢复的能力。 10.弛豫:施加恒定应变，则应力将随时间而减小，弹性模量也随时间而降低。 11.蠕变——当对粘弹性体施加恒定应力，其应变随时间而增加，弹性模量也随时间而减小。 12.应力场强度因子：反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子。它和裂纹尺寸、构件几何特征以及载荷有关。 13.断裂韧性：反映材料抗断性能的参数。 14.冲击韧性：指材料在冲击载荷下吸收塑性变形功和断裂功的能力。 15.亚临界裂纹扩展：在低于材料断裂韧性的外加应力场强度作用下所发生的裂纹缓慢扩展称为亚临界裂纹扩展。 16.裂纹偏转增韧：在扩展裂纹剪短应力场中的增强体会导致裂纹发生偏转，从而干扰应力场，导致机体的应力强度降低，起到阻碍裂纹扩展的作用。 17.弥散增韧：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料达到增韧的效果，称为弥散增韧。 18.相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成份在不同温度的相变，从而达到增韧的效果，称为相变增韧。 19.热容：分子热运动的能量随着温度而变化的一个物理量，定义为物体温度升高1K所需要的能量。 20.比热容：将1g质量的物体温度升高1K所需要增加的热量，简称比热。 21.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。热传导：当固体材料一端的温度笔另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端。22.热导率：在物体内部垂直于导热方向取两个相距1米，面积为1平方米的平行平面，若两个平面的温度相差1K，则在1秒内从一个平面传导至另一个平面的热量就规定为该物质的热导率。 23.热稳定性:指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，又称为抗热震性。 24.抗热冲击断裂性：材料抵抗温度急剧变化时瞬时断裂的性能。 25.抗热冲击损伤性：材料抵抗热冲击循环作用下缓慢破坏的性能。 26.热应力：材料热膨胀或收缩引起的内应力。 27.声频支振动：振动的质点中包含频率甚低的格波时，质点彼此间的位相差不

材料物理性能考试复习资料

1. 影响弹性模量的因素包括:原子结构、温度、相变。 2. 随有温度升高弹性模量不一定会下降。如低碳钢温度一直升到铁素体转变为奥氏体相变点，弹性模量单调下降，但超过相变点，弹性校模量会突然上升，然后又呈单调下降趋势。这是在由于在相变点因为相变的发生，膨胀系数急剧减小，使得弹性模量突然降低所致。 3. 不同材料的弹性模量差别很大，主要是因为材料具有不同的结合键和键能。 4. 弹性系数Ks 的大小实质上代表了对原子间弹性位移的抵抗力，即原子结合力。对于一定的材料它是个常数。弹性系数Ks 和弹性模量E 之间的关系:它们都代表原子之间的结合力。因为建立的模型不同，没有定量关系。（☆） 5. 材料的断裂强度：a E th /γσ= 材料断裂强度的粗略估计：10/E th =σ 6. 杜隆-珀替定律局限性:不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T 的三次方趋近与零的试验结果。 7. 德拜温度意义: ① 原子热振动的特征在两个温度区域存在着本质差别，就是由德拜温度θD 来划分这两个温度区域: 在低θD 的温度区间，电阻率与温度的5次方成正比。在高于θD 的温度区间，电阻率与温度成正比。 ② 德拜温度------晶体具有的固定特征值。 ③ 德拜理论表明:当把热容视为(T/θD )的两数时，对所有的物质都具有相同的关系曲线。德拜温度表征了热容对温度的依赖性。本质上，徳拜温度反应物质内部原子间结合力的物理量。 8. 固体材料热膨胀机理：（1）固体材料的热膨胀本质，归结为点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。（2）晶体中各种热缺陷的形成造成局部点阵的畸变和膨胀。随着温度升高，热缺陷浓度呈指数增加，这方面影响较重要。 9. 导热系数与导温系数的含义: 材料最终稳定的温度梯度分布取决于热导率，热导率越高，温度梯度越小;而趋向于稳定的速度,则取决于热扩散率,热扩散率越高，趋向于稳定的速度越快。即:热导率大，稳定后的温度梯度小，热扩散率大，更快的达到“稳定后的温度梯度”（☆） 10. 热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，故又称为抗热震性。热稳定性破坏(即抗热振性)的类型有两种：抗热冲击断裂性和抗热冲击损伤性。 11. 提高材料抗热冲击断裂性能的措施 ①提高材料强度σ，减小弹性模量E ，σ/E 增大，即提高了材料柔韧性，这样可吸收较多的应变能而不致于开裂。晶粒较细，晶界缺陷小，气孔少且分散者，强度较高，抗热冲击断裂性较好。

材料物理性能复习思考题汇总

材料物理性能复习思考题汇总第一章绪论及材料力学性能一．名词解释与比较名义应力:材料受力前面积为A,则δ。=F/A,称为名义应力工程应力：材料受力后面积为A。，则δT =F/A。，称为工程应力拉伸应变：材料受到垂直于截面积方向大小相等，方向相反并作用在同一条直线上的两个拉伸应力时发生的形变。剪切应变：材料受到平行于截面积大小相等，方向相反的两个剪切应力时发生的形变。结构材料：以力学性能为基础，以制造受力构件所用材料功能材料：具有除力学性能以外的其他物理性能的材料。晶须：无缺陷的单晶材料弹性模量：材料发生单位应变时的应力刚性模量：反映材料抵抗切应变的能力泊松比：反映材料横向正应变与受力方向线应变的比值。（横向收缩率与轴向收缩率的比值）形状因子：塑性变形过程中与变形体尺寸，工模具尺寸及变形量相关参数。平面应变断裂韧性：一个考虑了裂纹尺寸并表征材料特征的常数弹性蠕变：对于金属这样的实际弹性体，当对它施加一定的应力时，它除了产生一个瞬时应变以外，还会产生一个随时间而变化的附加应变（或称为弛豫应变），这一现象称为弹性蠕变。蠕变：在恒定的应力δ作用下材料的应变随时间增加而逐渐增大的现象材料的疲劳：裂纹在使用应力下，随着时间的推移而缓慢扩展。应力腐蚀理论：在一定环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂和止裂的条件。滑移系统：滑移面族和滑移方向为滑移系统相变增韧：利用多晶多相陶瓷中某些相成分在不同温度的相变，从而增韧的效果，统称相变增韧弥散强化：在基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微细粉料，达到增韧效果，这称为弥散增韧屈服强度：屈服强度是金属材料发生屈服现象时的屈服极限，亦即抵抗微量塑性变形的应力法向应力：导致材料伸长或缩短的应力切向应力：引起材料切向畸变的应力应力集中：受力构件由于外界因素或自身因素导致几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象。

材料无机材料物理性能考试及答案

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无机材料物理性能试卷一．填空（１×２０＝２０分） 1．CsCl结构中，Ｃs+与Cl-分别构成＿＿＿＿格子。２．影响黏度的因素有＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ３.影响蠕变的因素有温度、＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿. ４．在＿＿＿＿、＿＿＿＿的情况下，室温时绝缘体转化为半导体。５．一般材料的＿＿＿＿远大于＿＿＿＿。６．裂纹尖端出高度的＿＿＿＿导致了较大的裂纹扩展力。７．多组分玻璃中的介质损耗主要包括三个部分：＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿。８．介电常数显著变化是在＿＿＿＿处。９．裂纹有三种扩展方式：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿。１０．电子电导的特征是具有＿＿＿＿。二.名词解释（4×4分=16分） 1.电解效应 2.热膨胀 3.塑性形变 4.磁畴三.问答题（3×8分=24分） 1.简述晶体的结合类型和主要特征： 2.什么叫晶体的热缺陷？有几种类型？写出其浓度表达式?晶体中离子电导分为哪几类？ 3.无机材料的蠕变曲线分为哪几个阶段，分析各阶段的特点。 4.下图为氧化铝单晶的热导率与温度的关系图，试解释图像先增后减的原因。四，计算题（共20分） 1.求熔融石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm，弹性模量值从60 到75GPa。（10分） 2.康宁1273玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数： =0.021J/(cm ·s ·℃)；a=4.6×10-6℃-1；σp=7.0kg/mm2，

材料物理性能课后习题答案

材料物理性能习题与解答

目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)

1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解：拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变

1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。解：根据可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者：亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为

无机材料物理性能课后习题答案

《材料物理性能》第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。 1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度 τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量

无机材料物理性能期末复习题

期末复习题参考答案一、填空 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。 5．电介质材料中的压电性、铁电性与热释电性是由于相应压电体、铁电体和热释电体都是不具有对称中心的晶体。 6．复介电常数由实部和虚部这两部分组成，实部与通常应用的介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 7．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 8．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。9．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 10．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子Y= 。 11．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 12．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 13.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。14．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 15．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 16．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 17．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 18．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 19. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 20.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 21.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 22.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 23.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。二、名词解释自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性能等。滞弹性：当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。格波：处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波，格波的一个

《材料物理性能》课后习题答案

1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力

材料物理性能期末复习重点-田莳

1.微观粒子的波粒二象性在量子力学里，微观粒子在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。这种量子行为称为波粒二象性。 2.波函数及其物理意义微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的几率波，它决定电子在空间某处出现的几率，在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t)的函数。此函数称波函数。其模的平方代表粒子在该处出现的概率。表示t 时刻、（x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。 3.自由电子的能级密度能级密度即状态密度。 dN 为E 到E+dE 范围内总的状态数。代表单位能量范围内所能容纳的电子数。 4.费米能级在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被电子占满，能量大于费米能级的全部为空。故费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能级最高的能量。 5.晶体能带理论假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中运动，称单电子近似。用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论，称能带理论。 6.导体，绝缘体，半导体的能带结构根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。从下图可以看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很大。在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带E g ，电子由价带到导带需要外界供给能量，使电子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而通常导带中导电电子浓度很小。半导体和绝缘体有相类似的能带结构，只是半导体的禁带较窄(E g 小) ，电子跃迁比较容易 1.电导率是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。当施加电压于导体的两端时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为，因而产生电流。电导率是以欧姆定律定义为电流密度和电场强度的比率： κ=1/ρ 2.金属—电阻率与温度的关系金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，当电子波通过一个理想品体点阵时(0K)，它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子被才受到散射(不相干散射)，这就是金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原于、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系不同。一般认为纯金属在整个温度区间产生电阻机制是电子-声子（离子）散射。在极低温度下，电子-电子散射构成了电阻产生的主要机制。金属融化，金属原子规则阵列被破坏，从而增强了对电子的散射，电阻增加。 3.离子电导理论离子电导是带有电荷的离子载流子在电场作用下的定向移动。一类是晶体点阵的基本离子，因热振动而离开晶格，形成热缺陷，离子或空位在电场作用下成为导电载流子，参加导电，即本征导电。另一类参加导电的载流子主要是杂质。离子尺寸，质量都远大于电子，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一个平衡位置。离子导电是离子在电场作用下的扩散。其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，故导电率高。 4.快离子导体（最佳离子导体，超离子导体）具有离子导电的固体物质称固体电解质。有些

材料物理性能部分课后习题

课后习题第一章 1.德拜热容的成功之处是什么？答：德拜热容的成功之处是在低温下，德拜热容理论很好的描述了晶体热容，CV.M∝T的三次方 2.何为德拜温度？有什么物理意义？答：HD=hνMAX/k 德拜温度是反映晶体点阵内原子间结合力的一个物理量德拜温度反映了原子间结合力，德拜温度越高，原子间结合力越强 3.试用双原子模型说明固体热膨胀的物理本质答：如图，U1（T1）、U2（T2）、U3(T3）为不同温度时的能量，当原子热振动通过平衡位置r0时，全部能量转化为动能，偏离平衡位置时，动能又逐渐转化为势能；到达振幅最大值时动能降为零，势能打到最大。由势能曲线的不对称可以看到，随温度升高，势能由U1(T1）、U2（T2）向U3（T3）变化，振幅增加，振动中心就由r0'，r0''向r0'''右移，导致双原子间距增大，产生热膨胀

第二章 1.300K1×10-6Ω·m4000K时电阻率增加5% 由于晶格缺陷和杂质引起的电阻率。解：按题意:p(300k) = 10∧-6 则: p(400k) = (10∧-6)* (1+0.05) ----(1) 在400K温度下马西森法则成立，则: p(400k) = p(镍400k) + p(杂400k) ----(2) 又: p(镍400k) = p(镍300k) * [1+ α* 100] ----(3) 其中参数: α为镍的温度系数约= 0.007 ; p(镍 300k)(室温) = 7*10∧-6 Ω.cm) 将(1)和(3)代入(2)可算出杂质引起的电阻率p(杂400k)。 2.为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？对金属材料，尽管温度对有效电子数和电子平均速率几乎没有影响，然而温度升高会使离子振动加剧，热振动振幅加大，原子的无序度增加，周期势场的涨落也加大。这些因素都使电子运动的自由称减小，散射几率增加而导致电阻率增大而对半导体当温度升高时，满带中有少量电子有可能被激发

材料物理性能考试重点、复习题电子教案

材料物理性能考试重点、复习题

精品资料 1.格波：在晶格中存在着角频率为ω的平面波，是晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡附近的振动以波的形式在晶体中传播形成的波 2.色散关系：频率和波矢的关系 3.声子：晶格振动中的独立简谐振子的能量量子 4.热容：是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K 所需要增加的能量。 5.两个关于晶体热容的经验定律：一是元素的热容定律----杜隆-珀替定律：恒压下元素的原子热容为25J/(K*mol);另一个是化合物的热容定律-----奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 6.热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀 7.固体材料热膨胀机理：材料的热膨胀是由于原子间距增大的结果，而原子间距是指晶格结点上原子振动的平衡位置间的距离。材料温度一定时，原子虽然振动，但它平衡位置保持不变，材料就不会因温度升高而发生膨胀；而温度升高时，会导致原子间距增大。 8.温度对热导率的影响：在温度不太高时，材料中主要以声子热导为主,决定热导率的因素有材料的热容C、声子的平均速度V和声子的平均自由程L,其中v通常可以看作常数,只有在温度较高时,介质的弹性模量下降导致V减小。材料声子热容C在低温下与温度T3成正比。声子平均自由程V随温度的变化类似于气体分子运动中的情况，随温度升高而降低。实验表明在低温下L值的变化不大，其上限为晶粒的线度，下限为晶格间距。在极低温度时，声子平均自由程接近或达到其上限值—晶粒的直径；声子的热容C则与T3成正比；在此范围内光子热导可以忽略不计，因此晶体的热导率与温度的三次方成正比例关系。在较低温度时，声子的平均自由程L随温度升高而减小，声子的热容C仍与T3成正比，光子热导仍然极小，可以忽略不计，此时与L相比C对声子热导率的影响更大,因此在此范围内热导率仍然随温度升高而增大,但变化率减小。在较高温度下，声子的平均自由程L随温度升高继续减小,而声子热容C趋近于常数,材料的热导率由L随温度升高而减小决定。随着温度升高,声子的平均自由程逐渐趋近于其最小值,声子热容为常数,光子平均自由程有所增大,故此光子热导逐步提高,因此高温下热导率随温度升高而增大。一般来说,对于晶体材料，在常用温度范围内，热导率随温度的上升为下降。 9.影响热导率的因素:1）温度的影响，一般来说，晶体材料在常用温度范围内，热导率随温度的上升而下降。2）显微结构的影响。3）化学组成的影响。4）复合材料的热导率 10.热稳定性：是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，所以又称为抗热震性。 11.常用热分析方法：1）普通热分析法2）差热分析3）差示扫描量热法4）热重法 12.光折射：当光依次通过两种不同介质时，光的行进方向要发生改变，这种现象称为折射 13.光的散射：材料中如果有光学性能不均匀的结构，例如含有透明小粒子、光性能不同的晶界相、气孔或其他夹杂物，都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向四面八方散开来，这种现象称为光的散射。 14.吸收：光通过物质传播时，会引起物质的价电子跃迁或使原子振动，从而使光能的一部分转变为热能，导致光能的衰减的现象 15.弹性散射：光的波长（或光子能量）在散射前后不发生变化的，称为弹性散射 16.按照瑞利定律，微小粒子对波长的散射不如短波有效，在可见光的短波侧λ=400nm 处，紫光的散射强度要比长波侧λ=720nm出红光的散射强度大约大10倍 17.色散：材料的折射率随入射光的频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为材仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

材料物理性能期末复习考点教学内容

材料物理性能期末复习考点

一名词解释 1.声频支振动：震动着的质点中所包含的频率甚低的格波，质点彼此之间的相位差不大，格波类似于弹性体中的应变波，称声频支振动。 2.光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间的相位差很大，临近质点的运动几乎相反，频率往往在红外光区，称光频支振动。 3.格波：材料中一个质点的振动会影响到其临近质点的振动，相邻质点间的振，动会形成一定的相位差，使得晶格振动以波的形式在整个材料内传播的波。 4.热容：材料在温度升高和降低时要时吸收或放出热量，在没有相变和化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量。 5.一级相变：相变在某一温度点上完成，除体积变化外，还同时吸收和放出潜热的相变。 6.二级相变：在一定温度区间内逐步完成的，热焓无突变，仅是在靠近相变点的狭窄区域内变化加剧，其热熔在转变温度附近也发生剧烈变化，但为有限值的相变。 7.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象。 8.热膨胀分析：利用试样体积变化研究材料内部组织的变化规律的方法。 9.热传导：当材料相邻部分间存在温度差时，热量将从温度高的区域自动流向温度低的区域的现象。 10.热稳定性（抗热震性）：材料称受温度的急剧变化而不致破坏的能力。 11.热应力：由于材料的热胀冷缩而引起的内应力。 12.材料的导电性：在电场作用下，材料中的带电粒子发生定向移动从而产生宏观电流 13.载流子：材料中参与传导电流的带电粒子称为载流子 14.精密电阻合金：需要电阻率温度系数TRC或者α数值很小的合金，工程上称其为精密电阻合金 15.本征半导体：半导体材料中所有价电子都参与成键，并且所有键都处于饱和（原子外电子层填满）状态，这类半导体称为本征半导体。 16. n型半导体:掺杂半导体中或者所有结合键处被价电子填满后仍有部分富余的价电子的这类半导体。 17. p型半导体：在所有价电子都成键后仍有些结合键上缺少价电子，而出现一些空穴的一类半导体。 18.光致电导：半导体材料材料受到适当波长的电磁波辐射时，导电性会大幅升高的现象。

材料物理性能作业及课堂测试

热学作业（一） 1. 请简述关于固体热容的经典理论. 爱因斯坦热容模型解决了热容经典理论存在的什么问题？其本身又存在什么问题？为什么会出现这样的问题？德拜模型怎样解决了爱因斯坦模型的问题？答：固体热容的经典理论包括关于元素热容的杜隆-珀替定律，以及关于化合物热容的柯普定律。前者内容为：恒压下元素的原子热容约为25 J/(K·mol)。后者内容为：化合物分子热容等于构成该化合物的各元素原子热容之和。爱因斯坦热容模型解决了热容经典理论中C m 不随T 变化的问题。在高温下爱因斯坦模型与经典理论一致，与实际情况相符，在0K 时C m 为0，但该模型得出的结论是C m 按指数规律随T 变化，这与实际观察到的C m 按T 3变化的规律不一致。之所以出现这样的问题是因为爱因斯坦热容模型对原子热振动频率的处理过于简化——原子并不是彼此独立地以同样的频率振动的，而是相互间有耦合作用。德拜模型主要考虑声频支振动的贡献，把晶体看作连续介质，振动频率可视为从0到ωmax 连续分布的谱带，从而较为准确地处理了热振动频率的问题。 2. 金属Al 在30K 下的C v,m =0.81J/K·mol ，其θD 为428K. 试估算Al 在50K 及500K 时的热容C v,m . 解：50K 远低于德拜温度428K ，在此温度下，C v 与T 3成正比，即3T A C v ?= 则 53310330 81 .0-?=== T C A v J/mol·K 4 故50K 时的恒容热容75.3501033 53=??=?=-T A C v J/mol·K 500K 高于德拜温度，故此温度下的恒容摩尔热容约为定值3R ，即： 9.2431.833=?=?=R C v J/mol·K 热学作业（二） 1、晶体加热时，晶格膨胀会使得其理论密度减小. 例如，Cu 在室温（20℃）下密度为8.94g/cm 3，待加热至1000℃时，其理论密度值为多少？（不考虑热缺陷影响，Cu 晶体从室温~1000℃的线膨胀系数为17.0×10-6/℃）解：因为3202020a m V m D == ，31000 10001000a m V m D ==

材料物理性能课后习题问题详解_北航出版社_田莳主编

材料物理习题集第一章固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10 m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。（非书上内容）

3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103 kg/m 3 ，计算其E 0 F 。（P16） 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解：由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ?33 =11310kg/m ）（P16）