01二次根式巩固练习(基础)

二次根式（基础） 【巩固练习】 一．选择题 1（2015?绵阳）要使代数式有意义，则x 的（ ）.

A. 最大值是23 B ．最小值是23 C. 最大值是32 D. 最小值是32 2. （2016?杭州）下列各式变形中，正确的是（ ）

A ．x 2?x 3=x 6

B ．

=|x | C ．（x 2﹣）÷x=x ﹣1 D ．x 2﹣x +1=（x ﹣）2+

3.下列说法正确的是（ ）

A ．4是一个无理数

B ．函数11

y x =-的自变量x 的取值范围是x ≥1 C ．8的立方根是2± D.若点(2,)-3)P a Q

和点（b ，关于x 轴对称，则a b +的值为5. 4. 若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是( ).

A.与

B.与

C.与

D.与

5.下列根式是最简二次根式的是（ ）.

A ．8

B ．24x y +

C ．

D ．

6. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ）.

A. B. C. D.

二. 填空题

7. （2016?南宁）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．

8.=____________. 若，则____________.

9．（1）2)53(-=_____________.

（2）962

2++-a a a （a>0）=__________________________.

10.22x x --2(1)x -11. （2015?罗平县校级模拟）已知，1≤x≤322(1)(3)x x --= ．

12.有如下判断：

（1）11010x y xy x ?= (2)155=1 (3)55552424

=+ (4)332363?=（5）222516541-=-=（6）a b a b ?=

?成立的条件是,a b 同号.其中正确的有_____个.

三 综合题

13. 当x 为何值时，下列式子有意义？

（1）21x + (2) 2x -

（3）11y x =

-； （4）11y x =-；

14. 已知实数x ，y 满足

，求代数式2013()x y +的值.

15. （2015春?黄冈校级期中）求值

（1）已知a 、b 满足

，解关于x 的方程（a+2）x+b 2=a ﹣1． （2）已知x 、y 都是实数，且

，求y x 的平方根．

【答案与解析】

一、 选择题

1．【答案】A.

【解析】解：∵代数式有意义，

∴2﹣3x≥0，解得x≤23． 故选：A ． 2.【答案】B ．

【解析】A 、x 2?x 3=x 5，故此选项错误；

B 、=|x |，正确；

C 、（x 2﹣）÷x=x ﹣

，故此选项错误； D 、x 2﹣x +1=（x ﹣）2+，故此选项错误.

3．【答案】 D.

【解析】 4=2是有理数；11

y x =-的x 的取值范围是x>1;8的立方根是2； 因为(2,)-3)P a Q

和点（b ，关于x 轴对称，所以3,2a b ==，及5a b +=,所以选D. 4．【答案】 C.

5．【答案】 B.

【解析】 根据最简二次根式的性质，A,D 选项都含有能开方的项，C 选项含有分母，所以选B.

6．【答案】 D.

【解析】 因为，2

y x -是被开方数，所以y<0,x<0, 所以原式=x y x -y --.

二、填空题

7.【答案】x ≥1．

8 【答案】2;7x m -=±.

9.【答案】(1) 45; (2) -3.

10.【答案】 -1.

22x x --，所以2-x ≥0，x-2≥0，所以x=2;则原式2(12)1-=-. 11.【答案】 2.

【解析】 ∵1≤x ≤3，

∴1﹣x ≤0，x ﹣3≤0，

22(1)(3)x x --=x-1+3-x=2.

故答案为：2．

12.【答案】 2个.

【解析】只有（1），（3）正确.

三、 解答题

13.【解析】 （1）21x +≥0，即x 为任意实数；

（2）

2x -≥0，即2x ≤0，即x =0. （3）

10,1x x ->∴> （4）0,10,0 1.x x x x ≥≠∴≥≠且. 14.【解析】 因为. ，所以x=5，y=-4.

则2013()x y +=2013(54)-=1

15.【解析】解：（1）根据题意得：

， 解得：，

则（a+2）x+b 2=a ﹣1即﹣2x+3=﹣5，

解得：x=4；

（2）根据题意得：

， 解得：x=3．

则y=4，

故原式=43=64，

∴y x 的平方根为：±8．