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函数练习

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二、填空题(每空2分)

11.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3,则k=.

12.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m=.13.过点(﹣1,﹣3)且与直线y=1﹣x平行的直线是.

14.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是.那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.

15.已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上,又在直线y=2x+8上,则P点的坐标为.16.一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称,则直线l的解析式为.17.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是.

18.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是.

三、解答题

19.已知y﹣1与x成正比例,且x=﹣2时,y=4

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)设点(a,﹣2)在这个函数的图象上,求a的值;

(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围.

20.已知点A(﹣3,﹣4)和B(﹣2,1),试在y轴求一点P,使PA与PB的和最小.

21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣1,﹣5),且与正比例函数y=的图象相交于点B(2,a).

(1)求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积;

(3)设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C,若点D与点O、B、C能构成平行四边形,请直接写出点D的坐标.

22.小华和爸爸上山游玩,爸爸乘电缆车,小华步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍,爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车,电缆车的平均速度为180m/min.设小华出发x(min)行走的路程为y(m),图中的折线表示小华在整个行走过程中y (m)与x(min)之间的函数关系.

(1)小华行走的总路程是m,他途中休息了min;

(2)当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

(3)当爸爸到达缆车终点时,小华离缆车终点的路程是多少?

23.如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.

(1)求点D的坐标;

(2)求直线l2的解析表达式;

(3)求△ADC的面积;

(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

二、填空题(每空2分)

11.已知一次函数y=(k﹣1)x|k|+3,则k=﹣1.

【考点】一次函数的定义.

【分析】根据一次函数的定义,令k﹣1≠0,|k|=1即可.

【解答】解:根据题意得k﹣1≠0,|k|=1

则k≠1,k=±1,

即k=﹣1.

故答案为:﹣1

12.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则m=﹣3或﹣2.

【考点】一次函数的性质;一次函数的定义.

【分析】由于一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,则得到,然后解不等式即可m的值.

【解答】解:∵一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限,

∴,

解得﹣4<m≤﹣2,

而m是整数,

则m=﹣3或﹣2.

故填空答案:﹣3或﹣2.

13.过点(﹣1,﹣3)且与直线y=1﹣x平行的直线是y=﹣x+2.

【考点】两条直线相交或平行问题.

【分析】设所求直线解析式为y=kx+b,根据两直线平行的问题得到k=﹣1,然后把点(﹣1,3)代入y=﹣x+b中计算出b的值,从而得到所求直线解析式.

【解答】解:设所求直线解析式为y=kx+b,

∵直线y=kx+b与直线y=1﹣x平行,

∴k=﹣1,

把点(﹣1,3)代入y=﹣x+b得1+b=3,解得b=2,

∴所求直线解析式为y=﹣x+2.

故答案为y=﹣x+2.

14.将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是y=2x+1.那么将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x﹣7.【考点】一次函数图象与几何变换.

【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可.

【解答】解:将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后,所得直线的表达式是y=2x ﹣4+5=2x+1.将直线y=2x﹣4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x ﹣4﹣3=2x﹣7;

故答案为:y=2x+1;y=2x﹣7.

15.已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上,又在直线y=2x+8上,则P点的坐标为(﹣2,4).

【考点】两条直线相交或平行问题.

【分析】可设此点的坐标为(a,b)分别代入解析式求解方程组即可.

【解答】解:根据题意,设点P的坐标为(a,b),

代入两个解析式可得,b=﹣3a﹣2①,b=2a+8②,

由①②可解得:a=﹣2,b=4,

∴P点的坐标为(﹣2,4).

16.一次函数y=﹣2x+4与直线l关于x轴对称,则直线l的解析式为y=2x﹣4.【考点】一次函数图象与几何变换.

【分析】直接根据平面直角坐标系中,点关于x轴对称的特点得出答案.

【解答】解:一次函数的图象与直线y=﹣2x+4关于x轴对称,

则一次函数的解析式为y=2x﹣4.

故答案为:y=2x﹣4;

17.一次函数y=kx+b的图象如图所示,当y<0时,x的取值范围是x>2.

【考点】一次函数与一元一次不等式.

【分析】首先根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点(2,0),再根据y<0时,图象在x轴下方,因此x的取值范围是x>2.

【解答】解:根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点(2,0),

所以当y<0时,x的取值范围是x>2.

故答案为:x>2.

18.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是﹣1<x<2.

【考点】一次函数的图象.

【分析】求出y1和x轴的交点坐标,与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围.

【解答】解:根据图示及数据可知,

函数y1=x+1与x轴的交点坐标是(﹣1,0),

由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是(2,0),

所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是:﹣1<x<2.

三、解答题

19.已知y﹣1与x成正比例,且x=﹣2时,y=4

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)设点(a,﹣2)在这个函数的图象上,求a的值;

(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5,求y的取值范围.

【考点】待定系数法求一次函数解析式;一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】(1)根据y﹣1与x成正比例列式为y﹣1=kx,把x=2,y=4代入上式得k的值,可得到y与x之间的函数关系式;

(2)将点(a,﹣2)代入(1)中所求的函数的解析式求a的值;

(3)根据自变量x的取值范围是0≤x≤5,利用函数解析式来求y的取值范围.【解答】解:(1)∵y﹣1与x成正比例,

∴设y﹣1=kx,

将x=﹣2,y=4代入,得

∴4﹣1=﹣2k,

解得k=;

∴y与x之间的函数关系式为:;

(2)由(1)知,y与x之间的函数关系式为:;

∴﹣2=a+1,

解得,a=2;

(3)∵0≤x≤5,

∴0≥﹣x≥﹣,

∴1≥﹣x+1≥﹣,即.

20.已知点A(﹣3,﹣4)和B(﹣2,1),试在y轴求一点P,使PA与PB的和最小.

【考点】轴对称-最短路线问题;坐标与图形性质.

【分析】求出A点关于y轴的对称点C,连接BC,交y轴于点P,则P即为所求点,用待定系数法求出过BC两点的直线解析式,求出此解析式与y轴的交点坐标即可.

【解答】解:A关于y轴的对称点是C(3,﹣4)则PA=PC,B,C在y轴两侧则当BPC共线时,PB+PC最小,即PA+PB最小,

设直线BC是y=kx+b,把B,C两点坐标代入:

解得:

所以y=﹣x﹣1

y轴上x=0,则y=0﹣1=﹣1,

所以P(0,﹣1).

21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣1,﹣5),且与正比例函数y=的图象相交于点B(2,a).

(1)求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象,并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积;

(3)设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C,若点D与点O、B、C能构成平行四边形,请直接写出点D的坐标.

【考点】一次函数综合题.

【分析】(1)根据图象上的点满足函数解析式,可得B点坐标,根据待定系数法,可得一次函数的解析式;

(2)根据描点法,可得函数图象,根据三角形的面积公式,可得答案;

(3)分类讨论:OC∥BD,根据BD=OD,可得答案;OB∥CD,根据点平移的方向,平移的距离相同,可得答案.

【解答】解:(1)正比例函数y=的图象经过点B(2,a),得

a=×2=1,B(2,1).

一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣1,﹣5)与B(2,1),得

解得,

一次函数的解析式为y=2x﹣3;

(2)如图:

S=×3×2=3;

(3)如图2:

当OC∥BD,BD=OC时,1﹣3=﹣2,即D1(2,﹣2);

当OC∥BD,BD=OC时,1+3=4,即D2(2,4);

当OB∥CD,OB=CD时,B点向下平移1个单位,再向左平移2个单位得到O点,C点向下平移1个单位,再向左平移2个单位得到点D4(﹣2,﹣4).

综上所述:点D与点O、B、C能构成平行四边形,点D的坐标为(2,﹣2)(2,4),(﹣2,﹣4).

22.小华和爸爸上山游玩,爸爸乘电缆车,小华步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍,爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车,电缆车的平均速度为180m/min.设小华出发x(min)行走的路程为y(m),图中的折线表示小华在整个行走过程中y (m)与x(min)之间的函数关系.

(1)小华行走的总路程是3600m,他途中休息了20min;

(2)当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

(3)当爸爸到达缆车终点时,小华离缆车终点的路程是多少?

【考点】一次函数的应用.

【分析】(1)纵坐标为小华行走的路程,其休息的时间为纵坐标不随x的值的增

加而增加;

(2)根据当50≤x≤80时函数图象经过的两点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可;

(3)求爸爸到达缆车终点的时间,计算小华行走路程,求离缆车终点的路程.【解答】解:(1)根据图象知:小华行走的总路程是3600米,他途中休息了20分钟.

故答案为3600,20;

(2)①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,根据题意,

当x=50时,y=1950;当x=80时,y=3600,

解得:,

∴函数关系式为:y=55x﹣800;

(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800(米),

缆车到达终点所需时间为1800÷180=10(分钟),

爸爸到达缆车终点时,小华行走的时间为10+50=60(分钟),

把x=60代入y=55x﹣800,得y=55×60﹣800=2500,

故当爸爸到达缆车终点时,小华离缆车终点的路程是3600﹣2500=1100(米).

23.如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.

(1)求点D的坐标;

(2)求直线l2的解析表达式;

(3)求△ADC的面积;

(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

【考点】一次函数综合题.

【分析】(1)已知l1的解析式,令y=0求出x的值即可;

(2)设l2的解析式为y=kx+b,由图联立方程组求出k,b的值;

(3)联立方程组,求出交点C的坐标,继而可求出S

△ADC

(4)△ADP与△ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,△ADC高就是点C到AD的距离.

【解答】解:(1)由y=﹣3x+3,令y=0,得﹣3x+3=0,

∴x=1,

∴D(1,0);

(2)设直线l2的解析表达式为y=kx+b,

由图象知:x=4,y=0;x=3,,代入表达式y=kx+b,

∴,

∴,

∴直线l2的解析表达式为;

(3)由,

解得,

∴C(2,﹣3),

∵AD=3,

=×3×|﹣3|=;

∴S

△ADC

(4)△ADP与△ADC底边都是AD,面积相等所以高相等,△ADC高就是点C到直线AD的距离,即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3,

则P到AD距离=3,

∴P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,

∴点P纵坐标是3,

∵y=1.5x﹣6,y=3,

∴1.5x﹣6=3

x=6,

所以P(6,3).

一、简答题 1、设. (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的定义域和值域. 2、设函数 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)求在区间的最大值和最小值. 3、已知函数f(x)=x2+2ax+1(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数. (1)若x∈[-2,-1],不等式f(x)≤f′(x)恒成立,求a的取值范围; (2)解关于x的方程f(x)=|f′(x)|; (3)设函数g(x)=,求g(x)在x∈[2,4]时的最小值. 4、经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=4+,人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=115-|t-15|. (1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30,t∈N*)的函数关系式; (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元). 5、某商场对A品牌的商品进行了市场调查,预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是: P(x)=x(x+1)(41-2x)(x≤12且x∈N*)

(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式; (2)若第x月的销售量g(x)= (单位:件),每件利润q(x)元与月份x的近似关系为:q(x)=,问:该商场销售A品牌商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?(e6≈403) 6、已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+a ln x(a为常数). (1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程; (2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间. 7、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1 000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%. (1)若建立函数y=f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求,并分析函数y=+2是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因; (2)若该公司采用模型函数y=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值. 8、已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底,); (Ⅲ)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求 证:. 9、已知命题p:函数y=log a(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x 恒成立.若p∨q是真命题,求实数a的取值范围.

函数综合练习题 (1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ;其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数22)2(--=a x a y 是反比例函数,则a 的值是( ) A .-1 B .-2 C .2 D .2或-2 (3)如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例函数 (4)反比例函数(0k y k x =≠)的图象经过(—2,5)和(2, n ),则n 的值是 ; (5)若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( ) A 、 -1或1; B 、小于12 的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (6)已知0k >,函数y kx k =+和函数k y x = 在同一坐标系内的图象大致是( ) (7)232m m y mx ++=是二次函数,则m 的值为( ) A .0或-3 B .0或3 C .0 D .-3 (8)已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A (-2,0),则k 值为( ) A .2 B .-1 C .2或-1 D .任何实数 (9)与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为( ) A .2112y x =+ B .2(21)y x =+ C .2(1)y x =- D .22y x = (10)函数223y x x =-+经过的象限是( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二象限 C .第三、四象限 D .第一、二、四象限 (11)已知抛物线2y ax bx =+,当00a b ><,时,它的图象经过( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第一、二、三、四象限 x y O x y O x y O x y O A B C D

中考数学专题训练(函数综合) 1.如图,一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点,其中点A 的横坐标为1, 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . (1)求一次函数的解析式; (2)求点B 的坐标. 2.已知一次函数y=(1-2x )m+x+3图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 (1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ,求这个一次函数的解析式。 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点A 的坐标为(2,2), 点B 、C 在x 轴上,BC =8,AB=AC ,直线AC 与y 轴相交于点D . (1)求点C 、D 的坐标; (2)求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 4.如图四,已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ,其顶点为D ,直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=. (1)求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式; (2)求ABC △的面积. ( 图四)

5.已知在直角坐标系中,点A 的坐标是(-3,1),将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标; (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式; (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ,求△ABC 的面积。 6.如图,双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C (1,5),过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A (a ,0)、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式; (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时,求△COD 的面积. 7.在直角坐标系中,把点A (-1,a )(a 为常数)向右平移4个单位得到点A ',经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2. (1)求这条抛物线的解析式; (2)设该抛物线的顶点为点P ,点B 为)1m ,(,且3

一次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.如图1所示,A ,B 两地相距60km ,甲、乙分别从A ,B 两地出发,相向而行,图2中的1l ,2l 分别表示甲、乙离B 地的距离y (km )与甲出发后所用的时间x (h )的函数关系.以下结论正确的是( ) A .甲的速度为20km/h B .甲和乙同时出发 C .甲出发1.4h 时与乙相遇 D .乙出发3.5h 时到达A 地 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意结合图象即可得出甲的速度;根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时;根据两条线段的交点即可得出相遇的时间;根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地. 【详解】 解:A .甲的速度为:60÷2=30,故A 错误; B .根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时,故B 错误; C .设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+, 所以:111 60 20b k b =??+=?, 解得113060k b =-??=? 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+; 设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+, 所以:22220.503.560k b k b +=??+=?, 解得 22 20 10k b =??=-? 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-, 所以:30602010y x y x =-+?? =-?, 解得 1.4 18 x y =?? =? ∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时,甲乙两车相遇, 故本选项符合题意;

D .根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地,故D 错误. 故选:C . 【点睛】 本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答. 2.一次函数y kx b =+是(,k b 是常数,0k ≠)的图像如图所示,则不等式0kx b +<的解集是( ) A .0x > B .0x < C .2x > D .2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0),得到当x >2时,y<0,即可得到答案. 【详解】 解:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0), 当x >2时,y<0. 故答案为:x >2. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能观察图象得到正确结论是解此题的关键. 3.平面直角坐标系中,点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+,当45ABO ∠ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上,由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为(0,2),连结AQ ,以AQ 为直径作⊙P ,如图,易得∠AQO=45°,⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点,根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上(除Q 点外),有∠ABO 小于45°,所以b <0或b >2. 【详解】

1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0) ≠0,试证f(x)是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性,并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈[a,a+2]上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于0,其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围. 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( )

函数基础知识 1.在球的体积公式343 V R π= 中,下列说法正确的是( ) A .V 、π、R 是变量,43 为常量 B .V 、R 是变量,π为常量 C .V 、R 是变量,43、π为常量 D .V 、R 是变量,43为常量 2.下列各图中,表示y 是x 的函数的是( ) A . B . C . D . 3.小明为准备体育中考,每天早晨坚持锻炼,某天他慢跑到江边,休息一会后快跑回家,能大致反映小明离家的距离y (m )与时间x (s )的函数关系图象是( ) A . B . C . D . 4.匀速地向如图的容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面的高度h 随时间t 的变化而变化,变化规律为一折线,下列图象(草图)正确的是( ) A . B . C . D .

5.将一根长为10cm 的铁丝制作成一个长方形,则这个长方形的长()y cm 与宽()x cm 之间的关系式为( ) A .5y x =-+ B .5y x =+ C .10y x =-+ D .10y x =+ 6.按如图所示的运算程序,能使输出k 的值为1的是( ) A .x =1,y =2 B .x =2,y =1 C .x =2,y =0 D .x =1,y =3 7.如图,在长方形ABCD 中,AB =2,BC =1,运点P 从点B 出发,沿路线B C D 作匀速运动,那么△ABP 的面积与点P 运动的路程之间的函数图象大致是( ). A . B . C . D . 8.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y (米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图所示,下列结论: ①甲步行的速度为60米/分; ②乙走完全程用了32分钟; ③乙用16分钟追上甲; ④乙到达终点时,甲离终点还有300米 其中正确的结论有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个

数学精品复习资料 中考数学专题训练:函数的应用 1. (2012四川德阳10分)已知一次函数1y x m =+的图象与反比例函数26 y x =的图象交于A 、B 两点,.已知当x 1>时,12y y >;当0x 1<<时,12y y <. ⑴求一次函数的解析式; ⑵已知双曲线在第一象限上有一点C 到y 轴的距离为3, 求△ABC 的面积. 【答案】解:(1)∵当x >1时,y 1>y 2;当0<x <1时,y 1<y 2,∴点A 的横坐标为1。 将x=1代入反比例函数解析式,6 y==61 ,∴点A 的坐标为(1,6)。 又∵点A 在一次函数图象上,∴1+m=6,解得m=5。 ∴一次函数的解析式为y 1=x+5。 (2)∵第一象限内点C 到y 轴的距离为3,∴点C 的横坐标为3。 ∴6 y==23 。 ∴点C 的坐标为(3,2)。 过点C 作CD ∥x 轴交直线AB 于D ,则点D 的纵坐标为2 ∴x+5=2,解得x=﹣3。∴点D 的坐标为(﹣3,2)。 ∴CD=3﹣(﹣3)=3+3=6。 点A 到CD 的距离为6﹣2=4。 联立y=x+5 6y=x ?? ???,解得11x =1y =6???(舍去),22x =1y =6-??-?。∴点B 的坐标为(﹣6,﹣1)。 ∴点B 到CD 的距离为2﹣(﹣1)=2+1=3。 ∴S △ABC =S △ACD +S △BCD = 12×6×4+1 2 ×6×3=12+9=21。 2. (2012河北省8分)如图,四边形ABCD 是平行四边形,点A (1,0),B (3,1),C (3,3).反比例函数y= m x (x >0)的函数图象经过点D ,点P 是一次函数y=kx +3-3k (k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点. (1)求反比例函数的解析式; (2)通过计算,说明一次函数y=kx +3-3k (k≠0)的图象一定过点C ; (3)对于一次函数y=kx +3-3k (k≠0),当y 随x 的增大而增大时,确定点P 的横坐标的取值范围(不必 写出过程). 【答案】解:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD=BC 。 ∵B (3,1),C (3,3),∴BC ⊥x 轴,AD=BC=2。 而A 点坐标为(1,0),∴点D 的坐标为(1,2)。 ∵反比例函数y= m x (x >0)的函数图象经过点D (1,2), ∴2=m 1 。∴m=2。∴反比例函数的解析式为y=2x 。 (2)当x=3时,y=kx +3-3k=3, ∴一次函数一次函数y=kx+3-3k (k≠0)的图象一定过点C 。 (3)设点P 的横坐标为a ,则a 的范围为 2 3 <a <3。 3. (2012浙江义乌10分)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y (km )与小明离家时间x (h )的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍. (1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间; (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远? (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程. 【答案】解:(1)由图象,得:小明骑车速度:10÷0.5=20(km/ h )。 在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5(h )。 (2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h ) 如图,设直线BC 解析式为y=20x+b 1, 把点B (1,10)代入得b 1=﹣10。 ∴直线BC 解析式为y=20x ﹣10 ①。 设直线DE 解析式为y=60x+b 2, 把点D ( 4 3 ,0)代入得b 2=﹣80。 ∴直线DE 解析式为y=60x ﹣80②。 联立①②,得x=1.75,y=25。 ∴交点F (1.75,25)。

函数综合训练题之一:变量之间的关系 一、选择题 1、骆驼被称为“沙漠之舟” ,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中,因变量是() A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼 2、长方形的周长为24cm,其中一边为(其中),面积为,则这样的长方形中与的关系可以写为() A、B、C、D、 3、地表以下的岩层温度随着所处深度的变化而变化,在某个地点与的关系可以由公式来表示,则随的增大而() A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 4、如图1所示,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动 的路程与时间的关系图象,图中和分别表示运动路程 和时间,根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 () A、2.5 B、2 C、1.5 D、1 5、表格列出了一项实验的统计数据,表示皮球从高度落 50 80 100 150 25 40 50 75 下时弹跳高度与下落高的关系,试问下面的哪个式子能表示这种关系(单位)()、、、、 6、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间

有下面的关系: x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法不正确的是() A. x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0cm C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm 7、在关系式y=3x+5中,下列说法:①x是自变量,y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量,它的值与x无关;④用关系式表示的不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示,其中说法正确的是() A、①②⑤ B、①②④ C、①③⑤ D、①④⑤ 8、张大伯出去散步,从家走了20 ,到了一个离家900m的阅报亭,看了10 报纸后,用了15 返回到家,如图2图象中能表示张大伯离家时间与距离之间关系的是() 二、填空题 1、表示函数之间的关系常常用三种方法. 2、重庆市家庭电话月租费为25元,市内通话费平均每次为0.2元.若莹莹家上个月共打出市内电话次,那么上个月莹莹家应付费与之间的关系为,若你家上个月共打出市内电话100次,那么你家应付费元. 3、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置: 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 …

(1)下列函数,① 1)2(=+y x ②. 11+= x y ③21x y = ④.x y 21 -=⑤2x y =-⑥13y x = ;其中 是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。 (2)函数2 2 )2(--=a x a y 是反比例函数,则a 的值是( ) A .-1 B .-2 C .2 D .2或-2 (3)如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) A .反比例函数 B .正比例函数 C .一次函数 D .反比例或正比例函数 (4)如果y 是m 的正比例函数,m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( ) (5)如果y 是m 的正比例函数,m 是x 的正比例函数,那么y 是x 的( ) (6)反比例函数(0k y k x = ≠) 的图象经过(—2,5)和(2, n ), 求(1)n 的值;(2)判断点B (24,2-)是否在这个函数图象上,并说明理由 (7)已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例,且当x =1时,y =1;x =3时,y =5.求:(1)求y 关于x 的函数解析式; (2)当x =2时,y 的值. (8)若反比例函数 2 2 )12(--=m x m y 的图象在第二、四象限,则m 的值是( ) A 、 -1或1; B 、小于 1 2 的任意实数; C 、-1; D、不能确定 (9)已知0k >,函数y kx k =+和函数k y x =在同一坐标系内的图象大致是( ) (10)正比例函数2x y = 和反比例函数2 y x =的图象有 个交点. (11)正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)k y k x =≠的图象相交于点A (1,a ), 则a = . (12)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( ) A .34y x =-+ B .123y x =-- C .4y x =- D .12y x =. (13)老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: . x y O x y O x y O x y O A B C D

高考数学总复习 函数 一、填空题:(每题4分,共44分) 1.函数y=lg(x -1)的定义域为 . 2. 函数y =cos (2x + 4 π )的最小正周期是 3.等比数列{a n }中,2,2 11-==q a ,则a 3= 4.直线3x -y +1=0的倾斜角为 5.椭圆2 2x +y 2 =1的长轴长为 6.已知向量a =(1,2), b =(-2,1),则a 与b 的夹角的大小为 7.若a >0,b >0,ab =4,则a+b 的最小值为 . 8. 5 11213x y i i i += ---,x 、y ∈R,则x y += . 9.设函数f (x )=x 2+x ,若f (a )<0,则f (a +1)与0的大小关系是f (a +1) 0(填“>”或“<”) 10.()f x 表示6x -+和2 246x x -++中较小者,则函数()f x 的最大值是 11.已知函数()sin(ω+)f x x =?(π ω0,||2 >?< ),给出下列四个论断: ①()f x 的图象关于直线π12x =对称;②()f x 的图象关于点π (,0)3对称;③ ()f x 的周期为π; ④()f x 在π [,0]6 -上是增函数, 试以其中两个为条件,另两个为结论,写出一个你认为正确的命题 (填序号即可). 二、选择题:(每题4分,共16分) 12.已知a 、b 是两条不同的直线,α是平面,且a ⊥α,设命题p :b //α;命题q :a ⊥b ,则p 是q 的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .既不充分也不必要条件 D .充要条件 题号 1-11 12-15 16 17 18 19 20 21 总 分 得分

高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数,则有 ( ) A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( ) A .3x y -= B .3-=x y C .32x y = D .13-=x y 3、1.指数式b c =a (b >0,b ≠1)所对应的对数式是 ( ) A .log c a =b B .log c b =a C .log a b =c D .log b a =c 4、若210,5100==b a ,则b a +2= ( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ,那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 ( ) A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0>x 时,函数x a y )8(2-=的值恒大于1,则实数a 的取值范围是_ _____.

专题:函数图像训练题精选 一、选择题 1.下列函数图象中,函数y a a a x =>≠()01且,与函数y a x =-()1的图象只能是( ) y y y y O x O x O x O x A B C D 1111 2.若函数()()22m x f x x m -=+的图象如图所示,则m 的取值范围是 ( ) A.(),1-∞- B. ()1,2 C. ()1,2- D. ()0,2 3.已知函数()y f x =的图象与ln y x =的图象关于直线y x =对称, 则()2f =( ) A .1 B .e C .2e D .()ln 1e - 4.函数()2cos ln f x x x =-?的部分图象大致是( ) 5.将()y f x =的图象的横坐标伸长为原来的3倍,纵坐标缩短为原来的13 ,则所得函数 的解析式为( ) A .3(3)y f x = B .11()33y f x = C .1(3)3y f x = D .13()3y f x = 6.如图所示的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个小孔以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系,其中不正确的.... 是 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 7.在同一坐标系中,函数1()x y a =与)(log x y a -=(其中0a >且1a ≠)的图象只可能是( )

8.如图,函数()y f x =的图象为折线ABC ,设()()g x f f x =????, 则函数()y g x =的 图象为( ) 9.如图,函数y =f (x )的图像为折线ABC ,设f 1(x )=f (x ),f n+1 (x )=f [f n+1(x )], n ∈N *,则函数y =f 4(x )的图像为 10.已知1a >,函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是 ( ) 11.若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇 函数,又是减函数,则)(log )(k x x g a +=的图像是( ) 12.函数|1|||ln --=x e y x 的图象大致是 ( ) 13.),10(log )(,)(2≠>==-a a x x g a x f a x 且,0)4()4(<-?g f 若则)(),(x g y x f y ==在同一坐标系内的大致图象是 14.已知函数2()4f x x =-,()y g x =是定义在R 上的奇函数,当0x >时,2()log g x x =, y x y y y x x x o o o -1 1 -1 1 2 -1 1 2 1 o -1 1 1 2 1 2 1 B A C D 第5题 o 1 1 o 1 1 o 1 -1 o 1 -1 A B C D

中考数学专题练习函数含 答案 The document was prepared on January 2, 2021

《函数》 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.在平面直角坐标系中,点A(-2,3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2.线段EF 是由线段PQ 平移得到的,点P (﹣1,4)的对应点为E (4,7),则点Q (﹣3,1)的对应点F 的坐标为( ) A .(﹣8,﹣2) B .(﹣2,﹣2) C .(2,4) D .(﹣6,﹣1) 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A .x ≥0 B .1x ≠- C .0x > D .x ≥0且1x ≠- 4. 若点 在函数 的图象上,则 的值是( ) B.-2 D. -1

5. 对于一次函数24y x =-+,下列结论错误的是( ) A .函数值随自变量的增大而减小 B .函数的图象不经过第三象限 C .函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4) D .函数的图象向下平移4个单位长度,可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ,下列说法错误的是 ( ) A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x >0时,y 的值随x 的增大而增大 D. 当x <0时,y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--,下列说法错误的是( ) A .顶点坐标为(1,2-) B .对称轴是直线1x = C .开口方向向上 D .当x >1时,y 随x 的增大而减小

8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点,当1x <2x <0时,1y <2y ,则一次函数k x y +-=2的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题3分,共24分) 9. 点 P (a ,a -3)在第四象限,则a 的取值范围是 . 10.在平面直角坐标系中,与点M (-2,1)关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12.反比函数k y x =的图象经过点(2,-1),则k 的值为 . 13.将抛物线23y x =向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家,如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图,他步行回家的平均速度是 米/分钟. 15.如图,已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点,AB y ⊥轴于 B ,且ABO △的面积为3,则k 的值为 .

中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图,一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点,其中y 点A的横坐标为1,又一次函数y (1)求一次函数的解析式; (2)求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=(1-2x)m+x+3 图像不经过第四象限,且函数值y 随自变量x 的减小而减小。(1)求m 的取值范围; (2)又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ,求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,已知点 A 的坐标为(2,2),点B、C 在x 轴上,BC=8,AB=AC ,直线 y 1 / 22 D A

° AC 与 y 轴相交于点 D . ( 1)求点 C 、D 的坐标; ( 2)求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标. 4. 如图四, 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ,点 B ,与 y 轴交于点 C ,其顶点为 D ,直线 DC 的函数关系式为 y kx b ,又 tan OBC 1. y ( 1)求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式; D ( 2)求 △ ABC 的面积. C ( 图 四 ) A O B x 5. 已知在直角坐标系中,点 A 的坐标是( -3, 1),将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A

x

(1)求点B 的坐标;(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式;(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C,求△ABC 的面积。 y 6.如图,双曲线0)、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C(1,5),过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A(a, (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式; (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时,求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22

对数函数及其性质(一) 班级_____________姓名_______________座号___________ 1.函数f (x )=lg(x -1)+4-x 的定义域为( ) A .(1,4] B .(1,4) C .[1,4] D .[1,4) 2.函数y =x |x | log 2|x |的大致图象是( ) 3.若log a 2<1,则实数a 的取值范围是( ) A .(1,2) B .(0,1)∪(2,+∞) C .(0,1)∪(1,2) D .(0,12 ) 4.设a =2log 3,b =2 1log 6,c =6log 5,则( ) A .a <c <b B .b <c <a C .a <b <c D .b <a <c 5.已知a >0且a ≠1,则函数y =a x 与y =log a (-x )的图象可能是( ) 6.函数y =log 2x 在[1,2]上的值域是( ) A .R B .[0,+∞) C .(-∞,1] D .[0,1] 7.函数y =log 12(x -1)的定义域是________. 8.若函数f (x )=log a x (0≤???x x x x 则g [g (1 3)]=________. 10.f (x )=log 21+x a -x 的图象关于原点对称,则实数a 的值为________. 11.函数f (x )=log 12 (3x 2-ax +5)在[-1,+∞)上是减函数,求实数a 的取值范围.

高三函数综合题 1.已知函数f(x)=2x+2-x a(常数a∈R). (1)若a=-1,且f(x)=4,求x的值; (2)若a≤4,求证函数f(x)在[1,+∞)上是增函数; (3)若存在x∈[0,1],使得f(2x)>[f(x)]2成立,求实数a的取值范围. 2.已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|. (1)若a=-1,解方程f(x)=1; (2)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围; (3)若a<1且不等式f(x)≥2x-3对一切实数x∈R恒成立,求a的取值范围.

3.已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3. (1)当a=4,2≤x≤5,求函数f(x)的最大值与最小值; (2)若x≥a,试求f(x)+3>0的解集; (3)当x∈[1,2]时,f(x)≤2x-2恒成立,求实数a的取值范围. 4.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|. (1)若函数h(x)=|f(x)|-g(x)只有一个零点,求实数a的取值范围; (2)当a≥-3时,求函数h(x)=|f(x)|+g(x)在区间[-2,2]上的最大值.

答案详解 1.已知函数f (x )=2x +2-x a (常数a ∈R ). (1)若a=-1,且f (x )=4,求x 的值; (2)若a≤4,求证函数f (x )在[1,+∞)上是增函数; (3)若存在x ∈[0,1],使得f (2x )>[f (x )]2 成立,求实数a 的取值范围. 解:(1)由a=-1,f (x )=4,可得2x -2-x =4,设2x =t , 则有t-t -1 =4,即t 2 -4t-1=0,解得t=2±5,当t=2+5时,有2x =2+5,可得x=log 2(2+5). 当t=2-5时,有2x =2-5,此方程无解.故所求x 的值为log 2(2+5). (2)设x 1,x 2∈[1,+∞),且x 1>x 2, 则f(x 1)-f(x 2)=(2x 1+2 -x 1 a)-(2x 2+2 -x 2 a)=(2x 1-2x 2)+ 2 11 2 2 2 2 x x x x +-a= 2 12 1 2 2 2 x x x x +-(2 x 1+x 2 -a) 由x 1>x 2,可得2x 1>2x 2,即2x 1-2x 2>0,由x 1,x 2∈[1,+∞),x 1>x 2,得x 1+x 2>2,故2x 1+x 2>4>0, 又a≤4,故2x 1+x 2>a ,即2x 1+x 2-a >0,所以f (x 1)-f (x 2)>0,即f (x 1)>f (x 2), 故函数f (x )在[1,+∞)上是增函数. (3)因为函数f (x )=2x +2-x a ,存在x ∈[0,1], f (2x )>[f (x )]2?22x +2-2x a >22x +2a+2-2x a 2?2-2x (a 2 -a )+2a <0 设t=2-2x ,由x ∈[0,1],可得t ∈[ 4 1,1],由存在x ∈[0,1]使得f (2x )>[f (x )]2 , 可得存在t ∈[ 4 1,1],使得(a 2-a )t+2a <0,令g (t )=(a 2 -a )t+2a <0, 故有g( 41)=4 1(a 2-a)+2a <0或g (1)=(a 2 -a )+2a <0, 可得-7<a <0.即所求a 的取值范围是(-7,0). 2.已知函数f (x )=x 2 +(x-1)|x-a|. (1)若a=-1,解方程f (x )=1; (2)若函数f (x )在R 上单调递增,求实数a 的取值范围; (3)若a <1且不等式f (x )≥2x -3对一切实数x ∈R 恒成立,求a 的取值范围. 解析:(1)当a=-1时,f (x )=x 2 +(x-1)|x+1|,故有,f(x)= ???-<-≥-11 1 122x x x , 当x≥-1时,由f (x )=1,有2x 2 -1=1,解得x=1,或x=-1. 当x <-1时,f (x )=1恒成立, ∴方程的解集为{x|x≤-1或x=1}. (2)f(x)= ? ??<-+≥++-a x a x a a x a x a x )1()1(22

单项选择 ================================================== 题号:2914 函数定义时的参数为形参,调用函数时所用的参数为实参,则下列描述正确的是(). A、实参与形参是双向传递 B、形参和实参可以同名 C、实参类型一定要在调用时指定 D、形参可以是表达式 答案: B 题号:4060 以下程序的输出结果是 main() {intk=4,m=1,p; p=func(k,m); printf("%d,",p); p=func(k,m); printf("%d\n",p); } func(inta,intb) {staticintm,i=2; i+=m+1;

m=i+a+b; return(m); } A、8,20 B、8,16 C、8,17 D、8,8 答案: C 题号:2491 请阅读以下程序: #include #include voidfun(intb[]) {staticinti=0; do {b[i]+=b[i+1]; }while(++i<2);} main() {intk,a[5]={1,3,5,4,9};

fun(a); for(k=0;k<5;k++)printf("%d",a[k]);} 上面程序的输出是(). A、48579 B、48549 C、48999 D、13579 答案: B 题号:2643 有以下程序: #include voidfun(inta[],intn) {inti,t; for(i=0;i

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