第八单元数学广角--找次品

八数学广角

【教学要求】

1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【内容安排及其特点】

1、教学内容和作用。本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。

2、教材编排特点。

（1）安排一系列“找次品”活动，通过充分探究，概括、总结找次品的一般方法。

（2）注重数学思维过程的表达，有意识地培养逻辑思维能力。

【教学建议】

1、重视小组合作与交流。

2、让学生充分经历“比较--猜想--验证”的过程，寻求找次品的方法。

3、有意识地进行数学思维过程表达的教学。

【课时安排】1 课时

第一课时

一教学内容：数学广角

二教学目标

1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。

3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三重点难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

四教具准备

投影，天平。

五教学过程

（一）导入

1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。

2 ．创设情景，自主探索。

( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有81瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？

( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）

3．揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

（二）教学实施

1 ．出示例1 ：这里有3瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。

2 ．让学生思考后，说出自己的想法。

( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有3 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

( 3 ）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？

( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。

3、解决8个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。

(1)出示问题：有8 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），假如用天平，至少称几次能保证找出次品？

老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，?

(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？

(4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。

(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？

(6）小结：把8 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

（7）探究9个零件的情况。

2、．推测多个零件找次品的解决办法。

(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？比如10个，11个，我们来猜一猜。

(2）学生猜想。

(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？

学生汇报：3 次。

(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。

(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

3 ．（1）第112页做一做。

（2）完成教材第113 页第1-4 题。学生独立完成，集体交流。

（3）完成教材第114页第5一6 题。学生独立完成，集体交流。

（三)课堂作业新设计

1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少

2 片，你能设法把它找出来吗？

2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少

3 块，设法把它找出来。

（四）课堂小结

本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。

人教版五年级下册数学八 数学广角--找次品教案

人教版五年级下册数学 找次品 教材第111、第112页内容及练习二十七。 1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 天平、卡片、小药盒等。 师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗? (板书:找次品)

1. 探究从3个物品中找次品的问题。 师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。 生:掂一掂。 师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。 生:数一数。 师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。 生:用天平称一称。 师:这个办法很好。 【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。 学生动手自主探究,教师巡视指导。 生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。 师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。 2.研究从8个物品中找次品的问题。 出示例2。 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢? 师:至少称几次能保证找出来?

人教版五年级下册数学广角找次品教案

《找次品》教学设计 一、教学内容:数学广角找次品 （教材第134页的例1题和例2题及课本第136页的1－2题） 二、教学目标 1 ．知识与技能：能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2.过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 三、重难点、关键 1.重点：要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。 2.难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。 3．关键：让学生充分动手实践、小组讨论、探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略。 四、教法：(1)直观演示，操作发现；（2）巧设疑问，体现两“主”；（3）运用迁移，深化提高。 五、学法：使学生通过猜测、实验、推理、归纳，概括出找次品的方法，让学生主动探索、主动交流、主动提问。

六、教具准备 天平、小瓶子、圆卡片。 七、教学过程 （一）情境导入、激发兴趣。 1．生产中多少会产生次品，这就需要质检员找出次品，今天就请你们来充当质检员，上岗前要对大家进行简单测试，看看你们的观察力和分析能力怎么样？ 出示3组图片，前两组图中有一个次品，找出来，说根据。 2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（板书：找次品） （二）初步认识“找次品”基本原理。 1.出示木糖醇，提出问题：这里有3 瓶木糖醇，其中有一瓶少了3粒，你能用什么办法把它找出来吗？ 师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。 2.让生根据讨论题同桌互相说说方法。 3.学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。 师据生回答板：3（1，1，1） 1次 （三）初步认识“找次品”的基本解决方法。 1 ．老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？ 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

数学广角——《找次品》教学设计

数学广角——《找次品》教学设计 教学内容：教科书第134～135页例1、例2。 三维目标： 【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。 教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法， 并从中找出最优方案。 教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 课件出示情境（一）：幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。你们有哪些方法呢？ 1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。 2、全班汇报、交流。教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称…… 3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。 4、合理推断，筛选方法。引导学生自主讨论用天平称的方法。 （1）学生分小组讨论。 （2）每组派代表汇报、交流。 5、揭示课题。 综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称……），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们

数学广角《找次品》课堂实录

数学广角《找次品》课堂实录 ◆您现在正在阅读的数学广角《找次品》课堂实录文章 内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!数学广角《找次品》课堂实录一、创设情境，导入新课。 师：在学习新内容之前我想考考大家的眼力，老师这里有 两瓶药，其中有一瓶少3片，是不合格，我们称它为次品。 怎样从这两瓶中找出来呢？同学们帮老师想想办法。 （用手掂一掂、用称称） 师：用手一定能掂出来次品吗？（不一定）为什么不能？（相差太少的就掂不出来了）那最好的办法是什么？（用天平秤）师：好今天老师就跟大家一起学习利用天平找次品的方法。 板书：找次品 师：我们学习数学用途真是广泛啊！ 师：同学们见过天平吗？谁能把天平画出来？（找一人画天 平） 师：怎样找出两瓶中的次品呢？孩子说一说。 师：两瓶中的次品我们会找，现在老师有三瓶其中有一瓶少 4片，该怎样找呢？可以把你的想法三人小组说一说。 师：同学们能顺利的把两三瓶的次品找出来，数量多一些会 找吗? 学习例一。 请同学们读一读134页的例1:这里有5瓶钙片,其中1瓶少

了3片,设法把它找出来。 师：请同学们读一读例一，并说一说例一的要求。 生：略。 师：怎样找出次品呢？你可以想一想，画一画，说一说。然 后再把你的想法给你的桌友说一说。 老师巡视、指导。 让学生汇报想法。老师板书：略 师: 从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的，思考:至少称几次就一定能找到这个次品。 生：略。 师：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意可能 出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。也就是说，我 们想要保证找到次品（板书：保证）就一定要找出至少需要 的次数。（板书：至少。） 【设计意图:在这一环节中，让学生初步感知用天平找次品 的方法。动脑想一想, 动手画一画，亲身经历分、称、想的 全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考 虑到条件限制和节省时间，没让学生用亲自用天平来称在操 作，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究,并把自己的想法画下来,这种方法可以将形象地感知与抽象的推理相结 合,便于学生理解与有效的操作。学生在实际的操作中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就可能

数学广角找次品教案

数学广角——找次品

本单元教学目标是向学生渗透优化的数学思想,提高学生有效分析和解决问题的能力。教材中主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。教材中的两个例题呈现了小组合作学习的情景,要求学生通过小组活动探究问题的方法。教学内容注重体现数学知识的逻辑顺序,强调数学思维的一般过程,着力培养学生解决数学问题的意识和能力。例题的分析方法很重视“数学化”,即由具体到抽象,由特殊到一般的数学分析模式,培养学生勇于探索问题的思维品质。主要内容包括: 1.找次品(1) 例1先让学生讨论找次品的方法,通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来,为后面的探索做准备。 2.找次品(2) 有了例1的基础,学生已经知道了找次品的基本推理思路,例2 开始教学找次品的一般方法。由8个零件开始探索,再用9个研究,发现称的次数最少的办法;然后用10个、11个验证,最后总结出找次品的最优策略。 在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的,并能承载相应教学内容的现实素材,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求解决实际问题的方法,以形式化的方式表达出来,感受找次品的思想方法和价值。通过观察、分析、抽象概括和交流,引导学生探索出找次品的方法,培养自觉检验的意识和习惯,引导学生通过讨论提出不同方法,并对不同检验方法进行比较,归纳出找次品的最优化方法,体会每一种检验次品方法的不同思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的

活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。 第1课时找次品(1) 教学内容 教材第111页例1。 内容简析 例1先让学生讨论找次品的方法,通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来,为后面的探索做准备。 教学目标 1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2.能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 教学重难点 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 教法与学法 1.本课的教学方法主要采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。 2.本课的学法是,重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略,逐步脱离具体的实物操作,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。 承前启后链

数学广角-找次品(教案)

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 数学广角-找次品(教案) 数学广角－找次品（教案）教学目标： 过程与方法： 能够借助图示对找次品问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程. 知识与与技能：以找次品为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观： 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 教具准备： 多媒体课件、 5 盒口香糖学具准备： 9 个正方体教学过程： 一、情景导入，认识找次品的重要性。 1、老师想请你们观看一段历史资料，请看大屏幕。 字幕出现： 1986 年 1 月 28 日，上午 11 时 38 分，美国第二架航天飞 1 / 5

机挑战者号点火升空，可是只飞行了 73 秒，挑战者号就发生爆炸，机上 7 名男女宇航员全部遇难，价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。 事后调查得知，这次灾难的主要原因是燃料箱上有一个不合格的零件引起引起了爆炸。 看了这个视频，你想说什么？ 2、师： 可见，次品的危害有多大，极小的误差就会酿成大祸。 如果当初能次航天飞机发射前检测出那个不合格的零件，悲剧就可能避免。 今天我们一起来学习怎样做个小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。 二、自主探究，初步认识找次品的基本原理 A、探讨如何从三瓶中找次品。 1、出示口香糖： 有三瓶口香糖，其中一瓶中少了两粒，你有什么办法找出那瓶口香糖？（数、掂、称）师： 这瓶少装了两颗的口香糖就是不合格产品，叫次品。 今天我们就重点研究怎样用天平找次品。 2、你能用天平找出这 3 瓶口香糖中的次品吗？你是怎样找出来的？（课件或实物演示） 3、需要称几次就一定能找到这瓶口香糖？（生回答： 1 次）） B、学习从 5 瓶中找次品。

人教版小学数学五年级下册第七单元数学广角—找次品

数学广角—找次品2 【教学内容】教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。 【教学目标】 1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 【教学难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。 【教具准备】投影，天平，课件。 【教学过程】 一、创设情境，回忆新知。 有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能把它找出来吗？ 【设计意图：让学生通过回忆感知用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】 二、小组合作，探究新知。 1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ 老师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？

(2）自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品，? (3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？ (4）全班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。 少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ (6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。 2、推测多个零件找次品的解决办法。 (l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想。 (3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？ 学生汇报：3 次。 (4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学生选择一种分法在纸上进行分析。 (5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ (6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成 3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

【人教版五下数学】《数学广角——找次品》说课稿

人教版数学五年级下册说课稿 《数学广角——找次品》都看过 今天，我说课的题目是《数学广角——找次品》，下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、教法学法、教学过程、板书设计六个方面进行说课。 一、教材分析 《数学广角》是人教版小学数学五年级下册第七单元的内容，这部分内容主要以“找次品”这一操作活动为载体，向学生渗透优化的思想。 教材在内容编排上更加关注学生已有的知识和经验，强调数学知识与现实生活的密切联系，重视创设问题情境，让学生在动手操作、积极探索的过程中掌握知识，同时教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生充分的自主探索和交流的空间。从而在方法选择上，让学生经历从多样到优化的思维过程。 二、教学目标 根据新课程标准的理念及我对教材的理解，结合学生的实际学习水平，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面： 1，知识与能力：学会对“找次品”这一问题进行分析，能够解决问题并归纳出解决这类问题的最优策略。 2，过程与方法：通过观察、交流、实验等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3，情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣以及学好数学的信心。 三、重点难点 为了进一步明确教学目标，根据本学段的基础知识和思想方法，我确定：教学重点：探索找次品的最优方案。 教学难点：学会用优化的方法解决实际问题。 四、教法学法 1、选择教法，突出主体 课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习是主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生原有的知识经验，点燃学生的学习热情。让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。根据教材的编排意图和学情

数学广角-找次品的方法-知识点归纳

人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳 一、归纳总结 找次品的最优策略： 一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。 例1；在9个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来 例2：这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来

: 例3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水 分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。 例4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾 3 次。 二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係: (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) 例1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來 例2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎

任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上， 若未稱量的重，則它大於 500 克, 若輕, 則它小於 500 克; 如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡, 則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重, 則先前那袋小於 500 克, 若較重的依然重,則較重的大於 500 克。 三、其它。 例1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。今年小明和爸爸各 多少歲 年小明的年齡: (34 - 24)÷2 = 5 (歲) 今年爸爸的今年齡: 5 + 24 = 29 (歲)答: 今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。 例2；五(1)班有 25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有 12 人，參加美術組 的有 10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美術組的有多少人 12 + 10 + 6 - 25 = 3(人) 答: 既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。

B6_五年级下册_数学广角找次品

1．通过对学生阅读/理解力的有效训练，促使学生集中精神学习，激发学生阅读的主动性 2．通过合理规划学习，培养学生时间管理能力，提高学生的条理/效率性 3．通过构建分析法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握找次品的方法及技巧 用天平找次品规律： 1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 要求：将本节课用到的知识（概念、定理、公式、原理、规律等）用文字形式呈现出来，引导学生阅读分析。 要求：学生用思维导图、流程图、树状图、图表等形式总结概括以上知识。 例 完成效果 预计用时：_____分钟 实际用时：_____分钟 有10袋白糖，其中9袋每袋500g ，另1袋不是500g ，但不知道比500g 重还是轻，用天平称，至少（ ）次就能保证把它找出来． A ．3B ．4C ．5D ．6 构建分析过程 第1步： 明确题意 1．快速浏览题干及问题材料； 2．在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息； 第2步： 信息加工 老师指导学生提取重要考点 1

第3步： 解决问题 根据实际情况，可以是学生自己写出解题思路，也可由老师点拨写出解题思路。 1. 2. 3. …… 第4步： 评价反思 学生在老师的指导下，总结解决此类问题的关键点或问题延伸 例 完成效果 预计用时：_____分钟 实际用时：_____分钟 在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元． A ．16B ．3C ．8 构建分析过程 第1步： 明确题意 1．快速浏览题干及问题材料； 2．在题干中勾画题眼、关键词、考点等有效信息； 第2步： 信息加工 老师指导学生提取重要考点 第3步： 解决问题 根据实际情况，可以是学生自己写出解题思路，也可由老师点拨写出解题思路。 1. 2. 3. …… 第4步： 评价反思 学生在老师的指导下，总结解决此类问题的关键点或问题延伸 例 完成效果 预计用时：_____分钟 实际用时：_____分钟 有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称（ ）次能保证找出这支可乐． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 构建分析过程 3 2

数学广角找次品

数学广角--《找次品》教学设计 教学目标： 1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2.通过观察、猜测、判断、推理等活动，归纳出解决问题的最优策略。 3.在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生逻辑推理的能力。 学情分析： 解决问题策略的研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”等均属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品？什么是质量次品？为什么要找次品？还很困惑。“为什么尽量平均分三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用数学符号表示找次品的过程和结论。 教学准备：多媒体课件、虚拟天平、磁扣、学习纸。 教学过程： 一、激情导入，提出问题 1、课件出示：美国第二架航天飞机爆炸事件。 师：看了这则报道，你有何感想？ 2、揭题：不合格产品一旦流入市场，不仅会侵害消费者的权益，还会损毁一个企业的声誉，更有甚者会造成意想不到的灾难。可见质量检测是多么的重要！今天就请同学们来充当质检员，用你们的智慧找出那些不合格产品，解决这类问题在数学上叫做“找次品”（板书课题）。 3、提问：什么是次品？生活中的次品常指什么？ 【设计意图：通过惊险的事件，吸引学生的注意力，调动学生的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫。同时让学生明白“次品”在现实生活会给人们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】 二、设置问题，建立模型（一）建立基本思维模型 1．解决2个砝码中找次品（轻一些）的问题。 课件出示：考眼力，你能找到不同吗？（长短、颜色、大小、重量） 师：2个砝码中有一个次品，你有办法找到那个次品吗？（用秤称、用手掂一掂、用天平称）追问：若用天平称，怎么找呢？（师随机板书：2（1,1）1次保

数学广角《找次品》评课稿.doc

数学广角《找次品》评课稿 《找次品》是五年级数学教材中的数学广角的内容，是一块特别难以理解的学习内容。邱珠弟老师第二次试教比第一次有非常大的进步，具体说来有五大亮点： 第一、深挖教材，根据农村学生进行施教，转化难点降低教学起点。按照例题，本课例1是从5瓶药品中找到次品，而邱老师却让学生先从3瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，学生很容易的从3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。这种因材施教提高了不同学生学习的兴趣。 第二、培养学生优化意识，用数学逻辑增加学生递进关系，知道数学就在我们身边，上课时层层推进渗入优化思想。本课邱老师让学生从3瓶中找出次品这比较简单，然后加深到从5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的过程中渗入优化思想，让学生寻找优化策略，接下来让他们再用瓶进行验证，加深了学生的体验。在此过程中知识层层推进，步步加深，让学生充分体会到运用优化策略解决问题的有效性。 第三、培养学生归纳综合能力，让学生从动手中得到结果，自己动手得到结论。当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，邱老师提出“每个数都能平均分吗”的问题，让学生从10瓶中找出次品，学生通过进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，从中又发现“尽量平均分”的优化策略，实现从特殊到一般的过渡。整个教学过程学生经历探索知识的过程，学生的综合能力进一步提高。

第四、科学引导实现三维目标，教学的过程与方法使用比较好。课堂上，邱老师总是密切关注学生思想动态，发现学生遇到困难就及时引导，“还可以怎样分？”“还有不同的分法吗？”“不平衡说明什么？”… 等等提示让学生充分感受到解决问题方法的多样性，“哪种分法称的次数最少？”使学生逐渐树立运用优化策略解决生活问题的思想。整堂课，学生真正成为学习的主人，教师是数学学习的组组者、引导者与合作者，成功实现了新课标后教师角色的转换。 第五、板书设计合理，有条理，学生一看一目了然，起到总结性的作用。 最后还有一点想法，本课的学习不是为了让每个孩子学会找次品，由于本节课规律的难度，肯定会有部分孩子学习后对高一层次的规律不能正确运用。我认为本节课要让孩子在操作、思考、讨论中学会找次品的一般方法，体会方法的优化，使每个孩子的动手能力、数学思想和方法有一定的进步，因此教师不能把方法和规律灌输给孩子，不一定把自己预设到的每一个规律都交给学生，而是要看孩子的学习情况做一定的引导，一定要是孩子主动地思考、操作。

福州市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测(答案解析)

福州市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测（答案解析） 一、选择题 1．一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来． A. 3 B. 4 C. 5 2．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水． A. 8次 B. 4次 C. 3次 D. 2次3．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次5．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。 A. 佳明用的次数一定比志强多。 B. 佳明用的次数一定比志强少。 C. 佳明用的次数不一定比志强少。 6．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。 A. 2次 B. 3次 C. 4次 7．有3个玻璃球，其中一个是次品，质量轻一些，用天平至少称( )次就能保证找出次品。 A. 1次 B. 2次 C. 3次 8．从15件物品中找出其中1件次品，保证最少的次数找出次品，要把15件物品分成（）份称较为合适。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（） A. 4,4,5 B. 6,6,1 C. 3,4,6 D. 1,1,11

人教版五年级数学下册《数学广角--找次品》教案

找次品 教材第111、第112页内容及练习二十七。 1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 天平、卡片、小药盒等。 师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗? (板书:找次品)

1. 探究从3个物品中找次品的问题。 师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。 生:掂一掂。 师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。 生:数一数。 师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。 生:用天平称一称。 师:这个办法很好。 【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】 师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。 学生动手自主探究,教师巡视指导。 生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。 师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。 2.研究从8个物品中找次品的问题。 出示例2。

人教版数学五年级下册教案数学广角《找次品》

数学广角--《找次品》教学设计 雷锋第二小学张晶 课标要求：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。 教学目标： 1.让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2.通过观察、猜测、判断、推理等活动，归纳出解决问题的最优策略。 3.在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生逻辑推理的能力。 学情分析： 解决问题策略的研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”等均属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。但对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品？什么是质量次品？为什么要找次品？还很困惑。“为什么尽量平均分三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。 教学重点：探究解决“找次品”问题的最优策略。 教学难点：用数学符号表示找次品的过程和结论。 教学准备：多媒体课件、虚拟天平、磁扣、学习纸。 教学过程： 一、激情导入，提出问题 1、课件出示：美国第二架航天飞机爆炸事件。 师：看了这则报道，你有何感想？ 2、揭题：不合格产品一旦流入市场，不仅会侵害消费者的权益，还会损毁一个

企业的名声，更有甚者会造成意想不到的灾难。可见质量检测是多么的重要！今天就请同学们来充当质检员，用你们的智慧找出那些不合格产品，解决这类问题在数学上叫做“找次品”（板书课题）。 3、提问：什么是次品？生活中的次品常指什么？ 【设计意图：通过惊险的事件，吸引学生的注意力，调动学生的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫。同时让学生明白“次品”在现实生活会给人们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】 二、设置问题，建立模型 （一）建立基本思维模型 1．解决2个砝码中找次品（轻一些）的问题。 课件出示：考眼力，你能找到不同吗？（长短、颜色、大小、重量） 师：2个砝码中有一个次品，你有办法找到那个次品吗？（用秤称、用手掂一掂、用天平称）追问：若用天平称，怎么找呢？（师随机板书：2（1,1）1次保证）【设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称”方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，只要根据天平平衡的原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。】 2．解决3个砝码中找次品（轻一些）的问题。 师：若再增加1个标准砝码，你还能用天平找到那个次品吗？ （学生利用手势模拟天平，先同桌再集体，重点交流推理过程，教师随机板书： 3(1,1,1) 平衡（剩） 1次 不平衡（轻） 师追问：如果平衡，次品在哪并没有称，你是怎么知道的？(板书:推理） 【设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在两次探究前，先以3个待测物品为起点，降低学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只

五年级数学上册专项复习卷四(折线统计图数学广角一一找次品)

五年级数学上册专项复习卷四(折线统计图数学广角一一找次品) 一、填空题。(32分) 1.折线统计图不仅能清楚的表示数量的( )，而且能清楚地表示出数量的( )情况. 2.从9件外观相同的商品中找到其中1件次品，把9件商品平均分成( )份称比较合适. 3.为了便于分析和比较甲、乙两地的年平均气温变化情况，应绘制( )统计图。 4.如果要反映某城市5月份天气变化情况，应选用( )统计图:要反映五年级一班同学们的期末考试数学成绩情况，选用( )统计图比较合适. 5.在18个零件中有1个比其他的零件轻一些(为不合格零件)、质检员用天平至少称(次才能保证找到这个不合格的零件. 6.有5瓶药片，其中4瓶质量相同，只有一瓶是次品，比其他轻、可以用( )的方法把它找出来，在天平两边的托盘里各放( )瓶药片，如果天平平衡了，剩下的那瓶就是( )，如果天平不平衡，再将轻的那两瓶再称一次就可以找出来了。所以要保证能找出那瓶较轻的药片，至少要称( )次。 7.下图是同一车站出发的两辆车的的运行情况。 从图中可知: (1)4路车在( )速度较快，7路车在( )~( )速度较慢.

(2)4路车在初期( )小时内共行驶40千米。 (3)4路车与7路车在( )第二次相遇。 (4)7路车平均每小时行( )千米，4路车平均每小时行( )千米. (5)在7路车开出( )小时后，两辆车行驶的千米数相差最多。 8.小宁把某目室内气温用下面的统计图表示. 某日室内气温统计图 (1)小宁每( )小时测一次气温。 (2)室内气温从( )时到( )时是上升的，从14时到16时是( )的。9.有外观相同的12瓶矿泉水和1瓶盐水，盐水比矿泉水稍重一些，至少称( )次才能保证找出这个次品。 10.10瓶饮料，其中一瓶路重些，用天平称，可以尽量分成相等的( )份，至少称( )次能保证找出略重的这瓶饮料. 11.折线统计图可分为( )、( ). 12.( )店的销量增长得快，( )年至( )年的销量增长得最快。

五年级数学下册第八单元《数学广角_找次品》找次品教案新人教版

1. 经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。 2. 通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。 3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。 重点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。 难点:发现并应用规律。 天平、卡片、小药盒等。 师:制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗? (板书:找次品) 1. 探究从3个物品中找次品的问题。 师:请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。 生:掂一掂。 师:3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。 生:数一数。 师:数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。 生:用天平称一称。 师:这个办法很好。 【设计意图:让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?请大家用手中的卡片演示一下。 学生动手自主探究,教师巡视指导。 生:我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、 3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。 师生共同总结:从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。 2.研究从8个物品中找次品的问题。 出示例2。 8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?

数学广角—找次品

数学广角--找次品 一、目标 1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。 2．学会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。 3. 观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 二、找次品的分析过程 比尔·盖茨的问题：有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？ --- 最后回答，让我们从数量较小的来研究吧！ 1．研究2个球的问题 有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，如果只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？ 2．研究3个球的问题 有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？ 枝状图如下图所示： 次品可能是这三个“1”中的任意一个，但无论哪一个是次品，都只需要一次就可以保证找出次品了。 3．研究4个球的问题 有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？ 疑问：如果再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？ 小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少需要2次才能保证找出次品。 如果只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？？？ 4．讨论9个球的问题 有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？ 可能出现的方法如下。

引导学生观察、比较板书，哪种方法符合题意？ 为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？？？ 原因：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。 思考：如果球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？时候要注意什么？ 注意：每份分出的数量不能超过3。 5．5～8个球的研究 4个球只需要2次可以保证找出次品，9个球也只需要2次就能保证找出次品来，那么大胆猜测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少需要几次就能找出次品呢？ 三、巩固应用，内化提高 1．10个球的研究 10个球，称2次还能保证找出次品吗？ 10个球至少需要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。 2．3次最多能在多少个球中找出次品？ 3次最多可以在多少个球中找出次品呢？ 结论：每份最多放9个，3份就是3个9，即3×3×3=27个。 思考：28个球至少几次可以找出次品？ 3．4次最多能在多少个球中找出次品？ 每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3＝81，最多81个。小比尔盖茨的问题有答案了。 4．观察记录表，发现规律 仔细观察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？最多多少个？以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。 练习题 1、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？ 2、有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币？

人教版五年级数学下册数学广角《找次品》

《找次品》教材分析 雷锋第二小学张晶 《找次品》是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。实际生活生产中的“次品”可谓五花八门。本节课中要找的次品是表面与合格品完全雷同，只是质量有所差别，或轻或重，且事先已经知道，并且在全部待测物品中只有唯一一个。 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较轻的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较轻的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学五年级》，下同）的主要区别 1．与实验教材相比，例1将原来问题中的5瓶钙片改为3瓶钙片，主要目的是让学生从最简单的问题情境入手，初步理解“找次品”的含义，明确找次品的基本思路。 2．与实验教材相比，例2将原先问题中的探索9个零件改为先探讨8个零件，再研究9个零件，主要目的是让学生理解“尽可能地将待测物品平均分成3份”的合理性。 3．与实验教材相比，修订后的教材从例题到习题，增加了直观图和流程图的表示方法，配以相应的文字说明，目的是能比较简洁而又清晰地表示出逻辑推理的整个过程，让人一目了然。 4．与实验教材相比，修订后的教材更加注重数学思维过程的表达。如例1中小精灵的提问，实验教材为“说一说你是怎么称的？”新教材改为“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”例2新教材的提问为“你们打算怎样表示找次品的过程？”目的是引导学生用直观、简明的方式，清晰地表示出推理过程，理清思路，为后面数量更多的找次品问题作好铺垫。 5．与实验教材相比，修订后的教材更加注重帮助学生理解题意。如例2中“至少称几次能保证找出次品？”是理解的难点，新教材通过两位同学的对话帮助学生理解“至少”“能保证”的含义，这样的编排是在实验教材中没有体现的。 6．与实验教材相比，修订后的教材更加注重理解逻辑推理的思想过程与方法。如例2下面的记录表格发生了变化，新教材的表格中设置为“每次每边放的个数”“分成的份数”“至少要称的次数”，而实验教材设置为“零件个数”“分