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珠算鉴定题

珠算鉴定题
珠算鉴定题

加减算限时20分钟

9 021

573

362

504

129 3 274

607

481 3 258

609

384 4 672

895

607 5 981 8 592

801

698

506

7 219

684

765

403

4 329

751

7 082

543

367

2 019

743

8 015

589

162

3 689

802

4 981

576

419

624

703

3 472

257

5 703

319

704

9 102

537

326

405

193

1 247

708

-416

3 852

906

-348

4 627

859

708

8 196

9 087

-706

145

2 309

-213

7 908

542

-387

209

174

4 561

953

-638

864

5 612

一0.321×0.765=

二 6 075× 12=

三32×6 284=

四415× 56=

五27× 423=

六604× 91=

七98× 805=

八0.546×0.403=

九79× 791=

十831× 37=

(六)(七)(八)(九)(十)

除算

(保留两位小数)

8 529

108 -896

605 7 192 -845

657

304 3 492

571 1 804

325 -637 2 901

346 3 019

302

124

1 546

893

4 638

156

702

541

3 875

257

409

2 987

703

689

9 017

325

536

1 394

701

3 274

618

245

492

8 503

947

108

5 286

679

506

608

6 149

237

-2 946

602

531

1 403

789

-506

271

3 185

294

807

945

5 768

752

-609

9 183

407

-568

3 416

703

-186

4 635

802

594

1 325

-907

2 841

792

一0.1187÷0.25=

二15 025÷ 601=

三59 274÷ 74=

四 4 452÷ 106=

五12 324÷ 39=

六7.636÷ 83=

七 2.2481÷0.32=

八 1 062÷ 18=

九 2 914÷ 94=

十64 672÷ 752=

(一)(二)(三)(四)(五)

乘算

(保留两位小数)

加减算限时20分钟

(一)(二)(三)(四)(五)

乘算

(保留两位小数)

684

765

403 4 329

751

384 4 672

895

607 5 981

947

108 5 286

679

506 3 274

618

245

492

8 503

257

409

2 987

703

689

4 981

576

419

624

703

3 019

302

124

1 546

893

3 274

607

481

3 258

609

4 638

156

702

541

3 875

8 592

801

698

506

7 219

7 809

-524

783

-902

147

2 084

141

-208

479

7 042

9 021

573

362

504

139

8 307

-691

254

6 583

461

-465

706

3 150

-684

513

一403× 79=

二82× 128=

三0.714×7.06=

四95× 403=

五281× 68=

六0.9076× 27=

七35× 936=

八147× 51=

九502× 384=

十63×4.072=

(六)(七)(八)(九)(十)

除算

(保留两位小数)

5 738

640

516

402 9 549 3 472

257 5 703

319

704 7 082

543

367 2 019

743 1 984

567

492

641

307

1 047

816

542

429

8 053

308

462

3 209

947

590

8 501

895

126

6 389

208

5 237

615

362

214

7 328

481

3 059

625

760

512

8 015

589

162

3 689

802

9 078

-607

154

3 092

231

5 416

359

-683

368

2 165

9 017

325

536

1 394

701

-837

402

739

1 927

-209

3 502

413

-970

574

1 039

一116.83÷ 76=

二 4 080÷ 85=

三 1 479÷ 29=

四7 058÷ 76=

五 4.1374÷0.43=

六37 820÷ 61=

七12 192÷ 508=

八51 246÷ 702=

九38 688÷ 806=

十 1 411÷ 17=

加减算限时20分钟

(一)(二)(三)(四)(五)

乘算

(保留两位小数)

803 6 194

275 2 649

206

513 5 034

987

605

217 3 158

249

78

954 5 687

749

628

6 805

197

608

908

136

4 270

531

407

430

251

5 249

785

6 427

7245

309

413

8 594

972

4 308

651

207

514

1 783

872

7 615

686

170

6 351

7 083

-196

245

5 638

-164

6 805

217

-538

1 496

405

873

204

793

2 179

-902

725

906

9 138

-704

586

3 461

-307

168

4 653

-208

549

1 352

709

2 814

-297

一365× 96=

二16× 648=

三0.5248×0.81=

四76× 574=

五419× 53=

六27.4×3.06=

七603× 58=

八38× 975=

九857× 402=

十65×7.169=

(六)(七)(八)(九)(十)

除算

(保留两位小数)

1 047

816

542

429 8 053 8 501

895

126 6 389

208 5 237

615

362

214 7 328 4 234

901

9 573

849

146

481

3 059

625

760

512

308

462

3 209

947

590

6 102

369

421

1 564

839

9 701

352

635

4 193

721

1 432

725

5 307

391

406

8 607

792

-458

596

1 607

-291

403

3 582

-273

908

5 147

496

301

-638

2 514

8 706

-297

485

569

1 072

-196

304

3 258

-372

908

1 547

649

-103

836

2 541

一7 802÷ 83=

二21 571÷ 407=

三7 938÷ 63=

四 2 128÷ 28=

五17.62÷ 2.7=

六11.59÷4.08=

七 1 088÷ 17=

八67 017÷ 753=

九11 220÷ 55=

十 2.378÷ 58=

加减算限时20分钟

(一)(二)(三)(四)(五)

乘算

(保留两位小数)

3 274

618

245

492 8 503

76

135 9 308

42

504 9 701

352

635 4 193

721

872

7 615

686

170

6 351

641

3 097

84

12

309

5 237

615

362

214

7 328

1 432

725

5 307

391

406

4 234

901

9 573

849

146

1 984

567

492

641

307

7 809

-524

783

-902

147

8 607

792

-458

596

1 607

6 805

217

-538

1 496

405

8 706

-297

485

569

1 072

-465

706

3 150

-684

513

-196

304

3 258

-372

908

一536× 74=

二61× 508=

三509× 25=

四0.271× 6.09=

五84× 731=

六51×8.026=

七206× 713=

八0.6207×0.89=

九46× 685=

十58× 427=

(六)(七)(八)(九)(十)

除算

(保留两位小数)

3 019

302

124 1 546

893

68 3 926

95

864

73 4 638

156

702

541 3 875

749

628

6 805

197

608

430

251

5 249

785

6 427

803

6 194

275

2 649

206

4 981

576

419

624

703

7 245

309

413

8 594

972

8 592

801

698

506

7 219

8 015

589

162

3 689

802

-837

402

739

1 927

-209

9 021

573

362

504

139

3 502

413

-970

574

1 039

1 936

87

206

9 043

51

3 461

-307

168

4 653

-208

一 3 552÷ 74=

二 5 278÷ 58=

三622.07÷ 82=

四 2 961÷ 47=

五 2 736÷ 36=

六 4.3928÷2.7=

七48 762÷602=

八 1 449÷ 63=

九17 605÷503=

十8.0944÷208=

最新珠算基本加减法

珠算基本加减法 我国珠算加减运算是依据“五升十进”制原理制定的,加中有减,减中有加,充分体现互逆关系,算理科学,算法简捷。 我国传统加减法是口诀加减法,为避免背诵口诀之烦,充分发挥珠算的启智功能,依据“五升十进”制原理,通过对5与10两数的分解和合成,利用“凑数”与“补数”概念,逐步取代口诀加减法。 凑数(1+4=5,2+3=5,3+2=5,4+1=5),补数(1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,5+5=10,6+4=10,7+3=10,8+2=10,9+1=10) 珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法,占计算总量的80%以上。 加法是一切计算方法的基础,减法是加法的逆运算,它集中了珠算的特点和基础知识。加减法用算盘运算较之笔算、计算器运算更准确而迅速,最能显示珠算的优点。 珠算加减法最基本的操作是一位数的加减法,熟练掌握了一位数的加减法,就能完成任何多位数的加减运算。 珠算加减法运算的基本规律是:数位对齐、高位算起。 珠算加减法运算的基本原理是:五升(满五用一颗上珠)、十进(满十向左边进位)。 珠算加减法运算的基本法则是:靠梁为加,离梁为减。 珠算基本加减法有四种基本类型: 1、直加、直减 2、凑数加、凑数减 3、补数加、补数减 4、凑补加、凑补减 一、基本加法: 1、直加法

指法:当拨入被加数时,能直接拨珠靠梁即可完成的计算。 运算规则:减看内珠,够减直减。 2、凑数加法: 凑数:两数之和为5,则这两个数互为凑数。 指法:当被加数小于5,又分别要加上少于5的各数时,必须加5再减去多加的数才可完成的计算。 运算法则:下珠不够,加5减凑。 3、补数加法: 补数:两数之和为10,则这两个数互为补数。 指法:在同一档两数相加的和大于或等于10,必须向左进位才可完成的计算。 运算法则:本档满10,减补进1。 4、凑补加法: 指法:本档已有上珠靠梁,要加上6、7、8、9各数,减补进1(但下珠不够,先加凑去5,再向前档进1才可完成的计算)。 运算法则:减补进1不行,加凑减5再向前档进1。 二、基本减法: 1、直减法: 指法:当拨去被减数时,能直接拨珠离梁即可完成的计算。 运算规则:减看内珠,够减直减。 2、凑数减法: 指法:本档5已靠梁,在减去小于5的各数时,下珠不够直减,必须先减去5,再加上多减的数才可完成的计算。 运算法则:下珠不够,加凑减5。

珠算进位加法

珠算进位加法 教学目标 (一)使学生初步学会“满十破五进一”的拨珠方法。 (二)初步掌握“满十破五进一”的拨珠规律,正确进行计算。 (三)培养学生动手操作的能力。 教学重点和难点 让学生掌握“满十破五进一”的拨珠方法,既是本节课的重点,也是学生学习的难点。 教具和学具 教具:大算盘。 学具:每人准备一个小算盘。 1 43+ 2 55- 55+9 1 (1 5,不能直接拨去4 师说:请大家动手边说边拨。(再一次完整地将5+6拨一遍) (2)板书5+7= 师问:5加7怎样拨珠?再想下珠不能直接拨去怎么办?最后怎么办?(先想7加几得10,7加3得10。下珠不能直接拨去3,就要拨去一个上珠5,再拨上2,最后再进上1)请同学们边讨论边在自己的算盘上拨。最后请一个同学到前面,在老师的指导下,边拨边说拨珠过程。 板书:拨去5,拨上2,进上1。 (3)板书5+8=,5+9= 师说:同学们根据5+6,5+7的拨珠方法,想一想5+8怎样拨珠?同座位同学互相边拨边说。(在学生拨的过程中,教师要重点行间巡视,对确有困难的同学给予指导)

师说:刚才5+8大家基本会拨,请同学们试着独立拨5+9,可以边说边拨。(通过学生独立拨5+9,说明拨珠方法基本掌握) 师生共同小结:计算5加6、7、8、9时,不能在算盘上直接拨去和6、7、8、9凑成10的另一个数,所以要破上珠5,也就是拨去上珠5,多拨去几,就要把下珠拨上几,再向前一位进1。 2.学习例4:6加6、7、8每次该怎样拨珠? (1)教师板书6+6后问:能不能直接拨上6?根据刚才例3的学习,在加6时,首先要想什么?再想什么?应该怎样拨珠?同座位同学讨论一下。 师问:谁能将刚才讨论的过程到前边来边拨珠边说过程? 教师在学生明确6加6应该想6和4凑成10,下珠不能直接拨去4,所以拨去1个上珠5,再拨上1个上珠,最后向前一位进1的情况下,让学生再自己拨一遍。 板书:拨去5,拨上1,进上1。 (2 拨后请一 3,进上1) 加6 加7 加8 加9 1 (1 7+67 (2 2 (1 56+ 75+ (2)一个加数是254,另一个加数是293,和是多少?(用珠算) 课堂教学设计说明 本节所学内容是“满十去几时,要破上珠五的珠算进位加法”。实质上和满十且个位又破五的珠算加法是只满十去几进一和不退位减(破五)复合而成。可以看出这种珠算进位加法,在拨珠时加里有减,这对于二年级学生来讲,是学习的难点。为了掌握这种拨珠方法,本节课安排了五个层次进行教学。 第一层次:复习旧知。目的是复习已经学过的两个数相加和满十,直接“去几进一”与不退位减(破五)的拨珠方法。 第二层次:设疑引入。通过设计本节课即将学习的内容,55+9引入,学生没学过,在拨珠时遇到了新问题,激起强烈的求知欲望。

完整版【珠心算口诀表】

珠心算口诀表加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法 (几退一还几) 借(退)十补五减法

(几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七 四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码,"减"只是反向拨珠,加与减是一上一下和一去一回的还原关系,是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射,珠动数出,这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨,再到想拨,或同步进行等等,从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成,完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象,珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性,正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式,珠心算的成功率是一个疑问;其次,也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样,26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种.

珠算加法口诀表

珠算加法口诀表上几 下五去几 去几进一 上几去五进一 一上一 一下五去四 一去九进一 二上二 二下五去三 二去八进一 三上三 三下五去二 三去七进一 四上四 四下五去一 四去六进一 五上五 五去五进一 六上六 六去四进一 六上一去五进一 七上七

七去三进一 七上二去五进一 八上八 八去二进一 八上三去五进一 九上九 九去一进一 九上四去五进一 减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去 四珠算加法、减法口诀表 不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加一一上一一下五去四一去九进一二二上二二下五去三二去八进一三三上三三下五去二三去七进一四四上四四下五去一四去六进一五五上五五去五进一六六上六六去四进一六上一去五进一七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一

八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一二、减法口诀表不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减一一下一一上四去五一退一还九二二下二二上三去五二退一还八三三下三三上二去五三退一还七四四下四四上一去五四退一还六五五下五五退一还五六六下六六退一还四六退一还五去一七七下七七退一还三七退一还五去二八八下八八退一还二八退一还五去三九九下九九退一还一九退一还五去四九归口诀:(61句) 一归(用1除):逢一进一,逢二进二,逢三进三,逢四进四,逢五进五,逢六进六,逢七进七,逢八进八,逢九进九。二归(用2除):逢二进一,逢四进二,逢六进三,逢八进四,二一添作五。三归(用3除):三一三余一,三二六余二,逢三进一,逢六进二,逢九进三。四归(用4除):四一二余二,四二添作五,四三七余二,逢四进一,逢八进二。五归(用5除):五一倍作二,五二倍作四,五三倍作六,五四倍作八,逢五进一。六归(用6除):六一下加四,六二三余二,六三添作五,**六余四,六五八余二,逢六进一,逢十二进二。七归(用7除):七一下加三,七二下加六,七三四余二,七四五余五,七五七余一,七六八余四,逢七进一,逢十四进二。八归(用8除):八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八五六余二,八六七余四,八七八余六,逢八进一。九归(用9除)

幼儿珠心算加法口诀

幼儿珠心算加法口诀+看框珠,够+直+ +1梁1, +2梁2, +3梁3, +4梁4, +5梁5,直接+ +6梁6, +7梁7, +8梁8, +9梁9. 框珠不够+,快请朋友下 +1下9, +2下8, +3下7, 下补+ +4下6. 本档+不够,进1框朋友。 +1进框9;

+2进框8; +3进框7; +4进框6; +5进框5;进框+ +6进框4; +7进框3; +8进框2; +9进框1. 梁珠不够框,才把自己上+6进上6, +7进上7 进上+ +8进上8, +9进上9. 幼儿珠心算减法口诀

-看梁珠,够-直-。 -1框1, -2框2, -3框3, -4框4, -5框5,直接- -6框6, -7框7, -8框8, -9框9. 梁珠不够-,请上好伙伴-1上9, -2上8, -3上7, 上补- -4上6. 本档-不够,退1梁朋友。-1退梁9; -2退梁8;

-3退梁7; -4退梁6; -5退梁5;退梁- -6退梁4; -7退梁3; -8退梁2; -9退梁1. 框珠不够梁,自己往下躺 -6退下6 -7退下7, 退下- -8退下8, -9退下9. 框珠不够+,快请朋友下+1下9, +2下8, +3下7, 下补+ +4下6. 本档+不够,进1框朋友。+1进框9; +2进框8; +3进框7;

+4进框6; +5进框5;进框+ +6进框4; +7进框3; +8进框2; +9进框1. 梁珠不够框,才把自己上 +6进上6, +7进上7 进上+ +8进上8, +9进上9. +看框珠,够+直+ +1梁1, +2梁2, +3梁3, +4梁4, +5梁5,直接+ +6梁6, +7梁7, +8梁8, +9梁9. 加法的口诀; 1进一下九 (解释;既加1时向前位进一本位下九(口诀都是用在本位上发生进位或者借位时的,就是减不够减时,在前一位借位,加发生进位时的。) 1进一下九 2进一下八 3进一下七 4进一下六 5进一下五 6进一下四 7进一下三 8进一下二 9进一下一 二、【幼儿珠心算减法口诀】 梁珠不够-,请上好伙伴 -1上9, -2上8, -3上7, 上补-

珠心算一位笔练习题

1—1位数7笔 9 9 5 1 6 2 2 4 4 6 7 6 3 7 -3 8 1 3 -3 8 8 8 2 -8 5 7 9 1 5 -7 6 7 1 9 -2 6 8 3 1 5 5 4 9 -7 3 9 7 9 -2 -3 1 3 8 5 4 5 6 2 7 4 2 4 6 4 1 4 5 8 9 2 1 4 6 4 2 4 6 5 7 9 9 1 4 7 9 1 3 4 9 -8 8 3 2 -8 -5 2 1 6 6 7 6 9 1 6 8 9 2 4 -1 -5 7 8 3 -3 6 7 9 3 4 6 6 7 9 2 -3 5 8 2 8 3 5 5 5 1 7 8 7 1 -5 2 1 3 5 7 2 4 4 9 1 6 4 4 7 6 4 2 3 7 2 3 8 2 1 -5 -1 1 6 4 7 -1 9 3 9 4 7 9 3 3 -9 2 6 2 8 3 -9 8 1 6 5 9 7 1 9 2 8 7 5 5 -4 -5 5 8 6 -3 5 6 8 2 8 8 4 8 8 2 1 6 9 2 7 6 7 9 9 1 6 9 7 1 1 -3 6 7 5 -2 -4 4 8 4 -3 4 3 5 7 8 7 3 6 8 9 2 2 3 6 -5 -8 2 5 6 8 -1 1 1 4 7 5 1 3 9 -7 2 6 4 3 9 3 2 4 5 5 8 6 8 2 3 3 5 7 4 7 5 7 9 6 2 5 9 9 3 6 3 9 7 9 4 6 6 5 1 -1 -5 5 6 8 -1 -3 8 6 2 3 6 2 5 7 9 4 1 4 8 9 4 3 4 5 -8 1 7 3 9 -7 2

算盘加减法口诀表

算盘加减法口诀表 一、加法口诀表直加满五加进十加 破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一二二上二二下五去三二去八进一三三上三三下五去二三去七进一四四上四四下五去一四去六进一五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一二、减法口诀表不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一

还八 三三下三三上二去五三退一 还七 四四下四四上一去五四退一 还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还 五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四三珠算常用术语空档:某一档的上、下都离梁的时候,叫做空档。空档表示这一档没有记数,或者表示0。空盘:算盘的各档都是空档是,表示全盘没有记数,叫做空盘。内珠:靠梁记数的算珠,叫做内珠。外珠:离梁不记数的算珠,叫做外珠。拨上:是指将下珠拨靠梁。拨下:是指将上珠拨靠梁。拨去:是指将上珠或下珠拨离梁。本档:是指正要拨珠记数的这一档。前档:是指本档的前一档,也叫左一档(位)。后档:是指本档的后一档,也叫右一档

(位)。漂珠:拨珠时用力过轻,不靠梁不着框,浮漂在档中间的算珠。带珠:拨珠时,把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。实珠:靠梁表示正数的算珠。虚珠:也叫负珠,是指算珠拨到既不靠梁又不靠框,表示负数的悬珠。置数:也教布数,按照计算的要求,把数字拨入算盘,为计算作准备。档位:也叫档次,是指档的位次。错档:也叫错位,是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。隔档:也叫隔位,是指本数位左右空一档的第二档(位)。入隔位乘法中两数相乘,积的个位打在被乘数的右两位上;隔位除法中隔位商几,指的是被除数首位的左两位。进位:是指本档加上一个数后,大于或等于10,须向前位加1,叫做进位。退位:是指在本档减去一个数时本档不够,许向前面一位减1,叫做退位。首位:也叫最高位,是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3,0.0726中的7。末位:也叫最低位,是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5,一二○中的0,481.29 中的9。次位:实质一个多位数的第二个数字。入3865中的8,0.4178中的1。实数:古算书中通称被乘数和被除数为实数,简称实。法数:古算书中通称乘数和除数为法数,简称法。乘加:是指被乘数每位乘以乘数各位,在算盘上一边乘一边加积数。乘减:也叫

珠算加减法教案

珠算加法 【教学目的与要求】:通过本节课的教学,使学生掌握无口诀加法中的直加、凑五加、进位加、破五进位加及指法要求,能够顺利的进行加法运算 【教学重点、难点】: 重点:①直接加;②补五的加;③进位加;④破五进十加 难点:补五的加 破五进十加 【教具及教学方法】:大算盘,采用讲授与演示相结合。教师在示范演示过程中,掌握珠算加法 【课时安排】:2课时 第一课时 〖教学过程〗: 第一环节新课引入 复习①基本指法;②“凑数”与“补数”等概念。 第二环节讲授新课 一、加法运算顺序:由左至右,位数对齐,高位算起 基本法则: 靠梁为加,靠框为减 二、直接加 当两数相加时,本档算珠够加,本着“加看外珠(靠框的珠),够加直加”直接从本档中加上加数。 例1. 623+126=749 讲解:拨入被加数623,再拨入加数126,即在百位档上+1,十位档上+2,个位档上+6(详见图2-1、2)盘面上显示的数749,即为两数和。 三、补五的加 当盘面上被加数已占去部分下珠,再加上小于5的数,下珠不够用,需拨上珠,但同时要把多加的数加数的凑数从下珠中减去,这叫做补五的加。其运算要领是“下珠不够,补五减凑。” 例3. 3,442+3,214=6,656 讲解:拨入被加数3,442,再拨入加数3,214,即在千位档上+3=+5-2,百位档上+2=+5-3,

十位档上+1=+5-4,个位档上+4=+5-1 第三环节 巩固 课内练习 练习1(单号) (学生演练完后,教师报答案,对其中错误较多的题,教师再演示) 课外作业: 练习1(双号) 第二课时(连堂) 第一环节 讲授新课 一、 进十的加和退十的减 两数相加等于或大于10,需向前(左)档进位,叫做进十的加。其运算要领“本档满十,减补进一”。 例5. 564+547=1,111 讲解:拨入被加数564,再拨入加数547,即在百位档上+5=-5+10(进一),十位档上+4=-6+10,个位档上+7=-3+10 二、破五进十的加 这种类型的加法,其实是上述学过两种加法的综合。破五进十的加,是破五的减与进十加的混合算。在本档上珠已靠梁,再加6、7、8、9满10后进一,需减加数的补数,但此时下珠不够减,必须减去上珠,同时要加多减的数(加数补数的凑数),再向前(左)一档进 一。再加6~9 解与合成,5表示拨去上珠,下面1~4 例7:5,555+6,879=12,434 讲解:拨入被加数5,555,再拨入加数6,879,即在千位档上+6=+1-5(破五)+10(进一),百位档上+8=+3-5+10,十位档上+7=+2-5+10,个位档上+9=+4-5+10 第二环节 巩固 传统的珠算练习 1、 三盘清(又叫见珠打珠).先拨上123456789,以后每次看到盘面上是几就加上几, 连加三次.即第一次加123456789,得246913578;第二次加246913578,得493827156;第三次加493827156,得987654312.最后加一个9,得987654321. (教师课堂演示,学生同步练习,并课堂反复练习,熟悉指法及运算规律) 2、课后作业:珠算加练习(一) 加百子.计算1+2+3+…+98+99+100,结果是5050

幼儿珠心算练习题讲解学习

幼儿珠心算练习题

珠 心 算 习 题---------3以类的直加直减 一.请小朋友根据珠算图在下面的括号里面变成相应的数字. ( ) ( ) ( ) ( ) 二.请幼儿用心算(虚拨珠)的方法看珠算题将正确的答案填写在下面. 1 2 3 1 1 1 -1 2 1 -1 2 1 三.请你按照实物进行珠算的练习 ,然后把答案写在后面 . + =( )

幼儿口算题1 10以上20以内不进位加减法 10+1= 10+2= 10+3= 10+4= 10+5= 10+6= 10+7= 10+8= 10+9= 10+10= 11+1= 11+2= 11+3= 11+4= 11+5= 11+6= 11+7= 11+8= 12+1= 12+2= 12+3= 12+4= 12+5= 12+6= 12+7= 13+1= 13+2= 13+3= 13+4= 13+5= 13+6= 14+1= 14+2= 14+3= 14+4= 14+5= 15+1= 15+2= 15+3= 15+4= 16+1= 16+2= 16+3= 17+1= 17+2= 18+1= 19-1= 19-2= 19-3= 19-4= 19-5= 19-6= 19-7= 19-8= 19-9= 18-1= 18-2= 18-3= 18-4= 18-5= 18-6= 18-7= 18-8= 17-1= 17-2= 17-3= 17-4= 17-5= 17-6= 17-7= 16-1= 16-2= 16-3= 16-4= 16-5= 16-6=15-1= 15-2= 15-3=

15-4= 15-5= 14-1= 14-2= 14-3= 14-4= 13-1= 13-2= 13-3= 12-1= 12-2= 11-1= 20以内的进位加法、退位减法。 19+1= 9+2= 9+3= 9+4= 9+5= 9+6= 9+7= 9+8= 9+9= 18+2= 8+3= 8+4= 8+5= 8+6= 8+7= 8+8= 8+9= 17+3= 7+4= 7+5= 7+6= 7+7= 7+8= 7+9= 16+4= 6+5= 6+6= 6+7= 6+8= 6+9= 15+5= 5+6= 5+7= 5+8= 5+9= 14+6= 4+7= 4+8= 4+9= 13+7= 3+8= 3+9= 12+8= 2+9= 11+9= 11-2= 11-3= 11-4= 11-5= 11-6= 11-7= 11-8= 11-9= 12-3= 12-4= 12-5= 12-6= 12-7= 12-8= 12-9= 13-4= 13-5= 13-6= 13-7= 13-8= 13-9= 14-5= 14-6= 14-7= 14-8= 14-9= 15-6= 15-7= 15-8= 15-9= 16-7= 16-8= 16-9= 17-8= 17-9= 18-9 幼儿口算题2 (1) 1+2= 11-4= 10-6= 5+5= 2-1= 1+10= 2+9-3= (2) 3+7= 10-3= 10+0= 10-10= 3-1= 7-6= 14-10+8= (3) 9+6= 7-7= 6+2= 12-2= 8-1= 1+3= 11-6-5= (4) 8-5= 12-9= 10-8= 6+6= 12-3= 6-2= 14-9+9= (5) 3-2= 15-10= 7+3= 5-1= 2+2= 10-4=

一年级珠算练习题

一年级珠算练习题 一二三四五六七八九十 7 -7 83 6 -8 8 -8 2 2 7 -9 7 -6 8 8 -7 5 9 -9 8 9 -9 7 3 6 -9 9 -9 5 一二三四五六七八九十 8 -6 59 -9 3 9 -7 6 8 -8 6 9 -6 5 6 2 -7 9 -9 3 4 5 -8 3 -2 8 2 5 -6 一二三四五六七八九十 1 8 -96 3 -7 9 -9 1 4 5 -6 2 5 -7 5 4 -9 1 8 -5 5 4 -8 1 5 -6 5 4 -7 一二三四五六七八九十 1 8 -88 1 -9 2 -1 8 3 5 -7 5 3 -6 6 3 -9 4 -3 8 7 1 -8 1 8 -6 9 -9 9 一二三四五六七八九十 4 5 -79 -2 -6 9 -9 6 9 -8 5 1 8 -7 9 -7 5 7 2 -8 8 -2 -5 7 2 -9 2 6 -3 一二三四五六七八九十 6 3 -29 -9 4 1 7 -7 6 -5 7 1 7 -6 5 4 -9 7 -5 6 8 1 -7 9 -8 7 7 -6 6 满五加练习题(四) 一二三四五六七八九十2344738247

3 33 1 3 2 -1 3 -5 3 3 -1 -7 6 3 1 3 -1 -5 3 一二三四五六七八九十 8 -5 26 3 -8 9 -7 3 4 2 1 7 -6 5 4 1 -5 1 5 2 5 3 -2 3 4 1 4 1 3 一二三四五六七八九十 3 2 14 -3 7 4 -2 3 3 3 -5 4 2 3 2 3 2 4 3 2 3 6 -8 8 -5 3 4 2 3 一二三四五六七八九十 3 -1 34 1 3 1 1 3 7 1 -7 3 3 2 4 2 -6 2 3 -5 9 -8 6 4 3 -5 1 3 3 一二三四五六七八九十 4 2 -58 -6 3 2 3 4 4 1 -5 9 -6 3 3 1 1 3 3 3 5 2 1 9 -5 3 2 2 3 一二三四五六七八九十 4 3 -79 -8 4 4 1 4 2 1 3 4 3 -6 3 3 -6 2 6 -7 5 4 -7 2 2 3 2 7 -6 直加直减综合练习 一二三四五六七八九十一 1 8 -8 6 -53 5 -6 5 -2 9 -7 2 5 -4 9 -9 5 4 -2 6 3 -6 5 -1 2 5 -6 5 -1 2 5 -6 8 -4 9 -7 5 -6 3 2 7 -6 5 -3 5 3 -6 6 -3 1 6 -7 9 -4

珠算教程-基本加减

第一节基本珠算加减法 把两个或两个以上的数合并成一个数的运算叫加法。相加的结果教“和”。从已知一个数中减去一个或一个以上的数的运算叫减法,相减的结果叫“差”。减法是加法的逆运算。 珠算加减法是学习珠心算的基础,也是学习珠算乘除法的基础。因为,珠算乘除法不论用什么方法运算,都是每一相应档位的加减。 学习珠算加减法的要领可以概括为:指法正确,分节看数,数位对齐,持笔握盘,拨珠匀速,准快合一,运算流畅,答案抄对。 随着珠算技术的普及和提高,近年来提出的无诀加减法,大大减轻了原来珠算背诵口诀的负担,加快了运算速度,使珠算加减法教学又上了一个新台阶。 无诀加减法是根据算盘二元示数、五升十进的特点,利用凑数(两数之和为5的两个数互为凑数:1和4,2和3互为凑数)和补数原理进行运算的一种方法。为了使儿童学习珠心算方便,尽量减少概念,本讲义将不采用“凑数”的概念,只选用“补数”的概念。本讲义对二元示数的名称规定为:靠梁算珠为“内珠”,离梁靠边算珠为“外珠”。两数之和为10的n次方,称两数互为“补数”。“10的互为补数”共有5对,即1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。大于10的补数有无限对,如37和63、459和541等。 我们把20以内的珠算基本加减法叫基本加减算。它是多位数珠算加减法的基础,是珠心算加减法的核心内容。基本加减法中所涉及的补数基本是10以内的数。 根据珠算“五升十进“的特点和拨珠的难易程度,加减基本算法中分为四种类型:一是本档直加直减(亦称直本码);二是满五加破五减即双上双下(亦称齐补码);三是直接进位加退位减即减补进1、借1加补(亦称反补码);四是破五进位加退位满五减即双上进1、借1双下(亦称齐本码)。它包括加减1——9几种拨珠方法。熟练进行基本加减算是学好多位数加减算的基础。 一、本档加减法 (一)直加直减(直本码) 直加直减在10以内加减法表中有52句(加减0除外)占58%,其特点是不改变原来的算珠,直接拨入或拨去。 1、拨珠规律为:加看外珠,够加直加,减看内珠,够减直减。 2、拨珠指法 (1)加减1、2、3、4、5右手拇指拨下珠靠梁(上拨),食指拨下珠离梁(下拨),上珠上拨、下拨均用食指。 (2)加6、7、8、9用右手拇指、食指同时拨上、下珠靠梁(双合):减用食指、拇指同时拨上、下珠离梁(双分)。 例3—1:5+3=8 例3—2:2+6= 第一步:布加数5入盘。第一步:布加数2入盘。 第二步:加3。本档外珠有3,用拇指上拨法加3。第二步:加6。本档外珠有6,用拇指和食指双合指法加6。 例3—3:9-3=6

幼儿珠心算练习题集

幼儿珠心算练习题集 一、看数画珠: 例:1 ___ 2 ___ 3 ___ 4 ___ 5 ___ 二、看数译珠: 例:(15 )(31 )(42 )(24 )_________________ (13 )(52 )(34 )(25 )____________________ (11 )(23 )(41 )(45 ) ____________________ 三、学习4以内数的加减: 4-2+1= 2-1+3= 1+3-2= 2+1+1= 1+2+1-3= 4-1-2+2= 一、看数译珠: (63 )(57 )(46 )(76 )_________________ (94 )(83 )(49 )(79 )____________________ (82 )(59 )(69 )(94 ) ____________________二、4以内加减珠算(幼儿看数拨珠并填数):

4-3+2+1-2= 2-1+3-2+2= 3-2+1-2+4= 1+ 3-2-1 +3= 4-2+1-2+3= 1+2+1-3+2= 33-11+22= 22+11-33= 11+33-22= 44-22-11= 11+33-44= 22+11+11= 备注:家长在家中可以给幼儿出(若干张)4以内加减珠算题,每次出10道题,幼儿只报数给家长,不用填答案,这样可以多次练习。 4以内数的直加直减练习题 一、幼儿看数拨珠:(所用时间___分) 1)、2+1-1+2-3= 2)、1+3-2+2-1= 3)、4-3+2-1+2= 4)、1-1+3-2+3= 5)、2-2+4-3+1= 6)、3+ 1-2-1 +2= 7)、4-2+1-2+3= 8)、1+3-2+1-1= 9)、4-1-2 +1+2= 10)、3-1+2-2+1= 11)、1+3-2+1-2= 12)、3+1-3+2-1= 13)、4-3+1-1+2= 14)、1+2-2+3-1= 15)、2-1+3-2+2= 16)、2+1-2+1-1= 17)、1+3-3+1+2= 18)、3+ 1-2-1 +1= 19)、44-22+11-33+22= 20)、11+33-22-11+22= 二、幼儿看数心算(所用时间____分) 1)、1+3-3+2+1= 2)、3+1-2+1-3= 3)、2+ 2-2-1 +3= 4)、4-3+2+1-2= 5)、1+ 2-1-2 +4= 6)、3-2+2+1-4= 7)、2-1+3-2+2= 8)、1+3-2+1-3= 9)、3+1-4+2+1= 10)、4-3+2-1+2= 11)、1+ 3-2-1 =3= 12)、4-2+1-2+3= 13)、1+2+1-3+2= 14)、2+2-1+1-4= 15)、3-2-1 +3+1= 16)、3+1-3+2+1= 注:请家长不用给幼儿报题,幼儿自己做题,但要请家长帮幼儿记录每题所用的时间。 6——9以内数的直加直减心算题 一、四笔直加直减算:(所用时间____分) 4-3+7+1= 8-5+1-3= 6+3-4+1= 5+2-5+7=

最新珠算教程:珠心算的加减法

珠算教程:珠心算的加减法 珠心算是以数学原理为基础,以算盘为工具,用算珠示数计算的独特运算体系。数学是抽象的思维活动,儿童时代抽象思维能力差,学习数学难度较大。 第一节无诀加减法 在实际工作中,加减法应用最广泛,约占所有计算量的80%左右。同时,加减法又是乘除运算的基础,不掌握过硬的加减法,乘除运算就不可能达到既准又快的水平。 加法的算式是:被加数+加数=和。被加数和加数可以交换位置,其和不变。 减法的算式是:被减数-减数=差。被减数和减数不可交换位置。 加法和减法互为逆运算。 补数加减法的理论依据是:“加原数=进1减补数”,“减原数=退1加补数”。其实质是将原数变成“10”,进行加减,用补数调整。 一、加法 珠算加法的特点是“补五进十”。上珠一颗作5,下珠一颗作1,下珠满5颗用上珠一颗代替。因此,在直接加减法的同时,有补五加法,算盘相邻两档,本档满10要向前档进1,因此,珠算是十进制加法。 (一)一位数加法 一位数加(减)法是最基本的运算,因为,计算多位数加(减)时,都要分解为一位数的加(减),所以,只要能熟练地掌握一位数的加(减),就能计算多位数的加(减)。珠算一位数加法,分为外珠够加和外珠不够加两类: 1、外珠够加类 如:3+1,2+3,4+5,2+6。先分别在算盘上拨3、2、4、2靠梁,再分别把加数1、3、5、6在同档上拨入,得数分别为4、5、9、8。 它们相加有一个共同的特点是:外珠(靠上下两边的珠)都比加数大,这叫同

档相加看外珠,外珠够加直接加入加数。 2、外珠不够加类 外珠不够加,就是外珠比加数小,直接加不进加数。这种情况就需要利用补数参与运算。 如:4+7、8+5、9+6、3+8。先分别在算盘上拨被加数靠梁,它们的外珠都比加数小,无法拨入加数,于是就采取“加原数=进1减补数”这一规律来解决。这些加数的变码分别是: 7=10-3,5=10-5,6=10-4,8=10-2。 用这些加数的变码分别换出原式中的加数,其形式变为: 4+7=4+10-3,8+5=8+10-5,9+6=9+10-4,3+8=3+10-2。 在算盘上计算时,先分别拨被加数4、8、9、3入盘,然后,分别拨加数7、5、6、8入盘时,因外珠小于加数,直接加不进加数,只好用十位进1,本位减加数的补数,即“进1减补数”加数入盘,得数分别为:11、13、15、11。 再如:7+7,5+9,6+8,7+6。 这些也是外珠小于加数,直接加不进加数,只好“进1减补数”。变码为7+7=7+10-3,5+9=5+10-1,6+8=6+10-2,7+6=7+10-4。 在算盘上计算时,先分别拨被加数7、5、6、7入盘。先分别用“进1减补数”,拨加数7、9、8、6入盘,其和分别是14、14、14、13。 这四道题的拨珠形式与上面四道题的拨珠形式有所不同,在减补数时,都需要“减5加凑”来减,要反复练习,熟练掌握。凑即凑数,是指若两个一位数的和是5,(只有三对,1与4,2与3,0与5)这两个数互为凑数。如2与3凑成5,2是3的凑数,3也是2的凑数。 利用补数作加法,是先进1后减补数,这样合乎珠算由左而右的拨珠方向,指路不迂回,能提高运算效率。

幼儿珠心算练习题集完整版

幼儿珠心算练习题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

幼儿珠心算练习题集 一、看数画珠: 例:1 ___ 2 ___ 3 ___ 4 ___ 5 ___ 二、看数译珠: 例:( 15 )( 31 )( 42 )( 24 ) _________________ ( 13 )( 52 )( 34 )( 25 ) ____________________ ( 11 )( 23 )( 41 )( 45 ) ____________________ 三、学习4以内数的加减: 4-2+1= 2-1+3= 1+3-2= 2+1+1= 1+2+1-3= 4-1-2+2= 一、看数译珠: ( 63 )( 57 )( 46 )( 76 ) _________________ ( 94 )( 83 )( 49 )( 79 ) ____________________ ( 82 )( 59 )( 69 )( 94 ) ____________________ 二、4以内加减珠算(幼儿看数拨珠并填数): 4-3+2+1-2= 2-1+3-2+2= 3-2+1-2+4= 1+ 3-2-1 +3= 4-2+1-2+3= 1+2+1-3+2= 33-11+22= 22+11-33= 11+33-22= 44-22-11= 11+33-44= 22+11+11= 备注:家长在家中可以给幼儿出(若干张)4以内加减珠算题,每次出10道题,幼儿只报数给家长,不用填答案,这样可以多次练习。 4以内数的直加直减练习题 一、幼儿看数拨珠:(所用时间___分) 1)、2+1-1+2-3= 2)、1+3-2+2-1= 3)、4-3+2-1+2= 4)、1-1+3-2+3=

珠心算口诀表 全面详解

珠心算口诀表全面详解 1、珠心算的定义:所谓珠心算,即珠算式心算。珠算,是以算盘为工具,用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀,当使用者能熟练操作算盘,除了会快速的求出正确答案外,也能透过脑细胞的滋长,将算盘的盘式,档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里,即好像在脑子里有把「活算盘」,这种活算盘的影像,称为「虚盘」。它透过知觉,形象,记忆等过程,在大脑里来完成珠算运算,即我们所谓珠算式心算。(详细请点击:什么是珠心算?>>) 2、珠算定义:珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》,其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。(详细请点击:什么是珠算 >>) 3、珠心算口诀表: ①珠算口诀(珠算加法口诀表): 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 ②珠算口诀(珠算减法口诀): 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 ③珠算乘法口诀表:珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同,也就是大九九口诀表。 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 ④珠心算口诀表(除法口诀表:珠算除法有归除法和商除法两种) 归除法用口诀进行计算,有九归口诀,退商口诀和商九口诀。

珠算学习教程

珠算学习教程 Prepared on 22 November 2020

珠算学习教程 第一章珠算基础知识 一、珠算基本概念 1、算珠:具有一定的赋值(由于空间位置不同,而可以有不同赋值)用以示数和 进行计算的珠子,叫做算珠。 2、算盘:有算珠系统构成的计算工具,叫算盘。 3、珠算:研究和运用算珠系统的科学技术,运用算盘进行加、减、乘、除等的计 算方法,叫做珠算。 二、算盘的结构 三、清盘与置数 1、清盘 ?清盘,就是把靠梁的算珠用手指拨去成为空盘。 2、置数 ?将数码拨入空盘,使算珠靠梁叫置数。 A:算盘的记数 ?算盘记数,用档表示位,高位在左,低位在右,每隔一档相差10倍;用 珠表示数,靠梁的算珠表示数字,离梁的算珠表示0,下珠一颗当1,上珠一颗当5。记“1~4”只须下珠靠梁,记“5”拨入上珠,记“6~9”要兼拨上珠和下珠,珠算中的“0”以空档表示。 B:算盘的记位 ?算盘的记位,采用国际上通用的三分位节制,用横梁上的记位点表示。 为了读写方便,可记住记位口诀为:

个十百千万,三位分一节; 一节前千位,二节前百万; 三节前十亿,好读又好记。 另一口诀: 梁上记位点,三位分节段; 一节前千位,二节前百万; 三节前十亿,四节万亿前。 四、握笔的方法 珠算运算需要用手拨珠,又要用手持笔书写计算结果,所以要求握笔运算。 握笔方法如下: 一是用无名指和小指握住笔尖部分,笔身横在拇指和食指之间,使拇指、食指和中指能够灵活拨珠(见图)。 二是将笔夹在无名指和小指之间,笔尖在小指方向,笔身横在右手拇指与食指间(见图)。 三是菱珠小算盘握笔法,将笔横在右手拇指与食指间,笔头上端伸出虎口,笔尖露在1指与中指之外(见图)。 ?图图图 五、拨珠的方法 珠算是用手指进行拨珠运算的,手指拨珠的方法就叫指法。一般情况下使用菱珠小算盘,用拇指、食指拨珠,称“二指法”。 六、数字的书写 1、汉字大写数字 ?汉字大写数字主要用于填制需要防止涂改的信用凭证,如收据、发票、支票以及经济合同等。大写数字是由数码和数位组成的。 ?数码:壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、零。 ?数位:个、拾、佰、仟、万、亿等。 书写规则:

珠心算习题10-100以内加减练习题(打印版)

10 以加减珠心算练习题开始:_____结束:_____对:____错:_____

一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五953535310210510996 36-3-25-4-2171321-1-6 -318-1687-74-66-8-9-73 2-6-111-1-31-1311-4-4-1-1-3 -9134-137-86-4-12-103222 十六十七十八十九二十二一二二二三二四二五二六二七二八二九三十893711101142667475 -818311-11-2-2-443-42-2 54-6-2-11-73-16-1-4262-3 10-24-25-4-3125109210-43 -15-43101133-4-75-11-513-2 三一三二三三三四三五三六三七三八三九四十四一四二四三四四四五811481071121042118911 11-3-1151-115-111-2-1 1-4-15-102211341015-42 -324-9-1211-63-82-11-31 -6-5-31081-638-15-3-9-36-6 四六四七四八四九五十五一五二五三五四五五五六五七五八五九六十85103752261011541111 2116-177******** 3-22-1-12-3-21-1121522 -9-4325-8-1-6-1513-6-9-3 19-1432312-2310-82-7-15 六一六二六三六四六五六六六七六八六九七十七一七二七三七四七五1039452574115116610 25-23-576-131-11-31-9 -32-124-2-4-36-5-3-910-79 -1-59-175-62285-113-4 913-109-33-1-5-4210132-35 七六七七七八七九八十八一八二八三八四八五八六八七八八八九九十103936541153352117 1-2-935121-32-3-5411 3-1773132-141110-121 22-6-11-293-7821-101116 2-11615-122-21-9-817-3-1-4 九一九二九三九四九五九六九七九八九九一百零一零二零三零四零五1110211431041043511104 -10-1-1113-8-2-2154-5-3-1 -1-9-111-411-2-4254-2-6-3 6423-5-137-2-7-61-4-19 -2-1112102-4-3145-7-131067

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