博乐市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

博乐市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知是虚数单位，若复数22ai

Z i

+=

+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 2． 定义集合运算：A*B={z|z=xy ，x ∈A ，y ∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B 的所有元素之和为（ ） A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

3． 已知在R 上可导的函数f （x ）的图象如图所示，则不等式f （x ）?f ′（x ）＜0的解集为（ ）

A ．（﹣2，0）

B ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）

C ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）

D ．（﹣2，﹣1）∪（0，

+∞）

4． 设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x << 5． 如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且P （﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，则P （ξ≥1）等于（ ）

A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.4

6． 已知集合{}

2|10A x x =-=，则下列式子表示正确的有（ ） ①1A ∈；②{}1A -∈；③A ??；④{}1,1A -?．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7． 若方程C ：x 2+

=1（a 是常数）则下列结论正确的是（ ）

A ．?a ∈R +，方程C 表示椭圆

B ．?a ∈R ﹣，方程

C 表示双曲线

C ．?a ∈R ﹣，方程C 表示椭圆

D ．?a ∈R ，方程C 表示抛物线

8． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9． 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．3πa 2 B ．6πa 2 C ．12πa 2D ．24πa 2

10．如果过点M （﹣2，0）的直线l 与椭圆有公共点，那么直线l 的斜率k 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）

A.83 B ．4 C.163

D ．203

12．如图，△ABC 所在平面上的点P n （n ∈N *）均满足△P n AB 与△P n AC 的

面积比为3；1，

=﹣（2x n +1）

（其中，{x n }是首项为1的正项数列），

则x 5等于

（ ）

A ．65

B ．63

C ．33

D ．31

二、填空题

13．已知函数f （x ）=

，若f （f （0））=4a ，则实数a= ．

14．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点

B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上

C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上

D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．

15．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边CD 上，若在平行四边形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率是 ．

16．已知函数f （x ）=x 2+x ﹣b+（a ，b 为正实数）只有一个零点，则+的最小值为 ．

17．

17．已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．

18．已知数列{a n }满足a n+1=e+a n （n ∈N *，e=2.71828）且a 3=4e ，则a 2015= ．

三、解答题

19．2

()sin 2f x x x =+

. （1）求函数()f x 的单调递减区间；

（2）在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()12

A f =，ABC ?的面积为.

20．已知复数z=m （m ﹣1）+（m 2+2m ﹣3）i （m ∈R ）

（1）若z 是实数，求m 的值； （2）若z 是纯虚数，求m 的值；

（3）若在复平面C 内，z 所对应的点在第四象限，求m 的取值范围．

21．已知顶点在坐标原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．

22．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=（2﹣a ）（x ﹣1）﹣2lnx ，g （x ）=1x xe -．（a ∈R ，e 为自然对数的底数）

（Ⅰ）当a=1时，求f （x ）的单调区间；

（Ⅱ）若函数f （x ）在10,2?? ???

上无零点，求a 的最小值；

（Ⅲ）若对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使得f （x i ）=g （x 0）成立，求a 的取值范围．

23．已知函数f （x ）=e ﹣x （x 2+ax ）在点（0，f （0））处的切线斜率为2．

（Ⅰ）求实数a 的值；

（Ⅱ）设g （x ）=﹣x （x ﹣t ﹣）（t ∈R ），若g （x ）≥f （x ）对x ∈[0，1]恒成立，求t 的取值范围；

（Ⅲ）已知数列{a n }满足a 1=1，a n+1=（1+）a n ，

求证：当n ≥2，n ∈N 时 f （）+f （）+L+f （）＜n ?（）（e 为自然对数的底数，e ≈2.71828）．

24．已知函数3

2

2

()1f x x ax a x =+--，0a >． （1）当2a =时，求函数()f x 的单调区间；

（2）若关于的不等式()0f x ≤在[1,)+∞上有解，求实数的取值范围．

博乐市三中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】A 【解析】 试题分析：

()()()()2224(22)2225ai i ai a a i

i i i +-+++-==

++-，对应点在第四象限，故40220

a a +>??-

2． 【答案】D

【解析】解：根据题意，设A={1，2}，B={0，2}，

则集合A*B 中的元素可能为：0、2、0、4， 又有集合元素的互异性，则A*B={0，2，4}，

其所有元素之和为6； 故选D ．

【点评】解题时，注意结合集合元素的互异性，对所得集合的元素的分析，对其进行取舍．

3． 【答案】B

【解析】解：由f （x ）图象单调性可得f ′（x ）在（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）大于0， 在（﹣1，0）上小于0，

∴f （x ）f ′（x ）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）． 故选B ．

4． 【答案】B

考

点：函数的奇偶性与单调性．

【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性，数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数，所以定义域关于原点对称，图象关于y 轴对称，单调性在y 轴两侧相反，即在0x >时单调递增，当0x <时，函数单调递减.结合(5)0f =和对称性，可知(5)0f ±=，再结合函数的单调性，结合图象就可以求得最后的解集.1 5． 【答案】A

【解析】解：如果随机变量ξ～N （﹣1，σ2），且P （﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，

∵P （﹣3≤ξ≤﹣1）

=

∴

∴P （ξ≥1）=

．

【点评】一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似的服从正态分布，正态分布在概率和统计中具有重要地位．

6． 【答案】C 【解析】

试题分析：{}1,1A =-，所以①③④正确.故选C. 考点：元素与集合关系，集合与集合关系． 7． 【答案】 B

【解析】解：∵当a=1时，方程C ：

即x 2+y 2

=1，表示单位圆

∴?a ∈R +

，使方程C 不表示椭圆．故A 项不正确；

∵当a ＜0时，方程C ：

表示焦点在x 轴上的双曲线

∴?a ∈R ﹣，方程C 表示双曲线，得B 项正确；?a ∈R ﹣，方程C 不表示椭圆，得C 项不正确

∵不论a 取何值，方程C ：

中没有一次项

∴?a ∈R ，方程C 不能表示抛物线，故D 项不正确 综上所述，可得B 为正确答案 故选：B

8． 【答案】C

【解析】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，

故外接球半径为，外接球的体积为

，

故选C ．

【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．

9． 【答案】B

【解析】解：根据题意球的半径R 满足

（2R ）2=6a 2

， 所以S 球=4πR 2=6πa 2

．

故选B

10．【答案】D

【解析】解：设过点M （﹣2，0）的直线l 的方程为y=k （x+2），

联立

，得（2k 2+1）x 2+8k 2x+8k 2

﹣2=0，

∵过点M （﹣2，0）的直线l 与椭圆

有公共点，

∴△=64k 4﹣4（2k 2+1）（8k 2

﹣2）≥0，

整理，得k 2

，

解得﹣

≤k ≤

．

∴直线l 的斜率k 的取值范围是[﹣，

]．

故选：D ．

【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意根的判别式的合理运用．

11．【答案】

【解析】选D.根据三视图可知，该几何体是一个棱长为2的正方体挖去一个以正方体的中心为顶点，上底面

为底面的正四棱锥后剩下的几何体如图，其体积V ＝23－13×2×2×1＝20

3，故选D.

12．【答案】 D

【解析】解：由=﹣（2x n +1），

得+（2x n +1）

=，

设

，

以线段P n A 、P n D 作出图形如图，

则，

∴，∴，

∵，∴，

则，

即x n+1=2x n+1，∴x n+1+1=2（x n+1），

则{x n+1}构成以2为首项，以2为公比的等比数列，

∴x5+1=2?24=32，

则x5=31．

故选：D．

【点评】本题考查了平面向量的三角形法则，考查了数学转化思想方法，训练了利用构造法构造等比数列，考查了计算能力，属难题．

二、填空题

13．【答案】2．

【解析】解：∵f（0）=2，

∴f（f（0））=f（2）=4+2a=4a，

所以a=2

故答案为：2．

14．【答案】BC

【解析】

【分析】验证发现，直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）表示圆x2+（y﹣2）2=1的切线的集合，A．M中所有直线均经过一个定点（0，2）是不对，可由圆的切线中存在平行线得出，

B．存在定点P不在M中的任一条直线上，观察直线的方程即可得到点的坐标．

C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上，由直线系的几何意义可判断，D．M中的直线所能围成的正三角形面积一定相等，由它们是同一个圆的外切正三角形可判断出．

【解答】解：因为点（0，2）到直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）中每条直线的距离

d==1，直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）表示圆x2+（y﹣2）2=1的切线的集

合，

A．由于直线系表示圆x2+（y﹣2）2=1的所有切线，其中存在两条切线平行，M中所有直线均经过一个定点（0，2）不可能，故A不正确；

B．存在定点P不在M中的任一条直线上，观察知点M（0，2）即符合条件，故B正确；

C．由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线，所以对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上，故C正确；

D．如下图，M中的直线所能围成的正三角形有两类，

其一是如△ABB′型，是圆的外切三角形，此类面积都相等，另一类是在圆同一侧，如△BDC型，此一类面积相等，但两类之间面积不等，所以面积大小不一定相等，

故本命题不正确．

故答案为：BC．

15．【答案】．

【解析】解：由题意△ABE的面积是平行四边形ABCD的一半，

由几何概型的计算方法，

可以得出所求事件的概率为P=，

故答案为：．

【点评】本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，属于基础题．

16．【答案】9+4．

【解析】解：∵函数f（x）=x2

+x﹣b+只有一个零点，

∴△=a﹣4（﹣b+）=0，∴a+4b=1，

∵a，b为正实数，

∴+=（+）（a+4b）=9++

≥9+2=9+4

当且仅当=，即a=b时取等号，

∴+的最小值为：9+4

故答案为：9+4

【点评】本题考查基本不等式，得出a+4b=1是解决问题的关键，属基础题．

17．【答案】

【解析】解：∵f（x）=a x g（x）（a＞0且a≠1），

∴=a x，

又∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），

∴（）′=＞0，

∴=a x是增函数，

∴a＞1，

∵+=．

∴a1+a﹣1=，解得a=或a=2．

综上得a=2．

∴数列{}为{2n}．

∵数列{}的前n项和大于62，

∴2+22+23+ (2)

==2n+1﹣2＞62，

即2

n+1

＞64=26

，

∴n+1＞6，解得n ＞5．

∴n 的最小值为6． 故答案为：6．

【点评】本题考查等比数列的前n 项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起，是一道好题．

18．【答案】 2016 ．

【解析】解：由a n+1=e+a n ，得a n+1﹣a n =e ， ∴数列{a n }是以e 为公差的等差数列， 则a 1=a 3﹣2e=4e ﹣2e=2e ，

∴a 2015=a 1+2014e=2e+2014e=2016e ． 故答案为：2016e ．

【点评】本题考查了数列递推式，考查了等差数列的通项公式，是基础题．

三、解答题

19．【答案】（1）5,3

6k k π

πππ?

?

++

???

?

（k ∈Z ）；（2）【解析】

试题分析：（1）根据32222

6

2

k x k π

π

π

ππ+≤-

≤+

可求得函数()f x 的单调递减区间；（2）由12A f ??

= ???

可得3

A π

=

，再由三角形面积公式可得12bc =，根据余弦定理及基本不等式可得的最小值. 1

试题解析:（1）111()cos 22sin(2)22262

f x x x x π=

-+=-+， 令3222262k x k πππππ+≤-≤+，解得536

k x k ππ

ππ+≤≤+，k Z ∈，

∴()f x 的单调递减区间为5[,]36

k k ππ

ππ++（k Z ∈）.

考点：1、正弦函数的图象和性质；2、余弦定理、基本不等式等知识的综合运用．

20．【答案】

【解析】解：（1）z为实数?m2+2m﹣3=0，解得：m=﹣3或m=1；

（2）z为纯虚数?，解得：m=0；

（3）z所对应的点在第四象限?，解得：﹣3＜m＜0．

21．【答案】

【解析】解：由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）

联立方程可得，4x2+（4﹣2p）x+1=0

则，，y1﹣y2=2（x1﹣x2）

===

=

解得p=6或p=﹣2

∴抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x

【点评】本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的关键是对抛物线基本性质和标准方程的熟练应用

22．【答案】（1） f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）；（2） 函数f （x ）在10,2?

? ???

上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2；（3）a 的范围是3,21e ??

-∞-

?-??

. 【解析】试题分析：（Ⅰ）把a=1代入到f （x ）中求出f ′（x ），令f ′（x ）＞0求出x 的范围即为函数的增区间，令f ′（x ）＜0求出x 的范围即为函数的减区间； （Ⅱ）f （x ）＜0时不可能恒成立，所以要使函数在（0，

12）上无零点，只需要对x ∈（0，1

2

）时f （x ）＞0恒成立，列出不等式解出a 大于一个函数，利用导数得到函数的单调性，根据函数的增减性得到这个函数的最大值即可得到a 的最小值；

试题解析：

（1）当a=1时，f （x ）=x ﹣1﹣2lnx ，则f ′（x ）=1﹣，

由f ′（x ）＞0，得x ＞2； 由f ′（x ）＜0，得0＜x ＜2．

故f （x ）的单调减区间为（0，2]，单调增区间为[2，+∞）； （2）因为f （x ）＜0在区间上恒成立不可能，

故要使函数上无零点，

只要对任意的

，f （x ）＞0恒成立，即对

恒成立．

令，则

，

再令

，

则

，故m （x ）在

上为减函数，于是

，

从而，l （x ）＞0，于是l （x ）在上为增函数，所以

，

故要使

恒成立，只要a ∈[2﹣4ln2，+∞），

综上，若函数f （x ）在10,2?

? ???

上无零点，则a 的最小值为2﹣4ln2； （3）g ′（x ）=e 1﹣x ﹣xe 1﹣x =（1﹣x ）e 1﹣x ，

当x ∈（0，1）时，g ′（x ）＞0，函数g （x ）单调递增； 当x ∈（1，e]时，g ′（x ）＜0，函数g （x ）单调递减． 又因为g （0）=0，g （1）=1，g （e ）=e ?e 1﹣e ＞0， 所以，函数g （x ）在（0，e]上的值域为（0，1]． 当a=2时，不合题意；

当a ≠2时，f ′（x ）=，x ∈（0，e]

当x=

时，f ′（x ）=0．

由题意得，f （x ）在（0，e]上不单调，故，即

①

又因为，当x →0时，2﹣a ＞0，f （x ）→+∞，

，

所以，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2）， 使得f （x i ）=g （x 0）成立，当且仅当a 满足下列条件：

即

令h （a ）=，

则h

，令h ′（a ）=0，得a=0或a=2，

故当a ∈（﹣∞，0）时，h ′（a ）＞0，函数h （a ）单调递增；

当

时，h ′（a ）＜0，函数h （a ）单调递减．

所以，对任意，有h （a ）≤h （0）=0， 即②对任意恒成立． 由③式解得：

．④

综合①④可知，当a 的范围是3,21e ??

-∞-

?-??

时，对任意给定的x 0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的x i （i=1，2），使f （x i ）=g （x 0）成立． 23．【答案】

【解析】解：（Ⅰ）∵f （x ）=e ﹣x （x 2

+ax ），

∴f ′（x ）=﹣e ﹣x （x 2+ax ）+e ﹣x （2x+a ）=﹣e ﹣x （x 2

+ax ﹣2x ﹣a ）；

则由题意得f ′（0）=﹣（﹣a ）=2， 故a=2．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f （x ）=e ﹣x （x 2

+2x ），

由g （x ）≥f （x ）得，

﹣x （x ﹣t ﹣）≥e ﹣x （x 2

+2x ），x ∈[0，1]；

当x=0时，该不等式成立；

当x ∈（0，1]时，不等式﹣x+t+≥e ﹣x

（x+2）在（0，1]上恒成立，

即t ≥[e ﹣x

（x+2）+x ﹣]max ．

设h （x ）=e ﹣x

（x+2）+x ﹣，x ∈（0，1]，

h ′（x ）=﹣e ﹣x （x+1）+1， h ″（x ）=x ?e ﹣x ＞0，

∴h ′（x ）在（0，1]单调递增， ∴h ′（x ）＞h ′（0）=0， ∴h （x ）在（0，1]单调递增，

∴h （x ）max =h （1）=1， ∴t ≥1．

（Ⅲ）证明：∵a n+1=（1+）a n ，

∴

=

，又a 1=1，

∴n ≥2时，a n =a 1??…?

=1??…?

=n ；

对n=1也成立， ∴a n =n ．

∵当x ∈（0，1]时，f ′（x ）=﹣e ﹣x

（x 2

﹣2）＞0，

∴f （x ）在[0，1]上单调递增，且f （x ）≥f （0）=0．

又∵f （）（1≤i ≤n ﹣1，i ∈N ）表示长为f （），宽为的小矩形的面积，

∴f （）＜f （x ）dx ，（1≤i ≤n ﹣1，i ∈N ），

∴ [f （）+f （

）+…+f （

）]= [f （）+f （）+…+f （

）]

＜

f （x ）dx ．

又由（Ⅱ），取t=1得f （x ）≤g （x ）=﹣x 2

+（1+）x ，

∴f （x ）dx ≤g （x ）dx=+，

∴ [f （）+f （）+…+f （）]＜+，

∴f （

）+f （

）+…+f （

）＜n （+

）．

【点评】本题考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力和运算求解能力，考查函数与方程的思想、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查运用数学知识分析和解决问题的能力．

24．【答案】（１）()f x 的单调递增区间是(),2-∞-和2,3??

+∞ ???

，单调递减区间为2(2,)3-；（２）[1,)+∞．

【解析】

试题分析：（１） 2a =时，利用导数与单调性的关系，对函数求导，并与零作比较可得函数的单调区间；（２） 对函数求导，对参数分类讨论，利用函数的单调性求函数的最小值，使最小值小于或等于零，可得的取值范围．

试题解析：（1）当2a =时，3

2

()241f x x x x =+--，

所以2

'()344(32)(2)f x x x x x =+-=-+， 由'()0f x >，得2

3

x >

或2x <-， 所以函数()f x 的单调递减区间为2(2,)3

-．

（2）要使()0f x ≤在[1,)+∞上有解，只要()f x 在区间[1,)+∞上的最小值小于等于0． 因为2

2

'()32(3)()f x x ax a x a x a =+-=-+， 令'()0f x =，得103

a

x =

>，20x a =-<．1

考点：导数与函数的单调性；分类讨论思想．

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

《黑龙江省哈三中高二上学期期末考试试题(化学)》

黑龙江省哈三中2018-2018学年高二上学期期末考试试卷 （化学） Ⅰ卷（共 54分） 一、选择题（本题包含18小题，每小题只有一个选项符合题意。每题3分，共54分）1．以下各条件的改变可确认发生了化学平衡移动的是（） A．化学反应速率发生了改变 B．有气态物质参加的可逆反应达到平衡后，改变了压强 C．由于某一条件的改变，使平衡混合物中各组分的浓度发生了不同程度的改变D．可逆反应达到平衡后，加入了催化剂 2．25℃时，水的电离达到平衡：H2O H＋＋OH－ΔH＞0，下列叙述正确的是（）A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，c(OH－)降低 B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c(H＋)增大，K W不变 C．向水中加入少量固体CH3COONa，平衡逆向移动，c(H＋)降低 D．将水加热，K W增大，pH不变 3．以下各项的比值是2：1的是（） A．CuCl2溶液中Cl－与Cu2＋的物质的量浓度之比 B．pH均为2的盐酸和硫酸的物质的量 C．同温下0.2mol/L的醋酸和0.1mol/L的醋酸中c(H＋) D．同浓度的NaOH与Ba(OH)2中和等物质的量的HCl所消耗的碱的体积 4．下列各组离子在指定的环境中能大量存在的是（） A．pH=1的无色溶液中：SO42－、Cu2+、Na+、Cl－ B．能使酚酞试液变红色的溶液中：Na+、K+、S2－、CO32－ C．加入铝粉能产生H2的溶液中：NH4+、Na+、Fe2+、NO3－ D．水电离出的c(H+)=1×10－12mol/L的溶液中：K+、Na+、Cl－、HCO3－ 5．下列溶液中有关物质的量浓度关系正确的是（） A．25℃时pH＝2的HA溶液与pH＝12的MOH溶液任意比混合： c（H+）+c（M+）＝c（OH－）+c（A－） B．pH相等的CH3COONa、NaOH和Na2CO3三种溶液： c（NaOH）＜c（CH3COONa）＜c（Na2CO3） C．物质的量浓度相等的CH3COOH和CH3COONa溶液等体积混合： c（CH3COO－）+c（OH－）＝c（H+）+c（CH3COOH）

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

广西南宁市2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请 选出正确答案。） 1．下列不等式中错误的是（ ） A ．若a b >，则b a < B ．若,a b b c >>，则a c > C ．若a b >，则a c b c +>+ D ．若a b >，则ac bc > 2．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若132,12a S ==，则6a =（ ） A ．8 B ．10 C ．14 D ．12 3．命题“000(0,),ln 1x x x ?∈+∞=-”的否定是（ ） A ．(0,),ln 1x x x ?∈+∞≠- B ．(0,),ln 1x x x ??+∞=- C ．000(0,),ln 1x x x ?∈+∞≠- D ．000(0,),ln 1x x x ??+∞=- 4．若12z i =+，则41 i z z =?-（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 5．直线4y x =与曲线3 y x =在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 6．甲、乙、丙、丁四人关于买彩票的中奖情况有下列对话： 甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了.” 乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了.” 丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了.” 结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是（ ） A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁 7．已知0 (21)n n a x dx =+?，数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ，则n S 的最小值为（ ） A ．0 B ．1 C ． 12 D ．1- 8．在ABC ?中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若角A,B,C 成等差数列，边a,b,c 成等比数

广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题

南宁三中2020~2021学年度上学期高二月考（一） 理科数学试题 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 11cos 6 π =（ ）． A. 12 - B. 12 C. 32 D. 32 - 【答案】C 【解析】 【分析】 根据诱导公式，直接化简求解，即可得出结果. 【详解】113cos cos 2cos cos 66662πππππ????=-=-== ? ????? . 故选：C. 【点睛】本题主要考查根据诱导公式化简求值，属于基础题型. 2. 已知集合{}0,1,2,3,4S =，{} 2 4|T x x x =<，则S T （ ） A. {}1,2 B. {}1,2,3 C. {}1,2,3,4 D. {}0.1,2,3,4 【答案】B 【解析】 【分析】 先求集合T ，再求S T . 【详解】2404x x x

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 列举出循环的每一步，可得出该程序的输出结果. 【详解】该程序的运行过程为： 0a =，10b =，a b <，判断框条件不成立，开始执行循环体； 8b =，1a =，a b <，继续循环；6b =，2a =，a b <，继续循环； 4b =，3a =，a b <，继续循环；2b =，4a =，a b >，跳出循环，输出2b =. 故选：D. 【点睛】本题考查利用程序框图输出结果，解题的关键就是利用程序框图，列出循环的每一步，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题. 4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2020石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得255粒内夹谷29粒，则这批米内夹谷约为（ ） A. 222石 B. 220石 C. 230石 D. 232石 【答案】C 【解析】 【分析】 根据米255粒内夹谷29粒，求得频率，再根据频率计算这批米内夹谷量.

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1．直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值为. 2、已知点P （0，-1），点Q 在直线x-y+1=0上，若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0，则点Q 的坐标是 3．已知点)(b a P ，在圆2 2 2 :r y x C =+外，则直线2 :r by ax l =+与圆C ． 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称，则k -m 的值为 5．已知O 是坐标原点，点A )1,1(-，若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点， 则OM z ?=的取值范围是. 6．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____． 7．一直线过点M （－3， 2 3），且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8，则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点，则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x －3y=2的距离等于1，则半径r 范围是； 10．光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后，与以()2,2A 为圆心的圆相切，则该圆的方程为． 11．直线l ：03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点（2，３）的距离为2，则线段ＡＢ的长 为. 12．如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是． 13．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4，则 b a 1 1+的最小值为. 14．已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ，Q 两点，

《首发》黑龙江哈三中2016-2017学年高二上学期期末考试试卷物理Word版含答案

哈三中2016-2017学年度上学期 高二学年第一模块物理考试试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～8小题只有一个选项正确，其余小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分） 1. 1831年8月29日，发现了电磁感应现象的物理学家是： A ．安培 B ．牛顿 C. 法拉第 D ．焦耳 2．某区域内的电场线分布如图，P 、Q 是电场中的两点，则： A ．P 点的电场强度较大 B ．P 点的电势较高 C ．电荷在P 点受到电场力方向必定与场强方向一致 D ．正电荷由P 点静止释放，仅在电场力作用下运动的轨迹与电场线一致 3．如图所示，通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是： A ．线框有两条边所受的安培力方向相同 B ．线框有两条边所受的安培力相同 C ．线框所受的安培力的合力方向向左 D ．线框所受的安培力的合力方向向右 4．如图所示的电路中，L 1、L 2是两个不同的小灯泡，a 、b 间有恒定的电压，它们都正常发光，当滑动变阻器的滑片向右滑动时，发生的现象是： A ．L 1变亮，L 2变亮 B ．L 1变暗，L 2变亮 C ．电路消耗的总功率变大 D ．流过滑动变阻器的电流变大 5．如图，金属圆环A 用轻绳悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧．则电键S 接通的短暂时间内，金属环A 将: A ．向左运动，并有收缩趋势 B ．向右运动，并有收缩趋势 C ．向左运动，并有扩张趋势 D ．向右运动，并有扩张趋势 6. 质子p ()和α粒子()以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α.则下列选项正确的是： A ．R p ∶R α＝1∶2 T p ∶T α＝1∶2 B ．R p ∶R α＝1∶1 T p ∶T α＝1∶1 P Q

高二数学上学期期末考试试题 文38

双鸭山第一中学高二期末数学（文）试题 一．选择题（共60分） 1.已知复数(23)=+z i i ，则复数z 的虚部为( ) A ．3 B ．3i C ．2 D ．2i 2. 已知命题[]:0,2,sin 1p x x π?∈≤，则（ ） A ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈≥ B ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> C ．[]:0,2,sin 1p x x π??∈> D ．[]:2,0,sin 1p x x π??∈-> 3．命题:sin sin p ABC B C B ?∠∠>在中，C >是的充要条件；命题22:q a b ac bc >>是的充分 不必要条件，则( ) A ．p q 真假 B ．p q 假假 C ．p q “或”为假 D ．p q “且”为真 4.执行下面的程序框图，输出的S 值为( ) A ．1 B ．3 C ．7 D ．15 5.执行上面的算法语句，输出的结果是（ ） A.55,10 B.220,11 C.110,10 D.110，11 6.已知变量,x y 满足约束条件1330x y x y x +≥?? +≤??≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 1 7. 动圆圆心在抛物线24y x =上，且动圆恒与直线1x =-相切，则此动圆必过定点（ ） A ．()2,0 B ．()1,0 C ．()0,1 D ．()0,1- 8.一圆形纸片的圆心为O ,F 是圆内一定点(异于O )，M 是圆周上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折痕为CD ,设CD 与OM 交于点P ，则点P 的轨迹是（ ） A ．椭圆 B ．双曲线 C ．抛物线 D ．圆 9.设斜率为2的直线l 过抛物线()2 0y ax a =≠的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若O A F ?(O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（ ） A.24y x =± B. 28y x =± C.24y x = D.28y x = 10. 曲线1y =与直线()24y k x =-+有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．50, 12?? ??? B ．5,12??+∞ ??? C ．13,34?? ??? D ．53,124?? ??? 11．双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为0 30的直线交 双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（ ） A ． 3 12.过双曲线 ()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左焦点1F ，作圆222 x y a +=的切线交双曲线右支于 点P ,切点为点T ，1PF 的中点M 在第一象限，则以下结论正确的是( ) A ．b a MO MT -=- B. b a MO MT ->- C ．b a MO MT -<- D ．b a MO MT -=+

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1.下列说法中正确的是 （ ） A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. （ ） A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为（ ） (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ，高是h ，在这个圆锥内部有一个内接正方体，则此正方体的棱长等于 （ ） A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中，0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB （如下图）， 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成 的旋转体的体积是 （ ） A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题：①若直线b a 与异面，c b 与异面，则c a 与异面 ②若直线b a 与相交，c b 与相交，则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//，则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 （ ） A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面，、、n m γβα，下列说法中可以判定βα//的是 （ ） ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线，且是、αn m ββ////n m ， A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内，BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 （ ） A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ?=⊥，在，平面8中，底边 BC P AB BC 到，则，56==的距离为 （ ） A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题： ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行 其中正确的命题是 （ ） A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α，有以下四个命题： ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与，则，=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将答案直接写在横线上） 13.在正方体1111D C B A ABCD -中，若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ，则 AC l 与的位置关系是_________。 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

黑龙江省哈三中高二数学上学期期末考试试题 理【会员独享】

黑龙江省哈三中2011-2012学年高二上学期期末考试试题（数学理） 考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分． 考试时间为120分钟； （2）第I 卷，第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 在二项式()6 1x +的展开式中，含3x 的项的系数是 A.15 B.20 C.30 D. 40 2. 从2位男生和3位女生中选出2名代表，其中必须有女生，则不同的选法有（ ）种 A ．6 B ．8 C ．9 D ．10 3. 若n x x )1(+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A.10 B.20 C.30 D.120 4．由1，2，3，4，5组成没有重复数字的3位数，各位数字之和为奇数的共有（ ）个 A ．36 B ．24 C ．18 D ．6 5. 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，则恰有2只是 坏的螺丝钉的概率为（ ） A ．21 B.103 C.51 D.120 119 6. 将3个不同的小球随意地放入4个不同的盒子中，则3个小球恰在3个不同的盒子 内的概率为（ ） A.43 B.54 C.83 D.10 7 7. 已知双曲线122 22=-b y a x )0,0(>>b a 的一条渐近线方程为x y 2=, 它的一个焦点在抛物线x y 122 =的准线上，则双曲线的方程为 ( ) A. 13622=-y x B. 16322=-y x C. 1122422=-y x D. 124 122 2=-y x

高二数学上期末考试卷及答案

（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试(重点班)理科数学试题 Word版含解析

南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考 理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设i 为虚数单位，复数z 满足()25z i -=，则在复平面内，z 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数的四则运算进行化简，然后在利用共轭复数的定义和复数的几何意义求解即可. 【详解】因为()25z i -=，所以()()() 5252222i z i i i i += ==----+， 由共轭复数的定义知，2z i =-+， 由复数的几何意义可知，z 在复平面对应的点为()2,1-，位于第二象限. 故选：B 【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的定义和复数的几何意义；考查运算求解能力；属于基础题. 2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丙说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲． 考点：推理与证明． 3. 用数学归纳法证明()1111111 1 123421212 2n N n n n n n *- +-+-=+++ ∈-++，则从k 到1k +时左边添加的项是（ ）

A. 1 21k + B. 11 2224 k k -++ C. 1 22 k - + D. 11 2122 k k -++ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据式子的结构特征，求出当n k =时，等式的左边，再求出1n k =+ 时，等式的左边，比较可得所求． 【详解】当n k =时，等式的左边为111111234212k k -+-+?+--， 当1n k =+ 时，等式的左边为1111111 12342122122 k k k k -+-+?+-+--++， 故从“n k =到1n k =+”，左边所要添加的项是11 2122 k k -++． 故选：D ． 【点睛】本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从n k =到1n k =+项的变化． 4. 已知函数()3 2 2f x x x =-，[] 13,x ∈-，则下列说法不正确．．． 的是（ ） A. 最大值为9 B. 最小值为3- C. 函数()f x 在区间[]1,3上单调递增 D. 0x =是它的极大值点 【答案】C 【解析】 【分析】 利用导数分析函数()y f x =在区间[]1,3-上的单调性，求得该函数的极值与最值，由此可判断各选项的正误. 【详解】 ()322f x x x =-，则()()23434f x x x x x '=-=-. 令()0f x '>，可得0x <或43 x > ；令()0f x '<，可得4 03x <<. 当[]13,x ∈-时，函数 ()y f x =在区间[)1,0-,4,33?? ??? 上均为增函数，

黑龙江省哈三中2020_2021学年高二英语上学期9月阶段性测试试题

黑龙江省哈三中2020-2021学年高二英语上学期9月阶段性测试试题 第一部分听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题；毎小题1分，满分5分） 听下面5段对话。毎段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When did the girl last clean her room according to the man? A. Two days ago. B. Two months ago. C. Two weeks ago. 2. Who is the boy probably talking to? A. His boss. B. His fitness coach. C. His teacher. 3. What does the woman want the wealthier to be like? A. Sunny. B. Snowy. C. Windy, 4. What did the man lose? A. A bag. B. A book. C. A cell phone. 5. Where was the woman yesterday? A. In the hospital. B. At the man's house. C. At her sister's house. 第二节（共15小题；每小题1分.满分15分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的4B. C三个选项中选出散佳选项，并标在试卷的相应位听完每段对话或独白前后，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题將给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料.回答第6至7题。 6. What is the man going to do this afternoon? A. Go to the beach. B. Take care of a cat. C. Visit some school friends. 7. When will the man's mother come back? A. Today. B. Tomorrow C. In a couple of days. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Where did the woman expect the man to meet her? A. At the mall. B. At her house. C. At the theater. 9. What time is it now? A. 7:10. B. 7:00. C. 6:50. 听第8段材料,回答第10至12题。 10. How high was the Seine river in 1910? A. Around 26 feet high. B. Around 20 feet high. C. Around 5 feet high. 11. What had to get moved to higher floors? A. Artwork. B. Many residents. C. Power equipment.

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

2019-2020学年广西南宁三中重点班高二下学期期末数学试卷(理科) (解析版)

2019-2020学年广西南宁三中重点班高二第二学期期末数学试卷 （理科） 一、选择题（共12小题）. 1．设i为虚数单位，复数z满足z（i﹣2）＝5，则在复平面内，对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．用数学归纳法证明1﹣+﹣+…+﹣＝++…+（n∈N*），则从“n＝k到n＝k+1”，左边所要添加的项是（） A．B．﹣ C．﹣D．﹣ 4．已知函数f（x）＝x3﹣2x2，x∈[﹣1，3]，则下列说法不正确的是（）A．最大值为9 B．最小值为﹣3 C．函数f（x）在区间[1，3]上单调递增 D．x＝0是它的极大值点 5．抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件A为“两个点数不同”，事件B为“两个点数中最大点数为4”，则P（B|A）＝（） A．B．C．D． 6．有8件产品，其中4件是次品，从中有放回地取3次（每次1件），若X表示取得次品的次数，则P（X≤2）＝（） A．B．C．D． 7．2020年3月31日，某地援鄂医护人员A，B，C，D，E，F6人（其中A是队长）圆满完成抗击新冠肺炎疫情任务返回本地，他们受到当地群众与领导的热烈欢迎．当地媒体为了宣传他们的优秀事迹，让这6名医护人员和接见他们的一位领导共7人站一排进行

拍照，则领导和队长站在两端且BC相邻，而BD不相邻的排法种数为（） A．36种B．48种C．56种D．72种 8．甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队不超过4场即获胜的概率是（） A．0.18B．0.21C．0.39D．0.42 9．电路从A到B上共连接着6个灯泡（如图），每个灯泡断路的概率为，整个电路的连通与否取决于灯泡是否断路，则从A到B连通的概率是（） A．B．C．D． 10．已知f（x）＝alnx+x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有＞2恒成立，则a的取值范围是（） A．（0，1]B．（1，+∞）C．（0，1）D．[1，+∞）11．已知随机变量X～N（1，σ2），且P（X≤0）＝P（X≥a），则（1+ax）3?（x2+）5的展开式中x4的系数为（） A．680B．640C．180D．40 12．在R上的可导函数，极大值点x1∈（0，1），极小值点x2∈（1，2），则的取值范围是（） A．B．C．D． 二、填空题（共4小题）. 13．从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，甲、乙至少有1人入选的不同选法的种数为． 14．定积分（+2x﹣）的值．

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈，则112<+x 同时成立，那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ，25-=b ，525-=c ，那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数，且a0,b>0,则不等式-a

高二数学上学期期末考试题及答案

高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020

高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 （ ） （A ）L 1到L 2的角为π43， （B ）L 1到L 2的角为4π （C ）L 2到L 1的角为43π， （D ）L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 （ ） （A ）3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 （ ） （A ）29 （B ）29 （C ） 429 （D ）2 29 11、双曲线： 的准线方程是19 162 2=-x y （ ） （Ａ）y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线：y=4ax 2的焦点坐标为 （ ） （A ）（ a 41，0） （B ）（0, a 161） (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)

二、填空题：（每题4分，共16分） 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是（– 21,3 1 ），则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为（θ为参数），则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆 与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 422466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元（13分） 22、某家具厂有方木料90m 3，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m 3，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大（13分） 一、 选择题： 2、（B ）， 3、（B ），6、（A ）， 7、（B ）， 8、（D ）， 11、（D ）， 12、（B ）。