静态电磁场边值问题计算方法

电磁场综合计算题

电磁场综合计算题 1、（磁场与运动学综合）如图18所示，质量m＝0.1g的小物块，带有 5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于 B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求：（中等） 图18 （1）物块带什么电？ （2）物块离开斜面时速度多大？ （3）斜面至少有多长？ 2．（电磁场与运动学综合）一个质量为m,电量为+q的金属球套在绝缘长杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，整个装置放在匀强电场与匀强磁场互相垂直的复合场中，如图19所示。若已知电场强度为E，磁感应强度为B，由静止开始释放小球，求：（中等） (1)小球最大加速度是多少？ (2)小球最大速度是多少？ 图19 3、（电磁场与运动学综合）电磁炮是一种理想的兵 器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大 学制成了能把m=2．2g的弹体（包括金属杆EF的质 量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为 2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=100m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率P m有多大（轨道摩擦不计）？（中等） 4、（电磁场与运动学综合）如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁

感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2) （简单） 5．（回旋加速器）有一回旋加速器，加在D形盒内两极的 交变电压的频率为1.5×107Hz，D形盒的半径为0.56m，求：（中等）（1）加速α粒子所需的磁感应强度B。 （2）α粒子所达到的最大速率。（α粒子质量为质子质量的4倍，质子质量为1.67×10-27Kg） 6．（磁场与运动学综合）有一匀强磁场，磁感应强度为1.0T，放一根与磁场方向垂直、长度为0.6m的通电直导线，导线中的电流为1.2A。这根导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了0.3m，求安培力对导线所做的功。（简单） 7．（磁场与运动学综合）在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，如图所示，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两导轨相连，当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a到b通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I0时，ab恰好沿水平方向静止在导轨上，求匀强磁场的磁感强度B多大？（中等） ）θ A ）θ B a b

静态工作点的计算方法

在学习之前，我们先来了解一个概念： 什麽是Q 点？它就是直流工作点，又称为静态工作点，简称Q 点。我们在进行静态分析时，主要是求基极直流电流I B 、集电极直流电流I C 、集电极与发射极间的直流电压U CE 一：公式法计算Q 点 我们可以根据放大电路的直流通路，估算出放大电路的静态工作点。下面把求I B 、I C 、U CE 的公式列出来 三极管导通时，U BE 的变化很小，可视为常数，我们 一般认为：硅管为 0.7V 锗管为 0.2V 例1:估算图(1)放大电路的静态工作点。其中R B =120千欧，R C =1千欧，U CC =24伏，?=50，三极管为硅管 解：I B =(U CC -U BE )/R B =24-0.7/120000=0.194(mA) I C =?I B =50*0.194=9.7(mA) U CE =U CC -I C R C =24-9.7*1=14.3V 二：图解法计算Q 点 三极管的电流、电压关系可用输入特性曲线和输出特性曲线表示，我们可以在特性曲线上，直接用作图的方法来确定静态工作点。用图解法的关键是正确的作出直流负载线，通过直流负载线与i B =I BQ 的特性曲线的交点，即为Q 点。读出它的坐标即得I C 和U CE 图解法求Q 点的步骤为： （1）：通过直流负载方程画出直流负载线，（直流负载方程为U CE =U CC -i C R C ） （2）：由基极回路求出I B （3）：找出i B =I B 这一条输出特性曲线与直流负载线的交点就是Q 点。读出Q 点的坐标即为所求。 例2：如图（2）所示电路，已知Rb=280千欧，Rc=3千欧，Ucc=12伏，三极管的输出特性曲线如图（3）所示，试用图解法确定静态工作点。

电磁场相关计算

一．选择题（共6小题） 1．用回旋加速器来加速α粒子，为使α粒子获得的动能增为原来的4倍，原则上可采用的方法是：（） A．将回旋加速器的磁感应强度B增为原来的2倍；（其他条件不变） B．将回旋加速器的电压U增为原来的4倍；（其他条件不变） C．将D形盒的半径增大为原来的2倍；（其他条件不变） D．将磁感应强度B与D形盒的半径，同时增大为原来的2倍．（其他条件不变） 2．两个相同的半圆型光滑轨道分别竖直放在匀强电场和磁场中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电的小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，M、N为轨道的最低点，以下说法正确的是（） A．两小球到达轨道最低点的速度v M＞v N B．两小球到达轨道最低点的速度v M＜v N C．两小球第1次到达轨道最低点时对轨道压力N M＞N N D．在磁场中小球能到达轨道另一端最高点，在电场中小球不能到达轨道另一端最高点3．如图所示，一带负电的滑块从粗糙的绝缘斜面的顶端滑至底端时速率为V，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，则它滑至底端时的速率将（） A．不变 B．变大 C．变小 D．不能确定 4．如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧沿垂直于磁场方向射入磁场，入射方向跟CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是（） A．v＞B．v＜C．v＞D．v＜

5．如图所示，相同的带正电粒子A和B，同时以v A和v B的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的0点分别以60°和30°（与边界的夹角）方向射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（） A．A、B两粒子的速度之比 B．A、B两粒子在磁场中的位移之比1：1 C．A、B两粒子在磁场中的路程之比1：2 D．A、B两粒子在磁场中的时间之比2：1 6．如图所示，金属棒ab置于水平放置的金属导轨cdef上，棒ab与导轨相互垂直并接触良好，导轨间接有电源．现用两种方式在空间加匀强磁场，ab棒均处于静止．第一次匀强磁场方向竖直向上；第二次匀强磁场方向斜向左上与金属导轨平面成θ=30°角，两次匀强磁场的磁感应强度大小相等．下列说法中正确的是（） A．两次金属棒ab所受的安培力大小不变 B．第二次金属棒ab所受的安培力大 C．第二次金属棒ab受的摩擦力小 D．第二次金属棒ab受的摩擦力大 二．解答题（共6小题） 7．如图所示，一束电荷量为e、质量为m的电子以速度v垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角θ是30°，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？

最新静态工作点的计算方法资料

在学习之前，我们先来了解一个概念： 什麽是Q 点？它就是直流工作点，又称为静态工作点，简称Q 点。我们在进行静态分析时，主要是求基极直流电流I B 、集电极直流电流I C 、集电极与发射极间的直流电压U CE 一：公式法计算Q 点 我们可以根据放大电路的直流通路，估算出放大电路的静态工作点。下面把求I B 、I C 、U CE 的公式列出来 三极管导通时，U BE 的变化很小，可视为常数，我们 一般认为：硅管为 0.7V 锗管为 0.2V 例1:估算图(1)放大电路的静态工作点。其中R B =120千欧，R C =1千欧，U CC =24伏，?=50，三极管为硅管 解：I B =(U CC -U BE )/R B =24-0.7/120000=0.194(mA) I C =?I B =50*0.194=9.7(mA) U CE =U CC -I C R C =24-9.7*1=14.3V 二：图解法计算Q 点 三极管的电流、电压关系可用输入特性曲线和输出特性曲线表示，我们可以在特性曲线上，直接用作图的方法来确定静态工作点。用图解法的关键是正确的作出直流负载线，通过直流负载线与i B =I BQ 的特性曲线的交点，即为Q 点。读出它的坐标即得I C 和U CE 图解法求Q 点的步骤为： （1）：通过直流负载方程画出直流负载线，（直流负载方程为U CE =U CC -i C R C ） （2）：由基极回路求出I B （3）：找出i B =I B 这一条输出特性曲线与直流负载线的交点就是Q 点。读出Q 点的坐标即为所求。

例2：如图（2）所示电路，已知Rb=280千欧，Rc=3千欧，Ucc=12伏，三极管的输出特性曲线如图（3）所示，试用图解法确定静态工作点。 解：（1）画直流负载线：因直流负载方程为U CE =U CC -i C R C i C =0，U CE =U CC =12V ；U CE =4mA ，i C =U CC /R C =4mA ，连接这两点，即得直流负载线：如图（3）中的兰线 （2）通过基极输入回路，求得I B =（U CC -U BE ）/R C =40uA （3）找出Q 点（如图（3）所示），因此I C =2mA ；U CE =6V 三：电路参数对静态工作点的影响 静态工作点的位置在实际应用中很重要，它与电路参数有关。下面我们分析一下电路参数Rb ，Rc ，Ucc 对静态工作点的影响。

电磁场复习要点

电磁场复习要点 （考试题型：填空15空×2分，单选10题×2分，计算50分） 第一章 矢量分析 一、重要公式、概念、结论 1. 掌握矢量的基本运算（加减运算、乘法运算等）。 2. 梯度、散度、旋度的基本性质，及在直角坐标系下的计算公式。 梯度：x y z u u u u x y z ????=++???e e e 散度：y x z A A A x y z ?????= ++???A 旋度： 3. 两个重要的恒等式： ()0u ???=，()0????=A 4. 亥姆霍兹定理揭示了：研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确 定该矢量场的性质。 5. 二、计算：两个矢量的加减法、点乘、叉乘运算以及矢量的散度、旋度的计算。 第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论 1．电荷和电流是产生电磁场的源量。 2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。 3. 静电场的基本方程： s l D D ds Q E E dl ρ??=?=??=?=?? 表明：静电场是有散无旋场。 电介质的本构关系： 0r D E E εεε== （记忆0ε的值） x y z y y z x z x x y z x y z A A A A A A x y z y z z x x y A A A ??????? ??????? ???= =-+-+- ??? ???????????????e e e A e e e

4. 恒定磁场的基本方程： l s H J H dl I B B ds ??=?=??=?=?? 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ== （记忆0μ的值） 5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的 倍r 1 ε。 6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。 7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。 9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。 10. 理解麦克斯韦方程组： 微分形式： 积分形式： ??????=?=??=?=?????-=???- =?????+=???+ =??s s l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d t D J l d H t D J H 0 )( ρ 本构关系： E J H B E D σμε=== 二、计算。

电磁场数值计算方法的发展及应用

电磁场数值计算方法地发展及应用 专业：电气工程 姓名：毛煜杰 学号： 一、电磁场数值计算方法产生和发展地必然性 麦克斯韦尔通过对以往科学家们对电磁现象研究地总结，认为原来地研究工作缺乏严格地数学形式，并认为应把电流地规律与电场和磁场地规律统一起来.为此，他引入了位移电流和涡旋场地概念，于年提出了电磁场普遍规律地数学描述—电磁场基本方程组，即麦克斯韦尔方程组.它定量地刻画了电磁场地转化和电磁波地传播规律.麦克斯韦尔地理论奠定了经典地电磁场理论，揭示了电、磁和光地统一性.资料个人收集整理，勿做商业用途 但是，在电磁场计算地方法中，诸如直接求解场地基本方程—拉普拉斯方程和泊松方程地方法、镜象法、复变函数法以及其它种种解析方法，其应用甚为局限，基本上不能用于求解边界情况复杂地、三维空间地实际问题.至于图解法又欠准确.因此，这些电磁场地计算方法在较复杂地电磁系统地设计计算中，实际上长期未能得到有效地采用.于是，人们开始采用磁路地计算方法，在相当长地时期内它可以说是唯一实用地方法.它地依据是磁系统中磁通绝大部分是沿着以铁磁材料为主体地“路径”—磁路“流通”.这种计算方法与电路地解法极其相似，易于掌握和理解，并得以沿用至今.然而，众所周知，对于磁通是无绝缘体可言地，所以磁路实际上是一种分布参数性质地“路”.为了将磁路逼近实际情况，当磁系统结构复杂、铁磁材料饱和时，其计算十分复杂.资料个人收集整理，勿做商业用途 现代工业地飞速发展使得电器产品地结构越来越复杂，特殊使用场合越来趁多.电机和变压器地单机容量越来越大，现代超导电机和磁流体发电机必须用场地观点和方法去解决设计问题.由于现代物理学地发展，许多高精度地电磁铁、波导管和谐振腔应用到有关设备中，它们不仅要赋与带电粒子能量，并且要有特殊地型场去控制带电粒子地轨迹.这些都对电磁系统地设计和制造提出了新地要求，传统地分析计算方法越来越感到不足，这就促使人们发展经典地电磁场理论，促使人们用场地观点、数值计算地方法进行定量研究.资料个人收集整理，勿做商业用途 电子计算机地出现为数值计算方法地迅速发展创造了必不可少地条件.即使采用“路”地方法来计算，由于计算速度地加快和新地算法地应用，不仅使得计算精度得到了很大地提高，而且使得工程设计人员能从繁重地计算工作中解脱出来.从“场”地计算方面来看，由于很多求解偏微分方程地数值方法，诸如有限差分法、有限元法、积分方程法等等地运用，使得大量工程电磁场问题有可能利用数值计算地方法获得符合工程精度要求地解答，它使电磁系纯地设计计算地面貌焕然一新.电磁场地各种数值计算方法正是在计算机地发展、计算数学地前进和工程实际问题不断地提出地情况下取得一系列进展地.资料个人收集整理，勿做商业用途 二、电磁场数值计算方法地发展历史 电磁场数值计算已发展了许多方法，主要可分为积分法（积分方程法、边界积分法和边界元法）、微分法（有限差分法、有限元法和网络图论法等）及微分积分法地混合法.资料个人收集整理，勿做商业用途 年，利用向量位，采用有限差分法离散，求解了二维非线性磁场问题.随后和用该程序设计了同步加速器磁铁，并把它发展成为软件包.此后，采用有限差分法计算线性和非线性二维场地程序如雨后春笋般地在美国和西欧出现.有限差分法不仅能求解均匀线性媒质中地位场，还能解决非线性媒质中地场；它不仅能求解恒定场和似稳场，还能求解时变场.在边值问题地数位方法中，此法是相当简便地.在计算机存储容量许可地情况下，采取较精细地网格，使离散化模型较精确地逼近真实问题，可以获得足够精度地数值解.但是, 当场城几何特

三极管放大电路设计-参数计算及静态工作点设置方法

三极管放大电路设计,参数计算及静态工作点设置方法 说一下掌握三极管放大电路计算的一些技巧 放大电路的核心元件是三极管,所以要对三极管要有一定的了解。用三极管构成的放大电路的种类较多,我们用常用的几种来解说一下(如图1)。图1是一共射的基本放大电路,一般我们对放大路要掌握些什么容? (1)分析电路中各元件的作用; (2)解放大电路的放大原理; (3)能分析计算电路的静态工作点; (4)理解静态工作点的设置目的和方法。 以上四项中,最后一项较为重要。 图1中,C1,C2为耦合电容,耦合就是起信号的传递作用,电容器能将信号信号从前级耦合到后级,是因为电容两端的电压不能突变,在输入端输入交流信号后,因两端的电压不能突变因,输出端的电压会跟随输入端输入的交流信号一起变化,从而将信号从输入端耦合到输出端。但有一点要说明的是,电容两端的电压不能突变,但不是不能变。 R1、R2为三极管V1的直流偏置电阻,什么叫直流偏置?简单来说,做工要吃饭。要求三极管工作,必先要提供一定的工作条件,电子元件一定是要求有电能供应的了,否则就不叫电路了。 在电路的工作要求中,第一条件是要求要稳定,所以,电源一定要是直流电源,所以叫直流偏置。为什么是通过电阻来供电?电阻就象是供水系统中的水龙头,用调节电流大小的。所以,三极管的三种工作状态“:载止、饱和、放大”就由直流偏置决定,在图1中,也就是由R1、R2来决定了。首先,我们要知道如何判别三极管的三种工作状态,简单来说,判别工作于何种工作状态可以根据Uce的大小来判别,Uce接近于电源电压VCC,则三极管就工作于载止状态,载止状态就是说三极管基本上不工作,Ic电流较小(大约为零),所以R2由于没有电流流过,电压接近0V,所以Uce就接近于电源电压VCC。

电场与磁场计算

△ MPN 勺区域内存在垂直于 XOY 平面向外的匀强磁场，磁感应强度 0）、N （泓，0）, / PMNMPNM=30 , PM PN 边界无阻碍。坐标系 x 轴负方 向的匀强电场应，第四象限存在一个沿 x 轴正方向的匀强 巴=1召％。在MN 的正下方垂直于y 轴处放置一个荧光屏，与 y 轴 2 着y 轴正方向射入磁 场， 略电子间的相互影响，不计重力。求: （2） 电子打在荧光屏上的长度 （3） 讨论电子能否垂直打在荧光屏上，若能，请分析这 些 电子进入磁场时的横坐标；若不能，请分析原因。 电场与磁场计算 交于Q 点，已知Q （0, -邓）。一系列电子以相同的速度 %从MN 的直线区域内任意位置沿 25. （ 18分）如图所示， 为*，已知M （ — 电场应，电场强度均为 已知由坐标原点 O 发射的电子, 从点（—囚，0）处进入电场，忽 ￡ （1）电子的荷质比临

24. (14分)如图所示，金属板M 、N 板竖直平行放置，中心开有小孔，板间电压为U0, E 、 F 金属板水平平行放置， 间距为d ,板长为L ,其右侧区域有垂直纸面向里的匀强磁场， 磁场AC 边界与AB 竖直边界的夹角为 60°现有一质量为 m 、电荷量为q 的正电粒子， 从极板M 的中央小孔S 1处由静止出发，穿过小孔S 2后沿EF 板间中轴线进入偏转电场， 从P 处离开偏转电场，平行AC 方向进入磁场，若P 距磁场AC 与AB 两边界的交点 A 距 离为a ，忽略粒子重力及平行板间电场的边缘效应，试求: (1) 粒子到 达小孔S 2时的速度 (2)EF 两极板间电压U ； (3)要使粒子进入磁场区域后能从 AB 边射出，磁场磁感应强度的最小值。 16. (16分)在直角坐标系中，三个边长都为 l =2m 的正方形排列如图所示, 方形区域ABOC 中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E 0,第二象限正方形 COED 的 对角线CE 左侧CED 区域内有竖直向下的匀强电场，三角形 OEC 区域内无电场，正方形 DENM 区域内无电场。 (1)(5分)现有一带电荷量为+q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)从AB 边上的A 点静止 释放，恰好能通过 E 点，求CED 区域内的匀强电场的电场强度 E 1的大小。 ⑵(5分)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域 ABOC 中某些点静止释放与上述相 同的带电粒子，要使所有的粒子都经过 E 点，则释放的坐标值 X 、y 间应满足什么关系？ (3)(6分)若CDE 区域内的电场强度大小变为 E 2 = - E 0,方向不变，其他条件都不变，则 3 在正方形区域ABOC 中某些点静止释放与上述相同的带电粒子， 要使所有粒子都经过 N 点, 则释放点坐标值X 、y 间又应满足什么关系？ 第一象限正 vO ;

2015高中物理磁场经典计算题一含详解

磁场综合训练（一） 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向 下，磁感应强度为B = 0.5T ，如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球，从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入，以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. （1）为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来，小球入射的速度v 1是多少？ （2）若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射，则需经过多少时间才能由P 点出来？ 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a ）所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求： （1）带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? （2）为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? （3）若磁场是半径为a 的圆柱形区域，如图（b ）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ，且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点， 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值？ a b c d B P v L B v E S F D （a ） a O E S F D L v （b ）

《电磁场计算方法》读书报告

《电磁场计算方法》 ——读书报告 专业所在院（系、部）核工程技术学院 研究生姓名郭猛猛 学号 2010070807 专业名称固体地球物理学 日期 2011年6月30日

电磁场计算方法有很多种，上完这门课后我对下面这两种比较常用的方法进行总结： 有限元法： 有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的计算方法。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。 将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 步骤1：剖分: 将待解区域进行分割，离散成有限个元素的集合．元素（单元）的形状原则上是任意的．二维问题一般采用三角形单元或矩形单元，三维空间可采用四面体或多面体等．每个单元的顶点称为节点（或结点）． 步骤2：单元分析: 进行分片插值，即将分割单元中任意点的未知函数用该分割单元中形状函数及离散网格点上的函数值展开，即建立一个线性插值函数 步骤3：求解近似变分方程 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非

电磁场计算题专项练习

电磁场计算题专项练习 一、电场 1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为1kg的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g取10m/s2）求： ⑴第二次电场作用的时间； B ⑵小车的长度； A ⑶小车右端到达目的地的距离． 16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2， （1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值． （2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到 落地，求落地点与起点的距离．

6如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即UAB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×109N·m2/C2） （1）粒子穿过界面PS时偏离中心线 RO的距离多远？ （2）点电荷的电量。 B A R E F

电磁场公式总结

精心整理 电荷守恒定律：电荷既不能被创造,也不能被消灭,它们只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分,在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的． 名称电场力磁场力 库伦力安培力洛仑兹力涡旋电场力 定义式d d F I l B =?（微分式） d L F I l B =? ?（积分式） 洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中 电荷的作用力 名称电场强度（场强）电极化强度矢量磁场感应强度矢量磁化强度 定义单位电荷在空间 某处所受电场力 的大小,与电荷 在该点所受电场 力方向一致的一 个矢量． 即： F E q =． 库伦定理： 某点处单位体积 内因极化而产生 的分子电矩之 和. 即：i V = ? ∑i p P 单位运动正电荷qv 在磁场中受到的最 大力m F.即：m F B qv = 毕奥-萨法尔定律： 单位体积内所有分子固有磁矩的矢 量和 m p ∑加上附加磁矩的矢量和. 用 m p ? ∑表示. 均匀磁化：m m p p M V +? = ? ∑∑ 不均匀磁化： lim m m V P p M V ?→ +? = ? ∑∑ 电偶极距： e P l =q力矩：P E ? L=磁矩： m P ISn =L IS n B =? （） 电力线磁力线静电场的等势面 定义就是一簇假想的曲线,其曲线上任一点 的切线方向都与该点处的E方向一致. 就是一簇假想的曲线,其曲线上 任一点的切线方向与该点B的方 向相同. 就是电势相等的点集 合而成的曲面. 性质 (1)电力线的方向即电场强度的方向, 电力线的疏密程度表示电场的强弱． (2)电力线起始于正电荷,终止于负电 荷,有头有尾,所以静电场是有源(散) 场； (3)电力线不闭合,在没有电荷的地方, 任意两条电力线永不相交,所以静电场 是无旋场． 静电场是保守场,静电场力是保守力． (1)磁力线是无头无尾的闭合曲 线,不像电力线那样有头有尾,起 于正电荷,终于负电荷,所以稳恒 磁场是无源场． (2)磁力线总是与电流互相套合, 所以稳恒磁场是有旋场． (3)磁力线的方向即磁感应强度 的方向,磁力线的疏密即磁场的 强弱． (1)沿等势面移动电荷 时静电力不作功； (2)等势面的电势沿电 力线的方向降低； (3)等势面与电力线处 处正交； (4)等势面密处电场 强,等势面疏处电场 弱. 名称静电场的环路定理磁场中的高斯定理 定义 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分 (称作环量)恒等于零．即：d0 L E l ?= ?． 通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0. 即： S B dS0 ?= ?? 说明的问题电场的无旋性磁场的无源性

电磁场计算题专项理解练习.docx

* * 电磁场计算题专项练习 一、电场 1、（20 分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置， A 是一个表面绝 缘质量为 1kg 的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为 0.1kg 带电量为 q=1 ×10 -2 C 的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg 的货物放在货 柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生 一个方向水平向右，大小E1=3 ×10 2 N/m 的电场，小车和货柜开始运动，作用时间 2s 后，改变电场，电场大小变为E2 =1 ×10 2N/m ，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车 和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0.1 ，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g 取 10m/s 2）求： ⑴第二次电场作用的时间； B A ⑵小车的长度； ⑶小车右端到达目的地的距离． 16（8 分）如图所示，水平轨道与直径为 d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点 A、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为 103V/m 的匀

* * 强电场中，一小球质量 m=0.5kg, 带有 q=5 ×10-3C 电量的正电荷，在电场力作用 下由静止开始运动，不计一切摩擦， g=10m/s2 ， （1）若它运动的起点离 A 为 L，它恰能到达轨道最高点 B，求小球在 B 点的速度和 L 的值． （2）若它运动起点离 A 为 L=2.6m ，且它运动到 B 点时电场消失，它继续运动直 到落地，求落地点与起点的距离． 6 如图所示，两平行金属板 A 、B 长 l ＝8cm ，两板间距离d＝ 8cm ， A 板比 B 板电势高 300V ，即 UAB ＝300V 。一带正电的粒子电量q＝ 10-10C ，质量 m ＝ 10-20kg ，从 R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0 ＝2× 106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、 PS 间的无电场区域后，进入 固定在中心线上的O 点的点电荷 Q 形成的电场区域（设界面PS 右边点电荷的 电场分布不受界面的影响）。已知两界面 MN 、PS 相距为 L＝12cm ，粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝ 9×

三极管放大电路设计-参数计算及静态工作点设置方法

三极管放大电路设计-参数计算及静态工作点设置方法

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三极管放大电路设计,参数计算及静态工作点设置方法 说一下掌握三极管放大电路计算的一些技巧 放大电路的核心元件是三极管,所以要对三极管要有一定的了解。用三极管构成的放大电路的种类较多,我们用常用的几种来解说一下(如图1)。图1是一共射的基本放大电路,一般我们对放大路要掌握些什么内容? (1)分析电路中各元件的作用; (2)解放大电路的放大原理; (3)能分析计算电路的静态工作点; (4)理解静态工作点的设置目的和方法。 以上四项中,最后一项较为重要。 图1中,C1,C2为耦合电容,耦合就是起信号的传递作用,电容器能将信号信号从前级耦合到后级,是因为电容两端的电压不能突变,在输入端输入交流信号后,因两端的电压不能突变因,输出端的电压会跟随输入端输入的交流信号一起变化,从而将信号从输入端耦合到输出端。但有一点要说明的是,电容两端的电压不能突变,但不是不能变。 R1、R2为三极管V1的直流偏置电阻,什么叫直流偏置?简单来说,做工要吃饭。要求三极管工作,必先要提供一定的工作条件,电子元件一定是要求有电能供应的了,否则就不叫电路了。 在电路的工作要求中,第一条件是要求要稳定,所以,电源一定要是直流电源,所以叫直流偏置。为什么是通过电阻来供电?电阻就象是供水系统中的水龙头,用调节电流大小的。所以,三极管的三种工作状态“:载止、饱和、放大”就由直流偏置决定,在图1中,也就是由R1、R2来决定了。首先,我们要知道如何判别三极管的三种工作状态,简单来说,判别工作于何种工作状态可以根据Uce的大小来判别,Uce接近于电源电压VCC,则三极管就工作于载止状态,载止状态就是说三极管基本上不工作,Ic电流较小(大约为零),所以R2由于没有电流流过,电压接近0V,所以Uce就接近

电磁场数值计算方法的发展及应用

工程电磁场小报告 电磁场数值计算方法的发展及应用 专业：电气工程 姓名：毛煜杰 学号：Y

一、电磁场数值计算方法产生和发展的必然性 麦克斯韦尔通过对以往科学家们对电磁现象研究的总结，认为原来的研究工作缺乏严格的数学形式，并认为应把电流的规律与电场和磁场的规律统一起来。为此，他引入了位移电流和涡旋场的概念，于1865年提出了电磁场普遍规律的数学描述—电磁场基本方程组，即麦克斯韦尔方程组。它定量地刻画了电磁场的转化和电磁波的传播规律。麦克斯韦尔的理论奠定了经典的电磁场理论，揭示了电、磁和光的统一性。 但是，在电磁场计算的方法中，诸如直接求解场的基本方程—拉普拉斯方程和泊松方程的方法、镜象法、复变函数法以及其它种种解析方法，其应用甚为局限，基本上不能用于求解边界情况复杂的、三维空间的实际问题。至于图解法又欠准确。因此，这些电磁场的计算方法在较复杂的电磁系统的设计计算中，实际上长期未能得到有效的采用。于是，人们开始采用磁路的计算方法，在相当长的时期内它可以说是唯一实用的方法。它的依据是磁系统中磁通绝大部分是沿着以铁磁材料为主体的“路径”—磁路“流通”。这种计算方法与电路的解法极其相似，易于掌握和理解，并得以沿用至今。然而，众所周知，对于磁通是无绝缘体可言的，所以磁路实际上是一种分布参数性质的“路”。为了将磁路逼近实际情况，当磁系统结构复杂、铁磁材料饱和时，其计算十分复杂。 现代工业的飞速发展使得电器产品的结构越来越复杂，特殊使用场合越来趁多。电机和变压器的单机容量越来越大，现代超导电机和磁流体发电机必须用场的观点和方法去解决设计问题。由于现代物理学的发展，许多高精度的电磁铁、波导管和谐振腔应用到有关设备中，它们不仅要赋与带电粒子能量，并且要有特殊的型场去控制带电粒子的轨迹。这些都对电磁系统的设计和制造提出了新的要求，传统的分析计算方法越来越感到不足，这就促使人们发展经典的电磁场理论，促使人们用场的观点、数值计算的方法进行定量研究。 电子计算机的出现为数值计算方法的迅速发展创造了必不可少的条件。即使采用“路”的方法来计算，由于计算速度的加快和新的算法的应用，不仅使得计算精度得到了很大的提高，而且使得工程设计人员能从繁重的计算工作中解脱出来。从“场”的计算方面来看，由于很多求解偏微分方程的数值方法，诸如有限差分法、有限元法、积分方程法等等的运用，使得大量工程电磁场问题有可能

电磁场计算题(2套)学生

电磁场计算题1 1、如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。 （1）中间磁场区域的宽度d 为多大； （2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比； （3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t. 2、如图所示，为某一装置的俯视图，PQ 、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B ，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m ，带电量大小为q ，其重力不计的粒子，以初速v 0水平射入两板间，问： （1）金属棒AB 应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ （2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv 0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大） V 0 M B N P Q A × × × × × × × × × × × × × × × × × ×

3、如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带 点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h 电质点，从y轴上y=h处的p 1 点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经 处的p 2 过y轴上y=-2h处的p 点进入第四象限。已知重力加速度为g。求： 3 点时速度的大小和方向； （1）粒子到达p 2 （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小； （3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。 4．如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求： （1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离 （2）A、B运动过程的最小速度为多大 （3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程 A损失的机械能为多大？

电磁场的数值计算方法

电磁场的数值计算方法 摘要：数值计算方法是一种研究并解决数学问题数值近似解的方法，广泛运用于电气、军事、经济、生态、医疗、天文、地质等众多领域。本文综述了电磁场数值计算方法的发展历史、分类，详细介绍了三种典型的数值计算方法—有限差分法、有限元法、矩量法, 对每种方法的解题思路、原理、步骤、特点、应用进行了详细阐述, 并就不同方法的区别进行了深入分析, 最后对电磁场数值计算方法的应用前景作了初步探讨。 关键词：电磁场；数值计算；有限差分法；有限元法；矩量法 引言 自从1864年Maxwell建立了统一的电磁场理论，并得出著名的Maxwell方程以来，经典的数学分析方法是一百多年来电磁学学科发展中一个极为重要的手段, 围绕电磁分布边值问题的求解国内外专家学者做了大量的工作。在数值计算方法之前, 电磁分布的边值问题的研究方法主要是解析法，但其推导过程相当繁琐和困难,缺乏通用性,可求解的问题非常有限。上个世纪六十年代以来,伴随着电子计算机技术的飞速发展,多种电磁场数值计算方法不断涌现,并得到广泛地应用,相对于解析法而言,数值计算方法受边界形状的约束大为减少,可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有一定的局限性,一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，因此如何充分发挥各种方法的优势,取长补短,将多种方法结合起来解决实际问题,即混合法的研究和应用已日益受到人们的关注。本文综述电磁场的数值计算方法，对三种常用的电磁场数值计算方法进行分类和比较。 1电磁场数值计算方法的发展历史 在上世纪四十年代，就有人试探用数值计算的方法来求解具有简单边界的电磁场问题，如采用Ritz法[1]，以多项式在整个求解场域范围内整体逼近二阶偏微分方程在求解域中的解。五十年代，采用差分方程近似二阶偏微分方程，诞生了有限差分数值计算方法，开始是人工计算，后来采用机械式的手摇计算机计算，使简单、直观的有限差分法得到应用和发展，该方法曾在欧、美风行一时。1964年美国加州大学学者Winslow以矢量位为求解变量，用有限差分法在计算机上成

基于有限元的电磁场仿真与数值计算

鼠笼异步电动机磁场的有限元分析 摘要 鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。 鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。 关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析

一、前言 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。 Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用Ansys的Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。