《植树问题》教学案例

在生活中体验，在活动中学习

——

《植树问题》教学案例

金银滩复兴学校石学凤

一、设计思路：

新课标要求要让学生在数学学习活动中体会到他们所学习的数学是有用的，学习的价值能体验到。所以全课所要解决的一些问题（植多少棵树、公交车站设几个等）都是来自于学生所能接触到的实际生活，让学生在潜意识里明白学习是为了解决身边的问题。学生一旦意识到了这一点，那他就会觉得和老师一起学习是件有意义的事情，我想这应该有利于我们的教学。

教学应该从学生已有的知识和生活经验出发，本节课从学生数手指间的间隔、数画展中夹子间的间隔，数人民大会堂前厅正面柱子间的间隔入手，从而体会到今天要学的间隔问题就在我们身边，通过先感知间隔问题，让学生强化感受，也让学生在学习上有一个心理准备。

学生的数学学习活动应该是学生去自主探究，学生通过自己的观察、猜测、实验、推理、验证、归纳这一系列的活动经历，感悟出数学规律，从而很好的满足了学生想成为“知识的探究者、发现者”的强烈欲望，也体现了学生是学习的主人这一新理念。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。

在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。所以、就安排了诸如设计公交车站等问题让学生解决。

二、教学过程

教学目标：

1、使学生掌握日常生活中经常遇到的简单的“植树问

题”的一般规律。

2、进一步提高学生解答复合应用题的能力。

3、培养学生通过观察发现数学规律的能力。

教学重点、难点：

学生自主探究出植树问题的规律，并能应用规律解决实际问题。

教学流程：

一、导入新课。

师：来上课之前就听说我们四（6）班同学聪明、勤奋、学习一级棒，我相信你们的表现一定能给在场的每一个人留下一个深刻的印象。

1、数数你的手指间的间隔数。

师：张开手指，看看有多少个间隔？

2、看画展图片。

师：看，这是画展的一角，两个夹子中间夹了一张画，有

几个夹子，几张画？

3、观看“人民大会堂”图片。

师：这是什么地方啊？果然见多识广，那请你看看前厅正

面有几根柱子？几个间隔？

师：我怎么能对聪明的同学们提如此简单的问题呢？我要

加大问题的难度，否则就不能让同学们表现你们的水平高了。不过啊，在这些常见的现象里，包含了一个非常有趣的数学问题。这就是我们要今天要研究的植树问题。（板书课题“植树问题”）。

二、探究规律。

1、引导画图：

⑴ 师：沿着小路的一边植树，要把小路平均分成4段，如

果两端要栽（板书），那需栽树多少棵？

⑵ 师：你能画线段图来表示吗？

教师巡视指出“他和老师画的一样”。（课件演示线段图绘

制过程。）（强调一个间隔点上植一棵树）（间隔数）

教师再提问：“把小路全长平均分成了几段？栽了几棵

树？” 根据学生回答板书。

2、学生独立探究

师：请你把这条小路平均分成你想要的段数，画画看你要

栽几棵树？

学生自己画图，教师巡视指导5段、6段、7段、8段（各

一名），学生汇报平均分成了几段，栽了几棵树？（课件演示）

1、小组内交流汇报并讨论，你有什么发现？

2、各小组派代表发言（教师指名3—4人回答）。

教师根据学生回答板书：“棵数比段数多1。”（并问：谁会反过来讲）。

三、应用规律。

1、教学例1。

（1）出示例1：师：四（1）班同学在植树活动中遇到了麻烦，这不，来请我们四（6）班同学帮忙解决来了。（课件出示例1后学生读题）

（2）引导学生理解题意。

师：树把100米长平均分成了若干段，每段长多少米？平均分成多少段？这道题做完了吗？那问题是求什么啊？

（3）学生独立解答后指名汇报。教师讲评。（强调20是段数。）师：四（6）班同学学习果然一级棒，四（1）班同学不但要感谢你们，更应该向你们学习！所以老师决定再给你们一道难题。

2、公交公司遇到的问题。

⑴ 棵件出示题目。

⑵ 同桌商量。

师：这道题与例1有什么联系？教师根据学生回答情况指出：“设立一个站点就相当于栽了一棵树。”（间隔点上设站）

⑶ 学生尝试解答，后指名汇报。

3、做一做。

师：园林工人也知道四（6）班的同学今天要学植树问题，所以特意准备了一道题给大家解答。别让工人叔叔失望哦。

⑴ 出示题目。

⑵ 引导学生理解题意。

师：栽36棵树，把公路全长平均分成了多少段？每段长多少米？怎么求全长呢？

⑶ 学生尝试解答后指名汇报。

师：相信工人叔叔也会佩服你们的聪明

4、拓展

题目：531路公交车路线长14千米，每隔2千米设一个站，问这条路来回共设几个站？

学生动脑思考

5、“神六飞天”

⑴ 出示图片。

师：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1发射！我们一同重温了神六发射时的那份激动与喜悦，你知道我给大家带来那么题目吗？（出示题目）

⑵ 引导学生解答。

⑶ 你要是有机会和聂海胜来一次地对空通话，你想说什么？

师：四（6）班同学果然了不起，不过今天我们只学习了植树问题的一种类型，还有几种类型，有机会我们再一同去研究它，好吗？

四、练习：

教科书94页第1、2、3题。

三、反思

在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，安排了几次动手操作，引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数与段数之间的关系的认识与理解。发展了他们的空间观念，集知识性、趣味性、活动性于一体，充分发挥学生的主体性、让课堂洋溢着愉快的学习氛围。学生不仅获得了知识，更为重要的是激发了学习数学的兴趣。

1、以学定教，关注学习起点。

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条小路边上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。

2、练中求知，体验生活数学。

“数学来源于生活，而又应该为生活服务。”在学生对植树问题的几种不同种法的基础上，我开放课堂时空，让学生从生活实际中乒乓桌的摆放、锯木头以及上楼梯等问题，并通过课件让学生直观地认识生活中的许多事例看上去跟植树问题毫不相似，但是只要善于观察题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相似，引导学生

要灵活运用所学知识来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学知识来源于生活，又回归于生活。

3、发展思维、深化参与的效果，培养学生的创新精神。

学生参与学习活动，不但能使学生主动获取知识、促进认知发展，更能培养学生的参与意识和创新精神，促进学生主动发展。因此，我们要在学生掌握基础知识和基本技能的基础上，进一步创设情境，加大学生的思考空间和创造空间，以激活学生的主体思维，形成新的教学成果。在本课的教学中，通过教师的引导和学生的主动探究，在一条线段上种树有三种不同的种法，而且学生也会运用这一规律解决生活中的一些实际问题，那么，如何扩展学生的思维空间，提高学生的思维能力，形成创造性的教学成果呢？在课的最后我出示了这样一道拓展题：“517路公交车路线长14千米，每隔2千米设一个站，问这条路来回共设几个站？”然后让学生展开讨论并尝试解答。学生通过讨论和画示意图的方法发现，去的时候可以当作是“两端都种”的这一情况，而回来则可看作是“两端都不种”的这一情况，这一规律找到后，学生也就轻而易举地找到了解题方法：14÷2+1+14÷2-1=14（站）。同时还有学生提出了“可以把它看成是一个封闭图形上的植树问题”有多少“段”，就有多少“棵”（站），列式更为简单：（14+14）÷2=14（站），这是一种多好的方法啊，这个创造性的学习成果，学生的思维得到了升华，主动探索的创新精神得到了培养。

当然，再好的设计，再美的想法都应该落到课堂教学中去体验。在本课教学实践中，既产生了我所意想不到的惊喜，也留下了值得我

进一步思考的问题：如何有机地处理好课堂中的“动”与“静”？如何真正让学生的思维活起来，让课堂焕发出生命活力？因此，教师在课堂上应有一种开放的心态，随学生知、情、意、行的变化，调整自己的设计方案，在生生、师生互动的过程中不断开发课程资源，完善自我。

植树问题教学案例分析

《植树问题》教学案例分析 教学内容：义务教育教科书数学五年级上册106页例1及相关内容。 教学目标： 1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2.通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，培养找出解决问题的有效方法的能力，初步体会划归思想和植树问题的模型思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与栽树的棵树之间的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件学习卡直尺 教学过程： 一、谈话导入 1.运用儿歌（人有两件宝） 2.尺子秘密（数字及数字之间的间隔数,引出间隔的意义）（根据时间和具体情况选用） （板书：总长间隔数间隔长） 今天我们就共同来研究与间隔有关的数学知识，植树问题。

（板书课题） （设计意图：儿歌的引用意在渗透学习方法，既动手又动脑。利用尺子学生这一熟悉的教学用具，意在引导学生理解总长、间隔数、间隔长这几个概念，同时也相应的渗透本节课的问题如何用图示帮助解决。） 二、探究新知 下面我们就到植树现场去转转。 1.分析题意，猜想结果 （课件）出示例1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？ 指生读题，明确题目要求。（每隔5m栽一棵指的是什么？间隔长，等距离）（两端要栽是什么意思） （板书：100m 5m 植树棵数？棵两端都栽） 谁能大胆的猜一猜，一共要栽多少棵？ （可能会有三种情况：1.100÷5=20（棵）2.100÷5=20 20+1=21（棵）3. 前两种情况同时出现。） 实践是检验真理的唯一标准，那怎么检验呢？ （设计意图：结合情境图，出示问题，通过分析题中的条件与问题，抓住关键词理解两端都栽的意思。当学生猜想出不同结论时，引导学生想：怎样检验这个结果是否正确？实践是检验真理的唯一途径，激发学生的学习兴趣。） 2.直观感知化繁为简

公开课：植树问题教案

植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？

植树问题教学设计赵芳莉

植树问题 -- 教学设计教学目标】知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟 间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要 栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和 对应的数学方法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生 活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。 教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 教学难点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。 教学准备】：课件、学生用尺等。 教学过程】： 一、情景导入，引入新课 师：同学们，植树有什么好处？生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。 那我们应该怎么做？多植树；保护树木。 植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！二、探究规律，实现目标1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你得到了什么信息？ 在全长100 米（板书：总长），

每隔 5 米（间距）， 一共要栽多少棵树（棵数）， 一共有多少个间距（间隔数）师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！ 一边，两端要栽）猜一猜：能栽多少棵？ 20 棵？21 棵？） 课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。 你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？方法1:室外实际试栽。 方法2:摆一摆。 方法3:在本子上画一画，得出21 棵。 师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？ 1、不现实 2、太麻烦）

《植树问题(两端都栽)》教学设计案例(人教版五年级上册)

植树问题（两端都栽）》教学设计案例（人教版五 年 级上册） 一、教材及学情分析 “植树问题” 是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，一般有三种情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽等。例 1 主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。 设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖 模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 二、教学目标： 1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。 三、教学难点重点：栽树的棵数与间隔数之间的关系，用解决植树问题的方法解决实际问题 四、教学过程设计： （一）谜语导入激发兴趣 （课前）两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）引出间隔。 今天我们就一起来研究和间隔有关的植树问题。（板书：植树问题） 【设计意图】课始，教师创设找手上数学问题的活动情境，让学生在手指张开、并拢的活动中清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差 1 的关系，为下面的学习作了铺垫，同时也能激发起学生的学习兴趣。 （二）设置冲突、激发思索 1. 课件出示：在全长1000 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ （1）学生读题，理解题意；（2）同学之间互相交流，理解题目意思；（3）学生汇报发现的信息。（4）学生在练习纸上答题教师巡视，挑选 3 种答案，让学生书写到黑板上。 生1:1000 ÷5=200 （棵）生 2 ：1000 ÷5+1=201 （棵）

封闭图形的植树问题教学反思

封闭图形的植树问题教学反思 教学反思，是教师通过对其教学活动进行的理性观察与矫正，从而提高其教学能力的活动，是一种分析教学技能的技术。下面由小编精心整理的封闭图形的植树问题教学反思，希望可以帮到你哦！封闭图形的植树问题教学反思1 “老师，我觉得不用求出来间隔数，只用求棵数就行了。” “不对，老师，我觉得知道总长，应该求出来间隔数，才能求出来棵数。” “老师，我认为薛增硕说的不对，柳文睿说的对，应该先求出来间隔数，只有求出间隔数，才能求出棵树。” …… 这是我在讲授植树问题时，课堂上孩子们激烈的探讨和争论，我觉得数学课堂就应该是这样的，可以有不同的声音，可以有不同的想法，这样的课堂才是真正的课堂。 在这节课的教学中，教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，我用手指数与手指间隔数以及排队人数与间隔数的关系。抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活，学生对这一种类型的例题接受掌握的不错。但在练习时，很多题都是间隔和棵数，求路的长度。这就要求孩子们能灵活运用，举一反三，然后在探讨这样问题的时候孩子们出现的不同的想法，我针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让学生的思维发生碰撞，然后更深

一步的去想，这是为什么。 反思整个教学过程，发现单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注重学生获取知识过程的体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。 如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。直接例题导入，引导学生可以画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生自主选择短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。 孩子们的争论通过自己画图获得了圆满的解决，而后面更深一步的举一反三没有再进行思考，有点意犹未尽。另外，师生间的沟通交流上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解能力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深入的了解学生，充分做好更方面的准备。封闭图形的植树问题教学反思2 “植树问题”是人教教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。 教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况。

公开课植树问题教案

植树问题（1） 教学目标: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并 将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗 透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学 的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。 教学重点 引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。 教学难点 运用规律解决类似的实际问题的方法。 教学准备 一：情景导入 师：同学们，你们知道哪天是植树节吗？（3月12日） 今天，我们一起来学习植树问题。（板书：不封闭路线的植树问题） 师：大家先猜个谜语，放松一下，好吗？（课件显示）两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手） 师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 ：5个手指） 1

老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格） 对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1） 大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘，看来数学真的是无处不在！ 二：情景教学 现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树， 在操场的边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 师：从这份要求上，你获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5 米种一棵）每隔5 米是什么意思？（两棵树之间的间隔是5 米）, 现在，请同学们分组设计植树方案，把设计好的方案记录下来并向老师汇报。师：设计好了吗？哪个小组来说说他们的设计方案。 方案一：我们把20÷5=4（个）就说明有4 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用4+1=5（棵）（板书: 两端都要栽棵树=间隔数+1 ） 20÷5=4 （个）4+1=5 （课） 2 你们设计的方案很好，还有哪个组有不同的设计方案吗？ 方案二：我们是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用4棵树。 20÷5=4（棵）（板书：只栽一端时，棵数=间隔数）

植树问题教学设计完整版

《植树问题》教学设计 蓝惠媚教学设计思考和提出的问题: 1、如何引导同学通过画一画、算一算，自主探索植树问题的三种情况以及棵树与间隔数之间的关系。 2、应当采取何种数学思想方法，让学生积累数学活动经验，培养数学分析能力 磨课心得： 起点: 《植树问题》是人教版五年级上册第七单元数学广角的内容，数学广角主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的简单实际问题。 终点： 通过在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 过程与方法： 新课标指出：“学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。本节课我设计了几个环节，准备让学生通过“画一画”“算一算”，在不断的动手操作、自主探索和交流中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，经历了观察、发现和感受的全过程，找到解决问题的方法。 教学内容：人教版五年级上册数学广角——植树问题。 教学目标: 1.通过画一画、算一算，探索植树问题的不同情况，通过写一写、比一比，总结棵数与间隔数之间的规律，通过练一练、找一找，构建植树问题的数学模型。 2.在自主探索、自主选择中，让学生体会数形结合、一一对应、数学建模、类比迁移等数学思想方法，积累数学活动经验，培养学生数学分析能力。 3.在解决问题中体会数学模型与日常生活的密切联系，培养学生的应用意识和数学学习的兴趣。 教学重点:自主探索植树问题的三种情况以及棵数与间隔数之间的关系。 教学难点:理解一一对应的数学思想，抽象出植树问题的数学模型。 教学准备：课件、直尺、学习单。 教学过程：

”植树问题“案例

植树问题 授课教师： 教学背景分析 1、教材分析： 本节课是人教版四年级第八单元《数学广角》的内容。和前面几册教材一样，本册也专门安排了“数学广角”单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法（植树问题分为：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等），在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。本课的教学，不仅要让学生会解决与植树问题相类似的问题，而且要把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。从而发展学生的思维，提高学生的思维能力。 2、学情分析： 为了更好地了解学生情况，我进行了前测。 前测题目：同学们在20米的小路一边植树，每隔4米栽一棵树，一共需要多少棵树苗请你写出思考过程。 结果与分析： 情况如下表：（全班共25人） 分析： ；

(1)从前测的结果看，大部分学生都是很直观的认为总长÷间隔就是植树棵树。 (2)部分学生有了画图的意识，能够通过画图得出正确结果。 (3)全班只有1个学生对此有所了解，但是却对总长÷间隔表示什么不清楚。 (4)全班所有学生都没有想到生活实际。 3、我的思考 基于对教材和学生状况的分析，我有以下的思考： (1)在研究运用数学方法解答两端都栽的方案时，教师组织和引导学生进行互动交流，引导学生围绕“20÷5＝4，‘4’是棵树还是间隔数”的问题在辨中思辨，使学生在辩论的过程中思维、认识不断地得到修正和深入，使学生对一一对应的数学思想有更深切的感悟，对数学思想方法在解决问题中的作用有更深入的体会。 (2)让学生明白三种情况是根据生活实际而产生的 植树问题是生活中比较常见的一类问题，如果间隔数是n，那么到底是n+1，还是n-1又或者是n是由谁决定的是由实际情况决定的。因此，本节课一开始，我就用一张图先明确了这三种情况，再分别对这三种情况进行研究。 ) 教学目标： 1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。 教学目标分析： 达成目标（1）的标志：让学生从画直观图—〉画线段图—〉列式的过程中，逐步抽象出植树问题的数学模型；在分析、解决队列问题、锯木头问题等实际问题时，进一步巩固这一模型的同时，还进行了新的应用。

《植树问题》教学反思五篇

《植树问题》教学反思五篇 《植树问题》就是通过生活中的实例，初步体会解决植树问题的思想方法，培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效 的能力。下面给大家分享《植树问题》教学反思，一起来看看吧！ 《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、 两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。w我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植 树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都 很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感 悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都 栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇 妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学 习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。 一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣 赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思

想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。 二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。 “植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

植树问题优秀教案

植树问题优秀教案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共 需要多少棵小树 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学 们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。 4、通过植树方案你发现了什么规律（化繁为简，发现规律） （出示课件3） 招聘启示 学校将进行校园环境美化，特诚聘环境小设计师一名。

《植树问题》教学案例

《植树问题》教学案例 教学容： 《新课标人教版数学（五年级上册）》第P106页。 教材地位： 《植树问题》它原本属于经典的奥数教学容，新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。 学情分析： 从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，抽取数学模型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 设计理念： 有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。每个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学生手、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。 教学目标： 知识技能目标： 1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；

2．通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1．使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1．通过实践活动激发热爱数学的情感； 2．感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。 教具的准备：多媒体设备、直尺 教学准备：课件 教学过程： 一、生活导入，认识间隔 1．认识间隔 （1）师：每位同学都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同学们，你们想了解它吗？请举起你的左手。 师：数一数，开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）你们发现5根手指中有几个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ （2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。出示图片（斑马线、雷台公园、州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到间隔吗？ （3）听一听：时钟在下午5时敲响5下，中间有几个间隔？ （4）师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？

《植树问题1》教学反思

《植树问题1》教学反思 《植树问题1》教学反思 “植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。植树问题是一个较为复杂的问题解决，这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。 教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽，节情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好： 1、创设生活情境，使学生感受数学的魅力。 “数学生活，而又服务于生活。”在教学开始，我利用植树节节日时间进入给学生渗透植树造林的环保意识。以校长要为学校建设为由，在校园门口植树，充分激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学就在我们身边。

2、关注学生的起点，引导学生画图理解。 植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触植树问题的学生来说，则更有一定的难度了。我让学生通过直观的观察初步感知植树问题的三种情况：两端都种。王老师则适时引导学生借用画图的方法去帮助学生理解。学生在画图的过程中，不仅可以很好的理解题意，找到其数量间的关系，而且能很好的培养其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简单多了。 首先，设计流畅简单易懂。 整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从本题数字有些大，以化繁为简理念来画图表示。画图之后用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思考，主要照顾后20℅的学生。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数 1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的认识。整节课条理清晰、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。 3、利用多样化的教学方法，使学生经历做数学的过程

植树问题 获奖 公开课教案

第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？

《植树问题》教学案例解读

《植树问题》教学案例解读 汪灵杰 《植树问题》是人教版教材五年级上册数学广角里的内容，本课旨在向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。在小学数学教学中一直属于典型应用题范畴，因其内容相对独立、数量关系典型、类型变化多端、蕴含丰富的数学思想方法，而受到人们的重视。本文试图从阐述“植树问题”的数学本质入手，通过对《植树问题》典型教学片断的解读，体现“在解决问题的过程中渗透数学思想方法”的观点。 一、植树问题的数学本质究竟是什么？ “植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。所以教材将植树问题分为几个层次——两端都栽；两端都不栽；只栽一端；环形情况等。 在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。所以，“植树问题”尽管有着良好的现实原型，但在教学中又必须超出这一特定情境以引出普遍性的数学模式，也就是平时通俗说的“数学来自生活，又高于生活的含义”。这里的数学模式，可以理解为从数学模型的角度来本质理解“植树问题”。 “植树问题”的实质究竟是什么？“植树问题”是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。点段模型就是把“植树”这件事，根据“树”与“间隔”所呈现出来的内在规律，在简化后得到的一个抽象结构———点与段的一一对应关系。点段模型同样适合于设置车站，路灯、台阶、敲钟、锯木头、求经过日期等等问题，“树，路灯，车站，锯几下，钟的响声”等等可以抽象看成“点”，“各种（树，路灯，车站，两次敲钟）间隔”可以抽象看成“段”，点数与段数之间的数量关系结构都一样。 二、教学设计和教学实践中要注意什么？（以林了子老师执教的植树问题为例解析教学） “植树问题”的实质分析告诉我们，在“植树问题”的教学实践中，我们应明确这样的教学要求：第一，要让学生明白植树问题类型的特殊性，即是一种“点段模型”教学。如何引导学生以“植树问题”原型为背景建立起“点段模型”，是有效教学的关键所在。第二，深刻理解“点”和“段”之间的一一对应关系。将求棵树的问题转化成求点段图中的点的个数问题再转化为求段数的问题：段数= 总长度÷间距。第三，运用点段模型解决其他问题，实现同类模型结构的识别。当我们运用点段模型解决其他问题时，首先引导学生要对实际问题的背景进行深入的了解，通过画图、符号抽象表示出实际问题中对应植树问题的“点”和“段”，再利用具体的“点”“段”对应关系解决问题，这也是学生理解植树问题的真正困难所在。 【片断一】让学生自然地认识到一一对应的重要性 师：小朋友排成20米长的一列队伍，每隔5米站一个人，共有多少人？ 生1：20÷5+1 生2：20÷5+2 生3：20÷5 师：谁上黑板来摆一摆，这个队伍多长？你是怎么看出是20米的呢？你能上来画一画吗？（教师给学生提供了教具）

《植树问题》教学反思

《植树问题》教学反思 《植树问题》是人教版新课程标准实验教材年级五下册“数学广角”的资料，以前被演绎出了许多经典课例。因此在教学准备阶段，我认真地研读了很多课例，普遍采用了“学生独立探究(或分组探究)、反馈交流、教师总结”的模式进行教学。并将“三种状况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生牢固地掌握，从而能在应对新的类似问题时不假思索地直接加以应用。同时在这些课例的反思中，我又发现了一个共同的特点，很多学生能找到规律但不能熟练地运用规律，不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接。 透过对教材和各种相关的教学资料的深入解读，我认为“植树问题”就教学而言，可分为两个不同的教学目标： 一、明确引出“间隔数”与“棵数”这两者的关系，突出“一一对应”的思想，并以此为基础分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，使学生真正理解棵数与间隔数的关系。 二、总结出相关的计算公式“颗数＝间隔数+1”，并透过公式帮忙学生更好地去掌握这一解题模式。 反思整个教学过程，我认为这节课在以下几个方面还是处理得比较好 1、这节课主线明朗清晰，即从生活中抽取植树现象，并加以提炼，然后透过猜想，验证，建立数学模型，再将这一数学模型应用于生活实际。 2、我注重教学资料的整体处理，对教材进行了整合和重构，设计的例题是一个开放性的题目，开放性的设计，使课堂成为充满活力的自由空间，从而激发学生的思维，让他们用心地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动让。 3、植树问题的思维有必须的复杂性，对于刚接触植树问题的四年级学生来说，则更有必须的难度了。所以，我让学生根据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，透过直观的观察初步感知两端都栽“棵树=间隔数+1”， 4、注意反映数学与人类生活的密切联系。巩固练习之后，我以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件都内含与植树问题相同的数量关系，它们都能够利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要好处。 我感觉这节课的不足之处有以下几点： 1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，本节课没有让学生体验到“复杂问题简单化”的解题过程。 2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期盼日后调整改善。 3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。 在今后的教学中，期望能透过自己一点一滴的积累和改善，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的潜力，在不久的将来，能看到更棒的自己。

2017植树问题教学设计

植树问题 (佳木镇汉校陈丽) 【教学内容】新人教版教材五年级上册106页——107页相关内容。教材分析：“植树问题”是新人教版五年级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。教材编排中，是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树，两端都不栽和一端栽一端不栽的情况，让学生通过小组合作摆一摆来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。 学生分析：学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。 设计理念：结合新课标的要求，本课安排“新闻播报，渗透德育知识，导入新课、提出问题——小组合作探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，

逐步提高解决问题的能力。 【教学目标】 知识与技能： 1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 过程与方法： 2、通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 情感态度与价值观： 培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。 教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。 教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 教具准备：课件、模具（树、纸条）、等。 教学方法：结合新课标的要求，本课安排“新闻播报，渗透德育知识，导入新课、提出问题——小组合作探究，发现规律——活用规律，解决问题——全课总结，理顺知识”五大环节。通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的技能，逐步提高解决问题的能力。 【教学过程】：

(完整word版)《数学广角——植树问题》教学案例.docx

《数学广角——植树问题》教学案例 教学内容：教材 P106～ 111 及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题 中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生 活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 =间隔数 +1=植树棵数），教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距 并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树 造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题） 二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第 106 页例 1：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5柒栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？

2．出示教材第107 页例2：大象馆和猩猩馆相距60 米，绿化队要在两馆 3 米。一共要栽多间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是 少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨 论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式 来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长 20 米，那么可以栽几棵？ 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽 5 棵。 由此可知： lOO÷5=20（个），那么这里的20 就是棵数了吗？应该是什么？ 学生回答：不是，是间隔数，应该是20+1=21（棵）。 教师板书：关系：间隔数+1=棵数 追问：为什么这里的20 是间隔数，而不是棵数？ 学生回答，分析原因： 100÷5＝20 只是求 100 米里面有多少个 5 米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵 数没关系。） 2．两端不栽：（教学例2） 假设两馆间相距 30 米，小树之间的距离为 5 米，则 30÷5＝6（个）， 6- 1=5（棵）

植树问题教学反思(3篇)

植树问题教学反思（3篇） 植树问题教学反思第一篇： 《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好： 一、关注学生的学习起点 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：“一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。”随后让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下又通过做快速问答的游戏，使学生加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。

二、注重学生的自主探索 在探索新知这个环节，是这样设计的： 快乐探究： 在20米长的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽树苗？ 1、把上表补充完整。 2、“两端要栽”的时候，我发现：棵树比间隔数 我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系： 棵数= 学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。 通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。 三、关注植树问题模型的拓展和应用 规律总结出了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植